第四章教案++时间序列分析
时间序列分析课程设计
时间序列分析课程设计一、课程目标知识目标：1. 让学生理解时间序列分析的基本概念，掌握时间序列数据的结构特征和常见的时间序列模型。
2. 使学生掌握时间序列平稳性检验和自相关函数、偏自相关函数的绘制与分析方法。
3. 帮助学生了解时间序列预测的常用算法，如ARIMA模型、指数平滑等，并掌握其应用场景。
技能目标：1. 培养学生运用时间序列分析方法处理实际问题的能力，学会运用统计软件进行时间序列数据的分析、建模和预测。
2. 提高学生运用所学知识解决实际问题时的时间序列模型选择和参数估计能力。
情感态度价值观目标：1. 培养学生对时间序列分析的兴趣，激发学生主动探索和研究的精神。
2. 引导学生认识到时间序列分析在实际问题中的应用价值，提高学生的数据分析和解决实际问题的能力。
3. 培养学生的团队合作意识，提高学生在团队中沟通、协作的能力。
课程性质分析：本课程为数据分析方向的专业课程，旨在帮助学生掌握时间序列分析的基本理论和方法，培养学生运用时间序列分析解决实际问题的能力。
学生特点分析：学生为高年级本科生，已具备一定的数学基础和统计分析能力，对时间序列分析有一定的了解，但尚需深化理论知识，提高实际操作能力。
教学要求：1. 结合实际案例，注重理论与实践相结合，提高学生的实际操作能力。
2. 采取启发式教学，引导学生主动参与课堂讨论，培养学生的创新思维。
3. 强化课堂互动，关注学生的个体差异，提高教学效果。
二、教学内容1. 时间序列分析基本概念：时间序列的定义、时间序列数据的组成、时间序列的分类及性质。
教材章节：第一章 时间序列分析概述2. 时间序列数据的预处理：数据清洗、数据变换、平稳性检验。
教材章节：第二章 时间序列数据的预处理3. 时间序列模型：自回归模型（AR）、移动平均模型（MA）、自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分滑动平均模型（ARIMA）。
教材章节：第三章 时间序列模型4. 时间序列预测方法：指数平滑法、季节性模型、周期性模型。
时间序列分析 教学大纲
时间序列分析教学大纲时间序列分析是统计学中的一个重要分支，它研究的是一组按时间顺序排列的数据。
这些数据可以是经济指标、气象数据、股票价格等等。
时间序列分析的目的是探索数据中的模式、趋势和周期性，并利用这些模式进行预测和决策。
一、时间序列分析的基本概念时间序列分析的基本概念包括：趋势、季节性、周期性和随机性。
趋势是指数据在长期内呈现的增长或下降的趋势。
季节性是指数据在短期内周期性地重复出现的模式。
周期性是指数据在较长时间内呈现的周期性波动。
随机性是指数据中无法被趋势、季节性和周期性所解释的部分。
二、时间序列分析的方法时间序列分析的方法主要包括：平滑法、分解法、移动平均法和自回归移动平均法（ARIMA模型）。
平滑法是通过对数据进行平均或加权平均来消除随机波动，从而揭示出数据的趋势。
分解法是将数据分解为趋势、季节性和随机性三个部分，以便更好地理解数据的特征。
移动平均法是通过计算一组连续时间段内的平均值来消除随机波动，以揭示出数据的趋势。
ARIMA模型是一种常用的时间序列预测模型，它结合了自回归和移动平均的特点，可以对未来的数据进行预测。
三、时间序列分析的应用时间序列分析在实际应用中有广泛的应用。
例如，在经济领域，时间序列分析可以用来预测股票价格、经济增长率等。
在气象领域，时间序列分析可以用来预测气温、降雨量等。
在市场营销领域，时间序列分析可以用来预测销售量、市场份额等。
此外，时间序列分析还可以用于疾病预测、交通流量预测等领域。
四、时间序列分析教学大纲为了更好地教授时间序列分析，以下是一个可能的教学大纲：1. 时间序列分析的基本概念- 趋势、季节性、周期性和随机性的定义和特征- 时间序列数据的收集和整理2. 平滑法和分解法- 简单平均法、加权平均法和指数平滑法的原理和应用- 分解法的原理和步骤3. 移动平均法- 移动平均法的原理和计算方法- 如何选择合适的窗口大小4. ARIMA模型- 自回归和移动平均的概念和原理- ARIMA模型的建立和参数估计- ARIMA模型的预测和诊断5. 时间序列分析的应用案例- 经济领域的应用案例- 气象领域的应用案例- 市场营销领域的应用案例6. 时间序列分析软件的使用- 常用的时间序列分析软件介绍- 如何使用软件进行时间序列分析通过以上的教学大纲，学生可以系统地学习时间序列分析的基本概念、方法和应用。
《时间序列分析》教学大纲
《时间序列分析》教学大纲时间序列分析是一门研究时间序列数据的统计学方法，广泛应用于经济学、金融学、物理学等领域。
本课程旨在介绍时间序列分析的基本概念、方法和应用，并通过案例研究和实践操作，培养学生对时间序列数据进行分析和预测的能力。
以下是《时间序列分析》教学大纲的内容：一、引言A.课程背景和目的B.时间序列的概念和特点C.时间序列分析的应用领域二、时间序列的表示和描述统计A.时间序列的表示方法B.时间序列的图形展示C.时间序列的描述统计和特征分析D.季节性和趋势分解三、时间序列的平稳性分析A.平稳时间序列的定义和性质B.平稳性检验方法C.平稳时间序列的建模和预测四、时间序列的自相关和偏自相关A.自相关函数和偏自相关函数的概念和性质B.自相关和偏自相关的图形表示C.自相关和偏自相关的计算和解释五、时间序列的参数估计与模型选择A.自回归模型和移动平均模型B.参数估计方法：最大似然估计和最小二乘估计C.模型的选择和拟合优度的评价六、时间序列的预测方法A.单步预测和多步预测B.线性模型和非线性模型的预测方法C.时间序列的交叉验证和预测精度的评价七、时间序列的模型诊断和改进A.残差分析和模型诊断B.模型改进：参数调整和模型修正C.季节性调整和趋势消除八、时间序列的实际案例分析A.经济数据的时间序列分析B.金融数据的时间序列分析C.自然科学数据的时间序列分析九、时间序列分析软件的应用A.R语言在时间序列分析中的应用B. Python在时间序列分析中的应用C.其他时间序列分析软件的介绍和比较课堂教学组织形式：理论讲授、案例分析和实践操作相结合。
教材参考：- Wei, W. (2024). Time Series Analysis: Univariate and Multivariate Methods. Addison-Wesley.- Hamilton, J. D. (1994). Time Series Analysis. Princeton University Press.评估方式：作业、小组项目和期末考试。
时间序列分析教学大纲
时间序列分析教学大纲时间序列分析教学大纲一、引言时间序列分析是一种重要的统计方法，用于研究时间序列数据的模式和趋势。
它在经济学、金融学、气象学等领域有着广泛的应用。
本教学大纲旨在介绍时间序列分析的基本原理和方法，并帮助学生掌握相关的数据处理和模型建立技巧。
二、基础知识1. 时间序列的概念和特点- 时间序列的定义和示例- 时间序列的组成和属性- 时间序列的平稳性和非平稳性2. 数据预处理- 数据收集和整理- 缺失数据的处理- 异常值的检测和处理- 数据平滑和插值三、时间序列分析方法1. 统计描述- 均值、方差和协方差- 自相关和偏自相关函数- 白噪声检验2. 经典时间序列模型- 移动平均模型(MA)- 自回归模型(AR)- 自回归移动平均模型(ARMA)- 差分自回归移动平均模型(ARIMA)3. 季节性时间序列模型- 季节性自回归移动平均模型(SARIMA)- 季节性分解模型4. 非线性时间序列模型- 广义自回归条件异方差模型(GARCH)- 非线性自回归模型(NAR)- 支持向量回归(SVR)四、时间序列分析实践1. 数据可视化- 时间序列图- 自相关图和偏自相关图- 部分自相关图2. 模型识别与估计- 模型识别准则(AIC、BIC)- 参数估计方法(最小二乘法、最大似然法) 3. 模型检验与评估- 残差分析- 模型诊断- 模型预测与评估五、应用案例分析1. 经济领域案例- GDP预测与分析- 通货膨胀模型建立- 股票价格预测2. 气象领域案例- 气温变化趋势分析- 降雨量预测- 空气质量指数模型建立六、课程评估与总结1. 课程评估- 课堂参与度和作业完成情况- 期末考试成绩2. 课程总结- 时间序列分析的基本原理和方法- 数据处理和模型建立的技巧- 应用案例的实践经验七、参考资料1. Box, G. E. P., Jenkins, G. M., & Reinsel, G. C. (2015). Time series analysis: forecasting and control. John Wiley & Sons.2. Hamilton, J. D. (1994). Time series analysis. Princeton university press.3. Shumway, R. H., & Stoffer, D. S. (2017). Time series analysis and its applications: with R examples. Springer.本教学大纲提供了时间序列分析的基本内容和学习路径，旨在帮助学生全面了解时间序列分析的理论和实践应用。
时间序列分析课程设计(最终版)
《时间序列分析》课程设计报告学院专业姓名学号评语：分数二○一二年十一月目录1.平稳序列分析（选用数据：国内工业同比增长率）-------------------------31.1 序列分析--------------------------------------------------------------31.2 附录（程序代码）------------------------------------------------------72.非平稳序列分析I（选用数据：国家财政预算支出）-------------------------82.1 使用ARIMA进行拟合-------------------------------------------------82.2 使用残差自回归进行拟合---------------------------------------------112.3 附录（程序代码）-----------------------------------------------------123.非平稳序列分析II（选用数据：美国月度进出口额）------------------------133.1序列分析--------------------------------------------------------------133.2附录（程序代码）------------------------------------------------------18一、平稳序列分析（选用数据：国内工业同比增长率，2005年01月-2012年5月）绘制时序图rate222120191817161514131211109876501JAN0501JUL0501JAN0601JUL0601JAN0701JUL0701JAN0801JUL0801JAN0901JUL0901JAN1001JUL1001JAN1101JUL1101JAN1201JUL12time图1-1 国内工业月度同比增长率序列时序图的趋势以及周期性，波动稳定，可以初步判定为平稳序列。
第四章教案 时间序列分析
第四章时间序列分析（一）教学目的通过本章的学习，掌握时间序列的概念、类型，学会各种动态分析指标的计算方法。
（二）基本要求要求学会各种水平和速度指标的计算方法，并能对时间序列的长期趋势进行分析和预测。
（三）教学要点1、时间序列的概念与种类；2、动态分析指标的计算；3、长期趋势、季节变动的测定。
（四）教学时数7——10课时（五）教学内容本章共分四节：第四章时间数列分析本章前一部分利用时间数列，计算一系列分析指标，用以描述现象的数量表现。
后一部分根据影响事物发展变化因素，采用科学的方法，将时间数列受各类因素（长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动）的影响状况分别测定出来，研究现象发展变化的原因及其规律性，为预测未来和决策提供依据。
第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念时间数列：亦称为动态数列或时间序列(Time Series)，就是把反映某一现象的同一指标在不同时间上的取值，按时间的先后顺序排列所形成的一个动态数列。
时间数列的构成要素：1.现象所属的时间。
时间可长可短，可以以日为时间单位，也可以以年为时间单位，甚至更长。
2.统计指标在一定时间条件下的数值。
二、时间数列的分类时间数列的分类在时间数列分析中具有重要的意义。
因为，在很多情况下，时间数列的种类不同，则时间数列的分析方法就不同。
因此，为了能够保证对时间数列进行准确分析，则首先必须正确判断时间数列的类型。
而要正确判断时间数列的类型，其关键又在于对有关统计指标的分类进行准确理解。
由于时间数列是由统计指标和时间两个要素所构成，因此时间数列的分类实际上和统计指标的分类是一致的。
时间数列分为:总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列。
（一）总量指标时间数列总量指标时间数列：又称为绝对数时间数列，是指由一系列同类的总量指标数值所构成的时间数列。
它反映事物在不同时间上的规模、水平等总量特征。
总量指标时间数列又分为时期数列和时点数列。
1.时期数列：是指由反映某种社会经济现象在一段时期内发展过程累计量的总量指标所构成的总量指标时间数列。
时间序列分析教学大纲
时间序列分析教学大纲一、课程简介时间序列分析是一门研究时间序列数据的统计学方法。
本课程旨在介绍时间序列的基本概念、常用模型和方法，以及如何应用它们进行实际数据分析和预测。
通过本课程的学习，学生将能够掌握时间序列分析的基本理论和实践技巧。
二、课程目标1. 理解时间序列的基本概念和性质；2. 掌握时间序列数据的可视化方法；3. 学会构建和评估时间序列模型；4. 熟悉时间序列预测的方法和技巧；5. 能够独立进行时间序列数据的分析和预测。
三、教学内容1. 时间序列基础知识- 时间序列的定义和特点- 常见时间序列数据的来源和应用领域2. 时间序列数据的可视化- 绘制时间序列图- 分析序列的趋势和周期性3. 平稳时间序列分析- 平稳时间序列的概念和性质- 自相关与偏自相关函数的计算- 白噪声检验和序列平稳性检验4. ARMA模型- 自回归模型AR(p)的原理和应用- 移动平均模型MA(q)的原理和应用 - ARMA(p,q)模型的建模和识别5. 季节性时间序列分析- 季节性时间序列的特点和分类- 季节性分解和季节性调整的方法- 季节性ARMA模型的建模和识别6. 时间序列预测- 简单移动平均法和指数平滑法- ARIMA模型和季节性ARIMA模型 - 模型的参数估计和预测效果评估7. 高级时间序列模型和方法- ARCH/GARCH模型及其应用- 面板数据的时间序列分析方法- VAR模型和VARMA模型的建模和预测四、教学方法1. 理论讲授：通过授课介绍时间序列分析的基本理论和方法；2. 实例分析：以真实数据为例，进行时间序列分析和预测的实践；3. 计算机实验：使用统计软件进行时间序列数据分析的实验；4. 讨论交流：组织学生进行小组讨论，分享和交流分析结果和思路。
五、考核方式1. 平时表现（20%）：包括课堂参与、作业完成情况等；2. 期中考试（30%）：考察对基本概念和模型的理解和应用能力；3. 实验报告（20%）：根据实验结果书写报告和分析；4. 期末论文（30%）：选取一个时间序列数据进行分析和预测，并撰写论文。
时间序列分析教材
时间序列分析教材本教材将介绍时间序列分析的基本概念、常用方法和应用示例，帮助读者了解和掌握时间序列分析的基本原理和操作方法。
一、时间序列分析的基本概念1、时间序列的特点：时间序列数据具有趋势性、季节性和周期性等特点，可以通过分析这些特征来预测未来的数据变化。
2、平稳时间序列：平稳时间序列是指时间序列数据的统计特性在时间上保持恒定，如均值、方差和自相关系数等。
平稳时间序列可以使用各种统计方法进行分析和预测。
3、非平稳时间序列：非平稳时间序列是指时间序列数据的统计特性在时间上发生变化，如趋势变化、季节变化和周期变化等。
非平稳时间序列需要进行差分或转化处理，使其变为平稳时间序列再进行分析。
二、时间序列分析的基本方法1、时间序列的图形表示：通过绘制时间序列的折线图、散点图和自相关图等，可以观察数据的分布、趋势和季节性等特征。
2、时间序列的分解：时间序列的分解是将时间序列数据分解为趋势、季节和随机成分三个部分，以便更好地对数据进行分析和预测。
3、时间序列的平滑方法：平滑方法包括移动平均法和指数平滑法，可以减少数据的随机波动，更好地揭示数据的趋势性。
4、时间序列的预测方法：预测方法包括线性回归模型、ARIMA模型和季节性ARIMA模型等，可以基于历史数据对未来数据进行预测。
5、时间序列的评估方法：评估方法包括残差分析、均方误差和平均绝对误差等，可以评估预测模型的准确性和可靠性。
三、时间序列分析的应用示例1、经济学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于宏观经济指标的预测和监测，如国内生产总值、通货膨胀率和失业率等。
2、金融学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于股票价格、汇率和利率等金融数据的分析和预测，帮助投资者进行投资决策。
3、气象学中的时间序列分析：时间序列分析可以应用于气象数据的分析和预测，如气温、降雨量和风速等，帮助预测天气变化和灾害风险。
四、时间序列分析的实际案例1、某股票价格的时间序列分析：通过对某只股票价格的时间序列数据进行分析，预测未来股票价格的走势，指导投资决策。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章时间序列分析（一）教学目的通过本章的学习，掌握时间序列的概念、类型，学会各种动态分析指标的计算方法。
（二）基本要求要求学会各种水平和速度指标的计算方法，并能对时间序列的长期趋势进行分析和预测。
（三）教学要点1、时间序列的概念与种类；2、动态分析指标的计算；3、长期趋势、季节变动的测定。
（四）教学时数7——10课时（五）教学内容本章共分四节：第四章时间数列分析本章前一部分利用时间数列，计算一系列分析指标，用以描述现象的数量表现。
后一部分根据影响事物发展变化因素，采用科学的方法，将时间数列受各类因素（长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动）的影响状况分别测定出来，研究现象发展变化的原因及其规律性，为预测未来和决策提供依据。
第一节时间数列分析概述一、时间数列的概念时间数列：亦称为动态数列或时间序列(Time Series)，就是把反映某一现象的同一指标在不同时间上的取值，按时间的先后顺序排列所形成的一个动态数列。
时间数列的构成要素：1.现象所属的时间。
时间可长可短，可以以日为时间单位，也可以以年为时间单位，甚至更长。
2.统计指标在一定时间条件下的数值。
二、时间数列的分类时间数列的分类在时间数列分析中具有重要的意义。
因为，在很多情况下，时间数列的种类不同，则时间数列的分析方法就不同。
因此，为了能够保证对时间数列进行准确分析，则首先必须正确判断时间数列的类型。
而要正确判断时间数列的类型，其关键又在于对有关统计指标的分类进行准确理解。
由于时间数列是由统计指标和时间两个要素所构成，因此时间数列的分类实际上和统计指标的分类是一致的。
时间数列分为:总量指标时间数列、相对指标时间数列和平均指标时间数列。
（一）总量指标时间数列总量指标时间数列：又称为绝对数时间数列，是指由一系列同类的总量指标数值所构成的时间数列。
它反映事物在不同时间上的规模、水平等总量特征。
总量指标时间数列又分为时期数列和时点数列。
1.时期数列：是指由反映某种社会经济现象在一段时期内发展过程累计量的总量指标所构成的总量指标时间数列。
时期数列的特点：(1）时期数列中各项指标值反映现象在一段时期内发展过程的总量；(2）各项指标值随着现象的发展进程进行连续登记，因而各项指标值可以相加，相加后的指标值反映现象在更长时期内发展过程的总量；(3）每项指标值的大小与其所包括的时间长短有直接关系，时期长，指标值大，时期短，指标值小，因此其时期间隔一般应该相等。
2.时点数列时点数列：是指由反映某种现象在一定时点（瞬间）上的发展状况的总量指标所构成的总量指标时间数列。
时点数列的特点：(1）时点数列中各项指标值反映现象在一定时点上的发展状况；(2）各项指标值只能按时点所表示的瞬间进行不连续登记，相加无实际经济意义，因而不能直接相加；(3）各项指标值的大小，与其时点间隔的长短没有直接关系。
（二）相对数时间数列相对数时间数列：是指由一系列同类的相对指标数值所构成的时间数列。
它可以反映社会经济现象数量对比关系的发展过程。
它包括：①由两个时期数列对比所形成的相对数时间数列；②由两个时点数列对比所形成的相对数时间数列；③由一个时期数列和一个时点数列对比所形成的相对数时间数列。
相对数时间数列反映事物数量关系的发展变化动态，由于各期相对数的对比基数不同，故其各项水平数值不能直接相加。
（三）平均数时间数列平均数时间数列：是指由一系列同类的平均数指标数值所构成的时间数列。
它可以反映社会经济现象一般水平的发展变化过程。
这类动态数列可以揭示研究对象一般水平的发展趋势和发展规律。
平均数时间数列中各项水平数值也不能直接加总。
三、编制时间数列的原则编制时间数列的目的，在于通过数列中各项指标值对比，说明社会经济现象的发展过程和规律性。
因此，为了保证同一时间数列中指标值的可比性，即数列中前后各项指标值可以相互比较，应遵守以下几个基本编制原则：（一）时间方面的可比性由于时期数列数值的大小，与时期长短成正比。
时期愈长指标值愈大；反之则愈小。
因此，时期数列中各项指标值所属的时期长短应该前后一致，才能对比，如果时期长短不同，应进行必要的调整。
关于时期间隔，为了便于对比分析，间隔最好相等，也可以编制间隔不等的数列。
对于时点数列来说，则不存在指标值所属时间长短问题，只要求注意时点间隔是否一致即可。
由于时点数列指标值的大小与时点间隔的长短没有直接关系，其时点间隔虽然可以不一致，但是为了明显地反映社会经济现象发展变化的规律性，时点间隔也应力求一致。
（二）空间的可比性（既总体范围大小应该一致）总体范围是指时间数列指标值所包括的地区范围、隶属关系范围等。
在进行时间数列分析时，要查明所依据的指标值总体范围是否前后一致。
只有范围一致才能对比，如有变动应进行必要调整。
（三）指标口径的可比性指标口径是统计实践中的一种说法，它是指指标所包括的经济内容的多少。
一般来说，只有同质的现象才能进行动态对比，才能表明现象发展变化的过程及趋势。
在经济分析中，经常存在着这样一种情况，即有些指标从指标名称上看，在不同时间上它并没有什么变化，但随着时间的推移，其经济内容却发生了很大的变化。
（例如工资的含义。
）（四）指标的计算方法和计量单位方面的可比性 指标的计算方法和计量单位方面应该一致。
各个指标的计算方法如果不一致，不便于动态对比。
指标数值的计量单位也应该一致，否则也不可比。
四、时间数列分析的内容体系编制时间数列的目的就是通过对时间数列的分析来描述事物发展变化的基本过程、基本趋势和基本规律，以对事物的未来走势进行预测，最终为管理决策提供信息依据。
因此，对时间数列的分析基本上可以分为三个层次：（见课本288页结构图）第一个层次就是通过计算一些基本分析指标对事物的发展过程进行一般的统计描述； 第二个层次就是通过对时间数列的结构分析揭示事物发展变化的基本趋势和基本规律； 第三个层次就是在对事物发展变化的趋势及其规律有所认识的基础上，通过建立时间数列模型来对事物的未来进行预测。
第二节 时间数列的分析指标时间数列分析的第一个层次，即最基本的层次，就是从时间的角度对事物发展变化的基本状态进行描述。
这种描述包括两个方面的基本内容：一个是回答“多少”的问题，一个是回答“快慢”的问题。
在统计学的时间数列分析中，一般将描述前者的动态分析指标称为“水平指标”；将描述后者的动态分析指标称为“速度指标”。
一、时间数列的水平指标时间数列的水平指标共有四个：发展水平、平均发展水平、增长量与平均增长量。
（一）发展水平和平均发展水平 1.发展水平 发展水平：是指时间数列中各时间上所对应的指标数值的统称为。
它反映某种社会经济现象在一定时期或时点所达到的规模和水平。
通常用i α表示。
0α ，1α，2αn α⋅⋅⋅ 是时间数列中各个时期或时点的发展水平。
在统计分析中规定：处于时间数列中第一期的指标值，称为最初发展水平（0α）；处于最后一期的指标值，称为最末发展水平（n α）；处于第一期指标值和最后一期指标值之间的指标值，称为中间发展水平。
在做动态对比时，将作为对比基准期的时期称为基期，其指标值也相应地被称为基期发展水平；将用以分析研究的时期称为报告期，其指标值被称为报告期发展水平。
发展水平的这些不同内容，随着研究目的的不同而改变。
2.平均发展水平 平均发展水平：是将不同时间的发展水平加以平均而得到的平均数，由于它是不同时间的、动态上的平均，故又称为序时平均数或动态平均数。
平均发展水平（序时平均数）与一般平均数的都反映现象的一般水平，但两者之间却有区别：一般平均数是根据同一时期总体标志总量与总体单位总量对比求得的，是根据变量数列计算的，从静态上说明总体某个数量标志的一般水平；序时平均数则是根据时间数列中不同时间的指标值的总和与时间的项数对比求得的，是根据时间数列计算的，从而说明某一现象在不同时间数值的一般水平。
在动态分析中，利用序时平均数分析社会经济现象的动态变化有很重要的作用：①用它可以反映社会经济现象在一段时间内所达到的一般水平，并对其作出概括的说明；②利用它可以消除现象在短期内波动的影响，便于观察现象的发展趋势和规律；③运用它还可以对不同单位、不同地区等在某一段时间内，某一事物的一般水平进行比较。
序时平均数，可以根据各种时间数列进行计算，由于时间数列中指标的性质不同，计算方法也不同。
因此计算平均发展水平的基本思路是：首先要判断时间数列的类型，不同类型的时间数列，平均发展水平的计算方法也不同；其次，就是选择择具体的计算公式。
下面分别讲述各种不同时间数列的平均发展水平的计算方法：(1）总量指标时间数列的序时平均数 A 、时期数列的序时平均数。
同一时期数列中各项指标值所属时期的长短相等，可以直接将各项指标值相加除以项数，用简单算术平均法计算序时平均数。
其计算公式为：020111ni n i n n αααααα=∑+++==++⋅⋅⋅+ (4.1)其中，α为序时平均数，i α为各时期的发展水平，n 为时期数。
B 、时点数列的序时平均数时点数列的序时平均数，根据掌握资料的不同而有不同的计算方法： ①根据每日时点（连续时点）资料计算序时平均数。
在掌握整个研究时期中每日资料的情况下，序时平均数的计算方法与时期数列相同。
即将每日数字相加再除以日数，用简单算术平均法计算序时平均数。
该方法计算的平均发展水平是最为准确的。
其计算公式为：1nii n αα=∑=+ (4.2)其中，i α——各时点发展水平，n+1——指标项数（天数）如果我们掌握了一段时期中每次变动的资料，则可以将每一资料所存在的日数为权数，对各时点指标值加权，用加权算术平均法来计算序时平均数。
其公式为：i ii f f αα∑∑=(4.3)其中，i α——每次变动的时点水平；i f ——各时点水平所持续的间隔长度（天数）。
②根据间隔相等的时点资料计算序时平均数在掌握间隔相等时点资料的情况下，计算序时平均数，可以用简单算术平均法，先依次将相邻两个时点指标值相加除以“2”，得到两个时点指标值的序时平均数;然后再将这些序时平均数进行简单算术平均，就可以计算出整个时点数列的序时平均数。
时间间隔相等时点数列序时平均数的一般公式为：1122n n nααααα-++++=⋅⋅⋅+ (4.4)其中，0α ，1α，2αn α⋅⋅⋅ 代表各时点水平，n 代表项数，该公式又称为首尾折半法。
时点数列的序时平均数=（1/2首项数值+第二项数值+…+1/2末项数值）/（项数-1）根据时间间隔相等的时点数列计算序时平均数的方法，是假定现象在各个时点之间的变动是均匀的，但是实际上并不完全如此，所以计算的序时平均数只能是近似值。
由于间隔愈短，误差愈小，因此，为了使序时平均数能基本反映实际情况，时点数列的间隔不宜过长。