专题高中物理Eφ电势能与位移关系图像分析
电势位移图像的理解及应用
电势位移图像的理解及应用电势位移图像是一种图像处理技术，它可以用来表示电场的强度和方向分布情况。
通过电势位移图像，我们可以直观地观察和分析电场的特征，从而对电场进行研究和应用。
首先，电势位移图像可以帮助我们理解电场的强度分布情况。
电场是由电荷所产生的，其强度的大小可以通过电势差来衡量。
在电势位移图像中，不同颜色或亮度的区域往往代表不同的电势差大小，从而表示电场的强弱。
通过观察电势位移图像，我们可以了解电场的强度在空间上的分布情况，找出电场强度较强或较弱的区域，为电场的分析提供了直观的参考。
其次，电势位移图像可以帮助我们理解电场的方向分布情况。
电场的方向可以通过电势的变化率来确定。
在电势位移图像中，电势的变化率通常可以通过颜色或箭头来表示。
比如，颜色的深浅可以表示电势的变化率的大小，箭头的方向可以表示电场的方向。
通过观察电势位移图像，我们可以看出电场的方向是怎样的，是由高电势区指向低电势区还是由低电势区指向高电势区。
这对于理解电场力的作用和电荷的受力方向有很大帮助。
电势位移图像还有一些实际应用。
首先，它可以帮助我们分析电场对电荷的作用力。
通过观察电势位移图像，我们可以确定电场对电荷的作用力的大小和方向，从而研究电荷在电场中的运动规律。
其次，电势位移图像可以帮助我们分析电势的分布情况。
通过观察电势位移图像，我们可以找出电势较强或较弱的区域，从而确定电场的潜在能量分布情况。
这对于设计电场能量利用和电势能储存装置等有很大的意义。
另外，电势位移图像还可以帮助我们分析电荷和电场之间的相互作用。
通过观察电势位移图像，我们可以研究电荷和电场之间的能量转换和传播规律，进一步深入理解电磁场的本质和机制。
总之，电势位移图像是一种用于表示电场的强度和方向分布情况的图像处理技术。
通过观察电势位移图像，我们可以直观地了解电场的特征，从而对电场进行研究和应用。
电势位移图像在电场的分析、力的作用分析、能量分布分析等方面有着重要的应用价值。
能量-位移图象(E-x图象)
能量-位移图象（E -x 图象）一、功和能1、功的计算式为：cos F l W Fl F l F l α==⋅=⋅，其中F l 为物体在力的方向的分位移，l F 为在物体位移方向上的分力。
2、功与能量变化的关系：功是能量变化的量度——W E =∆；高中物理涉及到的有五大功能关系——合力功与动能，保守力的功与势能，除重力之外其他力的功与机械能，摩擦生热，安培力的功与电能等。
二、能量-位移图象（E -x 图象）的斜率将力分解到位移x 和垂直位移方向上来，就得到x x F xE W kF x x x⋅∆∆====∆∆∆，即E -x 图象的斜率是该能量对应那个力在x 方向的分量。
高中物理中常见的几种E -x 图象的斜率能量动能势能机械能重力势能弹性势能电势能功能关系kF x E ⋅∆=∆合pG x E ⋅∆=-∆pF x E ⋅∆=-∆弹pqE x E ⋅∆=-∆G F x E ⋅∆=∆外机E-x 图象斜率意义合力F 合，或者合力在x 方向分量xF 合重力G ，或者重力在x 方向分量G x弹力F 弹，或者弹力在x 方向分量F弹x电场力qE ，或者电场力在x 方向分量qE x除重力之外其他力G F 外，或者除重力之外其他力在x 方向分量G xF 外说明：当力就在x 方向时，E -x 图象的斜率就是对应的力；当力不在x 方向时，则需将力正交分解到垂直和平行x 方向，E -x 图象的斜率就是对应的力在x 方向的分量。
三、举例说明【例1】（2015武汉市二月调考17）如图1所示，固定的粗糙斜面长为10m ，一小滑块自斜面顶端由静止开始沿斜面下滑的过程中，小滑块的动能E k 随位移x 的变化规律如图2所示，取斜面底端为重力势能的参考平面，小滑块的重力势能E p 随位移x 的变化规律如图3所示，重力加速度g =10m/s 2。
根据上述信息可以求出A 、斜面的倾角B 、小滑块与斜面之间的动摩擦因数C 、小滑块下滑的加速度的大小D 、小滑块受到的滑动摩擦力的大小【解析】本题中，图2是动能-位移图象（k E x -图象），其斜率是物体所受合外力=sin cos F mg mg θμθ-合，由图可知：=sin cos F mg mg θμθ-合=2.5N ；图3是重力势能-位移图象（p E x -图象），其斜率的绝对值是物体重力沿斜面的分量=sin x G mg θ，由图可知：=sin x G mg θ=10N.则可求出小滑块受到的滑动摩擦力的大小f =cos F mg μθ=7.5N ，D 答案正确。
高二物理静电场：电势的图象问题
高二物理静电场：电势的图象问题
在解题的时候，经常遇到电势随着位置变化关系的图象（一维问题），很多学生不知道怎么处理。
要真正搞明白图象表征的含义，需要深刻理解电势、电场强度的关系。
单从应试解题的角度来看，电势-位置图象，即φ-x图象有以下信息点：
1.正电荷的场区电势为正，无限靠近正电荷的地方电势为正无穷大；负电荷的场区电势为负，无限靠近负电荷的地方电势为负无穷大。
2.电势随着位置增大的区间（增区间），电场强度方向向左；电势随着位置减小的区间（减区间），电场强度方向向右（注：电势沿着电场线方向降低）
3.φ-x图象的斜率大小表示电场强度的大小，斜率为0的地方电场强度为0.
下面看一道例题。
根据题意，对选项逐个分析，
A选项，由于在无限靠近A、B电荷的地方，电势都是正无穷大，所以两电荷都是正电荷，A选项错误了。
B选项，P点出的斜率为0，即P点处的电场强度为0，B选项错误了。
A、B两点电荷在P处的合场强为0，由因为AP＞PB，根据点电荷的公式可知q1＞q2.
C选项，由B到P,电势减小，由于是负电荷，故电势能增大。
C选
项正确。
D选项，由A到P，电势减小，故AP间场强指向右端，即由A指向P。
D选项错误。
再提供一道习题供同学们练习。
电场中Ex图象、φx图象vt图象的剖析及应用ppt课件
A．B点为中垂线上电场强度最大的点， 场强E＝2 V/m B．由C到A的过程中物块的电势能先减 小后变大 C．由C到A的过程中，电势逐渐升高 D．A、B两点电势差UAB＝－5 V
答案 D
二、电场中的E－x图象 在给定了电场的E－x图象后，可以由图线确定场强的变 化情况，电势的变化情况，E－x图线与x轴所围图形“面 积”表示电势差．在与粒子运动相结合的题目中，可进 一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况． 在这类题目中，还可以由E－x图象假设某一种符合E－x 图线的电场，利用这种已知电场的电场线分布、等势面 分布或场源电荷来处理相关问题．
【典例3】 两电荷量分别为q1和q2的点电荷
放在x轴上的O、M两点，两电荷连线上各点 电势φ随x变化的关系如图5所示，其中A、N 两点的电势为零，ND段中C点电势最高，则
( )．
A．C点的电场强度大小为零 B．A点的电场强度大小为零 C．NC间场强方向沿x轴 正方向 D．将一负点电荷从N点移到D点，电场 力先做负功后做正功
答案 A
4．如图甲所示，一条电场线与Ox轴重合， 取O点电势为零，Ox方向上各点的电势φ 随x变化的情况如图乙所示，若在O点由
静止释放一电子，电子仅受电场力的作 用，则( )
A．电子将沿Ox方向
运动 B．电子的电势能将 增大 C．电子运动的加速度恒定 D．电子运动的加速度先减小后增大
两点。下列说法中正确的是（ AB ）
A．电子在A、B两点的 电势能相等
B．电子在A、B两点的 加速度方向相反
C．电子从A点由静止释 放后的运动轨迹可能是曲线
D．取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零
三、电场中的φ－x图象 在电场的φ －x图象中，除了可以直接从图中了解各点电 势大小及变化情况，还可以从图线的斜率上了解各点场 强大小及方向．当φ －x图象与粒子运动相结合时，可 以涉及的方面有粒子电性、电势能、电场力做功、动能、 速度、加速度等．也可以由φ －x图线的特征先假设是某 一具有相同φ －x变化规律的电场，进而解决问题．
专题高中物理E φ 电势能与位移关系 图像分析
如何根据ϕ-x图像判断E的方向？顺着电场线的方向电势越来越低如何根据ϕ-x图像判断E的大小？曲线的斜率大小代表场强的大小根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。
1．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，图象关于y轴对称．x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx 、ECx，下列说法中正确的有（）A．EBx 的大小大于ECx的大小B．EBx的方向沿x轴正方向C．电荷在o点受到的电场力在x方向上的分量最大D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功2.（多选）X轴上有两点电荷Q1和Q2，Q1和Q2之间连线上各点电势高低如图曲线所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（）A．Q1电荷量一定大于Q2电荷量B．Q1和Q2一定同种电荷C．P点电场强度是0D．Q1和Q2之间连线上各点电场方向都指向Q2练习3.（多选）如图在x轴的﹣3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（）A．电荷运动至x=a处时速度最大B．两点电荷QA：QB=4：1C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=﹣a处D．该电荷以O为中点做往复运动1.A2.ABD3.AB如何理解E-x图像中E>0,E<0的含义？可以根据E的正负，及规定的正方向判断电场线的方向，从而确定电势的高低。
如何理解E-x图像中面积的含义？根据微元法易知“面积=电势差”。
根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。
1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（）A．O点的电势最低 B．x1和x3两点的电势相等C．x2和﹣x2两点的电势相等D．x2点的电势低于x3点的电势2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图象如图．说法正确的是（）A．O点的电势最低B．X2点的电势最高C．X1和﹣X1两点的电势相等D．把正电荷从X1点移到X3点，电势能一直增加E.该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的练习3.空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（）A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零B．电子在A、B两点的电势能相等C．电子在A、B两点的加速度方向相同D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线1.C2.C3.B在给定的xEp-图像后我们可以直接由图像确定那些物理量1电势能的变化情况2电场力的做功情况（电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加）3动能的变化情况（电势能和动能的和是一个定值）4电场力大小的变化情况（xEp-图像的斜率大小代表与之相对应的力的大小）1．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。
电势,电场强度与位移图像
电势,电场强度与位移图像对电场中的φ---x与E---x图像进行分析是初学者的难点，但也是考试命题的热点。
解决这个问题的关键是建立相应物理量的函数关系式，通过函数式得出图像的截距、斜率与面积所表示的物理意义，进一步作出相应电场的电场线分布，从而使抽象的问题形象化，零散的问题具体化。
一、分析φ---x图像1.建立函数关系式假设电场中AB两点间距为ΔX，当ΔX非常小时，AB间电场可近似认为是匀强电场，则有UAB=E·ΔX①。
令B点为零电势点，则φA=φA－φB=UAB②。
由①②两式有φA=E·ΔX③。
由于φ---x是标量图像，则③式表明φ---x图像斜率的绝对值表示电场强度的大小，斜率的“+”与“—”仅表示电势升高与降低的趋势。
2.作出电场线的分布由于斜率的绝对值指电场强度的大小，则可以由斜率的大小来分析电场线分布的疏密程度，斜率越大，电场线分布越密集，斜率越小，电场线分布越稀疏。
由图像可得出任意两点间电势的电势高低，由电场线总是由高电势点指向低电势点，可以作出电场线整体的走向。
例题1：直线型图像】反射式速调管是常用的微波器件之一，它利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理与下述过程类似。
已知静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图1所示。
一质量m=1.0×10-20kg，电荷量q=1.0×10-9C的带负电的粒子从（-1，）点由静止开始，仅在电场力作用下在x轴上往返运动。
忽略粒子的重力等因素。
求：1）x轴左侧电场强度E1和右侧电场强度E2的大小之比；2）该粒子运动的最大动能Ekm；3）该粒子运动的周期T。
解析】1）由φ---x图像分析得出的两条作电场线的规律①②，作出空中电场的电场线分布如图2所示。
由图可知：左侧为运强电场，电场强度：E1=2.×103V/m；右侧亦为运强电场，电场强度：E2=4.×10-21V/m。
所以：E1/E2=1/2.2）粒子运动到原点时速度最大，根据动能定理有：qE1˙x=Ekm。
2024高考物理一轮复习--电场中的图像问题(v-t、φ-x、Ep-x、E-x四类图像)
电场中的图像问题一、几种常见的图像及性质特点1、v t图象根据v t图象中速度变化、斜率确定电荷所受合力的方向与合力大小变化，确定电场的方向、电势高低及电势能变化2、φ-x图像（1）电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
（2）在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
（3）在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
3、Ep-x图像（1）根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
（2）根据ΔE p=-W=-Fx,图像E p-x斜率的绝对值表示电场力的大小。
4、E-x图像（1）E-x图像反映了电场强度随位移变化的规律,E>0表示电场强度沿x轴正方向;E<0表示电场强度沿x轴负方向。
（2）在给定了电场的E-x图像后,可以由图线确定电场强度的变化情况,电势的变化情况,E-x 图线与x轴所围图形“面积”表示电势差,两点的电势高低根据电场方向判定。
在与粒子运动相结合的题目中,可进一步确定粒子的电性、动能变化、电势能变化等情况。
（3）在这类题目中,还可以由E-x图像画出对应的电场,利用这种已知电场的电场线分布、等势面分布或场源电荷来处理相关问题。
二、针对练习1、(多选)如图甲所示，有一绝缘圆环，圆环上均匀分布着正电荷，圆环平面与竖直平面重合．一光滑细杆沿垂直圆环平面的轴线穿过圆环，细杆上套有一个质量为m＝10 g的带正电的小球，小球所带电荷量q＝5.0×10－4 C．小球从C点由静止释放，其沿细杆由C经B向A运动的v－t图像如图乙所示．小球运动到B点时，速度图像的切线斜率最大(图中标出了该切线)．则下列说法正确的是()A．由C到A的过程中，小球的电势能先减小后变大B．由C到A电势逐渐降低C．C、B两点间的电势差U CB＝0.9 VD．在O点右侧杆上，B点场强最大，场强大小为E＝1.2 V/m2、如图甲所示，在真空中，两个带电荷量均为q＝1×10－3 C 的负点电荷P、Q固定于光滑绝缘水平面上，将该平面上一质量m＝10 g、电荷量为1×10－3C的带正电小球(视为质点)从a点由静止释放，小球沿两电荷连线的中垂线运动到两电荷连线的中点O，其从a点运动到O点的v－t图像如图乙中实线所示，其经过b点时对应的图线切线斜率最大，如图中虚线所示，则下列分析正确的是()A．在两电荷的连线上，O点的电场强度最小，电势最低B．b点的电场强度大小为10 V/mC．a、b两点间的电势差为45 VD．在从a点运动到O点的过程中，小球受到电荷P的作用力先增大后减小3、如图所示，a、b为等量同种点电荷Q1、Q2连线的三等分点，重力不计的带电粒子从a 点由静止释放，沿ab方向运动。
专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像(解析版)
2023届高三物理一轮复习多维度导学与分层专练专题45 电场中的φ-x、Ep-x、E-x三类图像导练目标导练内容目标1φ-x图像目标2Ep-x图像目标3E-x图像一、φ-x图像1.电场强度的大小等于φ-x图线的斜率的绝对值,电场强度为零处,φ-x图线存在极值,其切线的斜率为零。
2.在φ-x图像中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向。
3.在φ-x图像中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断。
【例1】沿电场线所在直线建立如图所示Ox轴，x轴上各点电势 随x的变化规律如图所示，坐标点O、x1、x2和x3分别与x轴上O、A、B、C四点相对应，O点电势为零。
带电量为-e 的电子从O点由静止释放，仅受电场力作用，下列说法正确的是（）A ．在0~3x 区间内，电场方向始终指向x 轴正方向B ．电子到达B 点时动能为02e ϕC ．电子从A 运动到C ，加速度先增大后减小D ．若在B 点给电子一个沿x 轴方向的初速度，电子一定会在AC 间做往复运动【答案】B【详解】A ．沿电场线方向电势降低，在0~3x 区间内，电势先升高、再降低、再升高，则电场线方向没有始终指向x 轴正方向，故A 错误；B ．根据动能定理0k 02B e E ϕ⎛⎫--= ⎪⎝⎭电子到达B 点时动能为0k 2B e E ϕ=故B 正确；C ．电势ϕ随x 图像的斜率大小等于电场强度，电子加速度大小为eEa m =由图像可知，A 、C间斜率先变小后变大，则加速度先变小后变大，故C 错误；D ．若在B 点电子的初速度为沿+x 轴方向，BC 间电势升高，电场线方向由C 指向B ，电场力由B 指向C ，电子做加速运动；若在B 点电子的初速度为沿-x 轴方向，同理，电子也做加速运动。
故电子不会再AC 间做往复运动，故D 错误。
故选B 。
二、Ep -x 图像1.根据电势能的变化可以判断电场力做功的正负,电势能减少,电场力做正功:电势能增加,电场力做负功。
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如何根据ϕ-x图像判断E的方向？顺着电场线的方向电势越来越低如何根据ϕ-x图像判断E的大小？曲线的斜率大小代表场强的大小
根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。
1．空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图所示，图象关于y轴对称．x轴
上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是E
Bx 、E
Cx
，下列说法中正确的有
（）
A．E
Bx 的大小大于E
Cx
的大小
B．E
Bx
的方向沿x轴正方向
C．电荷在o点受到的电场力在x方向上的分量最大
D．负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做负功，后做正功
2.（多选）X轴上有两点电荷Q
1和Q
2
，Q
1
和Q
2
之间连线上各点电势高低如图曲线
所示（AP＞PB），选无穷远处电势为0，从图中可以看出（）
A．Q
1电荷量一定大于Q
2
电荷量
B．Q
1和Q
2
一定同种电荷
C．P点电场强度是0
D．Q
1和Q
2
之间连线上各点电场方向都指向Q
2
练习
3.（多选）如图在x轴的﹣3a和3a两处分别固定两个电荷QA、QB，图中曲线是两电荷之间的电势φ与位置x之间的关系图象，图中x=a处为图线的最低点．线于在x=2a处由静止释放一个质量为m、带电荷量为q的正电点电荷，该电荷只在电场力作用下运动．下列有关说法正确的是（）
A．电荷运动至x=a处时速度最大
B．两点电荷QA：QB=4：1
C．该电荷一定通过x=a处，但不能到达x=﹣a处
D．该电荷以O为中点做往复运动
1.A
2.ABD
3.AB
如何理解E-x图像中E>0,E<0的含义？可以根据E的正负，及规定的正方向判断电场线的方向，从而确定电势的高低。
如何理解E-x图像中面积的含义？根据微元法易知“面积=电势差”。
根据上面两个判断基本可以画出电场的大致分布图。
1．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图象如图所示，下列说法正确的是（）
A．O点的电势最低 B．x
1和x
3
两点的电势相等
C．x
2和﹣x
2
两点的电势相等D．x
2
点的电势低于x
3
点的电势
2．空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随X变化的图象如图．说法正确的是（）
A．O点的电势最低
B．X
2
点的电势最高
C．X
1和﹣X
1
两点的电势相等
D．把正电荷从X
1点移到X
3
点，电势能一直增加
E.该电场是等量负电荷从两电荷连线的中点沿中垂线向两侧外移形成的
练习
3.空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点．下列说法中正确的是（）
A．取无穷远处电势为零，则O点处电势为零
B．电子在A、B两点的电势能相等
C．电子在A、B两点的加速度方向相同
D．电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线
1.C
2.C
3.B
在给定的x
E
p
-图像后我们可以直接由图像确定那些物理量
1电势能的变化情况
2电场力的做功情况（电场力做正功，电势能减小；电场力做负功，电势能增加）3动能的变化情况（电势能和动能的和是一个定值）
4电场力大小的变化情况（x
E
p
-图像的斜率大小代表与之相对应的力的大小）1．一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动。
取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能E
p
与位移x的关
系如图所示，下列图象中合理的是（）
A．电场强度与位移关系B．粒子动能与位移关系
C．粒子速度与位移关系D．粒子加速度与位移关系
2．（多选）一带负电的粒子只在电场力作用下沿x轴正向运动，其电势能E
p
随
位移x变化的关系如图所示，其中0～x
2段是关于直线y=x
1
对称的曲线，x
2
～x
3
段是直线，则下列说法正确的是（）A．x
1
处电场强度为零
B．粒子在0～x
2段做匀变速运动，x
2
～x
3
段做匀速直线运动
C．x
1、x
2
、x
3
处电势φ
1
，φ
2
，φ
3
的关系为φ
1
＞φ
2
＞φ
3
D．x
2～x
3
段是匀强电场
3（多选）M、N是某电场中一条电场线上的两点，若在M点释放一个初速度为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线由M点运动到N点，其电势能随位移变化的关系如图所示，则下列说法正确的是（）
A．电子在N点动能大于在M点动能
B．该电场有可能是匀强电场
C．该电子运动的加速度越来越小
D．电子运动的轨迹可能为曲线
1.D
2.ACD
3.AC。