江苏省姜堰市2018-2019学年七年级数学下册第一次月考试题
人教版2018-2019学年度七年级下册数学第一次月考试卷(含答案)
2018-2019学年度（下）七年级数学3月月考试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，BD ∥AC ，BE 平分∠ABD ，交AC 于点E .若∠A ＝50°，则∠1的度数为( A )A ．65°B ．60°C ．55°D ．50°2.如图，有一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，如果∠2＝44°，那么∠1的度数是( C )A ．14°B ．15°C ．16°D ．17°3.下列说法正确的是( D )A.因为52＝25，所以5是25的算术平方根 B.因为(－5)2＝25，所以－5是25的算术平方根 C.因为(±5)2＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D.以上说法都不对4..两条相交直线与另外一条直线在同一平面内,它们的交点个数是 ( D ) A.1 B.2 C.3或2 D.1或2或35.已知下列命题：①若a >b ，则c －a <c －b ；②若a >0，则√a 2＝a ；其中原命题与逆命题均为真命题的个数是( A )A. 2个B. 1个C. 0个D. -1个 6.化简：38＝(C )A ．±2B ．－2C ．2D ．2 27.9的倒数等于( D ) A ．3B ．－3C ．－13D.138.下列说法正确的是（ B ） A ．﹣（﹣8）的立方根是﹣2B．立方根等于本身数有﹣1，0，1C．的立方根为﹣4D．一个数的立方根不是正数就是负数9.如图5－1－31，要把河中的水引到水池A中，应在河岸B处(AB⊥CD)开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做的依据是( D )图5－1－31A．两点之间线段最短 B．点到直线的距离C．两点确定一条直线 D．垂线段最短10.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( D )二、填空题(每小题3分,共18分)11.如果那么的值是__343____12.如图BE,CF相交于O,OA,OD是射线,其中构成对顶角的角是∠BOC和∠EOF,∠EOC和∠BOF .13..若=﹣，则x= ﹣；若=6，则x= ±216 ．14.已知直线a∥b，b∥c，则直线a，c的位置关系是_____a∥c_____．15.如图所示,∠ABC=40°,DE∥BC,DF⊥AB于点F,则∠ADF=50°.16.|6－3|＋|2－6|的值为26－1三、解答题(共72分)17..如图5－1－3，直线AB与CD相交于点O，∠AOC∶∠AOD＝1∶2.求∠BOD的度数．图5－1－3解：由邻补角的性质，得∠AOC ＋∠AOD ＝180°. 由∠AOC ∶∠AOD ＝1∶2，得∠AOD ＝2∠AOC ，∠AOC ＋2∠AOC ＝180°，解得∠AOC ＝60°.由对顶角相等，得∠BOD ＝∠AOC ＝60°. 17.求下列各式的值：(1)3－1 000； 解：－10.(2)－3－64； 解：－4.(3)－3729＋3512； 解：－1.18.如图所示,当光线从空气中射入水中时,光线的传播方向发生了变化,在物理学中这种现象叫做光的折射,∠1=43°,∠2=27°,那么光的传播方向改变了多少度?解:∠BFD =∠1=43°,∠2=27°,则∠DFE =∠BFD -∠2=43°-27°=16°,所以光的传播方向改变了16°.19.求下列各数的平方根和算术平方根：(1)1.44；解：1.44的平方根是± 1.44＝±1.2，算术平方根是 1.44＝1.2. (2)169289； 解：169289的平方根是±169289＝±1317，算术平方根是169289＝1317. 20.计算：(1)2＋32－52； 解：原式＝－ 2.(2)38＋（－2）2－14.解：原式＝31 2 .21.如图，某次考古发掘出的一块梯形残缺玉片，工作人员从玉片上量得∠A＝115°，∠D ＝100°，已知梯形的两底AD∥BC，请你帮助工作人员求出另外两个角的度数，并说明理由．解：∵AD∥BC，∠A＝115°，∠D＝100°，∴∠B＝180°－∠A＝180°－115°＝65°，∠C＝180°－∠D＝180°－100°＝80°22.有一天李小虎同学用《几何画板》画图,他先画了两条平行线AB,CD,然后在平行线间画了一点E,连接BE,CE后(如图(1)所示),他用鼠标左键点住点E,拖动后,分别得到图(2)(3)(4),这时突然想,∠B,∠D与∠BED之间的度数有没有某种联系呢?接着李小虎同学通过利用《几何画板》的“度量角度”和“计算”的功能,找到了这三个角之间的关系.(1)你能探讨出图(1)至(4)中的∠B,∠D与∠BED之间的关系吗?(2)请从所得的四个关系中,选一个说明它成立的理由.解:(1)图(1):∠BED=∠B+∠D;图(2):∠B+∠BED+∠D=360°;图(3):∠BED=∠D-∠B;图(4):∠BED=∠B-∠D.(2)选图(3).理由如下:如图所示,过点E作EF∥AB.因为AB∥CD,所以EF∥CD,所以∠D=∠DEF,∠B=∠BEF,因为∠BED=∠DEF-∠BEF,所以∠BED=∠D-∠B.23.如图，CD∥AB，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数．解：∵CD∥AB，∴∠AOD ＝180°－∠D ＝180°－50°＝130°. ∵OE 平分∠AOD ，∴∠EOD ＝12∠AOD ＝12×130°＝65°.∵OF ⊥OE ，∴∠DOF ＝90°－∠EOD ＝90°－65°＝25°.∴∠BOF ＝180°－∠AOD －∠DOF ＝180°－130°－25°＝25°.24.已知2a －1的平方根是±3，3a －b ＋2的算术平方根是4，求a ＋3b 的立方根．解：∵2a －1的平方根是±3，∴2a －1＝9，a ＝5. ∵3a －b ＋2的算术平方根是4，∴3a －b ＋2＝16. 又∵a ＝5，∴b ＝1. ∴a ＋3b ＝8.∴a ＋3b 的立方根是2.。
最新-泰州市姜堰四中2018学年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析 精品
2018-2018学年江苏省泰州市姜堰四中七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列图形中，不能由平移得到的是（）A．B．C．D．2．（﹣3a3）2的计算结果是（）A．﹣9a5B．6a6C．9a6D．6a53．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=2：3：1C．∠A=2∠B=3∠CD．一个外角等于和它相邻的内角5．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c6．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°二、填空题（本大题共10小题，共30分）7．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是边形．8．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是．9．（﹣）2014×41007=．10．如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为．11．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是cm．12．已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出个三角形．13．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为度．15．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是．16．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算（1）（）﹣1+（2﹣π）0+（﹣3）4÷（﹣3）2（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（3）（a﹣b）10÷（b﹣a）4•（a﹣b）3（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．18．先化简，再求值（1）（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2（2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为．20．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．21．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．22．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C 有怎样的关系？说明理由．23．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算除卧室外，其余部分铺地砖．（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米75元，那么李叔叔至少需要花多少元钱？24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．25．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．（1）分别化简下列各式：（x﹣1）（x+1）=；（x﹣1）（x2+x+1）=；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=；…（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=．（2）请你利用上面的结论计算：299+298+…+2+1．26．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）2018-2018学年江苏省泰州市姜堰四中七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，共18分）1．下列图形中，不能由平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，对选项一一进行分析，选出正确答案．【解答】解：A、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；B、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；C、平移前后图形的形状和大小都没有发生改变，符合平移的性质，故正确；D、最后一个图形方向发生了变化，不是平移，故错误．故选D．2．（﹣3a3）2的计算结果是（）A．﹣9a5B．6a6C．9a6D．6a5【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用积的乘方与幂的乘方的性质求解即可求得答案．【解答】解：（﹣3a3）2=（﹣3）2•（a3）2=9a6．故选C．3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为（）A．0.2×10﹣6cm B．2×10﹣6cm C．0.2×10﹣7cm D．2×10﹣7cm【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000 000 2=2×10﹣7cm．故选D．4．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A+∠B=∠CB．∠A：∠B：∠C=2：3：1C．∠A=2∠B=3∠CD．一个外角等于和它相邻的内角【考点】三角形内角和定理．【分析】①由∠A+∠B+∠C=180°，得∠A+∠B=∠C=90°；②∠A+∠B+∠C=90°，∠A=2∠C，∠B=3∠C，则∠B=90°；③∠B=∠A，∠C=∠A，则∠A≠90°；④一个外角和它相邻的内角互为补角，则每一个角等于90°．【解答】解：A、∵∠A+∠B=∠C，∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形；B、∵∠A：∠B：∠C=2：3：1，∴∠B=90°，∴△ABC是直角三角形；C、∵∠A=2∠B=3∠C，∴∠A≠90°，∴△ABC不是直角三角形；D、∵一个外角等于和它相邻的内角，∴每一个角等于90°，∴△ABC是直角三角形；故选C．5．若a=﹣0.32，b=﹣3﹣2，c=（﹣）﹣2，d=（﹣）0，则a、b、c、d大小关系正确的是（）A．a＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a＜d＜c＜b D．a＜b＜d＜c【考点】实数大小比较；零指数幂；负整数指数幂．【分析】首先根据有理数的乘方、负整数指数幂、零指数幂的意义化简a、b、c、d的值，然后比较大小．【解答】解：∵a=﹣0.09，b=﹣，c=9，d=1，∴c＞d＞a＞b，故选B．6．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于（）A．50°B．60°C．75°D．85°【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】由图形可得AD∥BC，可得∠CBF=30°，由于翻折可得两个角是重合的，于是利用平角的定义列出方程可得答案．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠CBF=∠DEF=30°，∵AB为折痕，∴2∠α+∠CBF=180°，即2∠α+30°=180°，解得∠α=75°．故选：C．二、填空题（本大题共10小题，共30分）7．一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是五边形．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据平角的定义，先求出每一个外角的度数，多边形的边数等于360°除以外角的度数，列式计算即可．【解答】解：∵多边形每个内角都为108°，∴多边形每个外角都为180°﹣108°=72°，∴边数=360°÷72°=5．故答案为：五．8．要使得（x+3）0+（x﹣2）﹣2有意义，x的取值应满足的条件是x≠﹣3，x≠2．【考点】负整数指数幂；零指数幂．【分析】代数式中的0指数幂和负整数指数幂的底数不能为0，再求x的取值范围．【解答】解：根据题意可知x+3≠0且x﹣2≠0，解得x≠﹣3，x≠2．故答案为：x≠﹣3，x≠2．9．（﹣）2014×41007=1．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先把（﹣）2014化为（）1007，然后按照积的乘方和幂的乘方的运算法则求解．【解答】解：原式=（）1007×41007=（×4）1007=1．故答案为：1．10．如图，在△ABC中，将∠C沿DE折叠，使顶点C落在△ABC内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为40°．【考点】三角形内角和定理；翻折变换（折叠问题）．【分析】先根据三角形的内角和定理求出∠CEF+∠CFE=∠A+∠B，再根据折叠变换的性质，即可求出∠CEC′+∠CEC′的度数，然后利用两个平角的度数求解即可．【解答】解：如图，∵∠CEF+∠CFE+∠C=∠A+∠B+∠C，∴∠CEF+∠CFE=∠A+∠B=75°+65°=140°，又将纸片的一角折叠，使点C落在△ABC内，∴∠C′EF+∠C′F=∠CEF+∠CFE=140°，∴∠CEC′+∠CEC′=140°+140°=280°，∵∠1=40°，∴∠2=180°×2﹣∠CEC′+∠CEC′﹣∠1=360°﹣280°﹣40°=40°．故答案为：40°．11．一个等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm，则它的周长是17cm．【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系．【分析】等腰三角形两边的长为3cm和7cm，具体哪条是底边，哪条是腰没有明确说明，因此要分两种情况讨论．【解答】解：①当腰是3cm，底边是7cm时：不满足三角形的三边关系，因此舍去．②当底边是3cm，腰长是7cm时，能构成三角形，则其周长=3+7+7=17cm．故答案为：17．12．已知五条线段的长分别为3，4，5，6，7，则从中任意选取其中三条线段作三角形．能够作出5个三角形．【考点】三角形三边关系．【分析】根据在三角形中任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边，判断三条线段能否构成三角形．【解答】解：根据三角形的三边关系可知：以其中三条线段为边长，可以组成三角形的是：3，4，5；3，4，6；4，5，6；4，5，7；5，6，7共5个三角形．故答案为：5．13．若（x2+mx+8）（x2﹣3x+n）的展开式中不含x3和x2项，则mn的值是3．【考点】多项式乘多项式．【分析】利用多项式乘以多项式法则计算得到结果，根据展开式中不含x2和x3项列出关于m与n的方程组，求出方程组的解即可得到m与n的值．【解答】解：原式=x4+（m﹣3）x3+（n﹣3m+8）x2+（mn﹣24）x+8n，（x2+mx﹣8）（x2﹣3x+n）根据展开式中不含x2和x3项得：，解得：，∴mn=3，故答案为：3．14．如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为360度．【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理．【分析】根据三角形外角的性质，以及四边形的四个内角的和是360°即可求解．【解答】解：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠A+∠B，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=∠1+∠2+∠E+∠F=360°．故答案是：360°．15．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是75°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【分析】根据平行线的性质得到∠EDC=∠E=45°，根据三角形的外角性质得到∠AFD=∠C+∠EDC，代入即可求出答案．【解答】解：∵∠EAD=∠E=45°，∵AE∥BC，∴∠EDC=∠E=45°，∵∠C=30°，∴∠AFD=∠C+∠EDC=75°，故答案为：75°．16．观察下列等式：20+21=1×（1+2）=1×3；21+22=2×（1+2）=2×3；22+23=4×（1+2）=4×3；…依据你所发现的规律，请写出第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据已知数据可得出等号的右边是2的零次方开始依次增加1，再同乘以3，等号左边从2的零次方与2的1次方开始相加得出，进而得出答案．【解答】解：∵20+21=1×（1+2）=20×3；21+22=2×（1+2）=21×3；22+23=4×（1+2）=22×3；…∴第n个等式：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．故答案为：2n﹣1+2n=3•2n﹣1．三、解答题（本大题共10小题，共102分）17．计算（1）（）﹣1+（2﹣π）0+（﹣3）4÷（﹣3）2（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3（3）（a﹣b）10÷（b﹣a）4•（a﹣b）3（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）先计算负整数指数幂，零指数幂，乘方，再算除法，再计算加减法即可求解；（2）先算积的乘方，同底数幂的乘除法，再合并同类项即可求解；（3）根据同底数幂的乘除法的计算法则计算即可求解；（4）先算单项式乘以多项式，积的乘方，再算单项式乘以单项式，再合并同类项即可求解．【解答】解：（1）（）﹣1+（2﹣π）0+（﹣3）4÷（﹣3）2=2+1+81÷9=2+1+9=12；（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a3=﹣a6+a6﹣a6=﹣a6；（3）（a﹣b）10÷（b﹣a）4•（a﹣b）3=（a﹣b）10﹣4+3=（a﹣b）9；（4）3a2（a3b2﹣2a）﹣4a（﹣a2b）2．=3a5b2﹣6a3﹣4a•a4b2=3a5b2﹣6a3﹣4a5b2=﹣a5b2﹣6a3．18．先化简，再求值（1）（5x﹣y）（y+2x）﹣（3y+2x）（3y﹣x），其中x=1，y=2（2）2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】（1）根据多项式乘多项式法则展开，然后合并同类项，最后代入计算即可．（2）根据乘法公式展开，然后合并同类项，最后代入计算即可．【解答】解：（1）原式=（5xy﹣y2+10x2﹣2xy）﹣（9y2+3xy﹣2x2）=5xy﹣y2+10x2﹣2xy﹣9y2﹣3xy+2x2=12x2﹣10y2，当x=1，y=2时，原式=12﹣40=﹣28．（2）原式=2b2+a2﹣b2﹣a2+2ab﹣b2=2ab，当a=﹣3，b=时，原式=2×（﹣3）×=﹣3．19．画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算：（1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′；（2）画出AB边上的中线CD；（3）画出BC边上的高线AE；（4）△A′B′C′的面积为8．【考点】作图-平移变换．【分析】（1）根据图形平移的性质画出△A′B′C′即可；（2）找出线段AB的中点D，连接CD即可；（3）过点A向线段BC所在的直线作垂线，垂足为点E；（4）利用矩形的面积减去两个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：（1）如图所示，△A′B′C′即为所求；（2）如图，线段CD即为AB边上的中线；（3）如图，线段AE即为BC边上的高；（4）S△A′B′C′=4×6﹣×2×4﹣×4×6=24﹣4﹣12=8．故答案为：8．20．已知3m=2，3n=5．（1）求3m+n的值；（2）求3×9m×27n的值．【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．【分析】（1）根据同底数幂的乘法法则求解；（2）先把各数的底数都化为3，然后按照幂的乘方的运算法则求解．【解答】解：（1）3m+n=2×5=10；（2）3×9m×27n=3×32m×33n=3×4×125=1500．21．在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C是∠A的2倍，求∠A，∠B，∠C的大小．【考点】多边形内角与外角．【分析】本题可设∠A=x（度），则∠B=x+20，∠C=2x，利用四边形的内角和即可解决问题．【解答】解：设∠A=x，则∠B=x+20°，∠C=2x．四边形内角和定理得x+（x+20°）+2x+60°=360°，解得x=70°．∴∠A=70°，∠B=90°，∠C=140°．22．如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C 有怎样的关系？说明理由．【考点】平行线的判定与性质．【分析】由题意可知AD∥FG，然后，结合已知条件即可推出∠2=∠3，推出DE∥AC，即可推出结论．【解答】解：∠BDE=∠C．理由如下：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴AD∥FG，∴∠1=∠3，∵∠1=∠2，∴∠2=∠3，∴DE∥AC，∴∠BDE=∠C．23．李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算除卧室外，其余部分铺地砖．（1）至少需要多少平方米地砖？（2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米75元，那么李叔叔至少需要花多少元钱？【考点】整式的混合运算；代数式求值．【分析】（1）除去卧室，表示出其它部分的面积之和即可；（2）由地砖的单价与需要的面积相乘即可得到结果．【解答】解：（1）根据题意得：2a•4b+a•2b+ab=11ab（立方米），则至少需要11ab平方米的地砖；（2）根据题意得：75•11ab=825ab（元）．24．如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．（1）求∠BAE的度数；（2）求∠DAE的度数；（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义；三角形的外角性质．【分析】（1）利用三角形的内角和定理求出∠BAC，再利用角平分线定义求∠BAE．（2）先求出∠BAD，就可知道∠DAE的度数．（3）用∠B，∠C表示∠DAE即可．【解答】解：（1）∵∠B=70°，∠C=30°，∴∠BAC=180°﹣70°﹣30°=80°，因为AE平分∠BAC，所以∠BAE=40°；（2）∵AD⊥BC，∠B=70°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°，而∠BAE=40°，∴∠DAE=20°；（3）可以．理由如下：∵AE为角平分线，∴∠BAE=，∵∠BAD=90°﹣∠B，∴∠DAE=∠BAE﹣∠BAD=﹣（90°﹣∠B）=，若∠B﹣∠C=40°，则∠DAE=20°．25．你能化简（x﹣1）（x99+x98+…+…+x+1）吗？遇到这样的复杂问题时，我们可以先从简单的情形入手．然后归纳出一些方法．（1）分别化简下列各式：（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=x100﹣1．（2）请你利用上面的结论计算：299+298+…+2+1．【考点】多项式乘多项式．【分析】（1）归纳总结得到规律，写出结果即可；（2）原式变形后，利用得出的规律计算即可得到结果．【解答】解：（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；…（x﹣1）（x99+x98+…+x+1）=x100﹣1；（2）299+298+…+2+1=（2﹣1）×=2100﹣1．故答案为：（1）x2﹣1；x3﹣1；x4﹣1；x100﹣126．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：∠A+∠D=∠B+∠C；（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：6个；（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）【考点】三角形内角和定理．【分析】（1）利用三角形的内角和定理表示出∠AOD与∠BOC，再根据对顶角相等可得∠AOD=∠BOC，然后整理即可得解；（2）根据“8字形”的结构特点，根据交点写出“8字形”的三角形，然后确定即可；（3）根据（1）的关系式求出∠OCB﹣∠OAD，再根据角平分线的定义求出∠DAM﹣∠PCM，然后利用“8字形”的关系式列式整理即可得解；（4）根据“8字形”用∠B、∠D表示出∠OCB﹣∠OAD，再用∠D、∠P表示出∠DAM﹣∠PCM，然后根据角平分线的定义可得∠DAM﹣∠PCM=（∠OCB﹣∠OAD），然后整理即可得证．【解答】解：（1）在△AOD中，∠AOD=180°﹣∠A﹣∠D，在△BOC中，∠BOC=180°﹣∠B﹣∠C，∵∠AOD=∠BOC（对顶角相等），∴180°﹣∠A﹣∠D=180°﹣∠B﹣∠C，∴∠A+∠D=∠B+∠C；（2）交点有点M、O、N，以M为交点有1个，为△AMD与△CMP，以O为交点有4个，为△AOD与△COB，△AOM与△CON，△AOM与△COB，△CON 与△AOD，以N为交点有1个，为△ANP与△CNB，所以，“8字形”图形共有6个；（3）∵∠D=40°，∠B=36°，∴∠OAD+40°=∠OCB+36°，∴∠OCB﹣∠OAD=4°，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，又∵∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，∴∠P=∠DAM+∠D﹣∠PCM=（∠OAD﹣∠OCB）+∠D=×（﹣4°）+40°=38°；（4）根据“8字形”数量关系，∠OAD+∠D=∠OCB+∠B，∠DAM+∠D=∠PCM+∠P，所以，∠OCB﹣∠OAD=∠D﹣∠B，∠PCM﹣∠DAM=∠D﹣∠P，∵AP、CP分别是∠DAB和∠BCD的角平分线，∴∠DAM=∠OAD，∠PCM=∠OCB，∴（∠D﹣∠B）=∠D﹣∠P，整理得，2∠P=∠B+∠D．2018年5月1日。
江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷
江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共8题；共16分)1. （2分）夏季荷花盛开，为了便于游客领略“人从桥上过，如在水中行”的美好意境，某景点拟在如图所示的矩形荷塘上架设小桥．若荷塘的周长为280m，且桥宽忽略不计，则小桥的总长为（）A . 280mB . 140mC . 90mD . 70m2. （2分） (2020七下·厦门期末) 如图，直线被直线c所截，则下列说法中错误的是（）A . 与是邻补角B . 与是对顶角C . 与是内错角D . 与是同位角3. （2分） (2020八上·封开期末) 下列计算正确的是（）A . a2+a3=a5B . a3·a2 =a6C . (a2)3=a5D . a6÷a2=a44. （2分）(2017·上思模拟) 三条线段a，b，c长度均为整数且a=3，b=5．则以a，b，c为边的三角形共有（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个5. （2分） 70等于（）A . 0B . 1C . 7D . －76. （2分）如果一个多边形的内角和等于720度，那么这个多边形的边数为（）A . 4B . 5C . 6D . 77. （2分） (2018七上·孝义期中) 轮船的静水速度为50千米/时，水速为a千米/时，轮船顺水行驶3小时与逆水行驶2小时的行程差是（）A . （50+a）千米B . （50﹣a）千米C . （50﹣5a）千米D . （50+5a）千米8. （2分） (2021八下·余姚期末) 如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB的顶点B在x轴正半轴上，AO ＝AB ， P ， Q分别是OA ，函数y＝（k＞0，x＞0）的图象过点P ，若S△OPQ＝3，则k的值为（）A . 1.5B . 2C . 3D . 6二、填空题： (共10题；共10分)9. （1分）计算：（﹣2ab3）2=10. （1分）用科学记数法表示0.000695并保留两个有效数字为.11. （1分） (2020七下·吴中期中) 已知，则 .12. （1分）如图所示，在等腰△ABC中，AB= BC= 10，AC=16．则△ABC的面积为13. （1分）(2017·奉贤模拟) 如果正n边形的内角是它中心角的两倍，那么边数n的值是．14. （1分） (2020七下·高淳期末) 如图，把ABC 纸片沿 DE 折叠，使点 A 落在图中的处，若∠A ＝25° ，，则＝.15. （1分） (2015八下·龙岗期中) 如图，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于点D，∠ABC的平分线BE交AD 于点E，连接EC，则∠AEC的度数是度．16. （1分） (2019七下·河南期末) 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2等于度.17. （1分）(2017·乐清模拟) 如图，点A和点F，点B和点E分别是反比例函数y= 图象在第一象限和第三象限上的点，过点A，B作AC⊥x轴，BD⊥x轴，垂足分别为点C、D，CD=6，且AF=FC，DE=BE，已知四边形ADCF 的面积是四边形BCDE的面积的2倍，则OC的长为．18. （1分）如图,MN∥PQ,AB⊥PQ,点A,D在直线MN上,点B,C在直线PQ上,点E在AB上,AD+BC=7,AD=EB,DE=EC,则AB=三、解答题： (共10题；共91分)19. （10分） (2021七下·道县期中) 现用“☆”定义新运算：x☆y＝x3﹣xy.（1）计算x☆（x2﹣1）；（2）将x☆16的结果因式解.20. （10分） (2019七上·凤山期中) 已知 , 且 ,求：（1） a，b的值；（2）当a＜b时，计算的值.21. （15分）2015•武汉）如图，已知点A（﹣4，2），B（﹣1，﹣2），平行四边形ABCD的对角线交于坐标原点O．（1）请直接写出点C、D的坐标；（2）写出从线段AB到线段CD的变换过程；（3）直接写出平行四边形ABCD的面积．22. （5分） (2019七上·东胜期中) 把下列各数的相反数在数轴上表示出来并用“ ”把他们连接起来：，，，．23. （5分）如图，已知在四边形ABCD中，∠B=∠D=90度，AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线．则AE 与FC有什么关系？请说明理由．24. （5分） (2015七下·龙口期中) 求证：角平分线上的点到这个角的两边距离相等．25. （6分） (2020七下·顺义期末) 根据题目条件填空，并注明根据．如图，四边形ABCD，点E是AB的延长线上的一点．（1）如果∠CBE＝∠A，那么可以判定直线//，根据是；（2）如果直线DC//AB，那么可以判定∠＝∠，根据是．26. （10分） (2019七上·安陆期中) 观察下列各式：…（1）你能探索出什么规律？（用文字或表达式）；（2）试运用你发现的规律计算：27. （10分） (2020八上·辛集期末) 如图，在中，，D是边上的中点，连接，平分交于点E，过点E作交于点F.（1）若，求的度数；（2）求证： .28. （15分）在四边形ABCD中,∠A=140°,∠D=80°.（1）如图①,若∠B=∠C,试求出∠C的度数;（2）如图②,若∠ABC的平分线BE交DC于点E,且BE∥AD,试求出∠C的度数;（3）如图③,若∠ABC和∠BCD的平分线交于点E,试求出∠BEC的度数.参考答案一、选择题： (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题： (共10题；共10分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题： (共10题；共91分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：答案：24-1、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：答案：27-1、答案：27-2、考点：解析：答案：28-1、答案：28-2、答案：28-3、考点：解析：。
江苏省姜堰市七年级数学下学期第一次月考试题(无答案) 苏科版
江苏省姜堰市2017-2018学年七年级数学下学期第一次月考试题( 时间：120分钟 满分：150分)一．选择题（每小题3分，共18分）1．一种病毒的长度约为0.00000432毫米，数据0.00000432用科学记数法表示为（ ）A ．432×810-B ．4.32×710-C ．4.32×610-D ．0.432×510-2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）A ．2，3，5B ．7，4，2C ．3，4，8D ．3，3，43．下列计算正确的是（ ）A ．（x 3）2＝x 6B ．（－2x 3）2＝4x 5C ．x 4·x 4＝2x 4D ．x 5÷x ＝x 54．下列各式中，不能用平方差公式计算的是（ ）A ．(－x －y ) (x －y )B ．(x + y ) (x －y )C ．(x + y ) (－x －y )D ．(－x －y ) (－ x + y )5．下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）A ．（x+3）（x ﹣3）=x 2﹣9B ．x 2﹣4+3x =（x+2）（x ﹣2）+3xC ．（x ﹣1）2=x 2﹣2x+1D ．xy 2﹣x 2y=xy （y ﹣x ）6．如图，将甲图中阴影部分无重叠、无缝隙地拼成乙图，根据两个图形中阴影部分的面积关系得到的等式是（ ）． A ．22()()a b a b a b -=+- B ．2222()a ab b a b ++=+C ．2222()a ab b a b -+=-D ．()()224a b a b ab +--=二．填空题（每小题3分，共30分）7． 计算：（﹣mn 3）2= ．8．分解因式：2282y x -= ．9．若x ＋y ＝3，则22x y ⋅的值为 ．10．比较大小：32- 2)3(--.（填“＞”“＝”或“＜”）11．若一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为 ．ba ab 甲乙12．若4x 2－kx ＋9（k 为常数）是完全平方式，则k ＝ ．13．在(x ＋1)(2x 2＋ax ＋1)的运算结果中x 2的系数是－1，那么a 的值是 ．14．若a+b=2，ab=﹣1，则a 2+b 2= ．15．将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的短直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 度．16．若85100)75(2=+m ，则=-+)85)(65(m m ．三．解答题17．计算：（每小题3分）（1）–22 +()32(1+-03）-π （2）)103(522b a c ab -⋅（3）284223a a a a ÷-⋅ （4）()20182016425.0-⨯18．计算：（每小题3分）（1）﹣4a 3b 2（2a 4b 2﹣ab 3+3） （2）)3)(2(a b b a --（3）2)2()3)(3(---+x x x （4）)32)(32(-++-n m n m19．（6分）先化简，再求值：）（y x y x y x y x y x +---+++2)(2()3)(()2， 其中2,1==y x .20．因式分解：（每小题3分）（1）42312ab b a -（2）()()x y b y x a ---（3）－9a 4+4b 2（4）229124y xy x +-21．因式分解：（每小题3分）（1）5335y x y x +-（2）222228168y a xy a x a -+-（3）()9)(62++-+b a b a（4）44y x -（5）22224)(y x y x -+（6）222(2)(24)x x x +-+22．（本题6分）已知2m a =，3n a =，求①m n a +的值；②32m n a -的值．23．（本题6分）已知a ＋b ＝2，ab ＝－1，求下面代数式的值：(1) (a ＋b)2； (2)(a –b)224．（本题8分）如图，∠AEF+∠CFE=180°，∠1=∠2，EG 与HF 平行吗？为什么？25．（本题10分）先阅读，再解决问题，例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0问题：∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0∴m＋n＝0，n－3＝0∴n＝3，m＝－3(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求x y的值＝0，(2)已知△ABC的三边长a,b,c都是正整数，且满足a2＋b2－6a－6b＋18＋3c请问△ABC是怎样形状的三角形?（3）根据以上的方法是说明代数式：x2+4x+y2–8y+21的值一定是一个正数。
2018-2019年七年级下第一次月考数学试卷含答案
2018-2019年七年级下第一次月考数学试卷含答案七年级下册第一次数学月考试题一、选择题（每小题3分，共24分）1、下列运算中，正确的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个2、已知（-3a+m）（4b+n）=16b²-9b²，则m，n的值分别为（）A、m=-4b，n=3aB、m=4b，n=-3aC、m=4b，n=3aD、m=3a，n=4b3、下列语句中，错误的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个4、若a=3π/2，b=-1，c=-π/2，则a、b、c的大小关系是（）A、a>b>cB、c=b>aC、a>c>bD、c>a>b5、如图，有下列4个条件：①∠B+∠BCD=180°，②∠1=∠2，③∠3=∠4，④∠B=∠5，其中能判定AB∥CD的条件的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个图略）6、以长为3cm、5cm、7cm、10cm的四条线段中的三条线段为边，可以构成三角形的个数是（）A、1个B、2个C、3个D、4个7、已知△XXX的内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠1=∠A+∠B，∠2=∠B+∠C，∠3=∠C+∠A，则∠1，∠2，∠3中（）A、至少有一个锐角B、至少有两个钝角C、可以有两个直角D、三个都是钝角8、某星期天下午，XXX和同学XXX相约在某公共汽车站起乘车回学校，XXX从家出发先步行到车站，等XXX到了后两人一起乘公共汽车回到学校。
图中折线表示XXX离开家的路程y（公里）和所用的时间x（分）之间的关系，下列说法错误的是（）A、XXX从家到公共汽车站步行了2公里B、XXX在公共汽车站等XXX用了10分钟C、公共汽车的平均速度是30公里/小时D、XXX乘公共汽车用了20分钟图略）二、填空题（每小题3分，共24分）9、已知22x+1+4x=48，则x=（4）10、已知（x+3）²-x=1，则x的值可能是（-3，-1）（二选一即可，不用写两个答案）11、已知（9-a）（5-a）=10，则（9-a）²+（5-a）²=（83）（答案必须是数字，不要出现符号）12、绿色植物进行光合作用需要吸收光量子，每个光量子的波长大约为0.毫米，可用科学记数法表示为米。
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】(3)
2019学年江苏省七年级下学期第一次月考数学试卷【含答案及解析】姓名___________ 班级____________ 分数__________一、单选题1. 在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A. B. C. D.2. 下列计算正确的是（）A. a2+a2=a4B. 2a﹣a=2C. （ab）2=a2b2D. （a2）3=a53. 已知三角形两边的长分别是2和8，则此三角形第三边的长可能是（）A. 5B. 6C. 7D. 114. 画△ABC中AC边上的高，下列四个画法中正确的是（）A. B.C. D.5. 如图，下列判断正确的是：（）A. 若∠1=∠2，则AD∥BCB. 若∠1=∠2，则AB∥CDC. 若∠A=∠3，则AD∥BCD. 若∠3+∠DAB=180° ，则AB∥CD6. 若∠A和∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的3倍少20°，则∠B的度数为（）A. 10°B. 70°C. 10°或50°D. 70°或50°7. 如图，已知AB∥CD，则∠A、∠E、∠D之间的数量关系为（）A. ∠A+∠E+∠D=360°B. ∠A+∠E+∠D=180°C. ∠A+∠E﹣∠D=180°D.∠A﹣∠E﹣∠D=90°8. 如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1， A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A. 2B. 4C. 3D. 5二、填空题9. 一张纸的厚度为0.000708m，将0.000708用科学记数法表示为______．10. 若，则x＝_________．11. 已知am=2，an=3，则 a3m﹣2n=______．12. 已知△ABC的三个内角分别是∠A、∠B、∠C，若∠A=30°，∠C=30°+∠B，则∠B=____°．13. 一个多边形的每一个内角都是140°，则这个多边形是___边形，它的内角和是___°．14. 如图，DAE是一条直线，DE∥BC，则∠BAC=______度．15. 如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=______．16. 小明同学在社团活动中给发明的机器人设置程序：（a，n）．机器人执行步骤是：向正前方走am后向左转n°，再依次执行相同程序，直至回到原点．现输入a=4，n=60，那么机器人回到原点共走了_____m．三、单选题17. 如图a是长方形纸带，∠DEF=15°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________．四、填空题18. 如图，△ABC 的中线BD、CE相交于点O，OF⊥BC，且AB=7，BC=6，AC=4，OF=2，则四边形ADOE的面积是______．五、判断题19. 计算(1)(2)(3).(4). （简便方法）20. （1）画出如图中△ABC的高AD，角平分线BE，中线CF；（2）将△ABC平移，平移方向箭头所示，平移的距离为所示箭头的长度．21. 如图，∠1=75°，∠2=105°，AB与ED平行吗？为什么？22. 已知如图，AB∥CD．∠1=∠2．求证：∠E=∠F23. 已知：如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC平分线，∠B=30°，∠DAE=15°，（1）求∠BAE的度数；（2）求∠C的度数．24. 如图，从下列条件中：（1）AB∥CD，（2），（3）BE∥CF任选两个作为条件，另一个作为结论，编一道数学题，并说明理由。
2018—2019学年度七年级下学期第一次月考数学试卷
2018—2019学年度七年级下学期第一次月考数学试卷一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．下列计算的结果是x5的为（）A．x10÷x2B．x6﹣x C．x2•x3D．（x2）3 2．下列图形中∠1与∠2是对顶角的是（）A．B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．a3+a2＝2a5B．a3•a2＝a6C．a3÷a2＝a D．（a3）2＝a9 4．如图，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．70°B．100°C．110°D．120°5．下列运用平方差公式计算，错误的是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1C．（2x+1）（2x﹣1）＝2x2﹣1D．（﹣a+b）（﹣a﹣b）＝a2﹣b2 6．观察下列各式及其展开式：（a+b）2＝a2+2ab+b2（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（）A．36B．45C．55D．66二．填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．化简：6a6÷3a3＝．8．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为．9．已知a，b，c为平面内三条不同直线，若a⊥b，c⊥b，则a与c的位置关系是．10．如图，直线a∥b，直线c与a，b相交．若∠1＝70°，则∠2＝度．11．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是．12．定义运算a⊗b＝a（1﹣b），下列给出了关于这种运算的几个结论：①2⊗（﹣2）＝6；②a⊗b＝b⊗a；③若a+b＝0，则（a⊗a）+（b⊗b）＝2ab；④若a⊗b＝0，则a＝0．其中正确结论的序号是．（在横线上填上你认为所有正确结论的序号）三．（本大题共5小题，每小题6分，共30分）13．计算：（1）（﹣1）2017+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0．（2）（2a2b）3•（﹣ab2）÷（﹣8a7b5）14．如图，已知∠1＝∠2，AB∥EF．求证：∠A＝∠E．15．先化简，再求值：x（x﹣2）﹣（x+2）（x﹣2），其中x＝．16．如图，AB∥CD，点E是CD上一点，∠AEC＝40°，EF平分∠AED交AB于点F，求∠AFE的度数．17．阅读：已知a、b、c都为正整数，对于同指数，不同底数的两个幂a b与c b，当a＞c时，a b＞c b．解决下列问题：（1）比较大小：210310；（2）试比较722与266的大小．四．（本大题共3小题，每小题8分，共24分）18．按图填空，并注明理由．已知：如图，直线AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝65°，求∠2的度数．解：∵AB∥CD（已知），∴∠ABC＝∠1＝65°（），∠ABD+∠BDC＝180°（）．∵BC平分∠ABD（已知），∴∠ABD＝∠ABC＝°（）∴∠BDC＝180°﹣∠ABD＝°（等量代换），∴∠2＝∠BDC＝°（）．19．如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′的位置，若∠EFB ＝65°，求∠AED′的度数．20．根据已知求值：（1）已知a m＝2，a n＝5，求a3m+2n的值；（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值．五．（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．已知ax2+bx+1与2x2﹣3x+1的积不含x3项，也不含x项，求a与b的值．22．已知图甲是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均匀分成四小块长方形，然后按图乙的形状拼成一个正方形．（1）你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？．（2）请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积．方法一：；方法二：．（3）观察图乙，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？（m+n）2；（m﹣n）2；mn（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b＝8，ab＝5，求（a﹣b）2的值．六．（本大题12分）23．已知一个角的两边与另一个角的两边分别平行，请结合图，探索这两个角之间的关系，并说明理由．（1）如图①，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；证明：（2）如图②，AB∥CD，BE∥DF，∠1与∠2的关系是；证明：（3）经过上述证明，我们可得出结论，如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角；（4）若这两个角的两边分别平行，且一个角比另一个角的3倍少60°，则这两个角分别是多少度？。
2018—2019学年度七年级下学期第一次月考数学试卷参考答案与试题解析
（3）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；
（4）（a﹣b）2＝（a+b）2﹣4ab， ∵a+b＝8，ab＝5， ∴（a﹣b）2＝64﹣20＝44． 六．（本大题 12 分） 23．【解答】解：（1）∠1＝∠2． 证明如下：∵AB∥CD， ∴∠1＝∠3， ∵BE∥DF， ∴∠2＝∠3， ∴∠1＝∠2；
16．【解答】解：∵∠AEC＝40°， ∴∠AED＝180°﹣∠AEC＝140°， ∵EF 平分∠AED， ∴∠DEF＝ ∠AED＝70°， 又∵AB∥CD， ∴∠AFE＝∠DEF＝70°．
17．【解答】解：（1）∵2＜3，210＜310； 故答案为：＜； （2）266＝822， ∵7＜8， ∴722＜822， 即 722＜266．
2018—2019 学年度七年级下学期第一次月考数学试卷
参考答案与试题解析
一．选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．【解答】解：A、x10÷x2＝x8．
B、x6﹣x＝x6﹣x． C、x2•x3＝x5． D、（x2）3＝x6 故选：C． 2．【解答】解：a3 与 a2 不是同类项，不能合并，A 错误； a3•a2＝a5，B 错误； a3÷a2＝a，C 正确； （a3）2＝a6，D 错误， 故选：C． 3．【解答】解：根据对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两 边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．符合条件的只有 B， 故选：B． 4．【解答】解：∵∠1＝60°， ∴∠2＝180°﹣60°＝120°． ∵CD∥BE， ∴∠2＝∠B＝120°． 故选：D． 5．【解答】解：根据平方差得（2x+1）（2x﹣1）＝4x2﹣1，所以 C 答案错误． 故选：C． 6．【解答】解：（a+b）2＝a2+2ab+b2； （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3； （a+b）4＝a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4； （a+b）5＝a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5； （a+b）6＝a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6； （a+b）7＝a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
江苏省姜堰市第四中学2018-2019学年七年级数学下学期第一次月
考试题
（考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 1 .下列图形中，不能由平移得到的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．（﹣3a 3）2的计算结果是( ) A ．﹣9a 5 B ．6a 6 C ．9a 6 D ．6a 5
3．生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA 分子上，一个DNA 分子直径约为0.0000002cm ，这个数量用科学记数法可表示为( )
A ．0.2×10﹣6cm
B ．2×10﹣6cm
C ．0.2×10﹣7cm
D ．2×10﹣7cm 4．满足下列条件的△ABC 中，不是直角三角形的是( ) A ．∠A+∠B=∠C
B ．∠A ：∠B ：∠C=2：3：
1
C ．∠A=2∠B=3∠C
D ．一个外角等于和它相邻
的内角
5．若2
3.0-=a ，2
3
--=b ，2
31-⎪
⎭
⎫ ⎝⎛-=c ，0
51⎪⎭
⎫ ⎝⎛-=d ，则a 、b 、c 、d 大小关系
正确的是（ ）
A ．a ＜b ＜c ＜ d
B ．b ＜a ＜d ＜c
C ．a ＜d ＜c ＜b
D ．c ＜a ＜d ＜b
6．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于( )
A ．50°
B ．60°
C ．75°
D ．85°
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
7. 一个多边形每个内角都为108°，这个多边形是 边形。
8. 要使得 有意义，x 的取值应满足的条件是 。
9.（﹣）2018×41007= 。
10. 如图，在△ABC 中，将∠C 沿DE 折叠，使顶点C 落在△ABC 内C′处，若∠A=75°，∠B=65°，∠1=40°，则∠2的度数为 。
11. 一个等腰三角形的两边长分别是3cm 和
7cm ，则它的周长是 cm 。
12.已知五条线段的长分别为3，4，5，
6，7则从中任意选取其中三条线段作三角形。
能够作出 个三角形。
13. 若（x 2+mx+8）（x 2﹣3x+n ）的展开式中不含x 3和x 2项，则mn
()()2
023--+-x x
的值是。
14. 如图，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为．
15.将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是。
16.观察下列等式：
20+21=1×（1+2）=1×3；
21+22=2×（1+2）=2×3；
22+23=4×（1+2）=4×3；
…
依据你所发现的规律，请写出第n个等式：__________．
第14
第10
第15
姜堰四中七年级数学阶段测试一
（考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（本大题共6小题，共18分） 题号 1 2 3 4 5 6 答案
二、填空题（本大题共10小题，共30分）
7.______________ 8. ______________ 9. ______________ 10. ______________
11. ______________ 12. _______________ 13. _____________ 14.
_____________
15. ______________ 16. _______________
三、解答题（本大题共10小题，共102分）
17.计算（每小题5分，共20分）
()()()2401
-3-3--2211÷++⎪⎭
⎫ ⎝⎛π）（()()
3
22
33
2a --2a a a ⋅-+）（()()
2
22324234b
a a a
b a a ---）（()()()3
4103b a a b b a -⋅-÷-）（
18. 先化简,再求值（每小题6，共12分）
19.（8分）画图并填空：如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1．在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B 的对应点B′．利用网格点和三角板画图或计算： （1）在给定方格纸中画出平移后的△A′B′C′； （2）画出AB 边上的中线CD ；
()()()()2,1323251==-+-+-y x x y x y x y y x ，其中）（()()()2
1
,3,222
2=
-=---++b a b a b a b a b 其中）（
（3）画出BC边上的高线AE；
（4）△A′B′C′的面积为．
20. （8分）已知2
n。
3=
3m=，5
（1）求n m3+的值；（2）求n
27
3⨯
⨯m的值。
9
21. （8分）在四边形ABCD中，∠D=60°，∠B比∠A大20°，∠C 是∠A的2倍，
求∠A，∠B，∠C的大小。
22.（8分）如图，已知AD⊥BC，FG⊥BC，垂足分别为D、G．且∠1=∠2，猜想：∠BDE与∠C有怎样的关系？说明理由．（本题10分）
23.（8分）李叔叔刚分到一套新房，其结构如图所示（单位：m），他打算除卧室外，其余部分铺地砖．
（1）至少需要多少平方米地砖？
（2）如果铺的这种地砖的价格为每平方米75元，那么李叔叔至少需要花多少元钱？
24 （10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．
（1）求∠BAE的度数；
（2）求∠DAE的度数；
（3）探究：小明认为如果只知道∠B﹣∠C=40°，也能得出∠DAE 的度数？你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明
理由．
25.（10分）你能求999897
-+++⋯++的值吗?
x x x x x
(1)(1)
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．先计算下列各式的值：
（1）(1)(1)
-+=___________；（2）
x x
2
-++=___________；
x x x
(1)(1)
（3）32
-+++= ___________；
x x x x
(1)(1)
由此我们可以得到9998
…= ___________；
-++++
(1)(1)
x x x x
请你利用上面的结论，完成下面的计算：9998
…；
2221
++++
26.（10分）已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图1的图形称之为“8字形”．试解答下列问题：
（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关__________；
（2）仔细观察，在图2中“8字形”的个数：__________个；
（3）在图2中，若∠D=40°，∠B=36°，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．利用（1）的结论，试求∠P的度数；
（4）如果图2中∠D和∠B为任意角时，其他条件不变，试问∠P 与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系．（直接写出结论即可）。