2019秋北师大版七年级数学上册第五章达标检测卷

第五章达标检测卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列方程是一元一次方程的是( )
A ．x －2＝3
B ．1＋5＝6
C ．x 2＋x ＝1
D ．x －3y ＝0
2．下列等式变形正确的是( )
A ．若a ＝b ，则a －3＝3－b
B ．若x ＝y ，则x a ＝y a
C ．若a ＝b ，则ac ＝bc
D ．若b a ＝d c ，则b ＝d
3．方程2x －3＝7的解是( )
A ．x ＝5
B ．x ＝4
C ．x ＝3.5
D ．x ＝2 4．将方程x ＋24＋1＝x 3去分母后正确的是( )
A ．3(x ＋2)＋1＝4x
B ．12(x ＋2)＋12＝12x
C ．4(x ＋2)＋12＝3x
D ．3(x ＋2)＋12＝4x
5.若2(a ＋3)的值与4互为相反数，则a 的值为( )
A ．－1
B ．－72
C ．－5 D.12
6．若x ＝－3是方程2(x －m )＝6的解，则m 的值为( )
A ．6
B ．－6
C ．12
D ．－12
7．已知方程7x ＋2＝3x －6与关于x 的方程x －1＝k 的解相同，则3k 2－1的值为( )
A ．18
B ．20
C ．26
D ．－26
8．甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑7 m ，乙每秒跑6.5 m ，甲让乙先跑5 m ，设甲跑x s 后可追上乙，则下列四个方程中不正确的是( )
A ．7x ＝6.5x ＋5
B ．7x ＋5＝6.5x
C ．(7－6.5)x ＝5
D ．6.5x ＝7x －5
9．小马虎在做作业，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－■＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，请问这个被污染的常数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
10．有m 辆客车及n 人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆
客车乘43人，则只有1人不能上车．有下列四个等式：①40m ＋10＝43m －
1；②n ＋1040＝n ＋143；③n －1040＝n －143；④40m ＋10＝43m ＋1.其中正确的是
( )
A ．①②
B ．②④
C ．②③
D ．③④
二、填空题(每题3分，共24分)
11．方程(m ＋1)x |m |－2＝1是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．
12．已知x －2y ＋3＝0，则代数式－2x ＋4y ＋2 019的值为________．
13．若3x 3y m －1与－12x n ＋2y 4是同类项，则m ＋n ＝________．
14．美术馆举办的一次画展中，展出的油画作品和国画作品共有100幅，其中油
画作品数量比国画作品数量的2倍多7幅，则展出的油画作品有________幅．
15．一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的2倍，如果把十位上与个位上
的数字对调，那么所得的两位数比原两位数大27，求原两位数．若设原两位数个位上的数字为x ，则可列方程为____________________；若设原两位数十位上的数字为y ，则可列方程为______________________．
16．甲、乙两个足球队连续进行对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负
一场得0分，共赛10场，甲队保持不败，得22分，甲队胜________场．
17. 一台空调标价2 000元，若按6折销售仍可获利20%，则这台空调的进价是
________元．
18．如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面
的长度是它的13，另一根露出水面的长度是它的15，两根铁棒长度之和为55
cm ，此时木桶中水的深度是________．
三、解答题(20～22题每题10分，其余每题12分，共66分)
19．解下列方程：
(1)5y －3＝2y ＋6； (2)5x ＝3(x －4)；
(3)1－x
3－x＝3－
x＋2
4；(4)
x
0.7－
0.17－0.2x
0.03＝1.
20．若方程x＋1
2－2＝
x
4与关于x的方程2mx－
3x－5
4＝2－
5x－1
6同解，求m的值．
21．下面是小红解方程2x＋1
3－
5x－1
6＝1的过程：
解：去分母，得2(2x＋1)－5x－1＝1.①
去括号，得4x＋2－5x－1＝1.②
移项，得4x－5x＝1－2＋1.③
合并同类项，得－x＝0.④
系数化为1，得x＝0.⑤
上述解方程的过程中，是否有错误？
答：________(填“有”或者“没有”)；如果有错误，则开始出错的一步是________(填序号)．如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程．
22．某市为更有效地利用水资源，制定了居民用水收费标准：如果一户每月用水量不超过15 m3，按每立方米1.8元收费；如果超过15 m3，超过部分按每立方米2.3元收费，其余仍按每立方米1.8元收费．另外，每立方米加收污水处理费1元．若某户一月份共支付水费58.5元，求该户一月份的用水量．
23．微商琪琪计划购进A，B两款果汁机共12台在朋友圈进行销售，这两款果汁机的进价、售价如下表：
(1)如何进货才能使进货款恰好为4 000元？
(2)如何进货才能使销售完这批果汁机时获得的利润恰好为1 550元？
24．某市居民生活用电基本价格为每千瓦时0.60元，若每月用电量超过a kW·h，超出部分按基本电价的120%收费．
(1)某用户6月用电150 kW·h，共交电费93.6元，求a的值；
(2)若该用户7月的电费平均每千瓦时为0.66元，则7月用电多少千瓦时？应交
电费多少元？
答案
一、1.A 2.C 3.A 4.D 5.C 6.B 7．C 8.B 9.B 10.D
二、11.1 12.2 025
13．6 【点拨】由题意得m －1＝4，n ＋2＝3，解得m ＝5，n ＝1.所以m ＋n ＝6.
14．69
15．10×x 2＋x ＝10x ＋x 2－27； 10y ＋2y ＝10×
2y ＋y －27 16．6 17.1 000 18.20 cm
三、19.解：(1)移项，得5y －2y ＝6＋3.
合并同类项，得3y ＝9.
系数化为1，得y ＝3.
(2)去括号，得5x ＝3x －12.
移项，得5x －3x ＝－12.
合并同类项，得2x ＝－12.
系数化为1，得x ＝－6.
(3)去分母，得4(1－x )－12x ＝36－3(x ＋2)．
去括号，得4－4x －12x ＝36－3x －6.
移项，得3x －4x －12x ＝36－6－4.
合并同类项，得－13x ＝26.
系数化为1，得x ＝－2.
(4)原方程可化为10x 7－17－20x 3＝1.
去分母，得30x －7(17－20x )＝21.
去括号，得30x －119＋140x ＝21.
移项、合并同类项，得170x ＝140.
系数化为1，得x ＝1417.
20．解：解方程x ＋12－2＝x 4，得x ＝6，
将x ＝6代入2mx －3x －54＝2－5x －16，
得12m－3×6－5
4＝2－
5×6－1
6，
解得m＝
5 144.
21．解：有；①
正确的解题过程：
去分母，得2(2x＋1)－(5x－1)＝6.
去括号，得4x＋2－5x＋1＝6.
移项，得4x－5x＝6－2－1.
合并同类项，得－x＝3.
系数化为1，得x＝－3.
22．解：若该户一月份的用水量为15 m3，则需支付水费15×(1.8＋1)＝42(元)，而42＜58.5，所以该户一月份的用水量超过15 m3.
设该户一月份的用水量为x m3，则列方程为42＋(2.3＋1)(x－15)＝58.5，解得x＝20.
所以该户一月份的用水量为20 m3.
23．解：(1)设微商琪琪购进A款果汁机x台，则购进B款果汁机(12－x)台，由题意，得250x＋450(12－x)＝4 000，
解得x＝7.
12－7＝5，
因此，微商琪琪购进A款果汁机7台，B款果汁机5台，才能使进货款恰好为4 000元．
(2)设微商琪琪购进A款果汁机a台，则购进B款果汁机(12－a)台，
由题意，得(350－250)a＋(600－450)(12－a)＝1 550.
解得a＝5.
12－5＝7，
因此，微商琪琪购进A款果汁机5台，B款果汁机7台，才能使销售完这批果汁机时获得的利润恰好为1 550元．
24．解：(1)因为0.60×150＝90(元)＜93.6元，所以a<150.
由题意，得0.60a＋(150－a)×0.60×120%＝93.6，
解得a＝120.
(2)设7月用电x kW·h.
由题意，得0.66x＝0.60×120＋0.60×(x－120)×120%，解得x＝240.
所以0.66x＝0.66×240＝158.4.
答：7月用电240 kW·h，应交电费158.4元．。