金融工程-第九章 互换及互换应用
金融工程互换
• 公司A和公司B都分别多支付0.015%的利率，由金 融机构获得。
做市商 market makers
➢早期的金融机构通常在互换交易中充当 经纪人 ➢即帮助客户寻找交易对手并协助谈判互 换协议 ➢赚取佣金
➢但在短时间内找到完全匹配的交易对手 往往是很困难的 ➢因此许多金融机构（主要是银行）开始 作为做市商参与交易，同时报出其作为 互换多头和空头所愿意支付和接受的价 格，被称为互换交易商，或称互换银行 （Swap Bank）。 ➢做市商为互换市场提供了流动性，成为 其发展的重要推动力量
做市商 market makers
Maturity 2 years 3 years 4 years 5 years 7 years 10 years
Bid (%) 6.03 6.21 6.35 6.47 6.65 6.83
Offer (%) 6.06 6.24 6.39 6.51 6.68 6.87
几个概念
•固定利率的支付者 （Fixed Rate Payer） 称为互换买方，或互换 多方
互换多方
•将固定利率的收取者
(Fixed Rate Receiver)
称为互换卖
方，或互
互换空方
换空方
买价
•买价（Bid Rate）就 是做市商在互换中收到 浮动利率时愿意支付的 固定利率
卖价
互换的用途：改变负债形式
• 固定利率债务换成浮动利率债务
– 英特尔公司借了一笔1亿美元的年率5.2%债务 。同时英特尔公司作为浮动利率支付方与公司 甲签订了LIBOR对5%的普通利率互换。
– 实际效果是？
微软公司
金融工程互换实训报告
一、实训背景随着金融市场的不断发展，金融工程在风险管理、资产定价和投资策略等方面发挥着越来越重要的作用。
为了提高金融工程专业的实践能力，培养具备金融创新思维和实际操作能力的专业人才，我们金融工程专业开展了为期两周的互换实训活动。
本次实训旨在通过模拟实际金融市场操作，让学生深入了解互换合约的设计、定价和风险管理等方面的知识。
二、实训内容1. 互换合约设计实训过程中，我们学习了互换合约的基本结构，包括合约双方、合约期限、名义本金、利率类型、付息频率等。
在此基础上，我们设计了不同类型的互换合约，如利率互换、货币互换、信用互换等。
2. 互换合约定价通过学习互换合约定价的理论和方法，我们掌握了互换利率的确定、互换合约价值的计算以及互换利率的敏感性分析等。
在实训过程中，我们运用Python编程语言实现了互换合约定价模型的计算。
3. 互换合约风险管理互换合约风险管理是金融工程领域的重要课题。
我们学习了互换合约风险类型、风险度量方法以及风险管理策略。
在实训过程中，我们通过模拟金融市场波动，分析了互换合约的风险状况，并提出了相应的风险管理措施。
4. 互换合约交易实训过程中，我们学习了互换合约的交易流程，包括询价、报价、成交、结算等环节。
通过模拟交易，我们熟悉了互换合约的交易规则和操作技巧。
三、实训成果1. 理论知识掌握通过实训，我们对互换合约的设计、定价、风险管理和交易等方面有了深入的了解，掌握了互换合约的理论知识。
2. 实践操作能力提升在实训过程中，我们运用Python编程语言实现了互换合约定价模型的计算，提高了编程能力和数据分析能力。
同时，通过模拟交易，我们熟悉了互换合约的交易规则和操作技巧。
3. 团队协作能力增强实训过程中，我们分组进行互换合约设计和风险管理策略的制定，通过团队合作，提高了团队协作能力。
四、实训体会1. 金融工程是一门实践性很强的学科，通过实训，我们深刻体会到理论知识与实际操作相结合的重要性。
金融工程互换
优势：风险管理工 具可以降低风险
优势：提高资金利 用率降低融资成本
局限性：流动性较 差难以在市场上交 易
局限性：需要专业 知识和技能操作难 度较大
PRT SIX
互换的定价和估值 需要考虑多种因素 如利率、汇率、信 用风险等
PRT THREE
利率互换的应用场景：企业、 金融机构、政府等需要管理利 率风险的机构
利率互换的定义：一种金融衍 生工具用于交换不同利率的现 金流
利率互换的优势：降低利率 风险提高资金使用效率
利率互换的种类：固定利率与 浮动利率互换、不同期限的利
交易方式：互换是双方私下协商期货和期权是公开市场交易 风险管理：互换可以定制期货和期权是标准化产品 交易成本：互换成本较低期货和期权成本较高 流动性：互换流动性较低期货和期权流动性较高 交易期限：互换期限较长期货和期权期限较短 交易对手：互换交易对手较少期货和期权交易对手较多
互换是一种金融衍生工具而债券和股票是基础金融工具
市场规模：全球互 换市场持续增长交 易量逐年增加
参与者：金融机构、 企业、投资者等各 类市场参与者广泛 参与
交易品种：利率互 换、货币互换、信 用违约互换等品种 丰富多样
发展趋势：数字化、 智能化、自动化等 新技术不断推动互 换市场的发展
技术进步：随着 科技的发展互换 技术也在不断进 步如区块链、人 工智能等新技术
商品互换的应用场景：商品互换可以用于规避价格风险、管理库存、优化供应链 等。
商品互换的种类：商品互换可以分为实物互换和现金互换两种类型。
商品互换的优势：商品互换可以帮助企业降低成本、提高效率、增强竞争力。
金融工程实验报告互换
一、实验背景互换交易是一种金融衍生品交易，它允许交易双方在未来的某个时间点按照约定的条件交换现金流。
互换交易广泛应用于利率、货币、商品等市场，能够帮助企业和金融机构管理风险、调整资产负债结构、优化资金成本等。
本实验旨在通过模拟互换交易，让学生了解互换交易的基本原理、操作流程以及风险管理。
二、实验目的1. 理解互换交易的基本原理和操作流程；2. 掌握互换交易定价模型；3. 学习如何运用互换交易进行风险管理；4. 培养学生的金融工程思维和实际操作能力。
三、实验内容1. 互换交易概述（1）互换交易的定义及分类互换交易是指交易双方在约定的期限内，按照约定的条件交换现金流的一种金融衍生品交易。
根据交换的现金流类型，互换交易可分为利率互换、货币互换、商品互换等。
（2）互换交易的特点互换交易具有以下特点：①无本金交换：交易双方不进行本金交换，只交换利息或利润；②期限灵活：互换交易的期限可以根据双方需求进行协商；③合约自由：互换交易的合约内容可以根据双方需求进行协商；④风险管理：互换交易可以帮助企业降低汇率、利率等风险。
2. 利率互换定价模型利率互换定价模型主要基于无风险利率和远期利率曲线。
以下以利率互换为例，介绍其定价模型。
（1）无风险利率无风险利率是指在没有任何风险的情况下，投资者可以获得的利率。
在实际操作中，无风险利率通常采用政府债券利率。
（2）远期利率曲线远期利率曲线是指在一定期限内，不同期限的远期利率之间的关系。
远期利率曲线可以通过历史数据或市场预测得到。
（3）利率互换定价公式利率互换定价公式如下：\[ P = \sum_{t=1}^{n} \frac{F_t}{(1 + r_t)^t} \]其中，\( P \) 为互换价格，\( F_t \) 为第 \( t \) 期现金流，\( r_t \) 为第 \( t \) 期无风险利率。
3. 互换交易风险管理（1）市场风险市场风险是指由于市场利率、汇率等变动导致的互换交易价格波动。
金融工程FinancialEngineering之互换
场利率
2
8.1875 7.8125
0.9932 0.9871
3
7.6875
0.9811
6
7.2500
0.9650
9
6.8750
0.9510
12
6.6250
0.9379
即零息 票利率
V=1/(1+Zt)
表：1993.3.18马克市场利率和贴现因子
年互换利率
期限 2年 3 4 5
互换利率，也即 息票债券利率
222 2 2
2
2
2
用指数插值法计算
Vk 1
Vk 1 fk
Vk Vk1
fk m
Vk 1
m
V0
V1
f0 m
V1
VK 1 VK
fK 1 m
VK
1 VK
K 1
j 1
f j1 m
Vj
i 1 VK
K Vj
j 1 m
i
K 1 j 1
f j1 m
Байду номын сангаасVj
K 1 j 1
f
j
1
Vj m
V K 1 j
假设在剩下的四个定息日，伦敦同业拆放利率 分别为8.25%、9.25%、9.375%和9.75%，下 表列出的各年支付日固定利息支付方的现金流 量情况：
表：利率互换现金流量
日期 一年中实 浮动利 收到的浮 支付的固 收到的净
际天数 率
动利息 定利息 款项
93.2.5 94.2.7 367 95.2.6 364 96.2.5 364 97.2.5 366 98.2.5 365
货币互换现金流量示例
例：美元浮动利率对英镑固定利率，无初始本金交换
金融工程概论课件 - 互换
在每一对相互抵消的交易中，金融机构的收入为3-4个基 点（0.03%-0.04%）
利率互换
做市商报价
利率互换
利率互换的估值
贴现率：现金流多用LIBOR/SHIBOR零息利率来进行贴现 运用债券组合 运用远期利率协议 (FRA)
利率互换
利率互换的估值
——由债券价值对互换进行估值
收入固定利率
利率互换
利率互换的估值
——利用远期利率合约 (FRA) 组合对互换进行估值 例2
假定某金融机构同意在互换合约中支付6个月期的LIBOR并同时收入年利率8% （每半年复利一次）的固定利率，互换本金为1亿美元。互换合约还有1.25年的 剩余期限。当前对应于期限为3个月、9个月以及15个月的LIBOR（连续复利）分别 为10%，10.5%及11%。前一个付款日对应的LIBOR为10.2%（每半年复利一次） 互换的价格为？
利率互换的估值
——利用远期利率合约 (FRA) 组合对互换进行估值 例2
假定某金融机构同意在互换合约中支付6个月期的LIBOR并同时收入年利率8% （每半年复利一次）的固定利率，互换本金为1亿美元。互换合约还有1.25年的 剩余期限。当前对应于期限为3个月、9个月以及15个月的LIBOR（连续复利）分别 为10%，10.5%及11%。前一个付款日对应的LIBOR为10.2%（每半年复利一次） 互换的价格为？ FRA 单位：百万 的 价值
e −0.105*0.75 = 0.9243 e −0.11*1.25 = 0.8715
利率互换
利率互换的估值
——由债券价值对互换进行估值 例2
单位：100万
利率互换
利率互换的估值
贴现率：现金流多用LIBOR/SHIBOR零息利率来进行贴现 运用债券组合 运用远期利率合约 (FRA: Forward Rate Agreement)
互换金融工程共66页
2020/6/13
5
货币互换流程图
2020/6/13
6
三、其他互换
（一）交叉货币互换
• 利率互换与货币互换的结合，以一种 货币的固定利率交换另一种货币的浮 动利率。
（二）基点互换
• 双方都支付浮动利率的利率互换，例 如，一方为LIBOR，另一方为1个月期 美国商业票据利率。
2020/6/13
7
（三）增长型、减少型、滑道型互换 （四）可延长互换和可赎回互换 （五）零息互换 （六）互换期权 （七）股票互换 （八）商品互换
2020/6/13
8
第二节 互换市场的起源与运作机制
一、互换的起源与发展
国境外汇管制
购买美元
英国 公司
出售美元
美国 资产
2020/6/13
9
• 平行贷款（Parallel Loan）与背对背贷 款（Back to Back Loan）
英国境内
美国境内
英国公司（母）
美国公司（母）
英镑贷款 美国公司（子）
2020/6/13
13
• 注意到BBBCorp在固定利率市场上比 AAACorp多付1.2%，而在浮动利率市场上只 多付0.7%，所以BBBCorp在浮动利率市场上 具有比较优势， AAACorp在固定利率市场上
具有比较优势，这一差异触发了利率互换的 形成。 AAACorp以每年4%借入固定利率， BBBCorp以每年Libor+0.6%借入浮动利率， 然后进入互换交易。
• 固定利率：A/A或A/365 我国计算惯例：A/360（浮动）、A/365
（固定）
2020/6/13
20
3、支付频率 • 利率互换ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ每半年支付一次 • 货币互换：每年支付一次 4、净额结算
利率互换与货币互换
利率互换的定价
1 Zn 1 X Z1 Z 2 Z N T
Z为利率互换的贴现因子，T为利 息交换的间隔的时间长度。
COPYRIGHT © 2009 金融学院 李晓周
第三节 货币互换
货币互换 货币互换（Currency Swaps）是将一种货 币的本金和固定利息与另一货币的等价本 金和固定利息进行交换。 货币互换的主要原因是双方在各自国家中 的金融市场上具有比较优势。假定英镑和 美元汇率为1英镑=1.5000美元。A想借入5 年期的1000万英镑借款，B想借入5年期的 1500万美元借款。但由于A的信用等级高 于B，两国金融市场对A、B两公司的熟悉 状况不同，因此市场向它们提供的固定利 率也不同
COPYRIGHT © 2009 金融学院
李晓周
利息支付过程 利息支付过程
确定支付利息日 利率水平确定：固定、浮动 计算利息 计算日期 利息
COPYRIGHT © 2009 金融学院
李晓周
利率互换中介
LIBOR A公司
互换中介
LIBOR B公司
7％
7％
7％
LI者
浮动利率投资者
COPYRIGHT © 2009 金融学院 李晓周
第二节 利率互换定价 利率互换与其他金融工具的等价关系
实际上，利率互换可以看成疑个债券组合。 对于支付固定利率一方，每次固定日期支付 固定利息，获得浮动利息。这样等同他发行 一个支付固定利率债券，然后再把发行债券 收入投资到具有同样到期日和利息支付日的 一个浮动利率债券上 如一年支付一次的4年期利率互换，对于支付 固定利率的来说，可以发行一个4年期的固定 利率债券，一年支付一次利息，而把收入投 入到一个4年期的浮动利率债券上
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第一节互换概述一、互换定义简单的说，互换是指在互换方之间将各自资产收益或负债成本现金流互相调换。
在互换交易中，一般总是双方将各自比较优势的资产或负债或现金流与另一方进行交换。
二、互换买方卖方这里以常见的固定利率对浮动利率互换为例介绍。
互换的买方指利率互换中固定利率支付方（同时也是浮动利率接受方）；互换的卖方即浮动利率支付方（同时也是浮动利率接受方）。
三、互换作用1.互换双方可以利用各自的比较优势，降低筹资成本，并防范互换各方面面临的汇率、利率变动风险。
2.互换交易可以使互换各方方便地筹集到所希望的期限、币种及利率结构的资金。
并可使互换方资产负债相匹配，以适应其资产负债管理要求。
通过互换业务，还可以将流动性较差的债务加以转换，并使互换方财务状况得以改善。
通过互换，还可以使跨国公司避免外汇管制及税收政策方面的限制，以充分利用跨国公司的独特优势。
四、互换的种类从所涉及交易品种划分，互换可分为货币互换、利率互换、商品互换及股权互换及信用互换，还有衍生互换。
我们在后面的章节中逐一介绍。
第二节利率互换一、利率互换概念利率互换是指在同种货币间不同债务或资产在互换双方之间的调换，最基本的利率互换是固定利率支付或收取与浮动利率的支付或收取的交换。
最普通的利率互换是一方同意向另一方支付固定利率，同时另一方同意向对方支付浮动利率。
实际上只需某一方支付二者的净利差即可。
支付固定利息的一方称为互换买入方，支付浮动利息的一方称为互换卖出方。
基本原理是：互换双方利用在不同资金市场上的比较优势进行信用套利。
即双方从信贷市场的不完全性或市场的低效率中共同获利。
二、利率互换概述利率互换是那些需要管理利率风险的银行家、公司财务主管、资产组合经理们使用的常见工具。
同其它金融衍生工具一样，互换可以使你在不必调整基础资产组合的条件下从而控制风险水平。
助学金营销协会（SALLIE MAE）在1982年签订了第一张互换合约。
一些固定利率资产会带来固定的利息；这些资产产生的收入水平不会随着市场利率的变动而变化。
而其它资产却会有浮动的、变化的利息。
典型的浮动利率是LIBOR或美国短期国债利率，最普便使用的浮动利率是6个月期的浮动利率。
在一项互换交易中，有两个主要的参与者，其中一方支付固定利率，另一方支付确定标的的浮动利率。
我们称支付固定利率的一方是买进互换，支付浮动利率的一方是卖出互换。
随着互换市场的成长，很显然，标准化互换的出现既有助于市场的发展，又可以减少起草合同的相关的法律费用。
运用互换的金融机构已经认识到不必每次筹划一个新的互换交易都要起草新的合同文本。
这样就导致了国际互换交易商协会的诞生，现在更名为国际互换和衍生产品协会（ISDA）。
它的出现反映了大规模衍生市场需要标准化，ISDA为标准化互换提供了一套标准化术语和标准化的互换条件，包括利息计算的程序等。
.这些ISDA条款称为主协议，自从1987年开始应用于许多互换当中。
实际上互换中还会包含一个中介机构，或者说互换交易机构,为了赚取中介费用, 互换交易机构要为进行的互换的一方寻找一个交易对手，也许自己暂时来充当互换交易的另一方。
如果互换交易机构在互换中仅作为代理人而不参与交易，则称其为互换经纪人。
如果互换交易机构在互换中持有头寸，它就被称为互换交易商，也称互换银行。
互换银行积累的一些互换的头寸，计入其互换帐户。
互换银行可以通过期货市场通过套期保值全部或部分对冲其互换帐户的头寸，如果互换头寸全部匹配，即来自各种不同互换中的浮动利率和固定利率的支付义务全部抵消，这样互换银行不持有任何市场头寸，仅仅从交易中收取手续费。
这笔费用表现为互换的一方（或双方）的借款利率略微升高。
互换可以把一个固定利率的负债转化为浮动利率的负债，或者相反。
同样也可以把一个浮动利率的投资转化为固定利率的投资，或者相反。
互换价格就是互换双方同意的固定利率。
互换利率和互换价格是同一个意思，但用的时候比较少。
假设协定的固定利率（互换价格）是8.50%，浮动利率是LIBOR+100BP；互换的有效期就是互换协议的期限。
互换的名义价值决定了利息多少。
在像这样的一个利率互换中，仅仅交付净现金流即可，不必让双方汇来汇去。
需支付额较大的一方扣除对方欠自己的利息，把净差额划给对方。
注意这其中谁也没有向对方支付本金，这也是为什么互换合同中采用术语"名义"的缘故。
一家公司做了一个一亿美元的利率互换，并不意味着它真的借贷了一亿美元。
采用互换会产生一种风险，即交易对手信用风险。
因为没有交易结算所来保证互换的实施。
有可能互换的一方违约，结果并不像初看起来那样严重。
有风险的数额只是一方欠另一方的净值加上互换安排无法完成的机会成本，（可以设想到应该收取净现金流的一方不会违约，只有应支付净差额的一方才有可能违约）。
三、利率互换的特点利率互换，是交易双方将同种货币不同利率形式的资产或者债务相互交换。
债务人根据国际资本市场利率走势，通过运用利率互换，将其自身的浮动利率债务转换为固定利率债务，或将固定利率债务转换为浮动利率债务的操作。
利率互换不涉及债务本金的交换，即客户不需要在期初和期末与银行互换本金通过利率互换。
四、利率互换的功能利率互换是一项常用的债务保值工具，用于管理中长期利率风险。
客户通过利率互换交易可以将一种利率形式的资产或负债转换为另一种利率形式的资产或负债。
一般地说，当利率看涨时，将浮动利率债务转换成固定利率较为理想，而当利率看跌时，将固定利率转换为浮动利率较好。
从而达到规避利率风险，降低债务成本，同时还可以用来固定自己的边际利润，便于债务管理。
举例来看，某公司有一笔美元贷款，期限10年，从1997年3月6日至2007年3月6日，利息为每半年计息付息一次，利率水平为USD 6个月LIBOR+70基本点。
公司认为在今后十年之中，美元利率呈上升趋势，如果持有浮动利率债务，利息负担会越来越重。
同时，由于利率水平起伏不定，公司无法精确预测贷款的利息负担，从而难以进行成本计划与控制。
因此，公司希望能将此贷款转换为美元固定利率贷款。
这时，公司可与中国银行续做一笔利率互换交易。
经过利率互换，在每个利息支付日，公司要向银行支付固定利率7.320%，而收入的USD 6个月LIBOR+70基本点，正好用于支付原贷款利息。
这样一来，公司将自己今后10年的债务成本，一次性地固定在7.320%的水平上，从而达到了管理自身债务利率风险的目的。
利率互换形式十分灵活，可以根据客户现金流量的实际情况做到"量体裁衣"，既适用于已有债务，也可以用于新借债务，还可以做成远期起息。
五、利率互换实例利率互换具体过程通常为下列步骤。
首先，互换双方利用各自的比较优势（其原理近似于国际贸易的比较优势理论），在相对条件比较优惠的资本市场或货币市场各自筹集债务。
然后，互换双方直接或间接将所筹集的债务互相交换，以满足互换方各自的筹集要求。
如果不通过债务互换，互换双方很难直接举借条件比较优惠的债务，而不得不承担较高的利息成本。
通过利率互换，互换双方先举借各自不需要但条件相对优惠的债务，然后各取所需，从而分别降低直接筹资成本，或者防范利率风险，进而实现各自资产负债管理目标。
假定互换方A 信用等级较高，在长期资本市场上可筹集到比较优惠的固定利率长期债务，该公司因为考虑到债务结构中固定利率债务偏多而浮动利率债务偏少，其债务组合经理有充足理由认为在将来一定期限内利率走势趋于下跌。
为防范利率风险，降低负债成本，该公司债务组合经理希望在整个债务组合中增加浮动利率债务比重，而相应减少该公司固定利率债务，于是做互换交易。
互换方B 的信用等级相对A 要低一些，互换方B 在短期浮动利率市场借款条件相对于其在长期固定利率市场借款条件要优惠一些，该公司希望增加固定利率债务，以适应该公司的定息资产匹配要求。
两公司借款情形如下表所示，1.在没有中介的情况下，（1）双方共有比较优势1.25％，各自可得1.25％÷2＝0.625％，假设A 付给B 浮动利率LIBOR ，B 付给A 固定利率X ，互换图如下所示：对A 因为可获得优惠0.625％，所以有：11％＋LIBOR －X ＝LIBOR ＋0.125％－0.625％上式左边为实际支付成本，右边为可从市场获得得浮动利率减去节省额。
算得：X ＝11.5％。
用互换方B 检验：对于互换方B 而言，实际成本为：LIBOR ＋0.375％＋X －LIBOR ＝11.875％如此，互换方B 比从市场获得固定利率可节省成本为：12.5％－11.875％＝0.625％；这个数恰好等于前边提到的B 可获得的优惠利率。
（2）有中介时，假设中介收取手续费0.15％，则互换双方共可获得优势利率额为1.25％－0.15％＝1.1％，各自可获得1.1％÷2＝0.55％，则互换图如下：％ 对A 因为可获得优惠0.55％，所以有：11％＋LIBOR －X ＝LIBOR ＋0.125％－0.55％上式左边为实际支付成本，右边为可从市场获得得浮动利率减去节省额。
算得：X＝11.425％。
对于互换方有：LIBOR＋0.375％＋Y－LIBOR＝12.5%－0.55％得：Y＝11.575％用中介检验：对于中介有：Y－X＋LIBOR－LIBOR＝11.575％－11.425％＝0.15％这正好是银行中介所收取的中介费。
实际上，从互换构成来看，固定利率在分析利率互换中非常重要。
市场将按逻辑步骤来确定互换价格。
互换价格并不是由交易人员随意确定的，而是在所有的互换交易商最终对互换利率的走势达成一致意见的基础上根据基本的套利理论形成的。
当利率处于市场历史低位时，当前支付浮动贷款利率的公司借款者将会发现如果采用浮动利率同固定利率的利率互换，将会节省利息支出。
通过互换有效地将浮动利率支出转换为期限相同的固定利率支出，可以降低了利息支付流的波动性，从而利用了当前低利率的优势。
利率存在着期限结构。
借款利率随着借款期限的不同而不同。
对LIBOR来说，同样存在着利率期限结构，借款利率将依赖于借款者何时借款和借款期限而定。
从现在开始以LIBOR利率借款三个月，则称为即期LIBOR。
同样也可以签定在第三个月末借款三个月的合约，此合约称为3×6远期利率协议（FRA）。
一份6×12的远期利率协议是从现在开始的第六个月末贷款六个月的远期合约。
一份3×9远期利率协议是始自第三个月末的六个月合约，依次类推。
3、6、9、12 个月的LIBOR的利率曲线是上倾的。
在互换初始时，固定利率的利息支付是明确可知的，但无法确定的未来支付的浮动利率。
最初的利率互换定价来自于市场定价。
互换市场定价即互换价格是根据浮动利率方现金流的现值等于固定利率方现金流的现值来确定的。