4-p-n结
p-n结的形成原理和应用-
P-N结的形成原理与应用程松普摘要：p-n结被喻为“集成电路的心脏”“太阳电池的心脏”，应该也是一切半导体器件的心脏。
p-n结的形成与固体掺杂是分不开的，其基本形成原理是在一块单晶半导体两侧，一侧掺有受主杂质形成P型半导体，另一侧掺有施主杂质形成N型半导体，P型半导体和 N型半导体的交界面附近的过渡区称为P-N结。
1. p—n结的形成1.1 p型半导体和n型半导体以硅为列子，硅之所以是半导体，和它的最外层有4个电子有很大关系。
真正纯净的晶体硅是不能用作半导体器件的，正所谓“水至清则无鱼”，必须对其进行掺杂，掺杂有很多方式，究其效果各异[1]。
假设有一块长方体形状的硅晶体，左端掺端一些硼原子，右端掺一些磷原子，因为磷原子的最外层有5个电子，硼原子最外层有3个电子，硅原子最外层有4个电子，所以磷原子取代晶格中硅原子的位子时，会使得取代位多出一个电子，便形成了一种非常重要的载流子——自由的电子；硼原子取代晶格中硅原子的位子时，会使得取代位缺失一个电子，形成另一种载流子——我们称之为空穴[2]。
图1.1为掺杂时的示意图。
1.1半导体掺杂示意图水向低处流，硅砖中的两种载流子自由电子和空穴也不例外：由于掺杂的原因，硅晶体的右侧聚集了大量的带负电荷的自由电子（磷原子失去的，我们称磷为施主，左侧聚集了同样多的带正电荷的空穴，它们自然都要向密度低的地方扩散，这样的流动形成了扩散电流。
但是有一点需要注意，虽然电子向左流动，但右端的电子密度无论如何也要比左端大，因此硅砖右端，也就是掺杂磷原子的部分，被标记为n区，也就是negative；左端空穴密集，也就是正电荷密集，自然成为p区也就是positive。
这就是我们常说的p型半导体和n型半导体。
1.2内电场的形成图1.2为内电场形成图。
相对于电子和空穴，这时失去电子的磷原子带一个单位正电荷，成为挺立不动的阳离子；硼原子带一个单位负电荷，同样不动，成图1.2 内电场形成图n结的两侧，就像平行板电容器，电为阴离子。
简述p-n结的形成原理
简述p-n结的形成原理嘿呀，今天咱们来唠唠这个超有趣的p - n结是咋形成的呢。
咱先得知道啥是p型半导体和n型半导体。
你就把半导体想象成一个小小的世界，里面住着好多电子小伙伴呢。
p型半导体啊，就像是这个小世界里有一些特殊的地方，这里面有一些“空穴”。
啥是空穴呢？你可以把它想象成是电子的小窝，但是现在小窝里没有电子，空着呢。
这些空穴就像一个个小陷阱，等着电子来填满它们。
而n型半导体呢，这里面电子可多啦。
就像是一个热闹的电子大家庭，电子们到处跑来跑去的。
当我们把p型半导体和n型半导体放在一块儿的时候，哇塞，有趣的事情就开始发生啦。
在它们俩接触的地方啊，那些电子就像调皮的小娃娃，发现了新的天地。
n型半导体里的电子看到p型半导体里的空穴，就忍不住要跑过去。
为啥呢？因为电子就喜欢往那些有空穴的地方钻呀，就像小孩子看到好玩的小窝就想进去一样。
可是呢，这个过程也不是那么顺利的。
当电子从n型半导体往p型半导体跑的时候，就好像是从一个热闹的城市跑到了一个有点空荡的小镇。
在它们接触的边界那里，就开始有了一些特别的变化。
在这个边界附近啊，n型半导体这边因为跑掉了一些电子，就变得有点像带正电了呢。
而p型半导体那边，因为来了好多电子，就有点像带负电了。
这就好像是两个小伙伴，一个给了另一个好多小糖果，给糖果的那个就有点“亏空”了，而得到糖果的那个就变得满满的。
这时候啊，就形成了一个内建电场。
这个内建电场就像是一个小小的守门员，它会阻止更多的电子从n型半导体往p型半导体跑。
因为电子带负电嘛，这个内建电场就会把电子往回拉。
但是呢，这个平衡也不是完全静止的哦。
还是会有一些电子偷偷地越过这个障碍，从n型半导体跑到p型半导体，只是这个数量就比较稳定了。
你看，这个p - n结就这么形成啦。
它就像是一个小小的结界，两边有着不同的情况，一边电子多，一边空穴多，中间还有这个内建电场在维持着一种微妙的平衡。
这个p - n结可是超级重要的呢，在好多电子设备里都起着关键的作用，就像一个小小的魔法结界，让那些电子设备能够正常工作，是不是超级神奇呀？再说说这个p - n结的内部情况吧。
光催化p-n结的特点
光催化p-n结的特点如下：
1.在单独的n型半导体或者p型半导体中，电子的势能都是一样的
（可以认为都是导带底能量），空穴亦然（价带顶能量）。
但是在热平衡的p-n结中，因为n型和p型这两边之间存在着内建电势差，则电子在n型半导体中和在p型半导体中的势能就不一样了，所以导带底以及价带顶在两边的高低也就有所不同了（即p型半导体一边的整个能带都要高于n型半导体一边的整个能带）。
2.对于一般的p-n结，它的势垒区与空间电荷区是重合的（但是，
pin结的势垒区要比空间电荷区宽得多），因此只有在p-n结势垒区中才存在着内建电场，在势垒区以外是电中性区。
从而，p-n 结势垒区中的能带是倾斜的，载流子在势垒区以内的运动主要靠漂移；但在势垒区以外的能带是水平的，载流子的运动主要靠扩散。
p-n结
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杂质分布近似
(a)突变结 (b)线性缓变结
PN结大致可以分为两种：
（1）突变结：PN结两区中的杂质浓度为均匀分布，且在交界面处发生杂质突变。 如果一区的杂质浓度远高于另一区，称为单边突变结 P+N或 N+P结。由合金、浅 扩散或低能离子注入形成。
（2）线性缓变结：结附近，其杂质分布是缓变分布的，可以用直线近似，其斜率称 为杂质浓度梯度。由深扩散或高能离子注入制得的结。
kT q
ln
NAND ni2
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EFi EFp kT
Fp
kT q
ln
NA ni
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内建电势的另一种求法：
Jn
qDn
dn dx
qnn E
0
E Dn 1 dn kT d ln n
n n dx q dx
Vbi
P Edx kT ln n
N
q
P N
Vbi
n0
ni
exp
qFn
kT
Fn
kT q
ln
ND ni
P型中性区
Vbi Fn Fp
n Vbi
kT q
ln
NAND
2
i
p0
Nv exp
EFp Ev kT
ni exp
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§1 pn结的基本理论
p-n结原理1：p-n结的形成和能带
p-n结原理1：p-n结的形成和能带p-n结基本概念是解决许多微电子和光电子器件的物理基础。
对于许多半导体器件问题的理解不够深透，归根到底还在于对于p-n结概念的认识尚有模糊之处的缘故。
因为p-n结的一个重要特点就是其中存在有电场很强的空间电荷区，故p-n结的形成机理，关键也就在于空间电荷区的形成问题；p-n结的能带也就反映了空间电荷区中电场的作用。
(1) 载流子的转移：p型半导体和n型半导体在此需要考虑的两个不同点即为（见图(a)）：①功函数W不同；②主要（多数）载流子种类不同。
因此，当p型半导体和n型半导体紧密结合而成的一个体系——p-n 结时，为了达到热平衡状态（即无能量转移的动态平衡状态），就会出现载流子的转移：电子从功函数小的半导体发射到功函数大的半导体去，或者载流子从浓度大的一边扩散到浓度小的一边去。
对于同质结而言，载流子的转移机理主要是浓度梯度所引起的扩散；对于异质结（例如Si-Ge异质结，金属-半导体接触）而言，载流子的转移机理则主要是功函数不同所引起的热发射。
(2) 空间电荷和内建电场的产生：现在考虑同质p-n结的形成：在p型半导体与n型半导体的接触边缘附近处（即冶金学界面附近处），当有空穴从p型半导体扩散到n型半导体一边去了之后，就在n型半导体中增加了正电荷，同时在p型半导体中减少了正电荷，从而也就在p型半导体中留下了不能移动的电离受主中心——负离子中心；与此同时，当有电子从n型半导体扩散到p型半导体一边去了之后，就在p型半导体中增加了负电荷，同时在n型半导体中减少了负电荷，从而也就在n型半导体中留下了不能移动的电离施主中心——正离子中心。
这就意味着，在p型半导体一边多出了负电荷（由电离受主中心和电子所提供），在n型半导体一边多出了正电荷（由电离施主中心和空穴所提供），这些由电离杂质中心和载流子所提供的多余电荷即称为空间电荷，它们都局限于接触边缘附近处，以电偶极层的形式存在，如图(b)所示。
P-N结的理解
P-N结的理解Dr. Alistair SproulUNSW光伏工程重点研究中心P-N结是电子时代的基本构造模块，大多数电子器件是由硅制成，研究硅的电学特性，需要理解P-N结的内部工作特性。
硅单个硅原子由十四个电子围绕十四个正电荷的质子和十四个中性中子构成。
因为正电荷和负电荷相等，所以硅原子不显示净电荷。
十四个电子中，仅四个电子有可能形成化学键（在原子壳的最外层），留下的10个电子紧紧的束缚在原子核上，不能与其它原子形成化学键。
在晶体硅中，每个硅原子同其他四个硅原子成键，每个键含有两个电子，每个硅原子提供一个电子从而形成化学键，形成化学键的电子在原子之间共享，所以称为共价键。
四价电子使硅显示非常完美的性能：可以形成晶体使四个电子均成键，而没有剩余。
（四价电子的碳，通过四个电子形成共价键，从而形成金刚石晶体。
）硅晶体由原子组成，且不含净电荷（和质子有相同数量的电子），所以硅晶体没有净电荷转移。
因为其电学特性，硅被称为半导体。
如果硅晶体是纯净的，晶体中的四个外层电子形成共价键。
在接近绝对零度时，电子束缚在成键位子，在此情况下，硅晶体近乎是完美的电子绝缘体。
然而，如果有足够的能量供应给晶体，通过加热或光照的方式，有可能坡坏这个共价键。
在硅中，共价键的键能是1.1eV，当提供足够的能量或更多的能量给化学键使，电子能形成自由原子，并能在晶体中自由移动。
1.1eV的能量与电磁光谱的近红外区光子相对应，如果光子的能量小于1.1eV，将不能产生足够的能力作用于晶体硅的化学键，光子将穿过晶体而不能撞击产生任何电子。
磷单个磷原子同样不含有净电荷。
磷原子在原素周期表上，是硅原子的下一个原子，含由十五个电子和十五个质子。
电子钟的负电荷与质子中的正电荷正好完全抵消，所以磷原子也没有净电荷。
在十五个电子中，仅其中五个电子可以形成化学键（原子壳的最外层原子），这五个成键电子使磷产生明显的化学性能。
磷原子的一个重要特性，是使其多余的一个电子提供给硅，形成P-N结。
p-n结的构成[整理版]
![p-n结的构成[整理版]](https://img.taocdn.com/s3/m/6e402f1517fc700abb68a98271fe910ef12daec3.png)
PN结的形成一、PN结的形成在一块完整的硅片上，用不同的掺杂工艺使其一边形成N型半导体，另一边形成P型半导体，那么在两种半导体的交界面附近就形成了PN结。
PN结是构成各种半导体器件的基础。
在P型半导体和N型半导体结合后，由于N型区内电子很多而空穴很少，而P型区内空穴很多电子很少，在它们的交界处就出现了电子和空穴的浓度差别。
这样，电子和空穴都要从浓度高的地方向浓度低的地方扩散。
于是，有一些电子要从N型区向P型区扩散，也有一些空穴要从P型区向N型区扩散。
它们扩散的结果就使P区一边失去空穴，留下了带负电的杂质离子,N区一边失去电子，留下了带正电的杂质离子。
半导体中的离子不能任意移动，因此不参与导电。
这些不能移动的带电粒子在P和N区交界面附近，形成了一个很薄的空间电荷区，就是所谓的PN结。
空间电荷区有时又称为耗尽区。
扩散越强，空间电荷区越宽。
在出现了空间电荷区以后，由于正负电荷之间的相互作用，在空间电荷区就形成了一个内电场，其方向是从带正电的N区指向带负电的P区。
显然，这个电场的方向与载流子扩散运动的方向相反，它是阻止扩散的。
另一方面，这个电场将使N区的少数载流子空穴向P区漂移，使P区的少数载流子电子向N区漂移，漂移运动的方向正好与扩散运动的方向相反。
从N区漂移到P区的空穴补充了原来交界面上P区所失去的空穴，从P区漂移到N区的电子补充了原来交界面上N区所失去的电子，这就使空间电荷减少，因此，漂移运动的结果是使空间电荷区变窄。
当漂移运动和扩散运动相等时，PN结便处于动态平衡状态。
二、PN结的正向导电性当PN结加上外加正向电压，即电源的正极接P区，负极接N区时，外加电场与PN结内电场方向相反。
在这个外加电场作用下，PN结的平衡状态被打破，P区中的多数载流子空穴和N区中的多数载流子电子都要向PN结移动，当P区空穴进入PN结后，就要和原来的一部分负离子中和，使P区的空间电荷量减少。
同样，当N区电子进入PN结时，中和了部分正离子，使N区的空间电荷量减少，结果使PN结变窄，即耗尽区由厚变薄，由于这时耗尽区中载流子增加，因而电阻减小。
p-n结原理1：p-n结的形成和能带
p-n结原理1：p-n结的形成和能带p-n结基本概念是解决许多微电子和光电子器件的物理基础。
对于许多半导体器件问题的理解不够深透，归根到底还在于对于p-n结概念的认识尚有模糊之处的缘故。
因为p-n结的一个重要特点就是其中存在有电场很强的空间电荷区，故p-n结的形成机理，关键也就在于空间电荷区的形成问题；p-n结的能带也就反映了空间电荷区中电场的作用。
(1) 载流子的转移：p型半导体和n型半导体在此需要考虑的两个不同点即为（见图(a)）：①功函数W不同；②主要（多数）载流子种类不同。
因此，当p型半导体和n型半导体紧密结合而成的一个体系——p-n 结时，为了达到热平衡状态（即无能量转移的动态平衡状态），就会出现载流子的转移：电子从功函数小的半导体发射到功函数大的半导体去，或者载流子从浓度大的一边扩散到浓度小的一边去。
对于同质结而言，载流子的转移机理主要是浓度梯度所引起的扩散；对于异质结（例如Si-Ge异质结，金属-半导体接触）而言，载流子的转移机理则主要是功函数不同所引起的热发射。
(2) 空间电荷和内建电场的产生：现在考虑同质p-n结的形成：在p型半导体与n型半导体的接触边缘附近处（即冶金学界面附近处），当有空穴从p型半导体扩散到n型半导体一边去了之后，就在n型半导体中增加了正电荷，同时在p型半导体中减少了正电荷，从而也就在p型半导体中留下了不能移动的电离受主中心——负离子中心；与此同时，当有电子从n型半导体扩散到p型半导体一边去了之后，就在p型半导体中增加了负电荷，同时在n型半导体中减少了负电荷，从而也就在n型半导体中留下了不能移动的电离施主中心——正离子中心。
这就意味着，在p型半导体一边多出了负电荷（由电离受主中心和电子所提供），在n型半导体一边多出了正电荷（由电离施主中心和空穴所提供），这些由电离杂质中心和载流子所提供的多余电荷即称为空间电荷，它们都局限于接触边缘附近处，以电偶极层的形式存在，如图(b)所示。
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p
n
EC
EC EF EV
EF EV
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现代半导体器件物理与工艺
p-n结 4
热平衡状态下的p-n结
当p型和n型半导体紧密结合时，由于在结上载流子存在大 的浓度梯度，载流子会扩散．在p侧的空穴扩散进入n侧，而n 侧的电子扩散进入p侧． E 当空穴持续离开p侧，在结 n n p p 附近的部分负受主离子NA－未能 够受到补偿，此乃因受主被固定 在半导体晶格，而空穴则可移动 漂移 EC EC EC EF ．类似地，在结附近的部分正施 扩散 主离子ND+在电子离开n侧时未能 EC EF EF EV EF 得到补偿．因此，负空间电荷在 E V EV 接近结p侧形成，而正空间电荷 扩散 在接近结n侧形成．此空间电荷 EV 区域产生了一电场，其方向是由 漂移 正空间电荷指向负空间电荷，如 (a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体 （b）热平衡时，在耗尽区的电场及p-n结能带图 图上半部所示．
d 0 （a） 冶金结中突变掺杂的p-n结 0 即 ND N A p n 2 dx
2
i 过渡区
过渡区 V E x 0 未补偿的杂质离子 过渡区 过渡区 所造成的电荷密度 （b） 在热平衡下突变结的能带图 未补偿的杂质离 （c）空间电荷分布 所造成的电荷密
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图3.6 硅和砷化镓的p端和n端突变结的内建电势和杂质浓度的关 现代半导体器件物理与工艺 p-n结 11
热平衡状态下的p-n结
空间电荷(space charge) ：
由中性区移动到结，会遇到一窄小的过渡区，如左图所示．这 些掺杂离子的空间电荷部分被移动载流子补偿．越过了过渡区域， 冶金结 q p qVbi 静 电 冶金结 进入移动载流子浓度为零的完全耗尽区，这个区域称为耗尽区(空 子 电 q p qVbi E C 静 电 p E CF n E 电 子 势 势 间电荷区)．对于一般硅和砷化镓的p-n结，其过渡区的宽度远比耗 势 p n EF q a 势 能 i E 能i q a E iV 尽区的宽度要小．因此可以忽略过渡区，而以长方形分布来表示耗 E Ei EV 尽区，如右图所示，其中xp和xn分别代表p型和n型在完全耗尽区的 （b） 在热平衡下突变结的能带图 （a） 冶金结中突变掺杂的p-n结 （b） 在热平衡下突变结的能带图 宽度。 （a） 冶金结中突变掺杂的p-n结
Ei E F p ni exp( ) kT
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dp p dEi dEF ( ) dx kT dx dx
p-n结 7
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热平衡状态下的p-n结
dp p dEi dEF 代入下式，即 ( ) dx kT dx dx 1 dEi dp dp q p p( ) kT p 0 J p J（漂移） J（扩散） q p pE qD p p p q dx dx dx
（b） 在热平衡下突变结的能带图
Ei E F p ni exp( ) n型中性区 p型中性区 kT N D－N A 耗尽区 1 kT NA － N D N A ( E E ) n型中性区 x x x p ln( ) 得到 p i F p q q ni x
0
将上式，即
得到净空穴电流密度为
dEF J p p p 0 dx
或
dEF 0 dx
同理可得净电子电流密度为
Jp dn dE F J（漂移） J（扩散） q n pE qDn p n n 0 p dx dx
因此，对净电子和空穴电流密度为零的情况，整个样品上的费 米能级必须是常数(亦即与x无关)，如前图所示的能带图。
p或n / V
在热平衡时，p型和n型中性 区的总静电势差即为内建电 势Vbi
0.6
GaAs
0.4 Si 0.2 0 1014 1015 1016 1017 N A或N D / cm 3 1018 300K
kT N A N D Vbi n p ln( ) 2 q ni
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p型中性区 p型中性区 过渡区 过渡区 耗尽区 耗尽区 －N A ND n型中性区 N D－ A N n型中性区 x 0 x 过渡区 0 过渡区 未补偿的杂质离子 未补偿的杂质离子 所造成的电荷密度 所造成的电荷密度 p型中性区 p型中性区
xp xp
N D－N A
n型中性区 N D－N An型中性区
E p n
EC EF EV
漂移 扩散
EC EF
扩散
EV
漂移
（b）热平衡时，在耗尽区的电场及p-n结能带图
图3.4
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p-n结 6
热平衡状态下的p-n结
平衡费米能级(equilibrium Fermi levels) ： 在热平衡时，也就是在给定温度之下，没有任何外加激励，流 经结的电子和空穴净值为零．因此，对于每一种载流子，电场 造成的漂移电流必须与浓度梯度造成的扩散电流完全抵消．即
B
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p-n结 3
热平衡状态下的p-n结
能带图(band diagram) ： p-n结形成之前， p型和n型半导体材料 是彼此分离的，其费 米能级在p型材料中 接近价带边缘，而在 n型材料中则接近导 带边缘．p型材料包 含大浓度的空穴而仅 有少量电子，但是n 型材料刚好相反。
异质结
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p-n结 2
热平衡状态下的p-n结
p-n结(junction)： 由p型半导体和n型半导体接触形成的结． p-n结最重要的特性是整流性，即只容许电流流经单一方 向。右图为一典型硅p-n结的电流-电压的特性． 当对p-n结施以正向偏压(p端为 I / mA 正)时，随着电压的增加电流会 快速增加．然而，当施以反向偏 正向导通 4 压时，随反向偏压的增加几乎没 3 有任何电流，电流变化很小，直 2 V 到一临界电压后电流才突然增加 1 V /V 7 6 5 4 3 2 1 0 1 2 ．这种电流突然增加的现象称为 1 结击穿(junction breakdown)．外 2 3 加的正向电压通常小于1V，但 反向击穿 4 是反向临界电压或击穿电压可以 从几伏变化到几千伏，视掺杂浓 度和其他器件参数而定．
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p-n结 8
热平衡状态下的p-n结
内建电势(built-in protential)Vbi ：
在热平衡下，定值费米能级导致在结处形成特殊的空间电荷 分布．对图(a)及(b)表示的一维p-n结和对应的热平衡能带图, 空 间 电 荷 分 布 和 静 电 电 势 的 特 定 关 系 可 由 泊 冶金结 程 式 松方 静 (Poisson’s equation)得到， 电 冶金结 n p 2 势 s d dE q ( N D N A p n) p n dx s s dx 2 这里假设所有的施主和受主皆已电离 （a） 冶金结中突变掺杂的p-n结 在 远 离 冶 金 结 (metallurgical （a） 冶金结中突变掺杂的p-n结 冶金结 junction)的区域，电荷保持中性 q p 耗尽区 qVbi 静 电 N D－N A 子 EC p型中性区 n型中性区 电 ，且总空间电荷密度为零．对这些 耗尽区 p n EF 势 势 N D－N A p型中性区 n型中性区 能 x q a Ei 中性区域，上式可简化为 0 E
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p-n结 14
耗尽区
耗尽区(abrupt junction)
为求解泊松方程式，必须知道杂质浓度分布．需要考虑 两种重要的例子，即突变结(abrupt junction)和线性缓变 结(1inearly graded junction)． 突变结：如图，突变结是浅扩散或低能离子注入形成的p-n 结．结的杂质分布可以用掺杂浓度在n型和p型区之间突然 变换来近似表示．
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图3.4 现代半导体器件物理与工艺
p-n结 5
热平衡状态下的p-n结
对个别的带电载流子 而言，电场的方向和扩散 n p 电流的方向相反．图下方 显示，空穴扩散电流由左 至右流动，而空穴漂移电 EC EC EF 流因为电场的关系由右至 左移动．电子扩散电流由 EF EV EV 右至左流动，而电子漂移 电流移动的方向刚好相反 ．应注意由于带负电之故 ，电子由右至左扩散，恰 与电流方向相反． (a) 形成结前均匀掺杂p型和n型半导体
1 dEi dp dp q p p( ) kT p 0 J p J（漂移） J（扩散） q p pi kT 其中对电场用了 E 和爱因斯坦关系式 D p p q dx q dx q
由空穴浓度的关系式和其导数
N D－N A N D－N A
NB
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x
0 xp
（a）突变结 现代半导体器件物理与工艺
xn
x
N D－N A
p-n结 15
耗尽区
在耗尽区域，自由载流子完全耗尽，泊松方程式
s d 2 dE q ( N D N A p n) 2 dx s s dx
p型中性区
型中性区 np-n结 9
热平衡状态下的p-n结
由于
ND N A p n 0
冶金结 静 电 势 电 子 势 能 Ei q p
q a qVbi EC EF Ei EV
对于p型中性区，假设 ND=0 和 p>>n 。 p 型 中 性 n 区相对于费米能级的静 电电势，在图中标示为 ψ p，可以由设定ND=n=0 及将结果p=NA代入式 冶金结中突变掺杂的p-n结
在p=n=0时．式