烟台大学成人教育数字信号处理复习题及参考答案
数字信号处理复习资料(答案)
一、 填空题1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、若线性时不变系统是有因果性，则该系统的单位取样响应序列h(n)应满足的充分必要条件是 当n<0时，h(n)＝0 。
3、序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆 的N 点等间隔采样。
4、)()(5241n R x n R x ==，只有当循环卷积长度L ≥8 时，二者的循环卷积等于线性卷积。
5、已知系统的单位抽样响应为h(n)，则系统稳定的充要条件是()n h n ∞=-∞<∞∑6、巴特沃思低通滤波器的幅频特性与阶次N 有关，当N 越大时，通带内越_平坦______，过渡带越_窄___。
7、用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__（N 2）16*16＝256_ __次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__(N/2 )×log 2N ＝8×4＝32_____ 次复乘法。
8、无限长单位冲激响应（IIR ）滤波器的基本结构有直接Ⅰ型，直接Ⅱ型，_级联型____和 _并联型__四种。
9、IIR 系统的系统函数为)(z H ，分别用直接型，级联型，并联型结构实现，其中并联型 的运算速度最高。
10、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法 11、两个有限长序列和长度分别是和，在做线性卷积后结果长度是__N 1＋N 2－1_____。
12、N=2M 点基2FFT ，共有__ M 列蝶形，每列有__ N/2 个蝶形。
13、线性相位FIR 滤波器的零点分布特点是 互为倒数的共轭对14、数字信号处理的三种基本运算是： 延时、乘法、加法15、在利用窗函数法设计FIR 滤波器时，窗函数的窗谱性能指标中最重要的是___过渡带宽___与__阻带最小衰减__。
16、_脉冲响应不变法_设计IIR 滤波器不会产生畸变。
17、用窗口法设计FIR 滤波器时影响滤波器幅频特性质量的主要原因是主瓣使数字滤波器存在过渡带，旁瓣使数字滤波器存在波动，减少阻带衰减。
数字信号处理复习题及参考答案
数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。
(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。
①Ωs②.Ωc③.Ωc/2④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。
①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。
①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。
①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。
①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。
①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。
①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。
数字信号处理复习题带答案
1.若一模拟信号为带限信号，且对其抽样满足奈奎斯特条件，则只要将抽样信号通过_____A____即可完全不失真恢复原信号。
A、理想低通滤波器B、理想高通滤波器C、理想带通滤波器D、理想带阻滤波器2.下列哪一个单位抽样响应所表示的系统不是因果系统___D__A、.h(n)=δ(n)+δ(n-10)B、h(n)=u(n)C、h(n)=u(n)-u(n-1)D、 h(n)=u(n)-u(n+1)3.若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是_____A_____。
≥M ≤M≤2M ≥2M4.以下对双线性变换的描述中不正确的是__D_________。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s平面的左半平面单值映射到z平面的单位圆内D.以上说法都不对5、信号3(n)Acos(n)78xππ=-是否为周期信号，若是周期信号，周期为多少？A、周期N=37πB、无法判断C、非周期信号D、周期N=146、用窗函数设计FIR滤波器时，下列说法正确的是___a____。
A、加大窗函数的长度不能改变主瓣与旁瓣的相对比例。
B、加大窗函数的长度可以增加主瓣与旁瓣的比例。
C、加大窗函数的长度可以减少主瓣与旁瓣的比例。
D、以上说法都不对。
7.令||()nx n a=，01,a n<<-∞≤≤∞，()[()]X Z Z x n=，则()X Z的收敛域为__________。
A 、1||a z a -<<B 、1||a z a -<<C 、||a z <D 、1||z a -< 。
点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为____D___。
A 、2N log NB 、NC 、2ND 、2log 2NN 9、δ(n)的z 变换是AA. 1B.δ(w)C. 2πδ(w)D. 2π 10、下列系统(其中y(n)是输出序列，x(n)是输入序列)中__ C___属于线性系统。
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案一、 填空题（30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x(n)的长度为N ，h(n)的长度为M ，则其卷积和的长度L 为 N+M-1。
4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率—傅里叶变换；连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率—离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。
6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x(n)一定绝对可和。
7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法，采用基2FFT 算法，需要__32__ 次复乘法 。
8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。
10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器。
11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。
12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π错误!未找到引用源。
的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法）、部分分式法、长除法等。
14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。
15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
数字信号处理复习题及参考答案(DOC)
数字信号处理期末复习题一、单项选择题（在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案，并将正确答案的号码写在题干后面的括号内，每小题1分，共20分）1.要从抽样信号不失真恢复原连续信号，应满足下列条件的哪几条( ① )。
(Ⅰ)原信号为带限(Ⅱ)抽样频率大于两倍信号谱的最高频率(Ⅲ)抽样信号通过理想低通滤波器①.Ⅰ、Ⅱ②.Ⅱ、Ⅲ③.Ⅰ、Ⅲ④.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ2.在对连续信号均匀采样时，若采样角频率为Ωs，信号最高截止频率为Ωc，则折叠频率为( ④ )。
①Ωs ②.Ωc③.Ωc/2 ④.Ωs/23.若一线性移不变系统当输入为x(n)=δ(n)时输出为y(n)=R3(n)，则当输入为u(n)-u(n-2)时输出为( ② )。
①.R3(n) ②.R2(n)③.R3(n)+R3(n-1) ④.R2(n)-R2(n-1)4.已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>1，则该序列为( ② )。
①.有限长序列②.右边序列③.左边序列④.双边序列5.离散系统的差分方程为y(n)=x(n)+ay(n-1)，则系统的频率响应( ③ )。
①当｜a｜<1时，系统呈低通特性②.当｜a｜>1时，系统呈低通特性③.当0<a<1时，系统呈低通特性④.当-1<a<0时，系统呈低通特性6.序列x(n)=R5(n)，其8点DFT记为X(k)，k=0,1,…,7，则X(0)为( ④ )。
①.2 ②.3③.4 ④.57.下列关于FFT的说法中错误的是( ① )。
①.FFT是一种新的变换②.FFT是DFT的快速算法③.FFT基本上可以分成时间抽取法和频率抽取法两类④.基2 FFT要求序列的点数为2L(其中L为整数)8.下列结构中不属于FIR滤波器基本结构的是( ③ )。
①.横截型②.级联型③.并联型④.频率抽样型9.已知某FIR滤波器单位抽样响应h(n)的长度为(M+1)，则在下列不同特性的单位抽样响应中可以用来设计线性相位滤波器的是( ① )。
数字信号处理习题集(附答案)
第一章数字信号处理概述简答题：1．在A/D变换之前和D/A变换之后都要让信号通过一个低通滤波器，它们分别起什么作用？答：在A/D变化之前为了限制信号的最高频率，使其满足当采样频率一定时，采样频率应大于等于信号最高频率2倍的条件。
此滤波器亦称为“抗混叠”滤波器。
在D/A变换之后为了滤除高频延拓谱，以便把抽样保持的阶梯形输出波平滑化，故又称之为“平滑”滤波器。
判断说明题：2．模拟信号也可以与数字信号一样在计算机上进行数字信号处理，自己要增加一道采样的工序就可以了。
（）答：错。
需要增加采样和量化两道工序。
3．一个模拟信号处理系统总可以转换成功能相同的数字系统，然后基于数字信号处理理论，对信号进行等效的数字处理。
（）答：受采样频率、有限字长效应的约束，与模拟信号处理系统完全等效的数字系统未必一定能找到。
因此数字信号处理系统的分析方法是先对抽样信号及系统进行分析，再考虑幅度量化及实现过程中有限字长所造成的影响。
故离散时间信号和系统理论是数字信号处理的理论基础。
第二章 离散时间信号与系统分析基础一、连续时间信号取样与取样定理计算题：1．过滤限带的模拟数据时，常采用数字滤波器，如图所示，图中T 表示采样周期（假设T 足够小，足以防止混叠效应），把从)()(t y t x 到的整个系统等效为一个模拟滤波器。
（a ） 如果kHz rad n h 101,8)(=π截止于，求整个系统的截止频率。
（b ） 对于kHz T 201=，重复（a ）的计算。
解 （a ）因为当0)(8=≥ωπωj e H rad 时，在数 — 模变换中)(1)(1)(Tj X Tj X Te Y a a j ωω=Ω=所以)(n h 得截止频率8πω=c 对应于模拟信号的角频率c Ω为8π=ΩT c因此 Hz Tf c c 6251612==Ω=π 由于最后一级的低通滤波器的截止频率为Tπ，因此对T8π没有影响，故整个系统的截止频率由)(ωj e H 决定，是625Hz 。
数字信号处理教程试题及答案
数字信号处理教程试题及答案一、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在括号内。
1.若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特采样定理，则只要将抽样信号通过( )即可完全不失真恢复原信号。
A.理想低通滤波器B.理想高通滤波器C.理想带通滤波器D.理想带阻滤波器2．下列系统（其中y(n)为输出序列，x(n)为输入序列）中哪个属于线性系统？( )A.y(n)=x 3(n)B.y(n)=x(n)x(n+2)C.y(n)=x(n)+2D.y(n)=x(n 2) 3.．设两有限长序列的长度分别是M 与N ，欲用圆周卷积计算两者的线性卷积，则圆周卷积的长度至少应取( )。
A ．M+NB.M+N-1C.M+N+1D.2(M+N) 4.若序列的长度为M ，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N 需满足的条件是( )。
A.N ≥MB.N ≤MC.N ≤2MD.N ≥2M5.直接计算N 点DFT 所需的复数乘法次数与( )成正比。
A.NB.N 2C.N 3D.Nlog 2N6.下列各种滤波器的结构中哪种不是FIR 滤波器的基本结构( )。
A.直接型B.级联型C.并联型D.频率抽样型7.第二种类型线性FIR 滤波器的幅度响应H(w)特点( )：A 关于0=w 、π、π2偶对称B 关于0=w 、π、π2奇对称C 关于0=w 、π2偶对称关于=w π奇对称D 关于0=w 、π2奇对称关于=w π偶对称8.适合带阻滤波器设计的是：（ ）A )n N (h )n (h ---=1 N 为偶数B )n N (h )n (h ---=1 N 为奇数C )n N (h )n (h --=1 N 为偶数D )n N (h )n (h --=1 N 为奇数9.以下对双线性变换的描述中不正确的是( )。
A.双线性变换是一种非线性变换B.双线性变换可以用来进行数字频率与模拟频率间的变换C.双线性变换把s 平面的左半平面单值映射到z 平面的单位圆内D.以上说法都不对10.关于窗函数设计法中错误的是：A 窗函数的截取长度增加，则主瓣宽度减小；B 窗函数的旁瓣相对幅度取决于窗函数的形状，与窗函数的截取长度无关；C 为减小旁瓣相对幅度而改变窗函数的形状，通常主瓣的宽度会增加；D 窗函数法不能用于设计高通滤波器；二、填空题(每空2分，共20分)1. 用DFT 近似分析连续信号频谱时, _________效应是指DFT 只能计算一些离散点上的频谱。
数字信号处理及答案
《数字信号处理》考试试卷（附答案）一、填空（每空 2 分 共20分）1．连续时间信号与数字信号的区别是：连续时间信号时间上是连续的，除了在若干个不连续点外，在任何时刻都有定义，数字信号的自变量不能连续取值，仅在一些离散时刻有定义，并且幅值也离散化㈠。
2．因果系统的单位冲激响应h (n )应满足的条件是：h(n)=0,当n<0时㈡。
3．线性移不变系统的输出与该系统的单位冲激响应以及该系统的输入之间存在关系式为：()()*()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞==-∑，其中x(n)为系统的输入，y(n)为系统的输出，h(n)w 为系统的单位冲激响应。
㈢。
4．若离散信号x (n )和h (n )的长度分别为L 、M ，那么用圆周卷积)()()(n h n x n y N O=代替线性卷积)()(n x n y l =*h (n)的条件是：1N L M ≥+-㈣。
5．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 500 Hz ㈤，奈奎斯特率（Nyquist ）为1000Hz ㈥。
6．N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为2N ㈦。
7．最小相位延迟系统的逆系统一定是最小相位延迟系统㈧。
8．一般来说，傅立叶变换具有4形式㈨。
9．FIR 线性相位滤波器有4 种类型㈩。
二、叙述题（每小题 10 分 共30分） 1．简述FIR 滤波器的窗函数设计步骤。
答：（1）根据实际问题所提出的要求来确定频率响应函数()j d H e ω;（2.5分）（2）利用公式1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰来求取()d h n ； （2.5分）（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，查表选定窗的形状及N 的大小；（2.5分）（4）计算()()(),0,1,...1d h n h n w n n N ==-，便得到所要设计的FRI 滤波器。
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9．零点为0，极点为0.75，稳定系统，
10.已知 ，绘制 的波形。
三、分析计算
1.
，
2．(1) 求 和 ；(2)画出零极点图；(3)分析系统是否稳定
（1） ，
(2)如图所示。
(3)收敛域包括单位圆，故系统稳定。
3．解：
两边取Z变换得：
烟台大学成人高等教育（数字信号处理）模拟题3参考答案
2.
3.
4.线性相位条件： ；N=5，且为偶对称，
5.级联型：零极点调整方便，所用存储单元少，速度较快，累积误差较少。
并联型：调整极点会影响零点分布，运算速度最快，所用存储单元多，累积误差最少。
四、综合题
1、
（2）
（3）
2、
3. ， ，故选布兰克曼窗
9. ， ；10. M，MN/2或N/2log2N
二、判断题题1. T；2. F；3. T；4. T；5. T。
三、简答题
1. 或用文字描述关系：DTFT是单位圆上的z变换，z变换是DTFT在整个z平面上的推广；DFT是DTFT在（0,2π）区间上的等间隔N点采样，是z变换在单位圆上（0,2π）区间上的等间隔N点采样
烟台大学成人高等教育（数字信号处理）模拟题2参考答案
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一、简答题
1．名词解释：
(1)数字信号处理；(2)离散傅立叶变换；(3)频域抽取法快速傅立叶变换
(4)有限长单位冲激响应系统；(5)离散时间信号
2．答：对于带限信号，最高截止频率为 ，如果采样频率 ，让采样信号通过一个理想滤波器，可以唯一恢复出原始信号，否则，会因采样信号发生频谱混叠现象而无法无失真的恢复原始信号。
四、综合题
1．
（1）
（2）
2．（1）
（2）
3．选择哈明窗， ，
烟台大学成人高等教育（数字信号处理）模拟题4参考答案
……………………………………………………………………………………………..
一、填空题
1.所有极点都在单位院内；2.偶，奇；3.等间隔；4.高通，双线性法；
5.等间隔；6. ；7.2.6131，1；8. 14；
3．答：（1）有界输入，如果输出也是有界的，则系统稳定；（2）系统的单位样值相应满足绝对可和，则系统稳定；（3）如果系统函数的所有极点均位于z平面的单位圆内部，则系统稳定；（4）如果系统函数的收敛域包括单位圆，则系统稳定。
二、简单计算：
1．写出下列变换的表达式：
；
2． ；3． ；
4．
5．（1） ，（2） ；6．
……………………………………………………………………………………………..
一、填空题
1．高通2．N点等间隔3．高通、带阻
4． 5．86．单位圆内7．泄漏，普间串扰
二、判断题
1．错2．对3．对4．对5．错
三、简答题
1．
（1）（2）
2．因果、稳定系统；3．
5． ；
6．
7．
8． ，
，
9．
X(k)是 在 区间的N点等间隔采样，是X(z)在单位圆上 的N点等间隔采样,也就是对序列频谱的离散化。
烟台大学成人高等教育（数字信号处理）模拟题1参考答案
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一、简答题
1．名词解释：
(1)数字信号处理；(2)快速傅立叶变换；(3)时间抽取法快速傅立叶变换
(4)无限长单位冲激响应系统；(5)离散时间系统
2．该式任意表示离散时间信号，可以分解成一系列移位、加权的单位脉冲信号的线性组合，体现了信号分解的思想。
3．系统因果稳定的充分必要条件：系统的所有极点均位于单位圆内部。
二、简单计算：
1．8 ；2． ；3． ； 4． , 。
5．为因果、稳定系统； 6. ；
7.（1） （2）
8．
9．（1） ；（2）
三、分析计算
1.
，2．3．Fra bibliotek：(1)系统结构图如图所示：
(2)极点： ，因为多有几点均位于单位圆内，该系统稳定。