鲁科版高中物理必修二1、功率及功率的计算2、汽车的起动问题
2021鲁科版高一物理必修2第一章 功和功率(含答案)
第一章 功和功率一、知识点复习正功 负功 条件 2π<α≤π2π≤α<0 物理 意义表明力是动力,做功的效果会促进物体的运动 表明力是阻力,做功的效果 会阻碍物体的运动 说明 ①功的正、负既不表示大小也不表示方向，只表示是动力做功还是阻力做功②一个力对物体做负功，往往说成物体克服这个力做了功(取绝对值)，即力F 做负功Fs 等效于物体克服力F 做功Fs例题1.运动员在110米栏比赛中,主要有起跑加速、途中匀速跨栏和加速冲刺三个阶段,运动员的脚与地面间不会发生相对滑动,以下说法正确的是( )A.加速阶段地面对运动员的摩擦力做正功B.匀速阶段地面对运动员的摩擦力做负功C.由于运动员的脚与地面间不发生相对滑动,所以不论加速还是匀速,地面对运动员的摩擦力始终不对运动员做功D.无论加速还是匀速阶段,地面对运动员的摩擦力始终做负功【解析】选C 。
因运动员的脚与地面间不发生相对滑动,故地面对运动员的静摩擦力对运动员不做功,A 、B 、D 均错误,C 正确。
例题2.如图所示,质量分别为m1和m2的两个物体,m1<m2,在大小相等的两个力F1和F2的作用下沿水平方向移动了相同的距离。
若F1做的功为W1,F2做的功为W2,则( )A.W1>W2B.W1<W2C.W1=W2D.条件不足,无法确定【解析】选C 。
由题意可得F1和F2是恒力,物体移动的位移相同,并且力与位移的夹角相等,所以由功的公式W=Flcosθ可知,它们对物体做的功是相同的,所以C 正确。
【加固训练】如图所示,用恒力F 拉着质量为m的物体沿水平面从A 移到B 的过程中,下列说法正确的是( )A.有摩擦力时比无摩擦力时F 做的功多B.物体加速运动时比减速运动时,F 做的功多C.物体无论是加速运动、减速运动还是匀速运动,力F做的功一样多D.有摩擦力时与无摩擦力时F的平均功率相等【解析】选C。
无论有无摩擦或者物体加速运动还是减速运动,恒力F做的功都是W=Fx,选项A、B错误,C正确;有摩擦力时与无摩擦力时F做的功一样多,但做功的时间不同,所以平均功率不同,选项D错误。
新鲁科版物理必修2同步讲义：功率
功__率1功率是标量，反应做功的快慢，可分为平均功率和瞬时功率。
2•平均功率表示力在一段时间内做功的平均快慢程度，常用P =辛进行计算。
若力F为恒力，也可用P= F V COS a 计算。
3 •瞬时功率表示力在某一时刻做功的快慢程度，通常用P=F v cos aa表示力F的方向与瞬时速度v的方向间的夹角）进行计算。
4•在机车问题中，P=F v是指牵引力的功率，当P 一定时v与F成反比，当v 一定时P与F成正比。
、功率的含义1定义功W跟完成这些功所用时间t的比值。
2. 定义式W P =3. 单位在国际单位制中，功率的单位是瓦特，简称瓦，用W表示。
4. 物理意义功率是标量，它是表示物体做功快慢的物理量。
二、功率与力、速度的关系1. 关系式2.平均功率和瞬时功率定义常用描述平均物体在一段时间内做功的功率的平均值，W — _P =三或P= F v cos a v为t时间内的功率它与某一段时间(或过程)有关平均速度)瞬时表示物体在某一时刻或某一状态的功率。
P = F v cos a v为某一时刻的瞬时速度)功率瞬时功率总与某一时刻或状态相对应3.额定功率和实际功率(1) 额定功率是机械可以长时间工作的最大允许功率。
一个机械的额定功率是一定的，机械工作时都要受额定功率的限制。
(2) 实际功率是机械工作时实际输岀的功率，也就是发动机产牛的牵引力做功的功率，实际功率通常要小于或等于额定功率。
1. 自主思考一一判一判(1) 力越大，做功越快。
(X )(2) 功率越大表示做的功越多。
(X )(3) 功率表示做功的快慢。
(V)(4) 机械发动机铭牌上的功率是指额定功率。
(V)(5) 额定功率一定大于实际功率。
(X )2. 合作探究一一议一议(1) 去过泰山的同学会遇到挑山工，假设挑山工和缆车将相同的货物运至山顶，两者对货物做的功相同吗？做功的功率相同吗？图1-3-1提示：两者对货物做的功都等于克服重力做的功，由于将相同的货物运往相同高度的山根据功率定义知缆顶，两者做相同的功，而用缆车运送货物所用时间远小于挑山工的用时, 车的做功功率远大于挑山工的做功功率。
高一物理鲁科版必修2 第1章第3节 功率 课件(27张)
[想一想] 2.同一辆汽车载重时和空载时分别在水平路面上匀 速行驶，哪种情况的输出功率大？为什么？ 提示：不能判定.功率由牵引力和速度共同决定.车载重时的牵 引力大于空载时的牵引力，但由于两种情况下车速未知，若 载重车的速度很小，其输出功率就很小.
对公式P＝W/t和P＝Fv的理解
1．两个公式的比较
得 v2＝kk12v1，选项 B 正确．
方法技巧——应用公式 P＝Fv 的解题技巧 1．应用公式“P＝Fv”解题时首先应明确它的适用范围：F 与 v 方向相同． 2．当 F 与 v 方向不同时
若 F 的方向与 v 的方向的夹角为 α，由 W＝Flcos α、P＝Wt 得
功率应为 P＝Fvcos α.可见计算功率时必须考虑作用力 F 与物
[解析] (1)根据功的定义式 W＝Fs 得， 力 F 在 3 s 内对物体做的功为 W＝6×9 J＝54 J. (2)由功率的定义式 P＝Wt 得，力 F 在 3 s 内对物体做功的平均 功率为 P＝534 W＝18 W. (3)在 3 s 末，物体的速度为 v，由运动学公式 s＝v2·t 可知，v ＝2ts＝6 m/s.因此，力 F 在 3 s 末对物体做功的瞬时功率为 P ＝Fv＝6×6 W＝36 W.
第1章 功和功率
第3节 功 率
第1章 功和功率
学习目标 1.理解功率的概念，知道额定功率、瞬时功率与平均功率． 2．理解功率与力、速度之间的关系，并能运用它分析解决简 单的机车起动问题． 3．能运用功率公式解决一些与生产、生活相关的实际问题．
一、功率的含义
1．定义 物体所做的功W与完成这些功所用时间t的_比__值__． 2．定义式：P＝__W__/t_. 3．物理意义 功率是表示做功快__慢___的物理量，功率大表示物体做功本 领大，即单位时间里做功多．
鲁科版高中物理必修第二册精品课件 第1章 功和机械能 第2节 功率 (4)
条件
P= 和
P=Fv 的比较
P=
P=Fv
(1)功率的定义式,适用于
(1)功率的计算式,仅适用于F与v同向的情
任何情况下功率的计算;
况;
(2)一般用来求平均功率
(2)既可以求瞬时功率,又可以求平均功率
(1)公式P=Fv是P=
的推论;
联系 (2)当时间t→0时,可由定义式确定瞬时功率;
速度为2时,汽车的瞬时加速度大小为(
A.
解析
2
B.
A )
3
C.
4
D.
当汽车速度为 v 时,汽车做匀速运动,则汽车受到的阻力为 f= ,当汽车速
度为2时,汽车的牵引力为
加速度大小为
1 2 3 4
a= ,故
F= =
2
2
,根据牛顿第二定律
A 正确,B、C、D 错误。
功W
与完成这些功所用的 时间t
即P= 。
2.单位: 瓦特 ,简称 瓦
3.标矢性:功率是
4.物理意义:描述
,符号是 W
标 量。
做功快慢
。
的物理量。
之比,称为功率。
二、常见机械的功率
1.额定功率:每一种动力机械都有一个长时间工作的最大允许功率,这个功
率称为机械的额定功率。
2.实际功率:动力机械实际工作时的输出功率。
=50
(2)1 s末物体的瞬时速度v=gt=10 m/s,功率P'=mgv=100 W。
答案 (1)50 W
高中物理鲁教版必修2功率
功率★新课标要求（一）知识与技能1、理解功率的定义及额定功率与实际功率的定义。
2、t WP =，Fv P =的运用（二）过程与方法1、t WP =通常指平均功率，0→∆t 为瞬时功率2、Fv P =，分析汽车的启动，注意知识的迁移（三）情感、态度与价值观感知功率在生活中的实际应用，提高学习物理科学的价值观。
★教学重点理解功率的概念，并灵活应用功率的计算公式计算平均功率和瞬时功率。
★教学难点正确区分平均功率和瞬时功率所表示的物理意义，并能够利用相关公式计算平均功率和瞬时功率。
★教学方法教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
★教学工具投影仪、投影片、录相资料、CAI 课件。
★教学过程（一）引入新课不同的物体做相同的功，所用的时间可能不同，或在相同的时间内，做的功可能不同。
也就是说做功存在着快慢之分，那么，怎样描述做功的快慢呢？这就是本节课要学习的问题。
（二）进行新课1、功率教师活动：一台起重机能在1min 内把1t 的货物提到预定的高度，另一台起重机只用30s 就可以做相同的功。
两台起重机谁做功更快？你是用什么方法比较它们做功快慢的？学生活动：稍作思考回答，后一台起重机做功更快。
做相同的功，比较所用时间。
教师活动：一台起重机能在1min 内把1t 的货物提到预定的高度，另一台起重机用30s 把0.4t 的货物提到预定的高度。
两台起重机谁做功更快？你是用什么方法比较它们做功快慢的？学生活动：认真思考，分组讨论，选出代表回答。
教师活动：倾听学生回答，点评。
投影问题：力F1对甲物体做功为W1，所用时间为t1；力F2对乙物体做功为W2，所用时间为t2，在下列条件下，哪个力做功快？A ．W1=W2，t1＞t2B ．W1=W2，t1＜t2C ．W1＞W2，t1=t2D ．W1＜W2，t1=t2点评：上述条件下，哪个力做功快的问题学生都能作出判断，其实都是根据W/t 这一比值进行分析判断的。
鲁科版高一物理必修2_对点突破：关于汽车启动的运动过程分析
额定功率与实际功率
额定功率是发动机正常工作时的最大功率，通常都在
铭牌上标明，机器工作时，必须受额定功率的限制，这是
基本原则，发动机实际的输出功率（即实际功率），可以
小于额定功率，在某些情况下，实际功率也可以略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。
关于汽车启动的运动过程分析
1、下面我们来讨论汽车起动的模型：（1）以恒定功率起动，其运动过程是：
2、以恒定加速度起动，其运动过程是：
机车启动的两种过程
1、以恒定的功率起动：
机车以恒定的功率起动后，若运动过程中所受阻力f不变，由于牵引力
，随v增大，F减小。
根据牛顿第二定律，，当速度v增大时，加速度a减小，其运动情况是做加速度减小的加速运动。
直至
时，a减小至零，此后速度不再增大，速度达到最大值而做匀速运动，做匀速直线运动的速度是，下面是这个动态过程的简单方框图
这一过程的v-t关系如图所示。
2、车以恒定的加速度a起动。
由知，当加速度a不变时，发动机牵引力F恒定，再由
知，F一定，发动机实际输出功率P随v的增大而增大，但当P增大到额定功率以后不再增大，此后，发动机保持额定功率不变，v继续增大，牵引力F减小，
直至时，，车速达到最大值，此后匀速运动。
在P增至之前，车匀加速运动，其持续时间为
（这个必定小于，它是车的功率增至之时的瞬时速度）。
计算时，先算出F；，再求出，最后根据求t。
之后，为加速度减小的加速运动。
直至达到。
下面是这个在P增至P
额
动态过程的简单方框图
这一过程的v-t关系如图所示。
2019-2020鲁科版物理必修2 第1章 第3节 功率
第3节功率一、功率的含义1．定义：物体所做的功W与完成这些功所用时间t的比值．2．公式：定义式为P＝W t.3．物理意义：功率是表示做功快慢的物理量，功率大表示做功快，即单位时间内做功多．4．单位：功率在国际单位制中用瓦特表示，简称瓦，符号为W,1 W＝1 J/s.二、功率与力、速度的关系1．关系式当力的方向与物体的运动方向相同时，P＝F v.2．公式P＝F v中各物理量间的关系(1)功率P一定时，物体的运动速度v与牵引力F成反比．(2)物体的运动速度v一定时，功率P与牵引力F成正比．(3)牵引力F一定时，功率P与物体的运动速度v成正比．3．四种功率1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)功率大表示做功快，做的功一定多．(×)(2)功率小的机器做功慢． (√)(3)速度大的运动物体功率一定大．(×)(4)汽车的速度越大，功率一定越大．(×)(5)机械发动机铭牌上的功率指实际功率．(×)(6)机车发动机的功率是指牵引力的功率．(√)2．下列关于功率的说法，正确的是()A．力对物体做的功越多，功率就越大B．做功时间短的机械功率大C．完成相同的功，用的时间越长，功率越大D．功率大的机械在单位时间内做的功会更多D[功率与做功多少没有必然的联系，选项A、B错误；完成相同的功，用时越长，功率越小，选项C错误；故选D.]3．下列关于功率的说法中正确的是()A．由P＝Wt知，力做的功越多，功率越大B．由P＝F v知，物体运动得越快，功率越大C．由W＝Pt知，功率越大，力做的功越多D．由P＝F v cos α知，某一时刻，即使力和速度都很大，但功率不一定大D[在公式P＝Wt中，只有P、W、t中两个量确定后，第三个量才能确定，故选项A、C错误；在P＝F v中，P与F、v有关，故选项B错误；在P＝F v cos α中，P还与α有关，故选项D正确．]1.所以从能量转化的角度看，功率也是反映能量转化快慢的物理量．2．功率是标量，虽然功率也有正负之分，但功率的正负只是用来表示是动力做功的功率还是阻力做功的功率，在应用中一般不强调功率的正负．3．功率的计算公式P＝Wt适用于任何情况下的功率计算，求得的功率是这段时间t内的平均功率，但在这段时间内功率可能是变化的．【例1】如图所示，在光滑的水平面上，质量m＝3 kg的物体，在水平拉力F＝6 N的作用下，从静止开始运动，经过3 s运动了9 m．求：(1)力F在3 s内对物体所做的功；(2)力F在3 s内对物体做功的平均功率；(3)在3 s末，力F对物体做功的瞬时功率．思路点拨：解答本题可按以下思路分析：(1)确定力F作用下对应的物体位移．(2)求解3 s末物体的瞬时速度，由瞬时功率计算式求瞬时功率．[解析](1)根据功的定义式W＝Fs得，力F在3 s内对物体做的功为W＝6×9 J＝54 J.(2)由功率的定义式P＝Wt得，力F在3 s内对物体做功的平均功率为P＝543W＝18 W.(3)在3 s末，物体的速度为v，由运动学公式s＝v2·t可知，v＝2st＝6 m/s.因此，力F在3 s末对物体做功的瞬时功率为P＝F v＝6×6 W＝36 W.[答案](1)54 J(2)18 W(3)36 W功率的理解1．功率表示做功的快慢，与做功的多少没有关系．2．应用公式P＝Wt求得的功率一般是平均功率．3．如果Δt时间内做的功是ΔW，那么当Δt很短很短时，P＝ΔWΔt表示瞬时功率．1．如图所示，质量m＝2 kg的物块在倾角α＝37°的光滑固定斜面顶端由静止滑下，已知sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g取10 m/s2，求：(1)前2 s内重力做的功；(2)前2 s内重力的平均功率；(3)2 s末重力的瞬时功率．[解析](1)对物块受力分析如图所示，F合＝mg sin α由牛顿第二定律F＝ma得：a＝g sin α＝10×0.6 m/s2＝6 m/s2前2 s内物块的位移s＝12at2＝12×6×22 m＝12 m前2 s 内重力做的功W ＝mgs ·sin α＝2×10×12×0.6 J ＝144 J.(2)重力在前2 s 内的平均功率P ＝W t ＝1442W ＝72 W. (3)物块2 s 末的速度v ＝at ＝6×2 m/s ＝12 m/s ，重力在2 s 末的瞬时功率P ＝mg v sin α＝2×10×12×0.6 W ＝144 W.[答案] (1)144 J (2)72 W (3)144 W1.关系式P ＝F v (1)同体关系．关系式P ＝F v 中的P 、F 、v 是对应于同一个物体的三个物理量，对于不在同一物体上的情况没有意义．(2)同时关系．P 、F 、v 三个量中任意一个物理量都是可以变化的，应用关系式P ＝F v 进行分析时，这三个物理量一定要对应于运动物体的同一时刻．(3)同向关系．F 、v 是两个矢量，必须具有相同的方向，若二者方向不同，成一定夹角α时，该关系式变形为P ＝F v cos α.2．机车启动的两种方式(1)机车以恒定功率起动的运动过程这一起动过程的v -t 关系图象如图所示． ①只有当机车的牵引力与所受阻力大小相等时，机车才能达到最大速度，即v max ＝P F ＝P f .②在加速过程中，加速度是逐渐减小的，如果知道某时刻的速度，就可求得此时刻的加速度．(2)机车以恒定加速度起动的运动过程这一起动过程的v -t 关系图象如图所示．①由牛顿第二定律得F －f ＝ma ，所以牵引力F ＝f ＋ma 定，当P ＝P 额时，匀加速运动的最大速度v max ′＝P 额F ＝P 额f ＋ma 定. ②由v max ′＝a 定t ′得，匀加速运动持续的时间t ′＝v max ′a 定＝P 额(f ＋ma 定)a 定. 【例2】 某汽车发动机的额定功率为60 kW ，汽车质量为5 t ，汽车在运动中所受阻力的大小恒为车重的0.1倍，g 取10 m/s 2.(1)若汽车以额定功率启动，则汽车所能达到的最大速度是多少？当汽车的速度为5 m/s 时，其加速度是多少？(2)若汽车以恒定的加速度0.5 m/s 2启动，则这一过程能维持多长时间？ 思路点拨：解答有关机车的启动问题，关键是能够正确理解机车启动过程中各个物理量的相互制约关系．[解析] (1)当汽车的加速度为零时，汽车的速度v 达到最大值v m ，故最大速度为v m ＝P f ＝60×1030.1×5 000×10m/s ＝12 m/s 由P ＝F v ，F －f ＝ma 可得速度v ＝5 m/s 时加速度为a ＝F －f m ＝P m v －f m ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫60×1035 000×5－0.1×5 000×105 000 m/s 2＝1.4 m/s 2. (2)汽车以0.5 m/s 2的加速度做匀加速运动所能达到的最大速度为v m ′＝P F ′＝P f ＋ma ′＝60×1030.1×5 000×10＋5 000×0.5m/s ＝8 m/s 由于这一过程中汽车做匀加速直线运动，满足v m ′＝v 0＋a ′t ，故这一过程能维持的时间为t ＝v m ′－v 0a ′＝8－00.5 s ＝16 s. [答案] (1)12 m/s 1.4 m/s 2 (2)16 s机车起动的几个问题1．机车的最大速度v max 的求法，机车达到匀速前进时速度最大，此时牵引力F 等于阻力f ，故v max ＝P F ＝P f .2．匀加速启动最长时间的求法，牵引力F ＝ma ＋f ，匀加速的最后速度v max ′＝P 额ma ＋f，时间t ＝v max ′a . 3．瞬时加速度的求法，据F ＝P v 求出牵引力，则加速度a ＝F －f m .2．在水平路面上运动的汽车的额定功率为100 kW ，质量为10 t ，设阻力恒定，且为车重的0.1倍，求：(g 取10 m/s 2)(1)汽车在运动过程中所能达到的最大速度．(2)若汽车以0.5 m/s 2的加速度从静止开始做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？(3)若汽车以额定功率从静止启动后，当汽车的加速度为2 m/s 2时，速度多大？[解析] (1)当汽车速度最大时，a 1＝0，F 1＝f ，P ＝P 额故v max ＝P 额f ＝100×1030.1×10×103×10m/s ＝10 m/s. (2)汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中，a 2不变，v 变大，P 也变大，当P ＝P 额时，此过程结束．F 2＝f ＋ma 2＝(0.1×104×10＋104×0.5) N ＝1.5×104 Nv2＝P额F2＝1051.5×104m/s≈6.7 m/s则t＝v2a2＝6.70.5s＝13.4 s.(3)F3＝f＋ma3＝(0.1×104×10＋104×2) N＝3×104 Nv3＝P额F3＝1053×104m/s≈3.3 m/s.[答案](1)10 m/s(2)13.4 s(3)3.3 m/s1．当两台机器正常工作时，相同时间内，功率大的机器一定比功率小的机器()A．做功多B．做功少C．效率高D．以上都不对A[功率反映了机器做功的快慢．在数值上等于单位时间内机器所做的功，功率与功之间满足关系式W＝Pt，若时间t相同，则功率P大的机器做功多，选项A正确，其他选项均错．]2．(多选)有关额定功率和实际功率的理解，正确的是()A．动力机械铭牌上标明的是该机械的实际功率B．额定功率是动力机械工作时必须保持的稳定功率C．在较短的时间内，实际功率可以大于额定功率D．在较长的时间内，实际功率可以小于额定功率CD[动力机械铭牌上标明的是机械的额定功率，A错误．额定功率是机械正常工作时的最大功率，但机械工作时实际功率可以小于额定功率，B错误．在工作时，机械可以短时间超过额定功率工作，长时间工作必须小于或等于额定功率，C、D正确．]3．如图所示，在光滑的水平面上放着一个质量为10 kg的木箱，拉力F与水平方向成60°角，F＝2 N．木箱从静止开始运动，4 s末拉力的瞬时功率为()A．0.2 W B．0.4 W C．0.8 W D．1.6 WB[木箱的加速度a＝F cos αm＝0.1 m/s2,4 s末的速度v＝at＝0.4 m/s，则瞬时功率P＝F v cos α＝0.4 W，B正确．]4．假定额定功率为80 kW的汽车，在平直的公路上行驶的最大速度为20 m/s，汽车质量为2×103 kg，如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为2 m/s2，运动过程中阻力不变，求：(1)汽车所受的恒定阻力大小；(2)汽车匀加速运动的最长时间．[解析](1)依题意：当汽车达到最大速度时，F牵＝f则：P额＝f v m得：f＝P额v m＝4×103 N.(2)在匀加速阶段：据牛顿第二定律有：F牵－f＝ma得：F牵＝f＋ma＝8×103 N当汽车达到额定功率时：P额＝F牵v得：v＝P额F牵＝10 m/s匀加速时间：t＝va＝5 s.[答案](1)4×103 N(2)5 s。
鲁科版必修第二册 1.2功率 课件(22张)
4.若静止在平直铁道上的列车以恒定的功率启动,在启动 后的一小段时间内,关于列车的运动,下列说法正确的是( )C A.做匀加速直线运动 B.列车的速度和加速度均不断增加 C.列车的速度增大,加速度减小 D.列车做匀速运动
生活中学习物理，激发学生学习和研究物理的好奇心和
求知欲。
谁做功比较快？
一、功率的含义
做功的快慢不仅与做功的多少有关，还 与做这些功所耗费的时间有关。物理学中将 力所做的功W与完成这些功所用的时间t之比， 称为功率，用符号P表示，即：
W P
t
在国际单位制中，功率的单位是瓦特， 简称瓦，用符号W表示。如果某力在1s内做 1J的功，它的功率就是1W。瓦这个单位比较 小，在工程技术上常用千瓦（kW）作为功率 的单位。
随堂练习
1.关于功率，下列说法正确的是( D )
A.根据
P
W t
可知，机器做功越多，其功率越大
B.根据 P Fv 可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C.根据
P
W t
可知，只要知道时间
t
内机器所做的功，可求得这段时间
内任一时刻机器做功的功率
D.根据 P Fv 可知，发动机功率一定时，交通工具的牵引力与运动速
（1）由P=F1v得
F1
P v
5.3 106 10
N
5.3 105N
根据牛顿第二定律，有
F1 F阻 ma
解得
a 0.96m / s2
列车的加速度方向与牵引力方向一致。
（2）当F2=F阻时，列车行驶速度最大。由P=F2vmax得
vmax
P F阻
63.3m / s
列车的最大行驶速度方向与牵引力方向一致。
由已知的速度和额定功率可求出牵引力，再根据牛顿第
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高中物理学习材料金戈铁骑整理制作1、功率及功率的计算2、汽车的起动问题细解知识点1. 功率：物体所做的功与完成这些功所用时间的比值，叫功率。
①功率是标量，但是它有正负之分。
②功率是表示物体做功快慢的物理量。
平均功率公式为P＝W/t瞬时功率公式：P＝Fvcosα2. 关于汽车的起动问题引例：汽车发动机的额定功率是60千瓦，汽车质量是5吨，当汽车在水平路面上行驶时，设阻力是车重的1/10倍，若汽车从静止开始保持以1米/秒2的加速度作匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？解析：上面的题目属于“机车起动类问题”。
机车的起动主要包括两种情况，一类是“匀加速起动”和“最大功率起动”。
其中多数的题是“匀加速起动”，因为这一类题更能锻炼人的思维。
下面对机车的这两种起动方式进行分析。
首先是“匀加速起动”过程的分析：匀加速起动过程实际包括两个过程：（如上图）“过程１”是真正的匀加速过程，在此过程中，速度由零开始不断增加，功率也由零开始逐渐增加；因为加速度是不变的，所以在此过程中牵引力也是不变的（因为加速度a是由牵引力F和阻力f的合力除以质量m得到的）。
此过程的结束就是第二个过程的开始，以“功率P达到最大，但速度没有达到最大”为标志。
在“过程２”中因为还有加速度的存在，所以速度ｖ会不断增加，在功率P不变的情况下，根据P＝Fv，就可知道牵引力F不断减小，加速度a也相应减小。
第二过程结束的标志就是“机车的功率最大，速度也是最大”，到此为止，整个起动过程结束。
再以后，机车将以匀速直线运动，功率不变。
（注：这里之所以称为“机车”，是因为此类型的题完全可以是汽车、火车、轮船、摩托等动力机械的起动问题。
）第二类起动是“最大功率起动”。
比如在赛车比赛时，一般都是最大功率起动问题。
机车的起动只有一个过程，在此过程中，机车不断加速，因为开始时机车已经达到最大功率，所以在速度不断增大的时候，牵引力F会不断减小，加速度a也不断减小，但因为加速度的方向和速度的方向相同，所以无论加速度a怎样小，速度ｖ也是增加的。
起动过程结束的标志就是“速度不变”。
解：P ＝60000W m ＝5000kg f ＝0.1mg a ＝1m/s2以牵引力方向为正方向（在有关矢量计算中一定要注意方向问题）f ＝－0.1×5000kg×10m/s2＝－5000N根据F合＝ma （这一步是最容易出错的）F+f ＝maF + （－5000N）＝5000kg×1m/s2F＝10000N根据P ＝Fv （此时功率达到最大）60000W ＝10000N×vv ＝6m/s根据v ＝at （原公式应为v t＝v0+at，因初速度为零故公式发生变化）6m/s ＝1m/s2 tt ＝6 s注：该类题中的“机车的功率”是“牵引力的功率”，即机车的任何时刻的瞬时功率都等于这个时刻的牵引力F，与这个时刻的运动速度v的乘积，即P＝Fv与机车受到的合力无关。
【典型例题】例1、一个质量为m的物体在一个恒力F的作用下，由静止开始在光滑水平面上运动，那么此力在t 时刻的功率是多少？解析：此时的功率为瞬时功率，知道作用力要求功率，只需求出t时刻的速度即可。
首先求出物体的加速度F＝ma a＝F/m用公式v t＝v0+at则例2、质量m＝5t的汽车从静止出发，以a＝1m／s2的加速度沿水平直路作匀加速运动，汽车所受的阻力等于车重的0.06倍，求汽车在10s内的平均功率和10s末的瞬时功率。
（取g＝10m／s2）分析：汽车在水平方向受到两个力：牵引力F和阻力f。
根据牛顿第二定律算出牵引力，结合运动学公式算出10s内的位移和10s末的速度即可求解。
解答：设汽车的牵引力为F，阻力f＝kmg＝0.06mg，由牛顿第二定律F－f＝ma得F＝m（0.06g+a）＝5×103（0.06×10+1）N＝8×103N汽车在t＝10s内的位移和10s末的速度分别为v t＝at＝1×10m／s＝10m／s所以汽车在10s内的平均功率和10s末的功率分别为P t＝Fv t＝8×103×10W＝8×104W说明：题中汽车作匀加速运动，因此10s内的平均功率也可用由此可见，在匀变速运动中，某段时间内的平均功率等于这段时间始末两时刻瞬时功率的平均，即例3、汽车以速率v1沿一斜坡向上匀速行驶，若保持发动机功率不变，沿此斜坡向下匀速行驶的速率为v2，则汽车以同样大小的功率在水平路面上行驶时的最大速率为（设三种情况下汽车所受的阻力相同）（）解析：设汽车的质量为m，斜坡倾角为α，汽车沿斜坡匀速向上和匀速向下时的牵引力分别为F1、F2，阻力大小为f，根据力平衡条件和功率公式可知联立两式，得所受阻力的大小代入①式或②式，得发动机的功率若汽车沿水平路面行驶，达最大车速时牵引力等于阻力，即答：C讨论：汽车、火车或轮船等交通工具，在恒定的功率下起动，都是作变加速运动，这个过程中牵引力F与运动速度v的制约关系如下：所以，最大的运动速度就是作匀速运动时的速度。
课本中的例题要求轮船的最大航行速度，就是在F＝f时匀速航行的速度。
例4、汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02的长直公路上时，如图所示，所受阻力为车重的0.1倍（g＝10 m/s2），求：（1）汽车所能达到的最大速度v m＝？（2）若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？（3）当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？（4）在10 s末汽车的即时功率为多大？解析：由P＝F·v可知，汽车在额定功率下行驶，牵引力与速度成反比。
当汽车的牵引力与阻力（包括爬坡时克服下滑力）相等时，速度达最大。
只有当汽车牵引力不变时，汽车才能匀加速行驶，当F·v＝P额时，匀加速运动即告结束，可由W＝F·S求出这一阶段汽车做的功。
当10 s末时，若汽车仍在匀加速运动，即可由P t＝F·v t求发动机的即时功率。
（1）汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即f＝Kmg＋mgsinα＝4000＋800＝4800 N又因为F＝f时，P＝f·v m，所以（2）汽车从静止开始，以a＝0.6 m/s2，匀加速行驶，由F＝ma，有F′－f－mgsinα＝ma。
所以F′＝ma＋Kmg＋mgsinα＝4×103×0.6＋4800＝7.2×103N保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度v′m，有由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移（3）由W＝F·S可求出汽车在匀加速阶段行驶时做功为W＝F·S＝7.2×103×57.82＝4.16×105J（4）当t＝10 s＜13.9 s，说明汽车在10 s末时仍做匀加速行驶，则汽车的即时功率P t＝F·v t＝F·a·t＝7.2×103×0.6×10＝43.2 kW【模拟试题】1、关于功率下列说法中正确的是：（）A. 功率大说明物体做的功多。
B. 功率小说明物体做功慢。
C. 由P＝W/t可知，机器做功越多，其功率越大D .单位时间机器做功越多，其功率越大2、起重机的功率增大时，将同一重物举到同样高度所需的时间比原来（）A. 减少B. 增加C. 不变D. 不能确定3、对公式P＝Fv的理解，下列说法中正确是（）A. F一定是物体所受的合外力B. P一定是合外力的功率C. 此公式中F与v必须同方向D. 此公式中F与v可以成任意夹角4、静止的列车在平直的轨道上以恒定的功率起动，在开始的一小段时间内，列车的运动状态是（）A. 做匀加速直线运动B. 列车的速度和加速度均不断增加C. 列车的速度增大，加速度减小D. 列车做匀速运动。
5、汽车由静止开始运动，若要使汽车在开始运动的一段时间内保持匀加速直线运动，则：（）A. 不断增大牵引力功率B. 不断减小牵引力功率C. 保持牵引力功率不变D. 无法确定牵引力功率的变化6、汽车从静止开始保持加速度a作匀加速运动的最长时间为t，此后汽车的运动情况是（）A. 加速为零，速变恒定B. 加速度逐渐减小直到为零，速度逐渐增大直到最大值后保持匀速。
C. 加速度逐渐减小直到为零，速度也逐渐减小直至为零。
D. 加速度逐渐增大到某一值后不变，速度逐渐增大，直到最后匀速。
7、在倾角正弦值为1/10的斜坡上，一辆汽车以恒定的功率行驶，汽车所受的摩擦阻力等于车重的1/5，若车匀速上坡时的速率为v ，则它匀速下坡时速率为（ ）A. vB. vC. 3 vD. 与v 无关8、一质量为m 的木块静止在光滑的水平面上，从t ＝0开始，将一个大小为F 的水平恒力作用在该木块上，在t ＝t 1时刻，力F 的功率为（ ）A. F 2 t 1/2mB. F 2 t 12 /2mC. F 2t 1 /mD. F 2 t 12 /m9、雨滴在空中运动时所受的阻力与其速度的平方成正比，若有两个雨滴从高空中落下，其质量分别为m 1，m 2，落在地面前均已做匀速直线运动，它们匀速运动时的功率之比为（ ）A. m 1：m 2B. 21m m ：C. 12m m ：D. 3231m m ：10、如图示，质量相同的两物体处于同一高度，A 沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B 自由下落，最后到达同一水平面，则：（ ）A. 重力对两物体做功相同B. 重力的平均功率相同C. 到达底端时重力的瞬时功率P A <P BD. 到达底端时，两物体的速度相同。
11、已知质量为m 的物体从高处自由下落，经时间t ，重力对物体做功的平均功率为______，t 时刻重力对物体做功的即时功率为___________。
12、质量为1千克的物体从倾角为30︒ 的光滑斜面上，从静止开始下滑，重力在前3秒内的平均功率为________瓦，重力在3秒末的即时功率为__________瓦，重力在第3秒内的平均功率为__________瓦。
（斜面足够长，g ＝10m/s 2 ）13、汽车的额定功率为P ，汽车的质量为m ，与平直路面的动摩擦因数为μ，则汽车在水平路面上行驶最大速度为_________。
三、计算：14、如图示，质量为m ＝2kg 的木块在倾角θ＝37︒ 的斜面上由静止开始下滑，木块与斜面间的动摩擦因数为0.5（sin37︒＝0.6 cos37︒＝0.8 g ＝10m/s 2 ）求：（斜面足够长）（1）前2S 内重力做的功（2）前2S 内重力的平均功率（3）2S 末重力的瞬时功率37︒15、质量为10t 的汽车，额定功率为66kW ，如果在行驶中，汽车受到的阻力是车重的0.05倍，求：（1）汽车能够达到的最大速度是多少？（2）如果汽车以额定功率行驶，那么当汽车速度为5m/s时，其加速度多大？（3）如果汽车以7.5m/s的速度匀速行驶，发动机的功率多大？16、汽车发动机的额定功率为60kW，质量5000 kg，当汽车在水平路面上行驶时，遇到的阻力是车重的0.1倍，若汽车从静止开始以1m/s2的加速度做匀加速直线运动，这一过程能维持多长时间？【试题答案】1 .BD 2. A 3. C 4 .C 5. A 6. B 7. B 8. C 9. D 10. AC11. mg2t，mg2t12. 37.5，75，62.513. P/μmg14. ①48J ②24W ③48W15. ①13.2m/s ②0.82m/s ③37.5kw16. 6s。