数字图像

1.数字图像：一幅图像f(x,y),当x,y 和幅值f为有限的离散数值时,称该图像为
数字图像。

2.像素：数字图像是由有限的元素组成的，每个元素都有一个特定的位置和幅值，
这些元素称为图像元素、画面元素或像素。

3.取样：数字化坐标值；量化：数字化幅度值。

4.空间分辨率：是图像中可辨别的最小细节。

灰度级分辨率：是指在灰度级别中可分辨的最小变化。

5.点操作、邻域操作的概念：点操作是T 的最简单的操作形式，T 称灰度级变换
函数（也称强度映射），这种处理在图像任一点的增强仅仅依赖于该点的灰度。

图像反转、幂次变换是点操作。

邻域操作记T（f(x,y)），是定义在（x，y）的领域对图像f 的操作。

对比拉伸是邻域操作。

6.灰度直方图：表示图像中具有某种灰度级的像素的个数，直观地显示了图像灰度分布的情况。

7.中值滤波器的概念：如果在某个模板中，对像素进行由小到大排列的重新排列，那么最亮的或者是最暗的点一定被排在两侧，取排在中间位置上的像素的灰度值替代待处理像素的值。

中值滤波器的主要功能是使拥有不同灰度的点看起来更接近于它的邻域值。

8.低通滤波器、高通滤波器的概念：使低频通过而使高频衰减的滤波器称为“低通滤波器”。

具有相反特性的滤波器称为“高通滤波器”。

9.RGB彩色模型：每种颜色出现红绿蓝的原色光谱分量中这个模型基于坐标系统
10.色调：任何一种颜色的光都是由若干波长不同的光混合而成，其中比重最大的那种光的颜色即为色调。

饱和度：给出一种纯白稀释的程度的度量。

11：HSI 彩色模型:可在彩色图像中从携带的彩色信息里消去强度分量的影响。

是HIS模型成为基于彩色描述的图像处理方法的理想工具。

人类来说自然而直观12：伪彩色图像处理:是根据特定的准则对灰度值赋以彩色的处理。

伪彩色：用于区分真彩色图像处理和对单色图像赋以彩色的处理。

13.线性算子、非线性算子：令H 是一种算子，其输出和输入都是图像。

如果对于任何两幅图像f 和g 及任何两个标量a 和b 有如下关系，则称H 为线性算子：H(af+bg)=aH(f)+bH(g)。

不能通过这个式子检验的算子定义为非线性算子。

14.带通滤波器：带通滤波器执行与带阻滤波器相反的操作。

作用：可利用带通滤波器提取噪声模式。

带阻滤波器：消除或衰减傅立叶变换原点处的频段，纯正弦波，在频率域中显示为脉冲对。

15.滤波方法：均值滤波器、统计排序滤波器、自适应滤波器。

算术均值滤波器：模糊了图像的同时减少了噪声。

几何均值滤波器：但在滤波过程中会更少丢失图像细节。

谐波均值滤波器：对于“盐”噪声效果更好，但是不适用于“胡椒”噪声。

它善于处理像高斯噪声那样的其他噪声。

逆谐波均值滤波器:这种滤波器适合减少或在实际中消除椒盐噪声的影响。

当Q 值为正数时，滤波器用于消除“胡椒”噪声；当Q值为负数时，滤波器用于消除“盐”噪声。

但它不能同时消除这两种噪声。

注意，当Q=0 时，逆谐波均值滤波器退化为算术均值滤波器；当Q=-1 时，逆谐波均值滤波器退化为谐波均值滤波器。

1.简述数字图像处理的基本步骤。

图像获取->图像增强->图像复原->彩色图像处理->小波变换和多分辨率处理->图像压缩->形态学图像处理->图像分割->表示与描述->目标识别。

2.欧式公式：221/2(,)[()()]e D p q x s y t =-+-
2.图像减法处理的作用与出现的问题。

两幅图像f(x,y)与h(x,y)的差异表示为g(x,y)=f(x,y)-h(x,y)。

减法处理最主要的作用是增强两幅图像的差异。

出现溢出问题。

3.标度差值图像可采用的两种方法，出现的问题。

（1）对每个像素值再加255 然后除以2。

无法保证像数的取值可以覆盖0到255
的全部8比特范围，在除2过程中固有的截尾误差通常将导致精确的损失。

（2）先提取最小差值，并且把它的负值加到所有差值图像的像素中，然后用
255/Max 值去乘每个像素，将图像中的所有像素标定到0 到255 的范围内。

问题：比前者更复杂而且难以实现。

4.频率域中图像滤波的基本步骤
1.用(-1)x+y 乘以输入图像来进行中心变化如下式子：
[(,)(1)](/2,/2)x y f x y F u M v N +ℑ-=--
2.由(1)计算图像的DFT ，即F(u,v)；
3.用滤波函数H(u,v)乘以F(u,v)。

4.计算(3)中结果的反DFT 。

5.得到(4)中结果的实部。

6.用(-1)x+y 乘以(5)中的结果。

5.噪声参数的估计方法
(1)周期噪声的参数可以通过检测图像的傅立叶谱来进行估计。

(2)噪声PDF 的参数一般可以从传感器的技术说明中得到,但对于特殊的成像装置常常有必要去估计这些参数。

(3)当只有传感器产生的图像可用时,常可以从合理的恒定灰度值的一小部分图像估计PDF 的参数。

6.估计退化函数的方法：(1)观察法(2)实验法(3)数学建模法
7.平滑线性滤波器的使用
1. 平滑线性空间滤波器的输出（响应）是包含在滤波掩模邻域内像素的简单平均值。

因此，这些滤波器也称为均值滤波器。

2. 均值滤波器的主要应用是去除图像中的不相干细节，其中“不相干”是指与滤波掩模尺寸相比较小的像素区域。

3. 它用滤波掩模确定的邻域内像素的平均灰度值代替图像中每个像素点的值
8. 统计滤波器的使用
1.统计滤波器是将邻域内像素灰度的中值代替该像素的值。

2.常见的统计滤波器是中值滤波器，是一种非线性的滤波器，对椒盐噪声处理非常有效。

9.边界的两种处理方法：
最简单的方法是交掩模中心点的移动范围限制在距离图像边缘不小于（n-1）/2 个像素处。

另一种方法是在图像边缘以外再补上一行或一列灰度为0 的像素点，或者将边缘复制补在图像之外。

10.基于二阶微分的图像增强——拉普拉斯算子
最简单的各向同性微分算子是拉普拉斯算子，一个二元图像函数f(x ,y )的拉普拉斯变换定义为222
22f f f x y σ∂∂=+∂∂因为任意阶微分都是线性操作，所有拉普拉斯变换也是一个线性操作。

以上公式求解后得到如下式子：
2(1,)(1,)(,1)(,)4(,1)f f x y f x y f x y f x y f x y σ=++-+++--
综合题
1.数字图像表示
数字化过程对于M ，N 值和每个元素允许的离散灰度级数L 需要一个判定。

对于M 和N ，除了必须取正整数外没有其它要求。

然而，出于处理、存储和取样硬件的考虑，灰度级典型的取值是2 的整数次幂，即2k L =
数字b 是存储数字图像所需的比特数，有 b = M × N × k
当M = N 时，上式变为2b N k =
2.直方图均衡化的整个计算处理过程
直方图均衡化实现方法采用如下几步：
1、统计原始图像的直方图，求出pr(rk)；
2、用累积分布函数作变换
3、求变换后的新灰度；修正数字，变换后的值只能选择最靠近的一个灰度级值。

4、用新灰度代替旧灰度，求出ps(sk) ，这一步是近似的，同时把灰度相等的或相近的合在一起。

【例题】已知一幅图像如下所示，即半边为深灰色，灰度等级为1/7，另半边为黑色，灰度级为0。

假定[0,1]划分为8 个灰度级，试对此
图像进行直方图均衡化处理，并描述一下均衡化后的图像是一幅什么样的图像。

解:左边的深灰色变为白的其灰度值为255。

右边的黑色变为灰色。

3.二维傅里叶公式计算：
112(//)011(,)(,)M N j ux M vy N x i F u v f x y e MN
π---+===∑∑ 欧拉公式: cos sin j e j θθθ=+。