第四章-材料的断裂ppt课件

方向）约呈 4 5 o。
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韧性断裂的宏观断口形态
❖ 通常，具有一定塑性的材料，拉伸实验时都会 产生不同程度的颈缩，从而在宏观上产生宏观 切断或与宏观正断相混合的断裂。可以认为产 生的断裂是韧性断裂。
❖ 断口(形态)一般可由以下三部分组成：
1．纤维区：因颈缩后试样心部的应力最大， 所以裂纹开始于试样心部。实际上试样中心
❖ 裂纹达临界尺寸后就快速扩展而形成有 放射线花样特征 的 放 射 区 。 放 射 线 平 行 于裂纹扩展方向而垂直于裂纹前端（每 一瞬间）的轮廓线，并逆指向裂纹源。
❖ 最后由拉伸应力的分切应力切断，形成 与拉伸轴呈45°的杯状或锥状剪切唇。
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杯锥状断口形成示意图
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脆性断裂的宏观断口形态
根的乘积和材料常数所控制的。由于对给定的理
想脆性材料，E和 s 是定值，Griffith从能量平衡
的意义上给出了理想脆性断裂的必要条件。即：
Griffith断裂准则：裂纹失稳扩展（断裂）是
在 a 达到一恒定的临界值时产生的。
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❖ 据以上讨论可知，Griffith理论分析仅限于完全 脆性的情况，而实际上绝大多数的金属材料断 裂前和断裂过程中裂尖区都会产生塑性变形，
UU0UeUr
释放的弹性应变能：Ue
2a2
E
裂纹新表面形成消耗的能量：U r2(2as)4as
则系统总能量： UU0.E2a24as
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由弹性理论计算，据 裂纹处于临界失稳状 态下的能量平衡条件
d dU ad d(aE 2 a24as)0
可得该裂纹体的断裂 强度（即著名的 Griffith判据）为：
第四章 材料的断裂
❖ 断裂是工程构件的重要失效形式之一，且比 磨损、腐蚀等失效形式更具危险性。
❖ 材料发生的任何断裂过程都包括裂纹形成、 扩展二阶段，且裂纹形成是材料塑性变形的 结果。
❖ 研究材料的断裂特征、断裂机理、断裂力学 条件及其影响因素的对构件的安全设计与选 材及失效分析具有重要意义。
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4.1 理论断裂强度
从宏观力学分析的角度，关于材料 的强度面临着以下两个重要问题：
一是完整晶体沿原子面正断的理论断裂
强度和实际材料的断裂强度为什么会有 很大的差异？
二是对有初始缺陷的实际晶体（主要是 裂纹体），断裂时将取决于什么参量 其断裂强度又具有何种含义？
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理论断裂强度 （P45）
基于弹性变形的双原子
模型给出的原子内结合
韧性断裂的宏观断口
部分最先出现一些已明显可见的显微空洞（微孔或微裂纹），随 后长大、聚集而形成锯齿状纤维断口。通常立体上呈环状。
2．放射区：环状纤维区发展到一定尺寸（临界裂纹尺寸）后， 裂纹开始快速扩展（失稳扩展）而形成放射区。表现为宏观正断，但 微观上并非正断（解理）。与纤维区不同，放射区是在裂纹到达临界 尺寸后进行快速低能撕裂的结果。
❖ 断裂按断裂面的取向或按作用力方式 不同可分为正断和切断。
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典型断裂的宏观断口(不同断裂形式下 S k 的意义 )
1.宏观正判：断面在宏观上表现为与试样轴向（加载
方向）垂直。但在微观上不一定是垂直于晶面的正断
（解理）。有可能是剪切型断裂，形成韧窝。
2.宏观切断：断面在宏观上表现为与试样轴向（加载
❖ Griffith理论的出发点：
假定在实际材料中已经存在裂纹(可视
为裂纹体)，当名义应力很低时，在裂纹尖
端的局部应力已经达到很高数值（达到理论
断裂强度 c ），从而使裂纹快速扩展并导
致材料脆性断裂。
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Griffith准则
如图，设有一单位厚度的无限宽 平板，先使其受均匀拉应力作用 而弹性伸长后，将两端固定形成 一个隔离系统。然后在此平板上 开一垂直于拉应力的、长度为2a 的裂纹，则平板内总能量为：
3．剪切唇：放射区形成后，试样承载面积只剩下最外侧的环状
面积，最后由拉伸应力的分切应力所. 切断，形成剪切唇。
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韧性断裂（杯锥状）断口的形成
❖ 光滑圆柱试样受拉伸力作用，产生缩颈 时试样的应力状态也由单向变为三向， 且中心区轴向应力最大。
❖ 在中心三向拉应力作用下，塑性变形难 于进行，致使其中的夹杂物或第二相质 点本身碎裂，或使夹杂物与基体界面脱 离而形成微孔。微孔不断长大和聚合就 形成显微裂纹。显微裂纹形成、扩展过 程重复进行就形成锯齿状的纤维区。
力随原子间距的变化关
系可得晶体沿某晶面被
拉开产生纯弹性正断的
理论断裂强度 ： c
E a0
可见，金属晶体纯弹性正断的理论断裂强度
是由三个材料常数决定的。
❖ 例：纯铁的理论断裂强度为40000MPa，经过一系
列强化，实际断裂强度也大致在2000 MPa左右。
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问题？
❖ 钢的实际断裂强度比理论断裂强度小一个数 量级以上。
f
2E s a
Griffith平板及其中裂纹的能量变化
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❖ Griffith公式解释了 f c 的问题(如：a=0.1mm)。
❖ Griffith准则的重要意义还在于它对脆性断裂提出
了一个新的判据： a 2Es 该式表明：在理想脆性材料中的裂纹失稳扩展
（即断裂）是受远处外加应力与裂纹长度的平方
功。据此，塑性功P和表面能一起成为了裂纹扩
展的阻力。经Orowan修正后，材料的断裂强度
为： f
2E(P ) a
或
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f
2EP a
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4.3材料的宏观断裂类型和力学状态图
❖材料的宏观断裂类型根据不同的分类 方法而异。
❖ 断裂按断前有无产生明显的塑性变形 可分为韧性断裂和脆性断裂。可以光 滑拉伸试样断面收缩率等于5%为界。
从而使裂尖钝化。因此，在实际金属材料中， 应对Griffith断裂准则进行修正。
❖ 在Griffith理论提出30年后，Orowan通过对金 属材料裂纹扩展的研究，指出裂纹扩展前其尖
端附近要产生一个塑性区。因此，提供裂纹扩
展的能量不仅用于形成新表面所需的表面能，
而且还要用于引起塑性区塑性变形所需的塑性
❖ 对一般的工程材料，实际断裂强度也只有理 论断裂强度的1/100~1/1000。只有很细、几 乎不存在缺陷的金属晶须和碳纤维的实际断 裂强度才能接近于其理论断裂强度。
❖ 对实际材料而言，必有晶体缺陷存在，其断 裂问题从本质上讲应该是含有缺陷的物体的 断裂问题，可认为是裂纹体的断裂问题。
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4.2裂纹体的断裂强度-Griffith准则