[配套K12]2017年高考物理一轮复习 第12章 机械振动与机械波 光 电磁波与相对论 第2讲 机

机械波一、选择题(1～5题为单选题，6～10题为多选题)1．(2014·北京理综)一简谐机械波沿x 轴正方向传播，波长为λ，周期为T 。

t ＝0时刻的波形如图1所示，a 、b 是波上的两个质点。

图2是波上某一质点的振动图象。

下列说法中正确的是导学号 05801477( )A ．t ＝0时质点a 的速度比质点b 的大B ．t ＝0时质点a 的加速度比质点b 的小C ．图2可以表示质点a 的振动D ．图2可以表示质点b 的振动 答案：D解析：该题考查波动图象和振动图象的关系，解题的关键要明确波的传播方向与质点振动方向的关系。

t ＝0时刻a 在波峰，速度为零，加速度最大，b 在平衡位置，加速度为零，速度最大，A 、B 错。

根据“上下坡”法可以判断，t ＝0时刻b 点在平衡位置且向下运动，C 错D 对。

2．一列简谐横波在t ＝0时刻的波形如图中的实线所示，t ＝0.02s 时刻的波形如图中虚线所示。

若该波的周期T 大于0.02s ，则该波的传播速度可能是导学号 05801478( )A ．2 m/sB ．3 m/sC ．4 m/sD ．5 m/s答案：B解析：由于该波的周期大于0.02s ，则波沿传播方向传播的距离小于一个波长，即Δx <8cm ，若波向右传播，则Δx ＝2cm ，v ＝Δx Δt ＝0.02m 0.02s＝1m/s ，若波向左传播，则Δx ＝6cm ，v ＝Δx Δt ＝0.06m 0.02s＝3m/s 故B 正确，A 、C 、D 错误。

3．A 、B 两列简谐横波均沿x 轴正向传播，在某时刻的波形分别如图甲、乙所示，经过时间t (t 小于A 波的周期T A )，这两列简谐横波的波形分别变为图丙、丁所示，则A 、B 两列波的波速v A 、v B 之比不可能的是导学号 05801479( )A ．B ．C ．D ．答案：D解析：从图中可得A 波波长为λA ＝24cm ，周期T A ＝2t ；B 波波长为λB ＝12cm ，周期T B＝t n，波速v A ＝λA T A＝12t，v B ＝λB T B＝12nt，得到v A v B ＝n ，所以A 、B 两列波的波速v A 、v B之比不可能的是D 。

4．(2014·福建理综)在均匀介质中，一列沿x 轴正向传播的横波，其波源O 在第一个周期内的振动图象如下图所示，则该波在第一个周期末的波形图是导学号 05801480( )答案：D解析：本题考查了波动图象与振动图象。

解答关键是理解振动图象和波动图象的物理意义。

第一个周期末，振源t 1＝0时的振动形式传播到离波源一个波长λ的质点，依次t 2＝T4，t 3＝T 2，t 4＝34T ，t 5＝T 时刻，振源的振动形式已传播到离振源，34λ，λ2，14λ，0的质点，因此波源各个时刻0，T 4，T 2，34T ，T 的振动形式依次对应于波动图象上的1,2,3,4,5质点所在位置，如图甲、乙所示，因此选项D 正确。

易错提醒：本题由于对波的形成过程不清楚，越早的振动形式传播的距离离波源越远，极易错选A。

5．(2014·四川高考)如图所示，甲为t＝1 s时某横波的波形图象，乙为该波传播方向上某一质点的振动图象，距该质点Δx＝0.5 m 处质点的振动图象可能是导学号 05801486 ( )答案：A解析：由甲图知波长为2 m，由乙图知振动周期为2 s、该质点不在平衡位置且开始时向上振动，与乙图质点相距0.5 m处的质点不在平衡位置，则D错误；根据图象平移法无论波向右传播还是向左传播与乙图质点相差四分之一周期的质点再振动时位移都是减小的，则B、C错误，A正确。

6．(2015·江苏物理)一渔船向鱼群发出超声波，若鱼群正向渔船靠近，则被鱼群反射回来的超声波与发出的超声波相比导学号 05801481( )A．波速变大B．波速不变C．频率变高D．频率不变答案：BC解析：波速由传播的介质决定，故反射回来的波速不变，A错，B对；根据多普勒效应知，鱼群向渔船靠近时，超声波的频率将变高，C对，D错。

7．(2014·大纲全国)两列振动方向相同、振幅分别为A1和A2的相干简谐横波相遇。

下列说法正确的是导学号 05801482( )A．波峰与波谷相遇处质点的振幅为|A1－A2|B．波峰与波峰相遇处质点离开平衡位置的位移始终为A1＋A2C ．波峰与波谷相遇处质点的位移总是小于波峰与波峰相遇处质点的位移D ．波峰与波峰相遇处质点的振幅一定大于波峰与波谷相遇处质点的振幅 答案：AD解析：本题考查波的干涉，解题的关键要明确振幅和振动位移的区别，振动加强点的振幅为A 1＋A 2，减弱点的振幅为|A 1－A 2|，但质点始终振动，因此所有质点的位移可以为零，A 、D 正确。

本题的易错点是认为振动加强点的位移始终等于振幅。

8．如图所示，S 1、S 2是两个周期为T 的相干波源，它们振动同步且振幅相同，实线和虚线分别表示波的波峰和波谷，关于图中所标的a 、b 、c 、d 四点，下列说法中正确的是导学号 05801483( )A ．图示时刻质点a 的位移为零B ．质点b 和c 振动都最强C ．质点d 振动最弱D ．再过T2后b 点振动减弱答案：AB解析：图示时质点a 处是波峰与波谷相遇，两列波引起的位移正负叠加的结果是总位移为零，A 正确，质点b 是波峰与波峰相遇，c 点是波谷与波谷相遇，振动都增强，振幅最大，振幅是一列波振幅的两倍，振动最强 ，B 正确。

振动增强点意味着振幅最大，与位移变化无关，且总是振动增强的，再过T2后b 点振动位移变化，振幅不变，D 不正确。

质点d 处于振动加强区域，振幅最大，C 不正确。

9．(2014·山东理综)一列简谐横波沿直线传播。

以波源O 由平衡位置开始振动为计时零点，质点A 的振动图象如图所示，已知O 、A 的平衡位置相距0.9m 。

以下判断正确的是导学号 05801484( )A ．波长为1.2mB ．波源起振方向沿y 轴正方向C ．波速大小为0.4m/sD ．质点A 的动能在t ＝4s 时最大 答案：AB解析：据质点A 的振动图象知，波由振源O 到A 的时间为3s ，振动周期为4s 。

波速为v ＝OAt＝0.3m/s ，选项C 错误；波长λ＝vT ＝1.2m ，选项A 正确；质点A 的起振方向沿y 轴正方向，故波源的起振方向也沿y 轴的正方向，选项B 正确；由图象知，质点A 在4s 时处于波峰位置，动能最小，选项D 错误。

10．如图所示，两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，两波源分别位于x ＝－0.2 m 和x ＝1.2 m 处，两列波的速度均为v ＝0.4 m/s ，两波源的振幅均为A ＝2 cm 。

图示为t ＝0时刻两列波的图象(传播方向如图所示)，此刻平衡位置处于x ＝0.2 m 和x ＝0.8 m 的P 、Q 两质点刚开始振动。

质点M 的平衡位置处于x ＝0.5 m 处，关于各质点运动情况判断正确的是导学号 05801485( )A ．两列波相遇后振幅仍然各为2cmB ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为－4 cmC ．t ＝1 s 时刻，质点M 的位移为＋4 cmD ．t ＝0.75 s 时刻，质点P 、Q 都运动到M 点E ．质点P 、Q 的起振方向都沿y 轴负方向 答案：ABE解析：两列波相遇后不改变波的性质，所以振幅不变，振幅仍然为2cm ，A 正确；由图知波长λ＝0.4m ，由v ＝λT 得，波的周期为T ＝λv ＝1s ，两质点传到M 的时间为34T ，当t ＝1s 时刻，两波的波谷恰好传到质点M ，所以位移为－4cm ，B 正确，C 错误；质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动，所以质点P 、Q 都不会运动到M 点，C 错误；由波的传播方向根据波形平移法可判断出质点的振动方向：两列简谐横波分别沿x 轴正方向和负方向传播，则质点P 、Q 均沿y 轴负方向运动，故E 正确。

二、非选择题11．(2015·南昌模拟)如图所示实线是一列简谐横波在t 1＝0时刻的波形，虚线是这列波在t 2＝0.5s 时刻的波形，这列波的周期T 符合：3T <t 2－t 1<4T ，问：导学号 05801487(1)若波速向右，波速多大？(2)若波速向左，波速多大？(3)若波速大小为74m/s ，波速方向如何？ 答案：(1)54m/s (2)58m/s (3)波向左传播 解析：(1)波向右传播时，传播距离Δx 满足 Δx ＝k λ＋38λ(k ＝0,1,2,3…)由Δt ＝Δxv知传播时间满足Δt ＝kT ＋38T (k ＝0,1,2,3…)由于3T <t 2－t 1<4T 因此k 取3 故Δt ＝3T ＋38T由波形图知λ＝8m 波速v ＝λT解得v ＝54m/s(2)波向左传播时，传播距离Δx 满足 Δx ＝k λ＋58λ(k ＝0,1,2,3，…)传播时间满足Δt ＝kT ＋58T (k ＝0,1,2,3，…)由3T <t 2－t 1<4T 可知k 取3 故Δt ＝3T ＋58T波速v ＝λT解得v ＝58m/s(3)波速大小为74m/s 时，波在Δt 时间内传播的距离为Δx ＝v Δt ＝74×0.5m＝37m ＝(4λ＋5)m ，所以波向左传播。

12．如图所示是一列简谐横波上A 、B 两点的振动图象，A 、B 两点相距8m 。

求：导学号 05801488(1)这列波可能的波长； (2)这列波可能的波速。

答案：(1)λ＝324n ＋3m(n ＝0,1,2,3，…)或者λ＝324n ＋1m(n ＝0,1,2,3，…)(2)v ＝804n ＋3m/s(n ＝0,1,2,3，…)或者波速v ＝804n ＋1m/s(n ＝0,1,2,3，…) 解析：若波由A 传向B 时，由图有x AB ＝n λ＋34λ＝8m(n ＝0,1,2,3，…)解得：λ＝324n ＋3m(n ＝0,1,2,3，…) 此时的波速v ＝λT ＝804n ＋3m/s(n ＝0,1,2,3，…)当波由B 向A 传播时有： 14λ＋n λ＝8m(n ＝0,1,2,3，…) 得波长λ＝324n ＋1m(n ＝0,1,2,3，…)此时的波速v ＝λT ＝804n ＋1m/s(n ＝0,1,2,3，…)13．一列沿－x 方向传播的简谐横波，在t ＝0时刻的波形如图所示，质点振动的振幅为10cm 。

P 、Q 两点的坐标分别为(－1,0)和(－9,0)，已知t ＝0.7s 时，P 点第二次出现波峰。

试计算：导学号 05801489(1)这列波的传播速度多大？(2)从t ＝0时刻起，经过多长时间Q 点第一次出现波峰？ (3)当Q 点第一次出现波峰时，P 点通过的路程为多少？ 答案：(1)10m/s (2)1.1s (3)0.9m解析：(1)由题意可知该波的波长为λ＝4m ，P 点与最近波峰的水平距离为3m ，距离下一个波峰的水平距离为7m所以v ＝s t＝10m/s(2)Q 点与最近波峰的水平距离为11m 故Q 点第一次出现波峰的时间为t 1＝s 1v＝1.1s (3)该波中各质点振动的周期为T ＝λv＝0.4sQ 点第一次出现波峰时质点P 振动了t 2＝0.9s则t 2＝2T ＋14T ＝9T4质点每振动T4经过的路程为10cm 当Q 点第一次出现波峰时，P 点通过的路程s ′＝0.9m14．(2015·新课标全国卷Ⅰ)甲、乙两列简谐横波在同一介质中分别沿x 轴正向和负向传播，波速均为v ＝25cm/s 。