2015-2016学年高二下学期期中考试数学(文)试题
2015-2016学年江苏省阜宁中学高二下学期期中考试数学(文)试题
江苏省阜宁中学2016年春学期高二期中考试数学（文）试题一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．） 1．设{|23},{|0}A x x B x x =-≤≤=≥，则AB =_____________.2．命题0,2x π⎛⎫∀∈ ⎪⎝⎭，sin x x >的否定是_____________.3．已知一组数据4，6，5，8，7，6，那么这组数据的方差为_____________. 4．某流程图如图所示，则该程序运行后输出的k=___________.第4题图 第8题图5．一个总体分为A 、B 两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B 层中每个个体被抽到的概率都为112，则总体中的个体数是____________. 6．设函数2()2(3)2x x f x k -=--⋅，则2k =是函数()f x 为奇函数的_____________条件.(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、 “既不充分也不必要”) 7．从区间(0,1)中随机取两个数，则两数之和小于1的概率为______________. 8．如图，给出一个算法的伪代码，已知输出值为3，则输入值x=__________.9．已知某兴趣小组有男生2名，女生1名，现从中任选两名去参加问卷调查，则恰有1名男生和1名女生的概率为_____________.10．函数()|1||2|f x x x =-+-值域是____________ 11．函数()f x 是定义在R 上奇函数，在(0,)+∞上递增，且(3)0f -=，则不等式()0xf x <解集为___________. 12．已知函数()f x (,1]-∞-，则实数a=________.13．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且对任意的x R ∈都有(3)()0f x f x +--=，当(0,1]x ∈时2()4f x x x =-，则(2015)(2016)f f += _____________. 14．已知关于x 的不等式240x x t -+≤的解集为A ，若(,]t A φ-∞≠，则实数t 的取值范围是_____________.二、解答题：（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．（本题满分14分）某市规定，高中学生在校期间需参加不少于80h 的社区服务才合格. 某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80)，[80，85)，[85，90)，[90，95) ，[95，100)（单位：h ）进行统计，其中频率分布直方图如图所示.⑴求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90h 的学生人数；⑵从参加社区服务时间不少于90h 的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间 在同一时间段内的概率.16．（本题满分14分）⑴两根相距6m 的木杆上系一根绳子，并在绳子上挂一盏灯，求灯与两端距离都大于2m 的概率；⑵从1,2,3,4,5,6这6个数字中，任取2个数字相加，则其和为偶数的概率是多少？17．（本题满分14分）已知a 为实数，命题:p 点M(1,1)在圆22()()4x a y a ++-=的内部；命题2:,10q x R x ax ∀∈++≥.⑴若p 为真命题，求实数a 的取值范围；⑵若“p 且q ”为假命题，“p 或q ”为真命题，求实数a 的取值范围.18．（本题满分16分）已知函数21()()f x ax a R x=+∈ .⑴判断()f x 奇偶性；⑵当()f x 在(1,)+∞递增，求a 的取值范围.19．（本题满分16分）已知()f x 是定义在R 上的偶函数，且0x ≥时，12()log (1)f x x =+.⑴求函数()f x 的表达式；⑵若(1)(3)0f a f a ---<，求实数a 的取值范围.20．（本题满分16分）已知函数()ln(1)kx f x e x =+-(其中e 为自然对数底数)为定义在R 上的偶函数，且()ln ()f x u x =. ⑴求实数k 的值；⑵若函数22()2()x x g x e e p u x -=+-⋅最小值为3-，求实数p 的值；⑶设函数221()(1)x x x e me h x e ++=+，若对任意123,,x x x R ∈都有123()()()h x h x h x +≥，求实数m 的取值范围.。
湖北省武汉市部分重点中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学(文)试题扫描版含答案
武汉市部分重点中学2015-2016学年度下学期高二期中测试数学（文科）参考答案C D C A D A C B A C C B13.充分不必要 14.（0,e] 或为(0,e) 15.21 16.①③ 17.（本小题满分10分） 解：设所求方程为2243y x λ-=，代入点(3,2)M -得2λ=- 2222214368y x x y ∴-=-∴-=…………6分 111,37614,27222121=+∴===e e e e …………10分 18.（本小题满分12分）解：若p 为真，则x 2﹣4x+a 2＞0恒成立，∴△=16﹣4a 2＜0，解得 a ＞2或a ＜﹣2；…（2分） 若q 为真，则a 2﹣5a ﹣6≥0，解得a≤﹣1，或a≥6． ………（4分）由“p∨q”为真，“p∧q”为假，可知p ，q 一真一假．………（6分）①p 真q 假时，a ＞2或a ＜﹣2，且﹣1＜a ＜6，∴2＜a ＜6，………（8分）②p 假q 真时，﹣2≤a≤2，a≤﹣1，或a≥6∴﹣2≤a≤﹣1………（10分）综上，2＜a ＜6，或﹣2≤a≤﹣1．∴a ∈（2，6）∪………（12分）19.（本小题满分12分）（1）由已知得椭圆的半焦距3=c ，4||||221=+=DF DF a ，∴2=a ，1=b .又椭圆的焦点在x 轴上, ∴椭圆的标准方程为1422=+y x . …………5分 （2）设线段PA 的中点为）（y ,x M ,点P 的坐标是）（00y ,x ， 由⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=2212100y y x x ，得⎪⎩⎪⎨⎧-=-=2121200y y x x ，…………8分由点P 在椭圆上,得121241222=-+-）（）（y x , ∴线段PA 中点M 的轨迹方程是14142122=-+-）（）（y x . …………12分20.（本小题满分12分）解：（1）设切点坐标为（x 0，y 0），函数f （x ）=x 3+x ﹣16的导数为f′（x ）=3x 2+1，由已知得f′（x 0）=k 切=4，即，解得x 0=1或﹣1， 切点为（1，﹣14）时，切线方程为：y+14=4（x ﹣1），即4x ﹣y ﹣18=0；切点为（﹣1，﹣18）时，切线方程为：y+18=4（x+1），即4x ﹣y ﹣14=0；…………4分（2）由已知得：切点为（2，﹣6），k 切=f'（2）=13 ，则切线方程为y+6=13（x ﹣2），…………7分即13x ﹣y ﹣32=0；（3）设切点坐标为（x 0，y 0），由已知得f'（x 0）=k 切=，且，切线方程为：y ﹣y 0=k （x ﹣x 0）， 即，将（0，0）代入得x 0=﹣2，y 0=﹣26，求得切线方程为：y+26=13（x+2），即13x ﹣y=0．…………12分21. （本小题满分12分）解(1)设直线l 的方程为y kx a =+,代入24x y =得0442=--a kx x 设),(),,(2211y x N y x M ，则有a x x k x x 4,42121-==+由于()2221212121214OM ON x x y y k x x ak x x a a a =+=++++=-()…………6分(2)对214y x =求导得x y 21'=，22112211(,),(,)44M x x N x x , 分别以M 、N 为切点的切线方程分别为,4121,4121222211x x x y x x x y -=-=解出交点坐标),2(21a x x -+，因此1l 与2l 的交点在定直线a y -=上.…………12分 22.（本小题满分12分）解：（1）当1x ≥时，3()2ln f x x x x=-++，则2'222323()1x x f x x x x ---=+-=， 由'()0f x >，得3x >；由'()0f x <得13x <<，当1x <时，32()222f x x x x =-+-，'2222()3423()033f x x x x =-+=-+>， 综上所述，函数()f x 的单增区间为(,1)-∞，(3,)+∞；单减区间为(1,3)．…………6分（2）当12x <<时，3()ln f x a x x x=++，2'2233()10a x ax f x x x x +-=+-=≥恒成立， 则3a x x-≤-在区间(1,2)上恒成立， 而函数3y x x =-在区间(1,2)上单调递增，所以2a -≤-，即2a ≥； 当01x <<时，32()22f x x ax x =++-，'2()3220f x x ax =++≥恒成立， 则223a x x -≤+在区间(0,1)上恒成立，而(0,1)x ∈时23x x+≥等号当且仅当x =时成立，所以2a -≤，即a ≥由于()f x 在区间(0,2)上单调递增，故212213a a a ≥⎧⎪≥⎨⎪++-≤+⎩，解得23a ≤≤． 所以所求实数a 的取值范围是[2,3]．…………12分。
2015—2016学年第二学期高二数学(文科)试卷
2015—2016学年第二学期期中试卷高二数学（文科）注意事项：⑴答题前考生务必将自己的姓名和学号写在答题卡和答题页规定的位置上。
⑵答选择题时，必须使用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
第Ⅰ卷一、 选择题（本小题共12小题,每小题5分，在每小题给出的四个 选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1． 计算（5-5i ）+（-2-i ）-（3+4i ）=（ ）A -2iB -2C 10D -10i2． 在复平面内，复数2(1)对应的点位于（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 3． 在一次实验中，测得(),x y的四组值分别是()1,2A ，()2,3B ，()3,4C ，()4,5D ，则y 与x 之间的回归直线方程为（ ）A y=2x+1B y=x+2C y=x+1D y=x-14．下面对相关系数r 描述正确的是（ ）A r ＞0表明两个变量负相关B r ＞1表明两个变量正相关C ︱r ︱越接近于0，两个变量相关关系越弱D r 只能大于零5. 有一段演绎推理：“直线平行于平面,则这条直线平行于平面内所有直线；已知直线b ⊄平面α，直线⊂a 平面α，直线b ∥平面α，则直线b ∥直线a ”的结论是错误的，这是因为( )A 推理形式错误B 大前提错误C 小前提错误D 非以上错误 6．用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60°时，反设正确的是（ ）A 假设三内角都大于60°B 假设三内角至多有两个大于60°C 假设三内角至多有一个大于 60°D 假设三内角都不大于 60° 7． 设点P 对应的复数为-3+3i ，以原点为极点,实轴正半轴为极轴建立极坐标系，则点P 的极坐标为（ ）A (3，π45)B (23-，π45)C (23，π43)D (-3，π43)8. 曲线的极坐标方程为θρsin 4=化成直角坐标方程为( )A 4)2(22=-+y xB 4)2(22=++y xC 4)2(22=+-y xD 4)2(22=++y x 9．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是（ ）A. 16B.2524C. 34D.111210. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 ( ) A 31 B 30 C 25 D 6111. 已知点P 的极坐标是（1，π），则过点P 且垂直极轴的直线方程是（ ） A 1=ρB θρcos =C θρcos 1= D θρcos 1-=12． 对于任意的两个实数对（a , b ）和(c, d),规定（a , b ）＝(c, d)当且仅当a ＝c,b ＝d; 运算“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=⊗q p则=⊕),()2,1(q p ( )A )2,0(B )0,4(C )0,2(D )4,0(-输入xIf x ≤50 Theny = 0.5 * x Else y = 25 + 0.6*(x -50) End If 输出y第二部分（非选择题、共90分）二、填空题（共4小题、每题5分）13．复数1,1z i=+ 则z =___________. 14. 在同一平面直角坐标系中，直线21x y -=变成直线42='-'y x 的伸缩变换是____________________；15. 已知直线l 的极坐标方程为sin()4πρθ-=，点A 的极坐标为74A π⎛⎫⎪⎝⎭，则点A 到直线l 的距离为 16．观察下列等式：1－1122= 1－1111123434+-=+1－1111111123456456+-+-=++…………据此规律，第n 个等式可为_____________________ _____ _.三、解答题（共6小题，总分70分，解答写出文字说明、演算步骤或证明过程）17.（本小题10分）:0,a >>已知 18．（本小题12分）实数m 取什么值时，复数z=(m 2+m-12)+(m 2-3m)i 是（1）虚数？（2）实数？（3）纯虚数？ 19．（本小题12分）已知数列{n a }的前n 项和为S n ，31=a ,满足)N (261*+∈-=n a S n n ， （1）求432,,a a a 的值；（2）猜想n a 的表达式。
安徽省“皖北名校”联盟2015-2016学年高二数学下学期期中试题 文(扫描版)
“皖北名校”联盟2015-2016学年第二学期期中考试 高二数学（文科）参考答案 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1．B 【解析】由1z i =+，∴2z =.2．C 【解析】由题意可知{}{}|11,1,0,1AB x x x Z =-≤∈=-，故选C. 3．B 【解析】由题意得21a =，21b =，2222c a b =+=，所以1,2a c ==，离心率2c e a==，故选B. 4．C 【解析】设半径为R ，则截面圆的半径为R 2－1，∴截面圆的面积为S ＝π()R 2－12＝(R 2－1)π＝π，∴R 2＝2，∴球的表面积S ＝4πR 2＝8π.5．B 【解析】P (－8m ，－3)，r ＝64m 2＋9，∴cos α＝－8m 64m 2＋9＝－45，∴m >0. ∴4m 264m 2＋9＝125，∴m ＝±12.∵m >0，∴m ＝12. 6．B 【解析】因为AC AB ⊥，所以0AC AB ⋅=，所以()2CA BC AC AC AB AC AC AB ⋅=-⋅-=-+⋅2204=-+=-. 7．D 【解析】i ＝1，S ＝4；i ＝2时，S ＝22－4＝－1；i ＝3时，S ＝22－－1＝23；i ＝4时，S ＝22－23＝32；i ＝5时，S ＝22－32＝4；i ＝6时，S ＝22－4＝－1，跳出循环，输出S 的值－1.8．D 【解析】3位同学各自参加甲、乙两个兴趣小组的情况有8种方式（可以用列举或树状图等方法），其中仅参加一个兴趣小组的各有一种，故所求概率113184p +=-=. 9．D 【解析】如图作可行域，z ＝OA ·OP ＝x ＋2y ，显然在B (0,1)处z max ＝2.故选D.10．C 【解析】2()2f x x x a '=-++，由题意知(3)0f '=，即960a -++=，解得3a =.∴321()33f x x x x =-++，2()23f x x x '=-++，由2()230f x x x '=-++=得1,3x x =-=，∴函数f (x )在区间(﹣∞,﹣1)和(3,﹢∞)递减，在区间(﹣1,3)递增. f (x )的极大值(3)9f =.11．A 【解析】因为sin 5sin 3A B =，所以由正弦定理可得53a b =，35b a =.因为a 是b 与c 的等差中项，所以b ＋c ＝2a ，所以c ＝2a －35a ＝75a .令a ＝5，b ＝3，c ＝7，则由余弦定理c 2＝a 2＋b 2－2ab cos C ，得49＝25＋9－2×3×5cos C ，解得cos C ＝－12，所以C ＝2π3. 12．D 【解析】如图，连接AC ，BD ，由抛物线的定义与性质可知圆心坐标为F ()0，1， |FA |＝|FB |，设圆的半径r ，FAB θ∠=，则A ()cos ,1sin r r θθ+，而A 在抛物线上，故22cos 44sin r r θθ=+，又sin 2r θ=，所以1sin 2θ=，6πθ=，∴r ＝4. 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.13．4 【解析】由三视图得几何体为四棱锥，如图记作S －ABCD ，其中SA ⊥面ABCD ，SA ＝2，AB ＝2，AD ＝2，CD ＝4，且ABCD 为直角梯形．∠DAB＝90°，∴V ＝13SA ×12(AB ＋CD )×AD ＝13×2×12×(2＋4)×2＝4．14．0 【解析】由3log 2113lg lg522--+-+13log 2113lg2lg52---=+-+ 112lg 2lg 52--=--+()11lg 2lg51lg1011022=-++=-=-=. 15．4 【解析】根据题意将3S 2＝a 3－2和3S 1＝a 2－2相减得：3(S 2－S 1)＝a 3－a 2，则3a 2＝a 3－a 2,4a 2＝a 3，所以q ＝a 3a 2＝4. 16．0a =或23a ≤≤. 【解析】如下图，yx 123–1–2–3–1–212 y ＝f (x )－a 的零点即为函数()y f x =图像与函数a =的交点个数，结合图像可知，函数y＝f (x )－a 恰有3个零点，则0a =或23a ≤≤.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17【解析】∵f (x )为奇函数，∴f (－x )＝－f (x )，即－ax 3－bx ＋c ＝－ax 3－bx －c ，∴c ＝0. ……………3分∵f ′(x )＝3ax 2＋b 的最小值为－6，∴b ＝－6. ……………6分又直线x －3y －3＝0的斜率为13，切线与已知直线垂直，所以切线斜率为－3. 因此，f ′(1)＝3a ＋b ＝－3，∴a ＝1，b ＝－6，c ＝0. ……………10分18【解析】(1)设圆心P (x 0，y 0)，由题意可知，圆心应在线段AB 的中垂线上，其方程为x ＝4. 由⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，2x －y －3＝0得圆心P (4,5)，∴半径r ＝|PA |＝10.∴圆的标准方程为(x －4)2＋(y －5)2＝10. ……………6分(2)当直线的斜率不存在时，直线方程为x ＝2，此时，圆心到直线的距离为2，符合题意． 当直线的斜率存在时，设直线方程为y －1＝k (x －2)，整理得kx －y ＋1－2k ＝0，则圆心到直线的距离为d ＝|4k －5－2k ＋1|k 2＋1＝|2k －4|k 2＋1. 由题意可知，d 2＋(6)2＝r 2，即(2k －4)2k 2＋1＋6＝10， 解得k ＝34.故所求直线方程为3x －4y －2＝0或x ＝2. …………12分 19【解析】(1)∵组距为10，∴(2a ＋3a ＋6a ＋7a ＋2a )×10＝200a ＝1，∴a ＝1200＝0.005. ……………2分 (2)分数在60分以下的频率为2a ×10＝20a ＝0.1＝10％，∴这次竞赛不及格的学生人数为0.1×200＝20. ……………4分分数在90分（包括90分）以上的频率为2a ×10＝20a ＝0.1＝10％，∴这次竞赛优秀的学生人数为0.1×200＝20. ……………6分(3) ∵样本中落在[60,70)中的学生人数为3a ×10×20＝3×0.005×10×20＝3.∴设样本中落在[50,60)中的2人成绩为A 1，A 2，落在[60,70)中的3人为B 1，B 2，B 3. 则从[50,70)中选2人共有10种选法，Ω＝{(A 1，A 2)，(A 1，B 1)，(A 1，B 2)，(A 1，B 3)，(A 2，B 1)，(A 2，B 2)，(A 2，B 3)，(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)}其中2人都在[60,70)中的基本事件有3个：(B 1，B 2)，(B 1，B 3)，(B 2，B 3)，故所求概率p ＝310. ……………12分 20【解析】(1)设数列{a n }的公差为d ，由a 1＝2和a 1，a 2，a 4成等比数列，得2214a a a =，∴(2＋d )2＝2(2＋3d )，解得d ＝0或d ＝2. ……………4分 ∵递增等差数列数列{a n }，∴d ＝2. ………6分 ∴a n ＝a 1＋(n －1)d ＝2n ，即数列{a n }的通项公式为a n ＝2n ，(n ∈N *)． ……………8分(2) ()22n n b n a =+＝2n (2n ＋2)＝1n (n ＋1)＝1n －1n ＋1. ……………10分 ∴S n ＝b 1＋b 2＋…＋b n ＝(1－12)＋(12－13)＋…＋(1n －1n ＋1)＝1－1n ＋1＝n n ＋1. ………12分21【解析】(1)设椭圆的右顶点为(a ,0)(a ＞0)，则|a －2|2＝1， 解得a ＝22或a ＝0(舍去)． ……………2分又离心率ca ＝32，故c ＝6，b ＝a 2－c 2＝2，故椭圆的方程为x 28＋y 22＝1. ……………5分 (2)设A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，N (x 0,0)，因为NA ＝－75NB ，所以(x 1－x 0，y 1)＝－75(x 2－x 0，y 2)，y 1＝－75y 2.① …………7分 易知当直线l 的斜率不存在或斜率为0时，①不成立， 于是设直线l 的方程为y ＝kx －1(k ≠0)，联立方程⎩⎪⎨⎪⎧y ＝kx －1，x 2＋4y 2＝8. 消去x 得(4k 2＋1)y 2＋2y ＋1－8k 2＝0，② ……………9分因为Δ＞0，所以直线与椭圆相交，于是y 1＋y 2＝－24k 2＋1，③y 1y 2＝1－8k 24k 2＋1， ④由①③得，y 2＝54k 2＋1，y 1＝－74k 2＋1， 代入④整理得8k 4＋k 2－9＝0，k 2＝1，k ＝±1，所以直线l 的方程是y ＝x －1或y ＝－x －1. ……………12分 22【解析】(1)原题即为存在x >0，使得ln x －x ＋a ＋1≥0，∴a ≥－ln x ＋x －1， ……………1分令g (x )＝－ln x ＋x －1，则g ′(x )＝－1x ＋1＝x －1x. 令g ′(x )＝0，解得x ＝1. ……………4分 ∵当0＜x ＜1时，g ′(x )＜0，g (x )为减函数，当x ＞1时，g ′(x )＞0，g (x )为增函数，∴g (x )min ＝g (1)＝0，a ≥g (1)＝0. 故a 的取值X 围是[0，＋∞) ……………7分(2)证明：原不等式可化为12x 2＋ax －x ln x －a －12＞0(x ＞1，a ≥0)． ……………8分 令G (x )＝12x 2＋ax －x ln x －a －12，则G (1)＝0. 由(1)可知x －ln x －1＞0，则G ′(x )＝x ＋a －ln x －1≥x －ln x －1＞0， ∴G (x )在(1，＋∞)上单调递增，∴G (x )>G (1)＝0成立，∴12x 2＋ax －x ln x －a －12＞0成立，即12x 2＋ax －a >x 1n x ＋12成立． ……………12分。
安徽省寿县第一中学2015-2016学年高二下学期期中考试数学(文科)试题
寿县一中高二文科数学期中测试卷时间：120分钟 满分：150分命题人：张莹莹 审题人：邹常方一、选择题（本题共12道小题，每小题5分，共60分）1.为了研究变量x 和y 的线性相关性，甲乙两人分别利用线性回归方程得到回归直线21,l l ，已知两人计算过程中y x ,分别相同，则下列说法正确的是（ ） A.21,l l 一定平行 B.21,l l 一定重合 C.21,l l 相交于点（y x ,） D.无法判断21,l l 是否相交2.请仔细观察，运用合情推理，写在下面横线上的数最可能是（ ） 1,1,2,3,5， ，13A ．8 B.9 C.10 D.11 3.在回归分析中，相关指数2R 的值越大，说明残差平方和（ ）A 越大 B.越小 C.可能大也可能小 D.以上均错4.有这样一段演绎推理：“有些有理数是真分数，整数是有理数，则整数是真分数”，其结论显然是错误的，是因为（ ）A ．大前提错误B ．推理形式错误C ．小前提错误D ．结论正确 5.某程序框图如图所示，则输出的s 值为（ ）A. 9B. 10C.45D.556..经过点M (1,5)且倾斜角为3的直线，以定点M 到动点P 的位移t 为参数的参数方程是（ ）A.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+=t y t x 235211 B ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=t y t x 235211 C.⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=t y t x 235211 D ．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=t y t x 2352117.在极坐标系中，曲线θρcos 4=围成的图形面积为（ ）A ．πB ．4C ．π4D ．16 8.已知复数)21,,(≥∈+=x R y x yi x z 满足x z =-1，那么复平面内对应的点）（y x , 的轨迹是（ ）A.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线9.有10个乒乓球，将它们任意分成两堆，求出这两堆乒乓球个数的乘积，再将每堆乒乓球任意分成两堆并求出这两堆乒乓球个数的乘积，如此下去，直到不能再分为止，则所有乘积的和为（ ） A ．45 B ．55 C ．90 D ．100 10.已知i 是虚数单位，且2016)11(ii z +-=i +的共轭复数为 z ，则z z ⋅等于（ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-l 11.在极坐标系中，点），（32πM 到直线22)4sin(:=+πθρl 的距离为（ ） A.23 B.26C.23D.212.对任意复数21,ωω,定义2121ωωωω=*,其中2ω是2ω的共轭复数，对任意复数321,,z z z 有如下四个命题：①）（）（）（3231321z z z z z z z *+*=*+ ②)()()(3121321z z z z z z z *+*=+*③)()(321321z z z z z z **=** ④1221z z z z *=* 则真命题的个数是（ ）A ．4B ．3C ．2D ．1第II 卷（非选择题）二、填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.正偶数列有一个有趣的现象： ①2+4=6②8+10+12=14+16；③18+20+22+24=26+28+30，…按照这样的规律，则2016在第 个等式中．14.已知点P 的极坐标为），（π1,则过点P 且垂直于极轴的直线的极坐标方程为_______ 15.如果a b b a b b a a +>+，则实数b a ,满足的条件是_______ 16.若点）（y x P ,在曲线⎩⎨⎧=+-=θθsin cos 2y x （θ为参数，R ∈θ）上，则x y的取值范围是 ．三、解答题（本题共6道小题,共70分）17.若y x ,都是正实数，且2>+y x ，求证：21<+y x 与21<+xy中至少有一个成立.18.为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对540名40岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共80人，患胃病者生活规律的共20人，未患胃病者生活不规律的共240人，未患胃病者生活规律的共200人.（1）根据以上数据列出22⨯列联表.（2）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为40岁以上的人患胃病和生活规律有关系？参考公式与临界值表：))()()(()(22d b c a d c b a bc ad n K++++-=19.在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系.圆1C 和直线2C 的极坐标方程分别为22)4cos(,sin 4=-=πθρθρ.（1）求圆1C 和直线2C 的直角坐标方程. （2）求圆1C 和直线2C 交点的极坐标.20.设存在复数z 同时满足下列条件： （1）复数z 在复平面内对应的点位于第二象限 （2）)(82R a ai iz z z ∈+=+⋅ 试求a 的取值范围.21.已知直线:l ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+=t y t x 23211（t 为参数），曲线:1C 122=+y x（1）设l 与1C 相交于B A ,两点，求AB . （2）若曲线1C 上各点的横坐标压缩为原来的21，纵坐标压缩为原来的23，得到曲线2C ,设点P 是曲线2C 上的一个动点，求它到直线l 的距离的最小值.22.已知关于x 的方程：)(09)6(2R a ai x i x ∈=+++-有实数根b ． （1）求实数b a ,的值．（2）若复数z 满足02=---z bi a z ，求z 为何值时，|z |有最小值，并求出|z |的最小值．高二文科数学期中测试答案1-5 CABBD 6-10 DCDAA 11-12 BC13. 31 14. 1cos -=θρ15. b a b a ≠≥≥且0,0 16. ⎥⎦⎤⎢⎣⎡-3333， 17. 证明：假设21<+y x 与21<+xy都不成立，则有21,21≥+≥+x y y x 同时成立 因为y x ,都是正实数，所以x y y x 21,21≥+≥+两式相加，整理得2≤+y x ，这与已知条件2>+y x 矛盾因此假设不成立，所以21<+y x 与21<+xy中至少有一个成立.（解题方法不唯一） 18.(1)由已知可列2×(2)根据列联表中的数据，由计算公式得828.10868.21440100320220200802402054022>≈⨯⨯⨯⨯-⨯=）（K 因此，在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为40岁以上的人患胃病与否和生活规律有关．19（1）4)2(:221=-+y x C 042=-+y x C ：（2）将直线和圆的方程联立后，解得直角坐标为），），（，（2240 则交点的极坐标为），（24π），（422π（注：极坐标表示法不唯一）20. 设yi x z +=（R y x ∈,） 则由条件(1)知00><y x ，又)(82R a ai iz z z ∈+=+⋅ 则ai xi y y x +=+-+82222所以⎩⎨⎧<==-+020222a x y y x 消去x 得：084222=-+-a y y 0844222≥---=∆）（）（a 解得：06<≤-a21. (1) 将直线与曲线的方程联立得：02=+t t解得1,021-==t t 由t 的几何意义知 ： 121=-=t t AB（2） )(sin 23cos 21:2为参数θθθ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧==y x C 设）（θθsin 23,cos 21P 直线033:=--y x l点到直线的距离23)4cos(2623sin 23cos 23-+=--=πθθθd当14cos=+）（πθ时，d 取最小值，4623min -=d （解题方法不唯一） 22.（1）因为b 是)(09)6(2R a ai x i x ∈=+++-的实数根 所以有09)6(2=+++-ai b i b解得3==b a（2）设yi x z +=（R y x ∈,） 则yi x i yi x +=---233即8)1()1(22=-++y x所以 点z 的轨迹是以1O （11，-）为圆心，22为半径的圆 如图，当z 点在1OO 的连线上时，z 有最大值或最小值因为1OO =2，半径为22，所以当i z -=1时，z 有最小值，2min =z （解题方法不唯一）。
高二广东省惠州市惠阳高级中学高二下学期期中考试语文试卷
广东惠阳高级中学2015—2016学年度高二年级第二学期中段考试语文试题命题人：刘燕莉第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（每题3分，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。
PM2.5，一个耳熟能详的词汇。
对它的准确定义是“空气动力学直径小于或等于2.5微米的固体颗粒或液滴的总称”，又被称为细颗粒物或入肺颗粒物。
由于体积小，重量轻，PM2.5可以在空气中滞留很长时间，在空气中被大气环流带到较远的地方。
PM2.5的比表面积①比较大，可以吸附更多的病毒细菌和各种对人体健康有害的污染物。
空气中的PM2.5，可以通过呼吸道，进入肺泡，在肺泡内积聚，干扰肺内的气体交换，引发各种疾病。
因此，PM2.5对健康的危害特别严重。
1982年，美国已经开始展开有关PM2.5的前瞻性研究，并于2002年将论文发表于《美国医学会杂志》。
虽然起步较晚，但中国同样不缺乏这方面的研究。
从2004年开始，北京大学医学部教授潘小川就开始监测空气中PM2.5的日均浓度。
研究显示，PM2.5的增长与医院急诊相关疾病的病人的人数成正相关②。
随后，潘小川等人利用模型计算PM2.5对北京市人群的健康威胁，发现当PM2.5浓度增加10微克/立方米时，呼吸系统疾病死亡、循环系统疾病死亡和非意外总死亡的死亡百分率分别上升0.76%、0.43%和0.67%。
PM2.5浓度升高既有气象原因，也有污染排放原因，其中污染排放为首的主要因素有：汽车尾气的排放，使用柴油的大型车是“重犯”，包括大型公交车、各单位的班车，以及大型运输卡车等；工业生产排放的废气，在工业生产过程中，不可避免地会向大气排放大量的工业废气，包括可燃性气体、含硫化物的气体、有毒的气体以及含放射性物质的气体等，这些气体随着废气的排放扩散到空气中；工地建筑和道路交通产生的扬尘，正在城镇化中崛起的新型城市，建筑工地扬尘、“泥头车”上路撒漏扬尘以及城市道路交通产生的扬尘均会促使PM2.5浓度升高。
为了更好地控制PM2.5的浓度，专业人士建议出台整治施工工地扬尘和餐饮油烟污染、限制燃煤锅炉使用、加强清扫保洁作业、生活垃圾填埋处理等一系列问题的措施。
江西南昌三中高二下学期期中考试语文试题word含答案
南昌三中2015—2016年学年度下学期期中考试高二语文试卷（满分：150分考试时间：150分钟）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1～3题。
礼仪文化与社会主义核心价值观中国礼仪文化博大精深，蕴含着丰富的思想内涵，代表着社会的价值观念。
从基本框架看，礼仪文化蕴含着善良、和谐、秩序的价值观念。
第一，追求善良的价值观念。
从个人的视角看，礼仪是一种“向善”的价值追求。
孟子认为，“辞让之心，礼之端也”，它同“恻隐之心”、“羞恶之心”、“是非之心”皆为“善端”，由此形成仁、义、礼、智“四德”，进而达到至善。
礼仪表现出善良的人性，雍容大度的仪态，彬彬有礼的行为，庄重诚敬的仪式，表明与人为善的态度，善良宽容的心灵。
第二，追求和谐的价值观念。
从社会的视角看，礼仪是一种“为和”的价值追求。
儒家强调，“礼之用，和为贵”。
礼仪是以建立和谐关系为目标的行为规范，礼让包含对自我的克制，对他人的理解，体现以礼待人的尊重，乐群贵和的美德。
第三，追求秩序的价值观念。
从国家的视角看，礼仪是一种“有序”的价值追求。
“礼，经国家，定社稷，序民人，利后嗣者也”，“国无礼则不宁”。
孔子以礼为基础，提出一套完整的规范体系，进而建立有条不紊的社会秩序。
礼仪是经世治国的道德秩序，人们遵循礼仪规范，各就其位，各司其职，国家就会秩序井然。
中国礼仪文化根植于传统社会，不可避免地带有封建思想的印迹。
然而，遵循“取其精华，去其糟粕”的原则，挖掘其中的合理内核，就可以提炼一些超越时空的价值观念。
将礼仪文化中蕴含的向善、为和、有序的价值观念，放进现代文化的框架下进行科学的阐释，就可以融入社会主义核心价值观，使之与友善、和谐、文明、法制等现代价值观念相联系，成为涵养核心价值观的重要源泉。
中国礼仪文化有着深刻的价值观内涵，传统礼仪文化教育也有着其独特的优势。
为此，我们应该充分发挥礼仪文化教育的优势，将核心价值观教育和礼仪文化教育有机地结合起来，以礼仪文化教育促进社会主义核心价值观教育的落实。
江苏省海门实验学校2015-2016学年高二下学期期中考试数学试卷 含答案
海门实验学校2015—2016学年第二学期期中考试高二 数学考试时间：120分钟 命题人：马林勇、陈天正一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共计70分．请把答案填写在答题纸相应位置上．．．．．．．．.．1.函数f （x ）＝x －2ln x 的极值点为 ▲ ．2. ”“0=+y x 是”“y x =的 ▲ 条件。
3. 若函数2')1-()(x f ex x f x⋅+⋅=，则=)1-('f▲ ．4.已知0)2)(1(:,44:>--<-<-x x q a x p ，若p ⌝是q ⌝的充分条件,则实数a 的取值范围是 ▲ ． 5. 命题“016,2<++∈∃ax xR x ”为假命题，则a 的取值范围是 ▲ ．6.已知命题p ：x R ∃∈，20x ->,命题q ：x R ∀∈x x >,则下列说法中正确的是 ▲ ．①命题p q ∨是假命题 ②命题p q ∧是真命题 ③命题()p q ∨⌝是假命题 ④命题()p q ∧⌝是真命题．7. 若曲线)0(sin π<<=x x y 在点()0sin ,x x 处的切线与直线121+=x y 平行，则0x的值为 ▲ ．8. 若等比数列}{n a 的前n 项之积为n T ，则有323⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=nnn T T T ;类比可得到以下正确结论：若等差数列的前n 项之和为nS ,则有 ▲ ．9.如图所示，有一圆锥形容器，其底面半径等于圆锥的高， 若以s cm/723π的速度向该容器注水,则水深cm 10时水面上升的速度为 ▲./s cm10．如图:一个质点在第一象限运动,原点运动到点（0，1），而后接着按图所示在与x 轴y 轴平行的方向运动,且每秒移动一个单位长度，那么416秒后，这个质点所处的位置的坐标是 ▲ ．11. 已知定义在R 上的可导函数()y f x =的导函数为/()f x ,满足/()()f x f x <，1)1(=f ,则不等式1-)(x e x f <的解集为 ▲ ．12. 若函数31()3f x x x=-在()m m -1,2上有最大值,则实数m 的取值范围是▲ ．13．已知函数)(ln )(ax x x x f -=在区间⎪⎭⎫⎝⎛e e,1上有两个极值，则实数a 的取值范围为 ▲ ． 14。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015—2016学年度第二学期
高二数学期中试卷（文）
一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）
1、命题“20,320x x x ∀>-+<”的否定是 ▲
2、已知全集U ＝(－∞，3]，A ＝[－1，2)，则∁U A ＝ ▲
3、函数的定义域是 ▲
4、设f (x )是定义在[]b a ,上的奇函数，则＝ ▲
5、“M N >”是“”成立的 ▲ 条件．（从“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”,“既不充分也不必要”中选择一个正确的填写）
6、若曲线321:612C y ax x x =-+与曲线2:e x C y =在1x =处的两条切线互相垂直，则实数a 的值为 ▲
7、已知12,z z 是复数，定义复数的一种运算“⊗”为：z 12z ⊗=⎪⎩⎪⎨⎧≤+>)
()(21212121z z z z z z z z ， 若12i =+z 且1234i ⊗=+z z ，则复数2=z ▲
8、在平面直角坐标系中，点00(,)P x y 到直线0Ax By C ++=
的距离d =
类似地，在空间直角坐标系中，点000(,,)P x y z 到平面0Ax By Cz D +++=的距离 d = ▲
9、已知函数122,1()2log ,1
{x x f x x x -≤=->，则满足()1f x ≥的x 的取值范围是 ▲ 10、已知a ，b 为正实数，函数f(x)＝ax 3＋bx ＋2x 在[0，1]上的最大值为4，则f(x)在[－1，
0]上的最小值为 ▲
11、定义R 上的奇函数()f x 满足，若，则实数m 的取值范围为 ▲
12、已知扇形的圆心角为（定值），半径为R （定值），分别按图一、二作扇形的内接矩形，若按图一作出的矩形面积的最大值为，则按图二作出的矩形面积的最大值为 ▲
13、函数f(x)的定义域为A ，若x 1，x 2∈A 且f(x 1)＝f(x 2)时总有x 1＝x 2，则称f(x)为单函数． 例如，函数f(x)＝2x ＋1(x ∈R )是单函数．下列命题：
① 函数f(x)＝x 2(x ∈R )是单函数；
② 指数函数f(x)＝2x (x ∈R )是单函数；
③ 若f(x)为单函数，x 1，x 2∈A 且x 1≠x 2，则f(x 1)≠f(x 2)；
④ 在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．
其中真命题是 ▲ ．(填序号)
14、定义函数(),(),(),
()K f x f x K f x K f x K >⎧=⎨⎩≤（K 为给定常数），已知函数225()3ln 2f x x x x =-，若对于任意的(0,)x ∈+∞，恒有()K f x K =，则实数K 的取值范围为 ▲
二、解答题：（本大题共6小题（14+14+15+15+16+16）,共90分.解答写出文字说明,证明过程或演算步骤．）
15、已知命题p ：x 2－8x －20≤0，命题:11(0)q m x m m -≤<+>。
（1）若非p 是非q 的必要不充分条件，求实数m 的取值范围．
（2）若m=5，“p q ∨ ”为真命题，“p q ∧ ”为假命题，求实数x 的取值范围。
16、已知函数32()f x x ax bx c =+++在23
x =-
与1x =时都取得极值 (1)求,a b 的值与函数()f x 的单调区间
(2)若对[1,2]x ∈-，不等式2()f x c <恒成立，求c 的取值范围。
17、设z 是虚数，ω＝z ＋1z
是实数，且－1＜ω＜2. （1）求|z|的值
（2）求z 实部的取值范围；
（3）已知u ＝1－z 1＋z
， 求ω－u 2的最小值．
18、某水果供应商用一辆J 型卡车将某种水果运送（满载）到相距400km 的水果批发市场。
据测算，J 型卡车满载行驶时，每100km 所消耗的燃油量u （单位：L ）与速度v （单位：km/h ） 的关系近似地满足2100230502050
500v v u v v ⎧+<≤⎪⎪=⎨⎪+>⎪⎩，除燃油费外，人工工资、车损等 其他费用平均每小时300元。
已知燃油价格为7.5元/L 。
（1）设运送这车水果的费用为y （元）（不计返程费用），将y 表示成速度v 的函数关系式；
（2）卡车该以怎样的速度行驶，才能使运送这车水果的费用最少？
19、设函数的定义域为E ，值域为F ．
（1）若E={1，2}，判断实数λ=lg 22+lg2lg5+lg5﹣与集合F 的关系；
（2）若E={1，2，a}，F={0，}，求实数a的值；
（3）若，F=[2﹣3m，2﹣3n]，求m，n的值。
20、设函数
(1)求的单调区间；
(2)若a=1,k为整数，且当时，恒成立，求k的最大值。