【北京版】五年级下册数学《期末考试卷》(含答案)

【北京版】五年级下册数学《期末考试卷》（含答案）一．选择题（共10小题）1．小朋友把节省下来的硬币先按四个1分，再按三个2分，后按两个5分，这样的顺序排列，他排列到第114个是（）硬币．A．1分B．2分C．5分2．一个调查数据被呈现在一扇形图里，下面条形图（）与这个扇形图显示的是相同的数据．A．B．C．D．3．以下各数不是12和18的公因数的是（）A．3B．1C．9D．64．把一张纸对折后再对折，然后沿折痕撕开，每张纸是原来纸张的（）A．B．C．2倍D．5．既是6的倍数，又是24的因数的数有（）个．A．1B．2C．3D．46．能表示出意义的算式是（）A．﹣＝B．1﹣＝C．﹣＝7．用48厘米长的铁丝做成一个正方体框架．这个正方体的棱长最大是（）A．8厘米B．6厘米C．4厘米8．把一个棱长是2分米的正方体木块放入一个长12分米、宽9分米、高8分米的长方体盒子里面，最多能放（）个正方体木块．A．90B．96C．1089．10张连号的世博园如愿券，张老师一家人要拿3张连号的，共有（）种不同的拿法．A．6B．7C．810．下面的分数中，不是最简分数的是（）A．B．C．D．二．填空题（共10小题）11．一个分数的分母比分子大72，约分后是，这个分数是．12．11和33的最大公因数是，13和6的最小公倍数是．13．在2、4、8、3、6这5个数中，任意选两个数用因数和倍数的相关知识说一句它们之间的关系：．14．笑笑非常喜欢书法，她一直在练习写“不忘初心”四个大字，第30个字是字．15．6.05升＝升毫升；3.5升＝立方厘米．16．一个最简分数，把它的分子扩大到原来的3倍，分母缩小到原来的后等于，这个最简分数是．17．几个数公有的倍数叫做它们的数，其中最小的公倍数叫做它们的．18．在一幅条形统计图中，用3.5厘米长的直条表示21人，用厘米的直条表示42人．19．下表粗线框中三个数的和是9．移动这个框，一共可以得到个不同的和．20．一个长方体的长宽高分别是5分米，4分米和3分米，它的棱长总和是分米，表面积是平方分米．三．判断题（共5小题）21．因为7×8＝56，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数．（判断对错）22．任意两个单式折线统计图都可以合成一个复式折线统计图．（判断对错）23．如果苹果比梨多，梨比苹果一定少．（判断对错）24．体积大的长方体的表面积一定大．（判断对错）25．如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个．（判断对错）四．计算题（共3小题）26．直接写出得数．+＝﹣＝﹣＝+＝﹣＝+＝5﹣＝1﹣+＝27．用你喜欢的方法求出下列各组数的最大公因数和最小公倍数．（1）3和7（2）12和2428．计算下列图形的表面积和体积．五．操作题（共2小题）29．先算出+的得数，再写一写或画一画说明这样算的道理．+＝我是这样想的：30．按照规律画出最后一个图形．六．应用题（共3小题）31．淘气喝了一杯牛奶的，笑笑也喝了一杯牛奶的．淘气说：“我俩喝得一样多．”笑笑说：“我比你喝得多”他们俩谁说得对呢？请说明你的判断理由．（可以用写一写、画一画或算一算等方式进行说明．）32．一个长3分米，宽2分米，高2分米的长方体玻璃缸，里面盛有水，水深1分米，在玻璃缸中放入一个玻璃球，水上升到1.3分米，玻璃球的体积是多少？33．下表是某年云南省玉溪市和四川省成都市月平均气温统计表．（单位：C）（1分；月份1234567891011121618212527.5282726.526252217玉溪市4510162126292923.517.511 5.5成都市（1）根据上表中的数据，绘制复式折线统计图．（2）两个城市气温相差最大的是月，相差．（3）简单描述两个城市全年气温变化情况．（4）哪个城市全年气温相对稳定一些？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据题干，4+3+2＝9个硬币一个循环周期，分别按照四个1分，再按三个2分，后按两个5分的顺序排列，据此求出第114个硬币是第几个循环周期的第几个即可解答问题．【解答】解：4+3+2＝9，114÷9＝12…6，所以第114个硬币是第13循环周期的第6个，是2分的．故选：B．【点评】根据题干得出这组硬币的排列规律是解决本题的关键．2．【分析】由扇形统计图可知：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；在条形统计图上白色的直条的高度是深色和浅色的2倍，而深色和浅色的直条高度相同．【解答】解：白色占总数的50%，深颜色和浅颜色各占总数的25%；画出条形统计图就是：故选：A．【点评】抓住扇形统计图、条形统计图的绘制特点，即可解决此类问题．3．【分析】首先要理解公因数的意义，两个数公有的因数叫做这两个数的公因数；18的因数有：1、2、3、6，9、18，12的因数有：1、2、3、4、6、12，据此解答即可．【解答】解：由分析可知：1、3、6是12和18的公因数，9不是12和18的公因数；故选：C．【点评】此题考查的目的理解公因数、最大公因数的意义，掌握求两个数的最大公因数的方法．4．【分析】把一张纸对折3次，相当于把这张纸平均分成了4份，根据分数的意义，可知每一份就是这张纸的，即每张纸是原来纸张的；据此选择即可．【解答】解：把一张纸对折2次，也就是把这张纸平均分成了4份所以每张纸是原纸张的：1÷4＝故选：D．【点评】此题考查分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数．5．【分析】先找出24的因数，然后找出24以内（包括24）的6的倍数，进而结合题意，得出结论．【解答】解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；24以内的6的倍数有：6，12，24；所以既是24的因数，又是6的倍数的数有：6，12，24共3个．故选：C．【点评】解题的关键是：根据求一个数的倍数的方法和求一个数的因数的方法，进行分析、解答．6．【分析】把一个长方形的面积看作单位“1”，平均分成6份，每份是，表示其中的5份是，减去其中的2份，就是减去，还剩下3份，就是，据此解答．【解答】解：根据题意与分析可得：能表示出意义的算式是：﹣＝故选：C．【点评】考查了分数的意义以及分数减法的意义的灵活运用．7．【分析】根据正方体有12条棱，而且每条棱长度相等，用铁丝的长度除以12，求出这个正方体的棱长是多少米即可．【解答】解：48÷12＝4（厘米）答：这个正方体的棱长最大是4厘米；故选：C．【点评】此题主要考查了正方体的特征，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确正方体的特征：①8个顶点．②12条棱，每条棱长度相等．③相邻的两条棱互相垂直．8．【分析】首先分别求出沿长方体的长一排可以放几个，沿长方体的宽可以放几排，沿长方体的高可以放几层，然后根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：12÷2＝6（个）9÷2＝4（排）…1（分米）8÷2＝4（层）6×4×4＝96（个）答：最多能放96个正方体木块．故选：B．【点评】此题主要考查长方体的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．9．【分析】把这10张如愿券排号为1～10，那么能拿出3连号可能是：1、2、3，2、3、4，…，8、9、10，只有9和10号不能放在开头，由此求解．【解答】解：给这10张如愿券编号为1～10，只有第9、10号不能放在开头，所以一共有：10﹣2＝8（种）；答：共有8种不同的拿法．故选：C．【点评】本题关键是找出这些卡片开头的号数，确定开头的号数，其它就可以确定，进而求解．10．【分析】分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数．据此得解．【解答】解：只有B、不是最简分数，因为分子、分母同时除以12，值不变，才是最简分数．故选：B．【点评】此题考查了最简分数，判断一个分数是不是最简分数，就要看分子、分母是否互质．二．填空题（共10小题）11．【分析】根据分数约分后是，分子和分母相差13﹣5＝8，又根据“分母比分子多72”，所以约去的这个数就是72÷（13﹣5）＝9，然后即可得出答案．【解答】解：72÷（13﹣5）＝9＝＝；答：这个分数原来是．故答案为：．【点评】此题主要利用分数的基本性质解决问题，关键要根据差倍问题求出约去的数是多少．12．【分析】11和33两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数；13和6互质，它们的最小公倍数是它们的积；据此解答即可．【解答】解：33＝11×3所以11和33的最大公因数是11；13×6＝78所以13和6的最小公倍数是78；故答案为：11，78．【点评】考查了求几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答．13．【分析】根据因数和倍数的意义，当a÷b＝c（a、b、c为非0自然数）我们说a是b的倍数，b是a 的因数；据此判断即可．【解答】解：8÷4＝2，8是2和4的倍数，4和2是8的因数；故答案为：8是2和4的倍数，4和2是8的因数．【点评】此题是考察因数和倍数的意义的应用．14．【分析】根据题干分析可得，这些字是4个一个循环，分别按照“不忘初心”依次循环排列，据此求出第30个字是第几个循环的第几个数字即可解答问题．【解答】解：30÷4＝7（个循环）…2个所以第30个字是第8循环的第2个字，是”忘“字．答：第30个字是忘字．故答案为：忘．【点评】本题考查图形排列的规律：认真找出哪些字是一组是关键．15．【分析】（1）6.05升看作6升与0.05升之和，把0.05升乘进率1000化成50毫升．（2）高级单位升化低级单位立方厘米乘进率1000．【解答】解：（1）6.05升＝6升50毫升；（2）3.5升＝3500立方厘米．故答案为：6，50，3500．【点评】立方米、立方分米（升）、立方厘米（毫升）相邻之间的进率是1000，由高级单位化低级单位乘进率，反之除以进率．16．【分析】把变化后的分数还原回去就是原分数，即把的分子缩小到5的，分母扩大到6的3倍．【解答】解：5×＝6×3＝18即原来的分数是÷18＝．故答案为：．【点评】解答本题的关键是把变化后的分数再还原回去，变化时扩大的要缩小，缩小的要扩大，与原来扩大与缩小的倍数要相等．17．【分析】根据公倍数和最小公倍数的含义进行解答即可．【解答】解：几个数公有的倍数叫做它们的公倍数数，其中最小的公倍数叫做它们的最小公倍数．故答案为：公倍数，最小公倍数．【点评】此题考查了公倍数和最小公倍数的含义，注意平时对基础概念和含义的理解．18．【分析】先求出1厘米代表多少人，再用42人除以1厘米代表的人数就是42人应画的长度．【解答】解：21÷3.5＝6（人）42÷6＝7（厘米）答：用7厘米长的直条表示42人；故答案为：7．【点评】此题考查统计图纵轴的长度和单位长度代表的量之间的关系．19．【分析】观察图形可知方框里相邻的三个数共有15﹣3+1＝13种情况，由于后面一个数比前面一个数多1，故不同的和一共有13种．【解答】解：15﹣3+1＝13（个）．答：一共可以得到13个不同的和．故答案为：13．【点评】关键是知道相邻的三个数共有的几种情况，由此解决问题．20．【分析】根据长方体的周长＝长×4+宽×4+高×4，用5×4+4×4+3×4计算即可得到长方体的棱长总和，再根据长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，用（5×4+5×3+4×3）×2计算即可得大长方体的表面积．【解答】解：5×4+4×4+3×4＝20+16+12＝48（分米）（5×4+5×3+4×3）×2＝（20+15+12）×2＝（35+12）×2＝47×2＝94（平方分米）答：它的棱长总和是48分米，表面积是94平方分米．【点评】本题考查长方体的周长和表面积，明确长方体的周长＝长×4+宽×4+高×4和长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2是解答本题的关键．三．判断题（共5小题）21．【分析】根据因数和倍数的意义可知：如果数a能被数b整除（b≠0），a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数；据此判断即可．【解答】解：因为7×8＝56，所以56÷7＝8，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数；故答案为：√．【点评】此题考查了因数和倍数的意义，应灵活掌握和运用．22．【分析】折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不但可以表示项目的具体数量，又能清楚地反映事物变化的情况；易于显示数据的变化的规律和趋势；由此依次进行分析、即可得出结论．【解答】解：任何一幅复式折线统计图都能分成多幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，所以本题说法错误；故答案为：×．【点评】明确单式折线统计图和复式折线统计图的特点及两者之间的关系，是解答此题的关键．23．【分析】如果苹果比梨多，把梨的数量看作单位“1”，则苹果的数量就是1+＝，梨比苹果少÷＝．【解答】解：设梨的数量为“1”，则苹果的数量为1+＝÷＝即如果苹果比梨多，梨比苹果一定少．原题说法错误．故答案为：×．【点评】求一个数比另一个数多或少几分之几，用这两数之差除以另一个数．此类题为常考题，苹果比梨多，梨就比苹果少是错误的．把梨看作单位“1”，把它平均分成5份，每分是它的，苹果多这样的1份，即苹果为这样的6份，这一份对于苹果而言是．24．【分析】长方体的体积公式：V＝abh，表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，可以通过举例证明．【解答】解：设长方体的长2.1、宽2、高2，体积是：2.1×2×2＝8.4表面积是：（2.1×2+2.1×2+2×2）×2＝24.8；设长方体的长4、宽2、高1，体积是：4×2×1＝8表面积是：（4×2+4×1+2×1）×2＝28；因此体积大的长方体的表面积不一定大，题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题可用举反例的方法进行解答．25．【分析】有两种排法：第一种：△□△□△□…□，一个三角形，一个正方形间隔排列，则□有15个，则△有15个（正方形后面无三角形）或16个（正方形后面有三角形）；第二种排法：□△□△□△…□△□，一个正方形一个三角形间隔排列，正方形有15个，则三角形有两种可能，一种可能是正方形的后面没有三角形，有14个三角形，或正方形后面有三角形，有15个三角形；据此得解．【解答】解：根据以上方向，得：如果把□与△一个隔一个地排成一行，□有15个，△可能有15个，可能有14个，也可能有16个；所以如果把一个□和一个△一个隔一个地排成一行，有15个□，△最少有15个的说法是错误的；故答案为：×．【点评】据题干分析，得出这组图形的排列规律是解决此类问题的关键．四．计算题（共3小题）26．【分析】根据分数加减法的计算方法进行计算．1﹣+按照从左向右的顺序进行计算．【解答】解：+＝﹣＝﹣＝+＝﹣＝+＝15﹣＝41﹣+＝【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．27．【分析】（1）3和7是互质数，是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积；由此解答；（2）因为24÷12＝2，即12和24成倍数关系，当两个数成倍数关系时，较大的那个数是这两个数的最小公倍数，较小的那个数是这两个数的最大公因数．【解答】解：（1）3和7是互质数，所以3和7的最大公因数是1，最小公倍数是21．（2）因为24÷12＝2，即24和12成倍数关系，所以12和24的最大公因数是12，最小公倍数是24．【点评】此题主要考查了求两个数的最大公因数和最小公倍数：对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；对于两个数为倍数关系时的最大公因数和最小公倍数：两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数，较大的那个数是这两个数的最小公倍数；是互质数的两个数，它们的最大公因数是1，最小公倍数即这两个数的乘积．28．【分析】（1）长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，据此求出长方体的表面积和体积各是多少即可．（2）正方体的表面积＝6a2（a表示棱长），正方体的体积＝a3（a表示棱长），据此求出正方体的表面积和体积各是多少即可．【解答】解：（1）长方体的表面积是：（18×10+18×12+10×12）×2＝（180+216+120）×2＝516×2＝1032（平方厘米）长方体的体积是：18×10×12＝2160（立方厘米）答：长方体的表面积是1032平方厘米，体积是2160立方厘米．（2）正方体的表面积是：5×5×6＝150（平方分米）正方体的体积是：5×5×5＝125（立方分米）答：正方体的表面积是150平方分米，体积是125立方分米．【点评】此题主要考查了长方体和正方体的表面积和体积的求法，要熟练掌握．五．操作题（共2小题）29．【分析】根据同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，求出+的得数，再根据分数加减法的算理求解．【解答】解：+＝我是这样想的：5个加上2个就是7个，即．故答案为：，5个加上2个就是7个，即．【点评】本题考查了分数加减法的计算方法和算理进行求解．30．【分析】观察图形可知，图中的四个图形依次分别顺时针旋转90°位置，据此即可画出最后一个图形．【解答】解：如图：【点评】先找到图形中的规律，再根据规律求解．六．应用题（共3小题）31．【分析】由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；根据分数的意义可知，如果两个杯子一样大，则喝的一样多；如果不同则喝的不一样多，然后再进一步解答即可．【解答】解：根据分数的意义可知；如果淘气和笑笑的杯子一样大，则他们喝的一样多；如果笑笑的杯子比淘气的大，则笑笑喝的多；由于两个杯子的大小不能确定，所以无法比较他们喝的牛奶谁喝的多；所以，他们俩说的都不对．【点评】只有在单位“1”相同的情况下，才能根据两个分率占单位“1”的多少进行比较．32．【分析】根据题意可知，把玻璃球放入长方体玻璃缸中，上升部分水的体积就等于这个玻璃球的体积，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答．【解答】解：3×2×（1.3﹣1）＝6×0.3＝1.8（立方分米）答：玻璃球的体积是1.8立方分米．【点评】此题主要考查长方体体积公式的灵活运，关键是熟记公式．33．【分析】（1）根据折线统计图的绘制方法，按照统计表中的数据完成统计图．（2）两个城市气温相差最大的是2月份，相差13°C．（3）通过观察折线统计图可知：玉溪市月平均气温从1月到6月呈上升趋势，从7月到12月呈下降趋势；成都市月平均气温从1月到到8月呈上升趋势，从9月到12月呈下降趋势．（4）通过比较发现，玉溪市全年气温相对稳定一些．【解答】解：（1）作图如下：（2）18﹣5＝13（°C）；答：两个城市气温相差最大的是2月份，相差13°C．（3）通过观察折线统计图可知：玉溪市月平均气温从1月到6月呈上升趋势，从7月到12月呈下降趋势；成都市月平均气温从1月到到8月呈上升趋势，从9月到12月呈下降趋势．（4）通过比较发现，玉溪市全年气温相对稳定一些．故答案为：2、13°C．【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的绘制方法及应用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题．。