人教版小学四年级数学下册乘法结合律
人教版数学四年级下册 3_运算定律_乘法交换律、结合律
两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
刚才我们是如何对第一个猜想进行验证的？
举例
计算结果比较
意义比较 （找不到反例）
结论
？乘法结合律 (A×B)×C ＝ A×(B×C)
验证：
小红
（4×2）×5 ＝ 4×（2×5）
40
40
（80×10）×6 ＝ 80×（10×60）
4800
4800
……
？乘法结合律 (A×B)×C ＝ A×(B×C)
验证：
举例：25×4 ＝ 4×25
100
100
25×4表示25个4或4个25, 4×25表示25个4或4个25，
小红 意义完全相同，所以这两个算式相等。
？乘法交换律
验证：
A×B ＝ B×A
举例：25×4 ＝ 4×25
100
100
100×50 ＝ 50×100
305×2 ＝ 2×302
……
结论：
乘法交换律 A×B ＝ B×A
数学 四年级 下册 ຫໍສະໝຸດ 教版乘法交换律、结合律回顾复习：
加法交换律 A ＋ B ＝ B ＋ A 加法结合律（A＋B）＋C＝ A＋(B＋C)
猜想：
小红
我猜想： 乘法交换律
？ A × B ＝ B × A
？ 我猜想：
乘法结合律（A×B）×C＝ A×(B×C)
小华
？乘法交换律 A × B ＝ B × A
验证：
2个4 3份
小丽
4个3
4个3
2份
（3×4）×2＝3×（4×2）
结论：
乘法结合律 （A × B）× C ＝ A ×（B × C）
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。
人教新课标四年级下册数学课件：运算定律-4.乘法结合律
(2)(25×125)×(8×4) =(25×4)×(125×8) =100×1000 =100000
创新微课
乘法结合律
本节小结
1.比较加法交换律和乘法交换律，你发现了什么？ 交换律是两个数相加、相乘的规律，即 交换加( 因 )数的位置，( 积 )不变。
25×(5×2) =25×10 =250
仔细观察算式，你又有什么 发现？试着说明你的发现。
一共有25个小组，每组4人 负责挖坑、种树， 2人负责 抬水、浇水。
每组5棵树，每棵树要 浇2桶水。
仔细观察算式，发现三个数相乘，任意 两个因数结合积不变。
乘法结合律
乘法的结合律的概念
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数， 积不变，这叫做乘法结合律。
2.比较加法结合律和乘法结合律，你发现了什么？
1结合律是三个数相加、相乘的
规律，即可以从左往右依次计 算，也可以先把后两个数先相 加( 乘 ) ，和( 积 )不变。
创新微课
同学，下节再见
创新微课
乘法结合律
做一做 运用乘法结合律使计算更简便。
(1)38×25×4 =38×(25×4) =38×100
=3800
(2)42×125×8 =42×(125×8) =42×1000
=42000
三个因数相乘，可以使用乘法结合律，以运算简便为准。
创新微课
乘法结合律
做一做
利用乘法结合律和交换律，计算各题。
乘法结合律
乘法结合律
一共要浇多少桶水？
想一想 解决这个问题，需要哪些条件？
创新微课
一共有25个小组，每组 4人负责挖坑、种树， 2人负责抬水、浇水。
四年级下册数学乘法运算定律
25×4=100（人）
4×25=25×4
交换两个因数的位置，积不变，这叫做( jiàozuò)
乘法交换律。
第三页，共十四页。
乘法交换律用字母(zìmǔ)表示：
a×b=b×a
举出乘法(chéngfǎ)交 换律的例子。
第四页，共十四页。
一共(yīgòng)要浇多少桶水？
我先计算( jì 一 suàn) 我先计算每组要浇多 共种了多少棵树。 少桶水，这样计算简
便些。
（25×5）×2 =125×2
=250（桶）
25×（ 5×2 ） =25×10 =250 （桶）
第五页，共十四页。
= （25×5）×2
25×（ 5×2 ）
三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三 个数相乘；或者先把后两个数相乘，再同第一个 数相乘，它们(tā men)的积不变。这个叫做乘法结合律。
第十四页，共十四页。
第六页，共十四页。
乘法结合律用字母(zìmǔ)表示：
(a × b )× c = b ×(a× c)
举出乘法(chéngfǎ)结 合律的例子。
第七页，共十四页。
乘法(chéngfǎ)交 换律： 乘法(chéngfǎ)结 合律：
加法交换律：
a×b=b×a (a × b )× c = b ×(a× c) a+b=b+a
加法结合律： (a + b ) + c = b + (a + c)
比较一下，你发现了什么？
第八页，共十四页。
每瓶矿泉水2元，每箱矿泉水24瓶，要买5箱矿
泉水，一共(yīgòng)要花多少钱？
第九页，共十四页。
一共有多少名同学(tóng xué)参加了这次植树活动？
人教版数学四年级下册乘法结合律教案3篇
人教版数学四年级下册乘法结合律教案３篇〖人教版数学四年级下册乘法结合律教案第【1】篇〗教学目标1、通过猜测—验证—应用等环节引导学生探索并理解整数乘法运算定律对于小数同样适用。
2、能够正确的、合理的、灵活的运用乘法运算定律进行有关小数乘法的简便运算。
3、让学生相互交流、合作、体验成功的喜悦。
教学重难点教学重点探索、发现、理解整数乘法运算定律，在小数乘法中同样适用教学难点运用运算定律进行小数乘法的简便计算。
教学工具课件教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用数字、字母或者符号来表示出这三个定律吗师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系(由于是猜测，学生出现的答案可能会不一样。
)2、验证(同桌合作)通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用生：不能。
师:对，单纯的一组例子并没有说服力，我们需要多举几个例子进行验证。
同学们你们能仿照第一组的例子，也写出三种这样的算式，并验证是否相等。
(学生动手写，让学生进行汇报，尽量让多个学生进行汇报，这样例子多了，结论更有说服力。
)学生汇报。
(教师有目的的板书几组算式，让学生观察发现，乘法运算定律，在小数乘法中同样适用。
人教版四年级数学下册3.6乘法交换律结合律(教案)
本节课的核心素养目标包括：
1. 逻辑推理：通过探究乘法交换律和结合律，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用运算律进行数学问题的分析和解决。
2. 数学建模：学生能够运用乘法交换律和结合律解决实际问题，培养其将数学知识应用于现实情境的能力。
3. 数学思维：通过发现和证明乘法交换律和结合律，培养学生的数学思维能力，使其能够运用运算律进行数学问题的分析和解决。
过程：
选择几个典型的乘法案例进行分析。
详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解乘法交换律和结合律的多样性或复杂性。
引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用乘法交换律和结合律解决实际问题。
4. 学生小组讨论（10分钟）
目标： 培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程：
将学生分成若干小组，每组选择一个与乘法交换律和结合律相关的主题进行深入讨论。
4. 针对部分学生缺乏课堂参与和合作意识的问题，教师可以设计一些互动性强的小游戏和活动，引导学生主动参与课堂讨论和问题解决。通过小组合作，让学生体验到团队协作的重要性，培养他们的合作精神和团队意识。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学方法与手段
教学方法：
1. 讲授法：教师通过讲解和示范，向学生传授乘法交换律和结合律的知识，引导学生理解和掌握这两个运算律的应用。
人教版四年级数学下册 3.6乘法交换律结合律（教案）
主备人
备课成员
教学内容分析
本节课的主要教学内容是乘法交换律和结合律。教学内容与学生已有知识的联系：学生在三年级时已经学习了乘法的基本概念和运算方法，本节课将在原有知识的基础上，引导学生发现乘法交换律和结合律，并通过实际例题让学生理解和掌握这两个运算律。
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思(精推3篇)
人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法交换律和结合律教案与反思第【1】篇〗教学目标：1、使学生理解和掌握乘法交换律和结合律。
2、借助观察、比较、概括等方法，应用乘法交换律和结合律进行简便计算，培养学生的分析推理能力。
3、培养学生运用新知识解决实际问题的能力。
教学重难点：1、使学生理解并运用乘法交换律和结合律。
2、乘法交换律和结合率的运用。
教学过程：一、情境导入，展示目标1、谈话导入2、口算训练50X70= 125 X 8= 40 X 5= 11+7= 4+25=70 X 50= 8 X 125= 5 X 40= 7+11= 25+4=3、复习乘法算式的各部分名称：板书：5 X 4 = 20因数,因数积4、学习目标要求。
二、自主学习、合作探究领会主题图1、观察图意2、说说你从图中你了解到了那些信息3、根据图中带给我们的信息，可解决那些问题？4、出示例5：负责挖坑、种树的一共有多少人？（1）、分析数量关系（2）、列式计算：4 X 25=100（人）或25 X 4=100（人）（3）、引导观察，比较两种解决的结果，这两个算式之间可以用什么符号连接？（4 X 25=25 X 4）（4）、这个等式说明了什么？（把4和25两个因数交换位置，积不变）（5）、举例（6）、归纳总结：交换两个因数的位置，积不变，叫乘法交换律。
（7）、用字母表示乘法交换律A X B=B X A说一说A、B可以是那些数？（A、B可以是任何两个不同的数）（8）、找一找，主题图中哪个问题可以用乘法交换律来解决。
师：加法中有结合律，乘法中是不是也会有结合律呢？乘法的结合律会是什么样的？我们一起研究一下。
三、师生互动、点拨升华1、出示例6：有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水。
一共要浇多少桶水？（1）、读题，分析数量关系。
（2）、请同学用不同的方法解答。
板书解题思路。
方法一：（25 X 5）X 2方法二：25 X（5 X 2）=125 X 2 =25 X 10=250（桶）=250（桶）（3）、小组讨论两种解法的相同点和不同点。
人教版数学四年级下册乘法结合律教案与反思(精推3篇)
人教版数学四年级下册乘法结合律教案与反思（精推３篇）〖人教版数学四年级下册乘法结合律教案与反思第【1】篇〗教学目的：使学生加深对乘法的意义和乘法各部分名称的认识，理解并掌握乘法交换律，能够用乘法交换律验算乘法，培养学生分析推理的能力。
教学重点难点：乘法的意义和乘法交换律授课类型：新授课练习课教学方法：讨论法、讲授法授课时间：一课时教具准备：多媒体教学过程：一、复习教师出示复习题。
1、同学们乘8辆汽车去参观，平均每辆汽车坐45人。
去参观的一共有多少人？2、同学们做纸花。
第一组做了45朵，第二组做的和第一组同样多，第三组做了50朵。
三个组一共做了多少朵？3、小荣家养鸭45只，养的鸡比鸭多90只。
小荣家养鸡多少只？上面这些题哪些可以用乘法计算？为什么？二、新课1、教学例1。
出示例1的插图，再提问：要求盘里一共有多少个鸡蛋可以怎样求？还可以怎样求？用加法计算：5+5+5+5+5+5=30（个）用乘法计算：5×6=30（个）解答这道题用乘法计算简便还是用加法计算简便？求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
在乘法里，乘号前面的数叫做被乘数，乘号后面的数叫做乘数，乘得的数叫做积。
被乘数和乘数又叫做积的因数。
注意：一个数和1相乘，仍得原数。
例如：1×3=3 3×1=3 1×1=1一个数和0相乘，仍得0。
例如：0×3=0 3×0=0 0×0=02、教学乘法交换律。
让学生再看例1的插图，然后教师提问：要求一共有多少个鸡蛋，同乘法计算还可以这样列式？学生回答后，教师板书：6×5=30（个）比较一下这两个乘法算式，有哪些相同？有哪些不同？学生发言后，教师边说边板书：两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变，这叫做乘法的交换律。
用字母表示：a×b=b×a三、巩固练习：1、做第26页“做一做”的题目。
先让学生独立做，然后再集体核对。
新人教版小学四年级下册乘法交换律和结合律教案
新人教版小学四年级下册乘法交换律和结
合律教案
本节课将讲解乘法运算定律中的交换律和结合律。
教学目标包括：理解乘法交换律和结合律，能够运用运算定律进行简便运算，并在实际问题中选择算法解决问题。
教学重点是解决实际问题，难点是理解和探究乘法交换律和结合律。
在复旧知的部分，教师可以提问加法的交换律和结合律是什么。
引入新知时，教师可以出示主题图，让学生根据条件提出问题，例如负责挖坑种树的人数和浇水的桶数。
接着，教师可以探究乘法结合律。
学生可以独立解决问题，例如4×25和25×4的结果都是100，从而得出乘法交换律的规律。
教师可以让学生用字母表示交换律，并出示练题让学生练应用。
在教学乘法结合律时，教师可以让学生独立解决问题，例如计算浇水的桶数。
学生可以发现先乘前两个数或先乘后两个数结果相同的规律，从而得出乘法结合律。
教师可以让学生用字母表示结合律，并出示练题让学生练应用。
最后，教师可以让学生巩固练并完成课本上的题目，例如完成第1、2题和第3题。
2、计算结果为700米。
请出示第4题。
1）第4题的条件是一个矩形的长为4，宽为25，周长为58.其中隐含的信息是周长等于两倍的长加两倍的宽。
2）根据周长的公式，2（长+宽）=58，可以得到长+宽
=29.再根据矩形面积的公式，长×宽=100，可以得到长=100/宽。
将长代入长+宽=29的公式中，得到宽为4或25.因为题目中已
经给出宽为25，所以长为4.最后，根据题目要求计算出矩形
的面积为4×25=100.。
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3、
这个游泳池长50m。他每次游多少米？
问题：（1）根据题意，请你列式解答，并思考 怎样计算比较简便。
（2）可以怎样算？
方法①： （50×7）×2
＝350×2 ＝700（m）
方法②： （50×2）×7
＝100×7 ＝700（m）
10、
学校新教学楼每层有7 间教室，每间教室要配 25套双人课桌椅。
125ｘ(8ｘ40)＝( 125 ｘ 8 )ｘ 40
练 习 七
1、口算 12×5 = 125×8 =
16×5 = 25×4 =
35×2 = 45×2 =
24×5 = 25×8 =
2、 根据乘法运算定律，在 里填上适当的数。
15×16＝16× 15 25×7×4＝ 25 × 4 ×7 （60×25）× 8 ＝60×（ 25 ×8） 125×（8× 14 ）＝（125× 8 ）×14 3×4×8×5＝（3×4）×（ 8 × 5 ）
学校一共需要购进多少套双人课桌椅？
二、对比算式，探究规律
（25×5）×2 =125 ×2 =250
25×（5×2） =25 ×10 =250
1、请你认真观察，找一找这两个算式有什么相同点？
两个算式的因数相同 积相同
2、那哪里不同呢？ 运算顺序不同
先把前两个数相乘， 再和第三个数相乘。
先把后两个数相乘， 再和第一个数相乘。
（25×5）×2
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方法一：
先求一共要种树的棵树， 再求一共要浇水的桶数。
你能根据方法一列式并解 答吗？
（25×5）×2 ＝125×2 ＝250（桶）
方法二：
先求每组浇水的桶数，再求一共要 浇水的桶数。
你能根据方法一列式解答吗？
25×（5×2） ＝25×10 ＝250（桶） 答：一共要浇250桶水。
=125 ×2
=250
积不变
25×（5×2） =25 ×10 =250
（25×5）×2 = 25ｘ（5ｘ2）
三、验证规律，得出结论
1、你能再举出几个这样的例子吗？
（9ｘ2）ｘ3 9ｘ（2ｘ3） （49ｘ25）ｘ4 49ｘ（25ｘ4）
=18ｘ3
=9ｘ6
=1225ｘ4
=4二、在O里填上“˃、˂、或=”。
18x2x5 = 18x(2x5) 30x32 ˂ 6x33x5 31x40 ˃ 30x(5x8) 125x48 = 8x6x125
课本25页“做一做”
1. 根据乘法运算定律，填上适当的数。
12ｘ32＝32ｘ 12
108ｘ75＝108 ｘ 75 30ｘ6ｘ7＝30ｘ( 6 ｘ 7 )
2、还记得怎么用字母表示乘法结合 律吗？
（aｘb）ｘc=aｘ(bｘc)
学了这么多 来练练吧！
一、填空
1、17x25x4 = 17 x( 25 x 4 ) 2、25x9x4 = 25 x ( 9 x 4 ) 3、65x25x4 = 65x( 25 x4) 4、3x8x9x5 = (3x9)x( 8 x 5 )
=4900
（9ｘ2）ｘ3 = 9ｘ（2ｘ3） （49ｘ25）ｘ4 = 49ｘ（25ｘ4）
2、通过上面的例子，你能得出什么结论？
三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘 后两个数，积不变。
这叫做乘法结合律。
3、你能用字母表示乘法结合律吗？
（aｘb）ｘc=aｘ(bｘc)
四、归纳总结
1、什么是乘法结合律？ 三个数相乘，先乘前两个数，或者 先乘后两个数，积不变。这叫做乘 法结合律。
乘法结合律
一、学习例6
（一）明确问题
求： 一共要浇多少桶
水？
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（二）读题、看图，获取已知条件
问题：从图中你获取了哪些 已知条件？
①、一共25个小组 ②、每组种5棵树 ③、每棵树浇2桶水
（三）解决问题
问题： 1. 一共要浇多少桶水？ 2. 你能用不同的方法解决这 个问题吗？