2010秋东宅中学八年级(上)数学期中考试卷
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2010年上期期中考试八年级数学试卷（时间：120分钟）班次： 姓名： 学号：一、相信你一定能选对！（每小题3分，共30分）1、下列各数：π,37,167.2,3,16,52中无理数的个数是 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 2、下列说法正确的是 （ ） A 、数轴上的点只表示有理数 B 、所有无限小数都是无理数 C 、两个无理数的和一定是无理数D 、平面直角坐标系里的点与有序实数对是一一对应的关系3、一直线的解析式为：52-=x y ，则下列各点在这条直线上的是 （ ） A 、（0，5） B 、（25-，0） C 、（2，1-） D 、（3，2） 4、方程0252=-x 的解是 （ ） A 、x=5 B 、x=5± C 、5-=x D 、无法确定 5、若函数b kx y +=的图象如图所示，那么其函数关系式是： （ ） A 、232+=x y B 、322+=x y C 、322+-=x y D 、232+-=x y6、若方程组⎩⎨⎧=+=-15352x y x y 的解是⎩⎨⎧==92y x ，那么直线15352+-=+=x y x y 与直线的交点坐标是 （ ）A 、（9，2）B 、（9,2--）C 、（2，9）D 、（2-，9）7、一次函数34+-=x y 的图象经过的点是 （ ）A 、（1，3）B 、（3，1）C 、（0，3）D 、（3，0） 8、如果25.0=y ，那么y 的值是 （ ） A 、0．0625 B 、5.0- C 、0.5 D 、5.0± 9、函数12-=x y 的图象经过的象限是 （ ） A 、一、二、三象限 B 、一、二、四象限C 、一、三、四象限D 、二、三、四象限10、汽车开始行驶时，油箱内有油80升，如果每小时耗油4升，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用图象表示应为下图中的（ ）二、聪明的你一定填得又快又准！（每题3分，共24分）1、面积为16的正方形的边长是 。
八年级上学期期中考试试卷-数学(含答案)
八年级上学期期中考试试卷-数学一、选择题（每小题3分，共30分）1、观察下列图形，其中轴对称图形有（）。
A．1个B．2个C．3个D．4个2、下列长度的三条线段可以组成三角形的是（）。
A．4cm、5cm、1cm B．4cm、6cm、11cmC．2cm、3cm、6cm D．3xcm、6xcm、4xcm（x＞0）3、下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．底边相等的两个等腰三角形全等C．有一个角是40°，腰相等的两个等腰三角形全等D．对顶角相等4、如图1，把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=（）A．75°B．165°C．135°D．150°5、如图2，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，c的面积分别为5和11，则b的面积为（）A．4 B．6 C．16 D．556、如图3，三条公路两两相交，某物流公司现要修建一个货物中转站，使它到的距离相等，这个货物中转站可选择的位置共有（）个．A．4 B．3 C．2 D．17、用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图4所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS图4 图5 图68、如图5，△ABC中，点D是BC上的一点，点E是AD上的一点，若BD︰CD=2︰3,DE︰AE=1︰4，△ABC 的面积是8.则△DEC的面积为（）A．2425B．1 C．32D．239、如图6，已知∠BAC=100°，AB=AC，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E，则∠DAE=（）A．40°B．30°C．20°D．10°10、如图7，已知，∠BAD=120°，AC平分∠BAD，若∠ABC+∠ADC=180°,则如下结论一定正确的有（）个①DC=BC ②AD+AB=AC ③S△ABC=3S△ACD ④∠ACB=3∠ACDA．4 B．3 C．2 D．1二、填空题（每小题4分，共24分）11、如图8，已知△ABC中，AC=AD=BD，∠DAC=80°，则∠B=_________。
八年级(上)期中数学试题(含答案)
班级 考号 姓名_________________ ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆密◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆封◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆八年级上学期期中考试数学试卷一、（每题3分，共24分）1、算术平方根和立方根都等于本身的数是 ， 81的算数平方根是2、已知01a <<,化简1a --=3、要使式子1x 2-+3x 1- 有意义的X 取值范围是4、菱形有一个内角是120度，有一条对角线长为6 cm ，此菱形的边长是 5、一个多边形内角和是540°，那么从一个顶点引出的对角线的条数是 6、 如图，GMN ABC ∆∆经过平移后到的位置，BC 上一点D 也同时平移到点H 的位置，若,cm 8AB =_______DAC ,_______GM ,25HGN 0=∠==∠则。
7、如图矩形ABCD 的对角线AC 、BD 相交于点0，过点0的直线交AB 、CD 于E 、F ，AB=6，BC=10，则图中阴影部分的面积为 8、如图P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 绕点B 顺时针方向旋转900能与△CB P ′重合，若PB=3，则PP ′= ˊ（7题图） （8题图）二、精心选一选 ，慧眼识金。
（每题3分，共24分）9、在下列各数中是无理数的有( ) －0.333…, 4, 5, π-, 3.1415,2.010010001…(相邻两个1之间0的个数逐渐增加)A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个 10、下列说法正确的是（ ）A.064.0-的立方根是0.4B.9-的平方根是3±C. 16的立方根是316D. 0.01的立方根是0.00000111、. 如图：Rt △ABC 中，∠ACB=900，CD 是高，AC=4cm ，BC=3cm ，则CD=（ ）A. 5cmB.512cmC. 125cmD.34cm12、在菱形ABCD 中，==∠AC :BC ,120ADC 0则（ ）A 、2:3B 、3:3C 、2:1D 、1:3 13、以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（ ）A.8、15、7B. 8、10、6C. 5、8、10D. 8、39、38 14、下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（15原点的对角线顺时针旋转，使对角线的另一端点落在数轴正半轴的点A 处，则点A 表示的数是（ ）A 、211 B 、1.4 C 、3 D 、2（15题图） （16题图）16、如图正方形ABCD 的顶点C 在直线a 上，且点B 、D 到a 的距离分别是1、2则这个正方形的边长为 （ ）A 、1B 、2C 、4D 、5三、用心做一作，马到成功！（17题20分，18题6分，共26分） 17、计算：（每题5分，共20分）CBDA（11题）图（1） 200320042)2) （2）()()131381672-++-(3) 40)52(2-+. （4）2101.036813-+-18、（6分）规律探求，观察522-=58=524⨯=252，即522-=252；1033-=1027=1039⨯=3103，即1033-=3103（1）猜想2655-等于什么，并通过计算验证你的猜想； （2）写出符合这一规律的一般等式。
2010年秋季学期八年级数学上册期中试卷
2010年秋季学期八年级数学试卷（内容：一、二、三、四章）（考试时间：120分钟；满分：120分）年级 班级 得分一、选择题（每小题3分，共21分. 请把答案填在括号内 ）1．以下列各组数据为边长作三角形，其中能组成直角三角形的是（ ） A 、7、24、25 B 、36、12、13 C 、4、6、8 D 、3、5、3 2、钟表上的分针和时针经过40分钟，分针和时针旋转的度数分别是（ ）A 、40°和20°B 、240°和20°C 、240°和40°D 、40°和40° 3．将长度为7cm 的线段向上平移10cm 所得线段长度是（ ） A 、10cm B 、 7cm C 、0cm D 、无法确定4．下列式子正确的是 （ ）A 、16=±4 B 、±16 =4 C 、2)4(- = - 4 D 、±2)4(- =±45．如果一个数的平方根与它的立方根相同，那么这个数是（ ） A 、±1 B 、1 C 、0 D 、0和16．矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）A 、对角线互相垂直B 、对角线互相平分C 、每条对角线平分一组对角D 、对角线相等 7．如右图，延长正方形ABCD 的一边BC 至E ，使CE ＝AC，连结AE 交CD 于F ，则∠AFC 的度数是（ ） A 、112.5° B 、120° C 、122.5° D 、135°二、填空题（每小题3分，共24分。
请把答案直接填写在横线上。
） 8．3-的相反数是 。
9.81的平方根为_________10．已知菱形边长为5㎝，一条对角线长为8㎝，则另一条对角线长为 。
11．底边长为16cm ，底边上的高为6cm 的等腰三角形的腰长为 cm ． 12．定义运算“﹫”的运算法则为：x ﹫y=4+xy ,则(2﹫6) ﹫8=_______13．如图，AC 与BD 相交与点O ，要使平行四边形ABCD 是菱形，还需补充的一个条件是： 。
初二数学第一学期期中考试题
初二数学第一学期期中考试题初二数学第一学期期中考试题()班级 :姓名:学号:分数:一．填空题(每空2分,共26分)1. 计算:＝ ; ＝ ;2. 立方根等于它本身的数是;3. 实数,0,,,0.……(两个1之间依次多一个0),,中,无理数有;4.的算术平方根是;的平方根为______.5．如图1,阴影部分是一个正方形,则此正方形的面积为;6.如图4是由六个全等的正三角形拼成的,则图中有个平行四边形.7. 已知菱形的两条对角线长分别为3cm和5cm,则此菱形的面积为;_128．如图,64.400分别为所在正方形的面积,则图中字母所代表的正方形面积是 .9．如图,直角三角形中未知边的长度= .510.钟表上的分针绕其轴心旋转,分针经过15分后,分针转过的角度是;分针从12出发,转过1500,则它指的数字是 .二．选择题(每题3分,共36分)序号111213141516171819202122答案11. 如图图案中,能够看作由〝基本图案〞绕中心旋转180°得到的有 ( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个12. 在四边形ABCD中,O是对角线的交点,能判定这个四边形是平行四边形的是( )A. AB∥CD,AB=CDB. AD∥BC,∠A=∠CC. AC⊥BDD.AC=BD, AB = BC13. 下列计算中,正确的有 ( )① ② ③ ④A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个14．下列说法正确的有( )① 无限小数是无理数; ② 正方形的对角线都是无理数;③ 带根号的数都是无理数; ④ 有限小数是有理数;A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个15. 下面四组数中是勾股数的一组是 ( )A. 6,7, 8;B. 5, 8, 13;;C. 1.5, 2,2.5;D. 7, 24, 2516. 下列计算正确的是( )A. B.C. D.17．下列各组数分别是三角形的三边长,是直角三角形的三边长的一组是( ) (A)3cm,4cm,6cm (B)2cm,3cm,4cm(C)3cm,5cm,4cm (D)4cm,5cm,6cm18．下列判断中,错误的是( )(A)－1的平方根是±1 (B)－1的倒数是－1(C)－1的绝对值是1 (D)－1的平方的相反数是－119．数轴上的每一个点表示一个( )(A)无理数(B)有理数(C)实数(D)整数20．如右图,O是正六边形ABCDEF的中心,下列图形中可由△OBC平移得到的是( )(A)△OCD(B)△OAB(C)△OAF(D)△OEF21．菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是( )(A)对角线相等(B) 四个角都是直角(C)对角线互相平分(D)对角线互相垂直22.小丰的妈妈买了一部29英寸(74cm)的电视机,下列对29英寸的说法中正确的是( )A. 小丰认为指的是屏幕的长度;B. 小丰的妈妈认为指的是屏幕的宽度;C. 小丰的爸爸认为指的是屏幕的周长;D. 售货员认为指的是屏幕对角线的长度.三. 解答题(38分)23. 计算:(每题3分,共9分)(1)(2)(3)24．操作题(每题4分,共8分)(1)如图,△ABC绕三角形一顶点C顺时针旋转90度后,点A的对应点为点Aˊ,点B 的对应点为点Bˊ,作出△ABC旋转后的图形.(不写作法,保留作图痕迹)ABC(2) 请将图中的〝小鱼〞向左平移5格.25．如图,从电线杆高底面3m处向地面拉一条长5m的缆绳,问固定点A 到电线杆底部B的距离为多少?(5分)B A26. 在数轴上作出-对应的点.(5分)27.观察右图中的图案,它是否可看作是某个〝基本图形〞经过平移.旋转或轴对称而形成的?请你说明.(5分)28.如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于O,E,F是AC上两点,且AE=CF,那么,四边形BFDE是平行四边形吗?请说明理由.(6分)。
八年级上学期期中考试数学试卷含答案(共5套)
八年级上学期期中质量检测数学试题一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.以下微信图标不是轴对称图形的是A. B. C. D.2.如图，下列条件中，不能证明≌的是A. ，B. ，C. ，D. ，3.如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，，，则等于A.B.C.D.4.到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的A. 三条高的交点B. 三条角平分线的交点C. 三条中线的交点D. 三条边的垂直平分线的交点5.在中，，，则的度数是A. B. C. D.6.如图所示，在中，，，AD是的角平分线，，垂足于E，，则BC等于A. 1B. 2C. 3D. 47.下列运算正确的是A. B. C. D.8.如图，已知D为边AB的中点，E在AC上，将沿着DE折叠，使A点落在BC上的F处若，则等于A.B.C.D.9.如果多边形的内角和是外角和的k倍，那么这个多边形的边数是A. kB.C.D.10.如图，，E是BC的中点，DE平分，下列说法：平分，点E到AD的距离等于CE，，其中正确的有A. 3个B. 2个C. 1个D. 4个二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为______．12.已知点与点关于y轴对称，则______．13.如图所示，有一块三角形田地，，作AB的垂直平分线ED交AC于D，交AB于E，量得BC的长是7m，请你替测量人员计算的周长为______14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，则顶角的度数为______．15.如图，AD是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为48和26，求的面积______．16.如图，和都是等腰直角三角形，，连结CE交AD于点F，连结BD交CE于点G，连结下列结论中，正确的结论有______填序号；是等腰直角三角形；；；三、计算题（本大题共2小题，共19.0分）17.如图，，点E是CD的中点，BE的延长线与AD的延长线交于点若，，求AD长．18.如图，在平面直角坐标系中，，，．在图中作出关于y轴对称的，写出点，，的坐标直接写答案．的面积为______．在y轴上画出点Q，使的周长最小．四、解答题（本大题共7小题，共67.0分）19.如图所示，在中：画出BC边上的高AD和中线AE．若，，求和的度数．20.如图，已知是等边三角形，过点B作，过A作，垂足为D，若的周长为12，求AD的长．21.如图，中，，于D点，于点E，于点F，，求BF的长．22.已知，如图，中，，D是BC上一点，点E、F分别在AB、AC上，，，G为EF的中点，问：与全等吗？请说明理由．判断DG与EF的位置关系，并说明理由．23.已知：在中，，D为AC的中点，，，垂足分别为点E，F，且求证：是等边三角形．24.如图1，，，以B点为直角顶点在第二象限作等腰直角．求C点的坐标；在坐标平面内是否存在一点P，使与全等？若存在，直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由；如图2，点E为y轴正半轴上一动点，以E为直角顶点作等腰直角，过M作轴于N，直接写出的值为．25.如图，在中，，，点D为内一点，且．求证：；，E为AD延长线上的一点，且．求证：DE平分；若点M在DE上，且，请判断ME、BD的数量关系，并给出证明；若N为直线AE上一点，且为等腰三角形，直接写出的度数．参考答案1【答案】D【解析】解：A、是轴对称图形；B、是轴对称图形；C、是轴对称图形；D、不是轴对称图形．故选：D．根据轴对称图形的概念求解，看图形是不是关于直线对称．本题主要考查了轴对称的概念，轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2【答案】D【解析】解：A、依据SSS可知≌，故A不符合要求；B、依据SAS可知≌，故B不符合要求；C、依据AAS可知≌，故C不符合要求；D、依据SSA可知≌，故D符合要求．故选：D．依据全等三角形的判定定理解答即可．本题主要考查的是全等三角形的判定，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键．3【答案】C【解析】解：由题意得：；由外角定理得：，，故选：C．如图，首先运用平行线的性质求出，然后借助三角形的外角性质求出，即可解决问题．该题主要考查了三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点及其应用问题；解题的关键是牢固掌握三角形外角的性质、平行线的性质等几何知识点，这也是灵活运用、解题的基础．4【答案】D【解析】解：到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的三条边的垂直平分线的交点，故选：D．根据线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等解答即可．本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．5【答案】C【解析】解：在中，，，．故选：C．由已知条件，根据等腰三角形的性质可得，，再由三角形的内角和可得．此题主要考查三角形的内角和定理和等腰三角形的性质；利用三角形的内角和求角度是很常用的方法，要熟练掌握．6【答案】C【解析】解：是的角平分线，，，，又直角中，，，．故选：C．根据角平分线的性质即可求得CD的长，然后在直角中，根据的锐角所对的直角边等于斜边的一半，即可求得BD长，则BC即可求得．本题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质，的锐角所对的直角边等于斜边的一半，理解性质定理是关键．7【答案】C【解析】解：A：因为，不是同类项，所以故计算错误；B：因为，所以计算错误；C：因为，所以计算正确；D：，所以计算错误．故选：C．根据同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法的法则可判断各个选项．本题考查了同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法，熟练运用法则是本题的关键．8【答案】B【解析】解：是沿直线DE翻折变换而来，，是AB边的中点，，，，，．故选：B．先根据图形翻折不变性的性质可得，根据等边对等角的性质可得，再根据三角形的内角和定理列式计算即可求解．本题考查的是图形翻折变换的图形能够重合的性质，以及等边对等角的性质，熟知折叠的性质是解答此题的关键．9【答案】C【解析】解：设这个多边形的边数是n，则，解得．故选：C．根据多边形的内角和公式与外角和等于列式，然后解方程即可得解．本题考查了多边形的内角和公式与外角和定理，任何多边形的外角和都是，与边数无关．10【答案】A【解析】解：，，；如图，作垂足为点F，，，平分，点E到AD的距离等于CE，正确，又，≌；，，，又，，≌；，，，平分，正确正确；，，错误；故选：A．根据平行线的性质和据全等三角形全等的判定判断即可．本题考查了平行线的判定及性质、等腰三角形的性质、全等三角形的判定等知识点，关键是根据平行线的性质和据全等三角形全等的判定判断．11【答案】5【解析】解：是腰长时，三角形的三边分别为1、1、2，，不能组成三角形；是底边时，三角形的三边分别为1、2、2，能组成三角形，周长，综上所述，三角形的周长为5．故答案为：5．分1是腰长与底边两种情况讨论求解．本题考查了等腰三角形的性质，难点在于要分情况讨论并利用三角形的三边关系判断是否能组成三角形．12【答案】【解析】解：点与点关于y轴对称，，，．故答案为：．根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数．13【答案】17【解析】解：根据中垂线的性质得：，所以，而，的周长为：17m．根据中垂线的性质进行解答，线段中垂线上的点到线段两端点的距离相等，点D在中垂线上，所以，所以，而BC的长度又已知，所以的周长可求出．本题主要根据中垂线的性质进行解答线段中垂线上的点到线段端点的距离相等．14【答案】或【解析】解：当为锐角三角形时，如图1，，，，三角形的顶角为；当为钝角三角形时，如图2，，，，，三角形的顶角为，故答案为或．本题要分情况讨论当等腰三角形的顶角是钝角或者等腰三角形的顶角是锐角两种情况．本题主要考查了等腰三角形的性质及三角形内角和定理，做题时，考虑问题要全面，必要的时候可以做出模型帮助解答，进行分类讨论是正确解答本题的关键，难度适中．15【答案】11【解析】解：如图，作于H，是的角平分线，，，，在和中，，≌，同理，≌，设的面积为x，由题意得，，解得，即的面积为11，故答案为：11．作于H，根据角平分线的性质得到，证明≌，≌，根据题意列方程，解方程即可．本题考查的是角平分线的性质、全等三角形的判定和性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．16【答案】【解析】解：和都是等腰直角三角形，，，，，，在和中，，≌，，故正确；，，在中，，，，故正确；只有时，，，无法说明，故错误；≌，，与相等无法证明，不一定成立，故错误；综上所述，正确的结论有共2个．故答案为：．根据等腰直角三角形的性质可得，，然后求出，再利用“边角边”证明和全等，根据全等三角形对应边相等可得，判断正确；根据全等三角形对应角相等可得，从而求出，再求出，从而得到，根据四边形的面积判断出正确；再求出时，，判断出错误；与不一定相等判断出错误．此题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半的性质，熟记各性质是解题的关键．17【答案】解：点E是DC中点，，又，F在AD延长线上，，，在与中，≌，，，．【解析】根据点E是DC中点，得到，根据平行线的性质得到，，根据全等三角形的性质即可得到结论．本题考查了全等三角形的判定和性质，平行线的性质，熟练掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键．18【答案】【解析】解：如图所示：即为所求；由图可知：，，；．故答案为：；连接交y轴于Q，则此时的周长最小．根据关于y轴对称的点的坐标特点作出，根据各点在坐标系中的位置写出点，，的坐标即可；根据进行解答即可；连接交y轴于Q，于是得到结论；本题考查的是作图轴对称变换，熟知关于y轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．19【答案】解：如图：，，，，，，．【解析】延长BC，作于D；作BC的中点E，连接AE即可；可根据三角形的内角和定理求，由外角性质求，那可得．此题是计算与作图相结合的探索考查学生运用作图工具的能力，以及运用直角三角形、三角形内角和外角等基础知识解决问题的能力．20【答案】解：为等边三角形，且的周长为12，，．，，，，．【解析】根据等边三角形的性质可得出，，进而可得出，在中，利用角所对的直角边等于斜边的一半即可求出AD的长．本题考查了等边三角形的性质以及含30度角的直角三角形，利用等边三角形的性质找出及AB的值是解题的关键．21【答案】解：中，，，是的中线，，，，，，．【解析】先得出AD是的中线，得出，又，将代入即可求出BF．本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的性质，三角形的面积，利用面积公式得出等式是解题的关键．22【答案】解：与全等，理由：，，在和中，，≌，，理由：≌，，是EF的中点，．【解析】根据SAS证明与全等即可；利用全等三角形的性质、等腰三角形的三线合一即可证明；此题主要考查了全等三角形的性质与判定，以及等腰三角形的性质，关键是掌握全等三角形的判定定理．23【答案】证明：，，垂足分别为点E，F，，为AC的中点，，在和中，，≌，，，，，是等边三角形．【解析】只要证明≌，推出，推出，又，即可推出；本题考查全等三角形的判定和性质、等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型．24【答案】解：作轴于E，如图1，，，，，，，，，，在和中，，≌，，，即，．存在一点P，使与全等，分为四种情况：如图2，当P和C重合时，和全等，即此时P的坐标是；如图3，过P作轴于E，则，，，，在和中，≌，，，，即P的坐标是；如图4，过C作轴于M，过P作轴于E，则，≌，，，，，，，在和中，，≌，，，，，，，即P的坐标是；如图5，过P作轴于E，≌，，，则，，，，在和中，，≌，，，，即P的坐标是，综合上述：符合条件的P的坐标是或或或．如图6，作轴于F，则，，，，在和中，≌，，，轴，轴，，四边形FONM是矩形，，．【解析】作轴于E，证≌，推出，，即可得出答案；分为四种情况，画出符合条件的图形，构造直角三角形，证三角形全等，即可得出答案；作轴于F，证≌，求出EF，即可得出答案．本题考查了全等三角形的性质和判定，三角形内角和定理，等腰三角形性质的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理的能力，用了分类讨论思想．25【答案】证明：，，垂直平分线段AB，．证明：，，又，，又，，，，，，在和中，，≌，，，，平分；解：结论：，理由：连接MC，，，为等边三角形，，，，在和中，，≌，．当时，或；当时，；当时，，所以的度数为、、、．【解析】利用线段的垂直平分线的性质即可证明；易证，可得≌，即可求得即可解题；连接MC，易证为等边三角形，即可证明≌即可解题；分三种情形讨论即可；本题考查了全等三角形的判定、等边三角形的判定和性质、等腰三角形的性质和判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考压轴题．2018-2019学年八年级（上册）期中数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．下列线段能组成三角形的是（）A．3、4、8B．5、6、11C．5、6、10D．2、2、42．下列图案中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．3．在平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（2，1）D．（﹣1，﹣2）4．一个多边形的各个内角都等于120°，则它的边数为（）A．3B．6C．7D．85．如图，已知CD＝CA，∠D＝∠A，添加下列条件中的（）仍不能证明△ABC≌△DEC．A．DE＝AB B．CE＝CB C．∠DEC＝∠B D．∠ECD＝∠BCA6．已知：点P、Q是△ABC的边BC上的两个点，且BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∠BAC的度数是（）A．100°B．120°C．130°D．150°7．用一条长20cm的细绳围成一个三角形，已知第一条边长为xcm，第二条边长比第一条边长的2倍少4cm．若第一条边最短，则x的取值范围是（）A．2＜x＜8B．C．0＜x＜10D．7＜x＜88．如图为正方形网格，顶点在格点上的三角形称为格点三角形，每个小正方形均为边长为1的正方形，图中与△ABC全等的格点三角形（不含△ABC）共有（）个．A．4B．16C．23D．249．正三角形ABC所在平面内有一点P，使得△PAB、△PBC、△PCA都是等腰三角形，则这样的P点有（）A．1个B．4个C．7个D．10个10．已知△ABC的两条高线的长分别为5和20，若第三条高线的长也是整数，则第三条高线长的最大值为（）A．5B．6C．7D．8二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．等腰三角形的一个角100°，它的另外两个角的度数分别为．12．如图，AD平分∠BAO，D（0，﹣3），AB＝10，则△ABD的面积为．13．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是高，∠A＝30°，若BD＝2，则AD＝．14．平面直角坐标系中，已知A（4，3）、B（2，1），x轴上有一点P，要使PA﹣PB最大，则P点坐标为15．△ABC的三个内角满足5∠A＞7∠B，5∠C＜2∠B，则△ABC是三角形（填“锐角”、“直角”或“钝角”）16．在△ABC中，AB＝AC，CE是高，且∠ECA＝20°，平面内有一异于A、B、C、E的D点，若△ABC ≌△CDA，则∠DAE的度数为．三、解答题（共8题，共72分）17．（8分）如图，AB＝AC，AD＝AE．求证：∠B＝∠C．18．（8分）已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，求它的周长．19．（8分）如图，P为∠MON平分线上一点，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，求证：OP垂直平分AB．20．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A（﹣2，2），点B（﹣3，﹣1），点C（﹣1，1）．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标．（2）求出△A1B1C1的面积．21．（8分）如图，△ABC中，AB＝AC，AD＝AE，∠CAD＝60°，∠C＝α（1）用α表示∠BAD，则∠BAD＝；（2）求∠EDB的度数．22．（10分）如图，AB＝AC，AB⊥AC，∠ADC＝∠BAE．（1）求证：∠DAE＝45°；（2）过B作BF⊥AD于F交直线AE于M，连CM，画出图形并判断BM与CM的位置关系，说明理由．23．（10分）如图，牧马人从A地出发，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到B处，要求指出最短路径．同学甲：牧马人把马牵到草地与河边的交汇处N点，牧马又饮马，然后回到B处同学乙：作A点关于直线MN的对称点A1，再作A1关于直线l的对称点A2，连A2B交直线l于P，连PA交MN于Q，则路径A→Q→P→B为最短路径．你认为哪位同学方案正确？并证明其正确性．24．（12分）在平面直角坐标系中，点A（m，1），点B（3，n），C，D是y轴上两点（1）如图1，△AOC和△ABD是等边三角形，连接BC并延长交x轴于E，求CE的长；（2）如图2，直线AC交x轴于E，∠DCA的平分线交直线OA于F，FD⊥y轴于D，交直线AC于G，若m＝1，请你写出线段OD，EG与DG之间的数量关系，并证明；（3）如图3，若m＝2，n＝4，在x轴上是否存在点P，使△ABP为等腰三角形？若存在，求出P的坐标；若不存在，说明理由．2018-2019学年八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【分析】根据三角形的三边满足任意两边之和大于第三边来进行判断．【解答】解：A、∵3+4＜8，∴3、4、8不能组成三角形，故本选项错误；B、∵5+6＝11，∴5、6、11不能组成三角形，故本选项错误；C、∵5+6＞10，∴5、6、10能组成三角形，故本选项正确；D、∵2+2＝4，∴2、2、4不能组成三角形，故本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了能够组成三角形三边的条件：用两条较短的线段相加，如果大于最长的那条线段就能够组成三角形．2．【分析】根据轴对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；B、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误；C、不是轴对称图形，符合题意，本选项正确；D、是轴对称图形，不符合题意，本选项错误．故选：C．【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．3．【分析】直接利用关于x轴对称，则其纵坐标互为相反数进而得出答案．【解答】解：点A（1，﹣2）关于x轴对称的点的坐标为：（1，2）．故选：A．【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的关系是解题关键．4．【分析】先求出这个多边形的每一个外角的度数，再用360°除以每一个外角的度数即可得到边数．【解答】解：∵多边形的每一个内角都等于120°，∴多边形的每一个外角都等于180°﹣120°＝60°，∴边数n＝360°÷60°＝6．故选：B．【点评】本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出每一个外角的度数是关键．5．【分析】添加的条件取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．【解答】解：A．当DE＝AB，CD＝CA，∠D＝∠A时，可得△ABC≌△DEC（SAS）．B．当CE＝CB，CD＝CA，∠D＝∠A时，不能得到△ABC≌△DEC．C．当∠DEC＝∠B，CD＝CA，∠D＝∠A时，可得△ABC≌△DEC（AAS）．D．当∠ECD＝∠BCA，CD＝CA，∠D＝∠A时，可得△ABC≌△DEC（ASA）．故选：B．【点评】本题主要考查了全等三角形的判定，解题时注意：两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等；两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等；两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等．6．【分析】根据等边三角形的性质，得∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°，再根据等腰三角形的性质和三角形的外角的性质求得∠BAP＝∠CAQ＝30°，从而求解．【解答】解：∵BP＝PQ＝QC＝AP＝AQ，∴∠PAQ＝∠APQ＝∠AQP＝60°，∠B＝∠BAP，∠C＝∠CAQ．又∵∠BAP+∠ABP＝∠APQ，∠C+∠CAQ＝∠AQP，∴∠BAP＝∠CAQ＝30°．∴∠BAC＝120°．故∠BAC的度数是120°．故选：B．【点评】此题主要考查了运用等边三角形的性质、等腰三角形的性质以及三角形的外角的性质．7．【分析】根据第一条边长最短以及三角形的三边关系列出不等式组，即可求出x的取值范围．【解答】解：根据题意可得：第二条边长为（2x﹣4）米，∴第三条边长为20﹣x﹣（2x﹣4）＝（24﹣3x）米；由题意得，解得＜x＜6．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，在解题时根据三角形的三边关系，列出不等式组是本题的关键．8．【分析】用SSS判定两三角形全等．认真观察图形可得答案．【解答】解：如图所示：故选：C．【点评】本题考查的是SSS判定三角形全等，注意观察图形，数形结合是解决本题的又一关键．9．【分析】（1）点P在三角形的内部时，点P到△ABC的三个顶点的距离相等，所以点P是三角形的外心；（2）点P在三角形的外部时，每条边的垂直平分线上的点只要能够使顶点这条边的两端点连接而成的三角形是等腰三角形即可．【解答】解：（1）点P在三角形内部时，点P是边AB、BC、CA的垂直平分线的交点，是三角形的外心；（2）分别以三角形各顶点为圆心，边长为半径，交垂直平分线的交点就是满足要求的．每条垂直平分线上得3个交点，再加三角形的垂心，一共10个．故选：D．【点评】本题主要考查等腰三角形的性质；要注意分点在三角形内部和三角形外部两种情况讨论，思考全面是正确解答本题的关键．10．【分析】如果设△ABC的面积为S，所求的第三条高线的长为h，根据三角形的面积公式，先用含S、h 的代数式分别表示出三边的长度，再由三角形三边关系定理，列出不等式组，求出不等式组的解集，得到h的取值范围，然后根据h为整数，确定h的值．【解答】解：设△ABC的面积为S，所求的第三条高线的长为h，则三边长分别为，则．由三边关系，得，解得．所以h的最大整数值为6，即第三条高线的长的最大值为6．故选：B．【点评】本题主要考查了三角形的面积公式，三角形三边关系定理及不等式组的解法，有一定难度．利用三角形的面积公式，表示出△ABC三边的长度，从而运用三角形三边关系定理，列出不等式组是解题的关键，难点是解不等式组．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．【分析】先判断出100°的角是顶角，再根据等腰三角形的两底角相等解答．【解答】解：∵等腰三角形的一个角100°，∴100°的角是顶角，∴另两个角是（180°﹣100°）＝40°，即40°，40°．故答案为：40°，40°．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，主要利用了等腰三角形两底角相等，需要注意100°的角只能是顶角．12．【分析】过D作DE⊥AB于E，由角平分线的性质，即可求得DE的长，即可求得△ABD的面积．【解答】解：如图，过D作DE⊥AB于E，∵AD平分∠BAO，∠AOD＝90°，D（0，﹣3），∴DE＝DO＝3，∵AB＝10，∴△ABD的面积＝AB•DE＝×10×3＝15．故答案为：15．【点评】本题考查了角平分线的性质，能根据角平分线性质得出DE＝OD是解此题的关键，解题时注意：角平分线上的点到这个角两边的距离相等．13．【分析】由含30°角的直角三角形的性质得出AB＝2BC，BC＝2BD＝4，得出AB，即可得出AD．【解答】解：∵∠ACB＝90°，∠A＝30°，∴AB＝2BC，∠B＝90°﹣∠A＝60°，∵CD是高，∴∠CDB＝90°，∴∠BCD＝90°﹣∠B＝30°，∴BC＝2BD＝4，∴AB＝2BC＝8，∴AD＝AB﹣BD＝8﹣2＝6，故答案为：6．【点评】本题考查了含30°角的直角三角形的性质、角的互余关系；熟练掌握含30°角的直角三角形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键．14．【分析】根据|PA﹣PB|≤AB，即可得到当A，B，P三点共线时，PA﹣PB最大值等于AB长，依据待定系数法求得直线AB的解析式，即可得到P点坐标．【解答】解：∵A（4，3）、B（2，1），x轴上有一点P，∴|PA﹣PB|≤AB，∴当A，B，P三点共线时，PA﹣PB最大值等于AB长，此时，设直线AB的解析式为y＝kx+b，把A（4，3）、B（2，1）代入，可得，解得，∴直线AB的解析式为y＝x﹣1，令y＝0，则x＝1，∴P点坐标为（1，0），故答案为：（1，0）．【点评】本题主要考查了坐标与图形性质，利用待定系数法求得直线AB的解析式是解决问题的关键．15．【分析】利用已知条件，结合等式性质1可得5∠A+＞5∠B+5∠C，整理得∠A＞∠B+∠C，再利用等式性质，左右同加上∠A，结合∠A+∠B+∠C＝180°，解不等式可得∠A＞90°，从而可判断三角形的形状．【解答】解：∵5∠A＞7∠B，2∠B＞5∠C，∴5∠A+2∠B＞7∠B+5∠C，即5∠A+＞5∠B+5∠C，∴∠A＞∠B+∠C，不等式两边加∠A，可得2∠A＞∠A+∠B+∠C，而∠A+∠B+∠C＝180°，∴2∠A＞180°，即∠A＞90°，∴这个三角形是钝角三角形．故答案是：钝角．【点评】本题考查了三角形内角和定理、不等式的性质的运用，解题的关键是掌握三角形内角和定理．16．【分析】根据等腰三角形的性质和全等三角形的性质解答即可．【解答】解：如图：∵在△ABC中，AB＝AC，CE是高，且∠ECA＝20°，∴∠BAC＝70°，∠ACB＝∠ABC＝55°，∵△ABC≌△CDA，∴∠CAD＝∠ACB＝55°，∴∠DAE＝∠CAD+∠BAC＝55°+70°＝125°，当△ABC为钝角三角形时，∠DAE＝15°、105°和35°故答案为：125°、15°、105°和35°【点评】此题考查全等三角形的性质，关键是根据等腰三角形的性质和全等三角形的性质解答．三、解答题（共8题，共72分）17．【分析】要证∠B＝∠C，可利用判定两个三角形全等的方法“两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等”证△ABE≌△ACD，然后由全等三角形对应边相等得出．【解答】证明：在△ABE与△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（SAS），∴∠B＝∠C．【点评】本题主要考查了两个三角形全等的其中一种判定方法，即“边角边”判定方法．观察出公共角∠A是解决本题的关键．18．【分析】此题先要分类讨论，已知等腰三角形的一边等于4，另一边等于9，先根据三角形的三边关系判定能否组成三角形，若能则求出其周长．【解答】解：当4为腰，9为底时，∵4+4＜9，∴不能构成三角形；当腰为9时，∵9+9＞4，∴能构成三角形，∴等腰三角形的周长为：9+9+4＝22．【点评】此题考查了等腰三角形的基本性质及分类讨论的思想方法，另外求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．19．【分析】根据角平分线性质得出PA＝PB，根据HL证Rt△PAO≌Rt△PBO，推出OA＝OB，根据等腰三角形性质推出即可．。
初中八年级数学上学期期中考试试题含答案
八年级数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题．（每小题3分，共36分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内．1．在△ABC中，，则∠C等于( )A. 40B. 60C. 80D. 1202．已知三角形的两边长为4和10，则此三角形第三边的长可能是( ) A．5 B．6 C．11 D．163．下列“表情”中属于轴对称图形的是( )A B CD4．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是( ) A．六边形B．五边形C．四边形D．三角形5．已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )A. 20B. 36C.120D.20或1206．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；⑧作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是( )A．①B．②C．③D．④7.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明∆ABC≌∆DCB的是（）A. ∠A=∠DB. AB=DCC. ∠ACB=∠DBCD. AC=BD8.如图，在∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB 的延长线于点E，若∠E=35，则∠BAC的度数为（）A.40B.45C.60D.709.如图，已知钝角∆ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（）A.AC平分∠BADB.BH垂直平分线段ADC.D.AB=AD10.如图，AD是∆ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（）A.3B.4C.5D.611.如图，∆ABC和∆ADE是等边三角形，AD是∆ABC的角平分线，有下列结论：①；AD⊥BC②EF=FD；③BE=BD；其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.312．如图，在△ABC中，么B=300 ,BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分么ACB，若BE=4，则AE的长为( )A． 1 B． 1.5 C． 2 D． 3二、填空题（每小题3分，共1 5分）13．点P(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为 .14．如图，△ABC中，AD上BC于D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有____个．15．将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 .16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，点D在AB边上，将△CBD 沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若么A=29，则∠CDE 的度数为 .17．△ABC中，如果只给出条件么A=60，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：①如果再加上条件“∠B=∠C"，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“AB=AC"，那么△ABC是等边三角形；⑧如果再加上条件“D是BC的中点，且AD上BC”，那么△ABC是等边三角形；④如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法是 .（把你认为正确的序号全部填上）三、解答题（本大题共7个小题，满分69分）18．（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD．求证：DC//AB19．（9分）如图所示，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且AC=BD，AF=BE，求证：∠C=∠D.20．（10分）如图所示，∠BAC=∠ABD, AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.21．(10分)如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O，连接AO．求证：∠BAO=∠CAO．22.（10分）已知，∆ACB和∆DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，连接AE、BD交于点O. AE与DC交于点M，BD与AC交于点N.（1）如图①，求证：AE=BD；（2）如图②，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形.23．（10分）如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30方向上，到达D处时，高塔B在D 的北偏西30方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米．(1)判断△BCD的形状：(2)求汽车从A处到达D处所需要的时间：(3)若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，请你直接写出此时高塔B在E 的什么方向上？八年级数学参考答案及评分标准一、选择题(每小题3分，共36分) 1-12 BCDA DCDA BADC二、填空题(每小题3分，共15分)13．(-2,-5) 14．6 15．75° 16. 74° 17.①②③④三、解答题（本大题共7个小题，满分69分）18．（8分）证明：在△OAB 和△OCD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OD OB CODAOB OC OA∴△OAB ≌△OCD （SAS ）…………（5分）∴∠OAB=∠OCD, ∴DC ∥AB …………(8分)19.(9分)证明:∵AF=BE, ∴AF-EF=BE-EF,即AE=DF ………(2分) ∵CE ⊥AB,DF ⊥AB, ∴△ACE 和△BDF 均为直角三角形………(4分)在Rt △ACE 和Rt △BDF 中,⎩⎨⎧==BF AE BD AC , ∴Rt △ACE ≌Rt △BDF(HL)………(7分)∴∠C=∠D ……………………(9分)20.(10分)解: OE ⊥AB ……………………(2分)证明: 在△BAC 和△ABD 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BA AB ABDBAC BD AC ∴△BAC ≌△ABD(SAS)……(6分)∴∠OBA=∠OAB, ∴OA=OB ………………(8分)又∵AE=BE, ∴OE ⊥AB ……………………(10分) 21.(10分)证明:在△BOD 和△COE 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE BD CB COE BOD ∴△BOD ≌△COE(AAS)∴OB=OC ……………………(5分)在△ABO 和△ACO 中,⎪⎩⎪⎨⎧===OC OB ADAO AC AB ∴△ABO ≌△ACO(SSS),∴∠BAO=∠CAO ……(10分)22.(10分)(1)证明:∵△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,∴AC=BC, DC=EC.∵∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD, ∴∠BCD=∠ACE∴△ACE ≌△BCD(SAS). ∴AE=BD ……………(6分)（2）解：△ACB ≌△DCE ；△AON ≌△DOM ；△AOB ≌△DOE ；△NCB ≌△MCE …(10分) 23.(10分)解:(1)由题意知∠BCD=∠BDC=60°,∴∠CBD=60°, ∴△BCD 是等边三角形…………(2分)(2)由题意,得∠BAC=30°, ∠BCD=60°,∴∠ABC=∠BAC=30°, ∴AC=BC ……(4分)又△BCD 是等边三角形,∴BC=CD=BD.∴AC=CD=BD=500O 米, ∴AD=AC+CD=100O 米………(6分) ∵1000÷125=8（分钟）∴汽车从A 处到达D 处所需要的时间为8分钟………………(8分)(3)高塔B 在E 的正北方向上………………………(10分)24.(12分) (1)20, 110, 小……………………(3分)(2)当DC=3时,△ABD ≌△DCE ……………………(6分)理由:∵AB=AC, ∠B=50°, ∴∠C=∠B=50°∴∠DEC+∠EDC=130°又∵∠ADE=50°, ∴∠ADB+∠EDC=130°∴∠ADB=∠DEC又∵AB=DC=3, ∠B=∠D ∴△ABD≌△DCE(AAS)…………(10分) (3)存在,∠BDA的度数为100°或115°……………………(12分)。
中学八年级(上)期中数学试卷 含答案
象限．
14．（3 分）比较大小，填＞或＜号：
2．
15．（3 分）化简：
＝
．
D．4 个
16．（3 分）如图所示，已知函数 y＝3x+b 和 y＝ax﹣3 的图象交于点 P（﹣2，﹣5），则方程
组
解是
．
17．（3 分）如图，将长方形 ABCD 的长 AD 沿折痕 AE 折叠，使点 D 落在 BC 上的 F 处，若
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：∵正比例函数 y＝kx（k≠0）的函数值 y 随 x 的增大而减小，
∴k＜0，
第8页（共23页）
则一次函数 y＝kx﹣k 的图象大致是：
，
故选：A．
9．（2 分）某班学生分组搞活动，若每组 7 人，则余下 4 人；若每组 8 人，则有一组少 3 人．设
坐标为
．
三、解答题（共 50 分） 21．（8 分）化简：
（1） （2） ﹣（π﹣3）0+（ ）﹣1+|1﹣ | 22．（8 分）解方程组： （1）
（2）
23．（5 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位，以 O 为原点建立平
面直角坐标系，多边形 ABCDEF 是坐标系内的一个零件图．请回答下列问题：
（1）A 点坐标是（﹣2，4），则你认为 D 点的坐标应为
．
第4页（共23页）
（2）将多边形 ABCDEF 的纵、横坐标分别变成原来的 ，请你在原坐标系内画出所得的
新的多边形 A1B1C1D1E1F1．
（3）若小明同学另建立一个直角坐标系，使 D 点坐标是（2，1），C 点坐标是（﹣6，1），
则这时 A 点坐标是
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D E
-4 -3 -2 -1 0
x
B C
21、(11 分) ABC 和 ADE 是等边三角形,求证: BD CE .
A
24、.(14 分)在 ABC 中, AD 平分 BAC , E 是 BC 上一点, BE CD , EF / / AD 交 AB 于 F 点,交 CA 的延长线于 P , CH / / AB 交 AD 的延长线于点 H , (1)求证: APF 是等腰三角形; (2)猜想 AB 与 PC 的大小有什么关系?证明你的猜想.
P
B C
E
A F
D
B E H
D
C
22、（12 分）已知，在等腰三角形 ABC 中， AB AC ， O 是底边 BC 边上的中点， OD AB 于 D 点， OE AC 于 E 点，求证： AD AE .
A
D B O
E C
B. 100 B. 65
C. 50
15、等腰三角形一个角为 50 ,则这个等腰三角形的顶角可能为（ ） C. 80 D. 50 或 80
B
D
20、(10 分)在平面直角坐标系中, Rt ABC 的三个顶点坐标为 A(3,0), B(3, 4), C(1, 4)
(1)求 Rt ABC 的面积; (2)在图中作出 ABC 关于 x 轴对称的图形 DEF ,并写出 D, E, F 的坐标.
15、如图 4， ABC 中，已知 AB AC ， BE, CD 分别是 ABC, ACB 的角平分线， 下列结论：（1） ABE ACD （2） BE CD （4） CD AB, BE AC 。 其中正确的是（ ） A.(1)(3)(4) B.(1)(2)(4) C(1)(2)(3)
是 8、观察： 1 3 1 4 2 ； 2 4 1 9 3 ； 3 5 1 16 4 ； 4 6 1 25 5 …….
2 2 2 2
P
-3 -2 -1 0 图3 1 2 3
D B O
E(n 1) 的等式将上面呈现的规律表示出来： A B 图1 图 1 D C
A B 2 1 图 C E
三,解答题(共 86 分)
17、(8 分)计算： 3
27 0
1 4
图 42
二、选择题（每小题 4 分，共 32 分） 9、 3 8 等于( ) A. 2 或 2 B. 2 10、如图，轴对称图形有（ C. 4 或 4 ）个 D. 4 18、(9 分).已知 a , b 是有理数,且 x 6 与 x 2 y 互为相反数,求 2xy 13 的值.
23、（12 分）在 ABC 中, AB BC ， AB AC , DE 是 AB 的垂直平分线，垂足为 D ，交 AC 于
E ， （1）若 ABE 40 ，求 EBC 的度数； （2）若 ABC 的周长为 41cm ，一边长为 15cm ，求 BCE 的周长.
A
y
4 3 2 A 1 1 2 3 4 -1 -2 B -3 C -4
D.5 个 D. 3 D. 40
19、(10 分)已知，如图， AO CO, BC AD ，求证： A C .
A C
A.2 个 B.3 个 C.4 个 13、如图 3,数轴上点 P 表示的数可能是( ) A. 5 A. 30 A. 50
B. 2
C. 6
O
14、 ABC 和 DEF 关于直线 l 成轴对称，若 A 30 , B 100 ，则 F ( )
A
（3） OC OB
D(2)(3)(4)
4、计算:
2 1 2 3
1.414 ,
4
5、比较大小: 2
2 5 6、如图 1, ABC 中, AB AC, AD AB 交 BC 于点 D ,且 CAD 30 , CD 3 ,则 BD 7、如图 2,在 ABC 中, B 900 , AB 3, BC 4, AC 5, 1 2 ,则点 C 到直线 AE 的距
2
A.2 个 B.3 个 C.4 个 11、下列说法正确的是（ ） A.等腰三角形的高，中线，角平分线互相重合. B.顶角相等的两个等腰三角形全等. C.面积相等的两个三角形全等. D.等腰三角形的两个底角相等. 12、下列各数: 0.3,
D.5 个
5 , 3 8 , , 5 , 15 ,其中无理数的个数为( ) 4 9
班
级
： 名 ： 号 ：
姓
座
2010-2011 年八年级上册数学期中测试题
一 填空题（每小题 4 分，共 32 分)
1、9 平方根是 2、点 M (a,5) 和点 N (3, b) 关于 x 轴对称,则 2a b
2 3、已知 ABC 与 DEF 全等, BC EF 4cm , ABC 的面积是 12cm ,则 EF 边上的高是