2015-2016学年云南省大理市巍山县一中高一上学期期末考试数学试卷(带解析)
【政治】云南省大理市巍山县第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试试题
云南省大理市巍山县第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试试题第Ⅰ卷选择题（共60分）一、单项选择题（共30小题，每题2分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1.自2015年1月1日起，铁路部门将在北京至广州、深圳间，上海至广州、深圳间，增开8对高铁动卧列车，票价最高2200元。
这里货币执行的职能与下列选项中货币职能一致的是A.李某缴纳税款400元 B.小张用168元买了一件衬衣C.某企业付给小张2000元薪金D.新款iphone6手机的价格是6000元2.有人说：电脑=美国的CPU+日本的声卡+中国台湾的主板+中国大陆的机箱。
这一公式反映了A.生产全球化B.资本全球化C.贸易全球化D.市场全球化3.2015年我国继续实施积极的财政政策，适当扩大财政赤字和国债规模。
在风险可控的前提下，适当扩大财政赤字会①扩大社会总需求，促进经济增长②减轻企业的税负，改善经济结构③增加货币流通量，引发通货膨胀④带动企业投资，增加就业机会A.①②B.②③C.①④D.②④4.下列选项中体现提高劳动报酬在初次分配中的比重的是A．某省财政加大了对失业人员的补助力度B．某公司提高对公司负责人的奖励标准C．某市企业最低工资标准由每月1260元调整为1400元D．某地民政局免费为60周岁以上的低保对象购买意外伤害保险5.互联网的快速发展，冲击着我们的生活，许多网民将自己闲置不用的物品发布到相关网站，注明自己所需要的物品，然后等待其他网友来交换。
这些时尚网民被称为“换客”。
“换客”的这种做法①是一种商品流通②可以使商品的使用价值最大化③是一种绿色消费的行为④属于租赁消费的类型A.①④B.①②C.②③D.③④6.就业是民生之本。
为推动实现更高质量的就业,党和政府应该A.转变观念,树立正确的就业观B.尽快完善就业制度，安排劳动者就业C.扩大生产规模,增加就业岗位D.实施就业优先战略和积极的就业政策7.我国法定的公司形式有两种，即有限责任公司和股份有限公司。
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案
XXX2015-2016学年高一上学期期末考试数学试卷 Word版含答案XXX2015-2016学年度第一学期期末考试高一数学一、选择题：本大题共8小题，共40分。
1.设全集 $U=\{1,2,3,4,5,6\}$，集合 $M=\{1,4\}$，$N=\{1,3,5\}$，则 $N\cap (U-M)=()$A。
$\{1\}$ B。
$\{3,5\}$ C。
$\{1,3,4,5\}$ D。
$\{1,2,3,5,6\}$2.已知平面直角坐标系内的点 $A(1,1)$，$B(2,4)$，$C(-1,3)$，则 $AB-AC=()$A。
$22$ B。
$10$ C。
$8$ D。
$4$3.已知 $\sin\alpha+\cos\alpha=-\frac{1}{\sqrt{10}}$，$\alpha\in(-\frac{\pi}{2},\frac{\pi}{2})$，则 $\tan\alpha$ 的值是（）A。
$-\frac{3}{4}$ B。
$-\frac{4}{3}$ C。
$\frac{3}{4}$ D。
$\frac{4}{3}$4.已知函数 $f(x)=\sin(\omega x+\frac{\pi}{4})$（$x\inR,\omega>0$）的最小正周期为 $\pi$，为了得到函数$g(x)=\cos\omega x$ 的图象，只要将 $y=f(x)$ 的图象（）：A.向左平移 $\frac{\pi}{4}$ 个单位长度B.向右平移$\frac{\pi}{4}$ 个单位长度C.向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度D.向右平移$\frac{\pi}{2}$ 个单位长度5.已知 $a$ 与 $b$ 是非零向量且满足 $3a-b\perp a$，$4a-b\perp b$，则 $a$ 与 $b$ 的夹角是（）A。
$\frac{\pi}{4}$ B。
$\frac{\pi}{3}$ C。
【语文】云南省大理市巍山县第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试试题
云南省大理市巍山县第一中学2015-2016学年高一上学期期末考试试题考试时间：150分钟满分：150分第 I卷阅读题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
网络公开课：终身学习的广阔海洋网络公开课，顾名思义，即指在一些大学团队的主导下，上传至互联网以供公众免费共享的公开课程，其中包括一系列的教育资源，如课堂视频、教学大纲、教学课件、课堂脚本、课程作业等。
无疑，这种课程很好地贯彻了互联网建立和发展的核心理念——联结和共享。
虽然网络公开课是新兴名词，但其理论基础可追溯至20世纪60年代。
1961年，巴克敏斯特·富勒发表演讲阐述了对教育科技工业化规模的思考。
1962年，美国发明家道格拉斯·恩格尔巴特提出了研究“扩大人类智力之概念纲领”。
1969年，英国成立的开放大学实行了远程教学法，几乎每门课程都通过广播和电视播放，教材、学习资料和实验仪器等直接邮寄到学生家里，这种教学方法引起了教育界的广泛关注。
而真正拉开网络公开课序幕的先驱者，则是美国麻省理工学院。
那么，这种在全球呈燎原之势的教育形式在中国的发展情景如何呢？我们可以看到，虽然在理念、资金、知识产权等问题的处理上还有待商讨，但总体来说形势喜人。
从2003年起，中国开始实施国家级、省级、校级三级“精品课程建设”，力图实现优质教育资源开放共享。
十二五期间，教育部将建设1000门精品视频公开课，其中2011年建设首批100门，2012年至2015年建设900门，高教司已将精品视频公开课建设列为高校教学建设的常规工作之一。
网络公开课在国际国内发展如此迅速的原因，与其自身特点密不可分。
一是公益免费，造福大众。
免费的网络公开课则是大学普世价值的极佳体现，在这个网络覆盖日益全面的时代，它为公众提供了更多可贵的公平机会，其意义不言自明。
二是方便快捷，随时随地。
人们可以在家用电脑，或笔记本电脑、iPad，甚至智能手机上下载iTunes Ｕ和Verycd Ｕ等提供的公开课，完全突破了地点和时间的限制。
2014-2015学年云南省高一上学期期末考试数学试卷(解析版)
2014-2015学年云南省高一上学期期末考试数学试卷（解析版）一 、选择题（本大题共12小题，每小题0分，共0分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1.)613sin(π-的值是（ ） A ．23 B ．23-C ．21 D ．21-【答案解析】D【解析】试题分析：根据三角函数的诱导公式可知，131sin sin sin 6662πππ⎛⎫⎛⎫-=-=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故选D ． 考点：考查了三角函数的诱导公式．点评：解本题的关键是掌握三角函数的诱导公式和特殊角的三角函数值．2.已知集合M={}{},25|,,32|2≤≤-=∈-+=x x N R x x x y y 集合则)(N C M R 等于（ ）A ．[)+∞-,4B ．),2()5,(+∞--∞C ．),2(+∞D ．∅【答案解析】C【解析】试题分析：{}{}2|23|4M y y x x y y ==+-=≥-，{}|52R C N x x x =<->或， ∴(){}|2R M C N x x ⋂=>，故选C ．考点：考查了补集和交集．点评：解本题的关键还掌握集合M 表示的是函数的值域，集合M 和集合N 中的元素都是实数，先求出集合N 的补集，再求出两个集合的交集．3.已知点A （1，1），B （4,2）和向量),,2(λ=a 若AB a //, 则实数λ的值为（ ）A ．32-B ．23 C ．32 D ．23-【答案解析】C【解析】试题分析：根据A ．B 两点的坐标可得AB ＝（3，1），∵a ∥AB ，∴2130λ⨯-=，解得23λ=，故选C ．考点：考查了向量共线的条件．点评：解本题的关键是掌握两个向量共线的条件，代入两个向量的坐标进行计算．●-------------------------密--------------封--------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●4.函数x x x f ln )(+=的零点所在的区间为（ ）A ．（－1,0）B ．（0,1）C ．（1,2）D ．（1，e ）【答案解析】B 【解析】试题分析：函数()ln f x x x =+在（0，＋∞）上单调递增，1111ln 10f e e e e⎛⎫=+=-< ⎪⎝⎭，()11ln110f =+=>，故选B ．考点：考查了函数的零点．点评：解本题的关键是掌握函数在某个区间上存在零点的条件，若函数在某个区间上单调，且在区间两端点的函数值异号，则函数在这个区间内存在零点． 5.若幂函数222)33(--+-=m m xm m y 的图像不过原点，则实数m 的取值范围为（ ）A ．21≤≤-mB ．2=m 或 1=mC ．2=mD ．1=m【答案解析】B【解析】试题分析：∵()22233m m y m m x--=-+为幂函数且函数图象不过原点，∴2233120m m m m ⎧-+=⎨--≤⎩，解得m ＝1或m ＝2，故选B ．考点：考查了幂函数．点评：解本题的关键是掌握幂函数的形式，形如y x α=的函数为幂函数，注意x 的前边系数为1，还要注意幂函数图象不过原点时，指数小于等于0． 6.已知⎩⎨⎧<+≥-=)6(),2()6(,5)(x x f x x x f ，则f （3）为（ ）A ．2B ．3C ．4D ．5【答案解析】A【解析】试题分析：∵3＜6，∴f （3）＝f （3＋2）＝f （5），5＜6，∴f （5）＝f （5＋2）＝f （7）＝7－2＝5，∴f （3）＝2，故选A ．考点：考查了分段函数求函数值．点评：利用分段函数求函数值的时候，一定要注意自变量的范围，要代入到对应的解析式中求函数值．7.函数122+=x xy 的值域是（ ）A ．（0,1）B ．(]1,0C ．()+∞,0D ．[)+∞,0【答案解析】A【解析】试题分析：221111212121x x x x x y +-===-+++，20,211x x>+>，则10121x <<+，∴101121x<-<+，故选A ． 考点：考查了函数的值域．点评：解本题的关键是把函数的解析式变形，利用指数函数的值域求出函数的值域． 8.已知3log 3log 22+=a ，3log 9log 22-=b ，2log 3=c 则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a <=B ．c b a >=C ．c b a <<D ．c b a >>【答案解析】B 【解析】试题分析：2222222log 3log log log 9log log log a b =+==-==，2log 1>，3c log 21=<，∴a b c =>，故选B ．考点：利用对数函数的性质比较大小．点评：解本题的关键是根据对数的运算化简对数式，然后根据函数值与1的大小关系进行比较． 9.函数)sin()(ϕω+=x A x f （其中A>0,2,0πϕω<>）的图像如图所示，为了得到x x g 3sin )(=的图像，则只要将）x f (的图像（ ）A ．向右平移12π个单位长度B ．向右平移4π个单位长度 C ．向左平移4π个单位长度D ．向左平移12π个单位长度【答案解析】A【解析】试题分析：根据图象可知，A ＝1，541246T πππ=-=，∴223T ππω==，∴3ω=，把点5,112π⎛⎫- ⎪⎝⎭代入函数解析式可得：51sin 312πϕ⎛⎫-=⨯+ ⎪⎝⎭，∴()53242k k Z ππϕπ+=+∈，∵2πϕ<，∴4πϕ=，∴()sin 3sin 3412f x x x ππ⎛⎫⎛⎫=+=+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，要想得到()sin3g x x =的图象，只需把f （x ）的图象向右平移12π个单位即可，故选A ． 考点：考查了根据三角函数的图象求解析式和函数图像的平移．点评：解本题的关键是根据函数的图象，由最小值求出A 的值，根据周期求出ω的值，代入最低点的坐标求出ϕ的值得到函数的解析式，再根据“左加右减”得出由函数f （x ）的图象得到函数g （x ）的图象应平移的单位数． 10.若函数)0(1>-+=a m a y x 的图像经过第一、三和四象限，则（ ）A ．a >1B ．0< a <1且m>0C ．a >1 且m<0D ．0< a <1 【答案解析】C 【解析】试题分析：根据题意，若函数()10xy a m a =+->的图像经过第一、三和四象限，∴a ＞1且m －1＜－1，∴a ＞1且m ＜0，故选C ． 考点：函数的图像点评：解本题的关键是掌握指数函数的图像，要熟练掌握底数a ＞1和0＜a ＜1时图像的特征． 11.已知P 是边长为2的正三角形ABC 的边BC 上的动点，则)(AC AB AP +⋅（ ）A ．有最大值，为8B ．是定值6C ．有最小值，为2D ．与P 点的位置有关 【答案解析】B 【解析】 试题分析：AP AB BP =+，∴()()()()2AP AB AC AB BPAB AC AB AB AC BP AB AC +=++=+++，∵△为正三角形，∴()AB AC BC +⊥，∵点P 在BC 上，∴()AB AC BP +⊥，∴()0AB AC BP +=，∴()22122262AP AB AC AB AB AC +=+=+⨯⨯=，故选B ． 考点：向量的数量积的计算．点评：解本题的关键还熟练掌握向量加法的几何意义，得出正三角形中()AB AC BC +⊥，然后根据向量的数量积等于向量的模及其夹角余弦值的乘积．12.若函数）x f (为奇函数，且在()+∞,0上是减函数，又 03(=）f ，则0)()(<--xx f x f 的解集为（ ） A ．（－3,3） B ．)3,0()3,( --∞C ．),3()0,3(+∞-D ．),3()3,(+∞--∞【答案解析】D【解析】试题分析：∵f （x ）为奇函数，∴()()()20f x f x f x x x--=<，∵在()+∞,0上是减函数，且()30f =，∴f （x ）在（－∞，0）上单调递减且()()330f f -=-=，∴原不等式等价于()00x f x >⎧⎨<⎩ 或()0x f x <⎧⎨>⎩，∴x ＞3或x ＜－3，故选D ． 考点：考查了函数性质的综合应用．点评：解本题的关键是掌握奇函数的性质，在原点两侧单调性相同，利用函数的单调性解不等式． 二 、填空题（本大题共4小题，每小题0分，共0分） 13.已知2tan =α，则=+-ααααcos sin cos sin __________．【答案解析】13【解析】试题分析：根据同角三角函数的关系可得：sin cos sin cos tan 1211cos sin cos sin cos tan 1213cos αααααααααααα----====++++． 考点：利用同角三角函数的关系式求值． 点评：解本题的关键是掌握一个角的正切值等于正弦和余弦的比值，把要求值的式子转化为关于角α的正切值进行求值．14.若向量b a ,满足,1==b a 且,23)(=⋅+b b a 则向量b a ,的夹角为__________．【答案解析】3π 【解析】试题分析：设向量,a b 的夹角为α，∴()223cos cos 12a b b a b b a b b αα+=+=+=+=，∴1cos 2α=， 又[]0,απ∈，∴3πα=．考点：考查了利用向量的数量积求向量的夹角．点评：解本题的关键是掌握向量的数量积等于向量的模及其夹角余弦值的乘积，利用向量的数量积及向量的模求出向量夹角的余弦值，得出向量的夹角．15.若函数(]1-)32(log )(221，在∞+-=ax x x f 上是增函数，则实数a 的取值范围是__________． 【答案解析】 [1，2）【解析】试题分析：根据复合函数的单调性可知，∵12log y u =在（0，＋∞）上单调递减，∴若函数(]1-)32(log )(221，在∞+-=ax x x f 上是增函数，必须满足：223u x ax =-+在（－∞，1]上单调递减且函数值0u >，∴11230a a ≥⎧⎨-+>⎩，解得1≤a ＜2，即a ∈[1，2）．考点：考查了复合函数的单调性．点评：解本题的关键是掌握复合函数的单调性“同增异减”，要注意函数的单调区间必须在函数的定义域内，即对数的真数必须大于0．16.已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，并满足)(1)2(x f x f -=+，当时，32≤≤x x x f =）(,则=-)211(f __________． 【答案解析】52【解析】试题分析：由()()12f x f x +=-可得()()()142f x f x f x +=-=+，∵函数f （x ）是R 上的偶函数，∴111122f f ⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，∴11554222f f f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭，∵5232≤≤，∴5522f ⎛⎫= ⎪⎝⎭，即11522f ⎛⎫-= ⎪⎝⎭．考点：考查了函数性质的应用．点评：解本题的关键是根据题中给出的条件把自变量转化为在[2，3]的范围内，求出函数值． 三 、解答题（本大题共6小题，共0分）17.（本小题满分10分）已知βα,都是锐角，,54sin =α135)cos(=+βα． （Ⅰ）求α2tan 的值; （Ⅱ）求βsin 的值．【答案解析】（1）247-；（2）1665． 【解析】试题分析：（Ⅰ）∵0,2πα⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，4sin 5α=，∴3cos 5α===，∴sin 4tan cos 3ααα==， ∴22tan 24tan 21tan 7ααα==--； （Ⅱ）∵,0,2παβ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()0,αβπ+∈，()5cos 13αβ+=， ∴()12sin 13αβ+=， ∴()()()1235416sin sin sin cos cos sin 13513565βαβααβααβα=+-=+-+=⨯-⨯=⎡⎤⎣⎦． 考点：三角函数的求值．点评：解本题的关键是熟练掌握同角三角函数的关系式和二倍角公式，两角和与差的三角函数公式． 18.（本小题满分12分）已知函数R x x x x f ∈++=,1)6sin(cos 2)(π．（Ⅰ）求函数）x f (的最小正周期及单调递增区间；（Ⅱ）若⎥⎦⎤⎢⎣⎡-∈3,6ππx ，求函数的值域． 【答案解析】（1）f （x ）的最小正周期为π，单调递增区间为,,36k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦；（2）[1，52]． 【解析】试题分析：（Ⅰ）())2cos cos 1cos cos 1f x xx x x x x =++=+1cos 2131cos 221sin 22262x x x x π+⎛⎫=+=+=++ ⎪⎝⎭， ∵222T πππω===，即函数f （x ）的最小正周期为π． 由()3sin 262f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭， 由222,262k x k k Z πππππ-≤+≤+∈，解得：,36k x k k Z ππππ-+≤≤+∈，故函数()3sin 262f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭的单调递增区间为,,36k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦； （Ⅱ）x ∈[－,63ππ]，252,233666x x πππππ-≤≤-≤+≤， ∴－12≤sin （2x ＋6π）≤1，∴1≤sin （2x ＋6π）＋32≤52，∴函数的值域为[1, 52]．考点：考查了三角函数的性质．点评：解本题的关键还把函数转化为一个角的三角函数，根据周期公式求出函数的周期，利用正弦函数的单调性和值域求出单调区间和值域．19.（本小题满分12分）已知函数xx f 2)(=的定义域是[0,3]，设)2()2()(+-=x f x f x g（Ⅰ）求)(x g 的解析式及定义域； （Ⅱ）求函数)(x g 的最大值和最小值．【答案解析】（1）g （x ）的定义域是[0，1]；（2）最大值－3，最小值－4．【解析】 试题分析：（Ⅰ）∵f （x ）＝2x，∴g （x ）＝f （2x ）－f （x ＋2）＝2222xx +-．∵f （x ）的定义域是[0,3]， ∴023023x x ≤≤⎧⎨≤+≤⎩，解得0≤x≤1．∴g （x ）的定义域是[0，1]．（Ⅱ）()()()22242224x x x g x =-⨯=--，∵x ∈[0,1]，∴2x ∈[1,2]．∴当2x ＝1，即x ＝0时，g （x ）取得最大值－3； 当2x ＝2，即x ＝1时，g （x ）取得最小值－4．考点：考查了求函数的定义域和最值．点评：函数的定义域是x 的取值集合，求最值的关键是函数转化为二次函数，在指定的闭区间内求出函数的最值．20.（本小题满分12分）已知向量))sin(),(cos(θπθ+-=a ，))2sin(),2(cos(θπθπ--=b ．（Ⅰ）求证b a⊥；（Ⅱ）若存在不等于0的实数k 和t, 使b t a x )3(2++=，b t a k y +-=满足,y x ⊥试求此时tt k 2+的最小值．【答案解析】（1）见解析；（2）114【解析】 试题分析：（Ⅰ）∵a b ⋅ ＝()()cos cos sin sin sin cos sin cos 022ππθθπθθθθθθ⎛⎫⎛⎫--++-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ∴a b ⊥ ；（Ⅱ）由x y ⊥ 可得0x y ⋅=， 即()()230a t b ka tb ⎡⎤++⋅-+=⎣⎦，∴()()2232330ka t t b t k t a b ⎡⎤-+++-+=⎣⎦，∴()22330k a t t b -++=， 又∵221,1a b ==，∴30k t t -++=，∴33k t t =+，∴223223111324k t t t t t t t t t +++⎛⎫==++=++ ⎪⎝⎭，故当t ＝－12时，2k t t + 取得最小值，为114．考点：考查了向量垂直的条件和二次函数求最小值．点评：解本题的关键是掌握向量垂直的充要条件，把函数转化为二次函数，根据二次函数的性质求出最小值．21.（本小题满分12分）已知)(x f 是定义在R 上的偶函数，且0≤x 时，)1(log )(21+-=x x f ．（Ⅰ）求函数)(x f 的解析式；（Ⅱ）若求实数,1)1(-<-a f a 的取值范围．【答案解析】（1）()()()1212log 1,0log 1,0x x f x x x ⎧+>⎪=⎨-+≤⎪⎩；（2）（－∞, 0） （2, +∞）．【解析】 试题分析：（Ⅰ）令x ＞0，则－x ＜0，从而()()()12log 1f x x f x -=+= ，∴x ＞0时，()()12log 1f x x =+．∴函数f （x ）的解析式为()()()1212log 1,0log 1,0x x f x x x ⎧+>⎪=⎨-+≤⎪⎩ ．（Ⅱ）设12,x x 是任意两个值，且120x x <≤ ， 则120x x ->-≥，∴1211x x ->-．∵()()()()221121111122221log 1log 1log log 101x f x f x x x a --=-+--+=>=-，∴()()21f x f x >，∴()()12log 1f x x =-+在（－∞, 0]上为增函数．又f （x ）是定义在R 上的偶函数，∴f （x ）在（0, +∞）上为减函数．∵f （a －1）＜－1＝f （1），∴|a －1|＞1，解得a ＞2或a ＜0． 故实数a 的取值范围为（－∞, 0） （2, +∞）．考点：考查了求函数的解析式，利用函数的单调性解不等式．点评：解本题的关键是掌握偶函数的性质，利用定义证明函数的单调性，利用函数的单调性解不等式．资料内容仅供您学习参考，如有不当之处，请联系改正或者删除----完整版学习资料分享---- 22.（本小题满分12分）已知）x f (是定义在[]1,1- 上的奇函数，且1)1(=f ，当∈b a ,[]1,1-,0≠+b a 时，有0)()(>++ba b f a f 成立． （Ⅰ）判断）x f (在[]1,1- 上的单调性，并加以证明；（Ⅱ）若12(2+-≤am m x f ）对所有的[]1,1-∈a 恒成立，求实数m 的取值范围． 【答案解析】（1）f （x ）在[－1, 1]上单调递增；（2）m ＝0或|m|≥2．【解析】试题分析：（Ⅰ）任取12,x x ∈[－1, 1]，且12x x <，则－2x ∈[－1，1]．因为f （x ）为奇函数． 所以()()()()()()()()1212121212f x f x f x f x f x f x x x x x +--=+-=-+-, 由已知得()()()1212f x f x x x +-+- ＞0，120x x -<， 所以()()120f x f x -<，即()()12f x f x <．所以f （x ）在[－1, 1]上单调递增．（Ⅱ）因为f （1）＝1, f （x ）在[－1, 1]上单调递增，所以在[－1, 1]上，f （x ）≤1．问题转化为2211m am -+≥，即22m am -≥0，对a ∈[－1，1]恒成立．下面来求m 的取值范围．设g （a ）＝22am m -+≥0．①若m ＝0，则g （a ）＝0，对a ∈[－1, 1]恒成立。
云南省大理白族自治州高一上学期期末数学试卷
云南省大理白族自治州高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·榆林期中) 已知实数集，集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分）下列函数为奇函数的是（）A . y=|x|B . y=3﹣xC . y=D . y=﹣x2+143. （2分） (2016高二下·宁海期中) 已知函数f（x）=x2﹣（k+1）2x+1，若存在x1∈[k，k+1]，x2∈[k+2，k+4]，使得f（x1）=f（x2），则实数k的取值范围为（）A . [﹣， ]B . [﹣，﹣1]∪[1，3]C . [﹣2，﹣1]∪[1，2]D . [﹣，﹣]∪[ ， ]4. （2分） (2016高一下·汉台期中) 已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于的角}，那么A、B、C 关系是（）A . B=A∩CB . B∪C=CC . A⊊CD . A=B=C5. （2分）若，那么的值为（）A .B .C .D . -6. （2分）定义在R上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则下列结论正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高二上·洛阳期中) 若，则的最小值为（）A .B .C .D .8. （2分）已知e是自然对数的底数，函数f（x）=ex+x﹣2的零点为a，函数g（x）=lnx+x﹣2的零点为b，则下列不等式中成立的是（）A . a＜1＜bB . a＜b＜1C . 1＜a＜bD . b＜1＜a9. （2分） (2016高一下·威海期末) 下列各式中，所得数值最小的是（）A . sin50°cos39°﹣sin40°cos51°B . ﹣2sin240°+1C . 2sin6°cos6°D .10. （2分）已知，且，则等于（）A . -7B . -1C .D . 711. （2分）若 cos(2-)=且，则sin（π+α）=（）A .B . -C .D .12. （2分）已知函数f（x）=sinx﹣cosx，x∈R，则把导函数f′（x）的图象向左平移个单位后得到的函数是（）A . cosxB . cosxC . sinxD . sinx二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·沭阳期中) 已知指数函数y=ax（a＞1）在区间[﹣1，1]上的最大值比最小值大1，则实数a的值为________14. （1分） (2019高一上·颍上月考) 若则的值为________．15. （1分） (2019高二上·昌平月考) 已知函数f(x)=x+ ,g(x)=2x+a,若∀∈ ，∈[2,3]都有 ,则实数a的取值范围是________16. （1分）(2019·普陀模拟) 已知，，则 ________．三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）化简求值：（1）；（2）．18. （10分）化简求值（1）已知tanα=2，求的值（2）化简：．19. （10分）已知函数f（x）= sin（2x﹣）+2sin2（x﹣）（1）求函数f（x）的最小正周期，最大值及取到最大值的x的取值集合；（2）已知锐角θ满足f（θ）= ，求cos（﹣θ）的值．20. （5分） (2019高二下·萨尔图期末) 已知是定义在上的奇函数，且当时，．（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）解不等式．21. （10分）已知函数f（x）=2sin（ωx﹣），（ω＞0）的最小正周期为π．（1）求函数f（x）的单调减区间；（2）若h（x）=f（x）﹣b，在x∈[0， ]上含有2个零点，求b的取值范围．22. （10分）已知函数．（1）求f（x）的最大值和最小正周期；（2）若，求x0的值．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
云南省大理市巍山县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题解析(解析版)
云南省大理市巍山县第一中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.1.已知{}2A |log ,1y y x x ==>，1|(),12x B y y x ⎧⎫==>⎨⎬⎩⎭，则A∩B=（ ） A ．B ．（0，1）C ．D ．∅【答案】A 【解析】试题分析：由题意可知{}11|0,|0|022A y y B y y A B y y ⎧⎫⎧⎫=>=<<∴=<<⎨⎬⎨⎬⎩⎭⎩⎭考点：函数值域及集合交集运算2.【2014年安徽卷】设7log 3=a ，1.12=b ，1.38.0=c 则（ ） A. c a b << B.b a c << C.a b c << D.b c a << 【答案】B 【解析】 试题分析：() 1.1 3.13log 71,2,22,0.81a b c c a b =∈=>=<∴<<考点：比较大小3.直线02xsin =++y α的倾斜角的取值范围是( ) A ．[0，π） B ．[0，]∪[，π） C ．[0，]D ．[0，]∪（，π）【答案】B 【解析】试题分析：由直线方程可知[][]sin 1,1tan 1,1k αθ=-∈-∴∈-，倾斜角30,,44πθππ⎡⎤⎡⎫∈⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭考点：直线倾斜角与斜率4.若变量x ，y 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤+01033x 03-2y x y y ，则目标函数y x z +=2的最小值是（ ）A ．6 B ．3 C ．23D ．1 【答案】D 【解析】试题分析：线性约束条件对应的可行域为直线230,330,1x y x y y +-=+-==围成的三角形及其内部，顶点为()()()3,0,0,1,1,1，所以目标函数y x z +=2过点()0,1时取得最小值 考点：线性规划问题5.在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别S c b a ,,,为表示△ABC 的面积，若,sin cos cos C c A b B a =+)(41222a cb S -+=，则∠B=( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30° 【答案】C 【解析】试题分析：2cos cos sin ,sin cos cos sin sin sin 1a B b A c C A B A B C C +=∴+=∴=222222222111()sin ()2sin 424S b c a bc A b c a b c a bc A =+-∴=+-∴+-=cos sin 4A A A π∴=∴= 4B π∴=考点：1.余弦定理；2.三角函数公式6.【 2014年全国大纲卷】奇函数)(x f 的定义域为R ，若)2(+x f 为偶函数，且1)1(=f ,则=+)9()8(f f ( )A. －2B.－1C. 0D. 1 【答案】D 【解析】试题分析：∵f （x+2）为偶函数，∴f （-x+2）=f （x+2），∵f （x ）是奇函数， ∴f （-x+2）=-f （x-2），即f （x+2）=-f （x-2），即f （x+4）=-f （x ），则f （x+8）=-f （x+4）=f （x ），则f （9）=f （1）=1，f （8）=f （0），∵f （x ）是奇函数，∴f （0）=0，即f （8）=f （0）=0，则f （8）+f （9）=1+0=1 考点：函数奇偶性对称性7.【2013年湖南卷】已知正方体的棱长为1，其俯视图是一个面积为1的正方形，的矩形，则该正方体的正视图的面积等于( )A ．【答案】D 【解析】试题分析：因为正方体的棱长为1，俯视图是一个面积为1的正方形，侧视图是一个面积为那么正视图的图形与侧视图的图形相同，所以正视图的面积为：考点：三视图8.【2013年全国卷】已知数列{}n a 满足{}12430,,103n n n a a a a ++==-则的前项和等于 A. ()-10-61-3 B.()-1011-39C.()-1031-3D.()-1031+3 【答案】C 【解析】试题分析：{}111303n n n n n a a a a a +++=∴=-∴是等比数列，公比为13-，所以首项为14a =()()101-101013131a q S q-∴==--考点：等比数列求和9.已知b a ,是空间中两不同直线， βα,是空间中两不同平面，下列命题中正确的是( ) A ．若直线αα//,,//a b b a 则⊂ B ．若平面βαβα//,,a a 则⊥⊥C ．若平面b a b a //,,,//则βαβα⊂⊂D ．若βαβα//,//,,则b a b a ⊥⊥【答案】D 【解析】试题分析：若直线a ∥b ，b ⊂α，则a ∥α或a ⊂α，故A 不对； 若平面α⊥β，a ⊥α，则a ∥β或a ⊂β，故B 不对；若平面α∥β，a ⊂α，b ⊂β，则a ∥b 或a 、b 是异面直线，故C 不对； 根据垂直于同一条直线的两个平面平行，可得D 正确 考点：空间线面平行的判定与性质10.从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为（ ） A ．2512 B ． 52 C ．31 D ．21 【答案】A 【解析】试题分析：从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，共有10，12，13，14，15，20，21，23，24，25，30，31，32，34，35，40，41，42，43，45，50，51， 52，53，54，故25中等可能事件，其中奇数有13，15，21，23，25，31，35，41，43，45，51，53，共12个，故从数字0，1，2，3，4，5中任取两个数组成两位数，其中奇数的概率为1225P = 考点：古典概型概率11.已知圆C ：122=+y x ，点M （t ，2），若C 上存在两点A 、B 满足=，则t 的取值范围是（ ） A ．[﹣2，2] B ．[﹣，] C ．[﹣3，3] D ．[﹣5，5]【答案】B 【解析】试题分析：∵MA AB =，∴A 是MB 的中点，∵圆221x y +=的直径是2，∴MA ≤2，∴点M 到原点距离小于等于3，∴249t +≤，∴t ≤≤ 考点：直线与圆的位置关系12.若a 满足4lg =+x x ，b 满足410x x=+，函数⎩⎨⎧>≤+++=0202)()(2x x x b a x x f ，则关于x 的方程x x f =)(的解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】C 【解析】试题分析：∵a 满足4lg =+x x ，b 满足410x x =+，∴a ，b 分别为函数y=4-x 与函数y=lgx ，y=10x 图象交点的横坐标由于y=x 与y=4-x 图象交点的横坐标为2，函数lg ,10xy x y ==的图象关于y=x 对称∴a+b=4∴函数()242,22,0x x x f x x ⎧++≤=⎨>⎩，当x ≤0时，关于x 的方程f （x ）=x ，即242x x x ++=，∴x=-2或x=-1，满足题意当x ＞0时，关于x 的方程f （x ）=x ，即x=2，满足题意 ∴关于x 的方程f （x ）=x 的解的个数是3 考点：根的存在性及根的个数判断第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.在区间（0，4）内任取一个实数x ，则使不等式x 2﹣2x ﹣3＜0成立的概率为 _________ 【答案】43【解析】试题分析：由不等式2230x x --<得()()31013x x x -+<∴-<<，所以所求概率为303404P -==- 考点：几何概型概率14.具有A ，B ，C 三种性质的总体，其容量为63，将A ，B ，C 三种性质的个体按1：2： 4的比例进行分层调查，如果抽取的样本容量为21，则A ，B ，C 三种元素分别抽取 【答案】3，6，12 【解析】试题分析：：∵抽取的样本容量为21，A ，B ，C 三种性质的个体按1：2：4的比例进行分层调查， ∴A ，B ，C 三种元素分别抽取124213,216,2112777⨯=⨯=⨯= 考点：分层抽样15.已知函数)1,1(,5sin )(-∈+=x x x x f ，如果0)1()1(2<-+-a f a f ，则a 的取值范围是 ． 【答案】21<<a【解析】试题分析：()()()sin 5,(1,1)f x x x x f x f x =+∈-∴-=- ()f x ∴为奇函数，()'cos 50f x x =+>()f x ∴为增函数，因此不等式0)1()1(2<-+-a f a f 转化为()()211f a f a -<-2211111111a a a a -<-<⎧⎪∴-<-<⎨⎪-<-⎩，解不等式得21<<a考点：函数单调性奇偶性解不等式16.【2014年天津卷】阅读右边的框图，运行相应的程序，输出S_______.【答案】－4 【解析】试题分析：程序执行中的数据变化如下：0,3,8,2,21,0,2,4,1,11s n s n s n s n ===-=≤===-=≤成立，所以输出4s =- 考点：程序框图三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.设R f ()x a b λ∈=⋅，，其中 )sin ,(cos x x =，))2cos(,cos sin (x x x b --=πλ，已知)(x f 满足)0()3(f f =-π（1）求函数)(x f 的单调递增区间； （2）求不等式3)62cos(>-πx 的解集．【答案】（1）（2）（2）∵， ∴∴∴不等式的解集是……12分考点：1.两角和与差的正弦函数；2.平面向量数量积的运算；3.正弦函数的对称性；4.余弦函数的图象 18.数列{}n a 满足21=a ，)1(--=n n na S n n （1）求数列{}n a 的通项公式n a ； （2）令nn a n b )1(1+=，求数列{}n b 的前n 项和n T .【答案】（1）2n a n =（2）22n nT n =+【解析】试题分析：（1）由已知条件结合1n n n a S S -=-可求得数列从第二项起的通项公式；（2）首先求得数列{}n b 的通项公式，结合特点采用裂项相消法求和试题解析：（1）n≥2时，S n =na n ﹣n （n ﹣1）， ∴S n ﹣1=（n ﹣1）a n ﹣1﹣（n ﹣1）（n ﹣2）．两式相减得a n =na n ﹣（n ﹣1）a n ﹣1﹣2（n ﹣1），则（n ﹣1）a n =（n ﹣1）a n ﹣1+2（n ﹣1）， ∴a n =a n ﹣1+2．∴{a n }是首项为2，公差为2的等差数列． ∴a n =2n ； （2）由（1）知a n =2n ， ∴b n ==．∴T n ==．考点：1.数列求通项公式；2.裂项相消法数列求和19.如图4，在三棱锥S -ABC 中，△ABC 是边长为2的正三角形，平面SAC ⊥平面ABC ，SA=SC ，M 为AB 的中点．（I ） 证明：AC ⊥SB; （II ）求点B 到平面SCM 的距离。
高一上学期期末考试数学试卷含答案(word版)
第一学期期末普通高中教学质量监测高一数学试卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.全集}8,6,5,3,1,0{=U ，集合}2{},8,5,1{==B A ，则集合=⋃B A C U )(（ ）A ．}6,3,2,0{B ．}6,3,0{C ．}8,5,1,2{D ．}0,5,1,2{2.与函数11-=x y 的定义域相同的函数是（ ） A ．1-=x y B ．12-=x y C ．11-=x y D ．)1ln(-=x y 3.直线013=-+y x 的倾斜角是（ ）A ． 30B ． 120C ． 135D ． 1504.直线06)5(:1=-++y a x l 与直线07)3(:2=++-y x a l 互相垂直，则a 等于（ ）A ．31-B ．1- C. 1 D ．21 5.设23.03.03.03.0,2,3log ,2log ====d c b a ，则这四个数的大小关系是（ ）A ．d c b a <<<B ．c d a b <<< C. d c a b <<< D ．b a c d <<<6.下列四个命题，其中l n m ,,为直线，βα,为平面①βαββαα////,//,,⇒⊂⊂n m n m ；②设l 是平面α内任意一条直线，且βαβ////⇒l ； ③若n m n m //,,//⇒⊂⊂βαβα； ④若βαβα//,//m m ⇒⊂.其中正确的是（ ）A ．①②B ．②③ C. ②④ D ．①②④7.一个水平放置的平面图形，其斜二测直观图是一个底角为45，腰和上底均为1等腰梯形（如图），则平面图形的实际面积为（ ）A ．22+ B．224+ C. 221+ D ．248+ 8.若函数)(x f 的定义域为R ，且对任意R y x ∈,，恒有)()()(y f x f y x f +=+，则)(x f 是（ ）A ．奇函数B ．偶函数 C.增函数 D ．减函数9.已知x x x f 3)1(2+=+，则)2,1[∈x 时，函数)(x f y =的最小值与最大值分别是（ ）A ．10,4B ．4,0 C. 4,49- D ．10,1 10.如图，直四棱柱1111D C B A ABCD -的底面是边长为1的正方形，侧棱长21=AA ，则异面直线11B A 与1BD 的夹角大小等于（ ）A ． 30B ． 45 C. 60 D ．9011.已知函数)3(log )(221a ax x x f +-=在区间),2[+∞上是减函数，则实数a 的取值范围是（ ）A ．)4,(-∞B ．]4,4(- C. ),2[)4,(+∞⋃--∞ D ．)2,4[-12.若b a 、分别是方程410,4lg =+=+xx x x 的解，⎪⎩⎪⎨⎧><++=0,20,2)(x x x b a x f 则关于x 的方程12)(-=x x f 的解得个数是（ ）A ．1B ．2 C. 3 D ．4二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，请将答案填在答题卡相应位置.13．如果圆心角为32π的扇形所对的弦长为32，则扇形的面积为________． 14．已知2)3tan(=+απ，则)cos()sin()2cos(2)2sin()cos()3sin(απααπαπαππα++--+--+-+-＝________. 15．已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x ≤时，x x x f 2)(2+=，则不等式3)1(->-x x f 的解集是 ．16．在整数集Z 中，被4除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[]{}3,2,1,0,4=∈+=k Z n k n k ，则下列结论正确的为①]2[2018∉；②-1[]3∈；③[][][][]3210 =Z ；④整数b a ,满足]2[],1[∈∈b a ，则]3[∈+b a ；⑤若整数b a ,属于同一类，则[]0∈-b a .三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70 分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17、（满分10分）已知)3,4(=)2,1(-=．(1)求与的夹角的余弦值；(2)若)2()(b a b a +⊥-λ，求实数λ的值．18.（满分12分）已知集合}1log |{},2733|{2>=≤≤=x B x A x .(1)分别求A ∩B ,)(B C R ∪A ；(2)已知集合}1|{a x x C <<=，若A C ⊆，求实数a 的取值范围.19．（满分12分）函数1)≠且0＞为常数，，()(ααααk k x f x -⋅=的图象过点A (0,1)，B (3,8). (1)求函数)(x f 的解析式；(2)若函数1)()()(-+=x f b x f x g 是奇函数，求b 的值；20.（满分12分）已知函数)32sin()(π-=x x f . (1)求)(x f 的单调增区间； (2)求)(x f 取最大值时x 值的集合；(3)函数m x f y -=)(在[0，2π]上有零点，求m 的取值范围.21.（满分12分）某地下车库在排气扇发生故障的情况下，测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常，排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64 ppm ，继续排气4分钟，又测得浓度为32 ppm ，经检验知该地下车库一氧化碳浓度y (ppm)与排气时间t (分钟)存在函数关系mtc y )21(⋅=(c ，m 为常数).(1)求c ，m 的值；(2)若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm 为正常，则至少排气多少分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态？22．（满分12分）已知22()x a f x x+=，且(1)3f =． (1)试求a 的值，并用定义证明()f x 在[22, +∞)上单调递增； (2)设关于x 的方程()f x x b =+的两根为12,x x ，问：是否存在实数m ，使得不等式2121||m m x x ++≥-对任意的b ⎡∈⎣恒成立？若存在，求出m 的取值范围；若不存在说明理由．第一学期期末普通高中教学质量监测高一数学参考答案一、选择题1-5:ADDBB 6-10:CAABC 11、12：BB二、填空题13. 34 14. 2 15. (-∞,3) 16. ②③④⑤ 三、解答题17. 【解析】(1)∵a ·b ＝4×(－1)＋3×2＝2，|a |＝＝5，|b |＝＝，………………2分 ∴cos〈a ，b 〉＝＝＝. …………………………………4分(2)∵a －λb ＝(4＋λ，3－2λ)，2a ＋b ＝(7,8)， …………………………………6分 又(a －λb )⊥(2a ＋b )， …………………………………8分∴(a －λb )·(2a ＋b )＝7(4＋λ)＋8(3－2λ)＝0，∴λ＝. …………………………………10分18.【解析】(1)A ＝{x |3≤3x ≤27}＝{x |1≤x ≤3}， B ＝{x |log 2x >1}＝{x |x >2}， …………………………………2分 A ∩B ＝{x |2<x ≤3}， …………………………………4分 (∁R B )∪A ＝{x |x ≤2}∪{x |1≤x ≤3}＝{x |x ≤3}. …………………………………6分(2)①当a ≤1时，C ＝∅，此时C ⊆A ； …………………………………8分②当a >1时，C ⊆A ，则1<a ≤3. …………………………………10分 综合①②，可得a 的取值范围是(－∞，3]. …………………………………12分19. 【解析】(1)∵函数f (x )＝k ·a －x(k ，a 为常数，a ＞0且a ≠1)的图象过点A (0,1)，B (3,8)，∴ ………………………………………………………………2分 解得 ………………………………………………………………4分∴f(x)＝－x＝2x. ………………………………………………………………6分(2)由(1)知g(x)＝，……………………………………………………………8分∵函数g(x)＝为奇函数，∴g(－x)＝－g(x)，即＝－，……………………………………………………10分∴＝，∴b＝1. ……………………………………………………………12分20.【解析】(1)∵函数f(x)＝sin(2x－)，令－＋2kπ≤2x－≤＋2kπ，k∈Z，……………………………………………1分解得－＋kπ≤x≤＋kπ，k∈Z，∴函数f(x)的增区间为[－＋kπ，＋kπ]，k∈Z. ……………………………………………3分(2)令2x－＝＋2kπ，k∈Z，解得x＝＋kπ，k∈Z，……………………………………5分此时f(x)＝1.∴f(x)取得最大值时x的集合是{x|x＝＋kπ，k∈Z}. ……………………………………7分(3)当x∈[0，]时，2x－∈[－，]，∴－≤sin(2x－)≤1，……………………………………9分∴函数y＝f(x)在x∈[0，]上的值域是[－，1]，……………………………………11分若函数y＝f(x)－m在x∈[0，]上有零点，则m的取值范围是－≤m≤1.………………………12分21.【解析】(1)由题意可得方程组…………………………………………………………2分解得 …………………………………………………………5分 所以y ＝128×. …………………………………………………………6分(2) 由题意可得不等式128×≤0.5， ………………………………………………8分 即≤8， ………………………………………………10分 即t ≥8，解得t ≥32， ………………………………………………11分 所以至少排气32分钟，这个地下车库中的一氧化碳含量才能达到正常状态.……………………12分22.【解析】（1）(1)3,1f a =∴= …………………………………………………………………2分221()x f x x+∴=，设12,x x 是[22,+∞)上任意两个实数且12x x < 2112121212121212111()()222()()(2)x x f x f x x x x x x x x x x x x x --=+--=-+=-- 21212112122111 0 2 2022x x x x x x x x x ≤<∴>≥∴<<∴-> 又1212120 ()()0 ()()x x f x f x f x f x -<∴-<∴<……………………………………4分∴函数()f x 在[22, +∞)上单调递增 ………………………………………………5分（2）2() 10f x x b x bx =+∴-+=由韦达定理：1212 1x x b x x +==22121212()44x x x x x x b ∴-=+-=-………………………………………………7分 又12213 03b x x ≤≤∴≤-≤ ………………………………………………8分假设存在实数m ，使得不等式2121||m m x x ++≥-对任意的b ⎡∈⎣恒成立则只需212max 1(||)3m m x x ++≥-= ………………………………………………10分 221 3 , 20 m m m m ∴++≥+-≥，而220 m m +-=的两根为21m m =-=或，结合二次函数的图象有：21m m ≤-≥或,故存在满足题意的实数m ，且m 的取值范围为21m m ≤-≥或 …………………………………12分。
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巍山一中2015---2016学年上学期期末考试 高一年级 化学试题 考试时间：120分钟 满分：100分 说明：本试题分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
第I卷请用2B铅笔在机读卡上作答，第II卷在答题卡上作答。
所有答案必须答在答题卡上的相应位置。
部分元素的相对原子质量：H—1 C—12 N—14 O—16 Cu—64 K—39 Cl—35.5 A l—27 Na—23 Fe—56 Mg—24 第I卷（选择题，共48分） 一、选择题(本题共24个小题，每小题只有一个选项符合题意，每小题2分) 1．下列实验事故或药品的处理方法中，正确的是 A．少量浓硫酸沾在皮肤上，立即用大量氢氧化钠溶液冲洗 B．大量氯气泄漏时，用肥皂水浸湿毛巾捂住嘴和鼻，并迅速离开现场 C．不慎洒出的酒精在桌上，应立即用大量水扑灭 D．金属钠立即用覆盖 ．下列中，实验操作是 A．B．C．D． 3．下图表示了X、Y、Z事物间的从属关系，下列选项中不符合图中事物间从属关系的是( ) XYZ例氧化物化合物纯净物A中和反应复分解反应化学反应B电解质盐化合物C胶体分散系混合物D碱性氧化物金属氧化物氧化物．下列物质中，属于电解质的是 A．CO2 B．H2 C．Na2SO4 D．Cu ．下列一定 A．化合反应 B．置换反应 C．分解反应? D．复分解反应 Fe2+，现榨的苹果汁在空气中会由淡绿色变为棕黄色（Fe3+）。
若榨汁时加入维生素C，可有效防止这种现象发生。
这说明维生素C具有( ) A．氧化性 B．还原性 ? C．碱性? D．酸性 7．在实验室中，通常将金属钠保存在 A．水中B．煤油中C．四氯化碳中D．汽油中 ．空气污染已成为人类社会面临的重大威胁。
下列气体中，不会造成空气污染的是 A．NO2 B．Cl2 C．SO2 D．N2 ． A． B．C． D． 10．硅及其化合物在材料领域中应用广泛。
下列叙述中，正确的是 A．晶体硅是良好的半导体材料 B．硅是地壳中含量最多的元素 C．SiO2不溶于水，也不溶于任何酸 D．用带玻璃瓶塞的试剂瓶盛放NaOH溶液 在NO2被水吸收的反应中，发生还原反应和发生氧化反应物质质量比为 ( ) A．3∶1 B．1∶3C．1∶2 D．2∶1 FeCl3溶液中，完全反应后，溶液中的Fe2＋和Fe3＋浓度相等，则已反应的Fe3＋和未反应的Fe3＋的物质的量之比是( ) A．2∶3? ? B．3∶2? C．1∶2? D．1∶1 13．除去Na2CO3 固体中少量NaHCO3的最佳方法是 A．加入适量盐酸B．加入NaOH溶液 C加热D．配成溶液后通入CO2 有NaCl、FeCl2、FeCl3、MgCl2、AlCl3、NH4Cl六种溶液，只用一种试剂就可把它们鉴别开来，这种试剂是 A．盐酸B．烧碱溶液C．氨水D．KSCN溶液 ．检验某未知溶液中是否含有SO，下列操作最合理的是( ) A．先加稀硝酸酸化，再加入Ba(NO3)2溶液 B．加BaCl2溶液即可 C．先加盐酸酸化，再加BaCl2溶液 D．加Ba(NO3)2溶液即可 A．颜色相同B．前者能使有色布条褪色 C．都含有H＋D．加AgNO3溶液都能生成白色沉淀 17、下列说法中，有错误的是（? ） A．Na2CO3溶液能与石灰水反应，而NaHCO3溶液不能与石灰水反应 B．NaHCO3俗称小苏打，Na2CO3俗称苏打或纯碱 C．Na2CO3很稳定，而NaHCO3受热时容易分解 D．将等物质的量的NaHCO3粉末与Na2CO3粉末同时分别倒入适量的相同浓度的稀盐酸中，前者的反应更剧烈 18.下列物质中,既能与盐酸和氢氧化钠溶液反应的是 ①Al ②Al(OH)3 ③Al2O3 ④AlCl3 ⑤NaAlO2 ⑥NaHCO3 A. 只有①②③只有①②③ C.只有①②③①②③④⑤⑥ 19．浓硫酸和浓硝酸是实验室常用的酸，下列关于它们的说法错误的是（? ） A．浓硫酸和浓硝酸都不能用来直接跟锌粒反应制氢气 B．浓硫酸和浓硝酸都能与单质碳反应 C．浓硫酸和浓硝酸加水稀释后都能与金属铜反应 D．浓硫酸和浓硝酸在常温下都能用金属铝制容器盛放? 20．下列反应，其产物的颜色按红色、红褐色、淡黄色、蓝色顺序排列的是( ) ①金属钠在纯氧中燃烧 ②FeSO4溶液中滴入NaOH溶液并在空气中放置一段时间 ③FeCl3溶液中滴入KSCN溶液 ④无水硫酸铜放入医用酒精中 A．②③①④B．③②①④C．③①②④D．①②③④ ．向MgSO4和Al2SO4)3的混合溶液中，逐滴加入NaOH溶液。
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绝密★启用前
2015-2016学年云南省大理市巍山县一中高一上学期期末考
试数学试卷（带解析）
试卷副标题
考试范围：xxx ；考试时间：153分钟；命题人：xxx
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
注意事项．
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
一、选择题（题型注释）
1、已知定义域为R 的函数满足
，且当
时，
单调递
增。
如果
，且
，则
的取值范围是（ ）.
A ．（-∞，0）
B ．（-∞，0]
C ．（0，1]
D ．（0，+∞）
2、若（其中
），则函数
的图象
（ ）
A ．关于直线y = x 对称
B ．关于x 轴对称
C ．关于y 轴对称
D ．关于原点对称
3、函数的图象大致是（）.
4、函数的图象与轴的交点个数（）.
A．0 B．1 C．2 D．3
5、函数y ="│ln" x│（0＜x ≤ e2）的值域是（）.
A．（0，+∞） B．(0，2] C．[0，+∞） D．[2，+∞）
6、若，则的大小关系（）.
A．是sinθ＜cosθ＜tanθ B．是sinθ＜tanθ＜cosθ
C．是tanθ＜sinθ＜cosθ D．以上都不是
7、已知，，其中，则＝（）. A． B． C．-2 D．
8、已知，则等于（）.
A． B． C． D．
9、已知，则＝（）.
A． B．3 C． D．
10、的值为（）.
A ．
B ．
C ．
D ．
11、若是第二象限角，则
是第（ ）象限角.
A ．二、三
B ．一、二
C ．二、四
D ．一、三
12、已知集合A=｛-1，0，1，2｝，集合B=｛y│，x ∈A ｝，则
的子
集的个数是（ ）.
A ．8
B ．4
C ．2
D ．1
第II卷（非选择题）
二、填空题（题型注释）
13、若2f (x)+f (-x) =3x，则函数的解析式为=
14、若函数的定义域为，则的定义域为 .
15、设是定义在实数集R上的函数，且满足，如果
，，则f（0）= .
三、解答题（题型注释）
16、既切实保护环境，也注意合理开发利用自然资源，巍宝山下建起一个某高档疗养院，每个月给每一疗养住户均提供两套供水方案. 方案一: 供应巍宝山水库的自来水，每吨自来水的水费是2元；方案二：限量供应最多10吨巍宝山箐矿物温泉水. 在方案二中，若温泉水用水量不超过5吨，则按基本价每吨8元收取，超过5吨不超过8吨的部分按基本价的1.5倍收取，超过8吨的部分按基本价的2倍收取.
（Ⅰ）试写出温泉水用水费（元）与其用水量（吨）之间的函数关系式；
（Ⅱ）住户王老伯缴纳12月份的相关费用时被提示一共用水16吨，被收取的费用为72元，那么他当月的自来水与温泉水用水量各为多少吨？
17、已知和tan是方程x2+3x+m=0的两根，试求实数m的值.
18、求函数的最大值、最小值，以及取得最大、最小值时的取值的集合。
19、（Ⅰ）求函数的定义域.（Ⅱ）已知，为
第二象限角. 分别求及
的值；
20、（Ⅰ）已知
角的终边经过点（t -2,t 2 -1）且
，
，求实数t 的取值
范围；（Ⅱ）试作出函数 在（-2π，2π）上的图像.
21、试求函数
的定义域，然后判断函数的奇偶性，并以一定的理由说
明该函数在定义域的单调性.
参考答案1、D
2、C
3、A
4、C
5、C
6、C
7、D
8、B
9、A
10、A
11、D
12、A
13、3x
14、
15、-1
16、（Ⅰ）（Ⅱ）温泉水用水量为吨，自来水用水量为吨
17、
18、，集合为｛｝；，集合为｛｝
19、（Ⅰ）（Ⅱ）
20、（Ⅰ）t＜-1或1＜t≤2（Ⅱ）详见解析
21、定义域为(－1，1), 增函数
【解析】
1、试题分析：：∵，不妨考虑，则，又
，∴，
∴，∴．同理当，也推得同样结果．
综上．
考点：1.函数单调性的性质；2.函数的周期性
2、试题分析：与
关于y轴对称
考点：指数函数性质
3、试题分析：当时有一个交点，当时有两个交点，横坐标为2,4，所以两函数共有3个交点，即与x轴有3个交点，当
时的函数值，因此A正确
考点：函数图像及性质
4、试题分析：，方程的根的个数转化为函数交点的个数，结合图像可知有两个交点，所以函数
的图象与轴有2个交点
考点：函数图像
5、试题分析：，所以函数值域为
考点：函数值域
6、试题分析：时
考点：三角函数性质
7、试题分析：由得
考点：同角间三角函数关系
8、试题分析：
考点：同角间三角函数关系及诱导公式
9、试题分析：
考点：同角间三角函数关系
10、试题分析：
考点：三角函数求值
11、试题分析：由题意可知，当
时角位于第一象限，当时角位于第三象限
考点：象限角
12、试题分析：，集合含有8个子集
考点：集合交集运算及子集
13、试题分析：由2f (x)+f (-x) =3x可得，两式解方程组可得
考点：方程组法求解析式
14、试题分析：由题意可知，定义域为
考点：复合函数定义域
15、试题分析：由可知
考点：对数式运算
16、试题分析：（Ⅰ）根据条件对自变量的取值范围分情况讨论，分别求得对应的费用，从而建立函数关系即可得到结论；（Ⅱ）根据分段函数的表达式对温泉水用水量分段讨论，从而代入分段函数式求解的值，得到自来水与温泉水用水量大小
试题解析：（Ⅰ）依题意得，当时，，当时，
，
当时，，综上，
（Ⅱ）设王老伯当月的温泉水用水量为吨，则其自来水的用水量为吨，
当时，由，得 [0，5]，舍去
当时，由，得
当时，由，得 [8，10]，舍去
综上，，，∴王老伯当月的温泉水用水量为吨，自来水用水量为
吨 .
考点：1.函数模型的选择与应用；2.分段函数的应用
17、试题分析：由根与系数的关系可得到关于的方程，借助于三角函数基本公式首先可求得，进而得到的值
试题解析：【法一】将和tan分别带入方程，得，
∵∴方程组内两式相减，得，∴，又由韦达定理，，
两式联立，得，，∴ .
【法二】由韦达定理，，即，
两边平方并整理得∴或-1（不合题意，舍），
于是，
考点：1.二次方程根与系数关系；2.三角函数基本公式
18、试题分析：设，同时由得到的取值范围，进而可将函数式化为（0≤t≤1）的最值，由二次函数性质可求得最值及对应的x的值
试题解析：，记，则
∵，∴，]对称轴∈[0,1]，函数
在上为增函数，在上为减函数 . 当时，,此时
此时（k∈Z），在上，或，集合为｛｝
当或时，，此时或
此时（k∈Z），在上，或或，集合为
｛｝
考点：1.二次函数单调性与最值；2.三角函数性质
19、试题分析：（Ⅰ）由函数有意义可得到不等式，结合三角函数性质可得到不等式的解集，即函数定义域；（Ⅱ）由已知条件化简可得的值，将所求式子化简后代入即可求值
试题解析：（Ⅰ）要求，即，
解得（图象法或单位圆法）（k∈Z），
∴所求定义域为[]（k∈Z）
（Ⅱ）由已知，，∴=又，∵为第二象限角，∴，
于是=
考点：1.函数定义域；2.三角函数化简
20、试题分析：（Ⅰ）直接根据α的终边在第二象限或y轴正向上，得到关于t的不等式组，解得即可；（Ⅱ）先化为分段函数，再画图即可
试题解析：（Ⅰ）依题意，α的终边在第二象限或y轴正向上，∴
，
∴t＜-1或1＜t≤2 .
（Ⅱ）=作出图像如右.
考点：1.三角函数定义；2.函数图像及性质
21、试题分析：容易求出f（x）的定义域为（-1，1），并且可以得到
，这便得出f（x）为奇函数，而分离常数得到
，该函数为复合函数，从而根据反比例函数、对数函数，及复合函数的单调性即可判断f（x）在定义域上的单调性
试题解析：由>0，即＜0，∴f (x)的定义域为(－1，1)，它关于原点对称，且,∴f(x)是奇函数.
又，化，∵是增函数，∴f(x)是增函数. 考点：函数奇偶性单调性。