圆环的面积教案
第5单元 圆第5 课时 圆环的面积(一等奖创新教案)
第5单元圆第5 课时圆环的面积（一等奖创新教案）第5 课时圆环的面积（教案）教学内容教材第66 页例2。
教学目标 1. 认识圆环的特征、理解和掌握圆环的面积计算方法。
2. 能根据圆环面积的计算方法解决实际问题。
教学重点理解和掌握圆环的面积计算方法。
教学难点能根据圆环的面积计算方法解决实际问题。
教学方法自主探究。
教学准备多媒体、光盘。
教学过程一、复习导入1. 复习圆的面积计算公式。
师：谁来说说圆的面积计算公式是什么？预设：S=π。
2. 揭示课题。
师：（出示光盘）像这样的图形我们称它为圆环，这节课我们来研究“圆环的面积”。
（板书课题：圆环的面积）设计意图通过复习圆的面积公式，认识圆环，为学习新课作好了铺垫。
二、探究新知探究点求圆环的面积1. 认识圆环。
（出示）师：上图蓝色的部分是一个圆环，认真观察，说说你发现了什么？预设：圆环是两圆之间的一部分。
师：在大圆中间挖去一个同心小圆，里面的圆称为内圆，外面的圆称为外圆，剩下的部分就形成了一个圆环。
师：组成圆环的两个圆有什么特点？预设：组成圆环的两个圆是同心圆。
师：图中R 是外圆的半径，r 是内圆的半径，它们和环宽之间是什么关系？预设：R = r + 环宽r =R- 环宽环宽=R-r2. 圆环的面积。
出示例2 ：光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2 cm，外圆半径是6 cm。
圆环的面积是多少？（1）教师引导。
师：怎样利用外圆和内圆的面积求出圆环的面积？预设：圆环的面积= 外圆的面积- 内圆的面积。
板书：用字母表示为S=π-π。
（板书）师：你还有别的算法吗？（板书：S=π×（-））（2）学生独立计算，指名板演。
（3）交流算法。
师：你是怎样计算的？预设1 ：3.14×-3.14×=113.04-12.56=100.48（c ）答：圆环的面积是100.48 c。
预设2 ：3.14×（-）=3.14×32=100.48（c）答：圆环的面积是100.48 c。
《圆环的面积》教案
《圆环的面积》教学设计教学目标:1、认识生活中的圆环，了解掌握圆环的特征和圆环面积的计算方法。
2、学生通过自主、探究、合作、交流等方式理解和掌握圆环的面积计算方法，提高学生自主探究的学习能力。
3、培养学生学习数学的浓厚兴趣和与他人交流、分享学习成果的良好习惯。
4、增强学生的文化自信，树立正确的价值观。
教学重点:探究圆环面积的计算方法。
教学难点:理解圆环的形成过程，掌握环形面积的计算方法。
教具、学具准备:课件，A4纸、剪刀、直尺、圆规、任务清单一、谈话导入，复习旧知1、党的二十大明确指出：要加快建设体育强国。
因为体育强则中国强，体育兴则国运兴。
今年我们成功举办了北京冬奥会。
2、出示：同心和金镶玉奖牌。
3、通过测量，这块奖牌的半径为3cm，那你能计算出它的面积吗？4、提问：那金牌中间的镶嵌的玉璧，它又该怎样计算呢？带着这样的问题，我们一起走进今天的课堂。
二、认识圆环，感知圆环的特点（一）、认识圆环1、同学们，我们联系生活感知圆环形状。
2、介绍圆环各部分的名称。
3、明确圆环的特点。
（二）、制作圆环1、完成学习任务一：制作圆环。
2、展示一下自己设计的圆环，并说说制作过程!3、比较圆环大小：圆环的大小并仅仅与它的环宽有关，还与什么有关呢？三、合作探究，推导圆环的面积公式1、根据学习任务二：探究圆环的面积公式。
2、展示汇报：3、总结：圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积。
用字母公式表示：S环=S外---S内根据乘法分配律变形为：S环=Π（R²-r²）四、实践运用，迁移知识点现在玉璧的面积你会求了吗？通过测量，2008年奥运会奖牌的玉璧，内圆半径是2cm，外圆半径是3cm。
玉璧的面积是多少？（两种方法都能正确的计算出玉璧的面积，运用第二种，计算会更加的简便。
）五、课堂小结、激发文化自信。
1、这节课你有哪些收获？同学们，其实不管是08年的金镶玉奖牌，还是22年的冬奥会奖牌的设计，都体现了我们5000年文化的传承。
六年级上册数学教案5.3圆的面积第二课时圆环的面积人教新课标
第2课时圆环的面积一、学习目标（一）学习内容《义务教育教科书数学》（人教版）六年级上册第68页例2及做一做第2题。
学生已经学会了求圆的面积，在此基础上认识圆环并求圆环的面积，既能巩固学生对圆的面积公式的掌握，也能提高学生解决问题的能力。
（二）核心能力在动手制作圆环的过程中，掌握圆环的定义及计算方法，形成空间观念，积累数学活动经验。
（三）学习目标1.通过课前制作圆环、课中交流，认识圆环的特征，形成空间观念。
2.通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环的面积计算方法，并能解决实际问题，增强应用意识。
（四）学习重点通过自主探究、合作交流的方式理解和掌握圆环面积的计算方法。
（五）学习难点理解和掌握圆环面积的计算方法。
（六）配套资源实施资源：《圆环的面积》教学课件、光盘，学生课前准备的圆环。
二、学习设计（一）课前设计1.预习任务（1）圆的面积公式是什么？在练习本上写出来。
（2）预习课本68页例2，自己动手制作一个圆环，然后试着回答以下问题：①解释什么叫外圆半径和内圆半径。
②求圆环面积是求哪部分面积？③你会求这个环形的面积吗？怎样求？（二）课堂设计1.谈话导入课件演示：轮胎、光盘等环形图我们来欣赏一组美丽的图片。
师：图片的形状和我们学过的什么图形很相似？（圆）师出示环形光盘说明：像这样的图形，我们称它圆环。
这节课我们来研究“圆环的面积”。
板书课题2.问题探究（1）认识圆环，发现圆环的特点师：课前我们制作了圆环，谁来介绍一下，这个环形，你是怎样得到的？生介绍制作过程。
小结：从大圆中剪掉一个与它同圆心的小圆，里面的圆称为内圆，外面的圆称为外圆。
师：请在你制作的圆环中，量出外圆半径和内圆半径分别是多少？（2）圆环的面积师：如果求圆环面积是求哪部分面积？怎样利用内圆和外圆的面积求出圆环的面积？学生讨论、交流。
引导小结：圆环的面积＝外圆面积－内圆面积：S＝πR2－πr2）【设计意图：通过课件展示学生可以很形像直观的感受圆环的形状，课前预习中，学生们也试着制作了圆环，加深了学生对圆环的了解，此时，学生已能很顺利的说出外圆半径和内圆半径。
《圆环的面积》优质课教案
圆环的面积邓州市裴营乡中心小学鞠先玉2019年11月教学内容人教版小学数学六年级上册第6、8页的例2教学目标（1）知识与技能探索计算圆环面积的过程，理解圆环的意义，并能正确地计算圆环的面积。
（2）过程与方法通过观察、操作、归纳等活动，经历圆环面积公式的推导过程，培养学生的动手操作、观察和想象能力，建立初步的空间观念。
（3）情感态度与价值观在具体的生活情境中，感受教学之类，树立学好数学的信心。
重点：掌握圆环面积的计算方法难点：理解圆环面积计算公式的推导过程教具学具：一张画有半径不相等的两个同心圆的纸片，剪刀、多媒体课件等。
教法与学法：谈话法，启发诱导练习法，小组合作课时：1课时教学设计：一、复习旧知，引出新知前面我们学习了圆面积的计算公式以及利用运算定律使某些计算题简便。
谁能说说如何来解答这道题？（课件出示习题1.公园的草地上一个自动旋转喷灌装置的射程是10m，它能喷灌的面积是多少？）那么这道计算题怎样进行简便计算？（课件出示复习题 2 3.14×51-3.14×41）二、合作交流推导公式1、课件出示图片，让同学们认真观察图片，然后师指出这些物体的形状是圆环，这一节我们来学习圆形的面积（师板书课题——圆环的面积）2、小活动：①师画一个圆环并剪下来。
②让学生认真观察：圆环是半径不相等的两个圆之间的部分。
③圆环各部分之间的关系3、通过教师的操作，学生的观察，引导学生说出什么叫圆环？然后师概括总结：在大圆中挖去一个小圆，剩下的部分就形成一个圆环，组成圆环的是两个同心圆。
（课件出示圆环图片）。
小练习：指出哪一个图形是圆环（师指名学生回答）①②③4、了解圆环各部分的名称圆环中较大的圆叫外圆，外圆的半径用字母“R”表示圆环中较小的圆叫内圆，内圆的半径用字母“r”表示两圆之间的宽度叫环宽，环宽=R－r小练习，请找出下面圆环的内圆半径（r）或外圆半径（R）：. .2cm R=( )cm R=( )cm r=( )cm r=( )cm5、推导出圆环面积的计算方式S圆环=π（R2－πr2）或S圆形=π（R2－r2）三、拓展应用1、出示例2 引导学生理解题意后，指两名学生分别用两种不同的方法板演师生共同评价，师强调在式子中有平方的要先算平方62=6×6 62≠6×2巩固应用：判断：（1）在一个圆中，剪去一个小圆，就成了一个圆环（）（2）一个环形，大圆的直径10cm，小圆的直径8cm。
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教案
人教版小学数学六年级上册5.3.2《圆环的面积》教案一、教学目标1.知识与技能：了解圆环的定义，掌握圆环的面积计算方法。
2.过程与方法：培养学生分析问题，综合运用所学知识解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的观察、探究和分析问题的意识。
二、教学重难点1. 教学重点•掌握圆环的定义。
•掌握圆环的面积计算方法。
2. 教学难点•理解圆环面积计算方法的推导过程。
•运用所学知识计算圆环的面积。
三、教学过程1. 导入通过展示一些圆环的实际应用场景，引出“圆环”的概念，并让学生讨论圆环的定义。
2. 探究1.让学生分组观察不同圆环直径和半径的圆环，讨论如何计算圆环的面积。
2.引导学生通过测量直径和半径的方法，进行实际计算。
3. 梳理引导学生总结圆环面积计算的公式，并演示如何推导该公式。
4. 练习1.让学生进行个人练习，计算给定圆环的面积。
2.带领学生进行课堂练习，巩固所学知识。
5. 实践设计一些与圆环面积相关的实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题，提高综合运用能力。
四、课堂实录（教师示范）五、教学反思通过学生的课堂表现和作业情况，及时调整教学方法和内容，确保教学效果。
六、作业布置1.完成教师布置的课后练习题。
2.思考如何用计算机绘制一个圆环，并计算其面积。
七、教学资源1.《人教版小学数学六年级上册》教材。
2.计算器、纸、笔等。
以上是本节数学课程的教案内容，希望学生们能够在课后进行复习，掌握圆环的面积计算方法，提高数学运用能力。
圆环的面积优质课教案
圆环的面积优质课教案教学目标
1. 理解圆环的概念和性质；
2. 能够灵活运用圆环的面积公式进行计算；
3. 培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。
教学重点
1. 掌握圆环的面积公式；
2. 能够运用所学知识解决实际问题。
教学难点
1. 理解圆环的概念；
2. 掌握圆环面积公式的运用方法。
教学内容
1. 引入例子：如何计算一个圆环的面积；
2. 讲解圆环的概念和性质，并介绍圆环的面积公式；
3. 分组练，让学生运用所学知识解决实际问题；
4. 展示解题思路及方法；
5. 学生交流分享，共同总结。
教学方法
1. 案例引入法：通过一个实际的例子来引出知识点和问题；
2. 探究式教学法：让学生通过探究和实践来获取知识；
3. 分组合作研究法：让学生分组协作，共同解决问题；
4. 讨论式教学法：通过组内讨论和展示来加深理解和掌握。
教学工具
1. 电脑、投影仪、PPT；
2. 白板、笔、作业本；
3. 圆环图片、练题。
教学评估
1. 合作练：评估学生团队合作能力；
2. 个人操作：评估学生个人能力；
3. 总结发言：评估学生对所学知识的掌握程度和表达能力。
教学反思
本节课采用探究式教学法，通过组内合作和展示来提高学生的团队合作能力和解决问题的能力。
但是，有些学生在分组合作时表现不够积极，需要在课后及时补充辅导，提高参与度和掌握程度。
《圆环面积》(教案)人教版六年级上册数学
《圆环面积》（教案）人教版六年级上册数学我今天要上的课程是《圆环面积》，这是人教版六年级上册数学的一节重要课程。
一、教学内容我打算从教材的第十章第四节开始，详细讲解圆环的定义，以及如何计算圆环的面积。
我会通过具体的例题，让学生们理解圆环面积的计算方法，并且能够独立解决相关的数学问题。
二、教学目标我的教学目标是希望学生们能够理解圆环的定义，掌握计算圆环面积的方法，并且能够运用这个方法解决实际问题。
三、教学难点与重点我相信学生们在理解圆环的定义上不会有太大的困难，但是计算圆环面积的方法可能会让他们感到困惑。
因此，我会特别强调这个方法的步骤，确保学生们能够掌握。
四、教具与学具准备我会准备一些圆环的模型，以及计算面积的工具，比如直尺和圆规。
学生们则需要准备好他们的数学笔记本，以便记录重要的信息和步骤。
五、教学过程六、板书设计我会设计一张清晰的板书，上面会有圆环的定义，计算面积的步骤，以及一些关键的公式。
七、作业设计我会设计一些相关的作业题目，让学生们能够通过练习来巩固他们学到的知识。
我会选择一些难度适中的题目，既能够检验学生们对知识的掌握，又不会让他们感到过于困难。
八、课后反思及拓展延伸我会在课后反思这节课的效果，看看学生们对知识的掌握情况，看看有没有需要改进的地方。
同时，我也会鼓励学生们进行一些拓展延伸的活动，比如通过网络或者图书馆来了解更多关于圆环的知识。
这就是我对于《圆环面积》这节课的教案设计，我相信通过这样的设计，学生们一定能够理解并掌握计算圆环面积的方法。
重点和难点解析一、教学内容的深入讲解在教学内容部分，我计划从教材的第十章第四节开始讲解圆环的定义和计算面积的方法。
我认为这是学生们理解圆环面积计算的基础。
为了让学生们更好地理解，我会结合具体的例题来讲解。
我会选择一些典型的题目，逐步展示解题的步骤，让学生们能够清晰地看到圆环面积计算的整个过程。
我还会提供一些实际问题，让学生们能够将所学的知识应用到实际情境中。
圆环的面积教案
永威学校“先学后教，当堂训练”“四个一”小学教案教材：人教版上学科：数学年级：六年级课题：圆环的面积六年级数学备课组学习目标：理解圆环的意义，掌握圆环的面积计算方法，并能正确、熟练地计算圆环的面积。
学习过程：一、板书课题过渡：同学们，什么是圆环的面积呢？学会圆环的面积能解决很多实际问题，今天我们一起来学习“圆环的面积”（板书课题）。
这节课的学习目标是（屏幕出示）。
二、出示目标理解圆环的意义，掌握圆环的面积计算方法，并能正确、熟练地计算圆环的面积。
过渡：目标明确了，要达到这节课的学习目标，还得靠大家的努力！请看自学指导。
三、自学指导认真看课本第68页的例2，看图、看文字并填空，重点看下面的两种计算方法。
思考：1、怎样利用内圆和外圆的面积求出环形的面积？2、书上的两种方法有何联系，哪一种方法简便？（4分钟后，比谁能正确回答思考题，并能做对检测题！）过渡：下面请大家根据自学指导认真看书自学，比谁看书最认真，效果最好。
过渡：自学时，比谁看书认真、效果好！下面，自学竞赛开始！四、看一看学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
五、做一做（一）“做一做”前的准备。
过渡：按照自学要求完成自学任务的同学请举手。
（你们是好样的）下面，老师就来考考你们，请看口答题。
指名学生说出答案，一人说，众人评，重点弄懂“为什么”。
（二）做一做过渡：刚才同学们回答得非常好，接下来我们就来比一比谁的检测题能得100分，请看检测题：1、一个环形，外圆半径10厘米，内圆半径8厘米，求环形面积。
2、一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的圆形花坛，其他地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？3、一个圆环，外圆直径8厘米，内圆半径3厘米，求圆环面积。
4、环形的外圆周长为37.68分米，内圆周长为25.12分米，求环形的面积。
教师巡视，关注后进生，了解学情，收集错例，在头脑中进行第二次备课。
六、议一议（一）同桌交换试卷。
（二）实物投影仪出示答案。
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圆环的面积教案
【教学内容】
义务教育课程标准（人教版）教材第69页至第71页的内容。
【教学背景】⑴知识背景：本课的学习内容是对上一节课“圆的面积”的补充和提高，由于学生通过上一节课时的学习，已经基本掌握了圆的面积的计算公式及应用，所以本节课从感受圆环的美出发，通过“光盘的银色部分”问题，引导学生认识到生活中涉及到圆环面积的知识有许多，并能通过收集、分析材料，得出正确的解答方法。
（2）生活背景：生活中存在许多“圆环面积”的问题，通过问题使学生体验“圆环面积”在生活中的应用并受到圆环的美的教育。
【课时安排】 1课时
【教材与学情的分析】
本节课教学内容是在学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的，主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。
在教学中通过创设情境，激发学生兴趣，引导学生通过交流、讨论、合作学习等方式，自主参与获取知识的过程。
【教学目标】
（一）知识与技能
1、使学生认识圆环的面积，掌握圆环的特征，掌握计算圆环的面积的
方法。
2、培养学生的动手操作能力，观察能力和想象能力，建立初步的空间观念。
3、会计算组合图形的面积，根据图形的特征和条件，有效地选择计算方法。
（二）过程与方法
1、通过学生动手操作，从中悟出圆环的特征及圆环的计算方法。
2、通过小组合作探究，并结合生活实际，让学生体验数学与日常生活的密切联系，能用圆环的知识揭示生活中的简单现象，解决一些简单的实际问
题。
（三）情感态度与价值观
让学生积累认识图形的学习经验，体会转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数字文化发展数学思考。
【教学重难点】
1、掌握圆环面积的计算方法。
2、掌握求简单组合图形面积的方法。
【教学准备】
多媒体课件、剪刀、圆规、纸、卡片、光盘等。
【教法与学法】
教法：创设情境、质疑引导。
学法：小组合作探究、动手操作法。
【教学过程】
（一）复习巩固
1、同学们，到目前为止我们学习的平面图形分别有那些？这些平面图形的面积计算公式又分别是什么?
2、揭题并板书课题
（二）探索新知
1、初步感知圆环
（1）出示生活中常见的的圆环，初步感知圆环的形状。
（2）课件出示圆环图，让学生进一步认识圆环。
并认识圆环的各部分的名称。
2、实践操作，进一步感知圆环。
师：刚才我们已经简单的认识了圆环，现在你们能用你们手上的器材制作一个圆环吗？
（2）学生操作，动手制作圆环。
（3）展示圆环，并说说制作圆环的过程。
让学生介绍制作圆环的过程，体验大圆中剪掉一个小圆的过程，感受圆环的大小就是大圆面积减小圆面积。
（4）探究圆环面积的计算方法。
A、学生小组讨论，如何计算圆环的面积？
B、学生汇报讨论结果。
C、整理板书。
圆环的面积＝外圆面积—内圆面积
用字母表示：S ＝ЛR2或S＝Л×（R2—r2）
2、应用新知。
解决问题
课件出示例2
（1）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm ，外圆半径是6cm 。
它的面积是多少？
引导学生读题，弄清题意，已知条件和问题。
学生试着解答。
学生汇报。
（2）出示：3.14×62 —3.14×22 3.14×（62 —22 ） ＝113.04—12.56 ＝3.14×32
＝100.48（cm 2 ） ＝100.48（cm 2 ） 答：它的面积是100.48cm 2 。
3、及时练习。
课件出示“做一做”
2. 一个圆形环岛的直径是50m ，中间是一个花坛直径为10m 的圆形花坛，其它地方是草坪。
草坪的占地面积是多少？
（1）学生自主探究、解决。
（2）学生自愿起来汇报。
4、拓展练习
1.校园圆形花池的半径是6米，在花池的周围修一条1米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方米？
2.求下列图形的阴影部分的面积
（三）总结
这节课我们学习了什么内容？你有哪些收获？
（四）作业
1、教材第69页第2题
2、回家后自己编一道关于圆环的面积计算的题。
d=10cm d=10cm。