冀教版-数学-七年级上册-冀教版数学七上2.5《角以及角的度量》word学案
【教育资料】冀教版七年级上册2.5角及角的度量学案学习专用
（1）118°20′42″（2）50°40′30″（3）3240″
杨浦区高三英语一模答案2018
教学诊断
教师教材学生
概率教学方法的研究
五、达标测试测
1、如图（1）所示，以B为顶点的角有____个，把它们表示出来____________________.
《春雨》阅读答案小学语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章,还有不少名家名篇。如果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、精彩段落,对提高学生的水平会大有裨益。现在,不少语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破碎,总在文章的技巧方面下功夫。结果教师费劲,学生头疼。分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的一干二净。造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是对文章读的不熟。常言道“书读百遍,其义自见”,如果有目的、有计划地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧,可以在读中自然加强语感,增强语言的感受力。久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、创造和发展。以D为顶点的角有_____个，把它们表示出来___________________________。
1800′=______°, ( )°=______′____″.
三、学习小组讨论并展示。
四、巩固练习1、77页练习与习题1、2、3小题写在课本上。
2、用度、分、秒表示下列各角：（仿课本例题写过程）
新学期教学工作（1）38.78°（2）64.23°（3）（ ）°
教师职业道德的核心
教学过程中的建议
数学文化答案
组成的？___________________________________.平面内有多个角到时候，怎样区分？从这节课开始我们研究角的有关概念与性质。
冀教版七年级数学第一学期2.5《角以及角的度量》学案(无答案)
换算关系为1°=′ 1′=″
1°=″1′=°1″=
3.例题解题
(1)57.32°（2）10°6′36″
三、当堂检测
（1）下列关于角的说法正确 的是（）
A两条射线组成的图形叫做角.
B角的大小与这个角的两边的长短无关.
C 延长一个角的两边.
D角的两边是射线，所以角不可度量.
（2）下列四幅图中，能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的图形是（）
二、探究新知
问题一：自学“观察与思考”呈现的情境，指出图中的角，并思考这些角是怎样形成的？然后，总结出角的两种定义（1）叫做角，这个公共端点叫做，这两条射线叫做.如图（1），是角的顶点，边是.
（2）角也可以看做.
如图（2），这个角可以看做射线绕端点O按逆时针旋
转到所形成的，我们把OA叫做，OB叫做.
七年级数学学科学案
使用日期：年月日
课题
2.5角以及角的度量
使用人
学习目标
1．认识角及角的有关概念，并会表示角；
2．知道角的度量单位，并能进行单位的转换．
学习内容（问题化的知识及学法）
问题修正
一、创设情境
生活中我们常见到以下事物：钟面上的时针与分针，张开的剪子，楼房等，想一想它们有什么共同点与我们前面学过的点和线又有什么联系？
如∠AOB还可作，读作。
4）靠近顶点加上弧线，在弧线旁注上阿拉伯数字.
如∠AOB还可记作 ，读作。
活动三：角的度量
1．周角=平角，1平角=直角，1直角=度。
2.将周角等分成360份，每份叫1度的角，1度记为；将1度的角等分成60份，每份叫1分的角，1分记为；把1分的角再等分60份，每份叫做1秒的角，1秒记作。
冀教版七上数学教案：第二章几何的初步认识2.5角及角的度量
2.5角以及角的度量一、教学目标知识目标1.认识角及角的意义,了解角的表示方法.2.认识角的度量单位:度、分、秒,会进行角度的换算.能力目标通过生活实例感知角的存在和大小.情感与价值观目标培养学生从具体到抽象、从直观到理性的思维过程.二、教学重点难点重点 1.角的概念及其表示方法.2.度、分、秒的概念和角度在不同单位之间的相互转换.难点正确使用量角器进行角度的测量.三、教学过程小学里我们已经学过与角有关的简单知识,也知道角也是一种基本图形,那么在我们现实生活中,你能举出一些角的实例吗?其实我们周围的事物存在着各种各样的角.如:我们的门、窗、桌、椅、板凳都有直角,我们使用的三角板上有锐角、直角,钟表上时针和分针在不停地转动,它们有时组成锐角,有时组成直角,有时组成钝角,有时还可以组成平角和周角.如果仔细观察,就会很容易理解角的相关知识了.设计意图让学生从生活中发现角,通过教师的举例和讲解,使学生认识到生活中处处存在着角,从而积极地投入到本节课的学习之中.学习新知知识点1：角的相关概念观察与思考1.观察（感知角的存在）下面左图是在地面上一点看大楼的底部和顶部的视线示意图,右图是铁路道口栏杆由下向上转动的示意图.你能指出图中的角吗?这些角是怎样形成的?提示:左图是从视点看大楼的视角,两条视线可以看成从同一点出发的两条射线.右图是道口栏杆旋转形成角的示意图.这里需要强调视角是由射线形成的,为接下来引入角的概念做准备.2.思考：（抽象角的概念）(1)抽象出角的图形从上面的图中可以得到如图所示的几何图形.(2)角的定义有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角,这个公共端点叫做角的顶点,这两条射线叫做角的边.如上图所示,点O是角的顶点,射线OA和OB是角的边.角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形.(3)角的表示通常用符号“∠”表示角,具体表示方法如图所示.在不作特别说明的情况下,今后我们说的角都是小于平角的角..知识拓展(1)不要混淆角的符号“∠”与小于号“<”.(2)角的几种表示方法的优缺点:①用三个大写英文字母来表示适用于所有的角的表示,但比较繁琐;②用顶点处一个字母来表示角时比较简便,但只能用来表示以这个点为顶点的角只有一个的情况;③用数字或小写希腊字母来表示角比较简便,但需在图中标上相应的数字或小写希腊字母,另外,当要表示的角较多且较集中时,容易让人混乱.(3)在具体表示一个角时,首先用顶点字母表示,若不合适,再选用数字或小写希腊字母来表示,至于用三个大写英文字母来表示,一要会用,即顶点字母要放在三个英文字母的中间,二要少用,因为这种方法较为繁琐.知识点2:角的度量(1)测量角的度数我们知道,可以用“度”(1度等于圆周角的1360)来度量角.观察下图,可以看出:∠AOB =40°.提示:用量角器测量一个角的基本要领是角的一个边要和起始刻度对齐.(2)估测角的大小先观察下图中的各角,估测各角的度数,再用量角器检验你估测的结果是否准确.(3)角的度量单位为了更精细地度量角,我们引入更小的角的度量单位:分、秒.把1°的角等分成60份,每份叫做1分的角,1分记作1';把1'的角再等分成60份,每份叫做1秒的角,1秒记作1″.1°=60',1'=60″;1'=(160)°,1″=(160)'.知识点3、例题讲解例1、将57.32°用度、分、秒表示.解:先把0.32°化为分:0.32°=60'×0.32=19.2'.再把0.2'化为秒:0.2'=60″×0.2=12″.所以57.32°=57°19'12″.例2、将10°6'36″用度表示.解:先把36″化为分:36″=(160)'×36=0.6',6'+0.6'=6.6'.再把6.6'化为度:6.6'=(160)°×6.6=0.11°.所以10°6'36″=10.11°.四、课堂小结1.定义{静态描述:有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角动态描述:由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形 2.表示方法{ 一个大写字母三个大写字母一个希腊字母一个阿拉伯数字3.角的度量{单位:度、分、秒1°=60',1'=60″五、布置作业教材第77页练习第1,2题.教材第77页习题第1,5题.六、课后反思。
冀教版七年级上册数学2.5 《角以及角的度量》教案
《角以及角的度量》教案教学目标知识与技能：通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，会用符号和字母表示角，认识度、分、秒，并会进行简单的换算.过程与方法：通过实际操作，体会角在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维.教学重、难点教学重点：角的两角定义及角的表示方法教学难点：角的准确度量与换算教学过程一、新课导入师：在小学时我们就已经学习过角这种几何图形，今天我们继续来学习角与角的度量.二、新课展开1、角的定义展示：各种与角有关的实例图片师：在小学的时候，我们就已经初步认识了“角”，你能在图中找到角的实例吗？生：能.(可由生说，师在屏幕上比划出角的实例)师：既然大家都能找出角，那谁能说说你是怎么找出来的？或者说谁能说说角的定义？(师适当的提示从角的形状，特点出发)生A ：生B ：师：静止角的定义：角是由两条有公共端点的射线所组成的图形.而这个公共端点叫做这个角的顶点.(在黑板上作一个角)2、角的表示方法(通过让学生寻找前面图片中的角，并说出来，学生发现在表示时出现困难，从而引入角的表示方法)师：如图，说出图中所有的角生：(这个角，那个角，讲不清楚是哪个角)师：在刚才这个问题中，我们发现一个困难，怎么表示自己所想表示的那个角，应该如何来表示呢？科学家为了方便，引入一个符号“∠”来表示“角”.(强调符号的书写，不要与小与号“＜”混淆.)方法1：用三个大写字母表示.如∠ABC (注意字母的顺序) 方法2：用顶点字母表示.(前提是什么？) 如图1中的∠ABC 可用∠B 表示.图2中的∠ABC 能用∠B 表示吗？方法3：用一个希腊字母或数字表示. 如∠α， ∠ 1图1 图2(让学生进一步学会角的表示方法)3、角的单位(度、分、秒)师：运动角的定义：角也可以看成是同一条射线绕着它的端点旋转而成的图形.起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边.(可用圆规进行模拟)再介绍平角与周角的概念.1α小组讨论：(1)量角器上的平角被分成多少个1°的角？(2)任意画出一个角，再用量角器量一量.在测量中，你遇到哪些问题？(3)除了度以外还有其他更小的度量单位吗？引入角的单位：1度=60分，1分=60秒1分=160度，1秒=160分1度可记作1°，1分可记作1＇，1秒可记作1"4、例题精讲例1：用度分秒表示95.12°讲解：(提示：用度分秒表示95.12°，即95.12°= °′"，95°很显然，问题是0.12°= ′？如果出现小数又怎么办？)用度、分、秒表示度的顺序是：先把0.12°化为7.2′，再把0.2′化为12".例2：用度表示：23°36′讲解：用度表示度、分、秒的顺序是：先把36′化为0.6°3：计算：180°－(45°17'＋52°57')讲解：度、分、秒相加或相减时，秒和秒、分和分、度和度分别相加减，逢60进1.出现“不够”减时，怎么办？(此处如同小数的减法，一提示学生便知)课堂小结1、角的概念：静止角的定义，运动角的定义.2、角的3种表示方法.3、度化为度、分、秒的次序和度、分、秒化为度的次序.4、度、分、秒相加减的方法.。
冀教版初中数学七年级上册 2.5 角和角的度量 学案
角以及角的度量(第1课时)【学习目标】知识与技能：1、认识角及角的有关概念，并会表示角；2、知道角的度量单位。
过程与方法：1、经历从现实生活中认识角的过程。
通过观察、操作培养学生的观察能力和动手操作能力。
2、采用自学与小组合作学习相结合的方法，培养学生主动参与、勇于探究的精神。
情感态度与价值观：善于把角的知识与现实生活相联系，用角的知识解释生活中的一些现象．【教学重点】1、角与角的相关概念；2、角的度量单位。
【教学难点】对角的概念的理解以及角的表示方法【教学方法】自主学习、合作探究、归纳法【教具】交互式电子白板、触控一体机【课时安排】1课时【课前预习】自学课本本节课内容，回答下列问题1.什么叫做角？角的边是什么线？2.角有哪几种不同的表示方法？你认为表示时应该注意什么？3.角有哪几种不同的单位？它们之间有什么关系？【教学过程】1、知识回顾：点以及直线、线段、射线的表示方法。
2、探究活动一：从生活中认识角生活中有许多与角有关的实例,观察下图,你能指出图中的角吗? 什么是角呢?思考1：1、角是一个几何图形，请大家说，角是由什么图形构成的？2、如果我们把角看作是一条射线绕它的端点旋转围成的图形，那么始边和终边又指什么？3、请同学们说一说，我们日常生活中，哪些地方有角。
教师强调角有两个定义：一个是静态的定义，角由具有公共端点的两条射线组成的图形；把这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
另一个是动态的定义，把角看作一条射线绕它的端点旋转所形成的图形，把开始位置的射线叫做始边，把终止位置的射线叫做终边。
跟踪练习1：判断下列哪个是角（1）（2）（3）（4）（5）跟踪练习2：判断下列语句的对错（1）两条射线组成的图形叫角。
（）（2）有一条射线旋转而成的图形叫做角。
（）（3）角的两边长短与角的大小无关。
（）探究活动二：角的表示方法角用“∠”表示，读做“角”。
注意：不要写成“< ”。
① 记作：∠ABC 或∠CBA ③ 记作∠α ④ 记作∠1② 记作：∠B 思考2：怎样表示角才会没有歧义？如图1如图2请明确表示图1和图2中的每一个角。
《2.5角和角的度量》学历案 2024—2025学年冀教版数学七年级上册
《2.5角和角的度量》学历案一、姓名：班级：学号：二、【主题与课时】三、【课标要求】1、理解角的概念，能识别角的表示方法。
2、掌握角的度量单位以及它们之间的换算关系。
四、【学习目标】1、能够说出角的定义，就像说出自己好朋友的名字一样熟练。
在看到各种角的时候，能准确地指出来，不管这个角是在书本上的图形里，还是在生活中的某个角落。
2、清楚地知道角的三种表示方法，就像知道自己家的三种不同路线一样。
不管是在做练习，还是和同学讨论角的问题时，都能正确地使用这些表示方法。
3、轻松地完成角的度量单位（度、分、秒）之间的换算，就像换不同面额的零花钱一样容易。
比如说，能快速把10度30分换算成多少度，或者把1.5度换算成多少度多少分多少秒。
4、会用量角器准确地测量一个角的度数，误差要在允许的范围内，就像射击运动员尽量把子弹打到靶心附近一样。
五、【评价任务】1、通过课堂提问和小组讨论的参与情况，来检测学习目标1和2的达成情况。
如果在讨论中能够积极发言，准确说出角的定义和表示方法，那就说明掌握得不错。
2、做一些关于角的度量单位换算的练习题，要是能又快又准地完成，就说明达到了学习目标3。
3、进行量角器测量角的度数的实践操作，测量几个不同的角，看看测量结果是否准确。
如果大部分都准确，那就说明掌握了学习目标4。
六、【学习过程】（一）情境导入咱们都玩过剪刀石头布的游戏吧。
你们看，剪刀张开的时候，两条边就形成了一个形状，这个形状就是我们今天要学习的角。
再看看家里的时钟，时针和分针在转动的时候，也会形成各种各样的角呢。
有一次，我在修家里的椅子，发现椅子的靠背和座位之间也形成了一个角。
当时我就在想，这个角到底有多大呢？这就引出了我们今天对角和角的度量的学习。
（二）任务一：角的定义1、角的形成咱们来想象一下，有一条射线，它就像一个孤独的小箭头。
然后呢，这个小箭头开始绕着它的端点旋转，就像一个小舞者在绕着一个点转圈。
当它转了一部分的时候，就形成了一个角。
冀教版-数学-七年级上册-2.5 角以及角的度量 教学设计
角以及角的度量教学目标：1．认识角，掌握角的两种定义形式及四种表示方法．2．认识角度的单位；会初步进行角度的度、分互化运算．教学重点：角的概念与角的表示方法．教学难点：对角的概念的理解．教学准备：三角尺、量角器、多媒体课件.教学设计一、设置情境，导入新课播放多媒体课件，展示图片、实物等.二、自主探究1.角的定义（1）静态角的定义请同学们在你的练习本上任意画一个角,提问：（1）你能指出所画角的边和顶点吗？（2）角的两边是前一节刚学过的什么图形，它们的位置关系如何？（3）你能描述一下怎样的几何图形叫做角吗？在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳总结得角的定义：角是由具有公共端点的两条射线组成的图形.这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边.如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB.2.角的表示那么如何表示一个角呢?3.归纳：角的表示法①用三个大写字母及符号“∠”表示．三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间．如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA．（角的符号+三个大写字母）②用一个大写字母表示．这个字母就是顶点．如上图的角可记作∠O．（角的符号+表示顶点的字母）注意：当有两个或两个以上的角是同一个顶点时，不能用一个大写字母表示．③用一个数字或一个希腊字母表示．在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上希腊字母或数字．如图的两个角，分别记作∠ 、∠1.（角的符号+数字或希腊字母）4.角的定义（2）:用旋转的观点定义角.（1）课件动态展示：角也可以看做一条射线绕端点旋转所形成的图形.（2）平角：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角.（3）周角：当终边旋转到与始边重合时，所成的角叫做周角.5.合作探究（1）角度的单位：度、分、秒及其表示方法．把圆周角等分成360等分，每一份就是什么是1度的角，记作1°．把1度的角等分成60等分，每一份就是什么是1分的角，记作1′．把1分的角等分成60等分，每一份就是什么是1秒的角，记作1″．由此我们可以得出：①1°＝60′，1′＝60″；②1周角＝360°，1平角＝180°.（2）例：例1.将57.32°用度、分、秒表示.解：先把0.32°化为分，0.32°=60′×0.32=19.2′.再把0.2′化为秒，0.2′=60″×0.2=12″.所以57.32°=57°19′12″.例2.将10°6′36″用度表示. 解：先把36″化为分，36″=13660'⎛⎫⨯⎪⎝⎭=0.6′，6′+0.6′=6.6′.再把6.6′化为度，6.6′=16.660⎛⎫︒⨯⎪⎝⎭=0.11°.所以10°6′36″=10.11°.提示：以度、分、秒为单位的角的度量制叫做角度制.三、当堂检测1、下列说法正确的是（）A.两条具有公共点的射线叫做角B.平角的两边构成一条直线C.射线是周角D.从一点引出的两条线段组成的图形叫做角【答案】B2、判断正误：（1）两条射线组成的图形叫做角.（）（2）角是由一条射线旋转而成的.（）【答案】（1）× （2）×3、下列对角的表示方法理解错误的是（）A.角可用三个大写字母表示，顶点字母写在中间，每边上的点写在两旁B.任何角都可用一个顶点字母来表示C.表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上数字来表示D.表示角时有时可靠近顶点加上弧线，注上希腊字母来表示【答案】B4、如图(1)用三个大写字母表示角:∠1为;∠2为;∠3为________.(2)可以用一个大写字母表示的角是.【答案】(1)∠EDB∠EBD∠ABC(2)∠A∠C ∠D。
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5 角以及角的度量
冀教版七年级数学上册教学设计 2.5角以及角的度量一. 教材分析冀教版七年级数学上册第 2.5节“角以及角的度量”是学生在掌握了直线、射线、线段的基础上，进一步研究角的概念及其度量。
本节内容主要包括角的概念、分类以及度量角大小的工具——量角器。
通过本节的学习，学生能进一步理解几何图形之间的关系，提高空间想象能力，为后续学习三角形、四边形等几何图形打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已具备了一定的空间想象能力和逻辑思维能力，他们对直线、射线、线段有了初步的认识，能够顺利地完成一些简单的几何图形变换。
但学生对角的概念和度量方法可能还比较陌生，因此，在教学过程中，需要教师耐心引导，让学生逐步理解和掌握角的概念及其度量方法。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解角的概念，掌握角的分类，学会使用量角器度量角的大小。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，学生能够培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，增强对数学学习的兴趣。
四. 教学重难点1.教学重点：角的概念，角的分类，量角器的使用。
2.教学难点：角的概念的深入理解，量角器的正确使用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入角的概念，激发学生的学习兴趣。
2.直观教学法：利用实物、模型等直观教具，帮助学生形象地理解角的概念。
3.实践操作法：让学生亲自动手操作量角器，培养学生的动手能力和实际操作能力。
4.合作交流法：引导学生分组讨论，分享学习心得，提高学生的合作意识和交流能力。
六. 教学准备1.教具准备：量角器、直尺、三角板、多媒体课件等。
2.学具准备：量角器、直尺、三角板、练习本等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如钟表、剪刀、自行车等，引导学生观察这些实例中的角，让学生初步感受角的存在。
然后提出问题：“你们能给这些角进行分类吗？”让学生思考，从而引出本节课的主题——角以及角的度量。
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教师附记：
1．相关知识链接
2．重难点及方法规律总结
3．预见性问题及解决措施
图1图2
三、角度的换算
1、 =′；1′=″；
1′=°；1″=′.
2、自主学习课本76页例1，然后将 化成度、分、秒的形式。
3、自主学习课本76页例2，然后将45°23′45″转化成度的形式。
注意：度、分、秒三者之间由高到低排列，ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ高单位化低单位要乘以它们之间的进制60，由低单位向高单位化要除以它们的进制60.
学习目标：1、通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示；
2、能在具体情境中进行角的表示和角的度量。
教师复备栏或学生笔记栏
一、角的概念：（角的两种定义）
①组成的图形叫做角；
②所形成的图形叫做角。
二、角的表示方法（自己画图举例）。
1、用三个大写字母表示，中间的字母表示顶点，两条边上的字母放在两边。
4、追踪练习3
（1）0.75°=′ =″
（2）12.5°=°′″
（3）22°12′48″=°
四、钟表中的角
1、时钟的表面被均分成大格、小格，若把钟表表面看成以表心为顶点的周角，则每一大格对应的角度为，每一小格为，也就是说，分针每分钟转过6°的角，时针每分钟转过的角。
2、写出上述这四个表中的时针和分针所称的角度。
2、用一个希腊字母表示，如
3、用一个数字表示，如∠1
注意：在不引起混淆的情况下，也可以只用角的顶点这一个字母来表示（即以该字母为顶点的角有且只有一个角的时候，但是当从一个点中引出多个角时不能用一个大写字母表示，但是可以用数字和希腊字母表示）。
4、追踪练习
（1）写出右图中的所有角。
（2）图1中有个角，图2中有个角