渠江中学20112012学年度九年级数学上册期中试题
2011-2012学年九年级上学期数学期中试卷
2011－2012学年上学期期中考试九年级数学试题（考试时间120分钟，满分120分）一．细心选一选（每题只有一个正确选项．每小题3分，8小题，共24分）1．若二次根式x－1 有意义，则x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≥02．方程x2－3x+6=0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．无法确定是否有实数根3．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．用配方法解方程x2－2x－5=0时，原方程应变形为（）A．(x+1)2=6 B．(x－1)2=6 C．(x+2)2=9 D．(x－2)2=95．如图，在4×4的正方形网格中，△MNP绕某点旋转90°，得到△M1N1P1，则其旋转中心可以是（）A．点E B．点F C．点G D．点H第5小题图第6小题图6．如图，点A、B、C在⊙O上，BC为直径，∠AOC＝70°，则∠ABC的度数为（）A．10°B．20°C．35°D．55°7．某次球赛共有x个队参加，每两个队之间打一场比赛，共打了176场，则根据题意可列出的方程是（）A．x(x+1)=176 B．x(x－1)=176C．2x(x+1)=176 D．x(x－1)=2×1768．在⊙O中，⊙O的半径为6厘米，弦AB的长为6厘米，则弦AB所对的圆周角是（）A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°二．认真填一填（每小题3分，8小题，共24分）9．写出一个能与12合并的最简二次根式：_______________________．10．方程x2－2x－3=0的根是：_______________________．11．某药品原价每盒25元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒16元，则该药品平均每次降价的百分率是．12．如图是“靠右侧通道行驶”的交通标志，若将图案绕其中心顺时针旋转90°，则得到的图案是“___________________”交通标志(不画图案，只填含义)．13．如图，⊙O的半径OA=10cm，弦AB=16cm，P为AB上一动点，则点P到圆心O的最短距离为．14．如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BAC=30°，则∠ADC=_________．第12小题图第13小题图第14小题图第16小题图15．在平面直角坐标系中，半径为5的⊙O与x轴交于x(－2，0)、B(4，0)，则圆心点M坐标为_________．16．如图：AB 是⊙O的直径，AB=AC，BC交⊙O与D点，AC交⊙O于E，∠BAC=45°，下面五个结论①∠EBC=22.5°；②BD=DC；③AE=2EC；④劣弧AE是劣弧DE的2倍；⑤AE=BC；其中正确结论的序号是___________________．三．（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．化简：22－ 3－(π－3)0+(12)－1－|－12 |OP BA学校：班级：姓名：座号：18．已知关于x 的方程x 2－2(m+1)x+m 2=0． （1）当m 取什么值时，原方程没有实数根．（2）对m 选取一个合适的非零整数，使原方程有两个实数根，并求这两个实数根．19．认真观察下列4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________； 特征2：_________________________________________________．（2）请在右图网格中设计出你心中最美丽的图案，使它也具备你所写出的上述特征． 四．（本大题共2个小题，每小题8分，共16分）20．已知：如图，AD 、BC 是⊙O 的两条弦，且AD=BC ，求证：AB=CD ．21．某小区要修建一块矩形绿地，计划用18米的建筑材料来修建绿地边框．（1）根据小区的规划要求，所修建的矩形绿地面积必须是18平方米，矩形长、宽各多少米？ （2）有人建议把矩形绿地面积改为21平方米，此人建议是否合理？说明理由．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）22．如图，AB 是⊙O 的直径，BC 是弦，OD ⊥BC 于E ，交⌒BC 于D ． （1）请写出四个不同类型的正确结论；① ；② ； ③ ；④ ．（2）连结CD 、BD ，设∠CDB=α，∠ABC=β．试找出α与β之间的一种．．关系式，并说明理由．23．如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，∠A=30°，AB=2．（1）用尺规作图，作出△ABC 绕点A 逆时针旋转60°后得到的△AB 1C 1（不写画法，保留画图痕迹）；（2）在（1）的条件下，连接B 1C ，求B 1C 的长．六．（本大题共2小题，每小题10分，共20分）24．如图，已知A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16㎝，AD=6㎝，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3㎝/s的速度向点B移动，一直到点B为止，点Q以2㎝/s的速度向点D移动．问：（1）P、Q两点从出发开始几秒时，点P点Q间的距离是10厘米．（2）P、Q两点间距离何时最小．25．如图，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直线为x轴，以垂直于底边的腰OC所在的直线为y轴，O为坐标原点，建立平面直角坐标系，CD和OB是方程x2－5x+4=0的两个根．（1）试求S△OCD∶S△ODB的值；（2）若OD2=CD·OB，试求直线DB的解析式；（3）在(2)的条件下，线段OD上是否存在一点P，过P作PM//x轴交y轴于M，交DB于N，过N作NQ//y轴交x轴于Q，使四边形MNQO的面积等于梯形OBDC面积的一半，请说明理由．D C。
2011—2012学年度第一学期九年级上数学期中调研测试题
2011—2012学年第一学期 九年级数学期中测试题班级_______ 座号_______ 姓名________ 得分_______一、选择题（每小题3分，共30分）1、在△ABC 和△DEF 中，已知AB=DE ，∠B=∠E ，增加下列条件后，不能判定△ABC ≌△DEF 的是（ ）A. BC=EFB. AC=DFC. ∠A=∠DD. ∠C=∠F2、如图，在△ABC 中，点E 、F 分别为AB 、AC 的中点． 若△ABC 的周长为6，则△AEF 的周长为（ ） A ．12 B ．3 C ．4 D ．不能确定3、正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） A 、对角线互相平分 B 、对角线相等 C 、对角线平分一组对角D 、对角线互相垂直4、方程 032=-x x 的解是（ ） A ．x=3 B ．x 1=0，x 2=3 C ．x 1=0，x 2=-3 D ．x 1=1，x 2=35、关于x 的一元二次方程01)1(22=-++-a x x a 有一个根为0，则a 的值是（ ）A ．±1 B.－1 C.1 D.06、用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x 时，方程可变形为（ ） A ．（x – 72 ）2 = 374B ．（x – 72 ）2 = 434C ．（x – 74 ）2 = 116D ．（x – 74 ）2 = 25167、不能判定四边形ABCD 是平行四边形的条件是（ ）A 、∠A=∠C ∠B=∠DB 、AB ∥CD AD=BC C 、AB ∥CD ∠A=∠C D 、AB ∥CD AB=CD8、直角三角形中，两条直角边长分别为6cm 和8cm ，则连接这两条直角边中点的线段的长是（ ）A 、3cmB 、4 cmC 、5cmD 、12cmAB CE F第2题图D 9、某超市一月份的营业额为30万元，三月份的营业额为56万元。
设每月的平均增长率为x ，则可列方程为（ ）A 、56(1＋x)2 =30B 、56(1－x)2 =30C 、30(1＋x)2 =56D 、30(1＋x)3 =5610、如图1-3，△ABC 中，AB=AC ，∠BAC=120︒，D 是BC 的中 点，DE ⊥AB 于E ，若AE=4cm ，则AD 的长为( ) A ．4cm B ．6cm C ．8cm D ．12cm二、 填空题（每小题3分，共24分）11、一元二次方程2)2)(1(=++x x 的一般形式是____________,它的二次项系数是______；它的常数项是______.12、关于x 的一元二次方程0122=++x kx 有两个不相等的实数根, 则k 的取值范围是_______。
2011–2012学年度上期九年级期中数学题
F2011――2012第一学期期中第一次月考 数 学 模 拟 试 题亲爱的同学，请你沉着冷静，充满自信，认真审题，仔细答卷，祝你考出好成绩! 一、精心选一选（每小题3分，共30分．） 1、方程x(x+1)=0的根为（ ）A . 0B .－1C . 0，－1D . 0，12. 1.下列方程中，一定是一元二次方程是（ ）。
A ．013=+x B . 02=++c bx axC . 42=xD .0212=-+xx3. 顺次连接等腰梯形各边中点,所得到的四边形一定是( ). A . 菱形 B .矩形 C . 等腰梯形 D . 正方形4．下列四幅图形中，表示两颗小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是（ ）.5. 一元二次方程2650x x +-=配方后变形正确的是（ ）.A.14)3(2=-x B. 2(3)4x +=C.21)6(2=+x D.14)3(2=+x6. 下列命题中，错误的是（ ）.A ．矩形的对角线互相平分且相等B ．对角线互相垂直的四边形是菱形C ．等腰梯形同一底上的两个角相等D ．对角线互相垂直的矩形是正方形 7．如图，ABCD 中，对角线AC 和BD 相交于点O ，如果AC=12、BD=10、AB=m ，那么m 的取值范围是( )A ．1＜m ＜11B ．2＜m ＜22C ．10＜m ＜12D ．5＜m ＜68．如图是一个用于减震的L 形的包装用泡沫塑料，当俯视它时看到的图形形状是（ ）.9． 如图，在△ABC 中，∠A ＝50°，AB ＝AC ，AB 的垂直平分线DE 交AC 于D ，则∠DBC 的度数是 （ ）A 、15°B 、20°C 、30°D 、25° 10．如图，直角三角形纸片的两直角边长分别为6，8，现将△ABC 如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则CE 的长为（ ）A ．47B ．74C ．425D ．732 二、耐心填一填（每小题3分，共30分）． 11. 如图，已知AB=CD ，要使△ABC ≌△DCB ，需添加的一个条件是 。
2011-2012学年度第一学期初三期中数学试题
2011-2012学年度第一学期初三期中数学试题班 姓名 学号 得分 考查内容：判别式、旋转、相似、三角函数、二次函数一、 选择题（本题共32分，每小题4分）1、如果两个相似三角形的相似比是1:2，那么这两个相似三角形的周长比是（ ）A ．2:1B ．C ．1:2D ．1:42．如果2=x 是一元二次方程02=+-m x x 的解，那么m 的值是（ ） A. 0B. 2C. 6D. -23．将二次函数22y x =的图像先向右平移1个单位，再向上平移3个单位后所得到的图像的解析式为（ ）A ．22(1)3y x =-- B ．22(1)3y x =-+ C ．22(1)3y x =+- D ．22(1)3y x =++4．函数122+-=x ax y 和a ax y +=（a 是常数，且0≠a ）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）5．某汽车销售公司2007年盈利1500万元， 2009年盈利2160万元，且从2007年到2009年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）．A ．216015002=x B.2160)1(1500)1(15002=+++x xC ．2160150015002=+x x D.2160)1(15002=+x6．如图，在平面直角坐标系中，以P (4，6)为位似中心，把 △ABC 缩小得到△DEF ，若变换后，点A 、B 的对应点分别为点 D 、E ，则点C 的对应点F 的坐标应为（ ）．A . (4，2)B . (4，4)C . (4，5)D . (5，4)E DACB7．如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°， B 点落在B '位置，A 点落在A '位置，若B A AC ''⊥， 则BAC ∠的度数是（ ）A ．50°B ．60°C ． 70°D ．40° 8．汽车匀加速行驶路程为2012s v t at =+，匀减速行驶路程为2012s v t at =-，其中0v 、a 为常数. 一汽车经过启动、匀加速行驶、匀速行驶、匀减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程s 看作时间t 的函数，其图象可能是 （ ）（考查实际问题中二次函数及一次函数的应用）二、填空题（本题共16分，每小题4分） 9. 二次函数y=x 2+4x+6的最小值为 .10．二次函数22(21)1y m x m x =+++ 的图像与x 轴有两个交点，则m 取值范围是 （考查二次函数图像与判别式关系及二次项系数不为0）11．函数223y x =-的图象上有两点),1(m A ,(2,)B n ，则m n （填“<”或“=”或“>”）. 12．如图，∠DAB ＝∠CAE ，要使△ABC ∽△ADE ，则补充 的一个条件可以是 （只需写出一个正确答案即可）．三、解答题（本题共72分）13.（本小题5分）计算：60sin 30cos 245tan +-．A CDB14．（本题5分）以直线1x =为对称轴的抛物线过点（3，0）,(0，3)，求此抛物线的解析式.15．（本题5分）如图，B 是AC 上一点，AD ⊥AB,EC ⊥BC,∠DBE=90°.求证：△ABD ∽△CEB.16．（本题6分）如图，在ABC △中，90C =∠，在AB 边上取一点D ，使BD BC =，过D 作DE AB ⊥交AC 于E ，86AC BC ==，．求DE 的长．EDCBADE17．（本小题满分6分）如图，某人在点A处测量树高，点A到树的距离AD为21米，将一长为2米的标杆BE在与点A相距3米的点B处垂直立于地面，此时，观察视线恰好经过标杆顶点E及树的顶点C，求此树CD的高．18．（本小题满分6分）如图，在8×11的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点处．（1）画出△ABC绕点Ａ顺时针方向旋转90°得到的△AB C''；（2）求点B运动到点B′所经过的路径的长．（考查旋转与格点问题）19．（本题6分）已知关于x 的方程04332=++mx x . （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；（2）在（1）中，若m 为符合条件的最大整数，求此时方程的根.20．（本题6分）列方程解应用题某商店销售一种食用油，已知进价为每桶40元，市场调查发现，若以每桶50元的价格 销售，平均每天可以销售90桶油，若价格每升高1元，平均每天少销售3桶油， 设每桶食用油的售价为x 元（50≥x ），商店每天销售这种食用油所获得的利润为y 元. （1）用含有x 的代数式分别表示出每桶油的利润与每天卖出食用油的桶数； （2）求y 与x 之间的函数关系式；（3）当每桶食用油的价格为55元时，可获得多少利润？（4）当每桶食用油的价格定为多少时,该商店一天销售这种食用油获得的利润最大?最大利润为多少?（考查学生阅读能力及列二次函数关系式及最值）21．（本题6分）已知：如图，△ABC 是等边三角形，D 是AB 边上的点，将DB 绕点D顺时针旋转60°得到线段DE ，延长ED 交AC 于点F ，连结DC 、AE ． （1）求证：△ADE ≌△DFC ；（2）过点E 作EH ∥DC 交DB 于点G ，交BC 于点H ，连结AH ．求∠AHE 的度数；（3）若BG =32，CH =2，求BC 的长．（考查全等、相似、旋转、等边三角形及其基本图形的应用）22、（本题7分）对于二次函数2(0)y ax bx c a =++≠，如果当x 取任意整数时， 函数值y 都是整数，此时称该点（x ，y ）为整点，该函数的图象为整点抛物线 （例如：222y x x =++）．（1）请你写出一个整点抛物线的解式 ．（不必证明）； （2）请直接写出整点抛物线222y x x =++与直线4y =围成的阴影图形中 （不包括边界）所含的整点个数 ．23．（本小题满分7分）如图，已知抛物线y1=-x2+bx+c经过A(1,0)，B(0,-2)两点，顶点为D．（1）求抛物线y1 的解析式；（2）将△AOB绕点A逆时针旋转90°后，得到△AO′ B′，将抛物线y1沿对称轴平移后经过点B′，写出平移后所得的抛物线y2 的解析式；（3）设（2）的抛物线y2与y轴的交点为B1，顶点为D1，若点M在抛物线y2上，且满足△MBB1的面积是△MDD1面积的2倍，求点M的坐标．（考查数形结合的思想、分类讨论的思想、学生解决代数几何综合题能的能力）24．（本题满分7分）ABC ∆和DBE ∆是绕点B 旋转的两个相似三角形，其中ABC ∠与DBE ∠、A ∠与D ∠为对应角．（1）如图1，若ABC ∆和DBE ∆分别是以ABC ∠与DBE ∠为顶角的等腰直角三角形，且两三角形旋转到使点B 、C 、D 在同一条直线上的位置时，请直接写出线段AD 与线段EC 的关系；（2）若ABC ∆和DBE ∆为含有30︒角的直角三角形，且两个三角形旋转到如图2的位置时，试确定线段AD 与线段EC 的关系，并说明理由；（3）若ABC ∆和DBE ∆为如图3的两个三角形，且ACB ∠=α，BDE β∠=，在绕点B 旋转的过程中，直线AD 与EC 夹角的度数是否改变？若不改变，直接用含α、β的式子表示夹角的度数；若改变，请说明理由．（考查学生综合运用几何知识解题能力）30︒30︒BCDE图3ACDE图2图1D CBA2010-2011学年度第一学期初三期中数学试题答案二、选择题（本题共32分，每小题4分）1C 2D 3 B 4A 5 D 6B 7C 8A 二、填空题（本题共16分，每小题4分）9．2 10. o m m ≠>且4111. m<n 12. 答案不唯一 三、解答题（本题共30分，每小题5分） 13．解： 60sin 30cos 245tan +-=232321+⨯--------------------------------------------------------------------- 3分=1----------------------------------------------------------------------- 4分 =231-（或232-）．------------------------------------------------------------ 5分14．解：设抛物线的解析式为2(1)y a x b =-+， (1)分抛物线过点（3，0）,(0，3). ∴40,3.a b a b +=⎧⎨+=⎩ 解得1,4.a b =-⎧⎨=⎩ … ……………4分∴抛物线的解析式为223y x x =-++. ……………………………………………5分15．证明：∵AD ⊥AB,EC ⊥BC ∴∠A=∠BCE=90° ……………………1分 又∵∠DBE=90°∴∠ABD+∠EBC=90° 又∵∠E+∠EBC =90°∴∠ABD=∠E ……………………3分 ∴△ABD ∽ △CEB ……………………5分 16．解：在ABC △中，9086C AC BC ===，，∠，10AB ∴==．………………………………………1分又6BD BC ==，4AD AB BD ∴=-=． ………………………………………2分 DE AB ⊥，90ADE C ∴==∠∠．又A A =∠∠， ………………………………………3分 AED ABC ∴△∽△．………………………………………4分DE ADBC AC∴=．………………………………………5分 4638AD DE BC AC ∴==⨯=．………………………………………6分17．解：∵ CD ⊥AD ，EB ⊥AD ，∴ EB ∥CD.∴ △ABE ∽△ADC ． …………………………………………………2′∴ ADAB CD EB =．…………………………………………………3′∵ EB=2，AB=3，AD=21， ∴213CD 2=． …………………………………………………4′ ∴ CD=14． …………………………………………………5′ 答：此树高为14米． ………………………………………………………6′18．（1）略 （2）25π19（1）解：m c b a 43,3,1===. m mac b 3943143422-=⨯⨯-=-=∆. ··········································· 1分 ∵ 该方程有两个不相等的实数根， ∴ 039>-m . ············································································· 2分 解得 3<m .∴ m 的取值范围是3<m . ······························································· 3分（2）解：∵3<m ，∴ 符合条件的最大整数是 2=m . ··················································· 4分此时方程为 02332=++x x ，解得 22314332⨯⨯-±-=x 233±-=.∴方程的根为 2331+-=x ，2332--=x . ··································· 6分20(本小题8分)（1）元)40(-x ，桶240)x 3(+-或桶50)-x (390(-；………………… 2分 （2）设月销售利润为y 元，由题意)2403)(40(+--=x x y ， …………………3分整理，得960036032-+-=x x y …………………4分 （3）当每桶食用油的价格为55元时，1125)240553)(4055(=+⨯--=y答：当每桶食用油的价格为55元时，可获得利润1125元.…………………6分 （4）960036032-+-=x x y1200)60(32+--=x y …………………7分 则：当60=x 时，y 的最大值为1200， …………………8分答：当每桶食用油的价格定为60元时,该商店每天销售这种食用油获得的利润最大。
2012年九年级上册数学期中水平检测试卷(含答案)
2012年九年级上册数学期中水平检测试卷(含答案) 2012——2013学年第一学期期中学业水平测试九年级数学试题温馨提示：请同学们将所有试题的答案都写在答题卡上，否则不予评分，谢谢合作！一、选择题（每小题3分，共30分）。
1、()。
A、B、2C、D、42、下列计算正确的是（）。
A、B、C、D、3、下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A、B、C、D、4、二次根式中，x的取值范围是（）A、x≤2B、x＜2C、x＞2D、x≥25、如果2是方程的一个根，则c等于（）A、4B、C、D、26、若一元二次方程(m-1)x2+3m2x+(m2+3m-4)=0有一根为零，则m=（）A.1B.-4C.1或-4D.-1或47、已知关于x的一元二次方程的两个根是1和－2，则这个方程是（）A、B、C、D、8、用22cm的铁丝围成一个面积为30的矩形，则这个矩形的两边长是（）A、5cm和6cmB、6cm和7cmC、4cm和7cmD、4cm和5cm9、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AB＝4cm，则AC 的长为（）。
A、4cmB、2cmC、cmD、cm10、估算的值是在（）A、和之间B、和之间C、和之间D、和之间二、填空题（每小题4分，共32分）。
11、将方程化为一般形式为，其中二次项系数为，一次项为，常数项为。
12、若，则。
13、化简=________。
14、把化为最简二次根式。
15、关于x的一元二次方程mx2－2x+2=0有实数根，则m取值范围是。
16、已知三角形的两边分别是4和7第三边数值是方程x2-16x＋55=0的根，则此三角形的周长为。
17、一药品售价100元，连续两次降价后的价格为81元，设平均每次降价的降价率为X则所列方程是。
18、已知是一元二次方程的两根，则。
三、解方程或计算（每小题5分，共30分）。
19、20、21、（直接开平方法）22、（公式法）23、（配方法）24、（因式分解法）四、解答题（每小题6分，共12分）。
2012九年级数学期中考试卷
11—12学年度上学期九年级期中考试卷数学试卷命题：邱少红 审卷：刘宽旺一、 精心选一选（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1、下列图标中，属于中心对称的是（ ）.A B C D 2、下列二次根式是最简二次根式的是 （ ） ABCD3、方程x ²－2x －1=0的根的情况是（ ）A ．有两个不等实数根B ．有两个相等实数根C ．无实数根D ．无法判定4、对于抛物线21(5)33y x =--+，下列说法正确的是（ ）（A ）开口向下，顶点坐标(53)，（B ）开口向上，顶点坐标(53)， （C ）开口向下，顶点坐标(53)-，（D ）开口向上，顶点坐标(53)-， 5、扇形的弧长是2π，底面半径是3，则这个扇形的圆心角的度数为 （ ）A ．90°B ．120°C ．150°D ．180°6、如图，在⊙O 中弦AB 的长为6cm ，圆心O 到AB 的距离为4cm ，则⊙O 的半径长为（ ）A 、3cmB 、4cmC 、5cmD 、6cm 第6题图 7、某航空公司有若干个飞机场，每两个飞机场之间都开辟一条航线，一共开辟 了10条航线，则这个航空公司共有飞机场（ ） A 、4个B 、5个C 、6个D 、7个8、两圆的半径分别是2和3，圆心距为1，则这两圆的位置关系是 （ ） A ．外切 B ．内切 C ．相交 D ．相离9、现有12个同类产品，其中有10个正品，2个次品，从中任意抽取3个，则下 列事件为必然事件的是 （ ）A ．3个都是正品B ．至少有一个是次品C ．3个都是次品D ．至少有一个是正品10、二次函数y=ax 2+bx+c(a ≠0)的图像如图所示,下列结论（1）ac ＜0 （2）当x=1时,y ＞0 （3） b ＜0 （4）方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)有两个大于1的实数根 （5） a —b+ c ＞0；其中正确的结论有（ ）A ．（1）（3）B ．（3）（4）C ．（3）（5）D ．（4）（5二、 认真填一填（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11有意义的条件是 ；12、二次函数a x y +=2的图象过点（1，4），则a= 13、在平面直角坐标系中，点(23)P -，关于原点对称点P '的坐标是 ． 14、已知圆锥的底面半径为4cm ，母线长为3cm ，则这个圆锥的侧面积为__________cm 2． 15、某药品原来每盒售价96元，由于两次降价，现在每盒54元，•设平均每次降价的百分率为x ，则依题意列方程得_______．16、把二次函数23y x =的图象向右平移2个单位,再向上平移1个单位,所得到的图象对应的二次函数表达式是 ；17、如图，定圆O 的半径是4cm ，动圆P 的半径是2cm ，动圆在直线l 上移动，当两圆相切时，OP 的值是 cm ；18、如图，把直角三角形ABC 的斜边AB 放在定直线l 上，按顺时针方向 在l 上转动两次，使它转到△A B C ˝˝˝的位置．若BC ＝1，AC ＝3，则 顶点A 运动到点A ˝的位置时，点A 经过的路线的长是 ；三、耐心求一求（本大题共8小题，共86分）19、计算：（1）、 ( （2）、20、解方程：（1）、220x x -= （2）、02522=-+）（x（3）、2560x x --= （4）、2x (x －3)＝ 5(x －3)21、如图，已知△ABC ，作如下操作：（1）以点C 为旋转中心，将△ABC 顺时针旋转90°得△A B C ，请直接写出A B 坐标。
2011-2012学年度上学期九年级数学期中考试题
A 2011-2012学年度上学期九年级数学期中考试题一、选择题 (本大题有12个小题，每小题3分，共36分.） 1.）A ．3B ．3-C ．3±D ． 9 2. 下列运算错误的是（ ）=B.==D.2(2=3. 下列各式化简正确的是（ ）A ．2327=B ．33431163116=⋅=C ．5323222=+=+D ．a aa a a --=-⋅--=--111)1(11)1(2（a ＜1） 4. 下列方程中，关于x 的一元二次方程是（ ）A . ax ²＋bx ＋c ＝0B . 02112=-+x x C . 3(x ＋1)²＝2(x ＋1) D . x ²－x(x ＋7)＝05. 下列四个说法中，正确的是（ ） A．方程2452x x ++=有实数根 B．方程245x x ++=有实数根 C．方程245x x ++=有实数根 D ．方程x 2+4x+5=a(a ≥1)有实数根 6. 方程 x 2 + x – 1 = 0的一个根是 （ ） A. 1 –5 B.251- C. –1+5 D. 251+- 7. 下列图案中，不是．．中心对称图形的是（ ）8.下列各点中,A(-5,0)、B （0，-3）、G （0，5）、H （-2，1）关于原点对称的点有（ ）A.4对B.3对C.2对D.1对9. 如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠AOC =50°，则∠CDB 大小为 ( ) A ．25° B ．30° C ．40° D ．50°A(第10题图)10. 如图，AB 是⊙O 的弦，半径OA ＝2，∠AOB ＝120°，则弦AB 的长是（ ） A.22 B.32 C.5 D.5311. 已知⊙O 的半径为5cm ，点A 为直线L 上一点，且OA=5cm,则⊙O 与L 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相切或相交 D ．相离 12.如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△A ′B ′C ， 设点A 的坐标为),(b a 则点A ′的坐标为（ ）A.),(b a --B.)1,(---b aC.)1,(+--b aD.)2,(---b a 二、填空题 (本大题有5个小题，每小题3分，共15分.）13.最简二次根式的条件是（1） ；（2） .14.用配方法解一元二次方程0182=+-x x ，把右边配成完全平方后为（x- ）2= . 15. 如图，已知正方形ABCD 的边长为3，E 为CD 边上一点， 1DE =．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90︒，得△ABE '，连接EE '，则EE '的长等于 ．16. 如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，AB ∥OC ，∠B ＝22°，则∠A ＝________°．17.如图，圆圈内分别标有0，1，2，3，4，…，11这12个数字.电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2011次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是 .（第9题图）ABO D 第15题E （第12题图）三、解答题（本大题共9个小题，计69分.） 18.（本题满分6分）2nm n －3mn m 3n 3 +5mm 3n (m ＞0、n ＞0) . 19. （本题满分6分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =-=．20. （本题满分6分）解方程：2(3)4(3)0x x x -+-=．21.（本题满分6分）如图在△ABC 和△CDE 中，AB=AC=CE ，BC=DC=DE ，AB>BC ，∠BAC=∠DCE ，点B 、C 、D 在直线l 上，按下列要求画图: （1）画出点E 关于直线l 的对称点E ′，连接C E ′、D E ′；（2）以点C 为旋转中心，将（1）中所得△CD E ′ 按逆时针方向旋转，使得C E ′与CA 重合，得到△C D ′E ″.画出△C D ′E ″.则线段AB 和线段C D ′的位置关系如何？并说明理由.22.（本题满分8分）已知两个全等的直角三角形纸片ABC 、DEF ，如图（1）放置，点B 、D 重合，点F 在BC 上，AB 与EF 交于点G .∠C =∠EFB =90º，∠E =∠ABC =30º，AB =DE =4. 若纸片DEF 不动，问△ABC 绕点F 逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE 成为以ED为底的梯形（如图（2）），求此梯形的高.23. （本题满分8分）用一条40m 的绳子怎样围成一个面积为75m 2的长方形？能围成一个面积为101m 2的长方形？如果能，说明围法；如果不能，说明理由.第22题图（1） A B C E F F B （D ） GG A E D 第22题图（2）24. （本题满分9分）已知AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C .（1）如图①，若2AB =，30P ∠=︒，求AP 的长（结果保留根号）； （2）如图②，若D 为AP 的中点，求证直线CD 是⊙O 的切线.26. （本题满分10分）在日常生活中，我们经常有目的地收集数据，分析数据，作出预测． (1)下图是小芳家2009年全年月用电量的条形统计图. 根据图中提供的信息，回答下列问题：①2009年小芳家月用电量最小的是 月，四个季度中用电量最大的是第 季度； ②求2009年5月至6月用电量的月增长率；(2)今年小芳家添置了新电器．已知今年5月份的用电量是120千瓦时，根据2009年5月至7月用电量的增长趋势，预计今年7月份的用电量将达到240千瓦时．假设今年5月至6月用电量月增长率是6月至7月用电量月增长率的1.5倍，预计小芳家今年6月份的用电量是多少千瓦时?A图①AD图②。
2011---2012学年度第一学期九年级期中试卷参考答案
2011---2012学年度第一学期九年级数学期中试卷答案一、选择题（16分）1. D2. B3. A4. C5. B6. B7.__C___8.___B_二、填空题（20分）9. 4 ，2 ； 10. 5； 11.矩形； 12. 2+ 3 ; 13. 2:1(或2）14. 直角； 15. 4，-1； 16. （-3,0）或（5，0）或（-5,4）全对给分.三、化简与计算（16分）17. （1）（4分） 52直接写答案，不分步给分。
（2）（4分） 206 -10去括号2分，化简2分。
或先化简2分，去括号，合并2分。
18. （4分）22 化简成 1x-1 得2分，结果22得2分。
19. （4分） 0-a-1+b+1+a-b 每个去绝对号各得1分，合并得1分。
四、解方程（每题4分，共16分）20. （每题4分，共16分）（1）解：x+1=±2.............2分 （2）解：x 2-52x=-1 ∴x 1=2-1................1分 x 2-52 x+（54 ）2=-1+（54）2.。
1分x 2=-2-1...............1分 (x-54 )2=916x-54 = ± 34..........................1分 ∴x 1=2................1分x 2=12............1分 （3）解：△= ......= 0....................2分x 1=x 2=3...............2分（4）解：(x+3)(1-x)=0.......2分∴x 1=-3............1分x 2=1..............1分五、解答题（7分）21.（1）△= .....=（2k-3)2≥0. ∴...........3分（2）①若a=1是腰，则1是方程的解，∴1-2k-1+4k-2=0k=1∴ 原方程为x 2-3x+2=0∴x 1=1, x 2=2以1,1,2为边的三角形不存在...........2分② 若a=1为底，则b=c∴△=........=0k=32∴ 原方程为x 2-4x+4=0∴x 1= x 2=2∴三角形周长为5............2分六、阅读理解（22题8分，23题8分，共16分）22.解：x 1+x 2=32..................1分 x 1x 2=-12...................1 分① x 1+x 1x 2+x 2=32 -12=1.....................2分②1x 1 +1x 2=2121x x x x + =-3.........................2分③3x 12-3x 1+x 22=2x 12-3x 1+x 12+x 22=1+（x 1+x 2）2-2x 1x 2=174.....................2分23.（1）4×154=1544+.....................................2分（2）n 12-n n =12-+n n n ...........................2分 验证：n 12-n n =123-n n =1)122-+-n n n n （=12-+n n n .................4分 七、图形与证明（24题9分、25题8分、26题12分24.每个图3分，全等只按一个得分。
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渠江中学数学九年级上册期中试卷
学号 班级 姓名
一、填空（每小题3分,共24分）
1. 把一元二次方程2(5)36x -=化为一般形式是________________．
2. 若方程27x nx n -=+的一个根是2 , 则n ＝________.
3.已知方程1(1)230m m x x -++-=.当m =_______时,为一元二次方程.
4. 如果四条线段m, n, x, y 成比例,若m=2 , n=8 , y=20 .则线段x 的长是__________.
5.如图,一斜坡AB 长80m,高BC 为5m,将重物从坡底A 推到
坡上20m 的M 出处停下,则停止地点M 的高度为__________.
6. 命题“同旁内角互补”的条件是____________________,结论_________________.
7. 已知△ABC ∽△DEF, AB ＝6 , DE ＝8 , 则:ABC DEF S S ∆∆＝________.
8.已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程212350x x -+=的一个根,则
这个三角形周长为____________,面积为____________.
二、选择题（每小题3分,共30分）
9.已知一元二次方程220x x m --=用配方法解该方程,则配方后的方程是( )
A.22(1)1x m -=+
B.2
(1)1x m -=-
C.2(1)1x m -=-
D.2(1)1x m -=+
10. 已知:如图2,在△ABC 中,∠ADE=∠C,则下列等式成立的是( ) A.
AD AE AB AC = B.AE AD BC BD
= C.DE AE BC AB = D.DE AD BC DB
= 11. 若果mn ab =,则下列比例式中不正确的是( ) A.a n m b = B.a m n b = C.m n a b = D.m b a n = 12.如图,两个位似图形△ABO 和△'
''C B A ，
若OA:'OA ＝3:1,则正确的是( )
A.AB:''A B ＝3:1
B.'AA :'BB ＝AB:'AB
C.OA:'OB =2:1
D.∠A ＝∠'B
13.下列说法正确的是( )
A.“对顶角相等”是定义
B.“在直线AB 上取一点C ”是命题
C.“整体大于部分”是公理
D.“同位角相等”是定理
14. 已知正五边形ABCDE 与正五边形'''''A B C D E 的面积比为1:2，则它们的相似比为（ ） A. 1:2 B. 2:1 C.1:2 D.2:1
15.已知代数式2
65x x ++与1x -的值相等,则x ＝( )
A. 1
B.－1或－5
C. 2或3
D. －2或－3
16.如图,在平行四边形ABCD 中, F 是AD 延长线上一点,
连接BF 交DC 与点E,则图中相似三角形共有( )
A. 0对
B. 1对
C. 2对
D.3对
17.下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A.两条直角边对应相等
B.斜边和一锐角对应相等
C.斜边和一条直角边对应相等
D.面积相等 三、解答题（49分）
18.解下列方程 (8分)
（1）2(3)160x --= （2）(1)(3)64x x x ++=+
19(5分) 若234
x y z ==，且5x y z +-=，求x ，y ，z 的值．
20. (6分)某商店四月份电扇的销售量为500台，随着天气的变化，六月份电扇的销售量为720台，问五月份、六月份平均每月电扇销售量的增长率是多少？
21.(6分)如图,△ABC 中,∠BAC ＝90°, AD ⊥BC 于D, FB 平分∠ABC 交AD 于E ,交AC 于F . 求证:AE ＝AF
22.(6分) 如图,在△ABC 中,∠C=90°,DE ⊥AB 于E,DF ⊥BC 于F.
求证: △DEH ～△BCA
23.(8分)如图,四边形AEFD 与EBCF 是相似的梯形,AE:EB ＝2:3,EF ＝12 cm,求AD 、BC 的长.
24.(10分)已知如图,在平行四边形ABCD 中,AE:EB ＝1:2 .
(1)求AE:DC 的值.
(2)△AEF 与△CDF 相似吗?若相似,请说明理由,
并求出相似比.
(3)如果AEF S ∆＝6cm 2,求CDF S
∆。