华师大版数学八年级下册变量与函数ppt课件
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华东师大版八年级下册数学：17.5函数及其图象 实践和探索课件 (共18张PPT)
①A，B两城相距300 km； ②乙车比甲车晚出发1 h，却早到1 h； ③乙车出发后2.5 h追上甲车；
④当甲、乙两车相距50 km时，t＝或.
其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
作业：
1、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行
进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分
种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速
行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出
自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函
数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为
正确的s 是（ C ）s
(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品 所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数表达式；
(2)李阿姨要买一条质量不少于4 g且不超过10 g 的此种铂金饰品，到哪个商店购买合算？
7．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整 个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km) 与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示， 则下列结论：
（2）当y＝0时，x＝30
∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
1 2345
归纳：
由函数图象解答问题时，
首先、要明确横、纵轴表示的含义
其次、要读懂每一个折变线的交点的意义 和自变量的取值范围
再次、函数图象的交点坐标表示两个图象 上横、纵坐标都相同的点，同时一定要明 确“点”的横、纵坐标所表示的内容。
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式． (2)求乙组加工零件总量a的值． (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱， 零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过 多长时间恰好装满第2箱？
④当甲、乙两车相距50 km时，t＝或.
其中正确的结论有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
作业：
1、李老师骑自行车上班，最初以某一速度匀速行
进，中途由于自行车发生故障，停下修车耽误了几分
种，为了按时到校，李老师加快了速度，仍保持匀速
行进，结果准时到校。在课堂上，李老师请学生画出
自行车行进路程S（千米）与行进时间t（小时）的函
数图象的示意图，同学们画出的示意图如下，你认为
正确的s 是（ C ）s
(1)分别写出到甲、乙两个商店购买该种铂金饰品 所需费用y(元)和质量x(g)之间的函数表达式；
(2)李阿姨要买一条质量不少于4 g且不超过10 g 的此种铂金饰品，到哪个商店购买合算？
7．甲、乙两车从A城出发匀速行驶至B城，在整 个行驶过程中，甲、乙两车离开A城的距离y(km) 与甲车行驶的时间t(h)之间的函数关系如图所示， 则下列结论：
（2）当y＝0时，x＝30
∴旅客最多可免费携带的行李重量是30kg 。
1 2345
归纳：
由函数图象解答问题时，
首先、要明确横、纵轴表示的含义
其次、要读懂每一个折变线的交点的意义 和自变量的取值范围
再次、函数图象的交点坐标表示两个图象 上横、纵坐标都相同的点，同时一定要明 确“点”的横、纵坐标所表示的内容。
(1)求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数表达式． (2)求乙组加工零件总量a的值． (3)甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每够300件装一箱， 零件装箱的时间忽略不计，经过多长时间恰好装满第1箱？再经过 多长时间恰好装满第2箱？
华东师大版八年级下册：17.1 变量与函数(第1课时变量与函数)(共25张PPT)
在逐渐降低？
探究发现
问题2：小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁的 体重，如下表：
周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 体重 （kg） 7.9 12.2 15.6 18.4 20.7 23.0 25.6 28.5 31.2 34.0 37.6 41.2 44.9
问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时 间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。 问题3中，圆的面积S和半径r，面积S随着半径r的变化而变化， 它们都可以取不同的数值。 像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。
学以致用
例 1 列出下列关系式，并指出关系式中的变量。
A、y x
B、y x2
C、y | x |
D、y2 x
y x6
y x2 6x 2
| y | x
你的考 虑
是……
y x2
学以致用
例 4 下列各图中，y不是x的函数的是（ C ）
y
y
y
O
x
A
O
x
B
O
x
C
y
O
x
D
数学活动室
1.下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ D ）
（1）观察上表,说说波长λ与f 数值有何关系？
波长λ与f 的乘积是定值。即
f 300000
f 300000
（2）波长λ越大，则频率f 数值就
；
（3）通过上表，你发现了什么？
1500 200
探究发现
问题4：圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表示圆的半径，S表 示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：
探究发现
问题2：小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸爸为她记录的各周岁的 体重，如下表：
周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 体重 （kg） 7.9 12.2 15.6 18.4 20.7 23.0 25.6 28.5 31.2 34.0 37.6 41.2 44.9
问题1中，刻画气温变化规律的量是时间t和气温T，气温T随着时 间t的变化而变化，它们都会取不同的数值。 问题3中，圆的面积S和半径r，面积S随着半径r的变化而变化， 它们都可以取不同的数值。 像这样在某一变化过程中，可以取不同数值的量，叫做变量。
学以致用
例 1 列出下列关系式，并指出关系式中的变量。
A、y x
B、y x2
C、y | x |
D、y2 x
y x6
y x2 6x 2
| y | x
你的考 虑
是……
y x2
学以致用
例 4 下列各图中，y不是x的函数的是（ C ）
y
y
y
O
x
A
O
x
B
O
x
C
y
O
x
D
数学活动室
1.下列各曲线中，表示y是x的函数的是（ D ）
（1）观察上表,说说波长λ与f 数值有何关系？
波长λ与f 的乘积是定值。即
f 300000
f 300000
（2）波长λ越大，则频率f 数值就
；
（3）通过上表，你发现了什么？
1500 200
探究发现
问题4：圆的面积随着半径的增大而增大。如果用r表示圆的半径，S表 示圆的面积，则S与r之间满足下列关系：
华师大版八年级数学下册第十七章《一次函数》课件
应用举例
写出下列各题中x与y之间的函数关系式,并判断y是否为x的 一次函数?是否为正比例函数?
(1) 汽车以60千米/时的速度匀速行驶,行驶路程y(千米)与行驶时 间x(时)之间的关系.
(2)一棵树现在高50厘米,每个月长高2厘米,x月后的高度为y厘米.
(3)圆的面积y(平方厘米)与半径x(厘米)之间的关系; 解:(1) y = 60x , y 是 x的一次函数，也是x的正比例函数。 (2) y=50+2x，y是x的一次函数，但不是x的正比例数． (3) y= πx2,y不是x的正比例函数，也不是x的一次函数。
注意:正比例函数是一种特殊的一次函数。
巩固概念
下列函数中,哪些是一次函数
(1) y =-3X+7 (2) y =6X2-3X
它是一次函数. 它不是一次函数.
(3) y =8X
它是一次函数,也是正比例函数.
(4) y =1+9X
8
(5) y = x （6）y = -0.5x-1
它是一次函数. 它不是一次函数. 它是一次函数.
解：G与h 的函数关系式为：G = h -- 105
（3）某城市的市内电话的月收费额 y（单位：元） 包括：月租费22元，拨打电话 x 分的计时费按0.01元 每分钟收取；
解：收费y与通话时间x的函数关系式为 y = 0.01x+22
（4）把一个长10cm、宽 5cm 的长方形的长 减 少 xcm，宽不变，长方形的面积 y（单位:cm2）与x的 关系；
解：（1）因为y是x的一次函数
所以 m+1 ≠ 0
m≠-1
（2）因为y是x的正比例函数 所以 m2-1=0 m=1或-1
又因为 m≠ -1 所以 m=1
18.1变量与函数说课课件华东师大版
1000
600
500
300
200
这两个变化过程有什么共同之处？ （1）一个变化过程，
（2）两个变量，
（3）一个量随着另一个量的变化而变化.
（ 1）变化的量中哪个自主地变化？哪个因变
设问： 化而变化？它们有什么对应关系？
（2）在f=300000／l中，当l=2000时，f有 没有值和它对应？有几个？反复设问： l=2500, 3000, 3500……呢？
函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的， 为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发挥多媒体 的声、像、动画特征，使抽象的问题形象化，静态 方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质， 突破本节的难点.
四、教学过程 (一)教学流程 情境屋（引出课题） 实例库（形成概念）
沉思阁（课后拓展 ）
互动乐园（理解应用）
上面各个问题中，都出现了两个变量，它们 互相依赖，密切相关。 点评： 一般地，如果在一个变化过程中，有两 个变量，例如 x和 y，对于 x的每一个值， y都有惟一的值与之对应，我们就说 x是 自变量， y是因变量，此时也称 y是 x的 函数。
3、互动乐园（理解应用）
8 6 4 2 0 0 -2 -4 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24
点金帚（归纳小结）
快乐套餐（巩固练习）
(二)教学程序及设计意图
1、情境屋（引出课题）
欣赏运动变化的画面。
如何从数学的角度来刻画 这些运动变化呢？
变量与函数(课题)
2、实例库（形成概念）
1、某地一天内的气温变化图。 1、这天的6时、10 时的气温分别是多 少？ 2、这一天中，最高 气温是多少？最 低气温是多少？
一、教学目标： （一）知识与技能目标: （二）过程与方法目标：
华东师大版八年级数学下册《一次函数的性质》课件
我们知道，函数反映了现实世界中量的变化规律，那么一次 函数有什么性质呢？
新知学习
在同一平面直角坐标系中画出下 列函数的图像: y＝3x－2，y 2 x 1
3
x
01
y=3x－2 -2 1
x
0 -3
y 2 x1 3
1
-1
y
6
y＝3x-2
5
4
2
3
y x1
2
3
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5 6 x -1
A.y1＞y2
C.当x1＜x2时，y1＜y2
B. y1＜y2
D.当x1＜x2时，y1＞y2
方法总结： 要确定两点的纵坐标的大小关系，可先确定一次函数中k的正负，
再根据其确定函数的增减性，进而求解．
5.已知一次函数y=(2m-1)x+m+5，当m是何数时，函数值y随x的增大而减 小？当m是何数时, y随x的增大而增大？
17.3.3 一次函数的性质
八下 数学
华师版
1 学习目标 2 新课引入 3 新知学习 4 课堂小结
学习目标
1.探索、归纳一次函数中函数值随自变量变化的规律(增减性). 重点 2.根据k、b的几何意义，归纳总结一次函数所经过的象限. 重点 3.能灵活运用一次函数的图象与性质解答有关问题． 难点
新课引入 复习回顾
m-1＜0
解得
m＞0.5 m＜1
∴0.5＜m＜1.
7.已知一次函数y=(2m-5)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大
而减小，其中m为整数.
(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？
2m-5＜0
华师大版数学八年级下册变量与函数ppt课件
2.写出下列各问题中的关系式,并指出自变量的取值范围 (1)圆的周长C与半径r的关系式; (2)火车以60千米/时的速度行驶,它驶过的路程s(千米)和 所用时间t(时)的关系式; (3)n边形的内角和S与边数n的关系式.
2.解: (1)C=2r,
(r>0)
(2) s=60t,
(t>0)
(3)S=(n－2) ×180, （n≧3的整数）
1.下表是某市2012年统计的该市男学生各年龄组的平 均身高.
年龄组 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18
(岁)
平均身高 117 121 125 130 135 142 148 155 162 167 170 172
(cm)
(1)从表中你能看出该市14岁的男学生的平均身高是多少吗? (2)该市男学生的平均身高从哪一岁开始迅速增加? (3)上表反映了哪些变量之间的关系?其中哪个是自变量?哪个是 因变量?
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
八年级数学下册 17.1.2 变量与函数 自变量范围课件
x表示,纵向的加数用
y表示,试写出y与x的
函数关系式．
第六页，共二十页。
分析(fēnxī我)： 们发现,横向的加数与纵向的加数之和为10, 即x+y=10,通过这个关于x,y的二元一次方程(yī cì fānɡ ,可 chénɡ) 以求出y与x之间的函数关系式：
y=10－x
12
11 10
(0<x<10 , x为整数)
练习(liànxí) ：1.求下列(xiàliè)函数中自变量x的取值范围
(1) y ＝
;3－x
(2) y ＝
＋x－1 .
1－x
第十六页，共二十页。
例3 在上面(shàng miɑn)试一试的问题（3）中，当MA＝1 cm时，重叠 部分的面积是多少?
解 设重叠部分面积为ycm²,MA长为x cm,容易(róngyì)求出y与x之间的函数
先找出自变量x与函数y之间的等量关系
列出关于x, y的二元一次方程
然后用x表示y
最后还要考虑数量的实际意义
第十页，共二十页。
自变量的取值范围(fànwéi)
y=10－x (0<x<10 x为整数 ) (zhěngshù)
y=180－2x
(0<x<90)
y=
1 2
x²
(0 ≤ x≤10 )
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做(jiàozuò)函数自变量的
关系式为
y=
1 2
x²
(0 ≤ x≤10 )
当x＝1时，
y=
1
y= 2
1 2
×1²
＝
1 2
叫做(jiàozuò)当x＝1时的函数值.
第十七页，共二十页。
y表示,试写出y与x的
函数关系式．
第六页，共二十页。
分析(fēnxī我)： 们发现,横向的加数与纵向的加数之和为10, 即x+y=10,通过这个关于x,y的二元一次方程(yī cì fānɡ ,可 chénɡ) 以求出y与x之间的函数关系式：
y=10－x
12
11 10
(0<x<10 , x为整数)
练习(liànxí) ：1.求下列(xiàliè)函数中自变量x的取值范围
(1) y ＝
;3－x
(2) y ＝
＋x－1 .
1－x
第十六页，共二十页。
例3 在上面(shàng miɑn)试一试的问题（3）中，当MA＝1 cm时，重叠 部分的面积是多少?
解 设重叠部分面积为ycm²,MA长为x cm,容易(róngyì)求出y与x之间的函数
先找出自变量x与函数y之间的等量关系
列出关于x, y的二元一次方程
然后用x表示y
最后还要考虑数量的实际意义
第十页，共二十页。
自变量的取值范围(fànwéi)
y=10－x (0<x<10 x为整数 ) (zhěngshù)
y=180－2x
(0<x<90)
y=
1 2
x²
(0 ≤ x≤10 )
使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做(jiàozuò)函数自变量的
关系式为
y=
1 2
x²
(0 ≤ x≤10 )
当x＝1时，
y=
1
y= 2
1 2
×1²
＝
1 2
叫做(jiàozuò)当x＝1时的函数值.
第十七页，共二十页。
八年级数学下册第17章函数及其图象17.3一次函数4求一次函数的表达式课件新版华东师大版
第六页，编辑于星期六：七点 五十一分。
【自主解答】依题意将A，B两点的坐标代入y=kx+b得
3 －3
－k 解b得，
2k b，
k 2，
b
1.
∴所求一次函数的表达式是y=-2x+1.
第七页，编辑于星期六：七点 五十一分。
【总结提升】点的坐标在求函数表达式中的作用 (1)函数表达式与函数图象可以相互转化，实现这种转化的工具就是点 的坐标. (2)若已知图象上某点的坐标，就可以把该点的横、纵坐标作为表达式 中的一对x，y的值，代入函数表达式，从而得到一个关于待定系数
答案：7.4
第二十六页，编辑于星期六：七点 五十一分。
4.(2013·湘潭中考)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根 据前期销售情况，每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数 关系，如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数表达式.
(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超
的方程.
第八页，编辑于星期六：七点 五十一分。
知识点 2 用一次函数解决实际问题 【例2】(2013·陕西中考)“五一”节期间，申老师一家自驾游去了离家 170 km的某地，下面是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之
间的函数图象.
①求他们出发0.5 h时，离家多少km. ②求出AB段图象的函数表达式. ③他们出发2 h时，离目的地还有多少km.
表达式是
.
【解析】∵一次函数y=(2-m)x+m的图象经过点(-1，0)，∴0=(2-
m)×(-1)+m，解得m=1，
∴这个一次函数的表达式是y=x+1.
答案：y=x+1
【自主解答】依题意将A，B两点的坐标代入y=kx+b得
3 －3
－k 解b得，
2k b，
k 2，
b
1.
∴所求一次函数的表达式是y=-2x+1.
第七页，编辑于星期六：七点 五十一分。
【总结提升】点的坐标在求函数表达式中的作用 (1)函数表达式与函数图象可以相互转化，实现这种转化的工具就是点 的坐标. (2)若已知图象上某点的坐标，就可以把该点的横、纵坐标作为表达式 中的一对x，y的值，代入函数表达式，从而得到一个关于待定系数
答案：7.4
第二十六页，编辑于星期六：七点 五十一分。
4.(2013·湘潭中考)莲城超市以10元/件的价格调进一批商品，根 据前期销售情况，每天销售量y(件)与该商品定价x(元)是一次函数 关系，如图所示.
(1)求销售量y与定价x之间的函数表达式.
(2)如果超市将该商品的销售价定为13元/件，不考虑其他因素，求超
的方程.
第八页，编辑于星期六：七点 五十一分。
知识点 2 用一次函数解决实际问题 【例2】(2013·陕西中考)“五一”节期间，申老师一家自驾游去了离家 170 km的某地，下面是他们离家的距离y(km)与汽车行驶时间x(h)之
间的函数图象.
①求他们出发0.5 h时，离家多少km. ②求出AB段图象的函数表达式. ③他们出发2 h时，离目的地还有多少km.
表达式是
.
【解析】∵一次函数y=(2-m)x+m的图象经过点(-1，0)，∴0=(2-
m)×(-1)+m，解得m=1，
∴这个一次函数的表达式是y=x+1.
答案：y=x+1
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小蕾在过14岁生日的时候，看到了爸 爸为她记录的各周岁时的体重，如下表：
周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
体重 （Kg） 7.9 12.2 15.6 18.4 20.7 23.0 25.6 28.5 31.2 34.0 37.6 41.2 44.9
(1)在这个问题中有 两个变化的量。 (2)这两个变化的量之间有怎样的对应关系？ 对于周岁的每一个值，体重都有唯一的值与之对应
表
示圆的半径，S 表示圆的面积则S 与r 之间满足下
列关系：S＝_π___r_2_．
2、利用关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2
cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入
下表： （保留π）
2.25 4 6.76 10.24
(1)在这个问题中有 两个变化的量。
(2)这两个变化的量之间有怎样的对应关系？ 对于 r 的每一个值，S都有唯一的值与之对应 (3)这种对应关系是通过什么途径表示的？ 是通过表格和数学式表示的
波长 300 500 600
（m）
频率 1000 600 500 f(khz)
(1)在这个问题中有两 个变化的量。
1000 300
1500 200
(2)这两个变化的量之间有怎样的对应关系？
对于 的每一个值，f都有唯一的值与之对应
(3)这种对应关系是通过什么途径表示的？
是通过表格或数学式表示的
1、圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 本题考查学生综合知识解决问题的能力。最早研制成功的火车、飞机分别是在第一、二次工业革命中。火车动力来源于蒸汽机，飞机动力来源于内燃机
h（米）113来自t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
根据上 t/分 0 1 2 3 4 5 ······ 图填表 h/米 3 11 37 45 37 11 ······
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
如图是某地一天内的气温变化图．
17.1.1变量与函数（1）
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
先看什么叫变量?
(1) 你坐过摩 天轮吗？你 坐在摩天轮 上时,随着时 间t的变化,你 离开地面的 高度h是如何 变化的？
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点 本题考查学生综合知识解决问题的能力。最早研制成功的火车、飞机分别是在第一、二次工业革命中。火车动力来源于蒸汽机，飞机动力来源于内燃机 的高度h（米）之间的关系。
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
合作探究： 本题考查学生综合知识解决问题的能力。最早研制成功的火车、飞机分别是在第一、二次工业革命中。火车动力来源于蒸汽机，飞机动力来源于内燃机
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
(3)这种对应关系是通过什么途径表示的？ 是通过表格表示的
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫 兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
是
通
(1)在这个问题中有 两个变化的量。
过 图
(2)这两个变化的量之间有怎样的对应关系？
象
对于t的每一个值，T都有唯一的值与之对应
表 示
(3)这种对应关系是通过什么途径表示的？
的
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
周岁 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
体重 （Kg） 7.9 12.2 15.6 18.4 20.7 23.0 25.6 28.5 31.2 34.0 37.6 41.2 44.9
(1)在这个问题中有 两个变化的量。 (2)这两个变化的量之间有怎样的对应关系？ 对于周岁的每一个值，体重都有唯一的值与之对应
表
示圆的半径，S 表示圆的面积则S 与r 之间满足下
列关系：S＝_π___r_2_．
2、利用关系式，试求出半径为1 cm、1.5 cm、2
cm、2.6 cm、3.2 cm时圆的面积，并将结果填入
下表： （保留π）
2.25 4 6.76 10.24
(1)在这个问题中有 两个变化的量。
(2)这两个变化的量之间有怎样的对应关系？ 对于 r 的每一个值，S都有唯一的值与之对应 (3)这种对应关系是通过什么途径表示的？ 是通过表格和数学式表示的
波长 300 500 600
（m）
频率 1000 600 500 f(khz)
(1)在这个问题中有两 个变化的量。
1000 300
1500 200
(2)这两个变化的量之间有怎样的对应关系？
对于 的每一个值，f都有唯一的值与之对应
(3)这种对应关系是通过什么途径表示的？
是通过表格或数学式表示的
1、圆的面积随着半径的增大而增大．如果用r 本题考查学生综合知识解决问题的能力。最早研制成功的火车、飞机分别是在第一、二次工业革命中。火车动力来源于蒸汽机，飞机动力来源于内燃机
h（米）113来自t（分）O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
根据上 t/分 0 1 2 3 4 5 ······ 图填表 h/米 3 11 37 45 37 11 ······
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
如图是某地一天内的气温变化图．
17.1.1变量与函数（1）
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
先看什么叫变量?
(1) 你坐过摩 天轮吗？你 坐在摩天轮 上时,随着时 间t的变化,你 离开地面的 高度h是如何 变化的？
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
下图反映了旋转时间t（分）与摩天轮上一点 本题考查学生综合知识解决问题的能力。最早研制成功的火车、飞机分别是在第一、二次工业革命中。火车动力来源于蒸汽机，飞机动力来源于内燃机 的高度h（米）之间的关系。
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
合作探究： 本题考查学生综合知识解决问题的能力。最早研制成功的火车、飞机分别是在第一、二次工业革命中。火车动力来源于蒸汽机，飞机动力来源于内燃机
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
h（米）
45 37
11
3
t（分）
O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
(3)这种对应关系是通过什么途径表示的？ 是通过表格表示的
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
收音机刻度盘的波长和频率分别是用米(m)和千赫 兹(kHz)为单位标刻的．下面是一些对应的数值：
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
大千世界处在不停的运动变化之中,如何 来研究这些运动变化并寻找规律呢?
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机
是
通
(1)在这个问题中有 两个变化的量。
过 图
(2)这两个变化的量之间有怎样的对应关系？
象
对于t的每一个值，T都有唯一的值与之对应
表 示
(3)这种对应关系是通过什么途径表示的？
的
本题考查学生综合知识解决问题的能 力。最 早研制 成功的 火车、 飞机分 别是在 第一、 二次工 业革命 中。火 车动力 来源于 蒸汽机 ，飞机 动力来 源于内 燃机