第四章质量管理工具

(2)正相关 x增大，y基本上随之增大。此时除了因素x外， 可能还有其它因素影响。
y
·· · · · ·· · ·· · · ·· ··· · ·· ·· ··
正相关 x
散布图大致可分为下列情形：
(3)负相关 x增大，y基本上随之减小。同样，此时可能还 有其它因素影响。
y
· ·· ·· ··· ··· · · · ·· ·· · ··
1.散布图的观察分析
根据测量的两种数据做出散布图后，观 察其分布的形状和密疏程度，来判断它们关 系密切程度。
散布图大致可分为下列情形：
(1)完全正相关 x增大，y也随之增大。x与y之间可用直线 y=a+bx(b为正数)表示。
y
·· ·· · · · · ·· · ·· ·
完全正相关 x
散布图大致可分为下列情形：
当分层分不好时，会使图形的规律性隐蔽起来，还会 造成假象。例如： ☆ 作直方图分层不好时，就会出现双峰型和平顶型。 ☆ 排列图分层不好时，无法区分主要因素和次要因素，也 无法对主要因素作进一步分析。 ☆ 散布图分层不好时，会出现几簇互不关连的散点群。 ☆ 控制图分层不好时，无法反映工序的真实变化，不能找 出数据异常的原因，不能作出正确的判断。 ☆ 因果图分层不好时，不能搞清大原因、中原因、小原因 之间的真实传递途径。
无关 x
制作与观察散布图应注意的几种情况

(a)应观察是否有异常点或离群点出现，即有个 别点子脱离总体点子较远。 如果有不正常点子应剔除； 如果是原因不明的点子，应慎重处理，以防 还有其它因素影响。
制作与观察散布图应注意的几种情况

(b)散布图如果处理不当也会造成假象，如图。 若将x的范围只局限在中间的那一段，则在 此范围内看，y与x似乎并不相关，但从整体看， x与y关系还比较密切。

散布图是通过分析研究两种因素的数据之间

的关系，来控制影响产品质量的相关因素的一种 有效方法。 有些变量之间有关系，但又不能由一个变量 的数值精确地求出另一个变量的数值。将这两种 有关的数据列出，用点子打在座标图上，然后观 察这两种因素之间的关系。这种图就称为散布图。


如棉纱的水分含量与伸长度之间的关系； 喷漆时的室温与漆料粘度的关系； 零件加工时切削用量与加工质量的关系； 热处理时钢的淬火温度与硬度的关系(如图4-9) 等等。 从图4-9可见，数据的点子近似于一条直线，在 这种情况下可以说硬度与淬火温度近似线性关系。
老七种工具之三：直方图

直方图法是适用于对大量计量值数据进行整 理加工，找出其统计规律，即分析数据分布的形 态，以便对其总体的分布特征进行推断，对工序 或批量产品的质量水平及其均匀程度进行分析的 方法。
1.作直方图的方法步骤如下


(1) 收集数据 一般收集数据都要随机抽取50个以上质量特性数 据，最好是100个以上的数据，并按先后顺序排 列。表4—6是收集到的某产品数据，其样本大小 用n=100表示。 (2) 找出数据中的最大值，最小值和极差。 数据中的最大值用xmax表示，最小值用xmin表示， 极差用R表示。
( x min h 2 ) ～（ x max h 2 )

(6)计算各组的组中值(wi)。 ▲所谓组中值，就是处于各组中心位置的数值， 又叫中心值。 ▲某组的中心值(w i )=(某组的上限+某组的下 限)/2 ▲第一组的中心值(w1)=（36.5+39.5）/ 2=38 ▲第二组的中心值(w 2 )=（39.5+42.5 2） /2=41 ▲其它各组类推，组中值如表4-7中所示。
(3) 双峰型 图形出现两个顶峰极可能 是由于把不同加工者或不同 材料、不同加工方法、不同 设备生产的两批产品混在一 起形成的。

双峰型
(4) 锯齿型
图形呈锯齿状参差不齐， 多半是由于分组不当或检测 数据不准而造成。
锯齿型
(5) 平顶型 无突出顶峰，通常由于 生产过程中缓慢变化因素 影响(如刀具磨损)造成。
散布图
从图中可见，数据的 点子近似于一条直线， 在这种情况下可以说 硬度与淬火温度近似
线性关系。
硬度 HRC
60 55 50 45 。 。。 。 。 。 。。。 。 。 。 。 。。 。 。 。。 。 。 。 。。 。 。 。 。。 。
850
900
淬火温度 (oC)
图4—9 钢的淬火温度与硬度分布图


直方图在生产中是经常使用的简便且能发挥 很大作用的统计方法。其主要作用是： (1)观察与判断产品质量特性分布状态 (2)判断工序是否稳定。 (3)计算工序能力，估算并了解工序能力对产 品质量保证情况。
3.直图的观察，主要有两个方面：一是分析直 方图的全图形状，能够发现生产过程的一些质量 问题；二是把直方图和质量指标比较，观察质量 是否满足要求。 直方图可分为正常型和非正常型,下面分别它们 的形状。
第四章 统计质量控制方法
第一部分：老七种工具
老七种工具之一：调查表

调查表是为了调查客观事物、产品和 工作质量，或为了分层收集数据而设计的 图表。即把产品可能出现的情况及其分类 预先列成调查表，则检查产品时只需在相 应分类中进行统计。

为了能够获得良好的效果、可比性、全面性 和准确性，调查表格设计应简单明了，突出重点； 应填写方便，符号好记；调查、加工和检查的程 序与调查表填写次序应基本一致，填写好的调查 表要定时、准时更换并保存，数据要便于加工整 理，分析整理后及时反馈。


(7)统计各组频数。 统计频数的方法，如表4-7所示。 (8)画直方图。 以分组号为横坐标，以频数为高度作纵坐标，作 成直方图，如图4-2所示。
频数 23 20 18 16 15 10 5 2 1 2 2 3 4 5 6 4 组号 7 8 9 17 15
3
图4—2 直方图
2.直方图的用途
5.作业抽样调查表
作业抽样是分析作业时间的方法。它将全部 时间分为加工、准备、空闲的时间，然后通过任 意时刻，反复多次瞬间观测作业的内容，进而调 查各段时间占全部时间的百分比。 目前，调查表广泛应用于各行各业，调查表 的形式也多种多样。
老七种工具之二：分层法

分层就是把所收集的数据进行合理的分类， 把性质相同、在同一生产条件下收集的数据归在 一起，把划分的组叫做“层”，通过数据分层把 错综复杂的影响质量因素分析清楚。
为了做直方图而需经过收集数据、分组、统计 频数、计算、绘图等步骤。如果运用频数调查表， 那就在收集数据的同时，直接进行分解和统计频 数。

4.检查确认调查表
检查确认调查表是对所做工作和加工的质量 进行总的检查与确认。在有限的时间内检查太多 的项目，稍有疏忽，同一项目可能检查两次，而 有的项目可能漏检。因此，当检查项目较多时 （100项以上），为了不致弄错或遗漏，预先把 应检查的项目统统列出来，然后按顺序，每检查 一项在相应处作记号，防止遗漏。

例4-1：
在柴油机装配中经常发生气缸垫漏气现象，为解决 这一质量问题，对该工序进行现场统计。 (1)收集数据：n=50，漏气数f=19，漏气率 p =38% (2)分析原因 通过分析，漏气可能有两个原因： a)该工序涂密封剂的工人A、B、C三人的操作方法有差异； b)气缸垫分别由甲、乙两厂供给，原材料有差异。 因此，作分层表
(4)求出组距(h)。 组距即组与组之间的间隔，等于极差除以组 数，即 组距 h x max x min 63 38 2 . 78 3

k 9

(5)确定组界 为了确定边界，通常从最小值开始。先把最 小值放在第一组的中间位置上。 例4-2中数据最小值xmin=38，组距(h)=3， 故第一组的组界为：
返修品类 型
良 品 率 （%）
2. 缺陷位置调查表
缺陷位置调查表宜与措施相联系，能充分反 映缺陷发生的位置，便于研究缺陷为什么集中在 那里，有助于进一步观察、探讨发生的原因。缺 陷位置调查表可根据具体情况画出各种不同的缺 陷位置调查表，图上可以划区，以便进行分层研 究和对比分析。
3.频数调查表
T B T B
Tl (S)
L
Tu
Tl
S
Tu (L)

（3）B与T完全一致，两边无余量，易出现不合 格品。
T B
Tl (S)
Tu (L)
统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：

1.分布中心偏移标准中心，一侧超出标准界限， 出现不合格品。
T B
S
Tl
L
Tu
统计分布不符合标准的直方图有以下几种情况：
由分层表，人们似乎以为，降低气缸漏 气率的办法可采用乙厂提供的气缸垫和工 人B的操作方法。 但实践结果表明，这样做漏气率非但没 有降低，反而增加到43%，这是什么原因 呢? 见教材77页。 为此，进行更细致的综合分析，如 表。

再次提出降低气缸漏气率的措施是： 使用甲厂提供的气缸垫时，要采用工 人B的操作方法。 使用乙厂提供的气缸垫时，要采 用工人A的操作方法。 实践表明，上述的分层法及采用 的措施十分有效，漏气率大大降低。
负相关 x
散布图大致可分为下列情形：
(4)完全负相关 x增大，y随之减小。x与y之间可用直线 y=a+bx(b为负数)表示。
y
· ·· · ·· ··· · ·· ··· · ·
(d) 完全负相关
x
散布图大致可分为下列情形：
(5)无关 即x变化不影响y的变化。
y
··· ··· · · · ·· · · · ·

2.散布范围B大于T，两侧超出标准界限，均出 现不合格品。
T B
S Tl
Tu
L

尽管直方图能够很好地反映出产品质量的分布特 征，但由于统计数据是样本的频数分布，它不能 反映产品随时间的过程特性变化，有时生产过 程已有趋向性变化，而直方图却属正常型，这也 是直方图的局限性。