4-4导学案
人教版七年级英语下册导学案-Unit 4 Don't eat in class
Unit 4 Don’t eat in class .第1课时Section A 新授课导学案【预习指导】一、扫清障碍根据音标读出19到21页的单词，能初步记忆单词。
二、课本预习：熟读课本19 到21页, 划出重要的新短语，新句型。
三、预习效果检查。
1.在外面________2.穿，戴________3.重要的________4.带来________5.校服________6.安静的________7.规则8 。
到达________9.走廊________ 10 。
大厅________ 11.餐厅________ 12.听________ 13. 打架_________ 14.抱歉的，难过的________1.听音乐_________________2.在音乐教室里_________________3.在外面吃东西_________________4.戴帽子_________________5.很多规则_________________6.…中的一些_________________7.拿来，带来_________________ 8.音乐播放器_________________9.不得不，必须_________________ 10.保持安静_________________11.图书馆规则_________________ 12.在我梦想中的学校_________________ 13.上课迟到14.准时15.在走廊里_________________ 16. 在餐厅里_________________17.在教室里_________________ 18.在图书馆_________________19.在课堂上_________________ 20.穿校服_________________【知识点拨】1. arrive late for= be late for 做某事迟到。
Don’t arrive late for the meeting next time 下次开会别迟到2、语法（祈使句）祈使句是用来表示请求、命令、叮嘱、号召或者劝告等的句子，这类句子的主语常是第二人称you，也就是听话者，因而you常省去了。
部编RJ人教版PEP新目标 初三九年级英语 上册第一学期秋季(优质导学案)Unit 4 导学案
九年级（上）英语（RJ）导学案Unit 4 I used to be afraid of the dark【单元学习目标】（1）知识与技能:掌握重点单词、短语、句型，学会运用used to句型及其相似的句型。
（2）过程与方法：通过多媒体教学，让学生通过独立学习、合作交流、互相帮助的学习方法来获得知识，培养学生的自主学习能力。
（3）情感态度与价值观：通过本单元的学习，让学生学会观察同一个事物或者人以前和现在的变化，让学生更加关注身边的美好事物。
第一课时Section A 1a—2d【学习目标】：一、语法（used to do sth.的用法）1. used to do sth. “过去常常做某事”表示过去的习惯动作或状态，现在已不再发生或不存在。
e.g. I never used to eat cakes, but I eat a lot now.过去我从不吃蛋糕，但是现在我吃很多。
2. used to do sth.的否定形式：used not to do sth.或didn’t use to do sth.一般疑问句形式：Did sb. use to do sth.? 或Used sb. to do sth.?3. 相似短语：be/get/become used to doing sth. 习惯于做某事e.g. Mary is used to wearing a T-shirt and jeans.玛丽习惯于穿T恤衫和牛仔裤。
be used to do sth. 被用来做某事e.g. Wood can be used to make paper. 木头能被用来造纸。
【巩固练习】单项选择题（）1.Mary used to ___ to work, but she is used to _____ to work now.A. riding a bike; taking a busB. riding a bike; take a busC. ride a bike; taking a busD. ride a bike; take a bus（）2.She ______ lives alone. But she_____ living alone because she feels lonely.A. used to; doesn’t used toB. is used to; was used toC. used to; is not used toD. was used to; doesn’t used to（）3.—How is your grandma?--She’s fine. She used to _______TV at home after supper. But now she is used to _______ out for a walk.A. watch; goB. watching; goC. watching; goingD. watch; going（）4.Her son _____Coke, but now he _____milk.A. used to drink; is used to drinkingB. used to drinking; drinksC. is used to drinking; used to drinkD. is used to drinks; is drinking二、词汇目标：1.What be sb. like? 对性格提问What do/does sb. look like? 对外貌、长相提问2.humorous adj. 有幽默感的，滑稽有趣的humor n.幽默，诙谐humorist n. 有幽默感的人3.silent adj. 沉默的，不说话的silence n. 沉默，寂静keep silent 保持沉默4.helpful adj. 有用的，有帮助的be helpful to sb./sth. 对某人/某物有帮助5. on a ... team 在....队里6.from time to time 时常，有时e.g. Good ideas swim into my mind from time to time.7. This party is such a good idea! 这个聚会是如此棒的一个主意！such + a/an + adj. + n.= so + adj. + a/an +n.8.I agree 我同意= I think so表示不同意时用I don’t agree 或I disagree9.It’s been three years since we last saw our primary school classmates.自从我们上次小学同学见面以来已经有三年的时间了。
人教版八年级上册生物导学案：4.第四节鱼(附模拟试卷含答案)
年级：八年级 班级： 姓名：学习难点：通过“观察与思考”活动，认识鱼的呼吸特点。
预习案一、预习提纲1、鱼的主要特征是什么？2、鱼与人类的生活有什么关系？二、预习自测题1、目前已知动物的种类大约有 种，可以分为和 两大类。
2、鱼与水生生活相适应的主要特点：一是能够靠 来获取食物和防御敌害。
二是能够在水中 。
3、四大家鱼： 、 、 、 。
【展示交流】分小组交流以上内容行课案【合作探究】1、鱼类的外形有什么特点？哪些特点有利于克服水中运动的阻力？2、鱼是怎样呼吸的？鱼离开水我说你就容易死亡？3、鱼是怎样运动的？4、鱼各个鱼鳍有什么作用？5、鱼的主要特征有哪些？6、鱼与人类的生活有什么7、池塘中的鱼在黎明时，为什么会出现浮头现象？天亮后（太阳出来）为什么就停止了浮头？8.进入鱼鳃的水与从鱼鳃流出的水比较，水中的气体含量有什么变化？检测案1、下列不属于鱼类适应水中生活的特征的是第四节 鱼 学习目标：1.说出无脊椎动物和脊椎动物的主要区别。
2.概述鱼的主要特征3.举例说明鱼与人类生活的关系。
4.关注我国渔业资源的发展状况及其保护。
学习重点：1、鱼适的主要特征。
2、鱼与人类生活的关系。
4、鱼的呼吸：呼吸器官是 。
关系？A．体表大多被有鳞片 B．用鳃呼吸C．体内有脊柱 D．通过躯干部和尾部的摆动以及鳍的协调游泳2、鱼在水中活动时，鳃盖不停地张开关闭，这是鱼在A．吞咽食物 B．喝水 C．呼吸 D．散热3.小明的妈妈到菜市场去买鱼，在很多已死的鱼中，她可判断鱼是否新鲜的依据是（）A．鳞片是否新鲜 B. 鳃丝的颜色C．身体有无伤痕 D. 体表是否湿润4.下列生物中是鱼类的有（）①海马②鲨鱼③娃娃鱼④鳄鱼⑤鱿鱼⑥鲫鱼A．①②⑥ B. ②④⑥ C. ①②③ D. ④⑤⑥5.下列关于我国水域环境的表述正确的是（）A.我国的海域面积广大，海洋资源取之不尽、用之不竭B.可以将工厂和生活污水排入江海，丰富鱼类的饵料C.要合理开发和利用海洋资源，用先进技术改进渔业D.耗巨资修建的三峡水利工程，非常有利于鱼类生活6. 下列属于脊椎动物的是（）A．虾 B. 鲫鱼 C. 蜗牛 D. 乌贼7.对“鱼鳍在游泳中的作用”进行探究时，发现能够保持鲫鱼身体平衡的鳍是( )A．胸鳍和腹鳍 B. 背鳍和尾鳍 C. 背鳍和臀鳍 D. 鳍和尾鳍8.你有过捉鱼的经历吗？下河摸鱼时，已经捉到手的鱼往往又会挣脱，这是由于体表有很滑的粘液，鱼体表粘液的作用是（）A．预防人类捕捉 B. 减少运动阻力C．保持体表湿润 D. 辅助呼吸9.通过探究鱼鳍在游泳中的作用，我们可以发现，鱼的尾鳍没有的功能是（）A．产生前进的动力，控制前进的方向 B. 使鱼体直立C．维持鱼体的平衡 D. 帮助鱼体转换方向10.下列动物属于鱼类的是（D）A．章鱼 B．鲸鱼 C．甲鱼 D．海马2019-2020学年八上生物期末复习试卷一、选择题1．鸵鸟是草原上的一种大型鸟，它的运动器官和运动方式是（）A．翅膀、奔跑 B．下肢、奔跑 C．翅膀、飞行 D．下肢、飞行2．假设你手上此刻有100个细菌，细菌的繁殖速度按每30分繁殖一代计算，在没有洗手的情况下，4小时后你手上的细菌数目是多少个（）A.12800B.25600C.51200D.无法计算3．蚯蚓的运动方式是（）A．蠕动 B．爬行 C．行走 D．跳跃4．双壳类动物外套膜的作用是（）A．能使贝壳开和闭B．参与呼吸和形成贝壳C．保护身体内部柔软部分D．保护内部柔软部分和形成贝壳5．在下列几种动物的行为中，属于贮食行为的是（）A．乌贼释放墨汁 B．老鼠将食物放入洞里C．蜘蛛编织蛛网 D．清晨公鸡打鸣报晓6．家鸽食量大、消化能力很强的原因是（）A．身体散热快 B．飞行时消耗的能量很大 C．消化系统发达 D．食物中的营养少7．下列动物行为中，属于学习行为的是（）A．鸡妈妈把小猫掩护在翅膀下B．蚂蚁觅食C．黑猩猩钓白蚁D．小鸟筑8．蘑菇虽然常出现在树林中，但却不是植物，这是因为（）A．它的细胞内没有细胞核 B．它的细胞内没有叶绿体C．它的细胞内没有芽抱 D．它的细胞内没有菌丝9．四川的泡菜在全国都是非常有名的一种风味小菜．制作泡菜时要用特殊的坛子，坛口必须加水密封．密封坛口的目的是（）A．隔绝空气，抑制细菌的繁殖B．阻止尘埃C．造成缺氧的环境，利于乳酸发酵D．防止气体对流，利于醋酸菌进行发酵10．两个未经过消毒的瓶子，甲为500毫升，乙为250毫升，装入250毫升牛奶后密封，放在同样温度的环境中，它们所盛牛奶的变质情况是（）A.同时变质B.甲先变质C.乙先变质D.无规律11．我国修建的青藏铁路，在穿过可可西里、楚马尔河、加索等自然保护区的线路上采取了绕避、设置通道等措施，这样做（）①能减少青藏铁路的建设投资②体现了人类在自然界面前是无能为力的③有利于保护当地的动物④有利于保护环境A．①② B．①③ C．②④ D．③④12．下列有关生物分类的图示中，不正确的是（）A． B．C． D．13．保护生物多样性最为有效的措施是A．法制管理 B．建立自然保护区 C．迁地保护 D．人工繁殖14．深圳国家基因库是世界上最大的综合基因库，于2016年9月23日在深圳大鹏湾畔揭幕，宣告正式运营。
七年级英语下册第四单元Unit 4 导学案
Unit 4 Don't eat in class 第1课时section A 1a—1c学习目标掌握10个单词：rule arrive be on time hallway hall dining listen listen to fight sorry2、掌握并灵活运用句型：What are the rules? Don’t do sth. We can (not) do sth3、能应用所学知识进口语交际学习重点：能应用所学知识进口语交际学习难点：能掌握祈使句的否定句形式学法指导：自主学习交流合作听力训练对话操练学习过程：任务一：自我预习：根据音标读出1a---1c的单词熟读1a 的词组并翻译成汉语。
1. Don’t arrive late for class.2. Don’t run in the hallway.3. Don’t eat in the classroom.4. Don’t listen to music in the classroom or the hallway.5. Don’t fight.fight的用法：1）v. 打架，争吵。
构成词组：①fight for….②fight against….③fight with….2）n. 打架：have a fight 打架。
任务二完成1a1、谈论图片，说出他们在干吗？A: What are they doing? B: They’re fighting.A: What is she doing? B: She is . A: What is he doing? B: He is .2、完成任务（将校规的数字写在学生的旁边）任务三听录音完成1b听力任务1、1b是关于的对话，熟读该对话找出表示规则的用语。
2、比较Don't arrive late for class.和We can't arrive late for class. 的异同。
2021-2022学年人教版高中化学选修4导学案：4.4金属的电化学腐蚀与防护 Word版含答案
第四节金属的电化学腐蚀与防护1.生疏金属腐蚀的危害，能利用原电池原理解释电化学腐蚀的缘由。
2.能正确书写析氢腐蚀和吸氧腐蚀的电极反应式和总反应式。
3.了解金属腐蚀的防护方法。
金属的腐蚀1．概念：金属与四周的气体或液体物质发生氧化还原反应而引起损耗的现象。
2．本质：金属原子失去电子变为阳离子，金属发生氧化反应。
3．分类(1)化学腐蚀：金属跟接触到的干燥气体或非电解质液体(如石油)等直接发生化学反应而引起的腐蚀。
(2)电化学腐蚀：不纯的金属跟电解质溶液接触时，会发生原电池反应，比较活泼的金属失电子而被氧化。
电化学腐蚀又可分为析氢腐蚀和吸氧腐蚀。
4．钢铁的电化学腐蚀析氢腐蚀吸氧腐蚀图形描述条件水膜酸性较强水膜呈中性或酸性很弱电极反应负极(Fe)Fe－2e－===Fe2＋Fe－2e－===Fe2＋正极(C) 2H＋＋2e－===H2↑2H2O＋O2＋4e－===4OH－总反应Fe＋2H＋===Fe2＋＋H2↑2Fe＋O2＋2H2O===2Fe(OH)2其他反应4Fe(OH)2＋2H2O＋O2===4Fe(OH)3，Fe(OH)3失去部分水转化为铁锈Fe2O3·x H2O1．推断正误(正确的打“√”，错误的打“×”)。
(1)金属的腐蚀都是金属失去电子被氧化的过程，所以都是化学腐蚀。
( )(2)由于CO2普遍存在，所以钢铁的腐蚀以析氢腐蚀为主。
( )(3)钢铁发生电化学腐蚀的负极反应式为Fe－3e－===Fe3＋。
( )(4)钢铁的析氢腐蚀和吸氧腐蚀的区分在于前者有H2生成，后者有O2参与。
( ) 答案：(1)×(2)×(3)×(4)√2．请以吸氧腐蚀为例，用化学方程式解释铁锈(Fe2O3·x H2O)的形成过程。
(1)负极：____________________________________。
(2)正极：____________________________________。
Book 4 unit4 Body Language导学案
2013-2014学年第二学期高一英语学案使用时间：2014年春季学期Book 4 Unit 4 Body Language导学案
高一英语备课组
【使用说明及学法指导】
1．课前20分钟自学课本第26页课文，独立完成学案题目，并上交。
2．先快读课文1遍，把握文章的主旨大意，完成Task1 Task2。
3．再精读课文1遍，把握文章的细节，完成Task3和课内探究。
【学习目标】：1. 进一步培养推测、略读、找读、归纳内容等阅读技巧
2．深入理解课文，分析文章长难句，培养快速阅读和整体理解的能力。
3．通过合作探究，主动质疑．，学会概括主旨，分析句子和复述课文的方法。
4. 通过阅读，能够理解并尊重不同区域的人的身体语言和其文化涵义。
激情投入课堂，享受英语学习的快乐。
高中数学新教材人教版必修一 精品 导学案 4-4 对数函数(第1课时 对数函数的概念、图象及性质)
第1课时对数函数的概念、图象及性质学习目标知识梳理1．对数函数的概念一般地，函数y＝log a x(a>0，且a≠1)叫做对数函数，其中x是自变量，函数的定义域是(0，＋∞)．2．对数函数的图象及性质(0，＋∞)3．反函数指数函数y＝a x(a>0，且a≠1)和对数函数y＝log a x(a>0，且a≠1)互为反函数．两者的定义域和值域正好互换．名师导学知识点1 对数函数的概念【例】(1)已知对数函数f(x)＝(m2－3m＋3)·log m x，则m＝________．(2)已知对数函数f (x )的图象过点⎝⎛⎭⎫4，12. ①求f (x )的解析式； ②解方程f (x )＝2.【解】 (1)由对数函数的定义可得m 2－3m ＋3＝1，即m 2－3m ＋2＝0，也就是(m －1)(m －2)＝0，解得m ＝1或m ＝2. 又因为m >0，且m ≠1，所以m ＝2.(2)①由题意设f (x )＝log a x (a >0，且a ≠1)，由函数图象过点⎝⎛⎭⎫4，12可得f (4)＝12， 即log a 4＝12，所以4＝a 12，解得a ＝16， 故f (x )＝log 16x .②方程f (x )＝2，即log 16x ＝2， 所以x ＝162＝256.反思感悟判断一个函数是对数函数的方法变式训练1．若函数f (x )＝log (a ＋1)x ＋(a 2－2a －8)是对数函数，则a ＝________． 解析：由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧a 2－2a －8＝0，a ＋1>0，a ＋1≠1，解得a ＝4.答案：42．点A (8，－3)和B (n ，2)在同一个对数函数图象上，则n ＝________． 解析：设对数函数为f (x )＝log a x (a >0，且a ≠1)． 则由题意可得f (8)＝－3，即log a 8＝－3， 所以a －3＝8，即a ＝8－13＝12.所以f (x )＝log 12x ，故由B (n ，2)在函数图象上可得f (n )＝log 12n ＝2，所以n ＝⎝⎛⎭⎫122＝14. 答案：14知识点2 与对数函数有关的定义域问题 【例】求下列函数的定义域． (1)y ＝log a (3－x )＋log a (3＋x )； (2)y ＝log 2(16－4x )； (3)y ＝log 1－x 5.解 (1)由⎩⎪⎨⎪⎧3－x >0，3＋x >0，得－3<x <3，∴函数的定义域是(－3,3)． (2)由16－4x >0，得4x <16＝42， 由指数函数的单调性得x <2，∴函数y ＝log 2(16－4x )的定义域为(－∞，2)．(3)依题意知⎩⎪⎨⎪⎧1－x >0，1－x ≠1，得x <1且x ≠0，∴定义域为(－∞，0)∪(0,1)．反思感悟求含对数式的函数定义域关键是真数大于0，底数大于0且不为1.如需对函数式变形，需注意真数、底数的取值范围是否改变． 变式训练求下列函数的定义域： (1)y ＝lg(x ＋1)＋3x 21－x ；(2)y ＝log x －2(5－x )．解：(1)要使函数式有意义，需⎩⎪⎨⎪⎧x ＋1>0，1－x >0，所以⎩⎪⎨⎪⎧x >－1，x <1，所以－1<x <1.所以该函数的定义域为(－1，1)．(2)要使函数式有意义，需⎩⎪⎨⎪⎧5－x >0，x －2>0，x －2≠1，所以⎩⎪⎨⎪⎧x <5，x >2，x ≠3，所以2<x <5，且x ≠3.所以该函数的定义域为(2，3)∪(3，5)．知识点3 对数型函数的图象【例1】已知a ＞0，且a ≠1，则函数y ＝x ＋a 与y ＝log a x 的图象只可能是( )【解析】 当a ＞1时，函数y ＝log a x 为增函数，且直线y ＝x ＋a 与y 轴的交点的纵坐标大于1；当0＜a ＜1时，函数y ＝log a x 为减函数，且直线y ＝x ＋a 与y 轴的交点的纵坐标在0到1之间，只有C 符合，故选C.【答案】 C【例2】画出下列函数的图象，并根据图象写出函数的定义域、值域以及单调性： (1)y ＝log 3(x －2)； (2)y ＝|lo |21x g .【解】 (1)函数y ＝log 3(x －2)的图象如图①.其定义域为(2，＋∞)，值域为R ，在区间(2，＋∞)上是增函数．(2)y ＝|lo |21x g ＝⎩⎪⎨⎪⎧log 12x ，0<x ≤1，log 2x ，x >1，其图象如图②.其定义域为(0，＋∞)，值域为[0，＋∞)，在(0，1]上是减函数，在(1，＋∞)上是增函数．【例3】如图，若C 1，C 2分别为函数y ＝log a x 和y ＝log b x 的图象，则( )A ．0＜a ＜b ＜1B ．0＜b ＜a ＜1C ．a ＞b ＞1D ．b ＞a ＞1【解析】 作直线y ＝1，则直线与C 1，C 2的交点的横坐标分别为a ，b ，易知0＜b ＜a ＜1.【答案】 B反思感悟有关对数型函数图象问题的应用技巧(1)求函数y ＝m ＋log a f (x )(a ＞0，且a ≠1)的图象过定点时，只需令f (x )＝1求出x ，即得定点为(x ，m )．(2)给出函数解析式判断函数的图象，应首先考虑函数对应的基本初等函数是哪一种；其次找出函数图象的特殊点，判断函数的基本性质、定义域、单调性以及奇偶性等；最后综合上述几个方面将图象选出，解决此类题目常采用排除法．(3)根据对数函数图象判断底数大小的方法：作直线y ＝1与所给图象相交，交点的横坐标即为各个底数，根据在第一象限内，自左向右，图象对应的对数函数的底数逐渐变大，可比较底数的大小． 变式训练1．在同一坐标系中，函数y ＝2－x 与y ＝log 2x 的图象是( )解析：选A.函数y ＝2－x＝⎝⎛⎭⎫12x过定点(0，1)，单调递减，函数y ＝log 2x 过定点(1，0)，单调递增，故选A.2．已知函数y ＝log a (x ＋b )(a ＞0且a ≠1)的图象如图所示．(1)求实数a 与b 的值；(2)函数y ＝log a (x ＋b )与y ＝log a x 的图象有何关系？解：(1)由图象可知，函数的图象过点(－3，0)与点(0，2)，所以可得0＝log a (－3＋b )与2＝log a b ，解得a ＝2，b ＝4.(2)函数y ＝log a (x ＋4)的图象可以由y ＝log a x 的图象向左平移4个单位得到．当堂测评1．已知函数f (x )＝log a (x －1)＋4(a >0，且a ≠1)的图象恒过定点Q ，则Q 点坐标是( ) A ．(0，5) B ．(1，4) C ．(2，4) D ．(2，5)解析：选C.令x －1＝1，即x ＝2.则f (x )＝4.即函数图象恒过定点Q (2，4)．故选C. 2．函数y ＝log 2|x |的图象大致是( )解析：选A.函数y ＝log 2|x |是偶函数，且在(0，＋∞)上为增函数，结合图象可知A 正确． 3．点(2，4)在函数f (x )＝log a x (a >0，且a ≠1)的反函数的图象上，则f ⎝⎛⎭⎫12＝________． 解析：因为点(2，4)在函数f (x )＝log a x (a >0，a ≠1)的反函数的图象上，所以点(4，2)在函数f (x )＝log a x (a >0，a ≠1)的图象上，因此log a 4＝2，即4＝a 2，又a >0，所以a ＝2，所以f (x )＝log 2x ，故f ⎝⎛⎭⎫12＝log 212＝－1. 答案：－14．若函数y ＝log a (x ＋a )(a >0且a ≠1)的图象过点(－1，0)． (1)求a 的值； (2)求函数的定义域．解：(1)将点(－1，0)代入y ＝log a (x ＋a )(a >0且a ≠1)中，有0＝log a (－1＋a )，则－1＋a ＝1，所以a ＝2.(2)由(1)知y ＝log 2(x ＋2)，由x ＋2>0，解得x >－2，所以函数的定义域为{x |x >－2}．。
六年级上册数学导学案-第4单元 4 这月我当家｜北师大版
六年级上册数学导学案－第4单元 4 这月我当家｜北师大版一、知识目标1.了解月份的概念，掌握月份的名称和顺序；2.掌握自己所在时区的时间，能够计算时间差；3.能够利用万年历计算天数。
二、学习重点难点1.学习月份的名称和顺序，记住月份的天数；2.计算时间差，理解时间的前后顺序；3.利用万年历计算天数，注意大月和小月的判断。
三、学习过程1. 探究月份月份是指一年中的12个月份，每个月份的天数不同。
请计算以下月份的天数：月份天数一月二月五月十二月2. 时间计算第1题：若现在是2022年1月10日，10：00，15秒，过了一天一小时1分钟45秒，是几号，几点几分几秒？解法：先计算时间差 1. 一天是24小时，一小时是60分钟，一分钟是60秒，所以时间差是：1天1小时1分钟45秒。
2. 再把时间差转换为秒：1\24\60\60+ 1\60\60 + 1\60 + 45 = 94245秒。
3. 把现在的时间转换为秒：10\60\60 +15\*60 + 15 = 36915秒。
4. 把现在的时间加上时间差：36915 + 94245 = 131160秒。
5. 把总秒数转换为日期和时间：2022年1月11日，14：10：15。
第2题：若现在是2022年3月5日，16：30，伦敦的时间是3月5日，7：30，请问北京时间和伦敦时间相差几小时几分钟？解法：先计算时间差 1. 北京时间是UTC+8时区，伦敦时间是UTC+0时区，所以相差8小时。
2. 把用“小时”表示的时间差转换为用“分钟”表示的时间差：8\60=480分钟。
3. 北京时间比伦敦时间晚，所以相差的时间是伦敦时间-北京时间=7：30-16：30=-9小时。
4. 把用“小时”表示的时间差转换为用“分钟”表示的时间差：-9\60=-540分钟。
5. 把两个时间差相加：480+(-540)=-60分钟，相差1个小时，所以答案是1小时。
3. 万年历计算天数万年历是指一种标准的日历表格，它通常包括公历的年份、月份和日期。
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极坐标与参数方程单元练习21.已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线极坐标方程是 .2.在极坐标系中，曲线)3sin(4πθρ-=一条对称轴的极坐标方程 .3.在极坐标中，若过点(3，0)且与极轴垂直的直线交曲线θρcos 4=于A 、B 两点. 则|AB|= .4.已知三点A(5，2π)，B(-8，π611)，C(3，π67)，则ΔABC 形状为 . 5.已知某圆的极坐标方程为：ρ2–42ρcon(θ-π/4)+6=0则：①圆的普通方程 ；②参数方程 ；③圆上所有点（x,y ）中xy 的最大值和最小值分别为 、 .6.设椭圆的参数方程为()πθθθ≤≤⎩⎨⎧==0sin cos b y a x ，()11,y x M ，()22,y x N 是椭圆上两点， M 、N 对应的参数为21,θθ且21x x <，则12,θθ大小关系是 . 7.直线：3x-4y-9=0与圆：⎩⎨⎧==θθsin 2cos 2y x ，(θ为参数)的位置关系是 .8.经过点M 0(1，5)且倾斜角为3π的直线，以定点M 0到动 点P 的位移t 为参数的参数方程是 . 且与直线032=--y x 交于M ,则0MM 的长为 .9.参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-=+=21y t t x (t 为参数)所表示的图形是 .10.方程⎩⎨⎧-=+=12322t y t x (t 是参数)的普通方程是 .与x 轴交点的直角坐标是 11.画出参数方程⎪⎩⎪⎨⎧-==1112t t y t x （t 为参数）所表示的曲线12.已知动圆：),,(0sin 2cos 222是参数是正常数θθθb ，a b a by ax y x ≠=--+， 则圆心的轨迹是 .13.已知过曲线()⎩⎨⎧≤≤==πθθθθ0sin 4cos 3，y x 为参数上一点P ，原点为O ，直线PO 的倾斜角 为4π，则P 点坐标是 . 14.直线221x ty t =+⎧⎨=-+⎩(t 为参数)上对应t=0, t=1两点间的距离是 .15.直线03sin 201cos 20x t y t ⎧=+⎨=-+⎩(t 为参数)的倾斜角是 .16.设0>r ,那么直线()是常数θθθr y x =+sin cos 与圆()是参数ϕϕϕ⎩⎨⎧==sin cos r y r x 的位置关系是 .17.直线()为参数t t y tx ⎩⎨⎧+=--=2322上与点()32，P -距离等于2的点的坐标是 .18.过抛物线y 2=4x 的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________.19.若动点(x ,y )在曲线14222=+by x (b >0)上变化，则x 2 + 2y 的最大值为 .页 教师寄语： 原谅别人，就是善待自己； 恭敬别人，就是庄严自己。
220.曲线⎩⎨⎧==ααtan sec b y a x (α为参数)与曲线⎩⎨⎧==ββsec tan b y a x (β为参数)的离心率分别为e 1和e 2,则e 1＋e 2的最小值为_______________.极坐标与参数方程单元练习3(一)选择题：[ ]A ．(2，-7)B ．(1，0)A ．20°B ．70°C ．110°D ．160°[ ]A ．相切B ．相离C ．直线过圆心D ．相交但直线不过圆心A ．椭圆B ．双曲线C ．抛物线D ．圆[ ]C ．5D ．6(二)填空题：8．设y=tx(t 为参数)，则圆x 2+y 2-4y=0的参数方程是______．10．当m 取一切实数时，双曲线x 2-y 2-6mx-4my+5m 2-1=0的中心的轨迹方程为______．(三)解答题：12．上截得的弦长。
为参数）被双曲线（求直线13222=-⎩⎨⎧=+=y x t ty tx13．直线l 经过两点 P(-1，2)和Q(2，-2)，与双曲线(y-2)2-x 2=1相交于两点A 、B ， (1)根据下问所需写出l 的参数方程； (2)求AB 中点M 与点P 的距离．14．设椭圆4x 2+y 2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹．极坐标与参数方程单元练习4一．选择题（每题5分共50分）1．已知⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,5πM ，下列所给出的不能表示点的坐标的是A ．⎪⎭⎫⎝⎛-3,5π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,5π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,5π D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛--35,5π 2．点()3,1-P ，则它的极坐标是A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛3,2πB ．⎪⎭⎫ ⎝⎛34,2πC ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,2πD ．⎪⎭⎫ ⎝⎛-34,2π3．极坐标方程⎪⎭⎫⎝⎛-=θπρ4cos 表示的曲线是 A ．双曲线 B ．椭圆 C ．抛物线 D ．圆4．圆)sin (cos 2θθρ+=的圆心坐标是A ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,1π B ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,21π C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛4,2π D ．⎪⎭⎫⎝⎛4,2π5．在极坐标系中，与圆θρsin 4=相切的一条直线方程为A ．2sin =θρB ．2cos =θρC ．4cos =θρD ．4cos -=θρ6、 已知点()0,0,43,2,2,2O B A ⎪⎭⎫⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛--ππ则ABO ∆为 A 、正三角形 B 、直角三角形 C 、锐角等腰三角形 D 、直角等腰三角形 7、)0(4≤=ρπθ表示的图形是A ．一条射线B ．一条直线C ．一条线段D ．圆 8、直线αθ=与1)cos(=-αθρ的位置关系是A 、平行B 、垂直C 、相交不垂直D 、与有关，不确定9.两圆θρcos 2=,θρsin 2=的公共部分面积是 A.214-πB.2-πC.12-πD.2π10.已知点1P 的球坐标是)4,,32(1πϕP ,2P 的柱坐标是)1,,5(2θP ,求21P P .A ．2B ．3C ．22D ．22二．填空题（每题5分共25分） 11．极坐标方程52sin42=θρ化为直角坐标方程是页 教师寄语： 原谅别人，就是善待自己； 恭敬别人，就是庄严自己。
412．圆心为⎪⎭⎫⎝⎛6,3πC ，半径为3的圆的极坐标方程为13．已知直线的极坐标方程为22)4sin(=+πθρ，则极点到直线的距离是 14、在极坐标系中，点P ⎪⎭⎫⎝⎛611,2π到直线1)6sin(=-πθρ的距离等于____________。
15、与曲线01cos =+θρ关于4πθ=对称的曲线的极坐标方程是________________________。
三．解答题（共75分）16．说说由曲线x y tan =得到曲线x y 2tan 3=的变化过程，并求出坐标伸缩变换。
（7分）17．已知⎪⎭⎫ ⎝⎛π32,5P ，O 为极点，求使'POP ∆是正三角形的'P 点坐标。
（8分）18．棱长为1的正方体''''C B AD OABC -中，对角线'OB 与'BD 相交于点P ，顶点O 为坐标原点，OA 、OC 分别在轴轴y x ,的正半轴上，已知点P 的球坐标()θϕρ,,P ，求θϕρsi n ,t a n ,。
19．ABC ∆的底边,21,10B A BC ∠=∠=以B 点为极点，BC 为极轴，求顶点A 的轨迹方程。
20．在平面直角坐标系中已知点A （3，0），P 是圆珠笔()122=+y x 上一个运点，且AOP ∠的平分线交PA 于Q 点，求Q 点的轨迹的极坐标方程。
（10分）21、在极坐标系中，已知圆C 的圆心C ⎪⎭⎫⎝⎛6,3π，半径=1，Q 点在圆C 上运动。
（1）求圆C 的极坐标方程；（2）若P 在直线OQ 上运动，且OQ∶QP=2∶3，求动点P 的轨迹方程。
坐标系与参数方程单元练习5一、选择题1．若直线的参数方程为12()23x tt y t=+⎧⎨=-⎩为参数，则直线的斜率为（ ）A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 2．下列在曲线sin 2()cos sin x y θθθθ=⎧⎨=+⎩为参数上的点是（ ）A．1(,2 B ．31(,)42-C． D． 3．将参数方程222sin ()sin x y θθθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩为参数化为普通方程为（ ） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤ 4．化极坐标方程2cos 0ρθρ-=为直角坐标方程为（ ）A ．201y y +==2x 或 B ．1x = C ．201y +==2x 或x D ．1y = 5．点M的直角坐标是(-，则点M 的极坐标为（ ）A ．(2,)3π B ．(2,)3π- C ．2(2,)3π D ．(2,2),()3k k Z ππ+∈6．极坐标方程cos 2sin 2ρθθ=表示的曲线为（ ）A ．一条射线和一个圆B ．两条直线C ．一条直线和一个圆D ．一个圆二、填空题 1．直线34()45x tt y t=+⎧⎨=-⎩为参数的斜率为______________________。
2．参数方程()2()t tt tx e et y e e --⎧=+⎪⎨=-⎪⎩为参数的普通方程为__________________。
3．已知直线113:()24x t l t y t=+⎧⎨=-⎩为参数与直线2:245l x y -=相交于点B ，又点(1,2)A ， 则AB =_______________。
4．直线122()112x t t y t ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-+⎪⎩为参数被圆224x y +=截得的弦长为______________。
5．直线cos sin 0x y αα+=的极坐标方程为____________________。
三、解答题1．已知点(,)P x y 是圆222x y y +=上的动点， （1）求2x y +的取值范围；（2）若0x y a ++≥恒成立，求实数a 的取值范围。
2．求直线11:()5x tl t y =+⎧⎪⎨=-+⎪⎩为参数和直线2:0l x y --=的交点P 的坐标，及点P 与(1,5)Q -的距离。
3．在椭圆2211612x y +=上找一点，使这一点到直线2120x y --=的距离的最小值。
页 教师寄语： 原谅别人，就是善待自己； 恭敬别人，就是庄严自己。
6坐标系与参数方程单元练习6一、选择题1．直线l 的参数方程为()x a tt y b t=+⎧⎨=+⎩为参数，l 上的点1P 对应的参数是1t ，则点1P 与(,)P a b 之间的距离是（ ）A ．1tB ．12t C1 D．1 2．参数方程为1()2x t t t y ⎧=+⎪⎨⎪=⎩为参数表示的曲线是（ ）A ．一条直线B ．两条直线C ．一条射线D ．两条射线3．直线112()2x t t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩为参数和圆2216x y +=交于,A B 两点，则AB 的中点坐标为 A ．(3,3)- B．( C．3)- D．(3, 4．圆5cos ρθθ=-的圆心坐标是（ ）A ．4(5,)3π--B ．(5,)3π-C ．(5,)3πD ．5(5,)3π- 5．与参数方程为)x t y ⎧=⎪⎨=⎪⎩为参数等价的普通方程为（ ）A ．214y +=2x B ．21(01)4y x +=≤≤2x C ．21(02)4y y +=≤≤2x D ．21(01,02)4y x y +=≤≤≤≤2x6．直线2()1x tt y t=-+⎧⎨=-⎩为参数被圆22(3)(1)25x y -++=所截得的弦长为（ ） AB ．1404CD二、填空题1．曲线的参数方程是211()1x t t y t ⎧=-⎪≠⎨⎪=-⎩为参数,t 0，则它的普通方程为__________________。