非晶态固体物理历年试题及答案汇
(完整word版)固体物理考试
)2(sin 422aq m βω=24aq m sin βω=m β42271()(cos cos 2)88E k ka ka ma =-+k a π=ma a E 22)( =π晶态, 非晶态, 准晶态在原子排列上各有什么特点？ 答: 晶体是原子排列上长程有序）、非晶体(微米量级内不具有长程有序)、准晶体（有长程取向性, 而没有长程的平移对称性） 晶体:长程有序, 有固定的熔点 单晶体: 分子在整个固体中排列有序。
多晶体: 分子在微米量级内排列有序 非晶体:多晶体：分子在微米量级内排列有序, 整个晶体是由这些排列有序的晶粒堆砌而成的。
准晶体:有长程取向性, 而没有长程的平移对称性。
长程有序:至少在微米量级以上原子、分子排列具有周期性。
晶体结构周期性, 晶体: 基元+布拉维格子 实际的晶体结构与空间点阵之间有何关系？ 晶体结构=空间点阵+基元。
原胞和晶胞的区别？ 原胞是晶体的最小重复单元, 它反映的是晶格的周期性, 原胞的选取不是唯一的, 但是它们的体积都是相等的, 结点在原胞的顶角上, 原胞只包含1个格点；为了同时反映晶体的对称性, 结晶学上所取的重复单元, 体积不一定最小, 结点不仅可以在顶角上, 还可以在体心或者面心上, 这种重复单元称为晶胞。
掌握立方晶系3个布拉维格子的原胞、晶胞基失导法。
简单立方晶胞基失: 二者一样, 因为格点均在立方体顶角上。
原胞基失: a1=ai a2=bj=aj a3=ck=ak 体心立方除顶角格点外, 还有一个格点在位于立方体的中心。
晶胞基失a=a b=aj c=ak 原胞基失: a1=a/2（-i+j+k ） a 2=a/2（i-j+k ） a 3=a/2(i+j-k) 面心立方除顶角格点外: B 面的中心还有6个格点, （每个格点为相邻晶胞所共有） 原胞基失: a=ai b=aj c=ak 晶胞基失 a 1=a/2（j+k ）a 2=a/2(k+i) a 3=a/2(i+j) 常见实际晶体的结构 ①氯化钠的结构: 由Na+和Cl-相间排列组成。
固体物理习题与及解答
固体物理习题与及解答固体物理习题与及解答⼀、填空题1. 晶格常数为a 的⽴⽅晶系 (hkl>晶⾯族的晶⾯间距为/a该(hkl>晶⾯族的倒格⼦⽮量hkl G ρ为 k al j a k i a h ρρρπππ222++ 。
2. 晶体结构可看成是将基元按相同的⽅式放置在具有三维平移周期性的晶格的每个格点构成。
3. 晶体结构按晶胞形状对称性可划分为 7 ⼤晶系，考虑平移对称性晶体结构可划分为 14 种布拉维晶格。
4. 体⼼⽴⽅[]{})(ex p 1l k h i f S hkl ++-+=π，其衍射消光条件是奇数=++l k h 。
5. 与正格⼦晶列[hkl]垂直的倒格⼦晶⾯的晶⾯指数为(hkl> ，与正格⼦晶⾯[hkl] 。
6. 由N 个晶胞常数为a 的晶胞所构成的⼀维晶格，其第⼀布⾥渊区边界宽度为a /2π，电⼦波⽮的允许值为 Na /2π的整数倍。
7. 对于体积为V,并具有N 个电⼦的⾦属, 其波⽮空间中每⼀个波⽮所占的体积为 ()V /23π，费M 波⽮为 3/123???? ??=V N k F π。
8. 按经典统计理论，N 个⾃由电⼦系统的⽐热应为 B Nk 23 ，⽽根据量⼦统计得到的⾦属三维电⼦⽓的⽐热为F B T T Nk /22π，⽐经典值⼩了约两个数量级。
9．在晶体的周期性势场中，电⼦能带在布⾥渊区边界将出现带隙，这是因为电⼦⾏波在该处受到布拉格反射变成驻波⽽导致的结果。
10. 对晶格常数为a的简单⽴⽅晶体,与正格⽮R=a i+2a j+2a k正交的倒格⼦晶⾯族的⾯指数为 (122> , 其⾯间距为.11. 铁磁相变属于典型的⼆级相变，在居⾥温度附近，⾃由能连续变化，但其⼀阶导数<⽐热）不连续。
12. 晶体结构按点对称操作可划分为 32 个点群，结合平移对称操作可进⼀步划分为 230 个空间群。
13．等径圆球的最密堆积⽅式有六⽅密堆74%。
14. ⾯⼼⽴⽅⾯⼼⽴⽅⼩；原⼦形状因⼦反映⼀个原⼦对于衍射能⼒⼤⼩。
固体物理学考试题及答案
固体物理学考试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，描述晶体中原子排列的周期性规律的数学表达式是（）。
A. 布洛赫定理B. 薛定谔方程C. 泡利不相容原理D. 费米-狄拉克统计答案：A2. 固体中电子的能带结构是由（）决定的。
A. 原子的核外电子B. 晶体的周期性势场C. 原子的核电荷D. 原子的电子云答案：B3. 在固体物理学中，金属导电的原因是（）。
A. 金属中存在自由电子B. 金属原子的电子云重叠C. 金属原子的价电子可以自由移动D. 金属原子的电子云完全重叠答案：C4. 半导体材料的导电性介于导体和绝缘体之间，这是因为（）。
A. 半导体材料中没有自由电子B. 半导体材料的能带结构中存在带隙C. 半导体材料的原子排列无序D. 半导体材料的电子云完全重叠答案：B5. 固体物理学中，描述固体中电子的波动性的数学表达式是（）。
A. 薛定谔方程B. 麦克斯韦方程C. 牛顿第二定律D. 热力学第一定律答案：A6. 固体中声子的概念是由（）提出的。
A. 爱因斯坦B. 德拜C. 玻尔D. 费米答案：B7. 固体中电子的费米能级是指（）。
A. 电子在固体中的最大能量B. 电子在固体中的最小能量C. 电子在固体中的平均水平能量D. 电子在固体中的动能答案：A8. 固体物理学中，描述固体中电子的分布的统计规律是（）。
A. 麦克斯韦-玻尔兹曼统计B. 费米-狄拉克统计C. 玻色-爱因斯坦统计D. 高斯统计答案：B9. 固体中电子的能带理论是由（）提出的。
A. 薛定谔B. 泡利C. 费米D. 索末菲答案：D10. 固体中电子的跃迁导致（）的发射或吸收。
A. 光子B. 声子C. 电子D. 质子答案：A二、填空题（每题2分，共20分）1. 固体物理学中，晶体的周期性势场是由原子的______产生的。
答案：周期性排列2. 固体中电子的能带结构中，导带和价带之间的能量区域称为______。
答案：带隙3. 金属导电的原因是金属原子的价电子可以______。
2010-2011(1)《固体物理》试卷B附答案
c/2 a 2r
原子所处的环境与体内原子的不同，从而造成边界处原子的振动状态应 该和内部原子有所差别。考虑到边界对内部原子振动状态的影响，波恩 和卡门引入了周期性边界条件。其具体含义是设想在一长为的有限晶体 边界之外，仍然有无穷多个相同的晶体，并且各块晶体内相对应的原子 的运动情况一样，即第个原子和第个原子的运动情况一样，其中＝1， 2，3…。 引入这个条件后，导致描写晶格振动状态的波矢只能取一些分立的 不同值。 如果晶体是无限大，波矢的取值将趋于连续。 4、金属自由电子论作了哪些假设？得到了哪些结果？ 解：金属自由论假设金属中的价电子在一个平均势场中彼此独立，如 同理想气体中的粒子一样是“自由”的，每个电子的运动由薛定谔方程来 描述；电子满足泡利不相容原理，因此，电子不服从经典统计而服从量 子的费米－狄拉克统计。根据这个理论，不仅导出了魏德曼－佛兰兹定 律，而且而得出电子气对晶体比热容的贡献是很小的。 5、简立方、面心立方、体心立方的基本特征： 简立方的基本特征：晶胞常数为a，包括一个原子，半径为r，点阵内最 近原子距离为a，配位数为6。故，则致密度为： 面心立方基本特征： 晶胞常数为a，包括四个原子，半径为r，点阵内最近原子距离为，配位 数为12。故，则致密度为： 体心立方基本特征： 晶胞常数为a，包括两个原子，半径为r，点阵内最近原子距离为，配位 数为8。故，则致密度为： 密排六方基本特征：晶胞常数为a，包括六个原子，半径为r，点阵内最 近原子距离为 a=2r，配位数为12。，则， 则致密度为：
三、已知由个相同原子组成的一维单原子晶格格波的态密度可表示为
（15） 。 式中是格波的最高频率。求证它的振动模总数恰好等于。 解：由题意可知该晶格的振动模总数为 (3分) （2分） （5分） 四、由个原子（离子）所组成的晶体的体积可写成。式中为每个原子 （离子）平均所占据的体积；为粒子间的最短距离；为与结构有关的常 数。试求下列各种结构的值：求：简单立方点阵；面心立方点阵；体心 立方点阵；金刚石点阵； NaCl点阵；（15分） 解：（1）在简单立方点阵中，每个原子平均所占据的体积，故； （2）在面心立方点阵中，每个原子平均所占据的体积，故； （3）在体心立方点阵，每个原子平均所占据的体积，故； （4）在金刚石点阵中，每个原子平均所占据的体积，故； （5）在NaCl点阵中，每个原子平均所占据的体积；故。
固体物理学考试试题及答案
固体物理学考试试题及答案题目一：1. 介绍固体物理学的定义和基本研究对象。
答案：固体物理学是研究固态物质行为和性质的学科领域。
它主要研究固态物质的结构、形态、力学性质、磁学性质、电学性质、热学性质等方面的现象和规律。
2. 简述晶体和非晶体的区别。
答案：晶体是具有有序结构的固体，其原子、离子或分子排列规则且呈现周期性重复的结构。
非晶体则是没有明显周期性重复结构的固体,其原子、离子或分子呈现无序排列。
3. 解释晶体中“倒易格”和“布里渊区”的概念。
答案：倒易格是晶体中倒格矢所围成的区域，在倒易格中同样存在周期性的结构。
布里渊区是倒易格中包含所有倒格矢的最小单元。
4. 介绍固体中的声子。
答案：声子是固体中传递声波和热传导的一种元激发。
它可以看作是晶体振动的一种量子，具有能量和动量。
5. 解释“价带”和“能带”之间的关系。
答案：价带是材料中的电子可能占据的最高能量带。
能带是电子能量允许的范围，它由连续的价带和导带组成。
6. 说明禁带的概念及其在材料中的作用。
答案：禁带是能带中不允许电子存在的能量范围。
禁带的存在影响着材料的导电性和光学性质，决定了材料是绝缘体、导体还是半导体。
题目二：1. 论述X射线衍射测定晶体结构的原理。
答案：X射线衍射利用了X射线与晶体的相互作用来测定晶体结构。
当X 射线遇到晶体时，晶体中的晶格会将X射线发生衍射，衍射图样可以提供关于晶体的结构信息。
2. 解释滑移运动及其对晶体的影响。
答案：滑移运动是晶体中原子沿晶格面滑动而发生的变形过程。
滑移运动会导致晶体的塑性变形和晶体内部产生位错，影响了晶体的力学性质和导电性能。
3. 简述离子的间隙、亚格子和空位的概念。
答案：间隙是晶体结构中两个相邻原子之间的空间，可以包含其他原子或分子。
亚格子是晶体结构中一个位置上可能有不同种类原子或离子存在的情况。
空位是晶体结构中存在的缺陷，即某个原子或离子缺失。
4. 解释拓扑绝缘体的特点和其应用前景。
答案：拓扑绝缘体是一种特殊的绝缘体，其表面或边界上存在不同于体内的非平庸的拓扑态。
固体物理试题库(大全)
一、名词解释1。
晶态-—晶态固体材料中的原子有规律的周期性排列,或称为长程有序.2。
非晶态-—非晶态固体材料中的原子不是长程有序地排列，但在几个原子的范围内保持着有序性，或称为短程有序。
3.准晶-—准晶态是介于晶态和非晶态之间的固体材料，其特点是原子有序排列，但不具有平移周期性.4.单晶-—整块晶体内原子排列的规律完全一致的晶体称为单晶体。
5。
多晶--由许多取向不同的单晶体颗粒无规则堆积而成的固体材料.6.理想晶体（完整晶体）——内在结构完全规则的固体，由全同的结构单元在空间无限重复排列而构成。
7.空间点阵（布喇菲点阵）--晶体的内部结构可以概括为是由一些相同的点子在空间有规则地做周期性无限重复排列，这些点子的总体称为空间点阵。
8。
节点（阵点）-—空间点阵的点子代表着晶体结构中的相同位置，称为节点（阵点）。
9。
点阵常数（晶格常数)-—惯用元胞棱边的长度。
10。
晶面指数—描写布喇菲点阵中晶面方位的一组互质整数.11。
配位数—晶体中和某一原子相邻的原子数.12。
致密度—晶胞内原子所占的体积和晶胞体积之比。
13.原子的电负性—原子得失价电子能力的度量；电负性＝常数（电离能＋亲和能）14.肖特基缺陷—晶体内格点原子扩散到表面，体内留下空位.15.费仑克尔缺陷——晶体内格点原子扩散到间隙位置，形成空位－填隙原子对。
16。
色心—-晶体内能够吸收可见光的点缺陷。
17.F心——离子晶体中一个负离子空位，束缚一个电子形成的点缺陷。
18。
V心——离子晶体中一个正离子空位，束缚一个空穴形成的点缺陷。
19.近邻近似-—在晶格振动中，只考虑最近邻的原子间的相互作用。
20。
Einsten模型-—在晶格振动中，假设所有原子独立地以相同频率ωE振动。
21.Debye模型—-在晶格振动中,假设晶体为各向同性连续弹性媒质,晶体中只有3支声学波，且ω=vq .22.德拜频率ωD──Debye模型中g（ω）的最高频率。
23.爱因斯坦频率ωE──Einsten模型中g（ω）的最可几频率。
《固体结构》非晶态物理部分习题
《固体结构》非晶态物理部分习题
一、径向分布函数（RDF）是非晶体结构研究中的重要函数，试写出
RDF的意义，定义；晶体、非晶体与气体的RDF的特点及共性，并试用图表法表示晶体、非晶体(与气体的RDF的特点及共
性)RDF的这些结构特征和差异。
二、配位数是描述非晶固体结构的参数之一，它可以在一定意义上
给出固体中的键结合信息。
试给出晶体中配位数与可能的键合
方式的关系（Z=1,2,3,4,6,8,12）。
三、试写出Debye散射方程，并解释它的含义及应用范围。
用Debye
方程计算由N个等同原子随机取向的体心立方微晶体（由9个
原子组成，边长为a）的体系中，由每个这种微晶体产生的弹
性散射强度，将结果计算出来并作出I-S•a的图示，(S为散射
矢量,a为点阵常数)。
与体心立方晶体BCC的衍射谱作比较（查
看体心立方晶体的衍射谱特征谱线）。
四、试写出描述非晶体结构的三个分布函数，它们之间的关系及在
确定非晶体结构参数中的应用（实验、模拟）。
第三章 非晶态固体
3
在 PbSiO3 玻璃中氧的密度为：
g/cm
3
同样求得石英玻璃中 SiO2 的个数 n2 和氧的密度为 ρ2：
个/cm ，
3
g/cm
3
显然 ρ1＞ρ2，即 PbSiO3 玻璃中氧的密度高于石英玻璃 SiO2 中氧的密度。因而 PbSiO3 玻璃中 Pb 作为 网络改变离子而统计均匀分布在 Si－O 形成的网络骨架空隙中。 6. 试比较硅酸盐玻璃与硼酸盐玻璃在结构与性能上的差异。
O 12.6 13.8 73.6 2 R＝ ＝ ＝2.36 Si 73.6
Z＝4 X＝2R－Z＝2×2.36－4＝0.72 Y＝Z－X＝4－0.72＝3.28 非桥氧数％＝
X 0.72 ＝ ＝30.5% X＋Y/2 0.72 3.28/2
10. 网络变性体(如 Na2O)加到石英玻璃中， 使 O/Si 比增加。 实验观察到当 O/Si＝2.5～3 时， 即达到形成玻璃的极限。根据结构解释，为什么 2< O/Si<2.5 的碱－硅石混合物可以形成 玻璃，而 O/Si＝3 的的碱－硅石混合物结晶而不形成玻璃？ 答： 当 2< O/Si<2.5 时，在熔融状态 下[SiO4]4－仍可连成网络状，且聚合程度高，故 可形成玻璃。但当 O/Si＝3 时，由于碱金属氧化物明显增加，使熔体中分子较小的低聚合物 增加，熔体粘度变小，故可易结晶而不易形成玻璃。 11.已知石英玻璃的密度为 2.3g/cm’，假定玻璃中原子尺寸与晶体 SiO2 相同。试计算玻璃原子堆积系
3 5. 正硅酸铅玻璃密度为 7.36g/cm3， 求这个玻璃中氧的密度为若干？试把它与熔融石英 （密度为 2.2g/cm ）
中的氧密度比较，试指出铅离子所在位置。
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非晶态固体物理历年试题及答案汇编1、 说明晶体与非晶体在结构上的区别（5分）；为何制备非晶体合金需要较快冷却速度（5分）？在结构上，晶体是长程有序，原子排列有周期性；非晶体是短程有序，原子排列没有周期性。
只有在较快的冷却速度下，合金才能避免形核，即避免形成晶体，最终形成非晶体。
2、 写出非晶体的三个连续无规模型及它们各自适用的玻璃结构（10分）。
请举出其中一种模型的实例，并描述它的结构特点（10分）。
连续无规网络， 适合于共价玻璃结构；无规密堆积，适用于简单金属玻璃结构；无规线团模型，适用于聚合有机玻璃结构。
举例：α-Si 是连续无规网络结构，它的特点如下：1. z=4， 每个原子四重配位；2. 不变的键长；3. 没有悬空键；和金刚石不同的是：4. 键角有明显的分散；5. 没有长程有序。
3、 什么是分形维数（5分）？说明自迥避行走与简单无规行走的区别（5分）。
分形维数：这种维数适合于描述高分子链位的随机-几何特性，与欧几里德维数和拓扑维数不同，这个新的维数可以具有非整数值。
对于一些规则形状，从方程d N N r 1)(-=（N ：一个整体分成N 个与整体相似的形状）重新得到嵌入空间的欧几里德维数d 。
对于一些非常不规则的随机形状，方程就会得出一个不同的维数，这个维数提供了非常有价值的不规则本身的测度。
这个维数在数学上称为HausdorffBescovitch 维数，我们把它叫做分形维数。
自迥避行走与简单无规行走不同的地方在于自迥避行走能记住过去曾走过些什么地方，并且不允许再回到已过去的地方。
4、 何谓波粒二象性？写出微观粒子二象性的基本公式。
（5分）)/(/mu h P h ==λ，此式表明一个动量为P = mu 的电子或其它微观粒子的行为或属性宛如波长为λ的波的属性。
5、 什么是过渡族元素和稀土元素？（5分）凡是外层电子填充在d 轨道的元素都称为过渡族元素；外层电子填充在4f （镧系）、5f （锕系）轨道上的元素称为稀土元素。
6、 说明五种结合键的各自特点，并举例。
（15分）离子键：非方向键、高配位数、低温不导电、高温离子导电，如NaCl ；共价键：空间方向性、低配位数、纯晶体在低温下导电率很小，如金刚石；金属键：非方向键、配位数和密度都很高、导电率高、延性好，如Cu ；分子键：低熔点和沸点、压缩系数大、保留了分子的性质，如Ar ；氢键：结合力高于无氢键的类似分子，如水。
7、 什么是能带（包括价带、导带、禁带）？（5分）用能带理论解释导体、半导体和绝缘体的区别。
（15分）由价电子的原子能级展宽而成的能带称为价带；由价电子能级以上的空能级展宽而成的能带称为导带；两个分开能带之间的能量间隔称为禁带或能隙。
导体有两种情况，一种是固体中的价电子没填满价带，另一种情况是价带和导带交叠，因而，外电场能造成价电子的定向流动；绝缘体的价带和导带间存在着较大的能隙（即禁带较宽），而价带又被电子填满，因而外电场不能导致价电子的定向流动；半导体的的能带结构和绝缘体类似，价带被电子填满，价带与导带间存在能隙，但能隙较小（即禁带较窄），因而，有的通过热激活，有的通过掺杂形成新能级从而导致电子或空穴的迁移。
8、什么是Vegard定律？为什么实际固溶体往往不符合该定律？（10分）固溶体的点阵常数与成分成直线关系，即点阵常数正比于任一组元的浓度，这就是Vegard定律。
该定律反映了影响合金相结构的尺寸因素。
但实际固溶体往往与该定律有正或负的偏离，这是因为影响合金相结构的因素有多个，如电子浓度、负电性等，而不止是一个尺寸因素。
9、固溶体的力学性能（如强度）和物理性能（如电阻率）与纯组元的性能有何关系？（10分）固溶体的强度、硬度往往高于各组元，而塑性则较低，这种现象称为固溶强化。
间隙式溶质原子的强化效果一般比置换式溶质原子更显著。
溶质和溶剂原子尺寸相差越大或固溶度越小，固溶强化越显著。
对于某些具有无序-有序转变的中间固溶体，有序状态的强度高于无序状态。
固溶体的电阻率随溶质浓度的增加而增加，在某一中间浓度时达到最大。
如果在某一成分下合金呈有序状态，则电阻率急剧下降。
10、指出氧化物结构的一般规律。
（5分）氧化物结构的一个重要特点是氧离子密排。
在大多数简单的氧化物结构中，氧离子都排成面心立方、密排六方或近似密排的简单立方，而正离子（金属离子）则位于八面体间隙、四面体间隙或简单立方的体心（六面体间隙）。
11. 非晶体的形成①说明晶体与非晶体在结构上的区别（5分）；②与硅酸盐相比，为何制备非晶体合金需要较快冷却速度（5分）？③为什么窗玻璃使用硅酸盐玻璃其使用性能（导热与透光性能）优于晶体石英（10分）？①在结构上，晶体是长程有序，原子排列有周期性；非晶体是短程有序，原子排列没有周期性。
②只有在较快的冷却速度下，合金才能避免形核，即避免形成晶体，最终形成非晶体。
③虽然这两种材料对可见光都是透明的，但是玻璃在光学上是各向同性的，而石英在光学上是各向异性的。
玻璃是非常好的绝热材料，窗户应当不让热和冷进入而只让光透入。
在一个非金属的非晶态固体中，光的各向同性和低的导热性都是无序的结果。
各向同性是由于失去了长程序而没有特殊的方向幸存下来的结果，而低热导率是由热声子的无序诱导散射引起的。
12、非晶体的形态学①写出非晶体的三个连续无规模型及它们各自适用的玻璃结构（10分）；②说明使用径向分布函数（RDF）与扩展X射线吸收谱精细结构（EXAFS）对于测量非晶体结构的区别（10分）。
①连续无规网络，适合于共价玻璃结构；无规密堆积，适用于简单金属玻璃结构；无规线团模型，适用于聚合有机玻璃结构。
②应用RDF方法，对一特定的非晶固体，可以做出相当宽范围的拓扑上有区别的结构模型（当然，具有同样的由RDF所确定的短程序），它们都给出彼此间无区别且与实验观察相一致的RDF。
应用EXAFS方法，可能直接研究固体中每一种原子分别的贡献，（我们希望能够更进一步对每一种原子，不仅仅直接确定最近邻数及其径向位置，而且还能确定它们化学上的同一性。
然而，仍然需要做进一步的分析，才能推断这些特定的信息。
）EXAFS相当于一种衍射技术，其探测用的入射波是在样品内一选定类型的原子位置上产生的。
13.逾渗模型①什么是溶胶凝胶转变(10分)？②写出逾渗过程的两种基本类型（5分）；③ 以疾病在易感染的群体中的传播为例阐述逾渗模型。
（10分）①当亚硅酸钠(Na 2SiO 3) 溶于水时，形成“水玻璃”，溶解可以认为是通过反应4423223SiO H NaOH O H SiO Na +⇔+。
反应的第二个产物更适于写成 的形式，称为单硅酸，是一种四面体结构的分子：一个硅原子与四个联着（OH ）根的键组成。
在溶液中，两个单硅酸分子可以结合成一个更大的分子。
分子附近的两个OH 根通过反应，放出一个水分子，形成一个 桥。
这种聚合物反应能持续进行，形成更大的分子。
由于硅氧键的稳定性，可以认为这一特殊的凝结过程基本上是不可逆的：一旦形成 跨越键，它就保持不变。
当反应继续进行，形成更多的跨越键，出现越来越大的分子。
最后，突然地在凝结过程的某一临界阶段，“无穷扩展的”分子出现了，这个巨分子的大小仅由发生反应的容器限制。
其突然出现称为溶胶-凝胶转变。
②逾渗过程的两种基本类型：键逾渗过程，每条键或者是联结的，或者是不联结的；座逾渗过程，每条键都是联结的，但座具有结构的无规联结性特征：每一个座或者是联结，或者是不联结。
③想象一个果园，均匀栽植着一种果树，遭受某种高度传染的枯萎病的威胁。
令函数 代表病株传染给相距为 r 处的另一健康的树的概率，假定 已知，果农想得到最大产量，自然希望利用已有的果园栽种实际最大可能数目的果树。
现在要问：在能够避免枯萎病引起果园毁灭危险的前提下，可以允许的最大栽植密度是多少？我们假设彼此分隔得很远的几个单株将不可避免地染病，并把单株病树引起遍及整个果园的传染，即破坏果园中有限百分比的果树，定义为果园的毁灭。
逾渗模型对所提问题的回答如下：果树之间的间距a 必须足够大，以保证 。
即间距必须超过临界距离 ，在这个距离之外， 已降到低于 。
由此，逾渗理论的解应取 。
在这种情况下，损失局限于最初感染的病株周围的有限集团。
这是键逾渗过程，这里“流体”是疾病，而“流体”是沿着相邻的树之间进行。
14.自由体积模型④ 阐述玻璃化转变的自由体积模型（10分）；⑤ 为什么说公有熵的增长是玻璃转变的基本特征之一（10分）？①从自由体积的观点看来，液体-玻璃态转变是分子自由体积微观分布变化的宏观表现。
假定从液态一边通过降温接近转变点。
在高温时，有足够大的自由体积，因而经常有扩散运动的机会，从而导至流动性。
随着温度降低，物质的总体积V 减少，总的自由体积f V 也随之减小。
在某一温度，f V 减到一临界值，低于这个临界值就没有足够的空间让分子运动和作宏观流动。
发生这一转变的温度即g T ，低于g T，物质变为非晶态固体。
当自由体积从体系中挤出足够量时就发生玻璃化转变。
②公有熵是熵的一部分，它度量了扩散对密度涨落的贡献。
公有熵定义为分子体系与为了比较而构造的参考体系之间的熵差，后者指分子均限制在单个的原胞中。
对于硬球分子体系，参考体系就是无规密堆积的非晶态固体，其原胞就是无规密堆积的泡沫体中的Voronoi 多面体。
当所考虑的分子体系的密度几乎达到参考固体的密度时，扩散的贡献可以忽略，公有熵变为零。
当体系的密度逐渐减小时，公有熵增加，直到体系是液体时公有熵占主要地位。
公有熵的增长是玻璃转变的一个基本特征。
15.从体积变化角度讨论液体玻璃转变和结晶的区别（5分）？液体可以用两种方式固化，一是体积不连续地变化到晶态固体，谓之结晶；二是体积连续地变化到非晶态固体（玻璃），谓之玻璃转变。
16.非晶态固体的径向分布函数有何特点（5分）？径向分布函数（RDF ）是表征材料结构的重要特征函数。
其意义是揭示材料中某一原子径向距离上原子的分布。
一方面，玻璃中存在短程序，即有很确定的最近邻及次近邻配位层，在RDF中出现清晰可见的第一峰和第二峰；另一方面，玻璃中不存在长程序，表现在RDF中第三近邻以后几乎没有可分辨的峰。
17.为什么径向分布函数中非晶态固体第一峰的宽度非常接近相应晶体中的宽度（5分）？RDF中第一个峰宽相应于最近邻的原子距离。
而晶体与玻璃中原子的近邻原子距离几乎相等。
这是因为玻璃和晶体中原子间的结合键键长几乎相等。
18.定义理想玻璃转变温度（5分）。
在理想玻璃转变温度，液体的熵等于晶体的熵。
19.金属和合金难于形成玻璃的原因（5分）。
金属与合金由于其晶体结构简单，多数为A1，A2和A3结构，因此结晶动力学驱动力小，即结晶速度快，因此难于避免结晶而形成非晶态金属或合金。