汽轮机-行星齿轮减速器耦合动力学特性分析
行星齿轮传动动力学特性研究进展
行星齿轮传动动力学特性研究进展摘要：行星齿轮传动由于结构紧凑、承载能力强等优点而广泛应用在各个工业领域。
振动和噪声是行星齿轮传动的主要问题。
本文从动力学模型、自由振动、响应求解、均载及振动抑制等几个方面对国内外行星齿轮传动系统弹性动力学及相关研究进行了综述。
介绍了行星齿轮传动弹性动力学研究中常用的纯扭转振动模型、横向―回转耦合振动模型以及有限元模型，对三种常用的响应求解方法进行了分析和评述。
最后指出了需要进一步研究的几个问题。
关键词：机械设计；行星齿轮传动；评述；弹性动力学；模型；自由振动一、前言行星齿轮传动由于其结构紧凑、承载能力强以及较低的轴承载荷而广泛应用于航空、船舶、汽车、军事、机械、冶金等各个领域。
尽管和普通齿轮传动相比，行星齿轮传动有着很多独特的优越性，但是其噪声和振动一直是学术界和工业界研究和关注的焦点。
二、动力学模型（一）集中参数模型集中参数模型将行星齿轮传动中的各个构件简化为集中质量，各个构件之间以及构件与基础之间的连接简化为弹簧。
将构件的运动看成刚体运动和弹性变形的叠加，将机构在各个运动位置固化为各个位置的结构，从而构成一个多自由度的振动系统。
1.纯扭转振动模型在这种模型中，仅考虑零件的扭转运动，这种模型建模简单，考虑的因素少，在一般情况下，轮齿的综合啮合刚度较轴承的支撑刚度要小得多。
在计算传动系统的固有频率时，这种模型与扭转―横向振动耦合型模型的计算结果相差很小。
因而可以用这种模型来预估系统的固有频率。
在求解传动系统的动力学响应时，很少使用纯扭转振动模型而多用扭转―横向振动耦合模型。
2.扭转―横向振动耦合模型该类模型除了考虑零件的扭转振动外，对直齿轮传动，还考虑了零件的横向振动；对螺旋齿轮传动，还考虑零件的轴向运动。
用集中参数模型建立的行星齿轮传动系统的动力学方程有如下标准形式：别为系统的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；[kω]，[g]分别为由于陀螺效应引起的附加阻尼项和刚度项；kc为系杆的回转角速度；{x}，{p0}，{δp}分别为广义坐标向量、平均外载荷向量和波动外载荷向量。
机械齿轮传动系统的动力学分析与优化
机械齿轮传动系统的动力学分析与优化齿轮传动是一种常见的动力传递机构，具有传递力矩大、传动效率高等优点，在工业生产中得到广泛应用。
但是，由于齿轮传动系统存在着一些固有的问题，如齿轮啮合时的振动和噪音、齿面磨损等，因此对其进行动力学分析和优化是非常重要的。
1. 动力学分析1.1 齿轮啮合的动力学模型齿轮啮合过程中，齿轮之间存在着瞬时的压力、速度和加速度变化。
可以通过建立齿轮啮合的动力学模型来分析其动态特性。
常用的方法包括等效单齿转动法和有限元法。
通过分析齿轮齿面接触应力和应力分布，可以预测系统的振动和噪音水平，为后续的优化提供依据。
1.2 动力学参数的测量和计算为了进行动力学分析，需要测量和计算一些关键参数，如齿轮的啮合刚度、传递误差、滚子轴承的刚度等。
其中，传递误差是影响齿轮传动系统性能的重要因素之一，其大小与齿轮加工质量、啮合配合、齿轮轴向和径向跳动等因素有关。
通过合理的测量方法和计算模型，可以准确地获取这些参数，并对系统进行分析。
2. 动力学优化2.1 齿轮传动系统的振动和噪音控制由于齿轮啮合时的动态特性，齿轮传动系统常常会产生振动和噪音。
为了减小振动和噪音的水平，可以从多个方面进行优化，如合理设计齿形、减小啮合间隙、提高齿轮加工精度等。
此外，也可以采用减振装置，如弹性联轴器、减震器等，来降低系统的振动能量传递。
2.2 传动效率的提高传动效率是衡量齿轮传动系统性能的重要指标之一。
为了提高传动效率，可以从减小传动误差、改善齿轮表面质量、减小传动间隙等方面入手。
此外，合理选择润滑方式和润滑油，也可以有效地降低系统的摩擦和磨损，提高传动效率。
2.3 齿轮传动系统的寿命预测齿轮传动系统的寿命是评估其使用寿命和可靠性的重要指标。
通过综合考虑齿轮的强度、疲劳寿命和磨损等影响因素，可以建立寿命预测模型，对系统进行寿命预测和优化设计。
此外，还可以通过监测齿轮的工作状态和健康状况，进行实时的故障诊断和维护。
3. 总结齿轮传动系统的动力学分析和优化是提高其性能和可靠性的重要手段。
TBM减速器两级行星齿轮传动系统动力学特性研究
2024年第48卷第3期Journal of Mechanical TransmissionTBM减速器两级行星齿轮传动系统动力学特性研究徐尤南1李明钦1刘汕娟1刘志强1,2（1 华东交通大学机电与车辆工程学院，江西南昌330013）（2 江西水利职业学院机电工程系，江西南昌330013）摘要隧道掘进机（Tunnel Boring Machine，TBM）减速器为TBM刀盘驱动系统重要部件。
为了揭示TBM减速器两级行星齿轮传动系统的动力学特性，考虑TBM减速器两级行星齿轮传动系统的齿面摩擦、时变啮合刚度、齿侧间隙、传递误差等影响因素，运用集中参数法建立了TBM减速器两级行星齿轮传动系统的扭转动力学模型，求解分析了动力学特性。
固有特性分析结果表明了行星轮系的3种振动模态形式：刚体模态、扭转振动模态、行星轮振动模态。
动态响应分析得到各齿轮的振动位移及齿轮副间的动态啮合力。
分析结果为该行星齿轮传动系统动态优化设计奠定了基础。
关键词TBM 两级行星轮系动力学动态响应固有特性Research on Dynamic Characteristics of the Two-stage Planetary GearTransmission System of TBM ReducersXu Younan1Li Mingqin1Liu Shanjuan1Liu Zhiqiang1,2（1 School of Mechatronics and Vehicle Engineering, East China Jiaotong University, Nanchang 330013, China）（2 Department of Mechanical and Electrical Engineering, Jiangxi Water Resources Institute, Nanchang 330013, China）Abstract Tunnel boring machine (TBM) reducers are important components of TBM's cutter-head drive system. In order to reveal the dynamic characteristics of the two-stage planetary gear transmission system of the TBM reducer, the influence factors such as tooth surface friction, the time-varying meshing stiffness, the back‑lash and meshing error of the two-stage planetary gear transmission system of the TBM reducer are considered. The torsional dynamics model of the two-stage planetary gear transmission system of the TBM reducer is estab‑lished by the lumped parameter method, and its dynamic characteristics are solved and analyzed. The inherent characteristic analysis results show three vibration modes of the planetary gear train: rigid body vibration mode, torsional vibration mode and the planetary gear vibration mode; the vibration displacement of each gear and the dynamic meshing force between the gear pairs are obtained from the dynamic response analysis. The result lays the foundation for the dynamic optimization design of planetary gear trains.Key words TBM Two-stage planetary gear train Dynamics Dynamic response Inherent character‑istic0 引言全断面硬岩隧道掘进机（Tunnel Boring Machine，TBM）[1]是集机、电、液及传感与信息技术于一体的国家重点工程建设、军事与国防工程所急需的重大技术装备。
两级行星减速器动力学特性研究
两级行星减速器动力学特性研究本文旨在研究两级行星减速器的动力学特性。
我们将简要介绍行星减速器的基本原理、工作原理和应用场景。
接着，我们将详细阐述两级行星减速器的动力学特性，包括刚度、阻尼和传动机理。
我们将总结研究结果，并指出可能存在的问题和未来的研究方向。
行星减速器是一种常见的机械传动装置，广泛应用于各种工业领域。
它通过齿轮传动系统实现动力传递，并具有高效率、高转矩、体积小等优点。
行星减速器的工作原理主要基于行星轮系的基本原理，即太阳轮、行星轮和内齿圈之间的相互运动关系。
通过调节齿轮参数，行星减速器可以达到不同的减速比和输出转矩。
在许多实际应用中，单级行星减速器往往无法满足某些特定场合的传动要求。
例如，某些需要大减速比和高输出转矩的场合，单级行星减速器的传动效率可能较低，同时其体积也可能过大。
为了克服这些问题，两级行星减速器应运而生。
它通过两级行星轮系串联或并联的方式，实现了更高的减速比和更大的输出转矩，同时保持了较高的传动效率。
两级行星减速器的动力学特性是研究的核心内容。
刚度是指系统抵抗外部干扰的能力，阻尼则表示系统吸收和耗散能量的能力。
在两级行星减速器中，刚度和阻尼不仅取决于各个零件的力学性能，还与整个系统的传动机制密切相关。
传动机理也是研究两级行星减速器动力学特性的重要方面。
它涉及到能量如何在各级行星轮系之间传递，以及如何转化为最终输出转矩的问题。
通过建立两级行星减速器的动力学模型，我们可以对刚度、阻尼和传动机理进行深入研究。
模型中需要考虑的因素包括齿轮、轴承、箱体等部件的弹性、阻尼和摩擦等。
利用这些参数，可以数值模拟两级行星减速器的动态响应，进而分析其动力学特性。
在刚度方面，两级行星减速器具有较好的抗干扰能力。
由于两级行星轮系的串联或并联设计，使得外部负载对系统的影响得到一定程度的抵消或分散。
这有助于提高系统的稳定性，并降低对零部件的损伤风险。
阻尼方面，两级行星减速器中的阻尼机制主要来源于各部件之间的摩擦和冲击。
行星齿轮传动系统的动力学建模与分析
行星齿轮传动系统的动力学建模与分析齿轮传动系统是一种常见的机械传动形式，由多个齿轮通过啮合传递动力。
在齿轮传动系统中，行星齿轮传动系统是一种常见的结构。
它由中央太阳齿轮、外圈行星齿轮和内圈行星齿轮组成。
行星齿轮传动系统具有紧凑结构、传动比变化范围广和承载能力强的特点，所以在很多机械传动系统中得到广泛应用。
了解行星齿轮传动系统的动力学特性对于设计和优化机械传动系统具有重要意义。
行星齿轮传动系统的动力学建模是研究其特性的基础。
一般而言，行星齿轮传动系统的动力学研究可以分为两个方面：传动系统的静态行为和传动系统的动态行为。
首先，我们来讨论行星齿轮传动系统的静态行为。
行星齿轮传动系统的静态行为主要包括传动比和齿轮位置分析。
传动比决定了输入轴和输出轴的转速比，对于不同的工况要求，传动比的变化范围也是需要考虑的因素。
齿轮位置分析是指确定各个齿轮之间的相对位置，这对于齿轮的啮合是否合理具有重要影响。
在行星齿轮传动系统的静态行为分析中，可以采用几何法和力学法相结合的方法，来求解传动比和齿轮位置。
几何法主要通过几何关系求解，力学法则涉及到力矩平衡和力平衡，求解过程需要考虑到齿轮的几何关系和曲柄等部件的力学特性。
其次，我们来讨论行星齿轮传动系统的动态行为。
行星齿轮传动系统的动态行为主要包括齿轮振动、齿轮动力学和齿轮传动系统的自激振动分析。
齿轮振动是指齿轮在运动过程中由于齿轮的不平衡、啮合刚度等因素引起的振动。
齿轮动力学是指齿轮在运动过程中由于齿轮的载荷和齿轮啮合行为引起的力学现象。
自激振动是指齿轮传动系统由于齿轮的不均匀磨损、齿轮啮合误差等因素引起的自激振动。
行星齿轮传动系统的动态行为分析需要采用系统动力学和振动理论等方法，通过建立数学模型来求解相应的动力学方程。
对于行星齿轮传动系统的动态行为分析，可以分为线性动力学分析和非线性动力学分析。
线性动力学分析是指在小扰动情况下对齿轮传动系统进行的分析，一般求解线性化的动力学方程来得到系统的频率响应和稳定性。
RV减速器传动系统动力学特性分析
机械设计与制造Machinery Design & Manufacture 147第1期2021年1月RV 减速器传动系统动力学特性分析庞杰,韩振南（太原理工大学机械工程学院，山西太原030024）摘要:为深入研究工业机器人用RV 减速器动力学特性，采用集中参数法,综合考虑啮合阻尼、时变啮合刚度以及综合啮合误差，建立了 RV 传动耦合扭转动力学模型，通过数值解法对建立的动力学方程进行求解，得到其振动位移、振动角 速度响应及各齿轮副动态啮合力。
基于UG 与ADAMS 建立RV 减速器动力学模型，进行仿真分析实验，验证动力学模型的正确性。
通过改变啮合刚度分析了啮合力的变化,随着啮合刚度的增加，在一定范围内，传动过程中的啮合力更加稳定，为RV 减速器的故障诊断和优化设计奠定基础。
关键词:RV 减速器；时变啮合刚度;传动误差;动态响应中图分类号:TH16;TH132.41文献标识码:A文章编号:1001-3997(2021 )01-0147-05Dynamics Characteristic Analysis of RV Reducer Transmission SystemPANG Jie, HAN Zhen-nan(College of Mechanical Engineering, Taiyuan University of Technology , Shanxi Taiyuan 030024, China)Abstract ：7ti order to study the dynamic characteristics of RV reducer for industrial robots,a coupling torsional dynamicsmodel o/*RV reducer transmission system is built by using lumped-parameter method. Cons i de ring the meshing damping, thetime varying meshing stiffness and the comprehensive meshing error, the numerical method is used to simulate the dynamics peiformance ofRV reducer ,and the vibration displacement, vibration angular velocity response and dynamic meshing f arce ofeach gear pair are obtained..Creating the dynamic model of RV reducer with UG and ADAMS , the simulation analysisexperiment was carried out to verify the correctness of the dynamic model. The change of meshing force is analyzed by changing meshing stiffness. With the increase of mesh stiffness , the meshing f orce in the transmission process is more stable within a certain range.The research results can lay a good theoretical f oundation f or f ault diagnosis and optimization design f or RV reducer.Key Words : RV Reducer ； Time-varying Meshing Stiffness ； Transmission Error ； Dynamic Response1引言自20世纪80年代以来，学者们对RV 传动的研究有了很 大的进展凹,主要以RV 传动精度及动态性能为主。
行星齿轮减速器故障动力学模拟和特征提取
关键词：振动与波；行星齿轮传动；刚柔耦合动力学模型；故障诊断；边频调制
中图分类号：TH113. 1；TP206+.3
文献标识码：A
DOI 编码：10.3969/j.issn.1006-1335.2016.02.014
Fault Dynamic Simulation and Feature Extraction of a Planetary Gear Transmission System
行星齿轮系动力学特性分析及试验研究
（ ．Ｊａ ｇ ｕ Ｋｅ ｂ ｒ ｔｒ ｆＰ ｅ ｉｉｎ ａ ｄ Ｍｉｒ — ｎ ｆｃｕ ｉｇ Ｔｅ ｈ ｏｏ ｙ １ ｉｎ ｓ ｙＬａ ｏ ａｏ ｙｏ ｒ ｃｓｏ ｎ ｃｏ Ｍａ ｕ ａ ｔ ｒｎ ｃ ｎ ｌｇ ，Ｎａ ｊ ｇＵｎｖ ｒｉｙｏ ｎ ｉ ｉｅｓｔ ｆ ｎ
ｇ ａ ，ｆ ｅ ｕ ｎ ｙ ｓ ｅ ｔ ｏ ｒ ｍ ｎ ｙ ａ ｃ ｌ ａ ｈ ｒｎ ｏ ｆｉｉ ｎ ｓ ｏ ｈ ｙ ｔ ｍ ｒ ｏ ｖ ｄ ｂ ｎ ｅ ｒｍ ｒ ｑ ｅ ｃ ｐ ｃ ｒ ｇ ａ ａ ｄ ｄ ｎ ｍｉ ｏ ｄ ｓ ａ ｉ ｇ ｃ ｅ ｆｃｅ ｔ ｆ ｔ ｅ ｓ ｓ ｅ ａ ｅ ｓ ｌ ｅ ｙ Ｒ ｍ ｐ ｄ ｍａ ｓ ｍｏ ｌ ｈｅ ｎ ｌｎｅ ｒ ｄｙ ｍｉ ｏ ｅ ｎ ｐ ａ ｔ ｒ ｅ ｒ ｔ ａ ｓ ｓ ｉ ｓｒ ｃ ： ｉ ｕ ｅ ｓ ｄｅ ，ｔ ｏｎ ｉ ａ ｎａ ｃ ｍ ｄ ｌｏｆ ｏ ｅ ｌ ｎｅ ａ ｙ ｇ ａ ｒ ｎ ｍｉｓｏｎ ｓ ｓ ｅ ｉ ｓ ａ ｉｈｅ ｙ ｔ ｍ ｓ ｅ ｔ ｂｌｓ ｄ，ｃ ｓ ｄ ｒｎ ｉ ｅ ｖ ｒ ｉ ｔｆ ｎ ｓ ｏｎ ｉ ｅ ｉ ｇ ｔｍ ａ ｙ ｎｇ ｓ ｉｆ ｅ ｓ，ｂａ ｋｌ ｓ ｃ ａ ｈ，ｌ ｔ ｒ ｌａ ｅ ｔｃ ｌｄ ｓ ａ ｅ ｎ ａ ｅ ａ ｎｄ ｖ ｒ ｉａ ｉｐｌｃ ｍｅ ｔｏｆ ｔ ｕｎ ｇ ａ ｈｅ ｓ ｅ ｒ，ｅ ｃ ｎｔ ｉｉｙ ｅ ｒ ｘｃｔ ｔｏｎ ｏｆｔ ｕｎ ｇ ａ ｄ ｐ ａ ｅ ａ ｙ ｇｅ ｒ ｃ ｅ ｒｃ ｔ ｒ ｏｒｅ ｉａ ｉ ｈｅ ｓ ｅ ｒａｎ ｌ ｎ ｔ ｒ ａ ．Ｔｈ ｅ ｐ ｎｓ ｅ ｒ ｓ ｏ ｅ，ｐ ｓ ａ ｈａ ｅ ｄｉ—
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现代工业的发展使得齿轮传动转子系统转速升 高、 功率变大， 系统结构也越来越复杂。大功率齿轮 箱装置是船舶轮机系统的重要设备之一， 船舶轮机
第 37 卷 第 2ห้องสมุดไป่ตู้期 2017 年 4 月
噪 NOISE
声 与 振 动 控 制 AND VIBRATION CONTROL
Vol 37 No.2 Apr. 2017
文章编号： 1006-1355(2017)02-0057-05
汽轮机-行星齿轮减速器耦合动力学特性分析
王志强 1 ，荆建平 1, 3 ，王冠洲 2 ，陈昌敏 1
Abstract : High-power gear box is one of the important equipment of marine turbine system. The power of the turbine is exported through the gear system. Since the gear system is coupled with the rotor system, meshing of the gear system will have a great influence on the rotor system. In this paper, the influence of gear meshing and vibration on the dynamic characteristics of the rotor system is studied. The dynamic models of the rotor system and the rotor-gear coupled system are built for a turbine power system by means of finite element method. Considering the time- varying mesh stiffness, the dynamic characteristics of the two systems are solved. Results of computation show that stiffness of the support of the rotor system can be reduced by the gear system vibration. Thus, the critical speed of the system will be lowered and the amplitude of the vibration response will be enlarged. The vibration of the gear system should be considered when calculating the turbine power system. The time-varying of the mesh stiffness is a parametric excitation, which also has effect on the rotor dynamic response. Thus, the rotor and gear coupled effect should also be considered when calculating the rotor’ s dynamic response. Key words : vibration and wave; rotor-gear system; coupling vibration; time-varying stiffness; dynamic response
Analysis of Dynamic Characteristics of the Turbine-gearbox Coupling System
WANG Zhi-qiang 1, JING Jian-ping 1, 3, WANG Guan-zhou 2, CHEN Chang-min 1
( 1. State Key Laboratory of Mechanical System and Vibration, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China; 2. No. 703 Research Institute of China Shipbuilding Industry Corporation, Harbin 150036, China; 3. Gas Turbine Research Institute, Shanghai Jiaotong University, Shanghai 200240, China )
（ 1. 上海交通大学 机械系统与振动国家重点实验室，上海 200240 ； 2. 中国船舶重工集团公司 第 703 研究所，哈尔滨 150036; 3. 上海交通大学 燃气轮机研究院，上海 200240 ）
摘 要： 大功率齿轮箱是船舶轮机系统的重要设备之一， 汽轮机通过齿轮箱将动力输出， 齿轮系统与转子系统耦合 在一起。为研究齿轮的啮合与振动对转子系统动力学特性的影响， 针对某船舶动力系统， 利用有限元法分别建立转子 系统与转子-齿轮耦合系统的动力学方程， 考虑齿轮系统的时变啮合刚度， 求解并对比两种模型的振动特性。计算结果 表明， 齿轮的振动会降低转子系统的支撑刚度， 使转子系统的临界转速降低， 并增大振动响应幅值。另外， 齿轮啮合刚 度的时变性引起的振动属于参激振动， 这种高频激励会传递到转子上。为了更精确计算整个轮机转子轴系动力学特 性， 需要考虑与转子相耦合的齿轮系统的振动。 关键词 ： 振动与波； 转子-齿轮系统； 耦合振动； 时变刚度； 动力响应 中图分类号 ： U664.2 文献标识码 ： A DOI 编码 ： 10.3969/j.issn.1006-1355.2017.02.012