八上期中试卷2014

B
A
F
E M
C
D
23 . (10分）如图⑴所示，A、F、E、 C、在同一直线上，AE=CF,过E、F作 DE⊥AC,BF⊥AC,若AC=CD,求证： ⑴BD与EF互相平分。 ⑵若将△ABF的边AF沿CA方 向移动，如图⑵所示，其余条 件不变，上述结论是否成立？ 若成立，请⑵予证明。
B
M E
A
F C
（如图（1），把余下的部分拼成一个矩形（如图（2）， 根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证： A . (a+b) = a2 +2ab+ b2 B . (a-b)
2 2 a
a
2
Hale Waihona Puke = a- 2ab+b
2
2
b b a 2 a b
C .a - b = (a+b) (a-b)
D . (a+2b)(a-b) = a +ab - 2b
Ｂ．－１ Ｄ．２ａ－１
二、填空题（每小题３分，共２１分）
９．使式子√８－２ｘ有意义的ｘ的取值范围是 １０．若一个正数的平方根是２ａ－１和－ａ＋２，则 ａ＝ ，这个正数是 ． 11 .如果x +mx+64是某个整式的平方，则m=
1 13 . 已知x- 3x+1= 0 ,求x + 2 = x
2 2
2
14 . 如图△ABC中，∠C=90 ,AC=BC,AD平分∠CAB, DE⊥AB,垂足为E,AB=6㎝,则△⊥DEB的周长为 D A
D
B
A
F
E M
C
D
23 . (10分）如图⑴所示，A、F、E、 C、在同一直线上，AE=CF,过E、F作 DE⊥AC,BF⊥AC,若AC=CD,求证： ⑴BD与EF互相平分。 ⑵若将△ABF的边AF沿CA方向移动， 如图⑵所示，其余条件不变，上述结 论是否成立？若成立，请⑵予证明。
2
⑵.
若m为正整数，且a = 2, 求（3a ) - ( -a )
2m
3m
2
2 3m
的值
19. (7分）某同学在计算3（4 + 1 )（4 + 1 ）
时，把3改写成4- 1后发现可连续运用平方差公 式计算： 3(4+1）（4 +1） =（4-1）（4+1）（4 +1）
2 2
=（4 -1）（4 +1） 2 =16 - 1 =225 请借鉴该同学的经验计算： 1 1 1 1 18 ） 1 （1 + 2） （ ） 1+ 4） （ 1+ （ 1+ + 2 16 2 22 2
2
2
b
7 . 若（- x - 4y ). A=16y - x ,则A为
A . x - 4y
2 2 2 2
2
2
4
4
B .4y - x 2 D . x + 4y
2 2
2
C . -x - 4y
8 . 已知实数a在数轴上的位置如图所示，
-1 0
.
a
则化简 a－１ ＋ Ａ． ａ Ｃ．１－２ａ
２ 的结果为 ２ － （１－ａ） a √
A
F
E M
C
D
23 . (10分）如图⑴所示，A、F、E、 C、在同一直线上，AE=CF,过E、F作 DE⊥AC,BF⊥AC,若AC=CD,求证： ⑴BD与EF互相平分。 ⑵若将△ABF的边AF沿CA方 向移动，如图⑵所示，其余条 件不变，上述结论是否成立？ 若成立，请⑵予证明。
B
M E
A
F C
D
B A
M E
F C
D
23 . (10分）如图⑴所示，A、F、E、 C、在同一直线上，AE=CF,过E、F作 DE⊥AC,BF⊥AC,若AC=CD,求证： ⑴BD与EF互相平分。 B ⑵若将△ABF的边AF沿 M F C CA方向移动，如图⑵所示， A E 其余条件不变，上述结论 D 是否成立？若成立，请⑵ 予证明。 B
E
0
㎝
15 .观察下列一组等式：
（a+1) (a - a+1)= a +1 (a+2) (a -2a+4) = a +8 (a+3) (a - 3a +9) = a +27 …… 利用你发现的规律，在括号中填上适当的式子. （2x+1) ( ) =8x +1
3 2 3 2 3 2 3
三 .解答题（共75分）
16 . 分解因式（10分）
2 2
⑴ x (x-y) + y (y-x)
⑵ 2ab - a - b + c
2
2
2
17 . 计算 （10分）
⑴ .（- 2 ） - 1 （ + ） +
2
1 2
3
3
-8
-
9
⑵ .用公式进行简便计算. 2014 - 2015 × 2013
2
18. 计算 （14分）
⑴. [ （2x+ y) - y (y + 4x ) - 8x ] ÷ 2x ;
3
A . 2个
3 3
B .3个
C . 4个
D .5个
3.在下列说法中，①27的立方根是±3. ②-1 是 - 1 的立方根. 3 9 ③ - 64 = - 64 立方根等于它本身的数是0和1.其中正确的有 A .1个 B .2个 C .3个 D .4个
4 . 已知实数x,y,满足 x-3
A. -1 B.1
A D F B E C
22·（8分）如图，已知点A、F、E、 C在同一直线上， AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE. ⑴.从图中任找两组全等三角形 ⑵ 从⑴中任选一组进行证明。
A D F B E C
23 . (10分）如图⑴所示，A、F、E、 C、在同一直线上，AE=CF,过E、F作 DE⊥AC,BF⊥AC,若AC=CD,求证： ⑴BD与EF互相平分。
邓州市2014年秋期期中数学试卷
一、选择题（每小题3分，共24分） 请将唯一正确答案的序号填入题后括号内. 1. 0.49的算术平方根的相反数是 A . 0.7 B. -0.7 C . ±0.7 D.0 22 中，其中无理数有 2. 在下列数 27 ，0.010010001…，Π， 4 ， 2 ， 7
2
2
2
20· （8分）
已知x+y=4，x + y =10， 求下列各式的值：
2
2
⑴ xy;
⑵ x-y
21·先化简，再求值
(x+2) +(2x+1)(2x-1) - 4x(x+1)
其中x=-
2
2
22·（8分）如图，已知点A、F、E、 C在同一直线上， AB∥CD,∠ABE=∠CDF,AF=CE. ⑴.从图中任找两组全等三角形 ⑵ 从⑴中任选一组进行证明。
+√ y+4
,则代数式(x+y)
C . 2014
2014
的值为
D .- 2008
5 . 在实数范围内，下列判断正确的是 A.若 x = y ,则x=y C . 若x = y
2 2
B .若x>y,则x > y D.若
3
2
2
,则 x = y
x
=
3
y ，则x= y
6 . 在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形