【精编文档】河北省邯郸市大名一中2018-2019学年高二数学下学期5月半月考试试卷文.doc
河北省大名一中2018_2019学年高二数学下学期第一次半月考试题文201905080224
河北省大名一中学年高二数学下学期第一次半月考试题 文第卷（选择题）一．选择题（每题分，共分）．已知集合{}2|x 320A x x =-+=，集合{log 4x }，则A B =（ ）．{}2,1,2- ．{}2,2- ．{}1,2 ．{}2．(石家庄二模)若复数a ii a 为纯虚数，则实数+-1的值为 ．i ． ． ．－．已知抛物线()220x py p =>的准线经过点()11--，，则抛物线的焦点坐标为（ ） ．()0,1 ．()02， ．()10， ．()20，．已知函数()2x x f x e=，在区间()14-，上任取一点，则使()0'0f x >的概率是（ ） ．12 ．25 ．13 ．16．（五年高考真题）若正数,x y 满足35x y xy +=，则43x y +的取最小值时y 的值为（ ） ． ． ． ．．设函数()()sin 0f x x ωω=>，将()y f x =的图象向右平移6π个单位长度后，所得图象关于y 轴对称，则ω的最小值是（ ） ．13． ． ． ．执行如图所示的算法，则输出的结果是（ ）． ．43 ．54．．如图给出了一种植物生长时间t （月）与枝数y （枝）之间的散点图. 请你根据此判断这种植物生长的时间与枝数的关系用下列哪个函数模型拟合最好？（ ）．指数函数：t y 2= ．对数函数：t y 2log =．幂函数：3t y = ．二次函数：22t y =．（五年高考真题）若,x y 满足3010x y x y x k -+≥⎧⎪++≥⎨⎪≤⎩，且2z x y =+的最大值为，则k 的值为（ ）． ． ． ．．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）.3113 .3104 .3107 ．在ABC △中，角A B C ，，所对的边分别是a b c ，，，已知3a =，()2230b c bc a +--=，则b c +的取值范围是（ ）．06]（，．6]， ．6]（1， ．6]（3， ．已知定义在R 上的函数)(x f y =满足：函数(1)y f x =-的图象关于直线1x =对称，且当(,0),()'()0x f x xf x ∈-∞+<成立（'()f x 是函数()f x 的导函数）, 若11(sin )(sin )22a f =，(2)(2)b ln f ln =，1212()4c f log =, 则,,a b c 的大小关系是（ ） .a b c >> .b a c >> .c a b >> .a c b >>第卷（非选择题）二．填空题（每题分，共分）．已知向量ab ，满足(123a b a b ==-=，，，，记向量a b ，的夹角为θ，则sin θ=． ．在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是．．（神州智达）椭圆()2222:10x y C a ba b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，焦距为2c .若直线)y x c =+与椭圆C 的一个交点M 满足12212MF F MF F ∠=∠，则该椭圆的离心率等于.．已知函数()()2lg ,064,0x x f x x x x ⎧-<⎪=⎨-+≥⎪⎩，若关于x 的方程()()210f x bf x -+=有个不同根，则实数b 的取值范围是．三．解答题（写出必要的步骤与过程）．（分）已知数列{}n a 的各项均是正数，其前n 项和为n S ，满足*4()n n S a n N =-∈． （）求数列{}n a 的通项公式；（）设21(*)2log n n b n N a =∈-，数列{}2+⋅n n b b 的前n 项和为n T ，求证：34n T <． ．（分） “中国式过马路”是网友对部分中国人集体闯红灯现象的一种调侃，即“凑够一撮人就可以走了，和红绿灯无关.”出现这种现象是大家受法不责众的“从众”心理影响，从而不顾及交通安全.某校对全校学生过马路方式进行调查，在所有参与调查的人中，“跟从别人闯红灯”“从不闯红灯”“带头闯红灯”人数如表所示：取了 人，求的值；（Ⅱ）在“带头闯红灯”的人中，将男生的人编号为，，…，；将女生的人编号为，，…，，用系统抽样的方法抽取人参加“文明交通”宣传活动，若抽取的第一个人的编号为，把抽取的人看成一个总体，从这人中任选取人，求这两人均是女生的概率.．（分石家庄二模）如图，四棱锥ABCD P -的底面ABCD 为矩形，22=AB ，2=BC ，点P 在底面上的射影在AC 上，E ，F 分别是BC AB ,的中点.（）证明：⊥DE 平面PAC ；（）在PC 边上是否存在点M ，使得∥FM 平面PDE ？若存在，求出PCPM 的值；若不存在，请说明理由.．（分神州智达）已知椭圆)0(1:2222>>=+b a by a x E 的离心率为12 ，且过点（，32 ）。
河北省大名一中2018-2019高二下学期第一次半月考数学(理)试卷
第三周周测试题 2019.3.7注意事项：1.本试题卷分为选择题和非选择题两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和本试题卷上。
2.回答选择题时，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试题卷和草稿纸上无效。
3.回答非选择题时，用0.5毫米黑色墨水签字笔将答案按题号写在答题卡上。
写在本试题卷和草稿纸上无效。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合{}2|230A x x x =--≥，{}2|4B x x =≤，则A B =（ ） A ．[]2,1--B ．[)1,2-C ．[]1,1-D ．[)1,22．i 为虚数单位，复数2ii 1z =-在复平面内对应的点所在象限为（ ） A ．第二象限B ．第一象限C ．第四象限D ．第三象限3．甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为甲x 、乙x ，标准差分别为,甲乙σσ，则A ．甲乙x x <，甲乙σσ<B ．甲乙x x <，甲乙σσ>C ．甲乙x x >，甲乙σσ<D ．甲乙x x >，甲乙σσ>4．已知函数()324x f x x =+，则()f x 的大致图象为（ ）A ．B ．C ．D ．5．已知向量)=a ，()0,1=-b ，(k =c ，若()2-⊥a b c ，则k 等于（ ）A ．B ．2C ．3-D ．16．已知函数()()2sin f x x ωϕ=+，()0,0ωϕ><<π的部分图像如图所示，则ω，ϕ的值分别是（ ） A ．31,4πB ．2,4πC ．34ππ,D ．24ππ, 7．若过点()2,0有两条直线与圆222210x y x y m +-+++=相切，则实数m 的取值范围是（ ） A ．(),1-∞-B ．()1,-∞+C ．()1,0-D ．()1,1-8．运行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为21-，则判断框中可以填（ ）A ．64?a <B ．64?a ≤C ．128?a <D ．128?a ≤9．抛物线()2:20E y px p =>的焦点为F ，点()0,2A ，若线段AF 的中点B 在抛物线上，则BF =（ ）A ．54B ．52C D10．将半径为3，圆心角为23π的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的内切球的体积为（ ） ABC ．43π D ．2π11．ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且sin 1sin sin A bB C a c+=++，则C 为（ ） A ．6π B ．3π C ．23π D ．56π 12．已知可导函数()f x 的定义域为(),0-∞，其导函数()f x '满足()()20xf x f x -'>，则不等式()()()22017201710f x x f +-+-<的解集为（ ） A ．(),2018-∞- B ．()2018,2017-- C ．()2018,0-D ．()2017,0-二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．已知实数x ，y 满足约束条件2060 230x y x y x y -≥⎧⎪⎨+-≤-≤⎪⎩-，则23z x y =-的最小值是_____．14．春节期间,某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额y （单位：万元）与当天的平均气温x （单位：℃）有关．现收集了春节期间这个销售公司4天的x 与y 的数据列于下表：根据以上数据，求得y 与x 之间的线性回归方程y b x a =+的系数125b =-， 则a =________．15．已知某三棱柱的三视图如图所示，那么该三棱柱最大侧面的面积为__________．16．在直角坐标系xOy 中，如果相异两点(),A a b ，(),B a b --都在函数()y f x =的图象上，那么称A ，B 为函数()f x 的一对关于原点成中心对称的点（A ，B 与B ，A 为同一对）函数()6sin 0 2log 0xx f x x x π⎧≤⎪=⎨⎪>⎩的图象上有____________对关于原点成中心对称的点．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足()2*2n n nS n +=∈N ． （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设()*3n a n n b a n =⋅∈N ，求数列{}n b 的前n 项和n T ．18．（12分）某少儿游泳队需对队员进行限时的仰卧起坐达标测试．已知队员的测试分数y 与仰卧起坐个数x 之间的关系如下：0,03060,304080,4050100,50x x y x x ≤<⎧⎪≤<⎪=⎨≤<⎪⎪≥⎩；测试规则：每位队员最多进行三组测试，每组限时1分钟，当一组测完，测试成绩达到60分或以上时，就以此组测试成绩作为该队员的成绩，无需再进行后续的测试，最多进行三组；根据以往的训练统计，队员“喵儿”在一分钟内限时测试的频率分布直方图如下： （1）计算a 值；（2）以此样本的频率作为概率，求①在本次达标测试中，“喵儿”得分等于80的概率； ②“喵儿”在本次达标测试中可能得分的分布列及数学期望．19．（12分）如图，正三棱柱ABC －A 1B 1C 1的所有棱长都为2，D 为CC 1中点． （1）求证：AB 1⊥平面A 1BD ；（2）求锐二面角A －A 1D －B 的余弦值；20．（12分）已知()23f x x =--，()21n g x x x ax =-且函数()f x 与()g x 在1x =处的切线平行．（1）求函数()g x 在()()1,1g 处的切线方程；（2）当()0,x ∈+∞时，()()0g x f x -≥恒成立，求实数a 的取值范围．21．（12分）设椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的右顶点为A ，上顶点为B．已知椭圆的离心率为，AB （1）求椭圆的方程；（2）设直线:(0)l y kx k =<与椭圆交于P ，Q 两点，l 与直线AB 交于点M ，且点P ，M 均在第四象限．若BPM △的面积是BPQ △面积的2倍，求k 的值．22．（10分）以平面直角坐标系的原点为极点，x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线l的参数方程是()0,12x m m t y t ⎧⎪⎪⎨=+⎩>=⎪⎪为参数，曲线C 的极坐标方程为2cos ρθ=．（1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）若直线l 与x 轴交于点P ，与曲线C 交于点A ，B ，且1PA PB ⋅=，求实数m 的值．第三周周测试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．【答案】A【解析】由一元二次不等式的解法可得，集合{}{}223031A x x x x x x =--≥=≥≤-或，{}{}2|4|22B x x x x =≤=-≤≤， 所以{}[]212,1A B x x =-≤≤-=--，故选A ． 2．【答案】C【解析】()()2i 12i i 11i i 1i 1z --===--=---，复数2i i 1z =-在复平面内对应坐标为()1,1-，所以复数2ii 1z =-在复平面内对应的点在第四象限，故选C ． 3．【答案】C【解析】由图可知，甲同学除第二次考试成绩略低与乙同学，其他次考试都远高于乙同学，可知甲乙x x >，图中数据显示甲同学的成绩比乙同学稳定，故甲乙σσ<．故选C ． 4．【答案】A【解析】因为()()324x f x f x x --==-+，所以函数为奇函数，排除B 选项，求导：()()42221204x x f x x'+=≥+，所以函数单调递增，故排除C 选项，令10x =，则()1000104104f =>，故排除D ．故选A ． 5．【答案】C【解析】因为()2-⊥a b c ，)2-=a b 0+，3k =-，故选C ．6．【答案】C 【解析】因为51244T =-，2T ∴=，2T ωπ∴==π，又因为324f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，所以32sin 24ϕ⎛⎫π+=- ⎪⎝⎭，3sin 14ϕ⎛⎫∴π+=- ⎪⎝⎭，()3242k k ϕπ∴π+=-+π∈Z ，()524k k ϕπ∴=-+π∈Z ，0ϕ<<π，34ϕπ∴=，故选C ． 7．【答案】D【解析】由已知圆的方程满足2240D E F +->，则()44410m +-+>解得1m <； 过点有两条直线与圆相切，则点在圆外，代入有4410m -++>，解得1m >-， 综上实数m 的取值范围11m -<<，故选D ． 8．【答案】A【解析】运行程序如下：1a =，0S =，1S =，2a =-，12S =-，4a =，124S =-+，8a =-，1248S =-+-，16a =，124816S =-+-+，32a =-，1248163221S =-+-+-=-，64a =，故答案为A ．9．答案】D【解析】点F 的坐标为,02p ⎛⎫ ⎪⎝⎭，所以A 、F 中点B 的坐标为,14p ⎛⎫⎪⎝⎭，因为B 在抛物线上，所以将B 的坐标代入抛物线方程可得：212p =，解得：p =则点F 坐标为⎫⎪⎪⎝⎭，点B 的坐标为⎫⎪⎪⎝⎭，由两点间距离公式可得BF =．故选D ． 10．【答案】A【解析】设圆锥的底面半径为r ，高为h ，则2233r ππ=⨯，1r ∴=，h =设内切球的半径为R 13=，R ∴=334433V R =π=π=⎝⎭， 故选A ． 11【答案】B【解析】∵由正弦定理可得：sin 2a A R =，sin 2b B R =，sin 2cC R=，∴sin 1sin sin A b a bB C a c b c a c+=+=++++，整理可得：222a b c ab +-=，∴由余弦定理可得：2221cos 22a b c C ab +-==，∴由()0,C ∈π，可得：3C π=．故选B ．12．【答案】B 【解析】令()()2,0f x g x x x =<，()()()()()243220x f x xf x xf x f x g x x x '--∴'==<'，因为()()()22017201710f x x f +-+-<，所以()()()()2220172017201710x g x x g +--<++， 因为()g x 在(),0-∞单调递减，所以()()2017020170201820172017120171x x x g x g x +<+⎧⎪⎨⎪<⎧⇒⇒-<<-⎩⎨+<-+>-⎩，故选B ．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．【答案】8-【解析】实数x ，y 满足约束条件2060 230x y x y x y -≥⎧⎪⎨+-≤-≤⎪⎩-的可行域如图：目标函数23z x y =-，点()2,4A ，z 在点A 处有最小值：22348z =⨯-⨯=-， 故答案为8-．14．【答案】775【解析】由题意可得：235644x ----==-，20232730254y +++==，∴()12772ˆ5455a y bx -=+⨯-==．故答案为775． 15．【解析】正视图、侧视图为长方形，俯视图为三角形的几何体为三棱柱，由图形可知面DA '16．【答案】3【解析】()y f x =关于原点的对称图像的解析式为()y f x =--，因此()f x 关于原点对称的点的个数实际上就是()()f x f x =--在()0,+∞上解的个数．又当0x >时，()sin 2f x x π--=，考虑sin 2y x π=与6log y x =在()0,+∞上的图像的交点的个数．如下图所示，它们有3个公共点，从而()f x 有3对关于原点对称的点．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．【答案】（1）n a n =；（2）1313424n n n T +⎛⎫=+-⋅ ⎪⎝⎭． 【解析】（1）当2n ≥时，1n n n a S S n -=-=；当1n =时，111a S ==，符合上式． 综上，n a n =．（2）3n n b n =⋅，则1231323333n n T n =⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅，234131323333n n T n +=⋅+⋅+⋅+⋅⋅⋅+⋅，∴()2311313233333313n n n n n T n n ++--=+++⋅⋅⋅+-⋅=-⋅-，∴1313424n n n T +⎛⎫=+-⋅ ⎪⎝⎭．18．【答案】（1）0.03a =；（2）见解析．【解析】（1）()0.010.010.05101a +++⨯=，∴0.03a =． （2）由直方图可知，“喵儿”的得分ξ情况如下：①在本次的三组测试中，“喵儿”得80分为事件A ，则“喵儿”可能第一组得80分，或者第二组得80分，或者第三组得80分， 则()0.50.10.50.10.10.50.555P A =+⨯+⨯⨯=； ②()00.10.10.10.001P δ==⨯⨯=，()600.30.10.30.10.10.30.333P δ==+⨯+⨯⨯=， ()10010.0010.3330.5550.111P δ==---=，分布列如下：数学期望()00.001600.333800.5551000.11175.48E ξ=⨯+⨯+⨯+⨯=．19．【答案】（1）见解析；（2 【解析】（1）取BC 中点O ，连结AO ．∵△ABC 为正三角形，∴AO ⊥BC ． ∵在正三棱柱ABC －A 1B 1C 1中，平面ABC ⊥平面BCC 1B 1，∴AO ⊥平面BCC 1B 1． 取B 1C 1中点O 1，以O 为原点，OB ，1OO ，OA 的方向为x ，y ，z 轴的正方向建立空间直角坐标系：O xyz -，如图所示，则B (1，0，0)，D (-1，1，0)，A1(0，2，A (0，0，B 1(1，2，0)，∴(11,2,AB =，()2,1,0BD =-，(1BA =-． ∴10AB BD ⋅=，110AB BA ⋅=，∴1AB BD ⊥，11AB BA ⊥，∴AB 1⊥平面A 1BD ． （2）设平面A 1AD 的法向量为(),,x y z =n ．1,1,(AD =-，1,2,0(0)AA =．∵AD ⊥n ，1AA ⊥n ，∴10AD AA ⋅=⋅⎧⎪⎪⎩=⎨n n，∴020x y y ⎧-+==⎪⎨⎪⎩，0y x ==⎧⎪⎨⎪⎩，令1z =得(3,,1)0-=n 为平面A 1AD 的一个法向量． 由（1）知AB 1⊥平面A 1BD ，1AB 为平面A 1BD 的法向量，∴1113cos AB AB AB ⋅--===-⋅n n,n ． ∴锐二面角A －A 1D －B 的大小的余弦值为20．【答案】（1）220x y ++=；（2）(],4-∞． 【解析】（1）()2f x x '=-，()21n 2g x x a =+'- 因为函数()f x 与()g x 在1x =处的切线平行所以()()11f g '='解得4a =，所以()14g =-，()12g '=-， 所以函数()g x 在()()1,1g 处的切线方程为220x y ++=．（2）解当()0,x ∈+∞时，由()()0g x f x -≥恒成立得()0,x ∈+∞时， 221n 30x ax x -++≥即321n a x x x≤++恒成立， 设()321n (0)h x x x x x=++>，则()()()2223123x x x x h x x x +='-+-=，当()0,1x ∈时，()0h x '<，()h x 单调递减， 当()1,x ∈+∞时，()0h x '>，()h x 单调递增， 所以()()min 14h x h ==，所以a 的取值范围为(],4-∞． 21．【答案】（1）22194x y +=；(2)12-． 【解析】（1）设椭圆的焦距为2c ，由已知得2259c a=，又由222a b c =+，可得23a b =．由AB =3a =，2b =． 所以椭圆的方程为22194x y +=． （2）设点P 的坐标为()11,x y ，点M 的坐标为()22,x y ， 由题意，210x x >>，点Q 的坐标为()11,x y --．由BPM △的面积是BPQ △面积的2倍，可得||=2||PM PQ ， 从而()21112x x x x -=--⎡⎤⎣⎦，即215x x =．易知直线AB 的方程为236x y +=，由方程组236x y y kx +==⎧⎨⎩，消去y ，可得2632x k =+．由方程组22194x y y kx⎧+==⎪⎨⎪⎩，消去y，可得1x = 由215x x =()532k +，两边平方，整理得2182580k k ++=， 解得89k =-，或12k =-．当89k =-时，290x =-<，不合题意，舍去；当12k =-时，212x =，1125x =，符合题意．所以，k 的值为12-．22．【答案】（1）见解析；（2）1m =或1．【解析】（1）直线l的参数方程是()0,12x m m t y t ⎧⎪⎪⎨=+⎩>=⎪⎪为参数，消去参数t可得x m =+．由2cos ρθ=，得22cos ρρθ=，可得C 的直角坐标方程：222x y x +=． （2）把()12x m t y t ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩=+=为参数，代入222x y x +=，得2220t t m m ++-=．由0∆>，解得13m -<<，∴2122t t m m =-，∵121PA PB t t ⋅==，∴221m m -=±，解得1m =或1．又满足0∆>，0m >，∴实数1m =+或1．。
【精编文档】河北省邯郸大名一中2018-2019学年高二化学5月月考试卷清北组.doc
河北省邯郸大名一中2018-2019学年高二化学5月月考试题（清北组）（范围:从实验学化学到离子反应离子方程式）一、选择题(共20小题，每题3分，共60分。
每题只有一个选项符合题意)4．化学与社会密切相关，下列说法错误的是( )A．用硫酸可以洗去锅炉水垢B．氧化铝可用来制造耐高温的容器C．食盐既可作调味品，也可以作防腐剂D．洗涤棉织品可以使用弱碱性洗涤剂或肥皂5．NA为阿伏伽德罗常数的值。
下列说法正确的是A．18gD2O和18gH2O中含有的质子数均为10NAB．2L0.5mol/L亚硫酸溶液中含有的H+两种数为2NAC．过氧化钠与水反应时，生成0.1mol氧气转移的电子数为0.2NAD．密闭容器中2molNO与1molO2充分反应，产物的分子数为2NA6．NA代表阿伏加德罗常数的值。
下列叙述正确的是A．60g丙醇中存在的共价键总数为10NAB．1L 0.1mol·L－1的NaHCO3溶液中HCO3－和CO32－离子数之和为0.1NAC．钠在空气中燃烧可生成多种氧化物。
23g钠充分燃烧时转移电子数为1NAD．235g核互23592U发生裂变反应：，净产生的中子（1n）数为10NA7．设NA为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是A．2.0gH218O与D2O的混合物中所含中子数为NAB．常温常压下，4.4g乙醛所含σ键数目为0.7NAC．标准状况下，5.6LCO2与足量Na2O2反应转移的电子数为0.5 NAD．50ml 12mol/L盐酸与足量MnO2共热，转移的电子数为0.3NA8．将O2和NH3的混合气体448mL通过加热的三氧化二铬，充分反应后，再通过足量的水，最终收集到44.8mL气体。
原混合气体中O2的体积可能是（假设氨全部被氧化；气体体积均已换算成标准状况）A．231.5mL B．268.8mL C．287.5mL D．213.6mL9．己知在碱性溶液中可发生如下反应：2R(OH)3 + 3C1O- + 4OH－ = 2RO4n-+3Cl－ +5H2O。
2018-2019河北省邯郸大名高二5月月考数学（理）试题（解析版）
河北省邯郸大名一中2018-2019学年高二5月月考（清北组）数学（理）试题命题范围：选修2-1,2-2一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知有下列各式：，成立，观察上面各式，按此规律若，则正数（）A．4 B．5 C．D．2．已知f（x）=x³-6x²+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论：①f（0）f（1）＞0；②f（0）f（1）＜0；③f（0）f（3）＞0；④f（0）f（3）＜0.其中正确结论的序号是A．①③B．①④C．②③D．②④3．下列命题正确的个数是（）（1）命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”；（2）对于命题：“，使得”，则：“，均有”；（3）“”是“”的充分不必要条件；（4）若为假命题，则均为假命题.A．4 B．3 C．2 D．14．若双曲线的一条渐近线与过其右焦点的直线平行，则该双曲线的实轴长为（）A．1 B．2 C．3 D．45．已知函数()()2213xf x x e ax a =-+-（0x >）在()0,+∞上为增函数，则a 的取值范围是（ ）A ．)2,e ⎡-+∞⎣B ．3,2e ⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭ C ．(,2e ⎤-∞-⎦ D ．3,2e ⎛⎤-∞- ⎥⎝⎦6．已知命题1:0,2p x x x∀>+≥,那么命题p ⌝为 A ．10,2x x x ∀>+< B ．10,2x x x ∀≤+<C ．10,2x x x ∃>+<D ．10,2x x x∃≤+<7．已知命题p ：1sin ,≤∈∀x R x ，则p ⌝为( ) A. 1sin ,00≥∈∃x R x B ．1sin ,≥∈∀x R x C ．1sin ,00>∈∃x R x D ．1sin ,>∈∀x R x8．用反证法证明“a ，b ，c 中至少有一个大于0”，下列假设正确的是 A ．假设a ，b ，c 都小于0 B ．假设a ，b ，c 都大于0C ．假设a ，b ，c 中至多有一个大于0D ．假设a ，b ，c 中都不大于0 9．如图阴影部分的面积是( )A ．e ＋B ．e ＋－1C ．e ＋－2D ．e －10．德国数学家科拉茨1937年提出了一个著名的猜想：任给一个正整数n ，如果n是偶数，就将它减半（即）；如果n 是奇数，则将它乘3加1（即3n+1），不断重复这样的运算，经过有限步后，一定可以得到1. 对于科拉茨猜想，目前谁也不能证明，也不能否定，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上述规则施行变换后的第8项为1（注：l 可以多次出现），则n 的所有不同值的个数为A ．4B ．6C ．8D ．3211．已知直线1y x =+与曲线()ln y x a =+相切，则a =（ ）A ．1-B ．2-C ．0D ．212．函数的图象在点处的切线方程为A ．B ．C ．D ．二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．设ABC △是等腰三角形，120ABC ∠=，则以A B ，为焦点且过点C 的双曲线的离心率为14．已知复数z 满足()113i z i +⋅=+（其中i 为虚数单位），则z = . 15．下列命题中，真命题有_______（写出所有真命题的序号） （1）在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件；（2）点(,0)8π为函数()tan(2)4f x x π=+的一个对称中心； （3）若||1,||2a b ==，向量a 与向量b 的夹角为120°，则b 在向量a 上的投影为1； （4）有零点函数a x x x f a -+=>∀ln ln )(,02．16．复数，其中i 是虚数单位，则复数z 的虚部为______．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．动圆C 过定点F ,02p ⎛⎫⎪⎝⎭，且与直线2p x =-相切，其中0p >.设圆心C 的轨迹Γ的程为()0,=y x F（1）求()0,=y x F ；（2）曲线Γ上的一定点()00,y x P (0y ≠0) ，方向向量()p y d -=,0的直线l （不过P 点）与曲线Γ交与A 、B 两点，设直线PA 、PB 斜率分别为PA k ，PB k ，计算PB PA k k +；（3）曲线Γ上的两个定点()000,y x P 、⎪⎭⎫ ⎝⎛''000,y x Q ，分别过点00,Q P 作倾斜角互补的两条直线N Q M P 00,分别与曲线Γ交于N M ,两点，求证直线MN 的斜率为定值；18．若函数．当时，函数取得极值．（1）求函数的解析式； （2）若函数有3个解，求实数的取值范围．19．有一块圆心角为120度，半径为的扇形钢板(为弧的中点)，现要将其裁剪成一个五边形磨具，其下部为等腰三角形，上部为矩形.设五边形的面积为.（1）写出关于的函数表达式，并写出的取值范围；（2）当取得最大值时，求的值.20．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的离心率为32，且点115,2⎛⎫- ⎪⎝⎭在椭圆C 上．（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程；（Ⅱ）若斜率为k 的直线l 交椭圆C 于A ，B 两点，求△OAB 面积的最大值．21．已知函数()()()()212ln 1212f x ax a x ax a x =++++-++. （1）当1a =时，判断()f x 的单调性；（2）若()f x 在[)0,+∞上为单调增函数，求实数a 的取值范围. 22．已知函数.（1）当时，比较与的大小，并证明；（2）令函数，若是函数的极大值点，求的取值范围.试题答案一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．C【解析】分析：由已知中的不等式，归纳推理得：，进而根据，求出值，进而得到的值.详解：由已知中：时，，，归纳推理得：，若，则，即，此时，故选C.点睛：本题主要考查归纳推理，归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.2．C【解析】∵f(x)＝x3－6x2＋9x－abc.∴f′(x)＝3x2－12x＋9＝3(x－1)(x－3)，令f′(x)＝0，得x＝1或x＝3.依题意有，函数f(x)＝x3－6x2＋9x－abc的图象与x轴有三个不同的交点，故f(1)f(3)＜0，即(1－6＋9－abc)(33－6×32＋9×3－abc)＜0，∴0＜abc＜4，∴f(0)＝－abc＜0，f(1)＝4－abc＞0，f(3)＝－abc＜0，故②③是对的，应选C.3．C【解析】对于（1）,命题“若，则方程有实根”的逆否命题为：“若方程无实根，则”,故正确;对于（2）, 命题：“，使得”，则：“，均有”,故正确；对于（3）,由“”得且，则必要性成立，当 时，满足 ，但 ，即充分性不成立，即“”是“”的必要不充分条件，故错误;对于（4）,若为假命题，则中至少有一个为假命题,故错误;综上可知选C.4．B 【解析】 【分析】由题意可得，，从而得到结果.【详解】∵双曲线的一条渐近线与过其右焦点的直线平行，∴，，，，∴.故选：B 【点睛】本题考查双曲线的几何性质，考查运算能力，属于基础题. 5．A【解析】∵()()2213xf x x e ax a =-+-在()0,+∞上为增函数∴()()22120xxf x e x e ax =+-+≥'在()0,+∞上恒成立，等价于()212x x e a x+≥-在()0,+∞上恒成立令()12x g x e x ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，则()()()2211xx x e g x x -+=-'∴令()0g x '>，得102x <<，即()g x 在10,2⎛⎫⎪⎝⎭上为单调增函数 令()0g x '<，得12x >，即()g x 在1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭上为单调减函数∴()max 12g x g ⎛⎫==-⎪⎝⎭∴2a ≥-a ≥-故选A点睛：本题考查函数单调性的性质，解答本题的关键是正确求出函数的单调性，根据题设条件转化到不等式恒成立问题，此类问题都可转化为最值问题，即()f x a <恒成立⇔()max a f x >， ()f x a >恒成立⇔ ()min a f x <.6．D【解析】全称命题的否定是特称命题,要否定结论,故选D. 7．C 【解析】试题分析：据命题否定的规则，对命题“∀x ∈R ，x 2+2x+3≥0”进行否定，注意任意对应的否定词为存在；解：根据全称命题的否定是特称命题可知：1sin ,≤∈∀x R x 的否定为∃1sin ,00>∈∃x R x ,故选C考点：命题的否定点评：主要考查命题的否定及其书写规则，此题是一道基础题，要注意对任意的否定是存在8．D【解析】分析：根据反证法证明数学命题的方法和步骤，应先假设要证命题的否定成立，根据要证命题的否定为：“假设a ，b ，c 中都不大于0”，从而得出结论.详解：用反证法证明“a ，b ，c 中至少有一个大于0”，应先假设要证命题的否定成立，而要证命题的否定为：“假设a ，b ，c 中都不大于0”.故选：D.点睛：用反证法证明命题的基本步骤(1)反设，设要证明的结论的反面成立．(2)归谬，从反设入手，通过推理得出与已知条件或公理、定理矛盾．(3)否定反设，得出原命题结论成立．9．C【解析】试题分析：阴影部分的面积为.考点：定积分的应用.10．B【解析】分析：利用第八项为1出发，按照规则，逆向逐项即可求解的所有可能的取值.详解：如果正整数按照上述规则施行变换后第八项为1，则变换中的第7项一定为2，变换中的第6项一定为4，变换中的第5项可能为1，也可能是8，变换中的第4项可能是2，也可能是16，变换中的第4项为2时，变换中的第3项是4，变换中的第2项是1或8，变换中的第1项是2或6，变换中的第4项为16时，变换中的第3项是32或5，变换中的第2项是64或108，变换中的第1项是128或21或20，或3，则的所有可能的取值为，共6个，故选B.点睛：本题主要考查了归纳推理的应用，其中解答中正确理解题意，利用变换规则，进行逆向逐项推理、验证是解答的关键，着重考查了推理与论证能力，试题有一定的难度，属于中档试题.11．D【解析】试题分析：设切点()00,P x y ，则001y x =+，因为直线1y x =+与曲线()ln y x a =+相切，所以()001'1,f x x a==+()00ln 0y x a =+=，进而01,2x a =-=，故选D.考点：利用导数研究曲线的切线方程.【方法点睛】本题主要考查利用导数求切线斜率及方程 ，属于难题. 应用导数的几何意义求切点处切线的斜率，主要体现在以下几个方面：（1）已知切点()()00,A x f x 求斜率k ,即求该点处的导数()0k f x '=；（2）己知斜率k 求切点()()11,,A x f x 即解方程()1f x k '=；（3）已知切线过某点()()11,M x f x （不是切点） 求切点, 设出切点()()00,,A x f x 利用()()()10010f x f x k f x x x -'==-.12．C 【解析】f ′(x )＝，则f ′(1)＝1，故函数f (x )在点(1，－2)处的切线方程为y －(－2)＝x －1，即x －y －3＝0. 故选：C二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．231+ 【解析】略 145【解析】试题分析：可以进行复数的运算()()()()131132,5111i i i z i z i i i +-+===+=++-接对等式两边求模：113i z i +⋅=+2105，=z =考点：复数的除法运算和模的计算.15．（1）（2）（4） 【解析】试题分析：（1）在ABC ∆中，“A B >”是“sin sin A B >”的充要条件，由三角内角和定理可知，为真命题；（2）点(,0)8π为函数()tan(2)4f x x π=+的一个对称中心；tan y x =的对称中心为(),02k k Z π⎛⎫∈⎪⎝⎭，2842πππ⨯+=，故点(,0)8π为函数()tan(2)4f x x π=+的一个对称中心，为真命题；（3）若||1,||2a b ==，向量a 与向量b的夹角为120°，则b 在向量a 上的投影为1；因为b 在向量a 上的投影为cos 2cos1201b θ=︒=-，为假命题；（4）0a ∀>，函数()2ln ln f x x x a =+-有零点，因为()211ln 24f x x a ⎛⎫=+-- ⎪⎝⎭，它的最小值为104a --<，所以对0a ∀>，函数()2ln ln f x x x a =+-与x 轴必有交点，即函数()2ln ln f x x x a =+-有零点，故为真命题．考点：命题真假判断． 16．-1 【解析】 【分析】由复数代数形式的乘除运算化简即可得答案． 【详解】∵，∴复数z 的虚部为-1．故答案为：-1．三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）()022>=p px y（2）0（3）'+-=∴002y y p k MN【解析】试题分析：（1）过点C 作直线2px =-的垂线，垂足为N ，由题意知：CN CF =，即动点C 到定点F 与定直线2px =-的距离相等，由抛物线的定义知，点C 的轨迹为抛物线， 2分其中,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭为焦点，2p x =-为准线，所以轨迹方 程为()022>=p px y ；4分（2）证明：设 A(11,y x )、B(22,y x ) 过不过点P 的直线方程为b x y py +-=05分由⎪⎩⎪⎨⎧+-==b x y p y px y 022得022002=-+b y y y y 6分则0212y y y -=+， 7分02020101x x y y x x y y k k BP AP --+--=+=py p y y y p y p y y y 2222202202202101--+--=020122y y py y p +++ 8分=))(()2(20201021y y y y y y y p ++++=0. 10分（3）设()11,y x M ，()22,y x N1212x x y y k MN --==py p y y y 22212212--=212y y p+ 12分设MP 的直线方程为为()00x x k y y -=-与曲线px y 22=的交点()()11000,,,y x M y x P由⎩⎨⎧-=-=)(2002x x k y y px y ，0222002=-+-px k py y k p y 的两根为10,y y 则k p y y 210=+ ∴012y k py -= 14分 同理k p y y -=+'220，得'--=022y kp y 15分代入（***）计算⎪⎭⎫ ⎝⎛'+-=+0021y y y y 17分'+-=∴002y y p k MN 18分考点：直线与抛物线的位置关系的运用点评：解决的关键是能利用直线方程与抛物线方程建立方程组，结合韦达定理和斜率公式来的饿到求解，属于中档题。
河北省大名县第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(pdf版)
19.某食品厂为了检查一条自动包装流水线的 生产情况,随机抽取该流水线上 40 件产品作为 样本称出它们的质量(单位:克).质量的分组区 间为 490, 495 , 495,500 , , 510,515 ,由此得 到样本的频率分布直方图,如图.
2 t x 3 2 22.在直角坐标系 xOy 中,直线 l 的参数方程为 ( t 为参数).在极坐标系 y 2 t 2
1.根据频率分布直方图,求质量超过 505 克的产品的数量; 2.在上述抽取的 40 件产品中任取 2 件,设 Y 为质量超过 505 克的产品数量,求 Y 的分布 列; 3.从该流水线上任取 5 件产品,求恰有 2 件产品的质量超过 505 克的概率.
1.求 B 的大小; 2.如图, AB AC ,在直线 AC 的右侧取点 D ,使得 AD 2CD 4 . 当角 D 为何值时,
B.两条直线 D.一条直线和一条射线
a0 a1 x a2 x 2 L a2018 x 2018 对于一切实数 x 都成立,则
C. 9
D. 6
3.有甲、乙、丙、丁四位学生参加数学竞赛,其中只有一名学生获奖,有其他学生问这 四个学生的获奖情况,甲说:“是乙或丙获奖”,乙说:“甲、丙都没有获奖”,丙 说:“我获奖了”,丁说:“是乙获奖了”,四位学生的话有且只有两个的话是对的,则 获奖的学生是( A.甲 ) B.乙 C.丙 ) D.丁
1 1 1 a0 a1 a2 L a2018 ( 2 3 2019
)
2 2019
A.
1 4038
B.
1 2019
C.
D. 0
4.已知函数 y f x 的图象如图,则 f '( x A ) 与 f ' xB 的大小关系是( A. f ' xA f ' xB B. f ' xA f ' xB C. f ' xA f ' xB D.不能确定 5.由曲线 y x 2 , y x 围成的封闭图形的面积为(
【精编文档】河北省大名县第一中学2018-2019学年高二数学5月月考试卷普通班理.doc
河北省大名县第一中学2018-2019学年高二数学5月月考试题（普通班）理一、单选题（本题共计 12 小题，共计 60 分）1、已知集合，，则（）A．B．C．D．2、对于实数a，b，则“a＜b＜0”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3、函数图象恒过点，下列函数图象不过点是（）A．B．C．D．4、已知函数满足，当时，函数单调递减，设，则的大小关系是（）A．B．C．D．5、已知a＞1，函数y=a x与y=log a（-x）的图象只可能是（）A．B．C．D．6、若函数f对于任意实数x总有且f在区间上是减函数，则（ ） A ． B ． C ．D ．7、函数的反函数记为，则的单调增区间是（ ）．A ．B ．C ．D ．8、抛物线22y x =把圆盘228x y +≤分成两个部分，则这两部分的面积之比为（ ） A ．3191ππ+- B ．3292ππ+- C ．3494ππ+- D ．3595ππ+- 9、已知函数，则的极大值与极小值之和为（ ）A ． 0B ． 1C ．D ． 210、若存在，使得不等式成立，则实数的最大值为（ ） A ．B ．C ．4D ．11、若函数在上有最大值无最小值，则实数的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．12、已知函数与函数的图象上存在关于轴对称的点，则实数的取值范围为（ ） A ．B ．C ．D ．二、 填空题 （本题共计 4 小题，共计20 分） 13、设命题，，则为________.14、已知，若，则______．15、已知函数，则不等式的解集为_________.16、已知函数()f x 满足()()2f x f x =，且当[)1,2x ∈时()ln f x x =.若在区间[)14，内，函数()()2g x f x ax =-有三个不同零点，则a 的范围为__________． 三、解答题 ：（本题共计 7 小题，共计70分,第17 —21题为必考题，每个试题考生都必须做答。
河北省邯郸市大名县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题(清北组)(含参考答案)
邯郸市大名县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第一次月考试题（清北组）时间：120分钟 总分：150分 命题人：第I 卷一 、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．在复平面内复数65i +、23i -+对应的点分别为A 、B ，若复数z 对应的点C 为线段AB 的中点，则z z ⋅的值为（ ）A.10B.20C.31D. 612．已知函数2()(2)sin(4)126f x x x ππ=+++ ） A.()f x 为偶函数 B. ()f x 的图像关于直线4x π=对称C. ()f x 的值域为[]1,3-D. ()f x 的图像关于点,08π⎛⎫- ⎪⎝⎭对称 3．若点P 是曲线232ln 2y x x =-上任意一点，则点P 到直线52y x =-的距离的最小值为( )4．若()y f x ='是函数()y f x =在区间(),a b 上的导函数，且()0,x a b ∈，()04f x '=，则()()0002limh f x f x h h→-- 的值为（ ）A. 2B. 4C. 8D. 125．为预防和控制甲流感，某学校医务室欲将22支相同的温度计分发到高三年级10个班级中，要求分发到每个班级的温度计不少于2支，则不同的分发种数为（ ）种 A ．45 B ．55 C ．90 D ．100 6． 给出以下四个命题：其中真命题是 ( )①“若0x y +=，则,x y 互为相反数”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题； ③ “若1q ≤-，则20x x q ++=有实根”的逆否命题； ④“不等边三角形的三内角相等”的逆否命题．A ．①②B ．②③C ．①③D ．③④7．若2012(1)n n n x a a x a x a x +=++++（n N *∈）且1221a a +=，则展开式的各项中系数的最大值为A. 15B. 20C. 56D. 708．已知12,F F 是双曲线2222:1x y E a b-=的左，右焦点，点M 在E 上，1MF 与x 轴垂直，211sin 3MF F ∠=,则E 的离心率为（ ）（A（B ）32（C（D ）29.某地高考规定每一考场安排24名考生，编成六行四列就坐.若来自同一学校的甲、乙两名学生同时排在“⨯⨯考点⨯⨯考场”，那么他们两人前后左右均不相邻的概率是 ( ) A ．276119 B ．272119 C ．136119 D ．13811910．先后抛掷骰子两次，落在水平桌面后，记正面朝上的点数分别为y x ,，设事件A 为y x +为偶数，事件B 为y x ≠ ，则概率()=A B P |（ ） A.32 B. 21 C.31 D. 41 11．已知某公司生产的一种产品的质量X (单位：克)服从正态分布()100,4N .现从该产品的生产线上随机抽取10000件产品，其中质量在[]98,104内的产品估计有（ ）（附：若X 服从()2,N μσ，则()0.6826P X μσμσ-<<+=， ()220.9544P X μσμσ-<<+=）A. 3413件B. 4772件C. 6826件D. 8185件 12．已知定义在R 上的奇函数()y f x =满足()2f x '<,则不等式()1(1)ln 223x f x x e x ++-+->+的解集为（ ）A ．()2,1--B ．()1,-+∞C ．()1,2-D ．()2,+∞第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13．在ABC ∆中，15BC =，10AC =,60A ∠=，则cos B = ．14．二项式6⎛⎝的展开式中的常数项为_________.15. =--⎰11-21dx x e x ）（________16．意大利数学家列昂那多•斐波那契以兔子繁殖为例，引入“兔子数列”：1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144,233,,⋅⋅⋅即()()()()()()*121,123,F F F n F n F n n n N ===-+-≥∈，此数列在现代物理、准晶体结构、化学等领域都有着广泛的应用，若此数列被3整除后的余数构成一个新数列{}n b ，2017b =__________．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
河北省邯郸市大名一中2018-2019学年高二数学下学期5月半月考试试卷理【word版】.doc
河北省邯郸市大名一中2018-2019学年高二数学下学期5月半月考试试题 理（无答案）范围：函数与导数 解三角形 平面向量一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．定义域为R 的函数f(x)对任意x 都有f(x)=f(4-x)，且其 导函数f ’(x)满足(x-2)f ’(x)>0，则当2<a<4时，有( )A ．f(2a )<f(2)<f(log 2a)B ．f(2) < f(2a )<f(log 2a)C ．f(2)<f(log 2a) <f(2a )D ．f(log 2a)< f(2a )<f)(2) 2．在某个物理实验中,测得变量x 和变量y 的几组数据,如下表:则对x,y 最适合的拟合函数是( ) (A)y=2x (B)y=x 2-1 (C)y=2x-2 (D)y=log 2x3．如图，设B C 、两点在河的两岸，一测量者在B 所在的同侧河岸边选定一点A ，测出AB 的距离为100m ,105ABC ∠=︒,45CAB ∠=︒后，就可以计算出B C 、两点的距离为A ．B ．mC ．mD ．4．已知向量()2,1,2a =--， ()6,3,b λ=-，若,a b 平行，则实数λ等于（ ） A ．-1 B ．-2 C ．-3 D ．-65．已知a ,b 是单位向量，且a ,b 的夹角为，若向量c 满足|c a +2b |=2，则|c |的最大值为A ．B ．C ．D ．6．将化为弧度为（ ）．A ．B ．C ．D ．7．若函数、分别是定义在R 上的偶函数、奇函数，且满足，则A ．B ．C ．D ．8．已知函数()21xax f x e+=（e 为自然对数的底数），函数g （x ）满足g′（x ）=f′（x ）+2f （x ），其中f′（x ），g′（x ）分别为函数f （x ）和g （x ）的导函数，若函数g （x ）在[﹣1，1]上是单调函数，则实数a 的取值范围为（ ）A ．a≤1B ．﹣13≤a≤1C ．a ＞1D ．13a ≥-9．角θ的终边过点)3),3(sin(πα-，且02sin ≤θ，则α的可能取值范围是（ ）A.]3,32[ππ-B.]34,3[ππ C.]32,35[ππ-- D.],0[π10．下列函数中，是奇函数的为( ). A ． B ． C ．D ．11．已知点33sin ,cos 44P ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭落在角θ的终边上，且[)0,2θπ∈，则θ的值为 A ．4π B ．34π C ．54π D ．74π12．已知e 为x 轴上的单位向量,若AB =-2e,且B 点的坐标为3,则A 点的坐标和AB 中点的坐标分别为( )A ．2,1B ．5,4C ．4,5D ．1,-2二、填空题（本大题有4小题，每小题5分，共20分．请把答案填在题中横线上）13．如果幂函数122)33(--+-=m m x m m y 的图象不过原点，则m 的取值是 .14．已知定义域为()(),00,-∞⋃+∞的偶函数()f x 在()0+∞，上为增函数，且()20f =，则不等式()10f x +>的解集为____.15．函数f(x)＝log 0.5(3x 2－ax ＋5)在(－1，＋∞)上是减函数，则实数a 的取值范围是____．16．已知是定义域为的奇函数，满足,若，则____________三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（1）已知34tan θ=-，求2+sin θcos θ-cos 2θ的值．（2）设()()()()222223222cos sin cos f cos cos θπθθθπθπθ+-+--=+++-（），求3f π（）． （3）函数y =cos 2x -3cosx +2的最小值是多少．18．（本小题满分14分）已知函数()ln f x x x =. (l)求()f x 的单调区间和极值；(2)若对任意23(0,),()2x mx x f x -+-∈+∞≥恒成立，求实数m 的最大值．19．已知函数()()ln f x ax b x =+在x e =处的切线方程为2y x e =- （1）求()f x 的解析式；（2）若对任意的0,x >均有()10f x kx -+≥求实数k 的取值范围； （3）设12,x x 为两个正数，求证： ()()()121212f x f x x x f x x +++>+20．已知函数()862++-=k kx kx x f ， （1）当2=k 时，求函数()x f 的定义域；（2）若函数()x f 的定义域为R ，求实数k 的取值范围. 21．（本小题满分12分）已知函数x x f ln )(=.（Ⅰ）若直线m x y +=与函数)(x f 的图像相切，求实数m 的值;（Ⅱ）证明曲线)(x f y =与曲线xx y 1-=有唯一的公共点; （Ⅲ）设b a <<0,试比较2)()(a f b f -与ab ab +-的大小.22．设函数f （x ）=1+a×（）x +（）x ，a ∈R ． （Ⅰ）不论a 为何值时，f （x ）不是奇函数；（Ⅱ）若对任意x ∈[0，1]，不等式f （x ）≤2016恒成立，求a 的取值范围； （Ⅲ）若f （x ）有两个不同的零点，求a 的取值范围．。
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河北省邯郸市大名一中2018-2019学年高二数学下学期5月半月考试试题 文范围：选填:集合逻辑，函数基本性质 解答题：高考全部内容 一、单选题（每题5分，共60分）1．集合{}2| 4 A x x =≤， {}2|log 2, B x x x N =<∈，则A B ⋂=（ ）A ．[]1,2B ．()1,2C ．(]0,2D ．{}1,2 2．下列命题中，真命题是（ ）A ．R x ∈∃0，00≤x eB ．R x ∈∀，22x x >C ．0=+b a 的充要条件是1-=baD ．1>a ，1>b 是1>ab 的充分条件 3．已知命题：，；命题：，，则下列命题为真命题的是（ ） A ．B ．C ．D ．4．已知条件1:22xp >，条件3:01x q x -<-，则p 是q 的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D ．既不充分也不必要 5．命题“，使成立”的否定为（ ） A ．，使成立 B ．，使成立C ．，均有成立 D ．，均有成立6．已知是定义在R 上的奇函数，当时(m 为常数)，则的值为( ) A ．4 B ．6 C ． D ．7．下列说法中，正确的是 （ ）A ．幂函数的图象都经过点（1，1）和点（0，0）B ．当a ＝0时，函数y ＝x α的图象是一条直线C ．若幂函数y ＝x α的图象关于原点对称，则y ＝x α在定义域内y 随x 的增大而增大D ．幂函数y ＝x α，当a ＜0时，在第一象限内函数值随x 值的增大而减小 8．函数)1(-=x f y 与)1(x f y -=的图象关于直线________对称。
A ．1=x B ． 0=x C ． x y = D. 0=y9．将函数的图象向右平移一个单位长度，所得图象与曲线关于直线对称，则（ ）A ．B ．C ．D ．10．已知()f x 是定义是R 上的奇函数，满足3322f x f x ⎛⎫⎛⎫-+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当30,2x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时， ()()2ln 1f x x x =-+，则函数()f x 在区间[]0,6上的零点个数是（ ）A ．3B ．5C ．7D ．9 11．函数的部分图像大致为（ ）A ．B ．C ．D ．12．已知函数，若，则（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题（每题5分，共20分）13．函数log (1)2(0,1)a y x a a =-+>≠的图像恒经过的定点是________. 14．已知命题“若，则”，命题的原命题，逆命题，否命题，逆否命题中真命题的个数为 ． 15．已知函数是奇函数，且时，有，，则不等式的解集为____．16．16．定义域为的奇函数，当时，，则关于的方程所有根之和为，则实数的值为________三、解答题 17．（12分）在中，内角所对的边分别为，且．（1）求角； （2）若，的面积为，求的值．18．（12分）如图，在四棱锥P ABCD -中， PA ⊥底面A B C D ，,//,2AD AB AB DC AD DC AP ⊥===， 1AB =，点E 为棱PC 的中点.(1)证明： //BE 面APD ； (2)求三棱锥P BDE -的体积．19．（12分）“开门大吉”是某电视台推出的游戏节目．选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐（将一首经典流行歌曲以单音色旋律的方式演绎），选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金。
在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示。
（1）写出2×2列联表；判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称是否与年龄有关；说明你的理由；（下面的临界值表供参考）（2）现计划在这次场外调查中按年龄段用分层抽样的方法选取6名选手，并抽取3名幸运选手，求3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率。
（参考公式：其中）20．（12分）已知椭圆C 的右焦点为)0,2(2F ，实轴的长为24． （1）求椭圆C 的标准方程；（2）过点)0,2(1-F 作两条互相垂直的直线分别交椭圆C 于点B A ,和E D ,，求DE AB +的最小值．21．（12分）已知函数()2sin x f x e x ax =-.(1)求曲线()y f x =在点()()0,0f 处的切线方程；(2)若()0f x ≥在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立，求a 的取值范围.22．（10分）在直角坐标系xOy 中，直线l 的参数方程是2{12x m y t=+=（t 为参数）.以坐标原点O 为极点，以x 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程是2cos ρθ=.（1）求直线l 的普通方程和曲线C 的直角坐标方程； （2）设点(),0P m ，若直线l 与曲线C 交于A ， B 两点，且1PA PB ⋅=，求实数m 的值.参考答案1．D3．D5．D6．C7．D8．A9．C10．D11．D12．C13．(2,2)14．215．16．17．（1）可通过化简计算出的值，然后解出的值。
（ 2）可通过计算和的值来计算的值。
【详解】（1）由得，又，所以，得，所以。
（2）由的面积为及得，即，又，从而由余弦定理得，所以，所以。
18．证明：(1)取PD 中点F ，连接,AF EF,E F 分别是,PC PD 的中点 ∴ 1//,2EF CD EF CD =1//,2AB CD AB CD = ∴ //,EF AB EF AB = ∴四边形ABEF 是平行四边形 ∴ //BE AF又,BE PAD AF PAD ⊄⊂面面∴ //BE PAD 面(2) 1112.2263P BDE B PDE B PDC P BDC BDC V V V V S PA ----∆=====.19．（1）由图可知，年龄段在20～30（单位：岁），其中猜对10人，猜错30人，年龄段在30～40（单位：岁），其中猜对10人，猜错70人，故可列出2×2列联表，根据参考公式可算出，故有的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关。
（2）首先确定这是个古典概型，通过列举可知从6人中取3人的结果有20种，而事件A 的结果有16种，故3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率。
试题解析：（1）由上表可知有的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关。
（2）设事件A 为3名幸运选手中至少有一人在20~30岁之间，由已知得20~30岁之间的人数为2人，30~40岁之间的人数为4人，从6人中取3人的结果有20种，事件A 的结果有16种，故3名幸运选手中至少有一人在20～30岁之间的概率20．（1）由题可知：椭圆的焦点在x 轴上，其标准方程可设为：12222=+by a x又实轴的长为242=a ，则22=a ，82=a ；422222==-=b a c ，故42=b . 故椭圆的标准方程为：14822=+y x 4分（2）由题可知：1°当AB 或DE 所在的直线斜率为零时，另一条直线的斜率不存在， 此时DE AB +=262422=+ 6分2°当AB 与DE 所在的直线斜率都存在，而且不为零时，设AB 所在直线的斜率为k ，则DE 所在的直线斜率为k1-. 则AB 所在直线方程为：()2+=x k y .联立⎪⎩⎪⎨⎧=++=148)2(22y x x k y 得：08)2(2222=-++x k x ，即()0888122222=-+++k x k x k .设B A ,两点的横坐标分别为21,x x 则由韦达定理可得：1288;12822212221+-+-=+k k x x k k x x 8分则2121x x k AB -+==()21221241x x x x k -++ =128841281222222+-⨯-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++k k k k k=()()12124121321222222++⨯=+++k k kk k以k1-代换上式中的k 可得：112112422+⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯=k k DE 222124k k ++⨯= 10分则DE AB +1212422++⨯=k k +222124k k ++⨯()⎪⎭⎫ ⎝⎛++++=22221121124k k k ()()()()222221213124k k k k ++++=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++=11111221212112212222222k k k k k k令112+=k t ，则(]1,0∈t .此时 ()()]1,0(,212111112)(222∈++-=+-=⎪⎭⎫ ⎝⎛++⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=t t t t t k k t f .由二次函数的性质可得：49)21()(,2)1()(maxmin ====f t f f t f .故()321649212min==+DEAB . 此时21=t ，即1,12±==k k .综上可知：当1±=k 时DE AB +取得最小值，最小值为3216. 13分21．（1）因为f (x )＝e x sin x －ax 2， 所以f (x )＝e x (cos x ＋sin x )－2ax ， 故f(0)＝1．又f (0)＝0，故所求切线方程为y ＝ x ．（2）①当x ＝0时，f (0)＝00≥在区间0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上恒成立．②当0＜x ≤2π时，由()0f x ≥得2sin x e x a x ≤在0,2π⎛⎤⎥⎝⎦上恒成立． 令g (x )＝2sin x e xx，x ∈(0， 2π]，则g (x )＝．令G (x )＝x (sin x ＋cos x )－2sin x ，x ∈(0， 2π]， 则G(x )＝(cos x －sin x )(x －1)，故当0＜x ＜4π时，G (x )＜0，G (x )单调递减；当4π＜x ＜1时，G (x )＞0，G (x )单调递增； 当1＜x ≤2π时，G (x )＜0，G (x )单调递减，又G (0)＝0，G (1)＝cos1－sin1＜0， 所以G (x )＜0， 所以g(x )＜0，所以g (x )在(0， 2π]上单调递减，所以g (x )≥g (2π)＝224e ππ， 故a ≤224e ππ．综上实数a 的取值范围为224,e π∞π⎛⎤⎥- ⎥ ⎥⎝⎦． 22．（1）直线l的参数方程是2{12x m y =+=（t 为参数）， 消去参数t 可得直线l的普通方程为0x m -= 曲线C 的极坐标方程是2cos ρθ=，化为22cos ρρθ=， 所以曲线C 的直角坐标方程为()2211x y -+=.（2）将2{12x my =+=（t 为参数）代入方程()2211x y -+=，得211122m t ⎛⎫⎛⎫+-+= ⎪⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.即2220t t m m +-+-=.由0∆>，解得13m -<<，所以2122t t m m =-∵121PA PB t t ⋅==，∴221m m -=±，解得1m =11， 都满足0∆>，所以1m =1m =或1m =。