数据结构例题分析PPT
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数据结构ppt课件完整版
针对有序数据集合，每次通过中间元素将 待查找区间缩小为之前的一半，直到找到 元素或区间为空。
哈希查找
树形查找
通过哈希函数将数据映射到哈希表中，实 现快速查找。
如二叉搜索树、平衡树等，通过树形结构实 现高效查找。
排序算法分类及实现原理
插入排序
将待排序元素逐个插入到已排序序列中，直到所有元素均插入完毕。
由n（n>=0）个具有相同类型 的数据元素（结点）a1，a2，
...，an组成的有序序列。
同一性
每个元素必须是同一类型的数 据。
有序性
元素之间具有一对一的前驱和 后继关系，即除首尾元素外， 每个元素都有一个前驱和一个 后继。
可变性
线性表的长度可变，即可以插 入或删除元素。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一段连续的存储单元依次存储线性 表的数据元素。
优点
可以随机存取表中任一元素，且存取 时间复杂度为O(1)。
顺序存储结构与链式存储结构比较
• 缺点：插入和删除操作需要移动大量元素，时间 复杂度高；需要预先分配存储空间，容易造成空 间浪费。
顺序存储结构与链式存储结构比较
定义
用一组任意的存储单元存储线性 表的数据元素（这组存储单元可 以是连续的，也可以是不连续的
查找操作
查找指定元素的位置。
遍历操作
访问线性表中的每个元素。
销毁操作
释放线性表占用的存储空间。
03
栈和队列
栈定义及特点
栈（Stack）是一种特殊的线性数据结构，其数据的存 取遵循后进先出（LIFO, Last In First Out）的原则。 栈的特点
具有记忆功能，能保存数据的状态。
栈的基本操作包括入栈（push）、出栈（pop）、查 看栈顶元素（top）等。 只能在栈顶进行数据的插入和删除操作。
数据结构 习题与解答41页PPT
4.2
13
4.3 char StrCompare(Stringtype s,Stringtype t)//串的比较,s>t时返回正 数,s=t时返回0,s<t时返回负数 { for(i=1;i<=s[0]&&i<=t[0]&&s[i]==t [i];i++); if(i>s[0]&&i>t[0]) return 0; else if(i>s[0]) return -t[i]; else if(i>t[0]) return s[i]; else return s[i]-t[i]; }//StrCompare
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5.1 设有三对角矩阵(aij )n*n,将其三条对角线上的元素
逐行地存于数组B[3n-2]中，使得B[k]= a ij ，求:
(1)用 i , j表示k的下标变换公式; (2)用k表示 i, j的下标变换公式. 5.2 按教科书5.5节中图5.8所示结点结构，画出下列
广义表的存储结构图. (1)((()),a, ((b,c)，( )，d), (((e)))) (2) ((((a), b)),((( ),d), (e, f)))
3.2 若以1234作为双端队列的输人序列，试分别求出满足以下 条件的输出序
(1)能由输入受限的双端队列得到，但不能由输出受限的双端队 列得到的输出序列，
(2)能由输出受限的双端队列得到，但不能由轴入受限的双端队 列得到的输出序列
(3)既不能由输入受限的双输出序列
数据结构 习题与解答
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
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4.3 char StrCompare(Stringtype s,Stringtype t)//串的比较,s>t时返回正 数,s=t时返回0,s<t时返回负数 { for(i=1;i<=s[0]&&i<=t[0]&&s[i]==t [i];i++); if(i>s[0]&&i>t[0]) return 0; else if(i>s[0]) return -t[i]; else if(i>t[0]) return s[i]; else return s[i]-t[i]; }//StrCompare
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5.1 设有三对角矩阵(aij )n*n,将其三条对角线上的元素
逐行地存于数组B[3n-2]中，使得B[k]= a ij ，求:
(1)用 i , j表示k的下标变换公式; (2)用k表示 i, j的下标变换公式. 5.2 按教科书5.5节中图5.8所示结点结构，画出下列
广义表的存储结构图. (1)((()),a, ((b,c)，( )，d), (((e)))) (2) ((((a), b)),((( ),d), (e, f)))
3.2 若以1234作为双端队列的输人序列，试分别求出满足以下 条件的输出序
(1)能由输入受限的双端队列得到，但不能由输出受限的双端队 列得到的输出序列，
(2)能由输出受限的双端队列得到，但不能由轴入受限的双端队 列得到的输出序列
(3)既不能由输入受限的双输出序列
数据结构 习题与解答
26、机遇对于有准备的头脑有特别的 亲和力 。 27、自信是人格的核心。
28、目标的坚定是性格中最必要的力 量泉源 之一， 也是成 功的利 器之一 。没有 它，天 才也会 在矛盾 无定的 迷径中 ，徒劳 无功。- -查士 德斐尔 爵士。 29、困难就是机遇。--温斯顿．丘吉 尔。 30、我奋斗，所以我快乐。--格林斯 潘。
数据结构复习与习题解析.ppt
数据结构 与 算法
复习与习题解析(第6-8讲）
第6讲 图
❖ 图的相关定义(无向完全图、有向完全图、网、连通图、 强连通图、度、入度、出度、生成树和生成森林)
❖ 图的存储方式 邻接矩阵
o 无向图邻接矩阵 o 有向图邻接矩阵 o 网的邻接矩阵 o 每个结点的出度？入度？度？ o 图的边数？
邻接表
o 每个结点的出度？入度？度？ o 图的边数？
26/02/2021
例题解析
❖ 请分别用Prim算法和Kruskal算法构造以下网络的 最小生成树，并求出该树的代价。
9
26/02/2021
例题解析
【解析】Prim算法的操作步骤：首先从一个只 有一个顶点的集合开始，通过加入与其中顶点 相关联的最小代价的边来扩充顶点集，直到所 有顶点都在一个集合中。
中不存在无前驱的顶点为止。
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26/02/2021
例题解析
❖ 拓扑排序的结果不是唯一的，试 写出下图任意2个不同的拓扑序 列。
【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤
（1）在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出；（2）删除该顶 点和以它为尾的弧；（3）重复上述步骤直至全部顶点均输出或不 再有无前驱的顶点。
2
26/02/2021
例题解析
例已知某网的邻接（出边）表，请画出该网络。
当邻接表的存储 结构形成后，图 便唯一确定！
3
26/02/2021
图的遍历
❖广度优先搜索
从图的某一结点出发，首先依次访问该结点的所有邻接顶点 V1, V2, …, Vn 再按这些顶点被访问的先后次序依次访问与它们 相邻接的所有未被访问的顶点，重复此过程，直至所有顶点均 被访问为止。
V0
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复习与习题解析(第6-8讲）
第6讲 图
❖ 图的相关定义(无向完全图、有向完全图、网、连通图、 强连通图、度、入度、出度、生成树和生成森林)
❖ 图的存储方式 邻接矩阵
o 无向图邻接矩阵 o 有向图邻接矩阵 o 网的邻接矩阵 o 每个结点的出度？入度？度？ o 图的边数？
邻接表
o 每个结点的出度？入度？度？ o 图的边数？
26/02/2021
例题解析
❖ 请分别用Prim算法和Kruskal算法构造以下网络的 最小生成树，并求出该树的代价。
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26/02/2021
例题解析
【解析】Prim算法的操作步骤：首先从一个只 有一个顶点的集合开始，通过加入与其中顶点 相关联的最小代价的边来扩充顶点集，直到所 有顶点都在一个集合中。
中不存在无前驱的顶点为止。
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26/02/2021
例题解析
❖ 拓扑排序的结果不是唯一的，试 写出下图任意2个不同的拓扑序 列。
【解析】解题关键是弄清拓扑排序的步骤
（1）在AOV网中，选一个没有前驱的结点且输出；（2）删除该顶 点和以它为尾的弧；（3）重复上述步骤直至全部顶点均输出或不 再有无前驱的顶点。
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例题解析
例已知某网的邻接（出边）表，请画出该网络。
当邻接表的存储 结构形成后，图 便唯一确定！
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图的遍历
❖广度优先搜索
从图的某一结点出发，首先依次访问该结点的所有邻接顶点 V1, V2, …, Vn 再按这些顶点被访问的先后次序依次访问与它们 相邻接的所有未被访问的顶点，重复此过程，直至所有顶点均 被访问为止。
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数据结构 复习与习题解析.ppt
基本概念和术语
【数据结构】相互之间存在一种或多种特定关系的数据 元素的集合
【数据】是对信息的一种符号表示。是可以输入计算机中， 能被计算机识别处理和输出的一切符号集合
。 【数据元素】是数据的基本单位，在计算机中通常作为一个
整体进行考虑和处理。也称为记录。 【数据项】一个数据元素可由若干个数据项组成。是数据不
（3）索引存储方式。除数据元素存储在一地址连续的内存空间外，尚需建立一个索引 表，索引表中索引指示存储结点的存储位置（下标）或存储区间端点（下标），兼 有静态和动态特性。
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26/02/2021
算法效率的度量方法
❖ 事后统计方法
通过设计好的测试程序和数据，利用计算机测量其运行时间。 缺陷：需要先编写程序；和计算机软硬件相关；和测试数据相关。
❖ 事前分析估算方法（我们的选择）
依据统计方法对算法进行估算。m = f(n)，m是语句总的执行次数 ，n是输入的规模。
输出是指与输入有某种特定关系的量。
算法设计的要求
❖ 正确性（四个境界）
没有语法错误 对于合法的输入数据能够产生满足要求的输出 对于非法的输入数据能够得出满足规格说明的结果 对于任何测试数据都有满足要求的输出结果
❖ 可读性：便于阅读、理解和交流 ❖ 健壮性：不合法数据也能合理处理 ❖ 时间效率高和存储量低
数据的逻辑结构
（面向人类）
数据的存储结构
（面向计算机）
线性结构
非线性结构 顺序存储 链式存储 索引存储
线性表 栈 队列 串及数组
树形结构
图形结构
散列存储
数据的运算（操作）：检索、排序、插入、删除、修改等
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26/02/2021
四种基本逻辑结构
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题目：已知长度为n的线性表A采 用顺序存储结构,编写一个时间复 杂度为O(n)、空间复杂度为O(1) 的算法,该算法删除线性表中所有 值为item的数据元素。
分析：
• 该题目考查对线性表删除操作的理解. • 本题要求删除所有值为item的数据元素，因此必将对线性 素A中的每个元素进行一次扫描，时间复杂度为O（n）。此 时考虑，一般情况下，对线性表的元素进行删除操作时，都 涉及了元素移动的问题,即将所删除元素后面的元素都向前 移动一个单位。在线性表中删除一个元素的时间复杂度为 O(n)。 • 而题目要求时间复杂度仅为O（n），因此必然不涉及元素 移动的操作。 • 这里想到两种情况： • 一、元素的相对位置可以发生变化； • 二、元素的相对位置不变。
法二：考虑相对位置不能发生变化，将表中不等于 item的元素复制到原表中，覆盖原来的数据元素
• void Delete(SqList *L, int item) • { • int i,j=0; • for(i=0;i<L->length;i++) • if(L->elem[i]!=item) • L->elem[j++]=L->elem[i]; • L->化，扫描中 找到值为item的元素，则用表中的最后一个 元素替换。
• • • • • • • • • • • • • • void Delete(SqList *L, int item) { int i=0，j=L->length-1; //设立数组头尾指针 while(i<j) { for(;i<j&&L->elem[i]!=item;i++) //若数组头值不为item，头指针右移 for(;i<j&&L->elem[j]==item;j--) //若数组尾值为item,尾指针左移 if(i<j) //交换值 L->elem[i++]=L->elem[j--]; } L->length=j+1; }
分析：
• 该题目考查对线性表删除操作的理解. • 本题要求删除所有值为item的数据元素，因此必将对线性 素A中的每个元素进行一次扫描，时间复杂度为O（n）。此 时考虑，一般情况下，对线性表的元素进行删除操作时，都 涉及了元素移动的问题,即将所删除元素后面的元素都向前 移动一个单位。在线性表中删除一个元素的时间复杂度为 O(n)。 • 而题目要求时间复杂度仅为O（n），因此必然不涉及元素 移动的操作。 • 这里想到两种情况： • 一、元素的相对位置可以发生变化； • 二、元素的相对位置不变。
法二：考虑相对位置不能发生变化，将表中不等于 item的元素复制到原表中，覆盖原来的数据元素
• void Delete(SqList *L, int item) • { • int i,j=0; • for(i=0;i<L->length;i++) • if(L->elem[i]!=item) • L->elem[j++]=L->elem[i]; • L->化，扫描中 找到值为item的元素，则用表中的最后一个 元素替换。
• • • • • • • • • • • • • • void Delete(SqList *L, int item) { int i=0，j=L->length-1; //设立数组头尾指针 while(i<j) { for(;i<j&&L->elem[i]!=item;i++) //若数组头值不为item，头指针右移 for(;i<j&&L->elem[j]==item;j--) //若数组尾值为item,尾指针左移 if(i<j) //交换值 L->elem[i++]=L->elem[j--]; } L->length=j+1; }