yk14-1机械设计 杨可桢
杨可桢《机械设计基础》(第5版)笔记和课后习题(回转件的平衡)
第8章 回转件的平衡8.1 复习笔记一、回转件平衡的目的机械中有许多构件是绕固定轴线回转的，这类作回转运动的构件称为回转件（或称转子）。
1．不平衡的原因由于回转件的结构不对称、材质不均匀或是制造不准确等因素，使回转件在转动时产生离心力系的不平衡，使离心力系的合力和合力偶矩不等于零。
2．不平衡的危害（1）在运动副中产生附加的动压力，从而增大构件中的内应力和运动副中的摩擦，加剧运动副的磨损，降低机械效率和使用寿命；（2）使机械产生周期性振动，降低工作可靠性和精度、零件材料的疲劳损坏以及令人厌倦的噪声。
3．回转件平衡的目的调整回转件的质量分布，使转子工作时的离心力达到平衡，以消除附加动压力，尽可能减轻有害振动，改善机构工作性能。
二、回转件的平衡计算根据组成回转件各质量的不同分布，可分两种情况。
1．质量分布在同一回转面内轴向尺寸很小的回转件（B/D ＜0.2），将其质量看作是分布在同一平面内，如风扇叶轮、飞轮、砂轮等。
对于这类转子，利用在刚性转子上重心的另一侧加上一定的质量，或在重心同侧去掉一些质量，使质心位置落在回转轴线上，从而使离心惯性力达到平衡，即平衡条件为：b 0=+∑=i F F F式中，F 、b F 、i F ∑分别表示总离心力、平衡质量的离心力、原有质量的离心力。
写成质径积的形式为：b b 0=+∑=i i me m r m r特点：若重心不在回转轴线上，则在静止状态下，无论其重心初始在何位置，最终都会落在轴线的铅垂线的下方，这种不平衡现象在静止状态下就能表现出来，故称为静平衡。
静平衡的条件：分布于回转件上各个质量的质径积的向量和为零，即：b b 0+∑=i i m r m r2．质量分布不在同一回转面内 对于轴向尺寸较大(B/D ≥0.2)的回转件，如内燃机中的曲轴和凸轮轴、电机转子、机床主轴等，其质量的分布不能再近似地认为是位于同一回转面内，而应看作分布在垂直于轴线的许多互相平行的回转平面内，离心惯性力将形成一个不汇交空间力系，因此必须使各质量产生的离心力的合力和合力偶都等于零，才能达到平衡，即平衡条件为：0F ∑= 0M ∑=平衡方法：对于动不平衡的转子，无论其具有多少个偏心质量以及分布在多少个回转平面内，只要将各不平衡质量产生的惯性力分别分解到两个选定的平衡基面内，则动平衡即转化为在两平衡基面内的静平衡计算问题。
杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解 第6章 间歇运动机构【圣才出品】
图 6-1-3 槽轮机构
2．槽轮机构的主要参数
（1）槽数 z
如图 6-1-3 所示，设 z 为均匀分布的径向槽数目，在一个运动循环内，槽轮 2 的运动
时间 tm 对拨盘 1 的运动时间 t 之比值τ称为运动特性系数，为
见，通常取 20 。
3．棘轮、棘爪的几何尺寸计算及棘轮齿形的画法
当选定齿数 z 和按照强度要求确定模数 m 之后，棘轮和棘爪的主要几何尺寸可按以下
经验公式计算：
（1）顶圆直径 D mz ； （2）齿高 h 0.75m ； （3）齿顶厚 a m ； （4）齿槽夹角 60 或 55 ； （5）棘爪长度 L=2 m 。
5 / 10
圣才电子书 十万种考研考证电子书、题库视频学习平台
图 6-1-4 不完全齿轮机构 3．特点 （1）当主动轮匀速转动时，这种机构的从动轮在运动期间也保持匀速转动； （2）当从动轮由停歇而突然达到某一转速以及由某一转速突然停止时，都会像等速运 动规律的凸轮机构那样产生刚性冲击；因此，不宜用于主动轮转速很高的场合。 4．应用 常应用于计数器、电影放映机和某些具有特殊运动要求的专用机械中。
时，圆销数可为
1～5；当
z
＝4 或 5 时，圆销数可为 1～3；而当 z≥6 时，圆销数可为 1 或 2。
三、不完全齿轮机构 1．组成 如图 6-1-4 所示，主动轮 1 为只有一个齿或几个齿的不完全齿轮，从动轮 2 由正常齿 和带锁止弧的厚齿彼此相间地组成。 2．运动规律 （1）当主动轮 1 的有齿部分作用时，从动轮 2 就转动； （2）当主动轮 1 的无齿圆弧部分作用时，从动轮停止不动。因而当主动轮连续转动时， 从动轮获得时转时停的间歇运动。 （3）每当主动轮 1 连续转过一圈时，图 6-1-4（a）、（b）所示机构的从动轮分别间歇 地转过 1/8 圈和 1/4 圈。
(NEW)杨可桢《机械设计基础》(第6版)笔记和课后习题(含考研真题)详解(修订版)
【解析】①两构件组成转动副时，在转动副的中心位置的相对速度为 0，即转动副的中心是其瞬心；
②当两构件组成移动副时，所有重合点的相对速度方向都平行于移动方 向，其瞬心位于导路垂线的无穷远处；
③当两构件组成滑动兼滚动的高副时，接触点的速度沿切线方向，其瞬 心应位于过接触点的公法线上。Leabharlann 1-2-25由图中可测量出
，
，
滑块的速度：
由
得，连杆的角速度：
1-18．图1-2-26所示平底摆动从动件凸轮机构，已知凸轮l为半径 r=20mm的圆盘，圆盘中心C与凸轮回转中心的距离lAC=15mm，
lAB=90mm， =10rad／s，求θ=0°和θ=180°时，从动件角速度 的数值 和方向。
10.3 名校考研真题详解 第11章 齿轮传动
11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 蜗杆传动 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 带传动和链传动
13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 轴 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 滑动轴承 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解
目 录
第1章 平面机构的自由度和速度分析 1.1 复习笔记 1.2 课后习题详解 1.3 名校考研真题详解
第2章 平面连杆机构 2.1 复习笔记 2.2 课后习题详解 2.3 名校考研真题详解
第3章 凸轮机构
3.1 复习笔记 3.2 课后习题详解 3.3 名校考研真题详解 第4章 齿轮机构 4.1 复习笔记 4.2 课后习题详解 4.3 名校考研真题详解 第5章 轮 系 5.1 复习笔记 5.2 课后习题详解
机械设计基础课外习题杨可祯 ppt课件
移近，从而将两零件拉紧。已知螺杆A及B的螺纹为M16(
)
单头，螺杆A及B材料的许用拉伸应力
，螺纹副间摩擦因数
f 0.15。试计算允许施加于中间零件上的最大转矩 Tmax =？
【解】：
F
T
螺杆A
1.计算单个螺杆所能承受的最大轴向拉力 Fmax
由
ca
1 .3 F
π
d
2 1
≤
。4
得
F≤
π
d
2 1
4 1.3
①、降低螺栓总拉伸载荷的变化范围；
F总=F0+FE
kb kb kc
②、改善螺纹牙间的载荷分布，使载荷分布比较均匀；
③、减小应力集中；
④、避免或减小附加应力
11、有一单个紧螺栓链接，已知该螺栓所受预紧力为Q0=1000N ，所受轴向工作载荷F=500N，螺栓的相对刚性系数 Kb/(Kb+Kc)=0.2，求螺栓所受的总拉伸载荷；残余预紧力。为保 证结合面不出现缝隙，则该联接允许的最大工作载荷Qmax=?
合面的摩擦系数f=0.2，试确定螺栓的直径(螺栓的「 」=80MPa)。
螺栓
轴 F× F 轴 D
解：③ 、确定螺栓的直径
强度准则：
41.3Fa
d12
d1
4 1.3Fa
41.30.858103
80
4.21mm
选取螺栓 M6
14、如图所示为一螺旋拉紧装置，旋转中间零件，可使两端螺杆A及B向中央
14、如图所示为一螺旋拉紧装置，旋转中间零件，可使两端螺杆A及B向中央
解：求单个联接螺栓所能承受预紧拉力 :
F d12 =28896(N)
4 1.3
求单个联接螺栓允许传递的横向载荷 :
杨可桢《机械设计基础》复习笔记和课后习题(含考研真题)详解(轴)
第14章轴14.1 复习笔记一、轴的功用和类型轴是机器中的重要零件之一，用来支持旋转的机械零件和传递转矩。
1．按承受载荷的不同分类（1）转轴既传递转矩又承受弯矩的轴。
（2）传动轴只传递转矩而不承受弯矩或弯矩很小的轴。
（3）心轴只承受弯矩而不传递转矩的轴。
2．按轴线的形状不同分类按轴线的形状可分为直轴、曲轴、挠性钢丝轴。
二、轴的材料轴的材料常采用碳钢和合金钢。
1．碳钢45号钢应用最为广泛，为了改善其力学性能，应进行正火或调制处理。
不重要或受力较小的轴，则可采用Q235、Q275等碳素结构钢。
2．合金钢合金钢具有较高的力学性能与较好的热处理性能，但价格高。
三、轴的结构设计1．制造安装要求（1）为便于轴上零件的装拆，常将轴做成阶梯形；（2）对于一般剖分式箱体中的轴，其直径从轴端逐渐向中间增大；（3）为使轴上零件易于安装，轴端及各轴段的端部应有倒角；（4）轴上磨削的轴端，应有砂轮越程槽；（5）车制螺纹的轴端，应有螺纹退刀槽；（6）在满足使用要求的情况下，轴的形状和尺寸应力求简单，以便于加工。
2．轴上零件的定位安装在轴上的零件，必须有确定的轴向定位。
阶梯轴上的截面尺寸变化处称为轴肩，可起到轴向定位的作用。
3．轴上零件的固定（1）轴上零件的轴向固定零件轴向固定的方法主要有轴肩、套筒、螺母或轴端挡圈等。
①当无法采用套筒或套筒太长时，可采用圆螺母加以固定。
②为保证轴上零件紧靠轴肩，轴肩的圆角半径r必须小于相配零件的倒角C1或圆角半径R，轴肩高h必须大于C1或R。
③轴向力较小时，零件在轴上的固定可采用弹性挡圈或紧定螺钉。
（2）轴上零件的周向固定轴上零件的周向固定，大多采用键、花键或过盈配合等连接形式。
采用键连接时，为加工方便，各轴段的键槽宜设计在同一加工直线上，并应尽可能采用同一规格的键槽截面尺寸。
4．轴的各段直径和长度的确定（1）轴径的确定①有配合要求的轴段应尽量采用标准直径；②安装有标准件的轴径，应符合各标准件内径系列的规定；③套筒内径应与相配的轴径相同，并采用过渡配合。
杨可桢《机械设计基础》考点精讲及复习思路
∴Ｋ ＝１ ２）偏置曲柄滑块机构
∵θ＞０ 故有急回特性
ｎ个活动件 ＰＬ个低副 ＰＨ个高副
约束
２ＰＬ ＰＨ
计算公式：Ｆ ＝３ｎ－２ＰＬ －ＰＨ
例题分析：
例 １ 试计算下列机构的自由度。
自由度 ３ｎ
ｎ ＝３、ＰＬ ＝４、ＰＨ ＝０ ｎ ＝２、ＰＬ ＝２、ＰＨ ＝１
Ｆ＝３ｎ－２ＰＬ －ＰＨ Ｆ＝３ｎ －２ＰＬ －ＰＨ
ｃ）设摇杆工作、空回过程的平均角速度分别为 ω１、ω１，则 ω１ ＝ ｔψ１ ω２ ＝ ｔψ２ ∴ω１ ＜ ω２ 摇杆的这种运动性质称为急回特性。显然 ｔ１＞ｔ２ 行程速比系数 Ｋ————摇杆工作、空回行程平均角速度之比。
（行程速度变化系数） 用来表明急回运动的程度。
Ｋ ＝ω２ ω１
＝ψ／ｔ２ ψ／ｔ１
ｎ ＝３，ＰＬ ＝３，ＰＨ ＝２ Ｆ ＝３ｎ－２ＰＬ－ ＰＨ＝３ ×３－２ ×３－２ ＝１ 行星轮系
虚约束的作用：改善构件的受力状态、强度、刚度等 虚约束常出现处：移动回转重现，高副接触定宽（共线），定长尺寸连件，对称结构多件。 ３．局部自由度———某些不影响整个机构运动的自由度
ｎ＝２，ＰＬ＝２，ＰＨ＝１Ｆ ＝３×２－２×２－１＝１ 局部自由度的作用：将高副处的滑动摩擦变为滚动摩擦，从而减轻磨损。
２．虚约束———重复而且对机构运动不起限制作用的约束。 要除去 平面机构常在下列情况使用虚约束。 １）两构件之间形成多个运动副
— ２—
杨可桢《机械设计基础》考点精讲及复习思路 如果两构件在多处接触而构成移动副，且移动方向彼此平行（如右图）则只能算一个移动副。
如果两构件在多处相配合而构成转动副，且转动轴线重合（如下图），则只能算一个转动副。
— １０—
杨可桢《机械设计基础》课后习题及详解(轴)【圣才出品】
第14章轴14-1 在图14-1中1、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ轴，是心轴、转轴、还是传动轴？图14-1解：I为传动轴，II、IV为转轴，III为心轴。
14-2 已知一传动轴传递的功率为37 kW，转速n＝900 r／min，如果轴上的扭切应力不许超过40 MPa，试求该轴的直径。
解：按扭转强度估算轴颈，可得：d 。
取37mm14-3 已知一传动轴直径d＝32 mm，转速n＝1725 r／min，如果轴上的扭切应力不许超过50 MPa，问该轴能传递多少功率？解：轴扭转强度条件：该轴能传递的功率：。
14-4 图14-2所示的转轴，直径d＝60 mm，传递的转矩T＝2300 N·m，F＝9000 N，a＝300 mm。
若轴的许用弯曲应力[σ-1b]＝160 MPa，求x。
图14-2解：分析可知该轴的最危险截面位于F点作用截面处，且最大弯矩值为：认为该轴的扭转切应力为脉动循环，则当量弯矩：根据弯扭强度条件可得：即有：解得：。
14-5 图14-3所示为起重机动滑轮轴的两种结构方案，轴的材料为Q275，起重量w ＝10 kN，求轴的直径d。
图14-3解：最大弯矩发生在跨中截面处，值为：。
a）该方案中轴为转动心轴，弯曲应力为对称循环应力，取许用应力[σ-1b]＝45 MPa。
根据弯曲强度校核条件可得：由于该轴上有键槽，因此将轴颈增大，取。
b）该方案中为固定心轴，弯曲应力按脉动循环，取许用应力[σ+1b]＝75 MPa。
根据弯曲强度校核条件可得：d 。
取26mm14-6 已知一单级直齿圆柱齿轮减速器，用电动机直接拖动，电动机功率P＝22 kW，转速n1＝1470 r／min，齿轮的模数m＝4 mm，齿数z1＝18，z2＝82，若支承间跨距l ＝180 mm（齿轮位于跨距中央），轴的材料用45号钢调质，试计算输出轴危险截面处的直径d。
解：根据轴的材料为45钢调质查表得其许用弯曲应力[σ-1b]＝60 MPa输入轴传递的扭矩：作出输出轴的受力简图，如图14-4（a）所示，其中作用力：分别作出在圆周力和径向力作用下的弯矩图，如图14-4（b）（c）所示。
杨可桢《机械设计基础》(第5版)笔记和课后习题(联轴器、离合器和制动器)
第17章 联轴器、离合器和制动器17.1 复习笔记联轴器和离合器主要用于轴与轴之间的连接，使它们一起回转并传递转矩。
用联轴器连接的两轴在机器运转时不能分离，停止时才能分离。
用离合器连接的两轴在运转中就能方便地分离和接合。
制动器是用来降低机械运转速度或迫使机械停止运转的装置。
目前，联轴器、离合器大都已经标准化，其选择过程如下：（1）计算转矩－由于机器起动时的惯性力和工作中可能出现的过载现象，计算转矩的计算公式为c A T K T =式中，T 为公称转矩，N ·m ；K A 为工作情况系数。
（2）确定型号根据轴径、计算转矩T c 、转速n 及所选的类型，按照公式c n T T ≤，p n n ≤从标准中选定合适的型号。
（3）必要时应对其中某些零件进行校核验算。
一、联轴器的种类和特性 1．刚性联轴器（1）固定式刚性联轴器固定式刚性联轴器中应用最广的是凸缘联轴器。
它是用螺栓连接两个半联轴器的凸缘，从而实规两轴的连接。
螺栓可以用普通螺栓，也可以用铰制孔螺栓。
如图17-1所示，这种联轴器主要有普通凸缘联轴器，如图17-1（a ）所示和有对中榫的凸缘联轴器，如图17-1（b ）所示两种结构形式。
（a ） （b ）图17-1凸缘联轴器的结构简单，使用方便，可传递的转矩较大，但不能缓冲减振。
常用于载荷较平稳的两轴连接。
（2）可移式刚性联轴器可移式刚性联轴器的组成零件间构成动连接，具有某一方向或几个方向的活动度，因此能补偿两轴的相对位移。
常见的可移式刚性联轴器有以下3种。
①齿式联轴器：由于是多齿接触，因此承载能力大，能传递很大的转矩以及补偿适量的综合位移，常用于重型机械中。
但是，当传递巨大的转矩时，齿间的压力也随着增大，使联轴器的灵活性降低，且其结构笨重，造价较高。
②十字滑块联轴器：可补偿安装及运转时两轴间的相对位移。
但由于两轴线不对中，转速较高时，将产生较大的离心力，并带有附加动载荷，因此只适用于低速，且轴的转速一般不超过300 r/min的场合。