高一集合练习题及答案之欧阳数创编

一、选择题
1．下列八个关系式①{0}=φ②φ=0 ③φ {φ} ④φ∈{φ} ⑤{0}⊇φ⑥0∉φ⑦φ≠{0} ⑧φ≠{φ}其中正确的个数（ ） （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）7 2．集合{1，2，3}的真子集共有（ ）
（A ）5个 （B ）6个 （C ）7个 （D ）8个 3．集合A={x Z k k x ∈=,2} B={Z k k x x ∈+=,12} C={Z k k x x ∈+=,14}又,,B b A a ∈∈则有（ ） （A ）（a+b ）∈A (B)(a+b) ∈B
(C)(a+b) ∈ C
(D)(a+b) ∈ A 、B 、C 任一个
4．设A 、B 是全集U 的两个子集，且A ⊆B ，则下列式子成立的是（ ）
（A ）CUA ⊆CUB （B ）CUA ⋃CUB=U （C ）A ⋂CUB=φ （D ）CUA ⋂B=φ
5．已知集合A={022≥-x x } B={0342≤+-x x x }则A B ⋃=（ ）
（A ）R （B ）{12≥-
≤x x x 或}
（C ）{21≥≤x x x 或} （D ）{32≥≤x x x 或}
6．设f(n)＝2n ＋1(n∈N)，P ＝{1，2，3，4，5}，Q ＝{3，4，5，6，7}，记P ∧
＝{n∈N|f(n)∈P}，Q ∧
＝{n∈N|f(n)∈Q}，
则(P ∧
∩
N
Q ∧)∪(Q ∧
∩
N
P ∧
)＝()
(A) {0，3} (B){1，2} (C)(3，4，5} (D){1，2，6，7}
7．已知A={1，2，a2-3a-1},B={1,3},A =⋂B {3,1}则a 等于（ ）
（A ）-4或1 （B ）-1或4 （C ）-1 （D ）4 8.设U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，则（CUA ）⋃（CUB ）=（ ） （A ）{0} （B ）{0，1}
（C ）{0，1，4} （D ）{0，1，2，3，4}
10．设A={x 0152=+-∈px x Z },B={x 052=+-∈q x x Z },若A ⋃B={2,3,5},A 、B 分别为（ ）
（A ）{3，5}、{2，3} （B ）{2，3}、{3，5} （C ）{2，5}、{3，5} （D ）{3，5}、{2，5}
11．设一元二次方程ax2+bx+c=0(a<0)的根的判别式
042=-=∆ac b ，则不等式
ax2+bx+c ≥0的解集为（ ）
（A ）R （B ）φ （C ）{a b x x 2-
≠} （D ）{a
b 2-} 12．已知P={04<<-m m }，Q={012<--mx mx m ，对于一切∈x R 成立}，则下列关系式中成立的是（ ）
13．若M={Z n x n x
∈
=,2}，N={∈+=n x n x ,2
1
Z}，则M ⋂N 等
于（ ）
（A ）φ （B ）{φ} （C ）{0} （D ）Z 14.已知集合
则实数的取值范围是（ ） A ．
B ．
C ．[—1，
2] D ．
15．设U={1，2，3，4，5}，A ，B 为U 的子集，若A ⋂B={2}，（CUA ）⋂B={4}，（CUA ）⋂（CUB ）={1，5}，则下列结论正确的是（ ）
（A ）3B A ∉∉3, （B ）3B A ∈∉3, （C ）3B A ∉∈3, （D ）3B A ∈∈3,
（A ）P Q （B ）
Q P （C ）P=Q （D ）P ⋂Q=φ ≠⊂
≠⊂
16.设集合
10,2A ⎡⎫=⎪⎢⎭⎣, 1,12B ⎡⎤=⎢⎥⎣⎦, 函数()()1
,221,x x A f x x x B
⎧+∈⎪=⎨⎪-∈⎩
,若0x A ∈，且()0f f x A ∈⎡⎤⎣⎦,则0x 的取值范围是( )
A ．10,4⎛⎤ ⎥⎦
⎝ B ．11,42⎛⎤ ⎥
⎦
⎝ C ．11,42⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ．30,8⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
17.在R 上定义运算: 2a b ab a b =++,则满足()20x x -<的实数x 的取值范围为( )
A. (0,2)
B. (-1,2)
C. ()(),21,-∞-+∞
D. (-2,1) . 18.集合P={x|x2=1}，Q={x|mx=1}，若Q P ，则m 等于（ ）
A ．1
B ．-1
C ．1或-1
D ．0,1或-1 19．设全集U={（x,y ）R y x ∈,},集合M={（x,y ）
12
2
=-+x y }，N={(x,y)4-≠x y },那么（CUM ）⋂（CUN ）等于（ ） （A ）{（2，-2）} （B ）{（-2，2）} （C ）φ （D ）（CUN ） 20．不等式652+-x x <x2-4的解集是（ ） （A ）{x 2,2>-<x x 或} （B ）{x 2>x } （C ）{ x 3>x } （D ）{ x 2,32≠<<-x x 且} 二、填空题
1． 在直角坐标系中，坐标轴上的点的集合可表示为 2． 若A={1,4,x},B={1,x2}且A ⋂B=B ，则x= 3． 若
A={x 01032<-+x x } B={x
3<x },全集
U=R ，则
A )(
B
C U ⋃=
4． 如果集合
中只有一个元素，则a 的值
是
5． 集合{a,b,c}的所有子集是真子集是；非空真子集是 6． 方程
x2-5x+6=0的解集可表示为
方程组的解集可表示为⎩
⎨⎧=-=+02313
32y x y x
7．设集合A={23≤≤-x x },B={x 1212+≤≤-k x k },且A ⊇B ，则实数k 的取值范围是 。

8．设全集U={x x 为小于20的正奇数}，若A ⋂（CUB ）={3，7，15}，（CUA ）⋂B={13，17，19}，又（CUA ）⋂（CUB ）=φ，则A ⋂B=
9．已知集合A ＝｛x∈R｜x2+2ax+2a2-4a+4＝0｝，若φA ，
则实数a 的取值是
10．设全集为U ，用集合A 、B 、C 的交、并、补集符号表图中的阴影部分。

（1） （2）
（3）
11.当{}{},0,14,,0a b -=时，a =，b = 。

12．若集合{}{}{}22,1,3,3,1,21,3,A a a B a a a A B =+-=-+-=-则
A B = 。

13．集合{}1,1M N =-，就M N 、两集合的元素组成情况来说，两集合M N 、的组成情况最多有不同的 种。

14.已知{}{}2243,,28,M y
y x x x R N y y x x x R
==-+∈==-++∈，则
M
N = 。

15.设数集31,43
M x m x m N x n x n ⎧⎫⎧⎫
=≤≤+=-≤≤⎨⎬⎨⎬⎩
⎭
⎩
⎭
，且M N 、都
是集合{}01x x ≤≤的子集，如果把b a -叫做集合{}x a x b ≤≤的“长度”，那么集合M N 的长度的最小值是 。

16. 已知集合{}20A x x x m =++=，若A R φ=，则实数m 的取
值范围是 。

17.设全集{}{}{}22,3,23,2,,5U U a a A b C A =+-==,则a = ，b = 。

18.如图，全集为 ， ， ， 均为 的子集，那么阴影部分表示的集合是_________． 19. 已知三个元素的集合
，
，如
果 ，那么 的值为 ．
20. 设全集为Z ， ，
，则
与
的关系是 ．
答案
一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B C B A B C D A 题号 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案
D
A
A
C
C
C
D
D
A
B
二、填空题答案
1．{(x,y)0=⋅y x } 2.0,2± 3.{x 2<x ,或x ≥3} 4. 0或1 5.φ,{a},{b},{c},{a,b},{a,c},{b,c},{a,b,c};除去{a,b,c}外所有子集；除去φ及{a,b,c}外的所有子集 6.{2,3};{（2，3）} 7.{2
1
1≤≤-k k } 8.{1,5,9,11} 9. 2 10.（1） （A ⋃B ）
);(B A C u ⋂⋂（2）[（CUA ）⋂（CUB ）]C ⋂；（3）（A ⋂B ）⋂
（CUC ） 11.4,1
- 12.{}4,3,0,1,2-- 13. 9 14. {}19.x x -≤≤
15.
112 16. 14
m > 17. 24,3a b =-=或
18. （ ） 19.2- 20.
时间：2021.03.02
创作：欧阳数。