内蒙古工业大学机械设计课件第三章

b) 稳定循环变应力种类： 稳定循环变应力种类： γ = –1 ——对称循环变应力 对称循环变应力 γ = 0 —— 脉动循环变应力
非对称循环变应力
脉动循环变应力
对称循环变应力
一、σ-N疲劳曲线 疲劳曲线
§3-1 材料的疲劳特性
1.AB段，N≤103，看作静应力； 段 看作静应力； 2.BC段，N≤104 ，叫做低周疲劳； 段 叫做低周疲劳； 已发生明显的塑性变形。 已发生明显的塑性变形。 3.CD段代表有限寿命疲劳阶段； 段代表有限寿命疲劳阶段； 段代表有限寿命疲劳阶段 4.D点以后的线段代表试件无限寿 点以后的线段代表试件无限寿 命疲劳阶段。 命疲劳阶段。
1、r=C的情况 、 的情况
σa
A
σ σ ax − m 1 r σ in − a m = = = ' C σ σ ax + m 1 r σ in + m m
D G N N1' 45° ° C
M1'
σ0/2Kσ
σ0
2
σ-1e =σ-1/Kσ O
' m a x
M
' OM ' σ lim σ max σ −1 S ca = = = = ≥S OM σ σ max Kσ σ a + ϕσ σ m ON ' σ lim σS σS S ca = = = = ≥S ON σ σ max σ a + σ m
Sa = c
σ1 − ≥S σa c
（三）双向稳定变应力时疲劳强度计算
τ'a σa ' + τ σ = 1 1 1 −e −e
m σNN=C常 ） N ≤N≤N r表示应力循环特性 ( 数 CD段曲线： r 段曲线： 段曲线 C D 表示应力循环特性
D点以后曲线：σN = r∞ 点以后曲线： r σ 点以后曲线
N>N D
σr∞称为持久疲劳极限 ∞
ND有时很大，常规定一个循环次数 0（称为循环基 有时很大，常规定一个循环次数N ），用 和与N 数），用N0和与 0相对应的σrN0 (简写σr) 为来近似代表 D 简写 为来近似代表N 和σr∞ 。
1
σ-1e =σ-1/Kσ
σ0/2Kσ /2
1
σ0
2
C
σS
σm
2、σm=C的情况 、 的情况
σa
A M 2' D
σ-1e =σ-1/Kσ -
σ0/2Kσ
G
M
N2'
N 45° ° C
O
' m a x
σ0
2
H
σS
σm
σ = −e + m( − σ1 σ 1
' σ lim σ max S ca = = σ σ max
σ1 −
C方： + = S G 程σ σ σ
' a e ' m e
式中： 式中：σae'－零件受循环弯曲应力时的极限应力 幅； σme'－零件受循环弯曲应力时的极限平均应力 ； φσe－零件受循环弯曲应力时的材料常数 。
σ1 σ 1 2−− 0 ϕe = = ⋅ σ K K σ σ σ 0
ϕ σ
弯曲疲劳极限的综合影响系数
零件尺寸及几何形状变化、加工质量及强化因素的影响， 零件尺寸及几何形状变化、加工质量及强化因素的影响， 尺寸及几何形状变化 的影响 使零件的疲劳极限小于材料试件的疲劳极限。 使零件的疲劳极限小于材料试件的疲劳极限。
式中： 式中：σ-1－材料对称循环弯曲疲劳极限 σ-1e－零件对称循环弯曲疲劳极限
σ1e = −
σ1 k 1 1 K = − = σ + − σ ε β 1 β σ1 σ σ q −e
式中： 零件的有效应力集中系数 零件的有效应力集中系数； 式中：kσ-零件的有效应力集中系数； εσ-零件的尺寸系数； 零件的尺寸系数； 零件的尺寸系数 βσ-零件的表面质量系数； 零件的表面质量系数； 零件的表面质量系数 βq-零件的强化系数。 零件的强化系数。 零件的强化系数 以上公式当用于剪应力时， 换成τ即可。 以上公式当用于剪应力时，把σ换成τ即可。
第三章 机械零件的强度
强度准则是设计机械零件的最基本准则。 强度准则是设计机械零件的最基本准则。通用机 是设计机械零件的最基本准则 械零件的强度问题分为静应力强度 变应力强度。 静应力强度和 械零件的强度问题分为静应力强度和变应力强度。绝 大多数通用零件都是在变应力下工作的， 大多数通用零件都是在变应力下工作的，各式各样的 疲劳破坏是通用零件的主要失效形式 是通用零件的主要失效形式。 疲劳破坏是通用零件的主要失效形式。本章讨论零件 在变应力下的疲劳强度问题。 在变应力下的疲劳强度问题。
m r N m r 0
m
σr σ1 σ2 σ3
σ1 N =N − 1 0 σ 1
σ1 N =N − 2 0 σ 2
m
σ1 N =N − 0 i σ z i n i ∑iσm O n1 n2 n3 N N N 1 1 2 3 (nσm+nσm+ +nσz ) =i=1 σm =1 … z m 1 1 2 2 m Nσ1 N − 0 − 0 1
分类：非规律性、 分类：非规律性、规律性不稳定变应力 规律性不稳定变应力研究方法：疲劳损伤累积假说（Miner法则） 规律性不稳定变应力研究方法：疲劳损伤累积假说（Miner法则） 法则
σmax σ1 σ2 σ3 σ-1∞ σ4 n O n1 n2 n3 N1 N2 N3 σr σ1 σ2 σ3 σ-1∞
σ1( m+ a) σ σ1 mx − σ −σ a σ = + = σ σ = Kσ + σσ Kσ + σσ σ a ϕ m σ a ϕ m
' a e ' m e
σS
σm
' σe σ ' ' ' ' ' a = a σ ax = ae + m σ1 =Kσe + σσ e σ σe − ϕ m m σ a ' σe σ m m σ ' σa ' Kσ + σσ ' a σ a ϕ m σe σ1 =K σ e + σσ e = m ϕ m m − σ σ σ m m A σ1 m σ ' M' − σe ⇒m = D Kσ + σσ ϕ m σ a G ' ' ' σax = ae + m σ σe m M N' N σ ' σ+ σ ' a + m = a mσ e = 45° ° m σ 1σ e m m O σ σ+ m σ1 m a σ -σ = ⋅ σ Kσ + σ m m σ a ϕσ σ1 mx -σa = Kσ + σ m σ a ϕσ
σ N= N =C常 ） σ ( 数
m r N m r 0
N σN = r m 0 = rK σ σ N r N
式中： 材料常数； 式中：m－材料常数；
N0－循环基数； 循环基数； KN－寿命系数； 寿命系数； σr－持久疲劳极限。 持久疲劳极限。
等寿命疲劳曲线(极限应力线图) 二、等寿命疲劳曲线(极限应力线图)
§概 述
一、载荷的分类
机械工作时所受的力 力矩统称为载荷。 统称为载荷 机械工作时所受的力或力矩统称为载荷。载荷 的大小或方向不随时间变化或变化极缓慢时， 的大小或方向不随时间变化或变化极缓慢时，称为 静载荷；载荷大小或方向不断随时间变化时， 静载荷；载荷大小或方向不断随时间变化时，称为 变载荷。 变载荷。 静载荷 变载荷： 变载荷： ）循环变载荷 1） a) 稳定循环变载荷 b) 不稳定循环变载荷 2）随机变载荷 ） 载 荷：1）名义载荷 ） 2）计算载荷 ）
m
ND
N
如果材料在应力作用下没有达到破坏， 如果材料在应力作用下没有达到破坏，则：
n ∑σ
i= 1 z m i i
Nσ
m 0 − 1
< 1
m n im<Nσ1 σ ∑i 0 − i= 1
z
为不稳定变应力的计算应力，则强度条件为： 令σca为不稳定变应力的计算应力，则强度条件为：
1 z m σa =m ∑i < − σ σ1 c N i= 0 1
重点学习内容: 重点学习内容:
本章的重点学习内容是材料疲劳的两种类别、高 本章的重点学习内容是材料疲劳的两种类别、 周疲劳和机械零件的疲劳强度计算、疲劳曲线、 周疲劳和机械零件的疲劳强度计算、疲劳曲线、极 限应力线图、 限应力线图、单向稳定变应力时机械零件的疲劳强 度计算和机械零件的接触强度。 度计算和机械零件的接触强度。
单向稳定变应力时机械零件的疲劳强 （一）单向稳定变应力时机械零件的疲劳强 度计算
（σmax，σmin）→ （σm，σa） σa A D
σ-1e =σ-1/Kσ K
σ0/2Kσ
G M N
45° °
O
σ0
2
C σm σS
典型应力变化规律： 典型应力变化规律： 1、r=C；2、σm=C；3、σmin=C。 、 ； 、 ； 、 。
σ
T σa
σ ax = m+ a σ σ m σ in = m− a σ σ m σ ax + m σ in m σ= m
σmax O
σmin
σm t
σ in γ= m σ ax m
σ= a
2 σ ax − m σ in m
2
− ≤ ≤+ 1 γ 1
-1< γ<+1——不对称循环变应力 不对称循环变应力 γ =+1 —— 静应力