2018届内蒙古包头市第九中学高三下学开学考试数学(文)试题(图片版)
2018届内蒙古包头市第九中学高三下学开学考试语文试题(解析版)
2018届内蒙古包头市第九中学高三下学开学考试语文试题（解析版）一、现代文阅读（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成各题。
在城镇化建设中应转变城市本位思路，保留对“乡土”的足够敬畏，尊重传统，善待孝道，使乡村在与城市文明的互动中得到新的发展。
长期以来我们在认识上存在一大误区，认为传统文化会阻碍城镇化，要加快城镇化的进程，就必须摧毁“旧文化”。
但事实上，城镇化和传统文化并不矛盾，将传统与现代对立起来的思维方式是不恰当的。
文化是城镇化的灵魂和血脉。
城镇化建设需要文化的滋养，需要人文关怀。
没有文化的加入，城镇化就没有“核心竞争力”，也不可能有“多样性”。
作为传统文化核心的孝道文化，乃“百善之首”，在城镇化进程中融入孝文化元素，加以现时代的诠释和转换，可以在一定程度上减少由城镇化所引起的人际疏离与紧张，引领城乡大众在家庭生活中父慈子孝，在社会交往中仁义诚信，在公干私谊中履责守义，使城乡生产和生活运行更为公平合理，更加和谐有序，由此铸造新型城镇化背景下的族群品性。
几十年来我们一直重城轻乡。
然而“乡土”之于中国，不是一个愚昧、落后、待消灭的社会“盲肠”，而是新希望、发展潜力之所在。
城镇化发展的根本依托还是乡村。
城市化程度较高的西欧国家，其乡村不光是一道美丽的景观，也是工业生产和社会进步的策源地。
我们不能只想着“城市，让生活更美好”，如何以城市模式改造农村，急着让农民“洗脚上楼”，也要考虑为什么不能使农民成为更好的农民，农村成为更好的农村。
因此，新型城镇化发展应该像李克强总理所主张的注重“化”、注重“人”，而非只是“城镇”，更不能顾“城”失“村”。
城镇乡村的和谐发展，就是城市的自我救赎，乡村的发展正道。
重建乡土，必须诉诸于孝道文化。
乡村是滋生培育孝道文化的根基，反过来孝道文化又维系着乡村。
孝文化具有血浓于水的强大凝聚力，其本身蕴含着的对祖先的崇拜、对亲人的眷顾、对乡土的依恋等内涵。
如果我们能充分利用孝文化聚拢人心、再聚乡魂，造福农民，变弃乡进城为“守乡建镇”，变农村为城镇，田野上定将充满希望。
2018-2019学年内蒙古包头市第九中学高一下学期期中考试数学试卷(答案+解析)
内蒙古包头市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题（每题5分，共计60分） 1.若a ，b ∈R ，则下列命题正确的是（） A. 若a b >，则22a b > B. 若a b>，则22a b >C. 若a b>，则22a b >D. 若a b≠ab =【答案】C【解析】当1,2a b ==-时，a b >，但2214a b =<=，命题A 不正确； 当1,2a b =-=-时，12a b =>-=，但2214a b =<=，命题B 不正确；若a b>，则0a >，故有a b>，所以22a b >，命题C 正确； 当1,1a b =-=，则11a b=-≠=，但221a b ==，命题D 不正确.2.等差数列{}n a 中，若2816a a +=，46a =，则公差d 的值为（）A. 1B. 2-C. 1-D. 2【答案】D 【解析】等差数列{}n a 中，528216a a a =+=，所以58a=，所以54862d a a =-=-=.故选D.3.在ABC ∆中,若60A =︒，45C =︒，c =a =（）A. 1B. 2C. 3D. 2【答案】B【解析】由正弦定理得，sin sin 2c A a C ==.故选B.4.在等比数列{a n }（n ∈N *）中，若1411,8a a ==，则该数列的前10项和为（）A.8122-B.9122-C.10122-D.11122-【答案】B【解析】设等比数列{a n }的公比为q ，由1411,8a a ==得334118a a q q ===，故12q =.∴1010911()1221212S -==--.选B. 5.已知0t >，则函数241t t y t-+=的最小值为（）A. 2-B. 12C. 1D. 2【答案】A【解析】2411442t t y t t t -+==+-≥=-，当且仅当1t t =，即1t =时，等号成立.选A.6.已知数列{}n a 满足112a =，121n n a a n n +=++，则n a =（）A.312n -B.321n -+C.111n -+D.312n + 【答案】A【解析】由121n n a a n n +=++，得121111n na a n n n n +-==-++.所以当2n ≥时，11221111111()()()111212n n n n a a a a a a n n n n n ----+-+-=-+-++-=----L L ，所以111n a a n -=-，112a =，所以n a =312n -，112a =也满足.所以n a =312n -.故选A.7.在ABC ∆中，已知面积()2224S a b c =+-，则角C 的度数为（）A. 135︒B. 45︒C. 60︒D. 120︒【答案】B【解析】由()2224S a b c =+-，得14sin 2cos 2ab C ab C ⨯=，解得tan 1C =， 又角C 为ABC ∆的内角，所以45C =︒.故选B. 8.若数列{}n a 的通项公式为221n n a n =+-，则数列{}n a 的前n 项和为( )A. 221n n +- B. 1221n n ++- C. 1222n n ++-D. 22nn +-【答案】C【解析】∵a n =2n +2n -1，设2,21nn n b c n ==-，易知{nb }为等比数列，{nc }为等差数列，且112,2,1b q c ===.则数列{a n }的前n 项和：()121212(12)22122n n n n n ++--+=-+-，故选C. 9.若满足sin cos cos A B Ca b c==，则ABC ∆为（） A. 等边三角形B. 有一个内角为30°的直角三角形C. 等腰直角三角形D. 有一个内角为30°的等腰三角形【答案】C【解析】由正弦定理可知sin sin sin A B C a b c ==，又sin cos cos A B Ca b c==， 所以cos sin ,cos sin B B C C ==，有tan tan 1B C ==.所以45B C ==o .所以180454590A =--=o o o o.所以ABC ∆为等腰直角三角形.故选C. 10.已知数列{}n a 满足要求11a =，121n n n a aa +=+，则100a =（）A. 1100B. 1299C. 1200D. 1199【答案】D【解析】由121n n n a a a +=+，可得121112n n n n a a a a ++==+， 即得1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，首项为1，公差为2. 所以10011992199a =+⨯=，所以100a =1199.故选D. 11.若关于的不等式24x x m -≥对任意[0,1]x ∈恒成立，则实数m 的取值范围是（）A. 3m ≤-或0m ≥B. 3m ≥-C. 30m -≤≤D. 3m ≤-【答案】D【解析】因为关于的不等式24x x m -≥对任意[0,1]x ∈恒成立，故只需m 小于222()4,[0,1]()4=24,()(1)=-3-3f x x x x f x x x x f x f =-∈=---≥∴≤Q 上的最小值即可，（）在定义域上单调递减，故，，故选D.12.在平面四边形ABCD 中，75A B C ∠=∠=∠=o，2BC =，则AB 的取值范围是（）A.B. (2+C.D. -+【答案】D【解析】由题意，平面四边形ABCD 中，延长BA 、CD 交于点E ， ∵∠B ＝∠C ＝75°，∴△EBC 为等腰三角形，∠E ＝30°， 若点A 与点E 重合或在点E 右方，则不存在四边形ABCD ， 当点A 与点E 重合时，根据正弦定理：AB BCsin ECB sin BEC =∠∠，算得AB =AB ，若点D 与点C 重合或在点C 下方，则不存在四边形ABCD ， 当点D 与点C 重合时∠ACB ＝30°，根据正弦定理：sin sin AB BCACB BAC=∠∠ 算得AB =AB综上所述，ABAB ． 故选：D ．二、填空题（每题5分，共计20分）13.二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则ab 的值为_______. 【答案】6【解析】二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭， 则0a <，且210ax bx ++=的两个根为1-和13.所以113113b a a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得3,2a b =-=-.所以6ab =.14.若在△ABC中，60,1,ABCA b S ∆∠===则sin sin sin a b cA B C ++++=_______.【答案】【解析】由∠A=60°，得到sin A=，cos A =12，又b =1，S △ABC12bc sin A =12×1×c×c =4，根据余弦定理得：a 2=b 2+c 2﹣2bc cos A =1+16﹣4=13，解得a根据正弦定理sin a A =sin b B =sin cC，则sin sin sin a b cA B C++++.15.设()442xx f x =+，利用倒序相加法可求得1291011111111f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ________. 【答案】5【解析】由()()114444424114424242424224xxxx x x x x x x x f x f x --+-=+=+=+=++++++， 记1291011111111S f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ， 则1092111111111S f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ， 所以110291012()()()10110111111111111S f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++=⨯=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L . 所以12910511111111f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L . 故答案为5. 16.设nS 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =__________．【答案】1n -【解析】原式为1111n n n n n n n a S S S S S S ++++=⇔-=，整理为：1111n n S S +-=，即1111n nS S +-=-，即数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以-1为首项，-1为公差的等差的数列，所以()()1111n n n S =-+--=-，即1n S n=- . 三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共计70分，） 17.解不等式： （1）3113x x+>--； （2）()()()254520x x x ++-<.解：（1）3131242411000(24)(3)03333x x x x x x x x x x ++++>-⇔+>⇔>⇔<⇔+-<----， 所以23x -<<，解集为：{|23}x x -<<. （2）()()()()()()25245204520x x x x x x ++-<⇔++-<()()()()24(2)0452055x x x x x x x ⎧+->⇔++->⇔⇔<-⎨≠-⎩或54x -<<-或2x >.解集为{|5x x <-或54x -<<-或2}x >.18.设正项等比数列{}na 前n 项和为n S ，已知34a =，124562a a a =.（1）求首项1a 和公比q的值；（2）若1021n S =-，求n 的值.解：（1）Q 31244565552216(0)a a a a a a ==⇒==>，∴25342a q q a ==⇒=，解得11a =． （2）由1021n S =-，得：1(1)211n n n a q S q -==--，∴1010212122n n -=-⇒=，∴10n =．19.在锐角三角形ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c 且2sin a B =． （1）求角A 的大小；（2）若6a =，8b c +=，求△ABC 的面积．解：（1）由及正弦定理，得.的因为为锐角，所以.（2）由余弦定理，得，又，所以，所以.20.已知数列{}n a 为等差数列，公差0d >，且1427a a =，424S =. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令11n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .解：（1）由题意可知，()1444242a a S +==，1412a a ∴+=.又1427a a =，0d>，13a ∴=，49a =，2d =，21n a n ∴=+.故数列{}n a 的通项公式为21n a n =+.（2）由（1）可知，()()1112123n n n b a a n n +==++11122123n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭，1111111111235572123232369n nT n n n n ⎛⎫⎛⎫∴=-+-+⋅⋅⋅+-=-= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭. 21.ABC ∆中，D 是BC 上的点，AD 平分∠BAC ，ABD ∆面积是ADC ∆面积的2倍． (1)求sin sin BC； (2)若AD ＝1，DC，求BD 和AC 的长． 解：（1），1sin 2ACD S AC AD CAD ∆=⋅⋅∠， ∵2ABDACD S S ∆∆=，BAD CAD ∠=∠，∴2AB AC =．由正弦定理可知sin 1sin 2B AC C AB ∠==∠.（2）∵::2:1ABD ACD BD DC S S ∆∆==，2DC =，∴BD =． 设AC x =，则2AB x =，在△ABD 与△ACD中，由余弦定理可知，2222cos 2AD BD AB ADB AD BD +-∠==⋅22223cos 2xAD CD ACADC AD CD -+-∠==⋅∵πADB ADC ∠+∠=，∴cos cos ADB ADC ∠=-∠223x-= 解得1x =，即1AC =． 22.设数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+.（1）求{}n a 的通项公式；（2）记()2log 1n n b a =+，求数列{}n n b a ⋅的前n 项和n S .解：（1）1111121121,1201021n n n n n n n a a a a a a a a ++++=+∴+=++=≠∴+≠∴=+Q Q ，（）（），，，∴{}1na +是以2为公比、2为首项的等比数列，12n na∴+＝，∴21n n a -＝；（2）2221(1)2(21)2n n n n n n n n n a b log a log n b a n n n -∴+∴⋅⋅-⋅-Q ＝，＝＝＝，＝＝，记122112222212122nn n A n A n n +=⨯+⨯++⋅∴=⨯++-⋅+⋅L L ，（），()211121222222212212n n n n n A A A n n n +++-∴-=-=+++-⋅=-⋅=-⋅--L （），1122n A n +∴=-⋅+（），()()()11121222n n n n S A n n ++=-+++-⋅+-L ＝．。
内蒙古包头市第九中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题 Word版含答案
包头市第九中学2017-2018学年度第二学期期末考试高一数学一、选择题（本题共14小题，每小题5分，共70分） 1、 在ABC ∆中，若8a =，60B =,75C =,b =A.B.C.D.3232、 正实数x 、y 满足224xy⋅=，则实数xy 的最大值是A ．1B ．2C ．3D ．43、 一个水平放置的图形的斜二测画法直观图如图所示，其中2C π=，2AC BC ==，那么原平面图形的面积为A、 B、4C、 D、4、 设111A xx ⎧⎫=≥⎨⎬-⎩⎭，{}2230B x x x =+->，则()R C A B =A.[)0,1B.(),3-∞-C. ∅D.()(),31,-∞-+∞5、 ABC ∆中，A 、B 、C 对边分别为a 、b 、c ，设(),p a c b =+，(),q b a c a =--，若//p q ，则C = A.6π B.3πC.2π D.23π 6、 已知ABC ∆满足：sin 2sin cos A B C =且222sin sin sin A B C =+，则ABC ∆形状为A ．等腰三角形B ．直角三角形C ．等腰直角三角形D ．等腰或直角三角形7、已知数列{}n a 的通项公式350n a n =-，则前n 项和n S 取最小值时的n 为A ．15B ．16C ．17D ．9768、 等比数列{}n a 中，7116a a ⋅=，4145a a +=，则2010a a = A.23或32B.23C.32D.13或12- 9、若圆锥的侧面展开图是圆心角为120，半径为l 的扇形，则这个圆锥表面积与侧面积的比是 A ．3:2 B ．2:1 C ．4:3 D ．5:310、 在四面体ABCD 中，E 、F 分别为AC 、BD 中点，若24CD AB ==，EF AB ⊥，则EF 与CD 所成的角为A.90B.45C.30D.6011、 设直线m 、n 和平面α、β，则在下列中，正确的是A.若//m n ，m α⊥，n β⊥则αβ⊥B.若//m n ，m α⊂，n β⊥则αβ⊥C.若//m n ，m α⊂，n β⊂则//αβD.若m n ⊥，m α⊥，n β⊂则//αβ12、 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径。
内蒙古包头市2018届高三第二次模拟数学文试题Word版含答案
内蒙古包头市2018届高三第二次模拟数学文试题一、单项选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已经集合M={﹣1，0，1，2，3，4，5}，N={x|x≤1或x≥4}，则M∩N=（） A． {﹣1，0，1，4，5} B． {1，2，3，4}C． {﹣1，0，5} D．{﹣1，0，1，5}2．已知a∈R，i是虚数单位，若（a+i）（1+i）=2i，则a=（） A．﹣1 B． 1 C． 2 D．﹣23．已知等比数{an }满足a1a7=3a4a3，则数列{an}的公比q=（）A． 2 B．C． 3 D．4．已知两个平面α，β，直线l⊥α，直线m⊂β，有下面四个命题：①α∥β⇒l⊥m；②α⊥β⇒l∥m；③l⊥m⇒α∥β；④l∥m⇒α⊥β，其中正确命题有（）A．①②B．①④C．②③D．①③5．已知sin2α=，则sin2（α+）=（）A．B．C．D．6．如果执行如图所示的框图，输入N=5，则输出的数等于（）A．B．C． D．7．一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积为（）A． 28 B．24 C．72 D．368．曲线y=e﹣2x+2在点（0，3）处的切线与直线y=0和y=x围成的三角形的面积为（）A．B．C．D．9．设x ，y 满足，则z=x+y 的最小值为（ ） A ．﹣8B ． ﹣7C ． ﹣6D ． ﹣5 10．设函数f （x ）=，则满足f （x ）≤3的x 的取值范围是（ ） A ． [0，+∞） B ． [﹣1，3]C ． [0，3]D ． [1，+∞） 11．设F 1，F 2分别是椭圆E ：+=1的左，右焦点，过F 1的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且|AF 2|，|AB|，|BF 2|成等差数列，则|AB|=（ ）A ．B ． 3C ．D ． 212．已知函数y=的图象与函数y=kx ﹣2的图象恰有两个交点，则实数k 的取值范围是（ ） A ．（﹣2，﹣1）∪（0，4）B ． （0，）∪（，4）C ．（，1）∪（1，4）D ．（0，1）∪（1，4）二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．设不等式组表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 _________ ．14．在长方形ABCD 中，AD=1，E 为CD 的中点，若=﹣1，则AB 的长为 _________ ．15．已知sin （α+）=，α∈（，），则cos α= _________ ． 16．设等差数列{a n }满足a 3=5，a 10=﹣9，S n 是数列{a n }的前n 项和，则S n 的最大值为 _________ ．三、解答题（共5小题，共70分。
2018届内蒙古包头市第九中学高三下学开学考试文综试题word版含答案
包头市第九中学2018届高三下学开学考试文综试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、考生号填写在答题卡上。
2. 回答第Ⅰ卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在试卷上无效。
3. 回答第Ⅱ卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。
4. 考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷本卷共35小题。
每小题4分，共140分。
在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
南疆策勒恰哈桥是315国道上的重要交通设施，以前旧桥极少风沙危害。
2009－2011年紧邻老桥建设了高度、长度、宽度均大于旧桥的新桥。
自恰哈新桥建成投入使用以来，每年3－9月桥(路)面风沙堆积成为国扰交通的重要病害。
据此完成1-3题。
1. 恰哈新桥积沙的主要来源是A. 甲处戈壁B. 乙处河谷C. 丙处戈壁D. 丁处河谷2导致恰哈新桥和旧桥积沙差异的主导因素是A. 距沙源远近B. 植被覆盖率C. 桥栏阻风程度D. 桥梁宽度3. 恰哈新桥每年3~9月桥(路)面积沙严重的主要原因是A. 植被覆盖差B. 大气运动活跃C. 河流水位高D. 降水稀少下图示意1954~2015年我国某地沼泽湿地与耕地面积变化及耕地内部结构变动情况。
据此完成4~6题。
4. 该地区最可能位于A. 黄土高原B. 四川盆地C. 三江平原D. 长江三角洲5. 该地区耕地面积的增加，首先要解决的问题是A. 冬季热量不足B. 土壤水分过多C. 荒漠化严重D. 洪涝灾害频繁6. 该地水田面积在2005年后明显增加，主要原因是A. 全球气候变暖B. 国内市场扩大C. 科技投入增加D. 交通条件改善秦岭位于亚热与暖温带、湿润与半湿润气候的过渡区，是中国中东部海拔最高的东西向山地，据此完成7-9题。
7. 影响虚线上无霜期空间分布的主要因素是A. 地形起伏B. 纬度高低C. 海陆位置D. 洋流性质8. 华山出现无霸期极小值的原因是A. 海拔最高B. 纬度最低C. 距海最远D. 风力最小9. 秦岭北坡无霜期远低于南坡，其原因最可能是北坡A. 纬度偏低B. 距海偏远C. 冷空气堆积D. 植被覆盖差阿根廷湖位于巴塔哥尼亚山脉东麓，湖水经东岸的圣克鲁斯河注入大西洋。
高三数学下学期开学考试试题理(扫描版)(2021学年)
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【数学】内蒙古包头市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试试卷(解析版)
内蒙古包头市第九中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试卷一、选择题（每题5分，共计60分）1.若a ，b ∈R ，则下列命题正确的是（ ） A. 若a b >，则22a b > B. 若a b>，则22a b >C. 若a b>，则22a b >D. 若a b≠ab =【答案】C【解析】当1,2a b ==-时，a b >，但2214a b =<=，命题A 不正确；当1,2a b =-=-时，12a b=>-=，但2214a b =<=，命题B 不正确；若a b>，则0a >，故有a b>，所以22a b >，命题C 正确； 当1,1a b =-=，则11a b=-≠=，但221a b ==，命题D 不正确.2.等差数列{}n a 中，若2816a a +=，46a =，则公差d 的值为（ ）A. 1B. 2-C. 1-D. 2【答案】D 【解析】等差数列{}n a 中，528216a a a =+=，所以58a=，所以54862d a a =-=-=.故选D.3.在ABC ∆中,若60A =︒，45C =︒，c =a =（ ）A. 1B. 2C. 3D. 2【答案】B【解析】由正弦定理得，sin sin 2c A a C ==.故选B.4.在等比数列{a n }（n ∈N *）中，若1411,8a a ==，则该数列的前10项和为（）A.8122-B.9122-C.10122-D.11122-【答案】B【解析】设等比数列{a n }的公比为q ，由1411,8a a ==得334118a a q q ===，故12q =.∴1010911()1221212S -==--.选B. 5.已知0t >，则函数241t t y t-+=的最小值为（ ）A. 2-B. 12C. 1D. 2【答案】A【解析】2411442t t y t t t -+==+-≥=-，当且仅当1t t =，即1t =时，等号成立.选A.6.已知数列{}n a 满足112a =，121n n a a n n +=++，则n a =（ ） A. 312n -B.321n -+C.111n -+D. 312n +【答案】A【解析】由121n n a a n n +=++，得121111n na a n n n n +-==-++.所以当2n ≥时，11221111111()()()111212n n n n a a a a a a n n n n n ----+-+-=-+-++-=----L L ，所以111n a a n -=-，112a =，所以n a =312n -，112a =也满足.所以n a =312n -.故选A.7.在ABC ∆中，已知面积()2224S a b c =+-，则角C 的度数为（ ）A. 135︒B. 45︒C. 60︒D. 120︒【答案】B【解析】由()2224S a b c =+-，得14sin 2cos 2ab C ab C ⨯=，解得tan 1C =， 又角C 为ABC ∆的内角，所以45C =︒.故选B. 8.若数列{}n a 的通项公式为221n n a n =+-，则数列{}n a 的前n 项和为( )A. 221nn +- B. 1221n n ++-C. 1222n n ++-D. 22nn +-【答案】C【解析】∵a n =2n +2n -1，设2,21nn n b c n ==-，易知{nb }为等比数列，{nc }为等差数列，且112,2,1b q c ===.则数列{a n }的前n 项和：()121212(12)22122n n n n n ++--+=-+- ，故选C. 9.若满足sin cos cos A B Ca b c==，则ABC ∆为（ ） A. 等边三角形B. 有一个内角为30°的直角三角形C. 等腰直角三角形D. 有一个内角为30°的等腰三角形【答案】C【解析】由正弦定理可知sin sin sin A B C a b c ==，又sin cos cos A B Ca b c==， 所以cos sin ,cos sin B B C C ==，有tan tan 1B C ==. 所以45B C ==o.所以180454590A =--=oooo. 所以ABC ∆为等腰直角三角形.故选C. 10.已知数列{}n a 满足要求11a =，121n n n a aa +=+，则100a =（ ）A. 1100B. 1299C. 1200D. 1199【答案】D【解析】由121n n n a a a +=+，可得121112n n n n a a a a ++==+， 即得1n a ⎧⎫⎨⎬⎩⎭为等差数列，首项为1，公差为2. 所以10011992199a =+⨯=，所以100a =1199.故选D. 11.若关于的不等式24x x m -≥对任意[0,1]x ∈恒成立，则 实数m 的取值范围是（ ） A. 3m ≤-或0m ≥ B. 3m ≥- C. 30m -≤≤D. 3m ≤-【答案】D【解析】因为关于的不等式24x x m -≥对任意[0,1]x ∈恒成立，故只需m 小于222()4,[0,1]()4=24,()(1)=-3-3f x x x x f x x x x f x f =-∈=---≥∴≤Q 上的最小值即可，（）在定义域上单调递减，故，，故选D.12.在平面四边形ABCD 中，75A B C ∠=∠=∠=o ，2BC =，则AB 的取值范围是（ ）A.B.(2+C.D. -+【答案】D【解析】由题意，平面四边形ABCD 中，延长BA 、CD 交于点E ， ∵∠B ＝∠C ＝75°，∴△EBC 为等腰三角形，∠E ＝30°， 若点A 与点E 重合或在点E 右方，则不存在四边形ABCD ， 当点A 与点E 重合时，根据正弦定理：AB BCsin ECB sin BEC =∠∠，算得AB =，∴AB ，若点D 与点C 重合或在点C 下方，则不存在四边形ABCD ， 当点D 与点C 重合时∠ACB ＝30°，根据正弦定理：sin sin AB BCACB BAC=∠∠ 算得AB =AB综上所述，ABAB ． 故选：D ．二、填空题（每题5分，共计20分）13.二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭，则ab 的值为_______. 【答案】6【解析】二次不等式210ax bx ++>的解集为113x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎩⎭， 则0a <，且210ax bx ++=的两个根为1-和13. 所以113113b a a ⎧-+=-⎪⎪⎨⎪-=⎪⎩，解得3,2a b =-=-.所以6ab =.14.若在△ABC中，60,1,ABCA b S ∆∠==则sin sin sin a b cA B C ++++=_______.【答案】3【解析】由∠A=60°，得到sin A=，cos A =12，又b =1，S △ABC12bc sin A =12×1×c×c =4，根据余弦定理得：a 2=b 2+c 2﹣2bc cos A =1+16﹣4=13， 解得a根据正弦定理sin a A =sin b B =sin c C=3，则sin sin sin a b cA B C++++.15.设()442xx f x =+，利用倒序相加法可求得1291011111111f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ________. 【答案】5【解析】由()()114444424114424242424224xxxx x x x x x x x f x f x --+-=+=+=+=++++++， 记1291011111111S f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ， 则1092111111111S f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L ， 所以110291012()()()10110111111111111S f f f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++++=⨯=⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L . 所以12910511111111f f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭L . 故答案为5. 16.设nS 是数列{}n a 的前n 项和，且11a =-，11n n n a S S ++=，则n S =__________．【答案】1n -【解析】原式为1111n n n n n n n a S S S S S S ++++=⇔-=，整理为：1111n n S S +-=，即1111n nS S +-=-，即数列1n S ⎧⎫⎨⎬⎩⎭是以-1为首项，-1为公差的等差的数列，所以()()1111n n n S =-+--=- ，即1n S n=- . 三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共计70分，） 17.解不等式： （1）3113x x+>--； （2）()()()254520x x x ++-<.解：（1）3131242411000(24)(3)03333x x x x x x x x x x ++++>-⇔+>⇔>⇔<⇔+-<----， 所以23x -<<，解集为：{|23}x x -<<. （2）()()()()()()25245204520x x x x x x ++-<⇔++-<()()()()24(2)0452055x x x x x x x ⎧+->⇔++->⇔⇔<-⎨≠-⎩或54x -<<-或2x >.解集为{|5x x <-或54x -<<-或2}x >.18.设正项等比数列{}na 前n 项和为n S ，已知34a =，124562a a a =.（1）求首项1a 和公比q的值；（2）若1021n S =-，求n 的值.解：（1）Q 31244565552216(0)a a a a a a ==⇒==>，∴25342a q q a ==⇒=，解得11a =． （2）由1021n S =-，得：1(1)211n n n a q S q -==--，∴1010212122n n -=-⇒=，∴10n =．的19.在锐角三角形ABC 中，内角,,A B C 的对边分别为,,a b c且2sin a B =． （1）求角A 的大小；（2）若6a =，8b c +=，求 △ABC 的面积．解：（1）由及正弦定理，得.因为为锐角，所以.（2）由余弦定理，得，又，所以，所以.20.已知数列{}n a 为等差数列，公差0d >，且1427a a =，424S =. （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）令11n n n b a a +=⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .解：（1）由题意可知，()1444242a a S +==，1412a a ∴+=.又1427a a =，0d >，13a ∴=，49a =，2d =，21n a n ∴=+.故数列{}n a 的通项公式为21n a n =+.（2）由（1）可知，()()1112123n n n b a a n n +==++ 11122123n n ⎛⎫=- ⎪++⎝⎭， 1111111111235572123232369n nT n n n n ⎛⎫⎛⎫∴=-+-+⋅⋅⋅+-=-= ⎪ ⎪++++⎝⎭⎝⎭. 21.ABC ∆中，D 是BC 上的点，AD 平分∠BAC ，ABD ∆面积是ADC ∆面积的2倍． (1)求sin sin BC； (2)若AD ＝1，DC，求BD 和AC 的长．解：（1），1sin 2ACD S AC AD CAD ∆=⋅⋅∠， ∵2ABDACD S S ∆∆=，BAD CAD ∠=∠，∴2AB AC =．由正弦定理可知sin 1sin 2B AC C AB ∠==∠.（2）∵::2:1ABD ACD BD DC S S ∆∆==，2DC =，∴BD =． 设AC x =，则2AB x =，在△ABD 与△ACD 中，由余弦定理可知，2222cos 2AD BD AB ADB AD BD +-∠==⋅ 22223cos 2xAD CD AC ADC AD CD -+-∠==⋅∵πADB ADC ∠+∠=，∴cos cos ADB ADC ∠=-∠223x -= 解得1x =，即1AC =． 22.设数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+.（1）求{}n a 的通项公式；（2）记()2log 1n n b a =+，求数列{}n n b a ⋅的前n 项和n S .解：（1）1111121121,1201021n n n n n n n a a a a a a a a ++++=+∴+=++=≠∴+≠∴=+Q Q ，（）（），，，∴{}1n a +是以2为公比、2为首项的等比数列，12n n a ∴+＝，∴21n n a -＝；（2）2221(1)2(21)2n n n n n n n n n a b log a log n b a n n n -∴+∴⋅⋅-⋅-Q ＝，＝＝＝，＝＝，记122112222212122nnn A n A n n +=⨯+⨯++⋅∴=⨯++-⋅+⋅L L ，（），()211121222222212212n n n n n A A A n n n +++-∴-=-=+++-⋅=-⋅=-⋅--L （），1122n A n +∴=-⋅+（），()()()11121222n n n n S A n n ++=-+++-⋅+-L ＝．。
2018届内蒙古包头市第九中学高三下学期第二次考试英语试题(解析版)
内蒙古包头市第九中学2018届高三下学期第二次考试英语试题第一卷（选择题共70分）第一部分听力（共两节，满分30分）第二部分：阅读理解（共20小题，每题2分，满分40分）第一节（共15小题，每题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中，选出最佳选项。
AFun DayTo celebrate the Year of the DogOrganised by Lam Tin Youth Centre and Kwun Tong High SchoolDate: 2 February 2018Time: 10am – 5 pm.Place: Kwun Tong Playground.Fee: $20 (buy three get one free)Programmes: drama, lion dance, magic show and ballet performance.Highlights: 1) enter the lucky draw to win a digital camera. 2) learn to make festival food.Join us on the Fun Day!All are welcome! Free Soft DrinksNote:*Tickets are available at the General Office of Lam Tin Youth Centre.*For those who would like to be a volunteer, please contact Miss Olivia Wong one week before the activity.1. What you have just read is a ________.A. noteB. reportC. scheduleD. poster2. What is going to take place on 2 February, 2013?A. A big event to welcome to Chinese new year.B. A social gathering to raise money for wildlife.C. A party for close friends to meet and have fun.D. A meeting of Kwun Tong High School students.3. How much do you have to pay in total if four of you go together?A. $20.B. $40.C. $60.D. $80.4. Which of the following statements is true?A. Tickets are sold in Kwun Tong High School.B. It’s unnecessary to take soft drinks with you.C. Free digital cameras are provided for everybody.D. Festival food will be served without extra charge.【答案】1. D 2. A 3. C 4. B【解析】试题分析：本文是一篇广告，介绍庆祝2013中国猴年的到来的一次活动信息。