《商的变化规律》教学课件
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人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件6
除数不变，被除数乘几或除以几， 商也乘几或除以几。
除数不变，被除数除几，商就除几。
二、探索新知
教材P87页例8
（2）
2
200÷ 20
40
×10 ＝
×2
被除数不变
除数乘10
被除数不变
除数乘2
100 ÷10 10 5 ÷2 商反而除以10 商反而除以2
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
二、探索新知
140
60
③420÷60=7
④560÷80=7
3.根据下面的算式，你能联想到哪些算式？
越多越好！
14÷2=7
4.妈妈在早市上买了3千克苹果，用了18元钱。第二天， 她又去早市买了12千克同样的苹果，妈妈第二次花了 多少钱？
12÷3=4 18×4=72（元） 答：妈妈第二次花了72元。
5元4斤
10元2斤
二、探索新知
教材P87页例8
（3）计算并观察下面的题。
从 下 往
6
÷
÷100
60
÷
3 ÷100 ＝___2___
30
＝___2___
上 观
600
÷ ÷10
300 ÷10 ＝___2___
察
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数除以10 除数也除以10 商不变
被除数除以100 除数也除以100 商不变
R·四年级上册
商的变化规律
一、新课导入
教材P87页例8
计算下面两组题，你能发现什么？
（1） 16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2
100
200÷ 20 ＝ 10
除数不变，被除数除几，商就除几。
二、探索新知
教材P87页例8
（2）
2
200÷ 20
40
×10 ＝
×2
被除数不变
除数乘10
被除数不变
除数乘2
100 ÷10 10 5 ÷2 商反而除以10 商反而除以2
被除数不变，除数乘几，商反而除以几。
二、探索新知
140
60
③420÷60=7
④560÷80=7
3.根据下面的算式，你能联想到哪些算式？
越多越好！
14÷2=7
4.妈妈在早市上买了3千克苹果，用了18元钱。第二天， 她又去早市买了12千克同样的苹果，妈妈第二次花了 多少钱？
12÷3=4 18×4=72（元） 答：妈妈第二次花了72元。
5元4斤
10元2斤
二、探索新知
教材P87页例8
（3）计算并观察下面的题。
从 下 往
6
÷
÷100
60
÷
3 ÷100 ＝___2___
30
＝___2___
上 观
600
÷ ÷10
300 ÷10 ＝___2___
察
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数除以10 除数也除以10 商不变
被除数除以100 除数也除以100 商不变
R·四年级上册
商的变化规律
一、新课导入
教材P87页例8
计算下面两组题，你能发现什么？
（1） 16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2
100
200÷ 20 ＝ 10
《商的变化规律》课件
4、（36×5）÷（12×5）…………………………………… （ √ ）
√
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
商的变化规律： 被除数不变，除数 乘 （或除以） 几
（或乘）几。 (0除外) ，商反而除以 （或除以） 除数不变，被除数乘 几，
商就 乘 几。 （或除以） 在除法中，被除数和除数同时乘 （或除以）一个相同的数（0除外）， 商不变。
1、根据第一题的商，写出下面两题
的商。
80÷8= 10 80 ÷16= 5 80÷4= 20
40÷20= 2
800÷20= 40 80÷20= 4
36÷6= 6
360÷30= 6 3600÷300= 6
2、你问我答
(1)在除法算式里，如果除数不变， 被除数乘4，商（ 也乘4 ）。
(2) 在除法算式里，如果被除数不变， 除数除以8，商（ 也乘8 ）。 (3) 在除法算式里，如果除数除以10，要使商 不变，那么被除数就要（除以10 ）。 （4）在除法算式里，如果被除数乘2，要 使商不变，那么除数就要（ 乘2 ）。
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 除以 几，
商反而 乘 几。
2 = 100
×10 ÷10
2 = 100 20= 10 200 ÷
÷ 20
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
÷ 10 × 10
× 20
40= 5
商
被除数 ÷ 除数 =
不 变
乘 除以
除以 乘
商的变化规律：
被除数不变，除数乘 （或除以） 几(0除
（3）计算并观察下面的题。
6 60 600 6000 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 30 300 3000 ＝ ＝ ＝ ＝
√
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
商的变化规律： 被除数不变，除数 乘 （或除以） 几
（或乘）几。 (0除外) ，商反而除以 （或除以） 除数不变，被除数乘 几，
商就 乘 几。 （或除以） 在除法中，被除数和除数同时乘 （或除以）一个相同的数（0除外）， 商不变。
1、根据第一题的商，写出下面两题
的商。
80÷8= 10 80 ÷16= 5 80÷4= 20
40÷20= 2
800÷20= 40 80÷20= 4
36÷6= 6
360÷30= 6 3600÷300= 6
2、你问我答
(1)在除法算式里，如果除数不变， 被除数乘4，商（ 也乘4 ）。
(2) 在除法算式里，如果被除数不变， 除数除以8，商（ 也乘8 ）。 (3) 在除法算式里，如果除数除以10，要使商 不变，那么被除数就要（除以10 ）。 （4）在除法算式里，如果被除数乘2，要 使商不变，那么除数就要（ 乘2 ）。
什么数有变化?什么数没有变化?
被除数不变，除数 除以 几，
商反而 乘 几。
2 = 100
×10 ÷10
2 = 100 20= 10 200 ÷
÷ 20
200 ÷ 20= 10 40= 5
×20 ÷20
÷ 10 × 10
× 20
40= 5
商
被除数 ÷ 除数 =
不 变
乘 除以
除以 乘
商的变化规律：
被除数不变，除数乘 （或除以） 几(0除
（3）计算并观察下面的题。
6 60 600 6000 ÷ ÷ ÷ ÷ 3 30 300 3000 ＝ ＝ ＝ ＝
《商的变化规律》课件
绿色商业是商业可持续发展的重 要组成部分，企业应倡导绿色环 保理念，努力减少碳排放和资源 浪费。
人工智能与商业管理的未来发展
1 人工智能
人工智能可以帮助企业提高效率和产品质量，加速商业管理的数字化和智能化进程。
2 商业管理的数字化
商业管理的数字化将成为未来发展的重要趋势，人工智能、大数据和分析等技术将成为 管理的核心方法。
多渠道消费
消费者购物的渠道越来越多元 化，从线下、网上到移动订单， 商家需要主动介入和开展多渠 道销售。
消费升级
消费者对产品品质和服务水平 的要求越来越高，这也使得商 业结构调整的速度和深度不断 加快。
外部环境对商业的影响分析
1
政策与法规
对商业发展有着重要的制约和定向作用，如禁令、税收、国土规划等。
供应链电子化
供应链电子化可以实现信息流、 物流和资金流的互动与关联， 使得供应链更为高效和准确。
商业世界中的法律与道德约束
1 商业法规
商业法规规定了商业活动的行为标准，保障了消费者、供应商和企业的权益。
2 商业道德
商业活动需要遵从道德规范，体现企业的社会责任，才能获得消费者、政府和员工的信 任和支持。
商的变化规律
商业是一个不断变化和演化的领域。在这个PPT中，我们将探讨商业的演化 历史以及它未来的变化趋势。
商的概念及其演化历史
古代文明
商业在古代文明中就已经存在。 从物物交换到铸币流通再到现 代货币的使用，商业不断演化。
工业革命
工业革命带来了大规模的生产 和市场化经济。商业从传统的 手工作坊向机械化、工业化生 产转变。
职业发展规划对员工具有 战略意义，不仅可以保证 个人职业生涯发展，还可 以推动企业持续发展。
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件9
同学们， 加油！
知识总结 同学们，这节课你们都学会了哪些知识？
1
除数不变，被除数乘或除以几(0除 外)，商也乘或除以几。
2
被除数不变，除数乘或除以几(0除外)， 商反而除以或乘几。
3
被除数和除数都乘（或除以）相同的 数（0除外），商不变。
课后作业
课后练习
人教版·数学·四年级·上册
第六单元 除数是两位数的除法
÷20 ÷20 ÷2 ÷10 ×2 ×10 ×20
除数不变，被除数除 以几，商也除以几 （0除外）。
被除数不变，除数除 以几（0除外），商 反而乘几。
说一说 你能把前面的规律简洁的说出来吗？
在除法中，如果除数
不变，被除数乘或除 以几(0除外) ，商也 乘或除以几；
如果被除数不变， 除数乘或除以几， 商反而除以或乘几 (0除外)。
×10 ×100 ×10
×1000 ×10
8 ÷ 4＝
2
×10
80 ÷
×100
800 ÷
40＝ 2
×10
400＝ 2
×1000
×10
8000÷ 4000＝2
从上往下观察， 你发现了什么 规律？
被除数和除数都乘 一个相同的数（0除
外），商不变。
知识讲解
计算下面各题。
8
÷4
÷÷110000
＝2
÷÷110000
×3 ÷5
×3 ÷5
(3) 45 ÷ 15 ＝ 3 不变 135 ÷ 45 ＝ 3 不变 27 ÷ 9 ＝ 3
课堂练习 1 根据每组题中第1题的商，写出下面两题的商。
72 ÷ 9 ＝ 8 720 ÷ 90 ＝ 8 7200÷900＝ 8
人教版四年级数学上册《商的变化规律》除数是两位数的除法优质 教学课件36
除数不变
被除数乘2
商也乘2
除数不变，被除数乘几，商就乘几。
二、探索新知
教材P87页例8
（1） ÷10 16 160
÷2 320
÷10 2
÷8＝
20
÷2
40
除数不变
被除数除以2
商也除以2
除数不变
被除数除以10 商也除以10
除数不变，被除数除几，商就除几。
二、探索新知
教材P87页例8
除数不变，被除数乘几，商就乘几。
被除数乘100
除数也乘100
商不变
二、探索新知
教材P87页例8
（3）计算并观察下面的题。
从 上 往 下 观
6 ×10 ÷
60
÷ ×100
600
÷
3 ×10 ＝___2___
30 ×100 ＝___2___
300
＝___2___
察
6000 ÷ 3000
＝___2___
被除数和除数都乘一个相同的数，商不变。
R·四年级上册
商的变化规律
一、新课导入
教材P87页例8
计算下面两组题，你能发现什么？
（1） 16
2
160 ÷8＝ 20
320
40
（2）
2
100
200÷ 20 ＝ 10
40
5
二、探索新知
教材P87页例8
（1） ×10 16 160
×2 320
×10 2
÷8＝
20
×2
40
除数不变
被除数乘10
商也乘10
48÷12＝（48×5）÷（12 × 5 ）
变式训练
2.填写下表。 被除数和除数依次同时乘2
人教版小学四年级数学上册《商的变化规律》教学课件ppt
四年级数学上册（RJ） 教学课件
第 6 单元 除数是两位数的除法
第 8 课时 商 的 变 化 规 律（2）
二、自主探究
9 （1）780÷30= 26
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。 小英
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？为什么？
10 840÷50=16……40
余4。
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余40。
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的， 但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几 个0，余数末尾就要添上几个0。
三、巩固练习
1. 600÷40 =15 15
40 6 0 0 4 20 20 0 670÷30 =22······10
小结：笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以 运用商不变的规律使计算简便得多。
（2）120÷15= 8
这道算式能运用商不变的规律使 计算更简便吗？可以怎样做？
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4， 使除数15变成了整十数，这样方便我们口算 出结果。
22 30 6 7 0
6 7 6 10
540÷20 =14 27
20 5 4 0 4 14 14 0
980÷50 =19······30
19 50 9 8 0
第 6 单元 除数是两位数的除法
第 8 课时 商 的 变 化 规 律（2）
二、自主探究
9 （1）780÷30= 26
26
30 7 8 0
我这样做。 6 0
小平
180 180
0
26 30 7 8 0
6 18 18
0
我这样做。 小英
这两种方法对吗？哪种方法简便一些？为什么？
10 840÷50=16……40
余4。
16 50 8 4 0
5 34 30
4
余40。
商都是16没错，余数到底是4还是40呢？
小结：用商不变的规律简便计算时要注意商是不变的， 但是余数变了。被除数和除数末尾同时划去了几 个0，余数末尾就要添上几个0。
三、巩固练习
1. 600÷40 =15 15
40 6 0 0 4 20 20 0 670÷30 =22······10
小结：笔算时，当被除数和除数末尾都有0，我们可以 运用商不变的规律使计算简便得多。
（2）120÷15= 8
这道算式能运用商不变的规律使 计算更简便吗？可以怎样做？
120÷15 =（120×2）÷（15×2） =240÷30
=8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
120÷15 =（120×4）÷（15×4） =480÷60
=8
小结：这两种方法是把被除数和除数都乘2或都乘4， 使除数15变成了整十数，这样方便我们口算 出结果。
22 30 6 7 0
6 7 6 10
540÷20 =14 27
20 5 4 0 4 14 14 0
980÷50 =19······30
19 50 9 8 0
《商的变化规律》公开课课件
根据商的变化规律填空。
• • • • • • • • • 被除数不变，除数扩大10倍，商则( 缩小10倍 被除数不变，除数缩小12倍，商则( 扩大12倍 除数不变，被除数扩大5倍，商则( 扩大5倍{乘以5} 除数不变，被除数 除以6，商则( 除以6{缩小6倍} 被除数和除数同时乘以10，商( 不变 ) 不变 被除数和除数同时除以8，商( ) 根据24÷8=3，那么2400÷800=( ) 3 144÷24=6，那么144÷8=( 18 ) 34÷2=17，那么68÷4=( 17 ) ) ) ) )
我的便 宜，5元 3斤
到底谁的 便宜？
根据你的发现填空。
• 被除数不变，除数乘或除以一个数， 商则( 除以或乘相同的数 )。
• 除数不变，被除数乘或除以相同的数， 商则( )。 乘或除以相同的数
根据2400 ÷60=40直接说出得数。 4800÷ 60= 80 2400 ÷ 30= 80
1200÷ 60= 20
2 60 1 7 0 12 5
你发现了什 么问题吗？
通过今天的学习， 你有哪些收获？ 快告诉大家吧！
数学诊所
14 60 8 4 0 6 24 24 0
30
√
210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工 们发工钱的时候，他对长工们说:“你们的工 钱一共是170两银子，60个长工平均分，每 人应得2两，还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
2400÷ 20= 120
1200 ÷ 60= 20
1200÷ 30= 40
你发现了什么？
被除数和除数同时乘（或除以）相 同的数（0除外），商不变。
第六课时商的变化规律(课件)
新教课学讲目解
从 上 往 下 观 察
200÷
2
100
×10
÷ 10
20 ＝ 10
×2
40
÷2
5
被
除 数 不 变
除 数 扩 大
商 反 而 缩 小
被除数不变，除数乘 几，商反而除以几。 你能发现什么规律？
新教课学讲目解
从 下 往 上 观 察
200÷
2
100
÷ 10
× 10
20 ＝ 10
÷2
40
5
×2
360 ÷ 90
120 ÷ 15 ＝8 ×（2） ×（2） 240 ÷ 30
450 ÷ 18 ＝ 25 ÷（9） ÷9
50 ÷ 2
210 ÷ 42 ＝ 5 ÷（7 ） ÷（7）
30 ÷ 6
巩教固学提目升
下面的计算对吗?应用了什么规律？
14
210
60 8 4 0 230 4 8 3 0 0
6
46
24
520÷（ 520÷65÷2 ） =520÷（ 8÷2 ） =520÷4 =130（盆） 答：用520元可以买到130盆鲜花。
课教堂学小目结
这节课我们学 习了哪些知识？
1.在除法算式中，除数不变，被除数乘（或除以）一个 非0的数，商也乘（或除以）相同的数。
2.被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除 以几或乘几。 3.被除数和除数同时乘或者除以相同的数（0除外）， 商不变。
新教课学讲目解
商的变化规律（一）
在除法算式中，除数不变，被除 数乘（或除以）一个非0的数， 商也乘（或除以）相同的数。
除数不变时，商和被除数的变化方向是相同的。
新教课学讲目解
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27 ÷ 3
＝
270 ÷ 30 ＝
2700 ÷ 300＝ 56 ÷ 7 ＝ 560 ÷ 70 ＝ 5600 ÷ 700＝ 80 ÷ 2 ＝ 800 ÷ 20 ＝ 8000 ÷ 200＝
找 规 律 ， 填 一 填
480÷40=
5
7
360÷90= 350÷70=
4 12
400÷40=
560÷80=
10
1
40÷40=
数学诊所
30
14 60 8 4 0 6 24 24 0
√
210 230 4 8 3 0 0 46 23 23 0
√
上面的计算对吗?你知道应用了什么规律吗？
古时候，有一个贪财的地主到了给长工们发工 钱的时候，他对长工们说:“你们的工钱一共是 170两银子，60个长工平均分，每人应得2两， 还余下5两。就请大家喝杯茶吧！
被除数和除数同时扩大（或缩 小）相同的倍数，商不变。
计算这两组题，你能发现什么？
2 100 16
2
200÷ 20 ＝ 10 40 被 除 数 不 变 5 商 缩 小
160 ÷8 ＝ 20
320 被 除 数 扩 大
40 除 数 不 变 商 扩 大
除 数 扩 大
我来问！
（1）被除数乘2，除数怎样变化，商不变？ （2）除数除以10，被除数怎样变化，商不变？ （3）被除数不变，除数除以2，商会怎样变化？ 我来答！
2 60 1 7 0 12 5 你发现了什 么问题吗？
谢谢！
太 少 了 ！
那我就给你140 块饼,平均分,20 天吃完。 我给你14块饼， 平 均分 ,2 天 吃 完，怎么样？
太好了！太好了！ 这回每天我可以 多数
2
商
＝ 7
先算出商， 再观察， 你发现了 什么？
140 280
560 5600
÷ ÷
÷ ÷
20 ＝ 7 40 ＝ 7
80 ＝ 7 800 ＝ 7