基于冗余信息的量子隐蔽通信协议

1 lice 和 Bob 要进行通信，首先他们共享一组如 下状态的 EPR 纠缠粒子对： + 1 （1） | φ = 2 （| 0 1 | 0 2 + |1 1 |1 2） 其 中， 脚 标 1、2 表 示 由 Alice 和 Bob 拥 有 粒 子 1 和 粒 子 2。
信息安全与通信保密 · 2010.7
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⑤ Alice 将自己的测量结果与 Bob 公开的测量结果进行对 比。例如，假设初态为 | φ ， 则 Alice 和 Bob 的测量结果必须 同时为 | 0 或 | 1 ，否则说明存在中间监视人的攻击。 根据上述方法比较得出错误率， 如果错误率高于安全阈值， Alice 和 Bob 放弃本次通信；反之表明 Bob 安全获取了 Seq2， Alice 运用剩余 n 组粒子对进行如文献 [9] 描述的正常稠密编码 通信，区别在于 Eve 可随时获取通信双方正在通信的粒子对通 信进行监视。 2.2 隐蔽传输机密信息中的量子信息 （1） 协议初始化 Alice 根据要传输的经典机密信息比特流制备相应的单粒 子序列： Seq3 = {P1(3)，P2(3)，…，Pi(3)，… ，P △ t(3)} 典机密信息 M= 0 和 M= 1。 （2） Bell 基测量隐蔽传输量子信息 步骤 1 Bell 基联合测量。Alice 对 2.1 节阶段共享的有序 冗余粒子对 Seq1 与要传输的单粒子序列 Seq3 进行联合 Bell 基 测量，测量结果为某个 Bell 基的概率是 1/4，Alice 记录并保存 此有序测量结果，即 S=（s (1)，s (2)，…，s (Δt)）。 步骤 2 传输量子信息。在 Alice 实施 Bell 基测量后，粒子 1 和 2 已消纠缠，同时粒子 2 塌缩到相应的量子态上，完成机 密信息中量子信息的隐蔽传输。 以上两个阶段流程如图 1 所示。图 1（a）为冗余粒子信 息的共享阶段：图中灰色为真实抽样粒子 t，白色粒子为冗余 粒子 Δt， 黑色为量子信道检测后用于正常通信的粒子；图 1 （b） 为隐蔽传输机密信息中量子信息传输阶段：图中 BM 表示对 Seq1 和 Seq3 进行的 Bell 基测量。
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基于冗余信息的量子隐蔽通信协议
公延军 ，温晓军
1 2
*
1
1，2
，季丽萍 ，牛夏牧
1
1
（ 哈尔滨工业大学深圳研究生院，广东 深圳 518000； 北京交通大学 通信与信息系统北京市重点实验室，北京 100044）
[摘
要 ] 提出一个基于冗余信息的量子隐蔽通信协议。现行的经典隐蔽通信协议难以实现真正的无条件安全，且对中
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的隐蔽通信协议的研究却处于空白。文中立足于保证隐蔽通信 的无条件安全性和对窃听的可检测性需求，提出了一个利用量 子冗余信息实现隐蔽通信的协议。该协议中，通信双方通过稠 密编码通信时的量子信道检测阶段，实现冗余的 EPR 纠缠粒 子对的共享，此粒子对利用隐形传态传输机密信息。同时还保 证了通信的无条件安全性和对窃听的可检测性。
通信双方共享如式（1）的 EPR 纠缠粒子对，Alice 和 Bob 分 别拥有粒子 1 和粒子 2，从而在通信双方之间构筑了一个量 子通道。 Alice 对粒子 1 和粒子 3 进行联合 Bell 基测量，即可将 粒 子 1 和 3 的 子 系 统 投 影 到 4 个 Bell 基 态 中 的 任 意 一 个。 在 Alice 实施 Bell 基测量后，粒子 1 和 2 已消纠缠，并且使 得粒子 2 塌缩到相应的量子态上，此时只要 Alice 通过经典 信道告诉 Bob 她的测量结果，Bob 通过相应变换可以恢复出 粒子 3 的状态。
Quantum Convert Communication Protocol Based on Redundant Information
GONG Yan-jun ,WEN Xiao-jun
1 1 1, 2
, JI Li-ping , NIU Xia-mu
1
1 2
( Shenzhen Graduate School, Harbin Institute of Technology, Shenzhen Guangdong 518000，China； Beijing Municipal Key Lab of Communication and Information System, Beijing Jiaotong University，Beijing 100044，China) [Abstract] This paper proposes a quantum convert communication protocol based on the redundant information. Different from existing convert communication protocols, this scheme could guarantee the unconditional security and detect the eavesdropping effectively. The quantum dense coding and quantum teleportation are adopted in the protocol, thus realizing both the security of information content for transmission and the concealment of communication process. [Keywords] convert communication; redundant information; unconditional security 息隐藏的载体的不同，可以分为采用数字媒体作为载体，如图 像、音频、视频、文本等，利用数字媒体格式的冗余信息以 及人类感官系统的冗余性实现信息隐藏，所隐藏的信息也可 以是以上各种形式，只是在隐藏时都将它们视为比特流来处 理 ；而网络协议的信息隐藏则使用协议作为载体，利用的是 网络协议语法和语义的冗余，进行机密信息的嵌入隐藏 。 以上隐蔽通信的实现都是建立在经典密码体制上的，经典 密码体制从物理的角度来看，对简单的窃听攻击无法检测；从 数学的角度来看，经典密码体制大多是基于因子分解问题、离 散对数问题、概率分布问题等计算复杂性设计密码算法，而这 些方案并未被证明是无条件安全的。随着计算机技术的发展和 收稿日期：2010-03-12 作者简介：公延军，1982 年生，男，硕士，研究方向：信 息安全；温晓军，1971 年生，男，哈尔滨工业大学深圳研 究生院，博士后，研究方向：信息安全；季丽萍，1980 年 生，女，哈尔滨工业大学深圳研究生院，硕士生导师，研 究方向：信息安全；牛夏牧，1961 年生，男，哈尔滨工业 大学深圳研究生院，博士生导师， 研究方向：信息安全。 * 基 金 项 目： 中 国 博 士 后 基 金 资 助 项 目（ 编 号： 20080440896）；2009 年信息与通信系统北京市重点实验 室开放课题基金资助项目（编号：2009SYS006）。 计算能力的提高，如量子计算机的出现，这些算法或协议将逐 渐变得不安全 。最近，量子密码的无条件安全性和对窃听可 检测性成为保密通信的研究热点 ，基于量子密码的通信协议 和技术的研究取得了令人瞩目的成就，如量子密钥分配 、量 子机密共享
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Alice 和 Bob 事先商定对粒子进行的单位运算 I 和 3 个 Pauli 运 算 σ x、i σ y、σ z 与经典信息 {00，01，10，11} 的对应关系。若 Alice 要发送信息给 Bob，她先根据经典信息与幺正变换的对应 关系，对手中粒子 1 进行相应幺正变换。Bob 仅依靠对单个粒 子的操作不能提取出经典比特信息，因此，Alice 将粒子 1 发 送给 Bob，Bob 对两个粒子进行 Bell 基测量获知 Alice 的进行 幺正变换，从而推断出 Alice 所要传输的经典信息。不同初态 在不同幺正变换后的状态变化如表 1 所示。
和接受者，Eve 为中间监视人，她可以对通信信息进行监测甚 至修改。假定三者具有相同的粒子制备、幺正变换和相应的数 学或物理的手段进行分析和检测的能力。 协议实现的功能如下：通信双方在 Eve 的监视下进行通 信，首先，通信双方利用正常稠密编码通信过程中检测量子 信道阶段对抽样粒子进行测量时冗余信息的存在，实现 EPR 纠缠粒子对的共享；然后，将要传输的机密信息（机密粒子） 利用上一阶段共享的纠缠粒子对运用隐形传态将量子信息传 输给 Bob；最后是隐形传态过程中经典信息的传输，Alice 将 自己的测量结果对应于本阶段稠密编码通信的末态（Bob 获 知此密钥），Alice 根据末态可以制备一组对应有意义明文的 初态，用此初态进行稠密编码的通信。利用量子隐形传态和 稠密编码分别实现量子信息和经典信息的隐蔽传输，整个通 信过程具有无条件安全性且能够检测窃听。 2.1 冗余粒子信息的共享 （1） 协议初始化 步骤 1 确定幺正变换与经典信息的对应关系。 通信双方 商定幺正变换与经典信息编码之间的对应关系如下： I ←→ 00，σ x ←→ 01，i σ y ←→ 10，σ z ←→ 11 意的 EPR 纠缠粒子有序对 | y (i) （3）
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