(完整版)精馏例题
精馏习题及答案解析
精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯0.8(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的1.25倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ； ②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少； ③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。
精馏计算操作型分析及例题
1. 用一精馏塔分离二元理想混合物，塔顶为全凝器冷凝，泡点温度下回流，原料液中含轻组分0.5(摩尔分数，下同)，操作回流比取最小回流比的１.４倍，所得塔顶产品组成为０．９５，釜液组成为０．０５．料液的处理量为１００kmol/．料液的平均相对挥发度为３，若进料时蒸气量占h一半，试求：（1）提馏段上升蒸气量；（86.1kmol/h）（2）自塔顶第2层板上升的蒸气组成。
0.88分析：欲解提馏段的蒸气量v'，须先知与之有关的精馏段的蒸气量V。
而V又须通过D=才可确定。
可见，先(+V)1R确定最小回流比R，进而确定R是解题的思路。
min理想体系以最小回流比操作时，两操作线与进料方程的交点恰好落在平衡线上，所以只须用任一操作线方程或进料方程与相平衡方程联立求解即可。
某二元混合液的精馏操作过程如图4—9。
已知组成为52.0的原料液在泡点温度下直接加入塔釜，工艺要求塔顶产品的组成为0.75，（以上均为轻组分A 的摩尔分数），塔顶产品采出率D/F 为1:2，塔顶设全凝器，泡点回流。
若操作条件下，该物系的a 为2.5，回流比R 为2.5，求完成上述分离要求所需的理论板数（操作满足恒摩尔流假设）。
包括塔釜在共需3块理论塔板。
分析：因题中未给平衡相图，只可考虑逐板计算法求理论板数。
当料液直接加入塔釜时，应将塔釜视作提馏段，然后分段利用不同的操作线方程与相平衡方程交替使用计算各板的气液相组成，直至W x x 时止。
图4-94在一连续精馏塔中分离二元理想混合液。
原料液为饱和液体，其组成为0.5，要求塔顶馏出液组成不小于0.95,釜残液组成不大于0.05(以上均为轻组分A 的摩尔分数)。
塔顶蒸汽先进入一分凝器，所得冷凝液全部作为塔顶回流,而未凝的蒸气进入全凝器，全部冷凝后作为塔顶产品。
全塔平均相对挥发度为2.5,操作回流比min 5.1R R 。
当馏出液流量为100h kmol /时，试求：（1） 塔顶第1块理论板上升的蒸汽组成；0.909（2） 提馏段上升的气体量。
精馏例题
例9.1 相对挥发度沿塔高的变化在常压下精馏塔分离苯与甲苯混合物，已知塔顶第一块板上液体苯的含量（摩尔分数）为0.95，釜液中苯含量为0.05，苯和甲苯混合物可作为理想溶液，两纯组分的饱和蒸气压如例8.1所示，试求塔顶、塔底处两组分的相对挥发度各为多少？ 解： 精馏塔的操作压强应等于两组分的蒸汽压之和，即kPa x p x p p B B A A 3.10100=+=在塔顶，05.0,95.0==B A x x ，设塔顶液体混合物的泡点C t o3.81=，可计算相应的饱和蒸汽压为022.28.2203.811211031.6log 0=+-=A pkPa p A 3.1050=kPa p p B B 6.40609.15.2193.811345080.6log 0==+-=因 kPa x p x p B B A A 3.10105.06.4095.03.10500≈⨯+⨯=+ 故假设的泡点温度基本正确。
两组分在塔顶的相对挥发度为59.26.403.10500＝==B A pp α设塔釜压强仍接近为常压，且95.0,05.0==B A x x ，设塔釜内溶液混合物的泡点C t o3.108=，两组分的饱和蒸汽压为kPap p A A 5.22435.28.2203.1081211031.6log 0==+-=kPa p p B B 8.94977.15.2193.1081345080.6log 0==+-=因 kPa x p x p B B A A 3.10195.08.9405.05.22400≈⨯+⨯=+ 故假设的泡点基本正确。
两组分在塔釜的相对挥发度37.28.945.22400===BAp p α从例8.2可知，理想溶液的相对挥发度随液体泡点的升高而减小。
对泡点产生影响的因素有两个：一是操作压强，另一个是液体的组成。
在精馏塔内，操作压强基本恒定（真空精馏除外），影响相对挥发度的因素只有组成的变化。
化工原理精馏习题
化⼯原理精馏习题精馏测试题⼀、填空题（1）精馏操作的依据是（）。
实现精馏操作的必要条件是（）和（）。
（2）⽓液两相呈平衡状态时，⽓液两相温度（），液相组成（）⽓相组成。
（3）⽤相对挥发度α表达的⽓液平衡⽅程可写为（）。
根据α的⼤⼩，可⽤来（），若α=1，则表⽰（）。
（4）某两组分物系，相对挥发度3=α，在全回流条件下进⾏精馏操作，若已知==+1,4.0n n y y 则（）。
全回流适⽤于（）或（）。
（5）某精馏塔的精馏操作线⽅程为275.072.0+=x y ，则该塔的操作回流⽐为（），馏出液组成为（）。
⼆、选择题（1）在⽤相对挥发度判别分离的难易程度时，下列哪种情况不能⽤普通蒸馏的⽅法分离（）。
A.αAB ＞1 B. αAB ＜1 C.αAB =1 D. αAB ＞10（2）在精馏的过程中，当进料为正处于泡点的饱和液体时，则（）。
A.q ＞1 B.q ＜1 C.q=1 D.0＜q ＜1（3）精馏塔中由塔顶向下的第n-1、n 、n+1层塔板，其⽓相组成的关系为（）。
A.y n+1＞y n ＞y n-1 B. y n+1=y n =y n-1 C.y n+1＜y n ＜y n-1 D.不确定（4）精馏塔中⾃上⽽下（）.A.分为精馏段、加料板和提馏段三部分B.温度依次降低C.易挥发组分浓度依次降低D.蒸⽓量依次减少（5）某精馏塔的馏出液量是50kmo1/h ，回流⽐是2，则精馏段的回流液量是（）。
A.100kom1/h B.50kmo1/h C.25kmo1/h D.125kmo1/h （6）连续精馏中，精馏段操作线随（）⽽变。
A.回流⽐B.进料热状况C.残液组成D.进料组成（7）回流⽐的（）值为全回流。
A.上限B.下限C.算术平均D.⼏何平均（8）⼆元溶液连续精馏计算中，物料的进料热状况变化将引起（）的变化。
A.相平衡线 B.进料线和提馏段操作线 C.精馏段操作线 D.相平衡线和操作线（9）两组分物系的相对挥发度越⼩，表⽰分离该物系越（）。
精馏典型例题
第9章 精馏 典型例题例1：逐板法求理论板的基本思想有一常压连续操作的精馏塔用来分离苯-甲苯混合液，塔顶设有一平衡分凝器，自塔顶逸出的蒸汽经分凝器后，液相摩尔数为汽相摩尔数的二倍，所得液相全部在泡点下回流于塔，所得汽相经全凝器冷凝后作为产品。
已知产品中含苯0.95（摩尔分率），苯对甲苯的相对挥发度可取为2.5 。
试计算从塔顶向下数第二块理论板的上升蒸汽组成。
解: 884.095.05.15.295.05.115.20000=⨯-=→=+=x x x x y DR=L/D=2905.03/95.0884.0323/95.032:11=+⨯=+=+y x y n n 精馏段方程845.03/95.0793.032793.0905.05.15.2905.05.15.22111=+⨯==⨯-=-=y y y x例2：板数较少塔的操作型计算拟用一 3 块理论板的（含塔釜）的精馏塔分离含苯50%（摩尔分率，下同）的苯-氯苯混合物。
处理量F=100 Kmol/h ，要求 D=45 Kmol/h 且 x D >84%。
若精馏条件为：回流比R=1 ，泡点进料，加料位置在第二块理论板，α=4.10 ，问能否完成上述分离任务？ 解：W=55kmol/h精馏段操作线方程：y n+1=0.5x n +0.42提馏段的操作线方程：Fq D R Wx x F q D R qFRD y w )1()1()1()1(--+---++=将相关数据代入得提馏段操作线方程：134.061.1-=x y 逐板计算：y 1=x D =0.84y 2=0.5×0.56+0.42=0.7057.0134.036.061.13=-⨯=y.22.05584.04550=⨯-=-=WDx Fx x Df w ()56.084.01.31.484.01111=⨯-=--=y y x αα36.07.01.31.470.02=⨯-=x22.024.057.01.31.457.03≥=⨯-=x所以不能完成任务。
精馏典型例题题解
第1段：y R x xD R1 R1
D, xD
全塔物料衡算 F1 F2 D W
F1 , xF 1
1段
F1 x f 1 F2 x f 2 Dx DWxW
D 82.35kmol / h,W 200 82.35 117.65kmol / h
解得：x2=0.633
yW1 W2 W1 x1 W2 x2
2
y
W1 x1
W2 x2
0.7
0.633 3
0.834
W1 W2
1 2
（1）平衡蒸馏
3
原因是：简单蒸馏始终在最低（泡点）的温度下操作，
解得：y=0.816 ; x=0.642
相对挥发度比较大，即在较低的温度下，重组分不易 挥发，故所汽化的组分中轻组分浓度大。
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例1:某连续精馏塔，泡点进料，已知操作线方程如下：
精馏段(rectifying section)： 提馏段(stripping section)：
y 0.8x 0.172
y 1.3x 0.018
试求：原料液组成、馏出液组成、釜液组成、回流比。
解： R 0.8 R 4
R1
V2 L2 T B 280 30 70 240kmol / h
D, xD
F, xF
1#
1段 2段
3段 T , xT
1段 2#
2段
B, xB
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W , xw
1#塔虚线所围范围易挥发组分物料衡算：
L2 x TxT V2 y BxB
F~T段操作线方程：
y L2 x TxT Bx B
采用连续精馏塔分离某双组分混合物，进料组成为 0.4（易挥发组分摩尔分率），进料 汽液比为 1：1（摩尔量比）。塔顶泡点回流，塔釜间接蒸汽加热。要求塔顶易挥发组分 回收率达到98% ，塔釜难挥发组分回收率达到99% 。已知该物系的相对挥发度为 3 试 求：（1）塔顶、塔底产品的组成和塔顶采出率；（2）Rmin
精馏习题及答案
精馏习题课例题1.一分离苯、甲苯的常压精馏塔，按以下三种方式冷凝(图1，图2，图3)，塔顶第一板上升蒸汽浓度为含苯0.8(摩尔分率)，回流比均为2。
(1)采用全凝器冷凝，在塔顶及回流处插二支温度计，测得温度分别为0t 、1t ，问0t 、1t 是否相等?为什么?并求0t 、1t 的值。
(2)在图1，图2，图3三种冷凝情况下，第一板浓度为1y 含苯0.8(摩尔分率)。
①比较温度1t 、2t 、3t 的大小；②比较回流液浓度1L x 、2L x 、3L x 的大小；③比较塔顶产品浓度1D x 、2D x 、3D x 的大小。
将以上参数分别按顺序排列，并说明理由。
(3)三种情况下精馏段操作线是否相同?在同一x y -图上表示出来，并将三种情况下D x 、L x 、V x 的值在x y -图上表示出来。
已知阿托因常数如下(阿托因方程为)/(lg 0T C B A p +-=，其中P 单位为mmHg ，T 单位为℃)：例题2.用一连续精馏塔分离苯—甲苯混合液。
进料为含苯0.4(质量分率，下同)的饱和液体，质量流率为1000kg/h 。
要求苯在塔顶产品中的回收率为98%，塔底产品中含苯不超过0.014。
若塔顶采用全凝器，饱和液体回流，回流比取为最小回流比的1.25倍，塔底采用再沸器。
全塔操作条件下，苯对甲苯的平均相对挥发度为2.46，塔板的液相莫弗里(Murphree)板效率为70%,并假设塔内恒摩尔溢流和恒摩尔汽化成立。
试求：①塔顶、塔底产品的流率D 、W 及塔顶产品的组成x D ；②从塔顶数起第二块板上汽、液相的摩尔流率各为多少； ③精馏段及提馏段的操作线方程；④从塔顶数起第二块实际板上升气相的组成为多少？例题3.如图所示，对某双组分混合液，分别采用简单蒸馏和平衡蒸馏方法进行分离，操作压力、原料液的量F 、组成x F 均相同。
①若气相馏出物浓度（或平均浓度）相同，即平D 简D ＝x x ,,，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物量V 简、V 平；②若气相馏出物量相同，即V 简=V 平，试比较残液（或液相产品）浓度x W ，简、x W ，平，气相馏出物浓度（或平均浓度）平D 简D 、xx ,,及残液（或液相产品）量。
精馏经典例题
精馏典型计算例题1. 某连续精馏操作中，已知精馏段操作线方程为：y =0.723x +0.263,提馏段操作线方程为：y =1.25x -0.0187,若原料液于露点温度下进入精馏塔中，求原料液、馏出液和釜残液的组成及回流比。
解：由精馏段操作线方程 1111n n D Ry x x R R +=+++0.7231RR =+，得 R = 2.61；10.2631D x R =+，得 x D = 0.95 将提馏段操作线方程与对角线方程 y = x 联立1.250.0187y x y x =-⎧⎨=⎩解得 x = 0.07，即 x w = 0.07将两操作线方程联立0.7230.2631.250.0187y x y x =+⎧⎨=-⎩解得 x = 0.535，y = 0.65因是露点进料，q = 0，q 线水平，两操作线交点的纵坐标即是进料浓度， ∴ x F = 0.652. 有苯和甲苯混合物，含苯0.4，流量1000 kmol/h ，在一常压精馏塔内进行分离，要求塔顶馏出液中含苯0.9（以上均为摩尔分率），苯的回收率不低于90%，泡点进料，泡点回流，取回流比为最小回流比的1.5倍，已知相对挥发度α=2.5。
试求。
（1）塔顶产品量D ；塔底残液量W 及组成x W ； （2）回流比R 及精馏段操作线方程；（3）由第二块理论板（从上往下数）上升蒸汽的组成。
解：（1）kmol/h 600kmol/h 400%904.010009.0===⨯W D D10000.44000.910000.44000.96000.0667600W W x x ⨯-⨯⨯=⨯+==（2）111F x qq y x q q ==---q 线方程：0.4F x =平衡线方程：()x xy x x y 5.115.2115.2+=-+==ααα 联立求得：625.04.0==e e y x8333.15.1222.14.0625.0625.09.0min min ===--=--=R R x y y x R dd D精馏段操作线：317.0647.011+=+++=x R x x R R y D（3）9.01==D x y 由平衡线方程可得：7826.05.115.29.0111=+=x x x由精馏段操作线：8234.0317.0647.012=+=x y3. 一连续精馏塔分离二元理想混合溶液，已知精馏段某塔板的气、液相组成分别为0.83和0.70，相邻上层塔板的液相组成为0.77，而相邻下层塔板的汽相组成为0.78（以上均为轻组分A 的摩尔分数，下同）。
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例7—4 欲将65000kg ／h 含苯45％、甲苯55％(质量百分率，下同)的混合液在一连续精馏塔内加以分离，已知馏出液和釜液中的质量要求分别为含苯95％和2％，求馏出液和釜液的摩尔流率以及苯的回收率。
解 苯和甲苯的摩尔质量分别为78kmol/kg 和92kg/mol进料组成 4911.092/55.078/45.078/45.0=+=F x 产品组成 9573.092/05.078/95.078/95.0=+=D x 0235.092/98.078/02.078/02.0=+=W x 进料平均摩尔质量kgkmol M x M x M B F A F F /12.8592)4911.01(784911.0)1(_____=⨯-+⨯=-+=则 h kmol F /6.76312.8565000== 根据式(7—29)得h kmol F x x x x D W D W F /4.3826.7630235.09573.00235.04911.0=⨯----＝＝ 所以 W ＝F －D ＝763.6－382.4＝381.2kmol/h苯的回收率 %6.97%1004911.06.7639573.04.382%1001=⨯⨯⨯⨯=＝F D Fx Dx η例7-5 分离例7－4中的苯－甲苯溶液。
已知泡点回流，回流比取3。
试求：(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程；(2) 泡点进料和50℃冷液进料时提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程。
解：(1) 精馏段的气液相流量和精馏段操作线方程精馏段的气液流量由回流比及馏出液流量决定，即h kmol D R V /6.15294.3820.4)1(=⨯=+=h kmol RD L /2.11474.3820.3=⨯==精馏段操作线方程由式（7－34）计算，即 2393.075.09573.013113311+=⨯+++=x x R x x R R y D ＋＝＋＋ (2) 提馏段的气液相流量和提馏段操作线方程在其他操作参数一定的情况下，提馏段的气液相流量即操作线方程受进料热状况的影响。
① 泡点进料，q=1，则由式（7－43）得hkmol F q V V h kmol qF L L /6.1529)1(/8.19106.7632.1147=--='=+'＝＋＝ 代入提馏段操作线方程（7－38）得00586.0249.16.15290235.02.3816.15298.1910-=⨯--'--''=x x x W L W x W L L y W ＝ ② 50℃冷液进料. 根据x F ＝0.4911，查常压下苯—甲苯的t-x-y 图，得泡点t b =94.2℃，露点t d =99.2℃。
在平均温度为(92.4+50)／2=71.2℃下，查得苯和甲苯的质量比热容为1.83kJ ／(kg·℃)，于是料液在该温度下的比热容为 )./(8.15512.8583.1℃kmol kJ c PL =⨯=进料从94.2℃的饱和液体变为99.2℃的饱和蒸气时所要吸收的热量近似等于94.2℃料液的气化潜热（忽略蒸气显热的影响）。
查得94.2℃时苯和甲苯的气化潜热分别为390kJ ／kg 和360kJ ／kg ，于是料液的气化潜热为r=0.4911×390×78+（1－0.4911）×360×92＝31794.0 kJ ／kmol()22.10.31794502.948.1551)(1=-⨯+=-+=r t t c q F b PL 所以提馏段的气液流量为L '=L+qF=1147.2+1.22×763.6=2078.8 kmol ／hV '=V-(1-q)F=1529.6-(1-1.22)×763.6=1697.6kmol ／h代入提馏段操作线方程得 00528.022.16.16970235.02.3816.16978.2078-=⨯-=-'--''=x x W L Wx x W L L y W 或求出精馏段操作线与q 线的交点d 的坐标，提馏段操作线是过d(x d ，y d )和b(x W ，x w )这两点的一条直线。
q 线方程： 2323.054.5122.14911.0122.122.111-=---=---=x x q x x q q y F 联立精馏段操作线和q 线方程：⎩⎨⎧-=+=2323.254.52393.075.0x y x y 解得⎩⎨⎧==626.0516.0dd y x 过点d(0.516，0.626)和点b(0.0235，0.0235)得一条直线方程，也为y=1.22x-0.00528。
例7—7 以捷算法求例7－6中饱和液体进料时全塔需要的理论塔板数和加料板位置。
解 例7－6中的数据为x F =0.491,x D =0.957,x w =0.0235,R=3.0 取全塔相对挥发度47.235.260.2=⨯=-＝W D ααα（参见表7－3），精馏段相对挥发度54.249.260.21=⨯==-F D ααα。
(1)求最小回流比R min 由公式（7－56）得 ()()()18.1491.01957.0147.2491.0957.0147.2111111min =⎥⎦⎤⎢⎣⎡----⎥⎦⎤⎢⎣⎡----==＝F D F D q x x x x R αα (2)求最少理论板数N min 、N min1分别利用式(7—53)和(7—54)进行计算得 55.747.2lg 0235.00235.01957.01957.0lg lg 11lg min =⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-αW W D D x x x x N －－37.354.2lg 491.0491.01957.01957.0lg lg 11lg 11min,=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-αF F D D x x x x N －－ (3)利用捷算法求理论板数N 、N 1455.01318.131min =+-=+-=R R R X ()()270.0455.0175.0175.05668.05668.0=-=-=X Y由 270.0155.71min =+-=+-=N N N N N Y 解得 N=10.7 (包括再沸器)再根据式(7-59)得8.47.1055.738.3min 1min,1=⨯==N N N N 例7—8 若已知例7－7所用精馏塔的总板效率E o =0.54，试估算泡点进料时所需的实际塔板数和加料板位置。
若该塔操作时，已测得塔顶第1块实际塔板下降液体组成x 1=0.93，试求第1块塔板的气相默弗里板效。
解 (1)求实际塔板数和加料板位置由例7—7结果知，完成上述分离任务所需的理论板数N=9.7块(已扣除再沸器)，其中精馏段N 1=4.8块。
故由式(7—62)得全塔实际板数：Ne=N ／Eo=9.7／0.54=18.0，圆整为18块；精馏段实际板数：N e1=N 1／E 。
=4.8／0.54=8.9，圆整为9块，加料板在第10块。
(2)求塔板的气相默弗里板效用逐板计算法求解，在塔顶蒸馏范围内近似取相对挥发度α=2.58。
根据题意有相平衡方程： nn n x x y 58.1158.2+=精馏段操作线方程： 239.075.04957.0431+=+=+n n n x x y 计算过程为：y 1=x D =0.957（全凝器）937.0239.093.075.0239.075.012=+⨯=+=x y 972.093.058.1193.058.258.1158.211*1=⨯+⨯=+=x x y 571.0937.0972.0937.0957.021211,=--=--=*y y y y E mV例7—9 在一含有8块理论塔板(包括塔釜)的常压连续精馏塔中分离苯-甲苯混合液，全塔相对挥发度α=2.47，F ＝100kmol/h,x F =0.45,q=1，V ′＝140kmol/h,R=2.11,加料在第4块。
求：(1)x D 、x W 为多少？此时加料位置是否合适？(2)因前段工序有波动料液含苯量降为40％，若要保持x D 、x W 不变，回流比需加大至多少？解 (1)求馏出液和釜液组成x D 、x Wh kmol W V L h kmol D F W h kmol R F q V R V D /19555140/5545100/45111.21401)1(1=+=+'='=-=-==+=+-+'=+=x D 、x W 的求解需采用试差法。
设x W =0.081,由全塔物料衡算得 901.045081.05545.0100=⨯-⨯=-=D Wx Fx x W F D 精馏段操作线方程为 2897.06785.0111.2901.0111.211.211+=+++=+++=x x R x x R R y D 提馏段操作线方程为 03182.0393.1140081.055140195-=⨯-='-''=x x V Wx x V L y W 平衡线方程为 ()yy y y x 47.147.21-=--=αα 由x D =0.901开始，用精馏段操作线方程求出y 1=0.901,将y 1=0.901代入平衡线方程，求出x 1=0.786；将x 1代入精馏段操作线方程，求出y 2=0.823；将y 2=0.823代入平衡线方程，求出x 2=0.653；如此反复计算，共用精馏段操作线方程4次，求出y 1～y 4；共用平衡线方程4次，求出x 1～x 4。
然后用提馏段操作线方程和相平衡方程各4次，所得全塔的气液相组成列于表7-6中。
x 8=0.0816与假设初值x W =0.081基本相近，计算有效。
从表可知，x 3=0.526，x 4=0.426，由于泡点进料q=1，q 线与精馏段操作线交点d 的横坐标x d =x F ＝0.45，满足43x x x d <<，即加料板为第4块是合适的。
（2）加料组成降低为x F =0.40后，若要保持x D =0.901、x W =0.081不变，所需回流比加大。
1009.389.38)1()1()1(/1.619.38100/9.38081.0901.0081.04.0100+=+='⨯+=+=--='=-=-==--⨯=--⨯=R qF RD L R D R F q V V hkmol D F W h kmol x x x x F D W D W F 精馏段操作线方程为 1901.0111+++=+++=R x R R R x x R R y D （1） 提馏段操作线方程为 9.38)1(081.01.619.38)1(1009.38⨯+⨯-⨯++='-''=R x R R V Wx x V L y W （2） 平衡线方程为()yy y yx 47.147.21-=--=αα （3） R 需通过试差法求得。