1.2同位角、内错角、同旁内角
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1.2 同位角、内错角、同旁内角
思考 上图中有几对同位角，几对内错角，几对同旁内角？
课堂讲解 1．同位角、内错角、同旁内角的概念和识别
【典例 1】 如图 1.2-1，∠1，∠2，∠3 分别与∠A 是由 哪两条直线被第三条直线所截构成的什么角？
图 1.2-1
【点拨】 在复杂图形中确定角的位置关系及截线和被 截线时，应避开无关的线、角进行分析，分解出“三线 八角”的基本图形(如图 1.2-2)，以便观察．
()
A．∠2 C．∠4
(第 2 题) B．∠3 D．∠5
【解】 ∠1 与∠2 是对顶角，∠1 与∠3 是同位角，∠1 与∠4 是内错角，∠1 与∠5 是同旁内角，故选 D．
【答案】 D
3．如图，AB，CD 相交于点 O．若∠1＝∠2，则图中和
∠1 相等的角还有
，和∠1 互补的角
有
．
(第 3 题)
【解】 ∵∠1＝∠2，∠2＝∠BOD，∠2＋∠BOC＝180 °，∠2＋∠AOD＝180°， ∴∠1＝∠BOD，∠1＋∠BOC＝180°，∠1＋∠AOD＝ 180°． 【答案】 ∠BOD ∠BOC 和∠AOD
按时完成B本P2-P3课后训练
点此进入
图 1.2-3 【点拨】 若三条直线两两相交，则任何一条直线都可以 看做是截线，故有时需分类讨论． 【解析】 ∠1 的同 位角 应与∠1 有一 条公 共边 DE 或 BC．若公共边是 DE，则 DE 为截线，BA，BC 为被截线， 此时∠1 的同位角是∠5；若公共边是 BC，则 BC 为截线， DE，BA 为被截线，此时∠1 的同位角是∠B．同理， ∠B 的同旁内角也有两个，分别是∠2，∠3．
2．同位角、内错角、同旁内角的相关计算
【典例 3】 如图 1.2-4，直线 l2，l3 被直线 l1 所截．若∠1 ＝∠2，请你说出下列各对角的数量关系，能说明理 由的尽量说明理由．
课堂讲解 1．同位角、内错角、同旁内角的概念和识别
【典例 1】 如图 1.2-1，∠1，∠2，∠3 分别与∠A 是由 哪两条直线被第三条直线所截构成的什么角？
图 1.2-1
【点拨】 在复杂图形中确定角的位置关系及截线和被 截线时，应避开无关的线、角进行分析，分解出“三线 八角”的基本图形(如图 1.2-2)，以便观察．
()
A．∠2 C．∠4
(第 2 题) B．∠3 D．∠5
【解】 ∠1 与∠2 是对顶角，∠1 与∠3 是同位角，∠1 与∠4 是内错角，∠1 与∠5 是同旁内角，故选 D．
【答案】 D
3．如图，AB，CD 相交于点 O．若∠1＝∠2，则图中和
∠1 相等的角还有
，和∠1 互补的角
有
．
(第 3 题)
【解】 ∵∠1＝∠2，∠2＝∠BOD，∠2＋∠BOC＝180 °，∠2＋∠AOD＝180°， ∴∠1＝∠BOD，∠1＋∠BOC＝180°，∠1＋∠AOD＝ 180°． 【答案】 ∠BOD ∠BOC 和∠AOD
按时完成B本P2-P3课后训练
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图 1.2-3 【点拨】 若三条直线两两相交，则任何一条直线都可以 看做是截线，故有时需分类讨论． 【解析】 ∠1 的同 位角 应与∠1 有一 条公 共边 DE 或 BC．若公共边是 DE，则 DE 为截线，BA，BC 为被截线， 此时∠1 的同位角是∠5；若公共边是 BC，则 BC 为截线， DE，BA 为被截线，此时∠1 的同位角是∠B．同理， ∠B 的同旁内角也有两个，分别是∠2，∠3．
2．同位角、内错角、同旁内角的相关计算
【典例 3】 如图 1.2-4，直线 l2，l3 被直线 l1 所截．若∠1 ＝∠2，请你说出下列各对角的数量关系，能说明理 由的尽量说明理由．
1.2 同位角、内错角、同旁内角 课件1(浙教版七下)
F C
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截， 那么∠1与∠5是一对什么角？ (同旁内 角) ∠4与∠5呢？ (
A
E B
5
2
3
F C
（3）哪两条直线被哪一条直线所截，∠2与∠5 是同位角？ (直线AB和CD被直线EF所截)
例2
如图：直线DE交∠ABC的边BA于 点 F. 如果内错角∠1与∠2相等，那么你 能找出图中其它相等的角吗？请说明理 同位角∠1与∠4相等 由。 有互补的角吗？
①在直线EF的同侧
②在直线AB、CD的内侧
1
3 4
B
4
A
6
5
7 8
5
C
D
F
∠ 3和 ∠ 6
如图：直线a、b被直线 l 截的8个角中
1
a b 5
l 2
同位角：∠1与∠5；
4
6 7
3
∠2与∠6； ∠4与∠8； ∠3与∠7.
内错角：∠3与∠5；
∠4与∠6.
8
同旁内角： ∠4与∠5； ∠3与∠6.
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
如图：两只手的食子和拇 指在同一平面内，它们构 成的一对角可以看成是什 么角?类似地，你还能用 两只手的手指构成同位角 和同旁内角吗?
例1 如图，直线DE截AB,AC,构成8个角。指出
所有的同位角、内错角和同旁内角。 1.若DE，AB被AC所截呢？
2.若DE，AC被AB所截呢？
关键：要先分 清哪两条直线 被哪一条直线 所截
D
2 3 4 1
A
5 6
8 7
E C
1.2同位角 内错角 同旁内角
旁内角？
9
a
6 7 8 5 2
b
1
3
4
c
分 离 基 本 图 形 法
变式2：∠9与∠2是哪两条 线被哪一条线所截形成的一 对什么角？∠9与∠6呢？
9
a
b b
2
3
c
6
7 8
5
1
4
c
c
变式3：图中共有几对同位角？ 按截线分类讨论：
a b
c
“手”可以千变万化， 能“变”出很多美妙的图形！
例2：如图，直线DE与BC被直线AB所截。 （1）1 与 2 、 1 与 3 、 1与 4 各是 一对什么角？
1
2
1
2
(1)来自（ 1）2
2
（
）
（
）
让我们一起来归纳
完成学习单
两条直线被第三条直线所截
同位角
1
同旁内角
内错角
2
1
2
形状 边的 特征
F
U
Z
两个角有一条边共截线.
变式1：已知直线a,c被直线b 例1：已知直线a,b被c所 直线a,c被直线b 注意：上述三类关系角类似于 所截 所截，∠9与∠1是一对什么 截，指出所有的同位角、 对应角都是成对出现。不能说 哪个角是同位角、内错角、同 关系的角？∠9与∠3呢？ 内错角、同旁内角.
1.2 同位角、内错角、同旁内角
c
2 1 4 5
已知直线a、b被c所截，观 察∠1与∠5 的位置特征？ c
同位角
1
3
a b
4 5
a b 两直线a、b 的同侧
6
7
8
截线c的同旁
∠1与∠5是直线a、b被直线c所截形 你还发现哪些同位角？ 成的同位角. c
9
a
6 7 8 5 2
b
1
3
4
c
分 离 基 本 图 形 法
变式2：∠9与∠2是哪两条 线被哪一条线所截形成的一 对什么角？∠9与∠6呢？
9
a
b b
2
3
c
6
7 8
5
1
4
c
c
变式3：图中共有几对同位角？ 按截线分类讨论：
a b
c
“手”可以千变万化， 能“变”出很多美妙的图形！
例2：如图，直线DE与BC被直线AB所截。 （1）1 与 2 、 1 与 3 、 1与 4 各是 一对什么角？
1
2
1
2
(1)来自（ 1）2
2
（
）
（
）
让我们一起来归纳
完成学习单
两条直线被第三条直线所截
同位角
1
同旁内角
内错角
2
1
2
形状 边的 特征
F
U
Z
两个角有一条边共截线.
变式1：已知直线a,c被直线b 例1：已知直线a,b被c所 直线a,c被直线b 注意：上述三类关系角类似于 所截 所截，∠9与∠1是一对什么 截，指出所有的同位角、 对应角都是成对出现。不能说 哪个角是同位角、内错角、同 关系的角？∠9与∠3呢？ 内错角、同旁内角.
1.2 同位角、内错角、同旁内角
c
2 1 4 5
已知直线a、b被c所截，观 察∠1与∠5 的位置特征？ c
同位角
1
3
a b
4 5
a b 两直线a、b 的同侧
6
7
8
截线c的同旁
∠1与∠5是直线a、b被直线c所截形 你还发现哪些同位角？ 成的同位角. c
1.2同位角、内错角、同旁内角
A D B F
2 3 1 4
解：∵∠1＝∠2 （已知）
E
∠2＝∠4 （对顶角相等） ∴∠1＝∠4
C ∵∠2+∠3=180° （已知）
∴∠1+∠3=180° 海亮外国语学校初中数学教研组 20
巩固提升：
E
D C
根据个人需求 添加（如：本 页所讲知识点 等）
A F
B
请找出图中所有的同位角、内错角和同旁内角。
浙教版七年级 （下册）
第一章第二节 《同位角、内错角、同旁内 角 》
1
海亮外国语学校初中数学教研组
1.平面上两条直线有哪两种位置关系?
根据个人需求 添加（如：本 页所讲知识点 等）
平行和相交 传说中的
2.两条直线相交有几个角 “ 线 ?这些角之间有哪些 角图 位置关系？
三 八
形成4个角；对顶角 3.两条直线与第三条直线相交呢？
，那么∠1与∠2是一对什么角？同位角
∠3与∠4呢？ 内错角 同旁内角
13
∠2与∠4呢？
海亮外国语学校初中数学教研组
练一练
E B
5
D
1 4
A
根据个人需求 添加（如：本 页所讲知识点 等）
2
3
F C
（2）如果把图看成是直线CD，EF被直线AB所截 ，那么∠1与∠5是一对什么角？ 同旁内角 ∠4与∠5呢？
海亮外国语学校初中数学教研组
21
小结
1.同位角 2.内错角
XXXXXXX
3.同旁内角
22
XXXXXXXXXXXXX XXXXXXXX
海亮外国语学校初中数学教研组
14
内错角
海亮外国语学校初中数学教研组
同位角,内错角,同旁内角的规律
同位角,内错角,同旁内角的规律
同位角、内错角、同旁内角是三角形中的特殊角度关系。
同位角（对顶角）：同位角是指两条平行线被一条直线截断时，直线与平行线之间的对应角，它们的度数相等。
内错角：内错角是指两条平行线被一条直线截断时，直线与平行线之间的交叉角，它们的度数相等。
同旁内角：同旁内角是指两条平行线被一条直线截断时，直线两侧同旁相对的角，它们的度数之和为180度。
总结规律：
1. 同位角的度数相等；
2. 内错角的度数相等；
3. 同旁内角的度数之和为180度。
这些规律在解决平行线相关问题时很有用，可以通过利用这些关系来推导、求解未知的角度。
同位角内错角同旁内角
1.2 同位角,内错角,同旁内角
一、创设情景
1.1 同位角,内错角,同旁内角
平面上，两条直线有相交和平 行两种位置关系.
1.1 同位角,内错角,同旁内角
l
a
直线a、b被直线l所截.
b
1.1 同位角,内错角,同旁内角
直线a、b被直线l所截,有几对对 顶角,它们分别是哪些角?
b
α
有4对对顶角, ∠2与∠4，∠5与∠7，∠6 与∠8, ∠1和∠3分别是对顶角.
l
1
2
3 4
56 87
二、探索交流 １ 观察交流
l
12
b
3 4
从直线 l 来看，∠１与∠５处于哪个位置？ 5 6
∠１与∠５处于直线 l 的同一侧. α
87
对于直线a、b，∠１与∠５又处于哪个位置？
1
∠１与∠５都处于直线a、b的同一方.
这样的一对角（ ∠１与∠５ ）就是同位角. 5
图中的同位角还有哪些？
学校与游乐场所在的角 形成一（同位角 ）角
学校与超市所在的角形 成一对（ 同旁内角 ）角
学校与飞机场所在的角 形成一对（ 内错角 ）角
游乐 场
超市 学校 学
解放路
马 人飞机场
鞍 民
池 路
路
六、例题精讲
例2 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点 F，如果∠1＝∠2，那么:
F
①同位角∠1和∠4相等，
②同旁内角∠1和∠3互补。
b
这样的一对角（ ∠4与∠6 ）就是内错角
l
12 3
4
56 87
图中的内错角还有哪些？ 内错角还有∠3与∠5.
4
6
（Z型）
三、类比交流 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
一、创设情景
1.1 同位角,内错角,同旁内角
平面上，两条直线有相交和平 行两种位置关系.
1.1 同位角,内错角,同旁内角
l
a
直线a、b被直线l所截.
b
1.1 同位角,内错角,同旁内角
直线a、b被直线l所截,有几对对 顶角,它们分别是哪些角?
b
α
有4对对顶角, ∠2与∠4，∠5与∠7，∠6 与∠8, ∠1和∠3分别是对顶角.
l
1
2
3 4
56 87
二、探索交流 １ 观察交流
l
12
b
3 4
从直线 l 来看，∠１与∠５处于哪个位置？ 5 6
∠１与∠５处于直线 l 的同一侧. α
87
对于直线a、b，∠１与∠５又处于哪个位置？
1
∠１与∠５都处于直线a、b的同一方.
这样的一对角（ ∠１与∠５ ）就是同位角. 5
图中的同位角还有哪些？
学校与游乐场所在的角 形成一（同位角 ）角
学校与超市所在的角形 成一对（ 同旁内角 ）角
学校与飞机场所在的角 形成一对（ 内错角 ）角
游乐 场
超市 学校 学
解放路
马 人飞机场
鞍 民
池 路
路
六、例题精讲
例2 如图，直线DE交∠ABC的边BA于点 F，如果∠1＝∠2，那么:
F
①同位角∠1和∠4相等，
②同旁内角∠1和∠3互补。
b
这样的一对角（ ∠4与∠6 ）就是内错角
l
12 3
4
56 87
图中的内错角还有哪些？ 内错角还有∠3与∠5.
4
6
（Z型）
三、类比交流 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角.
同位角、内错角、同旁内角七年级数学下册
练一练
A
1、
1 2
B
C 4
3
D
（1）∠1的内错角是 ∠3 ；同旁内角是 ∠4，∠A。
（2）∠2的内错角是 ∠4；同旁内角是 ∠3, ∠D 。
同位 内 同旁
2、（１）如果把图看成是直线ＡＢ， ＥＦ被直线ＣＤ所截，那么∠１与
∠２是一对什么角？
∠３与∠４呢？∠２与∠４呢？
∠１与∠２是一对同位角, ∠３与∠４是一对内错角, ∠２与∠４是一对同旁内角.
D
A
１
４
E５
２
３F
（2如果把图看成是直线CＤ，
ＥＦ被直线ＡＢ所截，
B
C
那么∠１与∠５是一对什么角(3？) 哪两条直线被哪一条直线所截,
∠4与∠5呢？
∠ 2与∠ 5是同位角
∠１与∠５是一对同旁内角, 直线ＡＢ，CD被直线EF所截 ∠4与∠5内错角.检来自:1、根据图形按要求填空：
（1）∠1与∠2是直线 A
如图，直线DE、BC被直线AB所截。 （1）∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？
（2）如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？ A
∠1和∠3互补吗？为什么？
D
4
E
解：⑴ ∠1与∠2是内错角、
23
∠1与∠3是同旁内角、 ∠1与∠4是同位角。 B
1
C
⑵ 如果∠1=∠4
∵∠4+∠3=180 °(邻补角互补)
AB与DE 被AC所截， 是同旁内角
∠A与∠4呢？
AC与DE 被AB所截， 是同位角
D
2 1
3
4
B
58
67 E
C
例3:∠1与∠2是不是同位角？ a
1.2同位角、内错角、同旁内角
1 B A C 3 2 C D
4
A
1 B
3 4 2 C
D
B
5.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角；
B E 1 3 2
A
D 4 F C
（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被 ED 所截 构成的 内错 角； （4）∠2 与∠4是 AB 和 AF BC所截构成的 同位 角。 被
3
2 1 4
5
6
8 7
E
C
注意：
B
解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！
例2 如图,直线DE交∠ABC的 边BA于点 F. 如 果内错角∠1与∠2相等，求证：同位角∠1与 ∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。
A
D
2
F
3
4
E
1
B
C
“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补” 这三者中若有一个成立，则另两个也成立!
如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF所截
这三条直线构成了几个角？ 8个 E
2
1
3 4
B
A
6
5
7 8
C
D F
1.2同位角、内错角、同旁内角
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
截线 同旁 两旁 同旁 被截线 同侧 之间 之间 结构特征
同位角 内错角 同旁内角
A C
B D
H
F
说能出你这节课的收获和体验让大家
与你分享吗？
随堂练习
AB 与直线____ CD 被直线______ BD 1、如图，（1） 和 是直线_____ 内错角 。 所截形成的__________
4
A
1 B
3 4 2 C
D
B
5.看图填空： （1）若ED，BF被AB所截， 则∠ 1与 ∠2 是同位角；
B E 1 3 2
A
D 4 F C
（2）若ED，BC被AF所截， 则∠3与 ∠4 是内错角；
（3）∠1与∠3是AB和AF被 ED 所截 构成的 内错 角； （4）∠2 与∠4是 AB 和 AF BC所截构成的 同位 角。 被
3
2 1 4
5
6
8 7
E
C
注意：
B
解题关键是明确哪两条直线被哪条直线所截！
例2 如图,直线DE交∠ABC的 边BA于点 F. 如 果内错角∠1与∠2相等，求证：同位角∠1与 ∠4相等，同旁内角∠1与∠3互补。
A
D
2
F
3
4
E
1
B
C
“同位角相等、内错角相等、同旁内角互补” 这三者中若有一个成立，则另两个也成立!
如图:怎样描述这三条直线的位置关系？
直线AB、CD被EF所截
这三条直线构成了几个角？ 8个 E
2
1
3 4
B
A
6
5
7 8
C
D F
1.2同位角、内错角、同旁内角
同位角、内错角和同旁内角的结构特征：
l3
2 1 3 4 6 5 7 8
l1
l2
截线 同旁 两旁 同旁 被截线 同侧 之间 之间 结构特征
同位角 内错角 同旁内角
A C
B D
H
F
说能出你这节课的收获和体验让大家
与你分享吗？
随堂练习
AB 与直线____ CD 被直线______ BD 1、如图，（1） 和 是直线_____ 内错角 。 所截形成的__________
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(3)两个角有一边在同一直线上，则这条直线就是截线，其余两边所在的直线是两直线。
2、练一练、
课本第7页做一做1.课内练习1
例如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果 ∠1＝∠2，那么同位角∠1和∠4相等，同旁内角∠1和∠3互补。请说明理由
分析：如果∠1＝∠2，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠4。因为∠2与∠3互补，即∠2＋∠3＝180°，又因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补。
应用拓展
（1）第8页课内练习2
（2）图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？
小结：
本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：
【活动6】作业
作业本1
对顶角指的两条直线相交成胡角
同位角，内错角，同旁内角指的是两组角之间的关系
同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的
1.2同位角、内错角、同旁内角
教学目标：
知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。
过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。
情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
教学重点：重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。
教学难点：：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。
2、再看∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，且∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，∠4与∠6也具有类似位置特征，∠4与∠6也是内错角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是有内错角。
请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角,内错角,同旁内角
归纳：(1)寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别
（2）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出
3、在图(1)中，∠3和∠6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有∠4与∠5，因此它们也是同旁内角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“N”的图形中有同旁内角。
4、辩一辩
5，做一做（请一位学生上台展示学习成果）
掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。特征。
板书设计：
后记：①辨别三种角抓住角的特征，分清截线被截线
②复杂图像采取分离法还是比较成功的
③給角的关系判断截线和被截线还有部分学生不会
(3)两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系，
如∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8,∠1和∠3是对顶角,除了对顶
角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角。
合作交流,探索新知
1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。
关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。
教学过程：
教学设计
备注
创设情景，引入新课
（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？
（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形
2、练一练、
课本第7页做一做1.课内练习1
例如图，直线DE交∠ABC的边BA于点F，如果 ∠1＝∠2，那么同位角∠1和∠4相等，同旁内角∠1和∠3互补。请说明理由
分析：如果∠1＝∠2，由对顶角相等，得∠2＝∠4，那么∠1＝∠4。因为∠2与∠3互补，即∠2＋∠3＝180°，又因为∠1＝∠2，所以∠1＋∠3＝180°，即∠1和∠3互补。
应用拓展
（1）第8页课内练习2
（2）图中，∠1与∠2，∠3与∠4各是哪一条直线截哪两条直线而成的？它们各是什么角？
小结：
本讲主要讲述了同位角、内错角、同旁内角的概念以及识别它们的方法：
【活动6】作业
作业本1
对顶角指的两条直线相交成胡角
同位角，内错角，同旁内角指的是两组角之间的关系
同位角、内错角、同旁内角都是两条直线被第三条直线所截时产生的，究其实质，它们主要是反映了直线相交产生的角中，相互位置所具有的特征：(1)两个同位角就是与直线的位置关系而言具有“同上、同右”、“同上、同左”“同下、同右”或“同下、同左”的特征。(2)内错角具有“同内、异侧”的特征。(3)同旁内角具有“同内、同侧”的
1.2同位角、内错角、同旁内角
教学目标：
知识与技能目标：了解同位角、内错角、同旁内角的概念。
过程与方法目标：会识别同位角、内错角、同旁内角。
情感与态度目标：在活动中培养学生乐于探索、合作学习的习惯，培养学生“用数学”的意识和能力。
教学重点：重点：已知两直线和截线，判断同位角、内错角、同旁内角。
教学难点：：已知两个角，要判别是哪两条直线被第3条直线所截而形成的什么位置关系的角
变式图形：图中的∠1与∠2都是同位角。
图形特征：在形如字母“F”的图形中有同位角。
2、再看∠3与∠5，这两个角都在直线AB、CD之间，且∠3在直线EF左侧，∠5在直线EF右侧，像这样的一对角叫做内错角。同样，∠4与∠6也具有类似位置特征，∠4与∠6也是内错角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是有内错角。
请用三根竹条或小木棍制作一个如图的风筝骨架，观察风筝骨架中（图自己画）有几个角，请把它画成几何图形，并用符号表示这些角，然后分别指出所有的对顶角，同位角,内错角,同旁内角
归纳：(1)寻找同位角,内错角,同旁内角关键要分清两条直线和截线，然后按相互的位置特征进行判别
（2）归纳：变式是例题的逆向思维，即已知两角，如何寻找两直线和截线，引导学生得出
3、在图(1)中，∠3和∠6也在直线AB、CD之间，但它们在直线EF的同一旁像这样的一对角，我们称它为同旁内角。具有类似的位置特征的还有∠4与∠5，因此它们也是同旁内角。
变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角。
图形特征：在形如“N”的图形中有同旁内角。
4、辩一辩
5，做一做（请一位学生上台展示学习成果）
掌握辩别这些角的关键是看哪两条直线被哪一条直线所截、分清哪一条直线截哪两条直线形成了哪些角，是作出正确判定的前提，在截线的同旁找同位角，同旁内角，在截线的不同旁，找内错角。特征。
板书设计：
后记：①辨别三种角抓住角的特征，分清截线被截线
②复杂图像采取分离法还是比较成功的
③給角的关系判断截线和被截线还有部分学生不会
(3)两条直线被第3条直线所截形成几个角?这8个角中有多种关系，
如∠2与∠4，∠5与∠7，∠6与∠8,∠1和∠3是对顶角,除了对顶
角,还有没有其它新的关系的角呢?这节课我们就来研究同位角,内错角,同旁内角。
合作交流,探索新知
1、先看图中∠1和∠5，这两个角分别在直线AB、CD的上方，并且都在直线EF的右侧，像这样位置相同的一对角叫做同位角。在图(1)中，像这样具有类似位置关系的角还有吗？如果你仔细观察，会发现∠2与∠6，∠3与∠7，∠4与∠8也是同位角。
关键：弄清是哪两条直线被第三条直线所截而成的同位角、内错角、同旁内角。
教学过程：
教学设计
备注
创设情景，引入新课
（1）平面上的两条直线有相交和平行两种位置关系，两直线相交形成几个角？称之谓什么角？
（2）在实际生活中，还存在着两条直线被第3条直线所截的情况，如斜拉桥的灯柱子与其横梁，脚手架的钢管，交通线路中的道路，将这些事物抽象成几何图形，就是如图所示的图形