数学类(2016级)
中山大学数学学院(珠海)2016年本科大类培养方案
中山大学数学学院（珠海）2016级培养方案
数学学院（珠海）2016级数学大类培养方案
一、大类培养目标和特色
通过专业课程和通识课程的训练，培养掌握数学科学的基本理论与基本方法, 具有宽厚的数学基础、熟练的计算机技能，良好的道德修养和开阔的国际视野的优秀人才。
完成本专业的学习后，学生能够运用数学知识及计算科学知识分析问题和解决问题；接受初步的科学研究训练，能够进入数学以及计算机、经济学等相关学科进行硕士、博士层次的科研训练，进一步从事基础研究及应用研究；或者从事数学教学和科研、科学与工程计算、信息处理、软件开发等工作。
二、大类培养面向
数学与应用数学、信息与计算科学
三、培养规格与路径
1．完成数学学科基本课程的学习，为进一步分专业学习夯实基础。
2．了解数学及计算科学的发展与应用前景，对数学及计算科学学习有浓厚兴趣，并确定下一步自己学习的专业方向。
3．能熟练使用计算机（包括常用语言、工具及一些数学软件），具有一定的软件设计能力。
4．具有健康的体魄和良好的心理素质，能胜任将来负担的工作。
专业分流机制：根据自愿和选拔相结合的原则，在第四学期末完成专业分流。
四、课程设置
附件表一：数学类课程设置及教学计划
1包含政治理论社会实践活动2个学分。
2016考研数学一真题及答案解析(完整版)
2016年全国硕士研究生入学考试数学一一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答．题纸．．指定位置上. （1）若反常积分()11badx x x +∞+⎰收敛，则（ ）()()()()11111111A a bB a bC a a bD a a b <>>><+>>+>且且且且（2）已知函数()()21,1ln ,1x x f x x x -<⎧⎪=⎨≥⎪⎩，则()f x 的一个原函数是（ ）()()()()()()()()()()()()()()()()22221,11,1ln 1,1ln 11,11,11,1ln 11,1ln 11,1x x x x A F x B F x x x x x x x x x x x C F x D F x x x x x x x ⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨-≥+-≥⎪⎪⎩⎩⎧⎧-<-<⎪⎪==⎨⎨++≥-+≥⎪⎪⎩⎩（3）若()()22222211,11y x x y x x =+-+=+++是微分方程()()y px y q x '+=的两个解，则()q x =（ ）()()()()()()2222313111xx A x x B x x C D x x +-+-++（4）已知函数(),0111,,1,2,1x x f x x n n n n ≤⎧⎪=⎨<≤=⎪+⎩ ，则（ ） （A ）0x =是()f x 的第一类间断点 （B ）0x =是()f x 的第二类间断点（C ）()f x 在0x =处连续但不可导 （D ）()f x 在0x =处可导 （5）设A ，B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ） （A ）T A 与T B 相似 （B ）1A -与1B -相似（C ）T A A +与T B B +相似 （D ）1A A -+与1B B -+相似（6）设二次型()222123123121323,,444f x x x x x x x x x x x x =+++++，则()123,,2fx x x=在空间直角坐标下表示的二次曲面为（ ） （A ）单叶双曲面 （B ）双叶双曲面 （C ）椭球面 （C ）柱面 （7）设随机变量()()0,~2>σσμN X ，记{}2σμ+≤=X P p ，则（ ） （A ）p 随着μ的增加而增加 （B ）p 随着σ的增加而增加（C ）p 随着μ的增加而减少 （D ）p 随着σ的增加而减少（8）随机试验E 有三种两两不相容的结果321,,A A A ，且三种结果发生的概率均为31，将试验E 独立重复做2次，X 表示2次试验中结果1A 发生的次数，Y 表示2次试验中结果2A 发生的次数，则X 与Y 的相关系数为（ ）二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题．．纸．指定位置上. （9）()__________cos 1sin 1ln lim200=-+⎰→x dt t t t xx（10）向量场()()zk xyj i z y x z y x A ++++=,,的旋度_________=rotA （11）设函数()v u f ,可微，()y x z z ,=由方程()()y z x f x y z x ,122-=-+确定，则()_________1,0=dz（12）设函数()21arctan axxx x f +-=，且()10''=f ，则________=a（13）行列式1000100014321λλλλ--=-+____________.（14）设12,,...,n x x x 为来自总体()2,N μσ的简单随机样本，样本均值9.5x =，参数μ的置信度为0.95的双侧置信区间的置信上限为10.8，则μ的置信度为0.95的双侧置信区间为______.三、解答题：15—23小题，共94分.请将解答写在答题纸．．．指定位置上.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. （15）（本题满分10分）已知平面区域()(),221cos ,22D r r ππθθθ⎧⎫=≤≤+-≤≤⎨⎬⎩⎭，计算二重积分Dxdxdy ⎰⎰.（16）（本题满分10分）设函数()y x 满足方程'''20,y y ky ++=其中01k <<.()I 证明：反常积分0()y x dx +∞⎰收敛；()II 若'(0)1,(0)1,y y ==求0()y x dx +∞⎰的值.（17）（本题满分10分）设函数(,)f x y 满足2(,)(21),x y f x y x e x-∂=+∂且(0,)1,t f y y L =+是从点(0,0)到点(1,)t 的光滑曲线，计算曲线积分(,)(,)()tL f x y f x y I t dx dy x y∂∂=+∂∂⎰，并求()I t 的最小值（18）设有界区域Ω由平面222=++z y x 与三个坐标平面围成，∑为Ω整个表面的外侧，计算曲面积分()zdxdyydzdx dydz x I 3212+-+=⎰⎰∑（19）（本题满分10分）已知函数()f x 可导，且(0)1f =，10'()2f x <<，设数列{}n x 满足1()(1,2...)n n x f x n +==，证明： （I ）级数11()n n n x x ∞+=-∑绝对收敛；（II ）limn n x →∞存在，且0lim 2n n x →∞<<.（20）（本题满分11分）设矩阵1112221,11112A a B a a a --⎛⎫⎛⎫⎪⎪== ⎪ ⎪ ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭当a 为何值时，方程AX B =无解、有唯一解、有无穷多解？（21）（本题满分11分）已知矩阵011230000A -⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭（I ）求99A（II ）设3阶矩阵23(,,)B ααα=满足2B BA =，记100123(,,)B βββ=将123,,βββ 分别表示为123,,ααα的线性组合。
2016年广东高考文科数学试题及答案(全国卷1)
绝密★启封并使用完毕前试题类型：2016年普通高等学校招生全国统一考试文科数学注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效. 4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合{1,3,5,7}A = ，{|25}B x x =≤≤，则A B =（A ）{1,3} （B ）{3,5} （C ）{5,7} （D ）{1,7} (2)设(12i)(i)a ++的实部与虚部相等，其中a 为实数，则a=（A ）－3 （B ）－2 （C ）2 （D ）3（3）为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是（A ）13 （B ）12 （C ）13 （D ）56（4）△ABC 的内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c.已知a =2c =，2cos 3A =，则b=（A（B（C ）2 （D ）3（5）直线l 经过椭圆的一个顶点和一个焦点，若椭圆中心到l 的距离为其短轴长的14，则该椭圆的离心率为（A ）13 （B ）12 （C ）23 （D ）34（6）若将函数y =2sin (2x +π6)的图像向右平移14个周期后，所得图像对应的函数为 （A ）y =2sin(2x +π4) （B ）y =2sin(2x +π3) （C ）y =2sin(2x –π4) （D ）y =2sin(2x –π3) （7）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是28π3，则它的表面积是（A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π （8）若a>b>0，0<c<1，则（A ）log a c <log b c （B ）log c a <log c b （C ）a c <b c （D ）c a >c b （9）函数y =2x 2–e |x |在[–2,2]的图像大致为（A ）（B ）（C ）（D ）（10）执行右面的程序框图，如果输入的0,1,x y == n =1,则输出,x y 的值满足 （A ）2y x =（B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x =（11）平面α过正文体ABCD —A 1B 1C 1D 1的顶点A 11//CB D α平面 ,ABCD m α=平面，11ABB A n α=平面，则m ，n 所成角的正弦值为（A （B （C （D ）13（12）若函数1()sin 2sin 3f x x -x a x =+在(),-∞+∞单调递增，则a 的取值范围是（A ）[]1,1- （B ）11,3⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （C ）11,33⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ （D ）11,3⎡⎤--⎢⎥⎣⎦第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分.第(13)题~第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22)题~第(24)题为选考题，考生根据要求作答. 二、填空题：本大题共3小题，每小题5分（13）设向量a =(x ，x +1)，b =(1，2)，且a ⊥b ，则x = .（14）已知θ是第四象限角，且sin (θ+π4)=35，则tan (θ–π4)= .（15）设直线y=x +2a 与圆C ：x 2+y 2-2ay -2=0相交于A ，B 两点，若，则圆C 的面积为 。
2016全国三卷理科数学高考真题及答案
2016年普通高等学校招生全国统一考试理科数学一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合S ={}{}(x 2)(x 3)0,T 0S x x x =--≥=I >P ，则S I T =(A) [2，3] (B)（-∞ ，2]U [3,+∞） (C) [3,+∞） (D)（0，2]U [3,+∞） （2）若z=1+2i ，则41izz =- (A)1 (B) -1 (C) i (D)-i（3）已知向量12(,)22BA =uu v ,31(,),22BC =uu u v 则∠ABC= (A)300 (B) 450 (C) 600 (D)1200（4）某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中月平均最高气温和平均最低气温的雷达图。
图中A 点表示十月的平均最高气温约为150C ，B 点表示四月的平均最低气温约为50C 。
下面叙述不正确的是(A) 各月的平均最低气温都在00C 以上(B) 七月的平均温差比一月的平均温差大(C) 三月和十一月的平均最高气温基本相同 (D) 平均气温高于200C 的月份有5个（5）若3tan 4α=，则2cos 2sin 2αα+= (A)6425 (B) 4825 (C) 1 (D)1625（6）已知432a =，344b =，1325c =，则（A ）b a c << （B ）a b c <<（C ）b c a <<（D ）c a b << （7）执行下图的程序框图，如果输入的a =4，b =6，那么输出的n =（A ）3 （B ）4 （C ）5 （D ）6（8）在ABC △中，π4B =，BC 边上的高等于13BC ,则cos A = （A ）310 （B ）10（C ）10-（D ）310- (9)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实现画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（A ）18365+ （B ）54185+（C ）90 （D ）81(10) 在封闭的直三棱柱ABC -A 1B 1C 1内有一个体积为V 的球，若AB ⊥BC ，AB =6，BC =8，AA 1=3，则V 的最大值是 （A ）4π （B ）92π（C ）6π（D ）323π（11）已知O 为坐标原点，F 是椭圆C ：22221(0)x y a b a b+=>>的左焦点，A ，B 分别为C 的左，右顶点.P 为C 上一点，且PF ⊥x 轴.过点A 的直线l 与线段PF 交于点M ，与y 轴交于点E .若直线BM 经过OE 的中点，则C 的离心率为 （A ）13（B ）12（C ）23（D ）34（12）定义“规范01数列”{a n }如下：{a n }共有2m 项，其中m 项为0，m 项为1，且对任意2k m ≤，12,,,k a a a L 中0的个数不少于1的个数.若m =4，则不同的“规范01数列”共有 （A ）18个 （B ）16个 （C ）14个 （D ）12个二、填空题：本大题共3小题，每小题5分 （13）若x ，y 满足约束条件 则z=x+y 的最大值为_____________.（14）函数的图像可由函数的图像至少向右平移_____________个单位长度得到。
2016年高考全国Ⅰ理科数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ）数学（理科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． （1）【2016年全国Ⅰ，理1，5分】设集合{}2|430A x x x =-+<，{}|230B x x =->，则AB =（ ）（A ）33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （B ）33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭（D ）3,32⎛⎫⎪⎝⎭【答案】D【解析】{|13}A x x =<<，3{|}2B x x =>，3{|3}2A B x x ∴=<<，故选D ．【点评】考察集合运算和简单不等式解法，属于必考题型，难易程度：易． （2）【2016年全国Ⅰ，理2】设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y +（ ）（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 【答案】B【解析】由题意知：1x y ==，i =1i 2x y ∴++=，故选B ．【点评】察复数相等条件和复数的模，属于必考题型，难易程度：易． （3）【2016年全国Ⅰ，理3，5分】已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a =（ ）（A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97 【答案】C【解析】解法一：199599272a a S a +===，53a ∴= 1051105a a d -∴==-()100101001089098a a d ∴=+-=+=，选C ． 解法二：91989272S a d ⨯=+=，即143a d +=，又10198a a d =+=，解得11,1a d =-=，()1001100119998a a d ∴=+-=-+=，故选C ． 【点评】考察等差数列的基本性质、前n 项和公式和通项公式，属于必考题型，难易程度：易． （4）【2016年全国Ⅰ，理4，5分】某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（ ）（A ）13（B ）12 （C ）23 （D ）34【答案】B【解析】小明可以到达车站时长为40分钟，可以等到车的时长为20分钟，则他等车时间不超过10分钟的概率是201402P ==，故选B ．【点评】考察几何概型的概率计算，第一次考察，难易程度：易．（5）【2016年全国Ⅰ，理5，5分】已知方程222213x y m n m n-=+-表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是（ ）（A ）()1,3- （B ）()1,3- （C ）()0,3 （D ）()0,3 【答案】A【解析】由题意知：2234m n m n ++-=，解得21m =，1030n n +>⎧∴⎨->⎩，解得13n -<<，故选A ．【点评】考察双曲线的简单几何性质，属于了解层次，必考题，难易程度：易． （6）【2016年全国Ⅰ，理6，5分】如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是283π，则它的表面积是（ ）（A ）17π （B ）18π （C ）20π （D ）28π 【答案】A【解析】该几何体为球体，从球心挖掉整个球的18（如右图所示），故34728383r ππ=解得2r =，2271431784S r r πππ∴=⋅+⋅=，故选A ．【点评】考察三视图还原，球的体积表面积计算，经常考察，难易程度：中等． （7）【2016年全国Ⅰ，理7，5分】函数22xy x e =-在[2,2]-的图像大致为（ ）（A ）（B ）（C ） （D ）【答案】D【解析】解法1（排除法）：2()2xf x x e =-为偶函数，且2(2)887.40.6f e =-≈-=，故选D ．解法2：2()2xf x x e =-为偶函数，当0x >时，'()4x f x x e =-，作4y x =与x y e =（如图），故存在实数0(0,1)x ∈，使得'0()0f x =且0(0,)x x ∈时，'0()0f x <，0(,2)x x ∈时， '0()0f x >，()f x ∴在0(0,)x 上递减，在0(,2)x 上递增，故选D ．【点评】本题结合导数利用函数奇偶性，综合考察函数解析式与函数图像之间的关系，常规题型，属于必考题，难易程度：中等．这类题型的最佳解法应为结合函数的性质，选取特殊点进行排除．（8）【2016年全国Ⅰ，理8，5分】若101a b c >><<，，则（ ） （A ）c c a b < （B ）c c ab ba < （C ）log log b a a c b c < （D ）log log a b c c <【答案】C【解析】解法1（特殊值法）：令14,22a b c ===，，易知C 正确．解法2：当0α>时，幂函数()f x x α=在(0,)+∞上递增，故A 选项错误；当1a >时，a 越大对数函数()log a f x x =的图像越靠近x 轴，当01c <<时，log log a b c c >，故D 选项错误；c c ab ba <可化为()c a ab b<，由指数函数知，当1a >时，()x f x a =在(0,)+∞上递增，故B 选项错误；log log b a a c b c <可化为11log log abb ac c <，1111abbb b a <<<，故选C ．【点评】本题综合考察幂函数、指数函数、对数函数的性质和不等式的性质，属于常考题型，难易程度：中等． 结合函数性质证明不等式是比较麻烦的，最好采用特殊值法验证排除．（9）【2016年全国Ⅰ，理9，5分】执行右面的程序图，如果输入的011x y n ===，，，则输出x ，y 的值满足（ ）（A ）2y x = （B ）3y x = （C ）4y x = （D ）5y x = 【答案】C【解析】011x y n ===，，时，框图运行如下： 1、012x y n ===，，；2、1232x y n ===，，；3、3632x y n ===，，，故选C ．【点评】考察算法中的循环结构，必考题型，难易程度：易． （10）【2016年全国Ⅰ，理10，5分】以抛物线C 的顶点为圆心的圆交C 于A 、B 两点，交C的标准线于D 、E 两点．已知42AB =，25DE =，则C 的焦点到准线的距离为（ ） （A ）2 （B ）4 （C ）6 （D ）8【答案】B【解析】解法1排除法：当4p =时，不妨令抛物线方程为28y x =，当y =1x =，即A 点坐标为(，所以圆的半径为3r =，此时D 点坐标为(-，符合题意，故B 选项正确．解法2：不妨令抛物线方程为22y px =，D 点坐标为2P ⎛- ⎝，则圆的半径为r =，22834p r -=-，即A 点坐标为⎭，所以22=，解得4p =，故选B ． 【点评】考察抛物线和圆的简单性质，必考题型，难易程度：中等． （11）【2016年全国Ⅰ，理11，5分】平面a 过正方体1111ABCD A B C D -的顶点A ，//a 平面11CB D ，a 平面ABCD m =，a 平面11ABA B n =，则m 、n 所成角的正弦值为（ ）（A （B ）2 （C （D ）13【答案】A【解析】令平面a 与平面11CB D 重合，则11m B D =，1n CD =，故直线m 、n 所成角为60o ，，故选A ． 【点评】考察正方体中线面位置关系和两条直线夹角的计算，必考题型，难易程度：中等．（12）【2016年全国Ⅰ，理12，5分】已知函数()()sin 02f x x +πωϕωϕ⎛⎫=>≤ ⎪⎝⎭，，4x π=-为()f x 的零点，4x π=为()y f x =图像的对称轴，且()f x 在51836ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭，单调，则ω的最大值为（ ）（A ）11 （B ）9 （C ）7 （D ）5 【答案】B【解析】解法1（特殊值验证法）令9ω=，则周期29T π=，区间[]44ππ-，刚为94T ，且在53636ππ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，上递减，恰好符合题意，故选B ．解法2：由题意知152()24369T πππ≥-=，所以29Tπω=≤，故选B ．【点评】综合考察三角函数图像的单调性、对称性、零点、周期等性质，属于必考题型，难易程度：偏难．第II 卷本卷包括必考题和选考题两部分．第（13）题~第（21）题为必考题，每个试题考生都必须作答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求作答． 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分（13）【2016年全国Ⅰ，理13，5分】设向量(),1m =a ，()1,2=b ，且222+=+a b a b ，则m = ． 【答案】2-【解析】解法一（几何法）由向量加法的几何意义知a b ⊥，故20a b m ⋅=+=，所以2m =-；解法二（代数法）22(1)9114m m ++=+++，解得2m =-．【点评】考察向量运算，必考题型，难易程度：易．（14）【2016年全国Ⅰ，理14，5分】(52x +的展开式中，3x 的系数是 ．（用数字填写答案） 【答案】10【解析】()555215522r rrrr rr T Cx C x---+==，令532r-=，解得4r =，454525210C -∴=⨯=． 【点评】考察二项式定理展开式中指定项问题，必考题型，难易程度：中等．（15）【2016年全国Ⅰ，理15，5分】设等比数列{}n a 满足1310a a +=，245a a +=，则12n a a a ⋅⋅⋅的最大值为 ． 【答案】64【解析】由1310a a +=，245a a +=解得118,2a q ==，14118()()22n n n a --∴==，27321(4)21211()()22n nn n a a a ----+⋅⋅⋅+-∴⋅⋅⋅==，所以当3n =或4时，12n a a a ⋅⋅⋅有最大值64．【点评】考察等比数列的通项公式、等差数列求和及二次函数最值问题，必考题型，难易程度：中等． （16）【2016年全国Ⅰ，理16，5分】某高科技企业生产产品A 和产品B 需要甲、乙两种新型材料。
2016年高考四川理科数学试题及答案(word解析版)
2016年普通高等学校招生全国统一考试（四川卷）数学（理科）第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）【2016年四川，理1，5分】设集合，Z为整数集，则集合中元素的个数是（）（A）3 （B）4（C）5 （D）6【答案】C【解析】由题可知，，则中元素的个数为5，故选C．【点评】集合的概念及运算一直是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题．一般是结合不等式，函数的定义域值域考查，解题的关键是结合韦恩图或数轴解答．（2）【2016年四川，理2，5分】设为虚数单位，则的展开式中含的项为（）（A）（B）（C）（D）【答案】A【解析】由题可知，含的项为，故选A．【点评】本题考查二项式定理及复数的运算，复数的概念及运算也是高考的热点，几乎是每年必考内容，属于容易题．一般来说，掌握复数的基本概念及四则运算即可．二项式的展开式可以改为，则其通项为，即含的项为．（3）【2016年四川，理3，5分】为了得到函数的图象，只需把函数的图象上所有的点（）（A）向左平行移动个单位长度（B）向右平行移动个单位长度（C）向左平行移动个单位长度（D）向右平行移动个单位长度【答案】D【解析】由题可知，，则只需把的图象向右平移个单位，故选D．【点评】本题考查三角函数的图象平移，在函数的图象平移变换中要注意人“”的影响，变换有两种顺序：一种的图象向左平移个单位得，再把横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，另一种是把的图象横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，得的图象，向左平移个单位得的图象．（4）【2016年四川，理4，5分】用数字1，2，3，4，5构成没有重复数字的五位数，其中奇数的个数为（）（A）24 （B）48 （C）60 （D）72【答案】D【解析】由题可知，五位数要为奇数，则个位数只能是1，3，5；分为两步：先从1，3，5三个数中选一个作为个位数有，再将剩下的4个数字排列得到，则满足条件的五位数有，故选D．【点评】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏，分步时要注意整个事件的完成步骤．在本题中，个位是特殊位置，第一步应先安排这个位置，第二步再安排其他四个位置．（5）【2016年四川，理5，5分】某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入，若该公司2015年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：，，）（A）2018年（B）2019年（C）2020年（D）2021年【答案】B【解析】设年后该公司全年投入的研发资金为200万元，由题可知，，解得，因资金需超过200万，则取4，即2019年，故选B．【点评】本题考查等比数列的实际应用．在实际问题中平均增长率问题可以看作是等比数列的应用，解题时要注意把哪个作为数列的首项，然后根据等比数列的通项公式写出通项，列出不等式或方程就可解得结论．（6）【2016年四川，理6，5分】秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例。
湖南省2016年高考理科数学试题(附答案)
湖南省2016年高考理科数学试题(附答案) 湖南省2016年高考理科数学试题（附答案）第Ⅰ卷一.选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1) 设集合 $A=\{x|x^2-4x+30\}$，则 $A\cap B=$text{(A)}\ (-\infty,1)\qquad \text{(B)}\ (-\infty,1]\qquad\text{(C)}\ [1,+\infty)\qquad \text{(D)}\ (1,+\infty)$2) 设 $(1+i)x=1+yi$，其中 $x,y$ 是实数，则 $x+yi=$text{(A)}\ (-3,-1)\qquad \text{(B)}\ (-3,1)\qquad \text{(C)}\ (1,3)\qquad \text{(D)}\ (3,1)$3) 已知等差数列 $\{a_n\}$ 前 $9$ 项的和为 $27$，$a_{10}=8$，则 $a_{100}=$text{(A)}\ 98\qquad \text{(B)}\ 99\qquad \text{(C)}\100\qquad \text{(D)}\ 97$4) 某公司的班车在 $7:00$，$8:00$，$8:30$ 发车，小明在$7:50$ 至 $8:30$ 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 $10$ 分钟的概率是text{(A)}\ \frac{1}{12}\qquad \text{(B)}\ \frac{1}{8}\qquad \text{(C)}\ \frac{1}{6}\qquad \text{(D)}\ \frac{1}{4}$5) 已知方程 $\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$ 的图形是一条横轴长为 $4$ 的双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为$4$，则 $a$ 的取值范围是text{(A)}\ (0,3)\qquad \text{(B)}\ (-1,3)\qquad \text{(C)}\ (-3,3)\qquad \text{(D)}\ (0,+\infty)$6) 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径。
2016届中考数学真题类编-知识点026 直角三角形、勾股定理及逆定理2016A
一、选择题1.（2016山东东营，9，3分）在△ABC中，AB=10，AC=BC边上的高AD=6，则另一边BC等于（）A．10 B．8 C．6或10 D．8或10【答案】C【逐步提示】本题考查勾股定理，分类讨论思想．根据题意画出相应的图形，然后利用勾股定理分别求出BC的长．【详细解答】解：如图①所示，在Rt△ABD中，8，在Rt△ACD中，2，∴BC=BD+CD=8+2=10．如图②所示，同理求出BD=8，CD=2，∴BC=BD－CD=8－2=6．故选C．【解后反思】解答本题易出现漏解的错误，即只考虑高在三角形内部的情况，而忽视高在外部的情况，而造成漏解．【关键词】勾股定理；分类讨论思想2.（2016山东潍坊，7，3分）木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B 也随之沿射线OM方向滑动，下列各图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）【答案】D【逐步提示】本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握能够观察到图中的OP是斜边AB上的中线，利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可得OP的长度始终保持不变，然后结合图形可选出答案．【详细解答】解：连接OP，∵△AOB为直角三角形，∴12OP AB=．故点P下落路线为以O为圆心，OP为半径的一段圆弧，故选择D .【解后反思】本题在解答时需掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，从而OP的长度不变，本题是来源于青岛版八下课本.【关键词】直角三角形；14.3.（2016山东省烟台市，14，3分）如图，O为数轴原点，A，B两点分别对应-3，3，作腰长为4的等腰【答案】7 【逐步提示】利用等腰△ABC 三线合一定理判断出AB OC ⊥，然后利用勾股定理即可求出OM 的长，则点M 对应的实数即可求出.【详细解答】解： ∵A ，B 两点分别对应-3，3，即OA=OB ，又∵△ABC 为等腰三角形，∴AB OC ⊥, ∴ OM=OC=2234-=7 ，故答案为 7 .【解后反思】1.本题考查数轴与点一一对应关系，需要借助数轴和勾股定理判断出字母对应的数值.2.在数轴上，数轴形象地反应了数与点之间的关系，数轴上的点与实数之间是一一对应的，借助于数与形的相互转化来解决数学问题，数轴具有如下作用：（1）利用数轴可以用点直观地表示数.（2）利用数轴可以比较数的大小.（3）利用数轴可以解决绝对值问题.【关键词】等腰三角形；勾股定理；数轴；数形结合思想；4.5. (2016浙江杭州，9，3分)已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为m 和n (m ＜n )，过锐角顶点把该纸片剪成两个三角形．若这两个三角形都是等腰三角形，则( )A ．m 2＋2mn ＋n 2＝0B ．m 2－2mn ＋n 2＝0C ．m 2＋2mn －n 2＝0D ．m 2－2mn －n 2＝0【答案】C ．【逐步提示】本题考查了直角三角形从一个顶点出发的一条射线将原三角形分成两个等腰三角形条件下的两条直角边的数量关系，解题的关键是画出符合题意的图形后，利用数形结合思想将两条直角边m 、n 及其代数式表示直角三角形的三边后用勾股定理建立等量关系．在解题时，首先画出符合题意的图形，利用斜边的垂直平分线与较长直角边的交点，得到一个等腰直角三角形后就产生了两个等腰三角形；再将等腰直角三角形的斜边用n －m 表示；最后由勾股定理，得到m 、n 的等量关系，化简后即可选择正确答案．【解析】如下图，在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝m ，BC ＝n ，过点A 的射线AD 交BC 于点D ，且将△ABC 分成两个等腰三角形：△ACD 和△ADB ，则AC ＝CD ＝m ，AD ＝DB ＝n －m ．在Rt △ACD 中，由勾股定理，得m 2＋m 2＝(n －m )2，2m 2＝m 2－2mn ＋n 2，从而m 2＋2mn －n 2＝0，故选择C ．n －mn －mm mDBC A【解后反思】解答本题的关键在于将题意用图形语言表示出来，所以说几何画图是学习好数学的基本功之一．在本题中，两个等三角形一定有一个是等腰直角三角形，另一个等腰三角形也一定是顶角为135°(45°的邻补角)的等腰三角形，此时利用线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点距离相等来画原三角形斜边的中垂线即可．在解决了画图关后，如何用m 、n 的代数式表示等腰直角三角形的斜边就容易得多了，最后利用勾股定理不难探索出m 、n 的等量关系．综上所述，对于数学的学习，尤其是几何题，将文字语言、符号语言、图形语言三者之间的相互转换，就显得尤为重要了．【关键词】直角三角形；等腰三角形；勾股定理(2016淅江丽水，7，3分)如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD 交于点O ，已知AD=8,BD=12,AC=6,则△OBC 的周长为A.13B.17C.20D.26 【答案】【逐步提示】根据平行四边形的性质得到BC 及OB+OC 的长,从而求得△OBC 的周长.【解析】由题意得BC=AD=8, OB+OC=12(AC+BD)=9,所以△OBC 的周长=8+9=17，故选择B. 【解后反思】平行四边形的对角线互相平分,平行四边形的对边相等,对角相等.【关键词】平行四边形的性质；；；；6.(2016浙江衢州，5，3分)如图，在▱ABCD 中，M 是BC 延长线上的一点，若∠A ＝135°，则∠MCD 的度数是( )A.45°B.55°C.65°D.75°【答案】A.【逐步提示】利用平行四边形和平行线的性质即求.MDC B A【解后反思】利用平行四边形的性质可以寻求线的平行关系，而平行线可以转换角的关系.【关键词】平行线的性质、平行四边形的性质、角的计算.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.二、填空题1. (2016天津，18，3分)如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，A，E为格点，B，F为小正方形边的中点，C为AE，BF的延长线的交点.(I)AE的长等于.(II)若点P在线段AC上，点Q在线段BC上，且满足AP=PQ=QB，请在如图所示的网格中，用无刻度尺的直尺，画出线段PQ，并简要说明P，Q的位置是如何找到的(不要求证明) .【答案】(II)如图，AC 与网格线相交，得点P ；取格点M ，连接AM 并延长与BC 相交，得点Q ．连接PQ ，线段PQ 即为所求．【逐步提示】本题考查了勾股定理，直角三角形的性质，矩形的性质，三角函数等知识．解题的关键是分析题意并构造出如图所示的三个全等的三角形．在解答本题时，应先从结论AP =PQ =PB 出发，通过构造全等三角形，分析出点P 与点Q 的形成过程，由此得出用直尺画出点P 与点Q 的方法．【解析】(I)AE．(II)如图，过A ．Q 作铅垂线，过A ．B ．P 作水平线，构造三个全等且两直角边比为1:2的直角三角形．设BH =PK =QG =a ，则QH =PG =AK =2a ．则①BN =BH +PG +PK =a +2a +a =4a ；②QR =QG +AK =a +2a =3a ；③AR =KP +PG =a +2a =3a ．在网格中，∵BN =6，BN =4a ，∴a =1.5，∴AK =2a =3，过点K 的水平线与AC 的交点即为点P ．∵QR =AR =2a ，∠ARQ =90°，∴∠RAQ =45°，∴点Q 在AM 的延长线上，由此可确定点Q ．【解后反思】在解答有关格点的问题时，应注意分析已作图形的特点，通过逆推找出用于直尺作图的网格点或直线的交点，从而得出作图的过程．2.(2016浙江舟山，16，4分)如图，在直角坐标系中，点A．B分别在x轴、y轴上，点A的坐标为(－1，0)，∠ABO=30°，线段PQ的端点P从点O出发，沿△OBA的边按O→B→A→O运动一周，同时另一端点Q随之在x 轴的非负半轴上运动，如果PQ=3，那么当点P运动一周时，点Q运动的总路程为.【答案】4【逐步提示】本题考查了解直角三角形的应用，解题的关键是根据题意能将点Q运动的总路程正确分解成几段路径之和. 根据已知条件在Rt△AOB中求出OB=3，AB=2. 设AB的中点为C，当点P运动一周时，点Q运动的总路程可以分解为点P从“O→B”、“B→C”、“C→A”、“A→O”四段路径之和.【解析】∵A(－1，0)，∴OA=1.在Rt△AOB中，∠AOB=90°，∠ABO=30°，∴AB=2，OB= 3.设AB的中点为C.当点P从点O→B运动时，点Q运动的路径长(自右到左)为3；当点P从点B→C运动时，点Q运动的路径长(自左到右)为1；当点P从点C→A运动时，点Q运动的路径长(自右到左)为2－3；当点P从点A→O运动时，点Q运动的路径长(自左到右)为1；因此当点P运动一周时，点Q运动的总路程为3+1+2－3+1=4，故答案为4 .【解后反思】本题的难点是点P在B→A运动过程中，点Q运动的路径长，化解该难点的方法一是抓住“AB的中点C”这个特殊的零界点，而是关注点P到达A．C．B这三个特殊点时，线段AQ相应的长度，由此可确定点Q运动的路径长.【关键词】特殊角三角函数值的运用；点的位置的确定；实验操作题型；动线题型3.（2016四川省广安市，24，8分）在数学活动课上，老师要求学生在5×5的正方形ABCD网格中（小正方形的边长为1）画直角三角形，要求三个顶点都在格点上，而且三边与AB或AD都不平行，画四种图形，并直接写出其周长（所画图形相似的只算一种）.周长＝周长＝以画出的直角三角形的两条直角边可以有以下几种关系：两直角边相等、一条直角边等于另一条直角边的2倍、一条直角边等于另一条直角边的3倍、一条直角边等于另一条直角边的4倍等.【详细解答】解：第一种（四选一）：周长＝周长＝周长＝周长＝第二种（二选一）：周长＝周长＝5第三种：第四种：第五种：周长＝周长＝周长＝【解后反思】（1）在网格中通过画两个45°角的和画出直角；（2）相同边长的正方形网格，如果线段在网格线上，可以通过数网格得到线段的长度，如果线段不在网格线上，还需要结合勾股定理解决问题．【关键词】直角三角形；勾股定理；网格数学题型4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.23.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.34.35.36.37.38.39.三、解答题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.31.32.33.34.35.36.37.38.39.。
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数学与应用数学专业本科培养方案一、专业简介数学与应用数学专业是一级学科数学下的一个专业，它涵盖了基础数学、应用数学等主干学科，具有基础性强、应用面宽等特点。
基础数学又称为纯粹数学，是数学的核心，它的思想、方法和理论是整个数学科学的基础，是自然科学、工程技术、社会科学等方面的思想库；应用数学是联系数学与现实世界的重要桥梁，“与实际结合、问题驱动”是应用数学发展的不竭动力和重要特征。
本专业拥有一支年龄和知识结构合理、相对稳定且水平较高的师资队伍，拥有较先进的硬件、软件配置的计算机设备和实验平台。
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培养具有良好的道德、科学与文化素养，掌握数学科学的基本理论、方法与技能，能够运用数学知识和数学技术解决实际问题，能够适应数学与科技发展需求进行知识更新，能够在数学及相关领域从事科学研究或在科技、教育、信息产业、经济金融、行政管理等部门从事研究、教学、应用开发和管理等工作的人才。
三、毕业要求1、具有扎实的数学基础：接受严格系统的数学思维训练，具有扎实的数学基础，具有良好的抽象思维、逻辑推理和空间想象能力；具有良好的数学建模能力、数学演算能力、数据处理及数值计算能力。
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3、具有分析和解决实际问题的能力：具有较强的创新意识和批判意识，善于发现、提出问题，具有初步的数学研究能力；有意识涉猎相关学科的基本知识，并尝试运用数学理论和方法对这些学科的具体问题进行数学建模、理论分析及求解。
4、具有熟练使用计算机等现代工具的能力：通过比较充分的计算机应用能力训练，掌握基本的计算机软硬件知识，能够利用数学软件完成基本的数学实验任务；能够利用常用编程语言进行初步的程序编写和实用软件开发；具备运用现代信息技术进行文献检索、分析、整理归纳的能力。
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6、具有良好的沟通和交流能力：至少熟练掌握一门外国语，能够阅读本专业的外文资料，能进行有效的沟通和交流；具有一定的国际视野和跨文化的交流、竞争与合作能力。
7、具有良好的团队协作能力：能够理解团队中每个角色的定位以及对于整个团队的意义；能够在团队中做好自己承担的角色，并能与其他成员协同合作；具有较强的适应能力、沟通能力和一定的组织管理能力。
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四、毕业学分要求数学与应用数学专业毕业总学分要求不少于170学分，其中公共基础课程不少于51.5学分，大类平台课程不少于26学分，专业教育课程不少于84.5学分，个性培养课程不少于8学分。
毕业学分要求课程模块类别必修课选修课合计占总学分比例(%) 学分学时(周) 学分学时(周) 学分学时(周)公共基础课程理论（含实验）教学39.5 632 8 128 47.5 760 27.9 集中实践环节 4 4周 4 4周 2.4 大类平台课程理论（含实验）教学26 416 26 416 15.3 集中实践环节专业教育课程理论（含实验）教学43.5 696 23 368 66.5 1064 39.1 集中实践环节18 30周18 30周10.6课程模块类别必修课选修课合计占总学分比例(%) 学分学时(周) 学分学时(周) 学分学时(周)个性培养课程理论（含实验）教学 2 32 2 32 1.2 课外实践环节 6 96 6 96 3.5 总计131 1744+34周39 624 170 2368+34周100其中：实践教学实验教学 3.75 60 1.5 24 5.25 84 3.1 集中实践22 34周22 34周12.9 课外实践9.5 9.5 5.6 合计35.25 60+34周 1.5 24 36.75 84+34周21.6五、学制与学位标准学制：4年，学习年限3-6年授予学位：理学学士学位六、课程体系课程类别课程编号课程名称课程属性学分总学时（周）开课学期学分要求公共基础课程思政类3080211001思想道德修养与法律基础必修 2.5 40 116学分Moral Education and Foundation of Law3080111001马克思主义基本原理必修 2.5 40 1Basic Theory of Marxism3080111003中国近现代史纲要必修 2 32 2Modern Chinese History3080111002毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论必修 5 80 4Introduction to Mao Zedong Thought and theTheoretical System of Socialism with ChineseCharacteristics3080211002形势与政策必修 2 32 1-4Situation and Policy3080211003思想政治理论课实践环节必修 2 2周 2Social Practice of Ideological and Political Theory物理类3070111001大学物理—力学必修 2 32 25.5学分College Physics (Mechanics)3070111002大学物理—电磁学必修 2 32 2College Physics (Classical Electromagnetism)4050011001物理实验（一）必修 1.5 24 3Physics Experiment (I)外语类3050311001大学英语（一）必修 3 48 18学分College English(I)3050311002大学英语（二）必修 3 48 2College English(II)3050311003大学英语（三）选修 2 32 3College English(III)类别课程编号课程名称属性分（周）学期要求军事体育类3090011001体育（一）必修 2 32 113学分Physical Education(I)3090011002体育（二）必修 2.5 40 2Physical Education(II)3090011003体育（三）必修 2 32 3Physical Education(III)3090011004体育（四）必修 2.5 40 4Physical Education(VI)3090111001军事理论必修 2 36 3Military Theory2120011001军事训练必修 2 2周 1Military Training文化素质类3080011001心理健康教育必修 1 16 1、43学分Mental Health Education2070011001职业生涯与发展规划必修 1 16 3Career and Development Planning2070011002就业指导必修 1 16 6Employment Guidance公共选修课第3-7学期，选修不少于6学分，其中艺术类课程必选2学分，与所学专业学科门类不同的课程选修不少于4学分大类平台课程大类基础课程3060212001数学分析（一）必修 4.5 72 126学分Mathematical Analysis (Ⅰ)3060212002数学分析（二）必修 5.5 88 2Mathematical Analysis (Ⅱ)3060212003数学分析（三）必修 5 80 3Mathematical Analysis (Ⅲ)3060212004高等代数（一）必修 3.5 56 1Advanced Algebra (Ⅰ)3060212005高等代数（二）必修 4 64 2Advanced Algebra (Ⅱ)类别课程编号课程名称属性分（周）学期要求3060212006解析几何必修 3 48 1Analytic Geometry3060212007大类研讨课必修0.5 8 1Seminar专业教育课程专业平台课程3060313001计算机引论必修 2 32 143.5学分Computer Essentials3060313002C++语言程序设计必修 4.5 72 2C++ Language Programming3060213001常微分方程必修 3.5 56 3Ordinary Differential Equations3060413001概率论必修 3 48 3Probability Theory3060213006抽象代数必修 3 48 3Abstract Algebra3060213002复变函数必修 3 48 4Complex V ariable Functions3060213003运筹与优化必修 3 48 4Operations Research and Optimization3060213004数学建模必修 3.5 56 4Mathematical Modeling3060213007实变函数必修 3 48 4Real V ariable Functions3060413002数理统计必修 2.5 40 4Mathematical Statistics3060213005数学物理方程必修 3 48 5Mathematical Physics Equations3060213008泛函分析必修 3 48 5Functional Analysis3060213009拓扑学基础必修 3 48 5Basic of Topology3060313006数值分析必修 3.5 56 5Numerical Analysis类别课程编号课程名称属性分（周）学期要求专业选修课程3060213011模糊数学选修 2.5 40 5不少于20学分Fuzzy Mathematics3060213017微分几何选修 2.5 40 5Differential Geometry3060213018组合数学选修 2 32 5Combinatorics3060413003多元统计分析选修 4 64 5Multivariate Statistical Analysis3060413007应用随机过程选修 3 48 5Applied Stochastic Processes3060413013数据库技术与应用选修 3 48 5Database Technology and Application3060213012现代分析选讲选修 3 48 6Modern Analysis Lecture3060213013现代代数选讲选修 2.5 40 6Modern Algebra Lecture3060213014初等数论选修 2 32 6Elementary Number Theory3060213016矩阵分析选修 2.5 40 6Matrix Analysis专业拓展课程3060313012Java语言程序设计选修 2.5 40 5不少于3学分Java Language Programming3060213010数学史与数学方法选修 1.5 24 7History of Mathematics and MathematicalMethods3060213021专题讲座选修 1 16 7Lectures3060313016学术论文写作选修0.5 8 7Academic Writing类别课程编号课程名称属性分（周）学期要求集中实践环节3060213019认识实习必修 2 2周 318学分Cognition Practice3060213020数学建模课程设计必修 2 2周 4Course Design of Mathematics Modeling3060313015数值分析课程设计必修 2 2周 5Course Design of Numerical Analysis3060213015毕业设计（论文）必修12 24周7、8Graduation Project(Thesis)个性培养课程创新创业课程4030014001创业基础选修 2 32 3，42学分Basics of Creating Enterprise4030014002大学生KAB创业基础选修 2 32 3，4Know About Business课外实践环节具体要求见相关管理办法不少于6学分七、教学进程表学期课程编号课程名称课程属性学分总学时(周)课内学时实践(周)课外学时考核方式讲课实验第一学年第一学期3080111001 马克思主义基本原理必修 2.5 40 40 考试3050311001 大学英语（一）必修 3 48 48 考试3090011001 体育（一）必修 2 32 26 6 考试3080211001 思想道德修养与法律基础必修 2.5 40 32 8 考查3080211002 形势与政策（一）必修0.5 8 6 2 考查2120011001 军事训练必修 2 2周2周考查3080011001 心理健康教育（一）必修0.5 8 8 考查3060212001 数学分析（一）必修 4.5 72 72 考试3060212004 高等代数（一）必修 3.5 56 56 考试3060212006 解析几何必修 3 48 48 考试3060313001 计算机引论必修 2 32 16 16 考查3060212007 大类研讨课必修0.5 8 8 考查最低修读26.5学分第二学期3050311002 大学英语（二）必修 3 48 48 考试3090011002 体育（二）必修 2.5 40 34 6 考试3080211003 思想政治理论课实践环节必修 2 2周2周考查3080111003 中国近现代史纲要必修 2 32 32 考查3080211002 形势与政策（二）必修0.5 8 6 2 考查3070111001 大学物理—力学必修 2 32 32 考查3070111002 大学物理—电磁学必修 2 32 32 考查3060212002 数学分析（二）必修 5.5 88 88 考试3060212005 高等代数（二）必修 4 64 64 考试3060313002 C++语言程序设计必修 4.5 72 52 20 考试最低修读28学分学期课程编号课程名称课程属性学分总学时(周)课内学时实践(周)课外学时考核方式讲课实验第二学年第三学期3050311003 大学英语（三）选修 2 32 32 考试3090011003 体育（三）必修 2 32 26 6 考试3080211002 形势与政策（三）必修0.5 8 6 2 考查3090111001 军事理论必修 2 36 36 考查2070011001 职业生涯与发展规划必修 1 16 16 考查3060212003 数学分析（三）必修 5 80 80 考试3060213001 常微分方程必修 3.5 56 56 考试3060413001 概率论必修 3 48 48 考试3060213006 抽象代数必修 3 48 48 考试4050011001 物理实验（一）必修 1.5 24 24 考查3060213019 认识实习必修 2 2周2周考查最低修读25.5学分第四学期3090011004 体育（四）必修 2.5 40 34 6 考试3080211002 形势与政策（四）必修0.5 8 6 2 考查3080111002毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论必修 5 80 64 16 考查3080011001 心理健康教育（二）必修0.5 8 8 考查3060213002 复变函数必修 3 48 48 考试3060213003 运筹与优化必修 3 48 48 考试3060213004 数学建模必修 3.5 56 56 考试3060213007 实变函数必修 3 48 48 考试3060413002 数理统计必修 2.5 40 40 考试3060213020 数学建模课程设计必修 2 2周2周考查最低修读25.5学分学期课程编号课程名称课程属性学分总学时(周)课内学时实践(周)课外学时考核方式讲课实验第三学年第五学期3060213005 数学物理方程必修 3 48 48 考试3060213008 泛函分析必修 3 48 48 考试3060213009 拓扑学基础必修 3 48 48 考试3060313006 数值分析必修 3.5 56 56 考试3060213011 模糊数学选修 2.5 40 40 考查3060213017 微分几何选修 2.5 40 40 考查3060213018 组合数学选修 2 32 32 考查3060313012 Java语言程序设计选修 2.5 40 32 8 考查3060413003 多元统计分析选修 4 64 56 8 考查3060413007 应用随机过程选修 3 48 48 考查3060413013 数据库技术与应用选修 3 48 40 8 考查3060313015 数值分析课程设计必修 2 2周2周考查最低修读14.5学分第六学期2070011002 就业指导必修 1 16 16 考查3060213012 现代分析选讲选修 3 48 48 考查3060213013 现代代数选讲选修 2.5 40 40 考查3060213014 初等数论选修 2 32 32 考查3060213016 矩阵分析选修 2.5 40 40 考查最低修读1学分第四学年第七学期3060213010 数学史与数学方法选修 1.5 24 24 考查3060213021 专题讲座选修 1 16 16 考查3060313016 学术论文写作选修0.5 8 8 考查3060213015 毕业设计（论文）必修 510周10周考查最低修读5学分第八学期3060213015 毕业设计（论文）必修714周14周考查最低修读7学分八、课程体系与毕业要求的对应关系矩阵毕业要求课程名称1 2 3 4 5 6 7 8马克思主义基本原理L H M 大学英语H M L 体育L M H 思想道德修养与法律基础H M L 形势与政策L H M军事训练M H L 心理健康教育L H M 数学分析H M L高等代数H M L解析几何H M L计算机引论M H L大类研讨课H M L 思想政治理论课实践环节H M L 中国近现代史纲要L H M 大学物理—力学M H L 大学物理—电磁学M H L C++语言程序设计L M H军事理论H M L 职业生涯与发展规划H M L 常微分方程H L M概率论H M L抽象代数H M L物理实验（一）H L认识实习M H L毛泽东思想和中国特色社会主义理M H L 论体系概论复变函数H L M运筹与优化L M H毕业要求课程名称1 2 3 4 5 6 7 8数学建模M H L实变函数H M L数理统计M H L创业基础H M L 大学生KAB创业基础L H M 数学建模课程设计H M L 数学物理方程L M H泛函分析M L H拓扑学基础H M L数值分析H M L模糊数学H M L微分几何M H L组合数学H M L Java语言程序设计M H L多元统计分析H M L 应用随机过程L H M数据库技术与应用M H L数值分析课程设计H M L 就业指导H M L 现代分析选讲H M现代代数选讲H M初等数论L H M矩阵分析M H L 数学史与数学方法H M L 专题讲座M L H 学术论文写作H L M 毕业设计（论文）M H L注：H—关联程度高、M—关联程度中、L—关联程度低、空白—无关联）。