代入消元法(一)教案
人教版数学七年级下册《代入消元法1》教案2
人教版数学七年级下册《代入消元法1》教案2一. 教材分析人教版数学七年级下册《代入消元法1》教案2主要讲述了代入消元法的基本概念和应用。
通过本节课的学习，学生能够理解代入消元法的原理，掌握代入消元法的步骤，并能够运用代入消元法解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了方程的基本概念和解方程的方法，具备了一定的数学基础。
但部分学生可能对代入消元法较为陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 教学目标1.理解代入消元法的概念和原理。
2.掌握代入消元法的步骤和运用方法。
3.能够运用代入消元法解决实际问题。
四. 教学重难点1.代入消元法的概念和原理。
2.代入消元法的步骤和运用方法。
五. 教学方法1.采用讲解法，讲解代入消元法的概念、原理和步骤。
2.采用示例法，通过具体实例展示代入消元法的运用。
3.采用练习法，让学生通过练习题巩固所学知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际问题，引导学生思考如何解决这些问题。
然后引入代入消元法，让学生初步了解代入消元法的应用。
2.呈现（10分钟）讲解代入消元法的概念、原理和步骤。
通过具体实例，展示代入消元法的运用。
让学生跟随讲解，理解并掌握代入消元法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题。
每组选择一个问题，运用代入消元法进行求解。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些练习题，巩固所学知识。
教师选取部分学生的作业进行点评，指出优点和不足。
5.拓展（10分钟）让学生思考如何将代入消元法应用于更复杂的问题。
引导学生进行讨论，分享自己的看法。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行简要回顾，强调代入消元法的概念、原理和步骤。
提醒学生注意在实际问题中的应用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些练习题，让学生回家后巩固所学知识。
8.板书（5分钟）根据讲解和练习的过程，板书代入消元法的步骤和关键点。
二元一次方程组的解法代入消元法教案
消元——解二元一次方程组（第1课时）——代入消元法一、教学目标：1、能较熟练地用代入消元法解二元一次方程组；2、理解解二元一次方程组时的“消元”思想，和“化未知为已知、化复杂为简单”的化归思想；3、引导学生自由讨论，养成检查的习惯，培养联想旧知识解决新知识的能力。
二、教学重、难点：1、用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤；2、解二元一次方程组过程中“二元”转化为“一元”的消元思想。
三、教学方法：讨论法、归纳法四、教学工具：教案、多媒体五、教学过程：1、知识回顾：什么叫二元一次方程？什么叫二元一次方程组？什么叫二元一次方程组的解？2、新课讲解：问题一：有一个矩形草坪，周长是36米，已知长是宽的两倍，求长、宽各多少米？如果用之前一元一次方程的知识，我们可以设宽为x米，而长为2x米，由题目已知可得一元一次方程：2（2x+x）=36按解一元一次方程的步骤，解得x=6，所以草坪的长为12米，宽为6米。
但是，如果用二元一次方程组的知识，我们可以假设长为y米，宽为x米，由题目两个等量关系，我们可以得到一个二元一次方程组：y=2x （1）2（x+y）=36 （2）讨论一：应该怎么解这个二元一次方程组？它跟上面的一元一次方程有什么关系？对比上面的一元一次方程和二元一次方程组，我们发现，如果把二元一次方程组里的方程（1）代入到方程（2）中，我们就得到了一模一样的一元一次方程： 2（2x+x ）=36按照一元一次方程的解法，我们解得x=6，再把x=6代入到方程（1）中，得到y=12。
经过检验， 就是原二元一次方程组的解。
这样，我们运用了代入、 消元的方法，就把一个二元一次方程组解出来了。
讨论二：在解上面的二元一次方程组的过程中，非常关键的一步是把方程（1）代入到方程（2）中，把二元一次方程组化归为一元一次方程，从而把复杂的问题化为简单化。
那么这种代入、消元的方法能否适合其它二元一次方程组呢？问题二：一个班级总人数有52人，需要佩戴眼镜的有20人，其中男生x 人，女生y 人，又有3x+2y=52，求x ，y 各为多少？讲解：根据题目的两个等量关系，我们可以得到一个二元一次方程组：首先，我们可以把方程（1）进行移项变换，得到：y=20-x （3）接着，把方程（3）代入到方程（2），得到：3x+2（20-x ）=52这样，就把二元一次方程组化归为一元一次方程，解这个一元一次方程，得到x=12。
第2节消元第一课时代入消元法（1）
第2节 消元第一课时 代入消元法（1）要点突破一、代入法解二元一次方程组由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。
代入法解二元一次方程组需要注意以下几点：①正确用代入法解二元一次方程组的一般步骤；②从方程组中选一个系数比较简单的方程变形；③求得的两个未知数的值要用大括号括起来。
二、用代入法解二元一次方程组的一般步骤：①从方程组中选定一个系数比较简单的方程进行变形，用含有x （或y ）的代数式表示y （或x ），即变成y ＝ax ＋b （或x ＝ay ＋b ）的形式。
②将y ＝ax ＋b （或x ＝ay ＋b ）代入另一个方程中，消去y （或x ）得到一个关于关于x （或y ）的一元一次方程；③解这个一元一次方程，求出x （或y ）的值；④把求得的x （或y ）的值代入y ＝ax ＋b （或x ＝ay ＋b ）中，求出y （或x ）的值。
⑤把求得的x ，y 的值用“{”联立起来，就是方程组的解。
典例剖析：例 （2007年南京市）解方程组425x y x y +=⎧⎨-=⎩ 思路探索：由x ＋y ＝4变形得y ＝4－x ③，把③代入②求得x 的值。
解析：由①得：y ＝4－x ③把③代入②得：2(4)5x x --=解得：x ＝3把x ＝3代入③得：y ＝1∴这个方程组的解为31x y =⎧⎨=⎩规律总结：利用代入法解二元一次方程组的一般步骤：1°选择一个系数比较简单的二元一次方程，把这个方程化成y kx b =+（或x ky b =+）的形式。
2°将y kx b =+（或x ky b =+）代入另一个方程，得到一个关于x （或y ）的一元一次方程，解这个一元一次方程，求出x （或y ）的值。
3°将求得的x （或y ）的值代入y kx b =+（或x ky b =+）中，求出另一个未知数。
代入消元法说课稿
代入消元法说课稿尊敬的各位评委、老师：大家好！今天我说课的内容是“代入消元法”。
下面我将从教材分析、学情分析、教学目标、教学重难点、教法与学法、教学过程、板书设计这几个方面来展开我的说课。
一、教材分析“代入消元法”是人教版七年级数学下册第八章《二元一次方程组》中的重要内容。
在此之前，学生已经学习了一元一次方程，并且对用方程解决实际问题有了一定的基础。
而二元一次方程组是方程知识的延续和发展，为后面学习三元一次方程组以及函数等知识奠定了基础。
本节课的主要内容是通过将二元一次方程组中的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数，然后代入另一个方程，实现消元，从而将二元一次方程组转化为一元一次方程求解。
这一方法是解二元一次方程组的基本方法之一，也是数学中“消元”思想的重要体现。
二、学情分析七年级的学生已经具备了一定的方程知识和运算能力，对于一元一次方程的解法比较熟悉。
但是，对于二元一次方程组的概念和解法还比较陌生，需要通过具体的实例和引导来帮助他们理解和掌握。
在学习过程中，学生可能会遇到以下困难：一是对于如何将一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来感到困惑；二是在代入消元的过程中，容易出现计算错误；三是对于消元思想的理解不够深入，需要通过反复练习和引导来加深理解。
三、教学目标基于以上对教材和学情的分析，我制定了以下教学目标：1、知识与技能目标（1）理解代入消元法的基本思想。
（2）掌握用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。
（3）能够熟练运用代入消元法解简单的二元一次方程组。
2、过程与方法目标（1）通过自主探索、合作交流，培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
（2）让学生经历将二元一次方程组转化为一元一次方程的过程，体会消元的数学思想。
3、情感态度与价值观目标（1）通过实际问题的解决，让学生体会数学与生活的密切联系，激发学生的学习兴趣。
（2）培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的学习态度。
1.2.1代入消元法
(4)写出方程组的解．
四、【运用新知，深化理解】
1．见教材P8练习
2．方程－x＋4y＝－15用含y的代数式表示x是(C)
A．－x＝4y－15B．x＝－15＋4yC．x＝4y＋15D．x＝－4y＋15
3．将y＝－2x－4代入3x－y＝5可得(B)
A．3x－2x＋4＝5B．3x＋2x＋4＝5C．3x＋2x－4＝5D．3x－2x－4＝5
二、探究新知
探究：解二元一次方程组
1．对于方程组 方程①、②中的x都表示1月份的天然气费，y都表示1月份的水费，由此方程②中的x、y分别与方程①中的x、y的值相同．
由②式可得，x＝y＋20.③
于是可以把③代入①式，得(y＋20)＋y＝60.④
解方程④，得y＝20.
把y的值代入③式，得x＝40.
因此原方程组的解是
宁远县德兴学校
第一章 二元一次方程组
授课内容（课题）
执教者
翟善娥
教学目标
1、会用代入消元法解简单的二元一次方程组；
2、初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”；
3、提供适当的情境，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作学习中，学会交流与合作，树立自信心。
教学重点
了解代入消元法的一般步骤，会用代入法消元法解二元一次方程组
显然第二种方法更为直接，因而考虑方程中各项的系数，选择一个系数比较简单的方程．易见①比较简单，所以将方程①中的x用y来表示．
解：由①，得x＝4＋ y，③
将③代入②，得
3(4＋ y)－8y－10＝0，y＝－0.8.
将y＝－0.8代入③，得x＝1.2.
所以方程组的解是x＝1.2，y＝－0.8.
代入消元法解二元一次方程组第一课时
8.2消元-----用代入法解二元一次方程组（第一课时）【学习目标】1、 知识与技能：会用代入法解简单的二元一次方程组。
2、 过程与方法：经历探索代入消元法解二元一次方程组的过程，理解代入消元法的基本思想所体现的化归思想方法。
3、 情感与态度：通过提供适当的情景资料，吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣；在合作讨论中学会交流与合作，培养良好的数学思想，逐步渗透类比、化归的意识。
【教学重点】用代入法解二元一次方程组的消元过程。
【教学难点】探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程。
【教学过程】一、体验园1、把方程写成用含x 的式子表示y 的形式2、把写成用含y 的式子表示x 的形式.二、探索园 问题 篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分．某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？问题1 你能根据问题中的等量关系列出二元一次方程组吗？问题2 这个实际问题能列一元一次方程求解吗？问题3 对比方程和方程组，你能发现它们之间的关系吗？问题4 对于二元一次方程组，你能写出求出x 的过程吗？问题5 怎样求出y ？例题：解方程组 ⎩⎨⎧=-=-14833y x y x23;x y -=23;x y -=1、解二元一次方程组的一般步骤：1、 ____2、____3、_____4、______2、上面解方程组的基本思路是把“二元”转化为“一元” —— “消元”，即将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想.3、代入消元法：三、训练园1、方程-x+4y=-15用含y 的代数式表示x 为（ ）A ．-x=4y-15B ．x=-15+4yC. x=4y+15 D ．x=-4y+152、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）A.3x-（2x+4）=5B. 3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5D. 3x-2x+4=53、用代入法解方程组⎩⎨⎧=+=+832152y x y x 较为简便的方法是（ ） A ．先把①变形B ．先把②变形C ．可先把①变形，也可先把②变形D ．把①、②同时变形4、用代入法解二元一次方程组（1）⎩⎨⎧-==+32823x y y x （2）⎩⎨⎧=+=-24352y x y x解： 解：四、三省园对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师说，你还有什么困惑？。
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法(1)教学设计
湘教版七年级数学下册1.2二元一次方程组的解法1.2.1代入消元法（1）教学设计一. 教材分析湘教版七年级数学下册1.2节主要介绍二元一次方程组的解法，其中1.2.1节是代入消元法。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础上进行讲解，通过代入消元法，让学生学会如何解决更复杂的二元一次方程组问题。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握代入消元法的步骤和原理。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组有一定的了解。
但是，对于代入消元法这种解题方法，他们可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过具体的例子，让学生逐步理解和掌握代入消元法。
三. 教学目标1.让学生理解代入消元法的概念和原理。
2.让学生能够运用代入消元法解决实际的数学问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.代入消元法的步骤和原理。
2.如何将实际问题转化为代入消元法可以解决的问题。
五. 教学方法采用讲解法、示范法、练习法、讨论法等多种教学方法，通过具体的例子，引导学生理解并掌握代入消元法。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT。
2.准备一些实际的数学问题，用于让学生进行练习和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的二元一次方程组，引导学生思考如何解决更复杂的方程组问题。
2.呈现（15分钟）讲解代入消元法的步骤和原理，通过具体的例子，让学生理解并掌握代入消元法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，解决一些实际的数学问题，运用代入消元法进行解答。
4.巩固（10分钟）对学生在操练中遇到的问题进行讲解和解答，帮助学生巩固代入消元法的运用。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将代入消元法应用到更复杂的问题中，让学生进行一些拓展练习。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，让学生明确代入消元法的概念和运用。
7.家庭作业（5分钟）布置一些相关的家庭作业，让学生进一步巩固和掌握代入消元法。
代入消元法教案人教版 一等奖
代入消元法教案人教版第31篇一、教材依据人民教育出版社七年级数学下册第八章第二节第一课时二、设计思想代入消元法解二元一次方程组是在学生理解二元一次方程组的概念及会解一元一次方程的基础上进行的，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，因而在教学中首先复习二元一次方程组的相关概念及解一元一次方程，再随势引入新课。
教学中通过观察、比较、分析给学生的材料，逐步引入，层层推进，符合学生的认知规律，培养了学生的观察、概括等能力。
同时整节课遵照“坚持启发式，反对注入式”的原则，让学生自觉动手动脑，积极参与学习活动，尊重学生的意见，让学生成为课堂的主体，在愉悦的氛围中发现和掌握消元的化归思想。
三、教学目标知识与能力：通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。
根据方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
过程与方法：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
情感态度与价值观：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。
四、教学重点根据二元一次方程组的情况，能恰当地运用“代入消元法”解方程组。
五、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元方程组转化成一元方程。
六、教学方法：引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。
七、教学具准备：电脑、投影仪。
八、教学过程（一）复习教师展示：温故而知新1、什么叫二元一次方程、二元一次方程组、二元一次方程组的解？2、已知方程x－2y＝8，用含x的式子表示y，则y =_________________，用含y的式子表示x，则x =________________（二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分.负一场得1分，某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？学生根据情境，思考并练习。
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一、 创设现实情境，引入新课。
1、复习一元一次方程的解、一元一次方程的解概念。
（投影出示相关问题）
2、投影出示问题1 今有鸡兔同笼，不知几何，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？ 师：同学们还记得这个问题吗？如果设鸡有x 只，兔有y 只，你会列出方程组吗？ （师指名回答）
3、投影出示问题2
商店里香蕉的售价为5元每千克，苹果的售价为3元每千克，妈妈共买了香蕉和苹果9千克，花去33元钱，问香蕉和苹果各买了多少千克？
如果设香蕉买了x 千克，苹果买了y 千克，你能列出方程组吗？（生独立完成，师指名回答）
你想知道笼子里面到底有多少只鸡、多少只兔吗？想知道香蕉买了多少千克，苹果买了多少千克吗？今天我们就来学习二元一次方程组的解法。
（师板书课题）
二、探究新课
1.（师投影出示问题）设买了香蕉X 千克，买了苹果Y 千克。
X+Y=9 (1)
5X+3Y=33 (2)
由(1)得X=9-Y (3)
把(3)代入(2)中得：
5(9-Y ) +3Y=33 .
Y=6
把 Y=6代入(3) 得X=3
所以X=3
Y=6
解这个方程组的过程叫做解方程组.
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想.
2.谈谈思路:
上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解.这种方法叫做代入消元法，简称代入法.
例1 解方程组 x +2y =6 ①
3x -y =4 ②
师生共同分析,再让学生算出结果,然后强调用代入法解二元一次方程组的格式
学生练习：解方程组 提出问题：如果把方程组变形成 x +y = 78 ② x －y ＝2 ①
要如何解这个方程组呢?从而引入例2 ⎩⎨⎧=++=8
332y x y x
2
3.例题解析： x +y ＝35 ①
例2 用代入法解方程组 2x +4y = 94 ②
师生共析，完成解题。
在解题中再强调用代入消元法解二元一次方程组的解题格式要规范,并总结代入消元法主要步骤:变形 代入 求出 写解.(完成本题讲解后可进一步问：如果先消去x 行不行呢？)
三、练一练
1、用代入法解二元一次方程组
x-y=-5 ① ①
3x+2y=10 ② ②
2．方程-x+4y=-15用含y 的代数式表示x 为（ ）
五、布置作业
1.课本P97-98练习题1、2、4
(2) (1) ⎩⎨⎧=--=+1546
53y x y x。