考虑电力差价合同的发电厂报价策略研究_张少华

价格 ,发电厂 i 的利润即式 ( 3)可写为: Ri = f ( x 1 , x2 ,… , xn ) qi ( x1 , x 2 ,… , xn ) -
1 2
ci
qi ( x 1 , x 2 ,…
, xn
)2
( 12)
对其合同电量的一阶导数为:
∑ dRi
dxi
=
n j= 1
f xj
qi
+
( f - ci qi )
本文介绍的电力市场决策模型可用于研究任意 多个不同的发电厂在现货市场和差价合同市场中的
收稿日期: 1999-11-30。 国 家自然科学 基金 ( 59677011)和上 海市教 委科技 发展基 金 资助项目。
竞争策略行为 ,其中采用线性的供应函数和线性的 边际成本 ,各个发电厂以极大化自己的利润为目标 , 整个市场的均衡点包括各个发电厂在现货市场中的 均衡报价策略函数 ,以及在差价合同市场中的均衡 合同电量等。 理论推导给出了差价合同市场对发电 厂报价策略的影响机制 ,并通过算例分析验证了这 些颇具实际意义的结果。
n
∑ Ri ( p ) = p A - bp -
qj ( p ) - xi + f xi -
j= 1, j≠ i
n
∑ 0. 5ci A - bp -
2
qj ( p )
( 4)
j= 1, j≠ i
对 p 求导得:
∑ d Ri
dp
=
A
-
bp -
n
qj ( p ) -
j= 1, j≠ i
xi +
n
∑ p - ci A - bp -
越多 ,就可能导致较低的现货市场电价 ,这对用户也
是有利的 ,所以应鼓励发电厂积极参与合同市场。
假设各个发电厂的供应函数都是线性的 ,且具
有形式 qi = Ti + Ui p ,其中 Ui > 0, 则方程 ( 6)变为:
n
∑ Ti + Ui p = xi + [p - ci (Ti + Ui p ) ] b+
2000年 4月 25日
Apr. 25, 2000
15
考虑电力差价合同的发电厂报价策略研究
张少华 1 , 李渝曾 1 , 周永兴 2 , 江峰青 2
( 1. 上海大学自动化学院 , 上海 200072; 2. 上海市区供电局 , 上海 200080)
摘要: 在市场环境下 ,各发电厂的电力销售既可通过现货市场来进行 ,也可利用能回避现货电价波 动风险的远期合同市场来进行。 介绍了一个能研究差价合同市场对发电厂在现货市场中报价策略 影响的市场决策模型 ,其中各个发电厂以极大化自己的利润为目标 ,整个模型的均衡点包括各个发 电厂在现货市场中的均衡报价策略 ,以及在差价合同市场中的均衡合同电量等。通过理论推导和算 例分析 ,得到了一些颇具实际意义的结论。
价函数 ,以及其余发电厂对发电厂 i 的合同电量变 化的反应程度直接相关。当发电厂 i 的猜测变量满 足 x j / xi = 0, j ≠ i 时 ,发电厂 i 选择的合同电量 将为 0,即如果某一发电厂的合同行为没有影响其
他发电厂在合同市场中的策略 ,进而其他发电厂的 均衡报价函数不受影响 ,则它将不会进入合同市场 ,
极大化的一阶最优条件为式 ( 14)等于 0,即满足:
n
∑ Uk + b Wi
xi = - qi
k= 1
Ui ( 1 - Wi )
( 17)
式 ( 17)给出了发电厂 i 在合同市场中的均衡选择。
需 求的价格弹性 b 越大 ,则发电厂在现货市场中的 获利机会越小 ,因而它选择的合同电量越大。而且发 电厂 i 在合同市场中的选择与其余发电厂的均衡报
c. 在将来该时段的现货市场中 ,各个发电厂的 报价策略由各自的供应函数 {qi ( p ) , i = 1, 2,… , n } 来描述。
d. 发电厂可为将来该时段的售电与供电公司 或用户签订双向差价合同 ,其合同的敲定电价用 f ≥ 0来描述 ,发电厂 i 的合同电量为 x i ,则由差价 合同的定义可知 ,发电厂 i 在将来该时段支出 (或收 到 ,如果是负的 ) 的费用为 ( p - f ) xi。
- Ui xi - W i qi
n
∑ Uk
k= 1,k≠ i
n
b+ ∑ Uk k= 1
- Ui xi
( 14)
其中
n
Wi = ∑
b + j= 1, j≠ i
Uj
n
∑ Uk
k= 1,k≠ j
xj xi
=
∑n
( 1 - cjUj )
j= 1, j≠ i
xj xi
( 15)
式 ( 15)第 2个等式成立是利用了式 ( 9)。 由于 0 <
Uj
j= 1, j≠ i
( 7)
当要求对供应函数上的所有点 (即对于任何 p值 )均
成立时 ,则需要下式成立:
n
∑ Ti = xi - ciTi b +
Uj
j= 1, j≠i
n
( 8)
∑ Ui = ( 1 - ciUi ) b+
Uj
j= 1, j≠ i
则方程 ( 6)的解为:
Ti =
xi
n
∑ 1+ ci b+
( 2)
i= 1
每个发电厂的目标是极大化其利润。 第 i 个发
电厂在该时段的利润 Ri 等于其在现货市场中的售
电收入 ,加上在差价合同中的净收入 ,再减去发电成 本 ,即:
Ri = p qi ( p ) + ( f - p ) xi - Ci ( qi ( p ) ) ( 3)
由式 ( 2)、式 ( 3)可改写为:
e. 在差价合同市场中 ,第 i 个发电厂估计的由 于其合同电量减少而引起的其他发电厂合同电量的 增加程度用猜测变量 x j / xi ( j = 1, 2,… , n, j ≠ i ) 来描 述 (当 n = 2时 , 猜测变 量表示为 dx 2 /dx1 或 dx 1 /dx 2 ) , 且满足:
qi =
Ui
n
b + ∑ Uj
A-
n
∑
b + j= 1, j≠ i
Uj xj
n
+
∑ Uk
k= 1,k≠ j
xi
j= 1
( 11) 1. 3 合同市场模型
假设在合同市场中有足够多的买方是风险中立
的 ,具有理性的期望 ,因而合同价格 f 将等于期望的 现货价格 p。由式 ( 10) 可知 ,合同价格将依赖于各个 发电厂的合同电量。由于合同价格等于期望的现货
结论 1 任何发电厂的均衡报价策略函数具有
以下特性: 当发电量等于差价合同电量时 ,发电厂的
报价将等于其边际成本 ; 当发电量大于 (或小于 )其 合同电量时 ,其报价将大于 (或小于 )其边际成本。
以上结论表明 ,当发电厂的发电量小于合同电
量时 ,发电厂将成为一个购电者 ,因而若现货电价低
于边际成本就可能使它有利可图 ,从而其报价将低 于边际成本。同时表明 ,发电厂进入合同市场的电量
qi xj
xj xi
( 13)
利 用 式 ( 6)可 以 把 f - ciqi 改 写 为 ( qi - xi ) /
n
∑ Uj+ b (因为在均衡点处 f = p ) ,由式 ( 10)和
j= 1, j≠ i
式 ( 11) ,式 ( 13)可化为:
dRi dxi
=
1
n
b+ ∑ Uk b + k= 1
这种均衡的线性供应函数满足利润最大化的一
阶条件: 利润对价格的二阶导数为负值 ,即
n
n
∑ ∑ - b +
Uj 2+ ci b+
Uj
j= 1, j≠i
j= 1, j≠ i
因而这种均衡供应函数给出了全局的极大值点。 由
于一般不考虑负的报价 ,所以这种供应函数包括了
一 段当发电量不大于 Ti 时报价为零 , 而且由结论 1
( 6)
同理 ,可推出有关其他发电厂的供应函数的微
分方程 ,与式 ( 6)类似。 求解这 n 个方程可得到现货
市场的 Nash均衡点 ,即 n 个发电厂的均衡供应函 数 (均衡报价策略函数 )。
由式 ( 6)可知 ,由于 供应函数一般 均是非减函 数 ,即 dqj /dp ≥ 0, j = 1, 2,… , n , 则显然有结论 1 成立。
则由第 i 个发电厂的均衡供应函数可导出其均衡发
电量为:
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图 1 不同合同电量的发电厂均衡供应函数 Fig. 1 Generator 's equilibrium supply f unctions
with diff erent contracted energy
Uj
j= 1, j≠ i
n
b+ ∑ Uj
( 9)
Ui =
j= 1, j≠ i n
∑ 1+ ci b+
Uj
j= 1, j≠ i
由式 ( 9)可得出结论 2。
结论 2 在给出需求的价格弹性和各个发电厂
的成本函数后 ,各个线性均衡供应函数的斜率也就 确定了 ; 发电厂的合同电量只影响自己的线性均衡
供应函数 ,对其余发电厂的均衡供应函数没有直接 影响。
关键词: 电力市场 ; 发电厂 ; 报价策略 ; 差价合同 ; 现货市场 ; 合同市场