广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题20含答案
广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (7) Word版含答案
高考数学三轮复习冲刺模拟试题07数列01一、选择题1 ．已知函数5(4)4(6),()2(6).x a x x f x a x -⎧-+≤⎪=⎨⎪>⎩()0,1a a >≠ 数列{}n a 满足*()()n a f n n N =∈,且{}n a 是单调递增数列,则实数a 的取值范围是（ ）A ．[)7,8B ．()1,8C ．()4,8D ．()4,72 ．已知等差数列{}na 中,a 7+a 9=16,S11=299,则a 12的值是 （ ）A ．15B ．30C ．31D ．643 ．数列}{n a 的前n 项和为)()1(,1*2N n a b n n S n n n n∈-=++=,则数列}{n b 的前50项的和为（ ）A ．49B ．50C ．99D ．1004 ．已知正项等比数列{a n }满足：765=2a a a +，若存在两项,n m a a14a =，则nm 41+的最小值为 （ ）A ．23 B ．35 C ．625D ．不存在5 ．等差数列{a n }中，如果147=39a a a ++，369=27a a a ++，数列{a n }前9项的和为（ ）A ．297B ．144C ．99D ．666 ．若∆ABC 的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则∆ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形7 ．已知正项等比数列{}n a 满足：7652a a a =+，若存在两项,m n a a14a =，则14m n+的最小值为 （ ）A ．32B ．53C ．256D ．不存在8 ．设n S 是等差数列{a n }的前n 项和，5283()S a a =+，则53a a 的值为 （ ）A ．16B ．13C ．35D ．569 ．已知等比数列{a n }的首项为1，若1234,2,a a a 成等差数列，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前5项和为 （ ） A ．1631 B ．2 C ．1633 D ．3316二、填空题 10．正项等比数列中，若，则等于______.11．某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层均堆成正六边形,且逐层每边增加一个花盆(如图).设第n 层共有花盆的个数为)(n f ,则)(n f 的表达式为_____________________.12．数列{a n }中，若a 1=1，123n n a a +=+（n ≥1），则该数列的通项a n =________。
2018届广东省中山市高考数学三轮复习冲刺模拟试题(7)有答案
高考数学三轮复习冲刺模拟试题07数列01一、选择题1 ．已知函数5(4)4(6),()2(6).x a x x f x a x -⎧-+≤⎪=⎨⎪>⎩()0,1a a >≠ 数列{}n a 满足*()()n a f n n N =∈,且{}n a 是单调递增数列,则实数a 的取值范围是 （ ）A ．[)7,8B ．()1,8C ．()4,8D ．()4,72 ．已知等差数列{}na 中,a 7+a 9=16,S11=299,则a 12的值是 （ ）A ．15B ．30C ．31D ．64 3 ．数列}{n a 的前n 项和为)()1(,1*2N n a b n n S n n n n∈-=++=,则数列}{n b 的前50项的和为 （ ）A ．49B ．50C ．99D ．1004 ．已知正项等比数列{a n }满足：765=2a a a +，若存在两项,n m a a使得14a =，则nm 41+的最小值为 （ ）A ．23B ．35 C ．625D ．不存在 5 ．等差数列{a n }中，如果147=39a a a ++，369=27a a a ++，数列{a n }前9项的和为（ ） A ．297 B ．144 C ．99D ．66 6 ．若∆ABC 的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则∆ABC 是（ ）A ．直角三角形B ．等腰直角三角形C ．等边三角形D ．钝角三角形7 ．已知正项等比数列{}n a 满足：7652a a a =+，若存在两项,m n a a14a =，则14m n+的最小值为 （ ）A ．32 B ．53C ．256D ．不存在8 ．设n S 是等差数列{a n }的前n 项和，5283()S a a =+，则53a a 的值为 （ ）A ．16B ．13C ．35D ．569 ．已知等比数列{a n }的首项为1，若1234,2,a a a 成等差数列，则数列⎭⎬⎫⎩⎨⎧n a 1的前5项和为 （ ） A ．1631 B ．2 C ．1633 D ．3316二、填空题10．正项等比数列中，若，则等于______.11．某公园设计节日鲜花摆放方案,其中一个花坛由一批花盆堆成六角垛,顶层一个,以下各层均堆成正六边形,且逐层每边增加一个花盆(如图).设第n 层共有花盆的个数为)(n f ,则)(n f 的表达式为_____________________.12．数列{a n }中，若a 1=1，123n n a a +=+（n ≥1），则该数列的通项a n =________。
广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (4) 含答案
个长度单位 12 D．向右平移 个长度单位 6
B．向右平移
8 ．在 ABC 中，角 A, B, C 所对边长分别为 a, b, c ，若 a
2
b2 2c 2 ，则 cos C 的最小值为（
D．
）
A．
3 2
B．
2 2
C．
1 2
1 2
9 ．在△ABC 中，a，b，c 分别是角 A，B，C 的对边，a=
（ A． B． C． D． （
）
3 ．在钝角△ABC 中,已知 AB=
3 , AC=1,∠B=30°,则△ABC 的面积是
C．
）
A．
3 2
B．
3 4
3 2
D．
3 4
4 ．设函数 f(x)=Asin( x
)(A>0, >0,-
2 < < )的图象关于直线 x= 对称,且周期 2 2 3
高考数学三轮复习冲刺模拟试题 04 三角函数 01
一、选择题 1 ．若 f ( x ) a sin x b (a，b 为常数)的最大值是 5，最小值是-1，则
A． 、
2 ．边长为
2 3
B． 、
2 2 或 3 3
C． 、
3 2
）
a 的值为 b 3 D． 、 2
（
）
的三角形的最大角与最小角的和是（
值是(
)
A．
2 3
4 B． 3
6 ．已知 tan(
4
) 3 5
sin 2 cos 2 1 ,则 的值为( 1 cos 2 2
B．
)
A．
5 6
C． 1
广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (5)
高考数学三轮复习冲刺模拟试题05三角函数02三、解答题 1． 已知函数.（1）求函数图象的对称轴方程； （2）求的单调增区间.（3）当时,求函数的最大值，最小值.2． 如图，在平面直角坐标系中，以轴为始边作两个锐角，它们的终边分别与单位圆交于两点．已知的横坐标分别为．（1）求的值；（2）求的值．3．设函数22()(sin cos )2cos(0)f x x x x ωωωω=++>的最小正周期为23π.(Ⅰ)求ω的值; (Ⅱ)求()f x 在区间-63ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上的值域; (Ⅲ)若函数()y g x =的图像是由()y f x =的图像向右平移2π个单位长度得到,求()y g x =的单调增区间.4．在△ABC中,a,b,c 分别为角A,B,C 的对边,A 为锐角,已知向量→p =(1,3cos 2A ),→q =(2sin 2A,1-cos2A),且→p ∥→q .(1)若a 2-c 2=b 2-mbc,求实数m 的值;(2)若a=3,求△ABC 面积的最大值,以及面积最大是边b,c 的大小.5．设函数22()cos()2cos ,32xf x x x R π=++∈.(Ⅰ) 求()f x 的值域;(Ⅱ) 记△ABC 的内角A 、B 、C 的对边长分别为a 、b 、c,若()1f B =,1b =,3c =求a 的值.6．已知向量⎪⎭⎫⎝⎛-=-=21,cos 3),1,(sin x x ,函数()b a x f +=)(·2- (1)求函数)(x f 的最小正周期T 及单调减区间(2)已知c b a ,,分别是△ABC 内角A,B,C 的对边,其中A 为锐角,4,32==c a 且1)(=A f ,求A,b 和△ABC 的面积S7．已知函数1sin cos )2sin sin 32()(2+⋅-=xx x x x f .（Ⅰ）求()f x 的定义域及最小正周期； （Ⅱ）求()f x 在区间[,]42ππ上的最值.8． (本小题满分13分)在△ABC 中，A ，C 为锐角，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，且32=,=510cos A sinC 。
广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题： (12)
高考数学三轮复习冲刺模拟试题12解析几何01一、选择题1．若直线1l ：280ax y +-=与直线2l ：(1)40x a y +++=平行 ，则a 的值为（ ）A ．1B ．1或2C ．-2D ．1或-22．倾斜角为135︒，在y 轴上的截距为1-的直线方程是（ ）A ．01=+-y xB ．01=--y xC ．01=-+y xD ．01=++y x3．若抛物线y 2=a x 上恒有关于直线x +y-1=0对称的两点A ，B ，则a 的取值范围是（ ）A ．(43-，0) B ．(0，34) C ．(0，43) D ．403(,)(,)-∞+∞ 4．己知抛物线方程为2=2y px (>0p ),焦点为F ,O 是坐标原点, A 是抛物线上的一点,FA与x 轴正方向的夹角为60°,若OAF ∆3则p 的值为 （ ）A ．2B ．3C ．2或23D ．225．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的离心率为32.双曲线221x y -=的渐近线与椭圆C有四个交点，以这四个交点为顶点的四边形的面积为16，则椭圆C 的方程为（ ）A ．22182x y += B ．221126x y += C ．221164x y += D ．221205x y += 6．已知双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左右焦点分别为12,F F ,在双曲线右支上存在一点P 满足12PF PF ⊥且126PF F π∠=,那么双曲线的离心率是（ ）AB C 1D 17．设F 是抛物线)0(2:21>=p px y C 的焦点，点A 是抛物线与双曲线22222:by a x C -=1)0,0(>>b a 的一条渐近线的一个公共点，且x AF ⊥轴，则双曲线的离心率为（ ）A ．2B ．3C ．25 D ．5二、填空题 8．若⊙5:221=+y x O 与⊙)(20)(:222R m y m x O ∈=+-相交于A 、B 两点，且两圆在点A 处的切线互相垂直，则线段AB 的长度是____________________；9．已知双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左右焦点为21,F F ,P 为双曲线右支上的任意一点,若||||221PF PF 的最小值为8a,则双曲线的离心率的取值范围是_________. 10．已知抛物线的参数方程为⎩⎨⎧==ty t x 882(t 为参数),焦点为F ,准线为l ,P 为抛物线上一点,l PA ⊥,A 为垂足,如果直线AF 的斜率为3-,那么=PF _________ .参考答案一、选择题 1. 【答案】A【解析】直线1l 的方程为42ay x =-+，若1a =-，则两直线不平行，所以1a ≠-，要使两直线平行，则有282114a a -=≠=-+，由211a a =+，解得1a =或2a =-。
广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(14)
高考数学三轮复习冲刺模拟试题14排列、组合、二项式定理一、选择题1 ．如图,用四种不同的颜色给图中的P A B C D 、、、、五个点涂色,要求每个点涂一种颜色,且图中每条线段的两个端点涂不同的颜色,则不同的涂色方法共有( )种 （ ）A ．72B ．86C ．106D ．1202 ．现安排甲、乙、丙、丁、戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲、乙不会开车但能从事其他三项工作,丙、丁、戊都能胜任四项工作,则不同安排方案的种数是 (A)152 (B)126 (C)90 (D)543 ．试题）在1012x x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的二项展开式中,4x 的系数为（ ）A ．-120B ．120C ．-15D ．154 ．试题）92)21(xx -的展开式中的常数项为 （ ）A ．1B ．3C ．1621 D ．8155 ．二项式8312⎪⎪⎭⎫⎝⎛-x x 的展开式中的常数项是（ ）A ．-28B ．-7C ．7D ．286 ． 2521(2)(1)x x+-的展开式的常数项是（ ） （ ）A ．－3B ．－2C ．2D ．37 ．若51()ax x-(0)a >展开式中3x 的系数为581-,则a 的值为 （ ）A ．13B ．19C ．127D ．18 ．91x ⎫⎪⎭展开式中的常数项是（ ）A ．36-B ．36C ．84-D ．84二、填空题9 ．（天津市六校2013届高三第二次联考数学理试题（WORD 版））在(1+x)2(1-x2)3的展开式中,含x 项的系数是 .参考答案一、选择题 1. A 2. B 3. C 4. C 5. C 6. D7. 【答案】A 二项展开式的通项为55521551()()(1)kkk k k k k k T C ax C a x x---+=-=-，由523k -=得1k =，所以14325(1)T C a x =-，即3x 的系数为45a -，即45581a -=-，所以4181a =，解得13a =，选A.8. 【答案】C解:展开式的通项公式为93921991()(1)kkkk k kk T C C x x --+=-=-,令9302k -=得3k =.所以常数项为3349(1)84T C =-=-,选C二、填空题 9. 4-。
【中小学资料】广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(1)
高考数学三轮复习冲刺模拟试题01集合一、选择题1 ．已知集合，，则（ ）A ．B ．C ．D ．2 ．设集合{1}A x x a x R =-<∈，，B={x|1<x<5,x ∈Ｒ}，若A ⋂B=φ，则实数a 的取值范围是 （ ）A ．{a|0≤a ≤6}B ．{a|a ≤2，或a ≥4}C ．{a|a ≤0，或a ≥6}D ．{a|2≤a ≤4}3 ．已知集合2A={|log <1},B={x|0<<c}x x x ，若=A B B ，则c 的取值范围是 （）A ．(0,1]B ．[1,+)∞C ．(0,2]D ．[2,+)∞二、填空题4 ．若不等式4+-2+1x m x ≥对一切非零实数x 均成立,记实数m 的取值范围为M .已知集合{}=A x x M ∈,集合{}2=--6<0B x R x x ∈,则集合=A B ___________.5 ．设集合是A={32|()=83+6a f x x ax x -是(0，+∞)上的增函数}，5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈，则()R A B ð= ；6 ．试题）己知集合222{|28},{|240}x x A x B x x mx -=<=+-<, 若{|11},{|43}A B x x A B x x =-<<=-<<,则实数m 等于__________ .7 ．设集合{}1,R A x x a x =-<∈,{}15,R B x x x =<<∈,若∅=B A ,则实数a 取值范围是___________.三、解答题8 ．已知={()|1},B={()|3,0x 3}2A x,y y =-x +mx -x,y x+y =≤≤，若AB ⋂是单元素集，求实数m 的取值范围.参考答案一、选择题1. 【答案】B【解析】{(3)0}{03}P x x x x x =-<=<<,={2}{22}Q x x x x <=-<<，所以{02}(0,2)P Q x x =<<=, 选B. 2. 【答案】C【解析】{1}{11}A x x a x R x a x a =-<∈==-<<+，,因为=A B φ，所以有15a -≥或11a +≤，即6a ≥或0a ≤，选C.3. 【答案】D【解析】2{log 1}{01}A x x x x =<=<<.因为AB B =，所以A B ⊆.所以1c ≥，即[1,)+∞，选B.二、填空题4. {}-1<3x x ≤;5. 【答案】(,1)(4,)-∞+∞【解析】2()=2466f 'x x a x -+，要使函数在(0,)+∞上是增函数，则2()=24660f 'x x ax -+>恒成立，即14a x x <+，因为144x x +≥=，所以4a ≤，即集合{4}A a a =≤.集合5={|=,[-1,3]}+2B y y x x ∈{15}y x =≤≤，所以{14}A B x x ⋂=≤≤，所以()=R A B ð(,1)(4,)-∞+∞.6. 【答案】32222{|28}{|230}{13}x x A x x x x x x -=<=--<=-<<，因为{|11},{|4A B x x A B x x =-<<=-<<，所以由数轴可知{|41}B x x =-<<，即4,1-是方程2240x mx +-=的两个根，所以4123m -+=-=-，解得32m =。
广东省中山市普通高中2018届高考数学三轮复习冲刺模拟试题(8)
高考数学三轮复习冲刺模拟试题08数列02三、解答题1．已知A(,)，B(,)是函数的图象上的任意两点（可以重合），点M 在 直线上，且. （1）求+的值及+的值 （2）已知，当时，+++，求；（3）在（2）的条件下，设=，为数列{}的前项和，若存在正整数、，使得不等式成立，求和的值.2．设等差数列的首项及公差d 都为整数，前n 项和为S n . （1）若，求数列的通项公式；（2）若求所有可能的数列的通项公式.3．设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知122()n n a S n N *+=+∈.(Ⅰ)求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)在n a 与1n a +之间插入n 个数,使这2n +个数组成公差为n d 的等差数列, 设数列1n d ⎧⎫⎪⎨⎬⎪⎭⎩的前n 项和n T ,证明:1516nT <.4．已知数列{a n }中,a 1=1,若2a n+1-a n =）2n ）（1n （n 2-n ++,b n =a n -）1n （n 1+(1)求证:{ b n }为等比数列,并求出{a n }的通项公式; (2)若C n =nb n +）1n （n 1+,且其前n 项和为T n ,求证:T n <3.5．已知数列{}n a 的前n 项和11()22n n n S a -=--+(n 为正整数)(Ⅰ)令2nn n b a =,求证:数列{}n b 是等差数列,并求数列{}n a 的通项公式;(Ⅱ)令121,n n n n n C a T C C C n+==+++,试比较n T 与521nn +的大小,并予以证明6．已知数列}{n a 满足()2,34,3,1*1121≥∈-===-+n N n a a a a a n n n ,(1)证明:数列}{1n n a a -+是等比数列,并求出}{n a 的通项公式 (2)设数列}{n b 的前n 项和为n S ,且对任意*N n ∈,有1222211+=+++n na b a ba b nn 成立,求n S 7．设数列{}na的前n 项和为n S .已知11a =，131n n a S +=+，n *∈N ．（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）记n T 为数列{}n na 的前n 项和，求n T ．8．设数列{a n }的前n 项和为S n ，且满足S n =2-a n ，n=1，2，3，…（1）求数列{a n }的通项公式；（4分）（2）若数列{b n }满足b 1=1，且b 1+n =b n +a n ，求数列{b n }的通项公式；（6分） （3）设C n =n （3- b n ），求数列{ C n }的前n 项和T n 。
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高考数学三轮复习冲刺模拟试题20
复数
一、选择题
1 ．
在复平面内，复数21ii对应的点的坐标为（ ）
A．、(-1，1) B．、(l，1) C．、(1，-l) D．、(-1，-l)
2 ．
i
是虚数单位,复数31ii= ( )
A．i21 B．12i C．2i D．2i
3 ．
i是虚数单位,i33i= （ ）
A．i123-41 B．i12341 C．i6321 D．
i63-
2
1
4 ．
已知i2i1z,则复数z=( )
A． -1+3i
B．1-3i C．3+i D．3-i
5 ．
i是虚数单位,复数iiz37= （ ）
A．i2 B．i2 C．i2 D．
i2
6 ．
复数10i12i （ ）
A．42i B． 42i C．24i D．
24i
- 2 -
7 ．
i是虚数单位，复数3+22-3ii等于 （ ）
A．i B．-i C．12-13i D．12+13i
8 ．
复数ii）（43212的值是 （ ）
A．-1 B．1 C．i D．ii
9 ．试题）
复数22 ()1ii(其中i为虚数单位)的虚部等于 （ ）
A．i B．1 C．1 D．
0
10．
计算 242(1)12iii （ ）
A．0 B．2 C．-4i D．4i
11．
复数2i2i （ ）
A．34i55 B．34i55 C．41i5 D．
3
1i5
12．
复数iii111 （ ）
A．i B． C． i1 D．
i1
- 3 -
二、填空题
13
．
设为虚数单位，则
______.
- 4 -
参考答案
一、选择题
1.
A
2.
C
3.
B
4.
B
5.
B
6.
A
7.
【答案】A
【解析】3+223ii(3+2)(23)13=23(23)13iiiiii（），选A.
8.
【答案】A
【解析】22(12)144341343434iiiiiii，选A.
9.
【答案】B22222 22()12(1)iiiiiii,所以虚部为1，选B.
10.
【答案】C
解:242(42)(12)10(1)22412(12)(12)5iiiiiiiiiii,选C.
11.
【答案】A
解:2(2)(2)34342(2)(2)555iiiiiiii,选A.
12.
【答案】D
解：2211(1)1221(1)(1)12iiiiiiiiiiii,选D.
二、填空题
13.
【答案】i【解析】因为44142430nnnniiii。所以
262
11iiiiii