济南数学七班研修简报
七年级数学教研活动简讯(3篇)
第1篇一、活动背景为了进一步提升七年级数学教学质量，加强教师之间的交流与合作，我校于2023年3月15日开展了七年级数学教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、教学研讨、经验分享等形式，促进教师专业成长，提高课堂教学效果。
二、活动时间与地点活动时间：2023年3月15日（星期三）下午2:00-5:00活动地点：学校多功能厅三、活动主题本次教研活动主题为“探索高效课堂教学策略，提升学生数学思维能力”。
四、活动内容1. 集体备课活动伊始，各年级备课组针对近期教学内容进行了集体备课。
备课过程中，教师们结合教材、学情，共同探讨教学重难点，优化教学设计，确保教学内容的科学性和针对性。
2. 教学研讨（1）优秀课例展示本次教研活动邀请了两位优秀青年教师进行课例展示。
她们分别展示了《分数的基本性质》和《平行四边形》两节课。
两位教师凭借扎实的教学功底、丰富的教学经验，将知识点与生活实际相结合，激发学生的学习兴趣，展示了高效课堂的魅力。
（2）评课议课课后，参与活动的教师们针对展示课例进行了评课议课。
大家畅所欲言，对两位教师的课堂教学给予了高度评价，同时也指出了不足之处，提出了改进建议。
3. 经验分享（1）优秀教学经验分享本次活动邀请了三位在数学教学方面有丰富经验的教师进行经验分享。
他们分别从课堂教学、学生管理、家校沟通等方面分享了宝贵的教学经验，为其他教师提供了有益的借鉴。
（2）互动交流在互动交流环节，教师们就教学中的困惑和问题进行了深入探讨。
大家纷纷表示，通过本次活动，对数学教学有了更深刻的认识，为今后的教学工作积累了宝贵的经验。
五、活动总结1. 提升了教师的专业素养本次活动为教师们提供了一个相互学习、共同进步的平台。
通过集体备课、教学研讨、经验分享等环节，教师们对数学教学有了更深入的了解，提高了自身的专业素养。
2. 优化了教学策略本次活动使教师们认识到，要想提高课堂教学效果，必须探索高效的教学策略。
在今后的教学过程中，教师们将不断尝试新的教学方法，努力打造高效课堂。
数学教研简报初中(3篇)
第1篇 一、教研背景 随着我国基础教育改革的不断深入，初中数学教学面临着新的挑战和机遇。为了提高数学教学质量，提升学生的数学素养，我校数学教研组于近期开展了系列教研活动，现将活动情况总结如下。
二、教研内容 1. 教学观摩与研讨 本次教研活动，我们邀请了优秀教师进行示范课展示，通过观摩学习，使全体数学教师对课堂教学有了更深入的认识。在观摩过程中，教师们认真记录，积极思考，对示范课的优点和不足进行了深入剖析。
2. 教学方法研讨 针对当前初中数学教学中存在的问题，我们组织教师开展教学方法研讨，旨在探索适合学生发展的教学策略。研讨内容包括：
（1）激发学生学习兴趣的方法 （2）培养学生数学思维的方法 （3）提高课堂效率的方法 （4）关注学生个体差异，实施分层教学的方法 3. 教学评价研讨 为了更好地发挥教学评价的导向作用，我们组织教师对教学评价进行了深入研讨。研讨内容包括：
（1）教学评价体系的构建 （2）教学评价方法的改进 （3）教学评价结果的应用 4. 教研组活动总结 本次教研活动结束后，教研组长对活动进行了总结，肯定了教师们在教学过程中的努力和取得的成果，同时也指出了存在的问题，提出了改进措施。 三、教研成果 1. 教师教学水平得到提升 通过本次教研活动，教师们在教学理念、教学方法、教学评价等方面有了新的认识，教学水平得到了进一步提升。
2. 学生数学素养得到提高 在教师们的共同努力下，学生的数学素养得到了提高，课堂参与度明显增强，成绩稳步提升。
3. 教研氛围浓厚 本次教研活动充分调动了教师们的积极性，形成了良好的教研氛围，为今后的教学研究奠定了基础。
四、下一步工作计划 1. 深入开展教学研究，提高教学质量 （1）继续组织教师参加各类教学研讨活动，拓宽视野，提升教学水平。 （2）加强教师之间的交流与合作，共同探讨教学难题。 2. 优化教学评价体系，关注学生个体差异 （1）完善教学评价标准，关注学生全面发展。 （2）实施分层教学，满足不同学生的学习需求。 3. 加强教学资源建设，提高教学效果 （1）丰富教学手段，利用多媒体技术辅助教学。 （2）开发校本教材，提高教学针对性。 总之，本次数学教研活动取得了圆满成功，为我校初中数学教学质量的提高奠定了基础。在今后的工作中，我们将继续努力，为培养更多优秀数学人才贡献力量。
中学数学教研活动简报(3篇)
第1篇一、活动背景随着我国教育事业的不断发展，中学数学教学在培养学生数学思维、提高学生数学素养方面发挥着重要作用。
为了进一步提升中学数学教学质量，提高教师的教学水平，我校数学教研组于近期开展了以“提升数学教学质量，培养学生核心素养”为主题的教研活动。
本次活动旨在通过集体备课、课堂观摩、教学研讨等形式，加强教师之间的交流与合作，促进教师专业成长。
二、活动内容1. 集体备课活动前期，数学教研组全体成员针对即将开展的教学内容进行了集体备课。
在备课过程中，教师们充分发挥团队协作精神，共同探讨教学目标、教学重难点、教学方法等，确保教学内容充实、合理。
同时，针对不同层次的学生，制定了分层教学方案，以满足学生的个性化需求。
2. 课堂观摩为提高教师的教学水平，本次活动安排了多位教师进行课堂观摩。
观摩过程中，教师们认真记录课堂细节，关注教学过程中的亮点与不足。
课后，教研组组织开展了评课活动，对观摩课进行点评，共同探讨如何改进教学方法，提高教学质量。
3. 教学研讨在研讨环节，教师们围绕以下主题展开讨论：（1）如何激发学生学习数学的兴趣？（2）如何提高学生的数学思维能力？（3）如何有效运用多媒体技术辅助教学？（4）如何针对不同层次的学生实施分层教学？（5）如何加强家校合作，共同促进学生数学素养的提升？在讨论过程中，教师们各抒己见，分享了自己的教学经验和心得。
教研组长对讨论内容进行了总结，并提出了针对性的改进措施。
三、活动成果1. 提高了教师的教学水平。
通过集体备课、课堂观摩和教学研讨，教师们相互学习、取长补短，提高了自身的教学水平。
2. 丰富了教学内容。
教师们在研讨过程中，共同探讨了如何优化教学内容，使之更加符合学生的认知规律。
3. 促进了教师之间的交流与合作。
本次活动为教师们提供了一个交流平台，加强了教师之间的沟通与协作。
4. 培养了学生的核心素养。
通过本次活动，教师们更加关注学生的数学思维和素养的培养，为学生未来的发展奠定了基础。
数学教研活动简报模板(3篇)
第1篇一、活动背景为了进一步提高我校数学教师的教学水平，促进教师之间的交流与合作，我校数学教研组于2021年10月15日开展了以“深化数学核心素养，提升课堂教学实效”为主题的教研活动。
本次活动邀请了区数学教研员担任主讲嘉宾，旨在通过研讨、交流和实践，推动数学教育教学改革，提升教师的专业素养。
二、活动目标1. 深入理解数学核心素养的内涵，明确其在课堂教学中的体现。
2. 探讨如何将数学核心素养融入课堂教学，提升课堂教学实效。
3. 加强教师之间的交流与合作，共同提高教学水平。
4. 培养教师对数学教学的研究能力和创新精神。
三、活动内容1. 专家讲座区数学教研员针对数学核心素养的内涵、特点及在课堂教学中的体现进行了深入浅出的讲解，并结合具体案例，分享了如何将数学核心素养融入课堂教学的经验和策略。
2. 教学研讨各年级组教师结合自身教学实践，围绕“深化数学核心素养，提升课堂教学实效”这一主题，进行了热烈的研讨。
教师们针对教学中的困惑和问题，提出了自己的见解和解决方案。
3. 课堂展示为提高教研活动的实效性，本次活动安排了三位教师进行课堂教学展示。
展示课涵盖了不同年级、不同课型的教学，充分展示了教师们在课堂教学中的创新和探索。
4. 教学反思展示课后，授课教师进行了教学反思，分析了课堂教学中存在的问题和不足，并提出了改进措施。
听课教师也对展示课进行了点评，提出了中肯的意见和建议。
四、活动成果1. 教师对数学核心素养的内涵有了更深入的理解，明确了其在课堂教学中的体现。
2. 教师们掌握了将数学核心素养融入课堂教学的策略，提高了课堂教学实效。
3. 教师之间的交流与合作得到了加强，形成了良好的教研氛围。
4. 教师们对数学教学的研究能力和创新精神得到了提升。
五、活动总结本次数学教研活动取得了圆满成功，达到了预期目标。
以下是活动总结：1. 数学核心素养是课堂教学的灵魂，教师应深入理解其内涵，并将其贯穿于教学全过程。
2. 教师要关注学生的个体差异，因材施教，提高课堂教学的针对性和实效性。
数学教研组研修简报内容(3篇)
第1篇一、研修背景为了进一步提高数学教师的教学水平和专业素养，促进教师之间的交流与合作，我校数学教研组于近期开展了为期一个月的研修活动。
本次研修活动以“深化课堂教学改革，提高数学教学质量”为主题，旨在通过理论学习、教学观摩、研讨交流等形式，提升教师的教育教学能力。
二、研修内容1. 理论学习在研修活动中，我们邀请了知名数学教育专家为教师们做专题讲座。
讲座内容涵盖了数学课程改革的新理念、新方法、新策略，以及如何培养学生的数学思维和创新能力等方面。
教师们认真聆听，积极思考，对新的教学理念有了更深入的理解。
2. 教学观摩为了使教师们更好地了解和借鉴优秀的教学经验，我们组织了教学观摩活动。
活动中，优秀教师们展示了他们在课堂教学中的精彩瞬间，分享了他们的教学心得和教学方法。
观摩教师们纷纷表示，通过观摩学习，自己受益匪浅，对今后的教学工作有了更明确的方向。
3. 研讨交流在研讨交流环节，教师们围绕“如何提高数学教学质量”这一主题展开了热烈的讨论。
大家结合自身教学实践，分享了各自在教学过程中遇到的问题和困惑，共同探讨解决问题的方法。
通过研讨交流，教师们相互学习、取长补短，为提高教学质量积累了宝贵经验。
三、研修成果1. 教师教学理念得到更新通过本次研修活动，教师们对数学课程改革的新理念有了更深入的理解，认识到在教学过程中要注重培养学生的数学思维和创新能力。
教师们纷纷表示，要将新理念融入到日常教学中，努力提高教学质量。
2. 教学方法得到改进在研修活动中，教师们学习了多种教学方法，如情境教学法、合作学习法、探究式学习法等。
通过实践，教师们将这些方法运用到实际教学中，取得了良好的教学效果。
3. 教学水平得到提升通过观摩、研讨和交流，教师们相互学习，取长补短，教学水平得到了显著提升。
教师们在教学过程中更加注重学生的主体地位，关注学生的个性发展，努力提高学生的数学素养。
四、研修反思1. 研修活动组织需更加完善在本次研修活动中，部分教师反映研修内容与实际教学需求存在一定差距。
初一数学教研活动简报
#### 活动时间：2023年3月15日#### 活动地点：学校多功能厅#### 参与人员：初一全体数学教师#### 活动主题：深化数学课堂教学改革，提升学生数学素养一、活动背景随着新课程改革的深入推进，数学教育面临着前所未有的挑战和机遇。
为了提高初一数学教学质量，促进教师专业成长，我校于2023年3月15日组织开展了初一数学教研活动。
本次教研活动旨在深化数学课堂教学改革，探索有效提升学生数学素养的教学策略。
二、活动内容1. 经验分享活动伊始，由我校优秀数学教师张老师分享了她的教学经验。
张老师从以下几个方面进行了阐述：（1）关注学生个体差异，实施分层教学。
针对不同学生的学习水平，制定个性化的教学计划，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
（2）注重课堂互动，激发学生学习兴趣。
通过提问、讨论、合作等方式，调动学生的学习积极性，提高课堂效率。
（3）加强数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
通过实例讲解、实践活动等，让学生体会到数学在生活中的广泛应用。
（4）注重学生思维能力培养，提高解题能力。
通过典型例题讲解、解题策略指导等，帮助学生掌握解题方法，提高解题速度和准确率。
2. 教学研讨在经验分享的基础上，全体教师围绕以下主题进行了深入研讨：（1）如何有效提高学生的数学思维能力？（2）如何将数学与生活实际相结合，激发学生的学习兴趣？（3）如何优化教学设计，提高课堂效率？（4）如何关注学生个体差异，实施分层教学？教师们结合自身教学实践，各抒己见，共同探讨解决问题的方法。
经过讨论，形成了以下共识：（1）注重培养学生的数学思维能力，通过课堂提问、小组合作等方式，激发学生的思维潜能。
（2）将数学与生活实际相结合，设计富有生活气息的教学活动，提高学生的学习兴趣。
（3）优化教学设计，关注课堂细节，提高课堂效率。
（4）关注学生个体差异，实施分层教学，使每个学生都能在数学学习中取得进步。
3. 教学观摩为了进一步促进教师之间的交流与合作，活动期间，全体教师观摩了一节优秀数学课。
七年级数学教研会简报
一、会议背景为了进一步提升七年级数学教学质量，加强教师之间的交流与合作，促进教师专业成长，我校于2023年3月15日下午在多功能厅召开了七年级数学教研会。
本次会议由教研组长张老师主持，全体七年级数学教师参加了会议。
二、会议议程1. 领导致辞首先，教导主任李主任发表了热情洋溢的致辞。
李主任强调了数学学科在基础教育中的重要性，指出七年级是学生数学学习的关键阶段，要求全体数学教师高度重视，切实提高教学质量。
2. 教研组长总结上学期工作教研组长张老师对上学期七年级数学教学工作进行了总结。
张老师肯定了老师们在过去一学期中的辛勤付出和取得的成果，同时也指出了存在的问题，如部分学生学习兴趣不高、课堂纪律有待加强等。
3. 优秀教师经验分享本次教研会邀请了两位在教学工作中表现突出的优秀教师进行经验分享。
第一位分享者是王老师，他主要分享了如何激发学生学习兴趣的方法。
王老师认为，激发学生的学习兴趣是提高教学质量的关键，他通过创设情境、开展游戏、鼓励学生参与等方式，让学生在轻松愉快的氛围中学习数学。
第二位分享者是李老师，她主要分享了如何提高课堂纪律的经验。
李老师认为，良好的课堂纪律是保证教学质量的基础，她通过制定班级规章制度、关注学生个体差异、加强师生互动等方式，有效地提高了课堂纪律。
4. 集体备课讨论针对新学期教学计划，教研组进行了集体备课讨论。
老师们就教材内容、教学方法、教学进度等方面进行了深入交流，共同制定了新学期的教学计划。
5. 教学研讨针对新学期即将开展的教学活动，老师们就以下问题进行了研讨：（1）如何结合教材内容，设计有效的课堂活动，提高学生的参与度？（2）如何针对不同层次的学生，实施分层教学，提高全体学生的学习成绩？（3）如何利用现代教育技术，丰富教学手段，提高教学质量？6. 教研组工作安排最后，张老师对教研组下一阶段的工作进行了安排，主要包括：组织教师参加各类培训、开展教学观摩活动、进行教学反思等。
三、会议总结本次七年级数学教研会取得了圆满成功。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
济南数学七班研修简报 指导教师： 张秀珍 杨军 主编： 沙丙海 尹明阳 编委：章丘一中数学组全体 本期主编：吴书滨 苑娟
2010年7月24日 第六期
卷首语
研修已过半，沏上一杯热茶，回味着我们这些天的点点滴滴，确实收获很大，从我们开始面对新课程时的那种迷茫和压力，到现在大家心里的信心百倍，是我们的学习效果的最好见证，尽管短暂，尽管忙碌，但始终是值得的，作为一名老师，如何把学生教好，带好，是我们最大的责任和义务。教育是长久的，教育是深远的，正如邓小平同志说的：教育要面向世界，面向现代化，面向未来！作为教育的传承着，我们光荣的，在未来的路上，我们将更投入更彻底，研究更高深，配合更默契，坚定我们的选择，为中国的教育奉献我们无悔的青春！
本期请再次关注济南七班的研修培训
章丘市第一中学 济南数学七班简报1（有缘相聚）07-19 济南数学7班班级公告（1）07-19
济南数学7班简报（指导教师主办）（2010-07-19）07-19 济南数学7班第二期简报07-20 济南数学7班班级简报第三期（章丘一中主办）07-21 济南数学7班班级简报（第四期）（济南三中主办）07-23 济南数学7班班级简报（第五期）（章丘四中主办）07-23 返返回回导导航航
有关必修三的看法 章丘市第一中学 张仁春 2010年7月23日 20:20 1算法的概念，算法的三种表示---自然语言描述，算法框图和算法程序，和算法案例．纵向看知识：有自然语言到框图到程序这一个逐渐精确的过程，这既是完整地认识算法的过程，也是对“有序地做事”的感受，会对数学学习乃至做其他事情产生积极影响．如：平时解题不一定有严格程序，因为人的思维可以有跳跃性，但要让计算机做，必须严格“按部就班”，这会促进我们养成“想清解题的每一步”的习惯．横向看：这里都
培训心得 培训历程 教法教法探
美文共赏 试题资料 作业荟萃
我是快乐的分隔线 内含着一条主线──算法的基本逻辑结构，这是培养学生逻辑思维能力的机会，实际上对提高学生解题能力也大有好处．
2感触最深的是人教A版课标教材的“统计味”很浓厚，这对学生领会统计思想、培养统计素养很有利．以往的统计课程，比较偏重于现成书本知识，如比较详细地介绍随机抽样、分层抽样、系统抽样等抽样方法的定义，各种统计量的计算公式，统计图表的制作方法和步骤等，但对于应用这些知识去解决具体问题，特别是让学生展开真实的统计活动，解决有真实概率内容的变化确实较大．
3与大纲教材比较，课标教材更关注了对随机现象和概率意义的了解，同时增加了几何概型、整数值随机数、均匀随机数等内容，教学后感到应用性增强了．这样的变化并不仅仅是内容的取舍问题，更重要的是对概率到底该教什么、如何教的认识上的变化，需要我们在教学中更关注概率的本质，而不是仅仅让学生学会概率计算．背景的问题，没有得到应有的重视．“课标”非常重视统计课程，增加了内容和课时．
指导教师张秀珍19 小时 前IP:60.216.*.*回复 “更重要的是对概率到底该教什么、如何教的认识上的变化” 我看网上研修
章丘市第一中学 郭英柱 2010年7月23日 15:46 从前年开始，我省广大高中教师在暑假期间开展网上研修活动，通过研修不仅能够提高广大教师的理论水平和业务素质，而且能够增进老师之间的交流、合作，但随着年复一年的研修活动，不少老师的热情在衰减，很多工作流于形式。我认为应从以下四个方面作出调整：
一、时间安排。每次研修时间大都在十天左右，跨度太大，且又是在酷热的假期，老师们只能牺牲休息时间，疲于应付。我建议可以把研修时间缩短在五天之内，也可以分散在日常教学中，以尽量使老师们的休息得到保障。
二、内容调整。现在研修内容太单一，缺乏变化。可增设教师心理健康、工作艺术、名师示范课、名师讲座等专题，从不同的层面教育、爱护老师，使他们快乐的工作，幸福的生活。
三、作业太多。现在作业数量有明确的要求，但作业的质量却不好硬性规定。不少老师因事物比较多，不能静下心来认真完成作业，作业成了负担，应付了事。我认为，每次研修只需完成一篇高质量的论文即可。
四、奖罚机制。培训应建立一套完善的奖罚机制，以充分调动老师们的积极性。比如说多作业、论文等可评奖，使老师们确实有收获。
浏览:11评论:5专家浏览0指导教师浏览1 评论列表 指导教师张秀珍18 小时 前IP:60.216.*.*回复 合理化的建议促使研修更有实效 章丘市第一中学王燕20 小时 前IP:124.133.*.*回复 我同意郭老师的看法：研修内容太单一。 济南第三中学赵玉萍23 小时 前IP:123.233.*.*回复 可增设教师心理健康、工作艺术、名师示范课、名师讲座等专题，从不同的层面教育、爱护老师，使他们快乐的工作，幸福的生活。同感。
沂源县第一中学李之帅24 小时 前IP:222.134.*.*回复 我建议可以把研修时间缩短在五天之内，也可以分散在日常教学中，以尽量使老师们的休息得到保障。 应该考虑！
返返回回导导航航
《频率与概率》教学设计 章丘市第一中学 苑娟 2010年7月19日 15:26 杨军于10-7-19 15:44推荐 教案的设计符合新课程的理念，体现新课程的思想，对概念的获得过程科学而符合实际。 田明泉(副组长)于10-7-20 11:52推荐 苑老师的教学设计体现了新课标以学生为本的理念，充分细致地设计了大量有效的学生自主学习活动，值得借鉴学习。 专题一作业 -2010年山东省高中教师全员研修
我是快乐的分隔线 算法《循环结构》的教学设计片段 章丘市第一中学 尹明阳 2010年7月20日 11:22 张秀珍于10-7-20 13:25推荐合理的预设必然带来有效的生成，设计有效突破了教学的难点，值得借鉴。 算法《循环结构》的教学设计片段 -2010年山东省高中教师全员研修
变量间的相关关系 章丘市第一中学 吴书滨 2010年7月19日 21:39 张秀珍于10-7-20 09:19推荐小问题激发学生的学习兴趣，问题链培养学生的思维方式。吴老师本节课的教学设计值得大家学习。
省级专家田明泉(副组长)4 天 前IP:123.232.*.*回复 吴老师的“教学设计”应该说是“教学实录”更好一点，学情分析、学法指导等环节设计比较好，但是教学环节中的学生问答只有教学完成后才可能知道。仅供参考。
《变量间的相关关系》 -2010年山东省高中教师全员研修
请给学生一个展示自己的平台 章丘市第一中学 沙丙海 2010年7月21日 14:29 必修三中的统计部分在老师们的教学中，处理的方式和程度差距较大，有的只是让学生简单了解统计的有关概念和公式，进而套用公式来计算。而有的老师注重了学生实践能力和探究分析能力的培养。事实上，统计这一章教学，如果我们教师能够把握好，确实能提升学生的实践能力和分析能力。
我认为，学科实践性研究性学习在高中是必不可少的。让学生通过调查收集数据，分析描述数据，利用数据提供的信息进行分析研究，得出相应的结论。老师要对学生得出数据的依据，来源给出要求，必须有一定的科学性作为前提。学以致用，我们不知让学生知道结果，而且还应让学生知道知识的由来，让学生把握好理论和实践的关系，理论来源于实践，用作用于实践。
另外，通过培训学习，我感到应该让学生掌握一定的计算机辅助作图的能力，让学生参与到教学活动中来，这样能提高学生学习的兴趣，增强直观感受。
如果我们给学生一定的活动的空间，给学生一个展示自己的平台，有的学生就会脱颖而出，各种能力就能得到提升，就会为他以后的成功人生奠定坚实的基础。 返返回回导导航航 《算法初步》验收卷 章丘市第一中学 吴书滨 2010年7月20日 16:41 张秀珍于10-7-21 10:34推荐验收卷考查本章基本知识和本章重点内容的原则，值得共享。 《算法初步》验收卷 -2010年山东省高中教师全员研修
必修三检测题 章丘市第一中学 苑娟 2010年7月23日 10:03 必修三检测题
返返回回导导航航
几何概型 章丘市第一中学 刘纪芬 2010年7月23日 16:05 张秀珍于10-7-23 22:00推荐这节课作为复习课比较好，三个例题比较典型，但如果是新授课，例题1、例题2都有一定难度
一、概念 有一类随机试验具有如下两个特征： （1）进行一次随机试验相当于向一个几何体G中取一点； （2）对G内任意子集事件“点取自g”的概率与g的测度（长度、面积、体积）成正比，而与g在G中的位置、形状无关。 我们把这类随机试验的数学模型称为几何概型。如果事件A可用中的一个区域G表示（组成事件A的所有可能结果与g中所有点一一对应），那么 P(A)=g的测度/G的测度 二、概念辨析 与古典概型相比较： （1）不同点：在一次试验中，几何概型中所有可能的结果有无限个； （2）相同点：每一种结果发生的可能性相等。 三、题型分析
一）、测度为长度的几何概型: 例1、某公共汽车站每隔15分钟有一辆汽车到达，并且出发前在车站停靠3分钟。乘客到达车站的时刻是任意的，求一个乘客到达车站后候车时间大于10 分钟的概率？ 分析：设上辆车于时刻T1到达，而下一辆车于时刻T0到达，T2时刻出发。线段T1T2的长度为15，设T是T1T2上的点，且T0T2=3，TT0=10，如图所示, 记候车时间大于10分钟为事件A，则当乘客到达车站的时刻落在线段T1T上时，事件A发生，所以 P(A)=d的测度D的测度=215 答：侯车时间大于10 分钟的概率是2/15。 二）、测度为面积的几何概型 例2、甲、乙两人相约12：00~13：00在某地会面，假定每人在会面这段时间内的每个时刻到达会面地点的可能性相同，先到者等20分钟后便离去，试求两人能会面的概率。 解析：在平面上建立如图直角坐标系，直线x=60,y=60,x轴，y轴围成一个正方形区域G。设甲12时间x分到达会面地占，乙12时y分到达会面地点，这个结果与平面上的点（x,y）对应。由题意知，每一个试验结果出现的可能性相同的因此试验属于几何概型。甲乙两人能会面当且仅当他们到达会面地点时间相差不超过20分钟， 即｜y-x｜≤20，x-20≤y≤x+20， 因此图中阴影部分g就表示甲乙能会面。容易求得g的面积为2000， 的面积为3600，所以 P(甲乙能会面)=g的面积G的面积＝59 三）、测度为体积的几何概型 例3、在正方体ABCD-A1B1C1D1内随机取一点E，则点E落在四棱锥O-ABCD(O是正方体对角线的交点）内的概率是 解: P(E落在四棱锥O-ABCD内) =VABDC-A1B1C1D1VO-ABCD=16 四、易错题辨析 例4、已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=30°， （1）在BC上取点M，求使SΔABM （2）在∠BAC内作射线AM交BC于M，求使SΔABM 辨析]要注意抓住题目中关键字眼： 问题:（1）在BC上取点M，即是在BC上取一点M，求M在线段BD上的概率； 问题:（2）在∠BAC内作射线AM交BC于M，即是在∠BAC内任作一射线AM使∠BAM＜∠BAD的概率。 解: (1)P(SΔABM