七年级数学(上)第一章丰富的图形世界单元评估试卷
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、小友家阳台上有一个如图所示的移动台阶，它的主视图是（）A. B. C. D.2、如图是底面为正方形的长方体，下面有关它的三个视图的说法正确的是（）A.俯视图与主视图相同B.左视图与主视图相同C.左视图与俯视图相同D.三个视图都相同3、指出图中几何体截面的形状（）A. B. C. D.4、某几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A.球B.圆柱C.三棱锥D.圆锥5、如图所示几何体的俯视图是（）A. B. C. D.6、如图是由几个相同的小立方块组成的三视图，小立方块的个数是A.3个B.4个C.5个D.6个7、如图，六棱柱的正确截面是（）A. B. C. D.8、由5个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示，则下列说法正确的是（）A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小 D.三个视图的面积相等9、下列几何体中，其主视图、左视图和俯视图完全相同的是（）A. B. C. D.10、如图是由3个相同的正方体组成的一个立体图形，它的三视图是（）A. B. C. D.11、下列几何体：其中，左视图是平行四边形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个12、将一个棱长为1的正方体水平放于桌面（始终保持正方体的一个面落在桌面上），则该正方体正视图面积的最大值为（）A.2B.C.D.113、如图是由8个小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.14、下图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A. B. C. D.15、如图是由长方体和圆柱组成的几何体，它的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个4×4的方格图案，则其中有________ 个正方形．17、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm.若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为________cm.18、如图是一个几何体的三视图，根据图示的数据可计算出该几何体的表面积为________．19、如图是一个正方体的表面展开图，则图中“高”字所在面的对面所标的字是________.20、用一个平面去截长方体，三棱柱，圆柱，和圆锥，其中不能截出三角形的几何体是________.21、请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体________ ．22、将一个正方体木块涂成红色，然后如图把它的棱三等分，再沿等分线把正方体切开，可以得到27个小正方体．观察并回答下列问题：（1）其中三面涂色的小正方体有________ 个，两面涂色的小正方体有________ 个，各面都没有涂色的小正方体有________ 个；（2）如果将这个正方体的棱n等分，所得的小正方体中三面涂色的有________个，各面都没有涂色的有________ 个；（3）如果要得到各面都没有涂色的小正方体100个，那么至少应该将此正方体的棱________等分．23、某几何体从三个方向看到的图形分别如图，则该几何体的体积为________（计算结果保留π）。
七年级上册数学单元测试卷-第一章 丰富的图形世界-北师大版(含答案)
七年级上册数学单元测试卷-第一章丰富的图形世界-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图，是由四个相同的正方体组合而成的两个几何体，则下列表述正确的是（）A.图甲的主视图与图乙的左视图形状相同B.图甲的左视图与图乙的俯视图形状相同C.图甲的俯视图与图乙的俯视图形状相同D.图甲的主视图与图乙的主视图形状相同2、将一个大正方体的一角截去一个小正方体，得到的几何体如图所示，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的侧面展开图的面积为（）A.6cm 2B.4πcm 2C.6πcm 2D.9πcm 24、由六个大小相同的正方体组成的几何体如图所示，它的俯视图是（）A. B. C. D.5、如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（）A. B. C.D.6、由六个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（）A. B. C. D.7、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方形个数是（）A.3B.4C.5D.68、小敏计划在暑假参加海外游学，她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友.如图所示是她设计的礼盒的平面展开图，请你判断，正方体礼盒上与“孝”字相对的面上的字是（）A.义B.仁C.智D.信9、由木炭，铅笔，钢笔等，以线条来画出物象明暗的单色面，称作素描.如图是素描初学者常用的一种石膏几何体，该几何体的形状可以看成是用一个平面截圆柱体得到的，它的俯视图是（）A. B. C. D.10、小卖部货架上摆放着某品牌方便面，它们的三视图如图，货架上的方便面至多有（）A.7盒B.8盒C.9盒D.10盒11、如图，下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是( )A. B. C. D.12、如图所示的几何体是由一些小立方块搭成的，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.13、某学校设计了如图的一个雕塑，现在工人师傅打算用油漆喷刷所有的暴露面.经测量，已知每个小正方块的棱长均为1 m，则需喷刷油漆的总面积为（）m2A.9B.19C.34D.2914、几何体的展开图图形经过折叠不能围成棱柱的是（）A. B. C. D.15、将下面左图直角三角形ABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体从正面看是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是一个长方体的展开图，每个面上都标注了字母，如果F面在前面，B面在左面，（字母朝外），那么在上面的字母是________．17、一个几何体的主视图和俯视图如图所示，若这个几何体最多有a个小正方体组成，最少有b个小正方体组成，则a＋b＝________.18、下图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是________.19、六个长方体包装盒按“规则方式”打包，所谓“规则方式”是指每相邻两个长方体必须以完全一样的面对接，最后得到的形状是一个更大的长方体，已知每一个小包装盒的长宽高分别为 5、4、3 则按“规则方式”打包后的大长方体的表面积最小是________.20、已知一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是________．21、如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1﹣6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是________22、笔尖在纸上写字说明________；车轮旋转时看起来象个圆面，这说明________；一枚硬币在光滑的桌面上快速旋转形成一个球，这说明________．23、下列几何体的截面是________.24、如图，在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有________ （填编号）．25、如图是由棱长为1的正方体搭成的积木三视图，则图中棱长为1的正方体的个数是________.三、解答题(共5题，共计25分)26、一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？27、小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？28、如图是一个上下底密封纸盒的三视图，请回答下列问题：（1）说出该几何体的形状．（2）你根据图中数据，计算这个密封纸盒的侧面积为多少？29、如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？30、已知某几何体的三视图如图所示，其俯视图为等边三角形，求该几何体左视图的面积.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、C4、C5、D6、A7、C8、B9、D10、C11、D12、D13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、明明用纸（如图）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，与其它空盒子混放在一起，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中（）A. B. C. D.2、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“爱”字一面相对面上的字是（）A.美B.丽C.中D.国3、如图是用八块相同的小正方体搭建的几何体，它的左视图是（）A. B. C. D.4、如图所示的工件，其俯视图是（）A. B. C. D.5、下列各图不是正方体表面展开图的是（）A. B. C. D.6、下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.棱柱7、从上面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是（）A. B. C. D.8、下图中，主视图与俯视图不同的几何体是（）A. B. C. D.9、下列结论，其中正确的为（）①圆柱由3个面围成，这3个面都是平面②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个不是平的③球仅由1个面围成，这1个面是平的④正方体由6个面围成，这6个面都是平的A.①②B.②③C.②④D.③④10、如图所示的几何体是由一个圆柱体和一个长方形组成的，则这个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.11、如图，在3×3的正方形网格中，含有“梦”字的正方形的个数是（）A.1个B.4个C.6个D.14个12、右图可以折叠成的几何体是（）A.三棱柱B.四棱柱C.圆柱D.圆锥13、如图是一个正方体，则它的表面展开图可以是（）A. B. C. D.14、下列几何体所对应的主视图中，不是中心对称图形的是（）A.圆锥B.正方体C.球D.圆柱15、下列图形不是正方体展开图的是( )A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是________．17、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．18、一个长方形绕着它的一条边旋转一周，所形成的几何体是 ________．19、写出一个从上面看与从正面看完全相同的几何体________．20、一个边长为4cm的正方形折叠围成一个四棱柱的侧面，若该四棱柱的底面是一个正方形，则此正方形边长为________cm.21、一个正方体的平面展开图如右图，已知正方体相对两个面上的数之和相等，则a＝________，b＝________．22、如图，正方体的六个面上标着六个连续的整数，若相对的两个面上所标之数的和相等，则这6个数的和为________ ．23、如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y 的值为________．24、长方体纸盒的长、宽、高分别是，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是________ .25、一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“超”相对的字是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、小名准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，你能在图中的拼接图形上再接一个正方形画出阴影，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子吗？请在下面的图①和图②中画出两种不同的补充方法．27、已知如图为一几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称.（2）在虚线框中画出它的一种表面展开图．（3）若主视图中长方形的长为8cm，俯视图中三角形的边长为3cm，求这个几何体的侧面积．28、如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少?29、一次课外活动中，小东用小刀将一个泥塑正方体一刀切下去，请你猜猜看他切下的多面体可能是哪些柱体或锥体？30、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、B2、D3、B4、B5、B6、D7、B8、C9、C10、C11、C12、A13、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、29、。
第一章 丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)
第一章丰富的图形世界数学七年级上册-单元测试卷-北师大版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是（）A.的B.中C.国D.梦2、五个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其左视图是（）A. B. C. D.3、如图，下面每一组图形都由四个等边三角形组成，其中可以折叠成三棱锥的是（）A.仅图①B.图①和图②C.图②和图③D.图①和图③4、某几何体的主视图和左视图如图所示，则该几何体可能是（）A.长方体B.圆锥C.圆柱D.球5、如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“我”字所在的面相对的面上标的字是（）.A.我B.的C.梦D.国6、图中三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.7、将一个正方体沿着某些棱剪开，展成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是（）A.5B.6C.7D.88、一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是圆形，这个几何体可能是（）A.圆柱B.圆锥C.球D.半球9、从一个物体的不同方向看到的是如图所示的三个图形，则该物体的形状为（）A.圆柱B.棱柱C.球D.圆锥10、几个棱长为1的正方体组成几何体的三视图如图，则这个几何体的体积是（）A.5B.6C.7D.811、下列几何体的主视图与众不同的是（）A. B. C. D.12、把正方体的八个角切去一个角后，余下的图形有（）条棱A.12或15B.12或13C.13或14D.12或13或14或1513、如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体的主视图和俯视图视图，则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为（）A.5B.6C.7D.814、由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A.4B.5C.6D.915、如图，一个正方体切去一个三棱锥后所得几何体的俯视图是（）A. B. C. D.二、填空题(共10题，共计30分)16、用一个平面截长方体、五棱柱、圆柱和圆锥，不能截出三角形的是________．17、已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是________．18、用一个平面去截一个三棱柱，截面图形的边数最多的为________边形．19、夏天，快速转动的电扇叶片，给我们一个完整的平面的感觉，这说明________．20、一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的体积为________．21、一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是________个.22、第一行的平面图形经过折叠后能对应得到第二行的几何体，请你在横线上把它们的序号对应写出来________．23、写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体________．24、桌子摆满了同学们送来的礼物，小狗欢欢好奇地想看个究竟．①小狗先是趴在地面上看；②然后抬起了前腿看；③唉，还是站在凳子上看吧；④最后它终于爬上了桌子…，请你根据小狗四次观看礼物的顺序把下面四幅图对应字母正确的排序为________ ．25、桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体，从正面看和从左面看如图所示，这个几何体最多由________个这样的正方体组成．三、解答题(共5题，共计25分)26、已知有一个长为5cm，宽为3cm的长方形，若以这个长方形的一边所在的直线为轴，将它旋转一周，你能求出所得的几何体的表面积吗？27、要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为6，x等于？y等于？28、某长方体包装盒的表面积为146cm2，其展开图如图所示．求这个包装盒的体积．29、如图，甲、乙、丙、丁四个扇形的圆心角度数比为1：2：4：5，请完成下面问题：（1）求出扇形丁的圆心角度数；（2）如果圆的半径r为2，请求出扇形乙的面积．30、用一个平面去截一个圆柱：（1）所得截面可能是三角形吗？（2）如果能得到正方形的截面，那么圆柱的底面半径和高有什么关系？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、A3、D4、C6、C7、C8、C9、D10、A11、D12、D13、B14、A15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、30、。
第一章丰富的图形世界单元综合测评试卷含答案2022-2023学年北师大版数学七年级上册
第一章丰富的图形世界一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1.下列几何体中，是圆柱的为（）A B C D2. 围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平面的是（）A B C D3. 将下列平面图形绕虚线旋转一周，能够得到图1所示的立体图形的是（）A B C D图1 图2 图34. 如图2，小明将装有一半水的密闭圆柱形玻璃杯水平放置，此时水面的形状为（）A. 圆B. 长方形C. 平行四边形D. 椭圆5. 下列平面图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A B C D6. 图3是一个由6个相同的小立方块搭成的立体图形，从正面看到它的形状图是（）A B C D7. 用一平面截一个正方体，不能得到的截面形状是（）A. 等边三角形B. 长方形C. 六边形D. 七边形8. 图4是由6个大小相同的小立方块搭成的几何体的从上面看得到的形状图，则该几何体从左面看得到的形状图不可能是（）A B C D9. 一枚六个面分别标有1~6个点的骰子，将它抛掷三次得到不同的结果，看到的情形如图5所示，则图中写有“？”一面上的点数是（）A. 6B. 2C. 3D. 1图5 图610. 图6是由一些相同的小立方块搭成的几何体从正面、左面、上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小立方块的个数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11. 用一个平面去截一个球，所得截面一定是_______．12. 一个直棱柱共有24条棱，那么这个棱柱底面的形状是.13. 图7是一个正方体的展开图，把展开图折成正方体后，与“数”相对面上的字是________.图7 图8 图9 图1014. 图8是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，已知搭成这个几何体需要10个小立方块，在保证从正面和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉个小立方块.15. 如图9，请你在有序号的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中四个有阴影的正方形起可以构成正方体表面的展开图，你选择的两个正方形是. （填序号，任填一组即可）16.在桌子上摆有一些大小相同的正方体木块组成一个几何体，图10分别是从正面和从上面看到的形状图，组成这个几何体的小立方块个数最多需要_________块． 三、解答题（本大题共6小题，共52分）17. （8分）（1）请在横线上直接写出图11-○1和图11-○2几何体的名称；（2）图11-○3和图11-○4图形是某些几何体的平面展开图，请判断后在横线上写出相应的几何体的名称.18. （8分）（1）点动成 ，线动成 ， 动成体； （2）圆规在纸上划过会留下一个封闭的痕迹，这种现象说明 ；（3）一个人手里拿着一个绑在一根棍上的半圆面，当这个人把这个半圆面绕着这根棍飞快地旋转起来时就会看到一个球，这种现象说明 ；（4）聪明的你一定观察过生活中还有许多类似的现象，请你举出一个例子，并解释该现象.19. （8分）图12所示是由6个大小相同的小立方体块搭建的几何体，其中每个小正方体的棱长为1 cm. （1）直接写出这个几何体的表面积： ；（2）请按要求在方格内分别画出从这个几何体的三个不同方向看到的形状图.20.（8分）一个几何体是由棱长为2 cm 的小正方体模型堆砌而成的，从三个方向看到的形状图如图13所示.（1）请在从上面看到的形状图上标出该位置上小正方体的个数； （2）该几何体的表面积是多少？图12图11○2 ○1 ○4 ○321. （10分）将立方体纸盒沿某些棱剪开，且使六个面连在一起，然后铺平，可以得到其表面展开图的平面图形．（1）图14所示的两个方格图中阴影部分能表示立方体表面展开图的是___________.（填A或B）（2）在图15所示的方格图中，画一个与（1）中呈现的阴影部分不相似（包括不全等）的立方体表面展开图．（用阴影表示）（3）图16中的实线是立方体纸盒的剪裁线，请将其表面展开图画在右图的方格图中．（用阴影表示）22. （10分）聪聪在学习了“展开与折叠”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形，于是他在家用剪刀把一个长方体纸盒（图17-○1）剪开了，可是他一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图17-○2和17-○3. 根据你所学的知识，回答下列问题：（1）若这个长方体纸盒的长，宽，高分别是8 cm，4 cm，2 cm，则该长方体纸盒的体积是多少？（2）聪聪一共剪开了条棱；（3）现在聪聪想将剪掉的图○3重新粘贴到图○2上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪掉的图○3粘贴到图○2中的什么位置？请你帮助他在图○2上补全一种情况.附加题（20分，不计入总分）一个几何体是由若干个棱长为3 cm的小立方块搭成的，从左面、上面看到的几何体的形状图如图所示：（1）该几何体最少由_________个小立方块组成，最多由_________个小立方块组成；（2）将该几何体的形状固定好，①求该几何体体积的最大值；②若要给体积最小时的几何体表面涂上油漆，求所涂油漆面积的最小值．参考答案一、1. C 2. C 3. D 4. B 5. C 6. B 7. D 8. B9. A 提示：根据图形可知，与点数1相邻的面的点数有2，3，4，5，所以点数1与6是相对面.所以当正方体是第三种位置关系时，1和6在正方体的上下面.又由第一种位置关系知1不在上面，所以写有“？”一面上的点数是6.10. B 提示：由从正面看和从上面看可知，几何体的底层有3个正方体；由从正面看和从左面看可知，几何体的第二层有2个正方体.则搭成这个几何体的小正方体的个数为3+2＝5.二、11. 圆12. 八边形13. 养14. 1 15. ④④（或④④或④④或④④，答案不唯一）16. 11三、17. 解：（1）圆锥长方体（2）圆柱三棱柱18. 解：（1）线面面（2）点动成线（3）面动成体（4）例如：彗星从天空中划过一道明亮的弧线，是点动成线的例子.（答案不唯一）19. 解：（1）26 cm2（2）如图1所示.20. 解：（1）如图2所示.（2）2×2×（6×2+5×2+5×2+2）=136（cm2）．答：该几何体的表面积是136 cm2．21.解：（1）A（2）不唯一，如图3所示.（3）如图4所示.22. 解：（1）8×4×2＝64（cm3）.答：该长方体纸盒的体积是64cm3.（2）8（3）补全后的图形如图5所示. （答案不唯一，有以下四种情况供参考）附加题解：（1）9 14提示：如图④，最少的情形有2+3+1+1+1+1=9（个）小立方块，最多的情形有2+2+3+3+3+1= 14（个）小立方块．图④（2）①该几何体体积的最大值为33×14=378（cm3）．②如图②，有两种情形：图④露在外面的面有2×[5+6+（6+1）]=36（个），涂漆面积为36×9=324（cm2）；露在外面的面有2×[6+6+（6+1）]=38（个），涂漆面积为38×9=342（cm2）. 答：所涂油漆面积的最小值为324 cm2.。
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷(含答案)
北师大版七年级数学上册第一章《丰富的图形世界》检测试卷（全卷满分100，时间90分钟）一、单选题（每小题2分，共20分）1．如图，是小云同学在数学实践课上，所设计的正方体盒子的平面展开图，每个面上都有一个汉字，请你判断，正方体盒子上与“动”字相对的面上的字是（）A．造B．劳C．幸D．福2．一个棱柱有8个面，这是一个（）A．四棱柱B．六棱柱C．七棱柱D．八棱柱3．一个长方体的棱长之和是180厘米，相交于一个顶点的三条棱的长度和是（）A．45厘米B．30厘米C．90厘米D．60厘米4．一个几何体由若干大小相同的小正方体搭成，从左面和上面看到的这个几何体的形状图如图所示，则搭这个几何体需用小正方体的个数不可能是（）A．5 B．6 C．7 D．85．如图所示，以直线为轴旋转一周，可以形成圆柱的是（）A．B．C．D．6．用一个平面将一个正方体截去一部分，其面数将（）A．增加B．减少C．不变D．不能确定7．用平面去截一个几何体，如果截面的形状是长方形，那么该几何体不可能是（）A．正方体B．长方体C．圆柱D．圆锥8．如图是一个正方体纸盒，下面哪一个可能是它的表面展开图（）A．B．C．D．9．下列说法：①柱体的两个底面一样大；②圆柱、圆锥的底面都是圆；③棱柱的底面是四边形；④长方体一定是柱体；⑤直棱柱的侧面一定是长方形．其中正确的个数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个10．如图，硬纸板上有10个无阴影的正方形，从中选1个，使得它与图中多个有阴影的正方形一起能折叠成一个正方体纸盒，选法共有（）A．4种B．5种C．6种D．7种二、填空题（每小题2分，共20分）1．一个正n棱柱有18条棱，一条侧棱为10cm，一条底边为3cm，则它的侧面积是_____2cm．2．一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从正面和上面看到的这个几何体的形状如图所示，若组成这个几何体的小立方块的个数为n，则n的最少值为______．3．用一个平面去截三棱柱不可能截出以下图形中的_____（填序号）．①等腰三角形，②等边三角形，③圆，④正方形，⑤五边形，⑥梯形．4．若用一个平面去截一个五棱柱，截面的边数最少是_____________；最多是____________．5．如图，一个正方体的六个面分别写着六个连续的整数，且相对面上的两个整数的和都相等，将这个正方体放在桌面，将其以如图所示的方式滚动，每滚动90︒算一次，请问滚动2022次后，正方体贴在桌面一面的数字是___________．6．如图，若平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为20，则+__________．x y7．如图，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，若1110∠的度数为______．∠=︒，则28．将一个长4cm，2cm宽的长方形绕它的长边所在的直线旋转一周，所得几何体的体积为______3cm.9.如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______. 10．用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从左面和从上面看到的这个几何请从A，B两题中任选一题作答．我选择___________题．A．搭成该几何体的小立方块最少有___________个．B．根据所给的两个形状图，要画出从正面看到的形状图，最多能画出___________种不同的图形．三、解答题（每小题6分，共60分）1．如图，上面的图形分别是下面哪个立体图形展开的形状，请你把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来．2．如图是由九块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．3．已知一个直棱柱，它有21条棱，其中一条侧棱长为10cm，底面各条边长均为4cm．（1）这个直棱柱是几棱柱?（3）求这个棱柱的所有侧面的面积之和．4．用若干相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和上面看到的形状如图．（1）这样的几何体只有一种吗？（2）它最多需要多少个小正方体？最少需要多少个小正方体？（3）画出搭成几何体所用正方体最多时的从左面看的视图．5．如图所示，在长方形ABCD中，BC=6cm，CD=8cm．现绕这个长方形的一边所在直线旋转一周得到一个几何体。
七年级数学上册第一章丰富的图形世界单元测试卷
第一章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1. 下列几何体中，没有曲面的是(D)A．圆锥B．圆柱C．球D．棱柱2. 下面几何体的截面图可能是圆的是(B)A．正方体B．圆锥C．长方体D．棱柱3. 如图，在四个几何体中，从左面看与从正面看不相同的几何体是(B)A．正方体B．长方体C．球D．圆锥4. 把图①中的图形绕着虚线旋转一周后形成的立体图形是图②中的(D)5. 如图，不能折成无盖的正方体的是(D)6. 如图①，用一个水平的平面去截长方体，则截面的形状为图②中的(B)7. 将下图折叠成正方体后，与“义”字相对面上的汉字是(B)A．礼B．智C．信D．学错误!错误!,第8题图) 错误!,第9题图)8. 一个几何体的展开图如图，这个几何体是(C)A．三棱柱B．三棱锥C．四棱柱D．四棱锥9. 一个长方体，从左面、上面看得到的图形及相关数据如图，则从正面看该几何体所得到的图形的面积为(B)A．6 B．8 C．12 D．910. 有一个三棱柱，底面是边长为3 cm的正三角形，侧棱的长为9 cm，则该棱柱的侧面展开图是(C)A．长为9 cm，宽为3 cm的长方形B．长为27 cm，宽为3 cm的长方形C．边长为9 cm的正方形D．边长为3 cm的正方形二、填空题(本大题6小题，每小题4分，共24分)11. 流星划过天空时留下一道明亮的光线，用数学知识解释为点动成线．12. 圆锥是由2个面围成的，它们的交线为圆．13. 如图，它是八棱柱的表面展开图，展开前的几何图形共有24条棱，16个顶点，10个面．14. 如果长方体的长、宽、高分别为5 cm，4 cm，3 cm，那么至少需要48 cm长的铁丝才能做成这样的长方体架子．15. 在如图的四个图形中，图形②③④可以用平面截长方体得到；图形①④可以用平面截圆锥得到．(填序号)16. 如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，现在增加一个小正方体，使其从上面看如右图，则增加后的几何体的左视图的面积为3.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分)17. 写出下图中各个几何体的名称．①圆柱；②圆锥；③四棱锥；④五棱柱；⑤三棱锥；⑥长方体．18. 如图是由小正方体搭成的几何体，分别画出你从正面、左面、上面所看到的几何体的形状图．解：19. 如图是一个由若干个小正方搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形内的数字是该位置小正方体的个数，请你画出它从正面和从左面看到的形状图．解：①从正面看：②从左面看：四、解答题(二)(本大题3小题，每小题7分，共21分)20. 如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，把该图形沿着一边所在直线旋转一周，求所围成的几何体的体积．解：(1)绕AB旋转：V＝π×42×3＝48π(2)绕BC旋转：V＝π×32×4＝36π21. 如图，小华用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图．拼完后，小华看来看去总觉得所拼图形似乎存在问题．(1)请你帮小华分析一下拼图是否存在问题：若有多余块，则把图中多余部分涂黑；若还缺少，则直接在原图中补全；(2)若图中的正方形边长为3 cm，长方形的长为5 cm，宽为3 cm，请直接写出修正后所折叠而成的长方体的体积：45cm3.解：(1)拼图存在问题，如图：22. 某包装盒的展开图尺寸如图(单位：cm)．(1)这个包装盒的形状是什么？(2)求这个包装盒的表面积．解：(1)圆柱(2)S表＝S侧＋2S底＝2πrh＋2πr2＝200π＋50π＝250π(cm2)五、解答题(三)(本大题3小题，每小题9分，共27分)23. 如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．(1)写出这个几何体的名称；(2)画出它的一种表面展开图；(3)若从正面看的高为3 cm，从上面看三角形的边长都为2 cm，求这个几何体的侧面积．解：(1)几何体的名称是正三棱柱(2)表面展开图为：(3)3×6＝18(cm2)，这个几何体的侧面积为18 cm224. 如图是用相同的小正方体搭成的几何体的从三个方向看到的图．要搭成这样的几何体．(1)最多需要几个小正方体；(2)最少需要几个小正方体；(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有几种搭法？解：(1)最多需要9＋9＋9＝27(个)小正方体(2)最少需要9＋3＋3＝15(个)小正方体(3)当所需要的小正方体的个数最少时，有6种搭法25. 如图，图①为一个正方体，其棱长为10，图②为图①的表面展开图(数字和字母写在外表面上，字母也可以表示数)，请根据要求回答问题：(1)如果正方体相对面上的两个数字之和相等，则x ＝12，y ＝8；(2)如果面“2”是右面，面“4”是后面，则上面是6(填“6”“10”“x”或“y”)； (3)图①中，M ，N 为所在棱的中点，试在图②中找出点M ，N 的位置，并求出图②中三角形ABM 的面积．解：(3)有两种情况．如图甲，三角形ABM 的面积为12×10×5＝25；如图乙，三角形ABM的面积为12×(10＋10＋5)×10＝125，所以三角形ABM 的面积为25或125。
七年级上第一章丰富的图形单元检测试卷(有答案)-(数学)
第一章丰富的图形世界单元测试一、单选题（共10题；共30分）1、如图所示的几何体，从上面看得到的平面图形是（）A、 B、C、D、2、下面是一个正方体，用一个平面去截这个正方体截面形状不可能为下图中的（）A、B、C、D、3、如图，直角三角形绕直线l旋转一周，得到的立体图形是（）A、B、C、 D 、4、下列说法正确的是（）A、棱柱的各条棱都相等B、有9条棱的棱柱的底面一定是三角形C、长方体和正方体不是棱柱D、柱体的上、下两底面可以大小不一样5、如图，一个几何体由5个大小相同、棱长为1的正方体搭成，下列关于这个几何体的说法错误的是（）A、主视图的面积为4B、左视图的面积为3C、俯视图的面积为4D、搭成的几何体的表面积是206、如图所示的立方体，如果把它展开，可以是下列图形中的（）A、B、C、D、7、如图是正方体的平面展开图,每个面上标有一个汉字, 与“油”字相对的面上的字是( )A、北B、京C、奥D、运8、下面几种图形：①三角形；②长方形；③正方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱．其中属于立体图形的是（）A、③⑤⑥B、①②③C、③⑥D、④⑤9、如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为（）A、6，11B、7，11C、7，12D、6，1210、用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能是（）A、梯形B、长方形C、六边形D、七边形二、填空题（共8题；共27分）11、如图中几何体的截面分别是________．12、假如我们把笔尖看作一个点，当笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了________ ．13、六棱柱有________ 面．14、用6根火柴最多组成________ 个一样大的三角形，所得几何体的名称是________15、如图是一个长方体的表面展开图，其中四边形ABCD是正方形，根据图中标注的数据可求得原长方体的体积是________cm316、如图，由五个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体的主视图和左视图的面积之和是 ________．17、如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 ________．18、圆柱的侧面展开图是________形．三、解答题（共6题；共43分）19、如下图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第一行的某个几何体，用线连一连．20、如图，直角三角形ABC的两条直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，现在以斜边AC为轴旋转一周．求所形成的立体图形的体积．21、如图所示的五棱柱的底面边长都是5cm，侧棱长12cm，它有多少个面？它的所有侧面的面积之和是多少？22、一个正方体的表面展开图如图所示，已知这个正方体的每一个面上都填有一个数字，且各相对面上所填的数字互为倒数，请写出x、y、z的值．23、小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图（1）所示，小彬看到的主视图如图（2）所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？24、请你在下面画一个正四棱锥的三视图．答案解析一、单选题1、【答案】 A【考点】几何体的展开图【解析】正方体的平面展开图中，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以与“油”字相对的面上的字是“北”．故选A．2、【答案】C【考点】点、线、面、体【解析】【解答】将如图所示的直角三角形绕直线l旋转一周，可得到圆锥．【分析】考查了点，线，面，体，面动成体．3、【答案】D【考点】截一个几何体【解析】【解答】无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．【分析】正方体有六个面，正方体的截面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．无论如何去截，截面也不可能有弧度，因此截面不可能是圆．4、【答案】 B【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：A、棱柱的侧棱与底面棱长不一定相等，故A错误；B、一个n棱柱有，n+2个面，3n条棱，2n个顶点，9÷3=3，故底面一定是三角形，故B正确；C、长方体和正方体是棱柱，故C错误；D、柱体的上、下两底面必须完全相同，故D错误．故选：B．【分析】根据棱柱的特征以及棱柱的有关概念回答．5、【答案】 D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：，A、主视图面积为4，故A正确；B、左视图面积为3，故B正确；C、俯视图面积为4，故C正确；D、搭成的几何体的表面积是21，故D错误；故选：D．【分析】根据从正面看得到的视图是主视图，从左边看得到的图形是左视图，从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．6、【答案】B【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：选项A、C、D中折叠后带图案的三个面不能相交于同一个点，与原立方体不符；选项B中折叠后与原立方体符合，所以正确的是B．故选：B．【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题．同时注意图示中的阴影的位置关系．7、【答案】 B【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：从上面看得到的平面图形是两个同心圆，故选：B．【分析】根据所看位置，找出此几何体的三视图即可．8、【答案】A【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：根据以上分析：属于立体图形的是③正方体；⑤圆锥；⑥圆柱．故选A．【分析】根据立体图形的概念和定义，立体图形是空间图形．9、【答案】C【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数是6+1=7，棱的条数是12﹣3+3=12．故选：C．【分析】如图正方体切一个顶点多一个面，少三条棱，又多三条棱，依此即可求解．得到面增加一个，棱增加3．10、【答案】D【考点】截一个几何体【解析】【解答】解：用平面去截正方体，得的截面可能为三角形、四边形、五边形、六边形，不可能为七边形．故选D．【分析】正方体有六个面，用平面去截正方体时最多与六个面相交得六边形，最少与三个面相交得三角形．因此截面的形状可能是：三角形、四边形、五边形、六边形．二、填空题11、【答案】长方形，等腰三角形【考点】截一个几何体【解析】【解答】①中几何体的截面是矩形，②中几何体的截面是等腰三角形【分析】①根据正方体的边相等，可得截面对边的关系，根据矩形的判定；②根据圆锥的母线相等，可得三角形边的关系，根据等腰三角形的定义，可解．12、【答案】点动成线【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：笔尖在纸上移动时，就能画出线，说明了点动成线．故答案为：点动成线．【分析】根据点动成线解答．13、【答案】 8【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：六棱柱上下两个底面，侧面是6个长方形，所以共有8个面．故答案为：8．【分析】根据六棱柱的概念和定义即解．14、【答案】 4；三棱锥或四面体【考点】认识立体图形【解析】【解答】解：要使搭的个数最多，就要搭成三棱锥，【分析】用6根火柴，要使搭的个数最多，就要搭成立体图形，即三棱锥．15、【答案】 12【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB=AE=4cm，∴立方体的高为：（6﹣4）÷2=1（cm），∴EF=4﹣1=3（cm），∴原长方体的体积是：3×4×1=12（cm3）．故答案为：12cm3．【分析】利用正方形的性质以及图形中标注的长度得出AB=AE=4cm，进而得出长方体的长、宽、高，进而得出答案．16、【答案】 7【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】解：该几何体的主视图的面积为1×1×4=4，左视图的面积是1×1×3=3，所以该几何体的主视图和左视图的面积之和是3+4=7，故答案为：7．【分析】根据从左面看得到的图形是左视图，从前面看的到的视图是主视图，再根据面积求出面积的和即可．17、【答案】4【考点】由三视图判断几何体【解析】【解答】解：由主视图可得有2列，根据左视图和俯视图可得每列的方块数如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是2+1+1=4个．故答案为：4．【分析】根据主视图以及左视图可得出该小正方形共有两行搭成，俯视图可确定几何体中小正方形的列数，从而得出答案．18、【答案】长方【考点】几何体的展开图【解析】【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形．故答案为：长方．【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形．三、解答题19、【答案】如图所示【考点】点、线、面、体【解析】【解答】解：如图所示：【分析】这些也都是“面动成体”的体现．20、【答案】 9.6π立方厘米【考点】点、线、面、体【解析】【解答】过B作BD⊥AC，∵直角边AB和BC分别长4厘米和3厘米，∴AC==5（厘米），斜边上的高为“3×4÷5=2.4（厘米），所形成的立体图形的体积： 2.42 5 =9.6π（立方厘米）．【分析】先根据勾股定理求出斜边为5厘米，再用“3×4÷5=2.4厘米”求出斜边上的高，绕斜边旋转一周后所得到的就是两个底面半径为2.4厘米，高的和为5厘米的圆锥体，由此利用圆锥的体积公式求得这两个圆锥的体积之和即可．21、【答案】解：这个五棱柱共7个面，沿一条侧棱将其侧面全部展开成一个平面图形，这个图形是矩形，面积为5×12×5=300cm2．答：这个五棱柱共7个面，侧面的面积之和是300cm2．【考点】认识立体图形【解析】【分析】根据五棱柱的特征，由矩形的面积公式求解即可．22、【答案】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，∴1与z相对，2与x相对，y与3相对，∵相对表面上所填的数互为倒数，∴x=，y=，z=1．【考点】几何体的展开图【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．23、【答案】解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．【考点】简单组合体的三视图【解析】【分析】根据题意，俯视图是一个等腰梯形，而（1）与（2）的形状的相同的，故可知道小明和小彬是从不同方向观察它的，（1）由虚线表示是等腰梯形的上底．故可知道该几何体是等腰梯形的四棱柱．24、【答案】解：如图：【考点】简单几何体的三视图【解析】【分析】正四棱锥的主视图和左视图为等腰三角形，俯视图为正方形．。
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七年级数学（上）单元评估试卷
第一章丰富的图形世界（总分：100分；）
姓名学号成绩
一、你一定能选对！(每小题3分，共30分)
1、图中为棱柱的是（）
2、如图，这四幅图是一个正方体不同的侧面，六个面上分别写着A、B、C、D、E、F，则
C、A、E的对面字母分别是（）
A F、B、D
B D、F、B
C B、F、
D D B、D、F
3、小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）
4、如图中是正方体的展开图的有（）个 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个5
(
)
6、已知正方体的各个侧面分别标上字母a，b，c，d，e，f；其中
a在后面，b在下面，c在左面，则下列结论错误的是（）
B
A C
D
A d 在上面
B e 在前面
C f 在右面
D d 在前面
7、某物体的三视图是如图所示的三个图形，那么该物体 的形状是（ ）
A 长方体
B 圆锥体
C 立方体
D 圆柱体
8、用一个平面去截 ①圆锥；②圆柱；③球；④五棱柱，可能得到截面是圆的图形是 ( ) A ．①②④ B ．①②③ C ．②③④ D ．①③④ 9. 如图，一平面经过圆锥的顶点截圆锥所得到的截面形状是（ ）
10. 明明用纸（如下图左）折成了一个正方体的盒子，里面装了一瓶墨水，混放在下面的盒子里，只凭观察，选出墨水在哪个盒子中. （ ）
D
二、填空题：
（每小题3分，共30分）
11．薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去象球，这说明了____ _____________. 12. 要把一个长方体的表面剪开展成平面图形，至少需要剪开________条棱. 13．若一个几何体的截面是圆，则该几何体可能是_________________. 14．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是下述哪些图形 （填写序号）． ①等边三角形，②等腰梯形，③长方形，④五边形，⑤六边形，⑥七边形
15．如果长方体从一顶点出发的三条棱长分别为2，3，4，则该长方体的表面积为______。
．
16、．把一块学生使用的三角板以一条直角边为轴旋转成的形状是 体形状
17、从一个五边形的一个顶点可引_______条对角线，把这个五边形分成______个三角形，
A ．
B ．
C ．
D ．
18、用正方体小木块搭建成的几何体，下面三个图分别是它的主视图、俯视图、
19.如下图,是边长为1 m 的正方体，有一蜘蛛潜伏在A 处，B 处有一小虫被蜘蛛网粘住，请利用平面图形，画出蜘蛛爬行的最短路线.
（19） （20） 20.如图1-1中的几何体有
个面，面面相交成 线； 三、画图题: （每小题6分，共12分）
21、下图是由五块积木搭成，这几块积木都是相同的正方体，请画出这个图形的主视图、左视图和俯视图。
22、如图是由几个小立方块所搭成几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图。
俯视
左视
主视
1-1
四、解答题(共28分）
23、若要使得图中平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个数之和为5，求x+y+z的值.(8分)
24.将一个长方形绕它的一边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆柱，现在有一个长
为4厘米，宽为3厘米的长方形，分别绕它的长、宽所在的直线旋转一周，得到不同的圆柱体，它们的体积分别是多大？(10分)
25.已知下图为一几何体的三视图：
（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为10cm，俯视图中三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积。
(10分)
左视图：长方形
俯视图：等边三角形
主视图：长方形。