第四章 生产理论
微观经济学第四章生产理论
目录
• 生产理论概述 • 生产函数 • 成本最小化与产出最大化 • 生产要素的最优组合 • 扩展生产理论
01 生产理论概述
生产、生产函数与生产可能性边界
01
02
03
生产
生产是指企业使用一定数 量的生产要素，经过一定 的加工或组合，创造新的 使用价值或效用的过程。
生产函数
生产函数描述了在一定技 术条件下，一定数量的投 入与最大产出之间的关系。
生产可能性边界
生产可能性边界描述了在 一定资源和技术条件下， 一个经济能够生产的商品 的最大数量组合。
短期与长期生产函数
短期生产函数
短期生产函数描述了在固定生产 规模下，一定数量的可变投入与 最大产出之间的关系。
长期生产函数
长期生产函数描述了在可变规模 下，一定数量的可变投入与最大 产出之间的关系。
详细描述
固定投入比例生产函数形式为 Y=min{aX,bK}，其中Y表示产出，X和 K分别表示劳动和资本两种投入要素，a 和b为常数。这种生产函数形式强调各 投入要素之间的比例关系固定不变。
柯布-道格拉斯生产函数
总结词
柯布-道格拉斯生产函数是一种常用的生产函数形式，用于描述现实生产过程中投入和产出的关系。
最优的生产要素组合应当满足边际技术替代率和边际替代率相等，即等产量线和等 成本线相切的条件。
05 扩展生产理论
要素可替代性
要素替代性
在生产过程中，如果两种或多种生产要 素可以互相替代使用，则它们被称为可 替代要素。可替代要素之间存在一定的 替代关系，当一种要素价格上涨时，生 产者可能会选择使用更多的另一种要素 来代替它，以保持生产成本不变或降低 生产成本。
规模收益对于企业的竞争策略具有重要影响 。企业可以通过扩大生产规模来降低成本和 提高市场份额，从而在竞争中获得优势。同 时，企业也需要根据市场需求和自身条件， 合理地选择生产规模和经营策略，以实现最
第4章 生产理论
问题： 请画出我国的劳动力比外国便宜，资本比外国贵，实现相同的产量图形？如果两国都没有扬长避短，这个图形会有什么变化？
如果中国像美国那样买那么多资本，美国人像中国那样买那么多劳动力，中国等成本线只能在C点。这就实现不了既定的产出。美国等成本只能在D上。如果我们将短期低成本的优势当作长期的终极目标，而不迅速提高工资，我们会在科学技术上被人家彻底淘汰。
问题9： 何谓规模报酬递减规律，它与边际产出递减规律有何异同？
规模报酬递减规律指在技术不变的情况下，等比扩大所有的投入要素，其产出经历规模产出递增，规模产出不变和规模产出递减三个阶段。
规模收益可分为三个阶段： a.规模收益递增 ---- 生产要素扩大规模 小于产出扩大规模。 b.规模收益不变---- 生产要素扩大规模 等于产出扩大规模。 c.规模收益递减---- 生产要素扩大规模 大于产出扩大规模。
（四）总产量和平均产量的关系： 总产量上升，平均产量也上升；平均产量达到最高点后，总产量的上升趋于递减。
（五）边际产量和平均产量的关系： 边际产量大于平均产量，平均产量上升，边际产量小于平均产量，平均产量下降，边际产量与平均产量相交于平均产量的最高点。 产量弹性等于零时，总产出最大。
（一）等产量曲线 表明在生产要素不同组合条件下形成相同产量的轨迹。等产量曲线的特点与无差异曲线相同，因为等产量曲线就是产量的无差异曲线，而无差异曲线则是效用相等的曲线。但等产量曲线为客观技术条件决定，无差异曲线则由主观判断决定。
（二）等产量曲线的特征： 同一个平面图上可以画无数条等产量曲线； 等产量曲线凸向原点； 边际技术替代率递减； 两条等产量曲线不能相交。
问题1： 经济活动中的长期和短期与日常生活中的时间概念有什么不同？
（二）短期与长期 生产中的短期与长期不是就时间的长短，而是就生产要素是否全部可变而言的。 只要有一个生产要素不变就是短期，不管实际时间有多长；所有的生产要素都变则是长期，也不管它的实际时间有多短。不同的行业固定资本投入规模不同，长短期不一样。
第4章生产理论
平均产量AP是指每单位劳动的平均产出。 AP=Q/L
边际产量MP是指，增加一个单位的劳动投入所带来的 总产量的增加量。 MPL＝总产量的增加量 Q／劳动的增加量 L 边际产量的微分形式为： MPL ＝dQ／dL
二、短期生产函数与生产决策
第三，它是在可变要素增加到一定程度之后才出 现的；
第四，它假定所有的可变投入要素是同质的，即 所有劳动者在操作技术、劳动积极性等各个方面部是 没有差异的。
5、TP、AP和MP之间关系
①总产量TP与边际产量MP的关系
由边际产量的定义，MP＝△Q／△L，当△L→0 时，MP＝dQ／dL，而dQ／dL就是总产量曲线当 劳动L取某个值时相应点的切线的斜率。
第三阶段也是明显不合理的，在这一阶段中，边际产 出已是负值，随着劳动投入量的增加反而使总产量下降， 所以，理性的厂商不应在第三阶段上进行生产。
总之，合理的劳动投入量应在第二阶段中。
6、生产的三个阶段
生产的合理区间 Ⅱ
Q Ⅰ
ⅡⅢ
A）0≤Ep≤1； B）Apmax，
Tpmax； C）AP=MP，
MP=0。
• 当边际产量为正值的时候，总产量曲线是上升 的，此时增加劳动就能增加产量；
• 当边际产量为负值的时候，总产量
• 当边际产量为零的时候，总产量曲线上相应点 是曲线的最高点，此时总产量达到最大。
5、TP、AP和MP之间关系
②边际产量MP和平均产量AP的关系
TP
0
AP
L
L2 L3
MP
7、短期中的劳动最优投入量
①问题的提出：
在短期中，劳动的合理投入量应在 第二阶段中，但第二阶段是一个区间，企 业是否能够在从一区间中找出最优的劳动 投入量呢?
第四章 生产理论
微观经济学M I C R O E C O N O M I C S生产者行为研究的三个层次投入的生产要素与产量的关系——生产理论即如何在生产要素既定时实现产量最大，或者在产量既定时使投入的生产要素最少。
成本与收益的关系——成本理论要使利润最大化，就是要使扣除成本后的收益达到最大化。
这就要进行成本－收益分析并确定一个利润最大化的原则。
不同市场结构下产品产量与价格的确定——市场结构理论市场有各种结构，即竞争与垄断的程度不同，当厂商处于不同的市场上时，应该如何确定自己产品的产量与价格。
第四章生产理论目录/Contents01 02 03生产与生产函数短期生产理论长期生产理论01生产与生产函数1.厂商定义：市场上商品或劳务的供给者，是购买或雇佣生产要素并将之组织起来生产和销售商品或劳务的经济组织。
目标：利润最大化分类：厂商分为个人企业，合伙制企业和公司制企业。
2.生产生产是对各种生产要素进行组合以制成产品的行为。
所以，生产也就是把投入变为产出的过程。
3.生产要素：生产中所使用的各种资源现代西方经济学认为生产要素包括劳动力、土地、资本、企业家四种4.生产函数Q=f（X1,X2,……X n），Q表示所能生产的最大产量，X1,X2,……X n表示生产要素的投入数量一般简化为：Q=f（L,K），L表示劳动投入数量，K表示资本投入数量。
短期是生产者来不及调整全部生产要素的数量，至少有一种生产要素的投入数量固定不变的生产周期。
长期是生产者可以调整全部生产要素投入数量的生产周期。
5.生产期间的分类一些具体的生产函数0102指在每一个产量水平上任何一对要素投入量之间的比例都是固定的生产函数。
其中，常数u 和v 分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，他们分别表示生产一单位产品所需要的固定的劳动投入量和资本投入量。
产量Q 取决于和这两个比值中较小的那一个，即使其中的一个比例数值较大，那也不会提高产量Q 。
固定投入比例生产函数――里昂惕夫生产函数Leontief Production Function(0<α，β <1)其中，A 为技术系数，即给定的技术水平对总产出的效应；L ，K 分别为劳动和资本的投入量；α，β分别为固定的劳动和资本的生产技术系数，它们分别表示生产以单位产品所需要的劳动投入量和固定的资本投入量。
第四章生产理论
第四章⽣产理论第四章⽣产理论通过前⾯的学习，我们完成了微观经济学价格理论中关于需求理论的介绍，从本章开始我们进⼊另⼀部分即供给理论的分析。
供给理论所讨论的是⽣产者⾏为，考察⽣产者⾏为的⽬的是为了弄清位于供给曲线背后的东西。
第⼀节⽣产理论概述⼀、⼚商的定义及其组织形式⽣产理论所讨论的是⼚商的⾏为，⼚商是指能够作出统⼀的⽣产和销售决策，并且以盈利为⽬的的经济组织。
如同消费者⾏为理论中假定⼀个理性的消费者是以效⽤最⼤化为⽬标⼀样，在分析⼚商⾏为时，微观经济学假定⼚商是以利润最⼤化为⽬标的。
⼚商的法定组织形式⼀般有以下⼏种：（⼀）业主制业主制（Proprietorship）或称个体业主制，是最原始的企业组织形式。
业主制企业只有⼀个产权所有者，业主直接经营，享有全部经营所得，并对企业的⼀切债务负有⽆限责任。
业主制企业⼀般结构简单，规模较⼩。
其优点是建⽴和停业的程序简便，产权能⾃由转让，经营灵活，责任与权益明确。
其缺陷是财⼒有限，获得贷款和偿债的能⼒较差，抗风险能⼒较弱，经营规模难以迅速扩张，并且企业的⽣命在很⼤程度上取决于业主的个体状况。
（⼆）合伙制合伙制（Partnership）是以两个或两个以上业主的个体财产为基础建⽴起来的企业。
合伙⼈对企业合作经营，分享企业所得，共同承担债务责任。
由于共同筹资，它的经营规模和贷款、偿债能⼒都优于业主制。
但由于⼤多数合伙制企业具有⽆限责任，⼀旦亏损且其他合伙⼈⽆⼒偿债时，即使投资1%也负有赔偿100%债务的连带责任。
合伙协议关于买卖份额的法定程序也⼗分复杂，没有全体合伙⼈的⼀致同意，原有的合伙⼈难以将他的份额出售给新加⼊者。
如果合伙协议得不到保证，合伙制就⾯临解体的危险。
（三）公司制公司制（Corporation）是指依法设⽴，具有法⼈资格，并以营利为⽬的的企业组织。
世界各国的公司制可以分为以下四种常见的类型：由两个以上股东组成，股东对公司债务负连带责任的⽆限责任公司；由⼀定⼈数的股东组成，股东只以其出资额为限对公司承担责任，公司只以其全部资产对公司债务承担责任的有限责任公司；由⼀个或者⼀个以上的⽆限责任股东与⼀个或⼀个以上的有限责任股东所组成的两合公司；由⼀定⼈数以上的股东组成，公司全部资本分为等额股份，股东以其所认股份为限对公司承担责任，公司以其全部资产对公司债务承担责任的股份有限公司。
第四章 生产理论
MRTSLK
K L
41
K
边际技术替代率
K1
递减规律
K2
K3 K4
Q = Q0
L1 L2 L3 L4
L
42
对 MRTS 递减规律的解释
以劳动对资本的替代为例，随着劳动 对资本的不断替代，劳动的边际产量是逐渐 下降的，而资本的边际产量是逐渐上升的。
因此，MRTS，作为逐步下降的劳动 的边际产量与逐步上升的资本的边际产量之 比，是递减的。
14
边际收益递减规律与一种生产要素 的合理投入
在微观经济学的生产理论中，涉及到不 同长度的调节产品供给量的时间周期。 生产理论中的短期与长期
（1）短期（*）：生产者来不及调整全部 生产要素数量的时间周期，期间至少有一种 生产要素的数量是固定不变的。
15
生产理论中的短期与长期
（2）长期（*） ：生产者可以调整全部生产 要素数量的时间周期。
D
Ⅰ：MP>AP>0
Ⅱ：AP>MP>0
Ⅲ：AP>0>MP
TPL 讨论：一种生
B
产要素的合理
APL 投入区域？
O
Ⅰ
Ⅱ
L Ⅲ MPL
27
规模经济与两种生产要素的合理投入
生产规模的扩大：两种（多种）生产要素按原 来的技术系数增加。
规模经济是指在技术水平不变的情况下，当两 种生产要素按同样的比例增加（生产规模扩大）时， 最初会使产量的增加大于生产规模的扩大，但当规 模的扩大超过一定限度时，则会使产量的增加小于 生产规模的扩大，甚至使产量绝对减少，出现规模 不经济。
引起内在经济的原因：
（1）管理效率的降低； （2）生产要素价格与销售费用增加。
第四章生产理论
(一)生产理论
基本 要 求
什么是生产函数及其特点？
短期分析 vs. 长期分析; 不变投入 vs. 可变投入； 规模报酬变动 vs. 边际报酬变动? 边际报酬递减规律及其前提条件。 生产三个阶段? 等产量曲线、等成本线、要素最佳投入组合、规模报 酬变动的三种情况。
难 点
总总总总 (AP)
• 长期含义：在这段时期内，所有投入的生产要素（L，K） 等都是可以变动的。
• 微观经济学常以一种可变生产要素的生产函数考察短期 生产理论，以两种可变生产要素的生产函数考察长期生 产理论。
第三节
一种可变要素的生产函数
2、不变投入与可变投入含义 • 不变投入：是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投 入量不能随之变化的投入。例如，厂房、机器设备、土地 等。 • 可变投入：是指当市场条件的变化要求产出变化时，其投 入量能立即随之变化的投入。例如劳动量的投入。 • 不变投入与可变投入的划分是建立在长期与短期划分的基 础之上的。 • 注：与短期相关的另一个概念是特短期。特短期是指在这 一时期内一切生产要素都不能调整。因此，厂商只能通过 调整存货来适应市场需求的变动。
• 其中u、v为常数，min表示括号内两个比例中的最小者。 • 在固定比例投入的生产中，若一种要素的投入固定，而增 加另一种要素的投入，并不能使产量增加，也就是说要素 的边际产量为零。
Table4-1
Table 4－7 function Leontief function Leontief
K R
C K3 B K2 Q2 Q3
公司制
公 司 制 所有者承担制 限制 ¨ 永远存在 永远存在
¨
管理体系复杂、决策缓慢
¨ 管理体系复杂 、 决策 要交公司所得税和个人所得税 ¨ ¨
第四章 生产理论
一单位劳动投入量，必须放弃的资本投入量，也即
资本与劳动的替代比例。
2、公式： MRTSLK = -ΔK /ΔL
绝对值，以便于比较。
加负号是为了取
3、几何意义：边际技术替代率，实际上就是等产
量线上点的斜率的绝对值。
在通常情况下，由于劳动和资本的变 化量成反方向变动，为使边际技术替代率 是正值以便于比较，在公式中加了一个负 号。 当 时，则有：
说明等产量曲线上任一点的边际技术替 代率等于等产量曲线在该点的斜率的绝对 值。
对于任意一条给定的的等产量曲线来说，当用 劳动投入去替代资本投入时，在维持产量水平 不变的前提下，由增加劳动投入量所带来的总 产量的增加量和由减少资本投入量所带来的总 产量的减少量必定是相等的。
• 厂商及企业组织
生产者、厂商或企业是指能够做出统一的生产决 策的单个经济单位。 或者市场经济中为达到一定目标而从事生产活 动的经济单位。 （ 厂商不仅生产出有形的商品，还包括提供无 形的服务。） 在经济学中，企业被假定为合乎理性的经济人， 是以营利为目标，能够独立核算和自主经营的经
济单位，或者说，我们假设企业把利润最大化作
劳动的平均产量APL指总产量与 所使用的可变要素劳动的投入量之 比，写为：
劳动的边际产量MPL指增加一 单位可变要素劳动的投入量所增加 的产量，写为：
或：
总产量的导数就是边际产量，边际产量是总产量曲线的 斜率。
二、边际报酬递减规律
1、定义： 在技术水平不变的条件下，在连续等量地把某一种 可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变的生 产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入 量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边 际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增 加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的 边际产量是递减的。这就是边际报酬递减规律。 简单描述：对一种可变生产要素的生产函数来说，边 际产量先上升然后下降。
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产量一定条件下，所投入L、K两种生产要素不同数量组合的点的轨迹。 在等产量曲线的右下区域，MPK大、MPL小；
在等产量曲线的左上区域，MPK小、MPL大。
二、边际技术替代率（递减规律） 在产量一定条件下增加一单位某种生产要素投入量所减少的另一种生产要素投入量之间的比例关系。MRTSLK=-△K/△L
2、偏离这一均衡点，或者是产量太高、成本达不到；或者是产量太低、成本会形成闲置，或者是要素组合不合理。 3、在均衡点之外，厂商可以通过对两要素投入量的调整，使得最后一单位的成本支出无论用来购买那一生产要素所获的边际产量都相等，满足均衡条件：C= rk+wLMPL/w=MPK/r
第四节规模报酬
规模报酬是指投入的各种生产要素以相同比例变化时，产出量的变化特征。 对于Q=ｆ（K，L）若把所有要素都增加λ倍，则：（1）产出量的增加大于λ倍，则为规模报酬递增，αQ=ｆ（λK，λL） （α＞λ） （2）产出量的增加等于λ倍，则为规模报酬不变，αQ=ｆ（λK，λL） （α=λ） （3）产出量的增加小于λ倍，则为规模报酬递减，αQ=ｆ（λK，λL） （α＜λ＝
方式
投入K
投入L
A
6
200
B
10
250
C
10
150
D
40
50
哪一方式最无效率？ 哪一方式最有效率或无法比较？ 随着K和L相对价格变化，所需选择的有效方法也在变化，成本不是固定的。
要素单价
要素单价
要素成本
要素成本
要素成本
PK
PL
A
C
D
第一假定
50
3
900
950
2150
第二假定
20
5
1120
950
1050
股份有限公司的积极作用： 1、由于股票（在一级市场）向社会公开发行，从而使公司经营风险得以分散2、股票具有不可逆反性，从而使公司能长期占有所筹集资本，便于公司制定长远经营规划和发展战略3、公司普通股股东可依据一股一票的原则参加股东大会、行使参与内部管理监督的权利（用手投票）， 4、股票不能退还，但投资者可在流通（二级）市场卖出（用脚投票），股价波动在外部形成对公司的制约监督，又给人们提供投资、投机的机会，从而加速了资本的流动和资源合理配置。
第三假定
15
5
1090
900
850
四、生产函数Q=ｆ（K ，L）
1、固定投入比例生产函数Q=ｍｉｎ（L/ｕ，K/），也即Q=L/ｕ=K/，或/ｕ=K/L，例：已知生产函数Q=ｍｉｎ（L，2K），（1）如Q=20，则L、K各为多少，（2）如r=w=1，则生产10单位Q的最小成本为多少？ （因为Q=2K=L，则20=2K=L，故K=10，L=20。在Q=10时，10=2K=L，则K=5，L=10，且r=w=1，TC= rk+wL=15，）
一、总产量（TP）、平均产量（AP）和边际产量（MP）
AP=TP（Q）/L MP=△Q/△L=ｄTP/ｄL
TP、AP和MP三者的关系： 1、TP、AP和MP均为先上升、到达极值后再转向下降的倒U型曲线。 2、因边际量带动平均量，故最先到达极大值的是MP，其次是AP，最后才是TP。 3、MP＞AP时、AP递增 ；MP＜AP时、AP递减 ；MP＝AP时、AP达于极大值 4、MP＞0时、TP递增；MP＝0时、TP达于极大值；MP＜0时、TP递减（厂商禁区）
难 点
生产函数：固定投入与变动投入；短期与长期概念；生产函数概念；线性生产函数、柯布-道格拉斯生产函数；一种变动投入要素的生产函数；总产量（曲线）、平均产量（曲线）、边际产量（曲线）及其相互关系；生产阶段的划分与选择
讲
授
内Байду номын сангаас
容
第一节厂商概述
一、厂商的组织形式
1、个体厂商、2、合伙厂商、3、公司制企业（股份有限公司）
五、生产要素最适组合的确定
1、成本一定条件下的产量最大化： s.t ：C= rk+wl
max：Q（ｍａｘ）=ｆ（K，L）
2、产量一定条件下的成本最小化s.t ：Q=ｆ（K，L） ｍｉｎ：C= rk+wl
1、在同一座标平面上，等产量曲线和等成本线相切的切点位置上所对应的要素K、L即为生产要素的最适组合（生产者均衡），此时两要素的边际技术替代率等于两要素的价格比例。
第四章
生产理论
第 节
课 时
6
教学环境
多媒体教室
教学目的
了解有关概念，以及一种变动要素投入、两种变动要素投入、规模报酬条件下最优要素投入量是如何决定的。
掌握最优要素投入组合的数学表达式。
重 点
两种变动要素投入的生产函数：等产量曲线；边际技术替代率；生产的经济区域；等成本线；最优投入组合的确定；扩展路线；规模报酬
MPL.△L=MPK.-△K MPL/MPK=-△K/△L（等产量曲线斜率）
三、生产要素投入的合理区域（脊线）
位置
区域性质
斜率
边际产量
要素组合
脊线内
生产的经济区域
小于零
MPK＞0MPL＞0
K、L两种生产要素可以相互替代
右脊线上
交界处
等于零
MPL=0
最小K投入、最大L投入
左脊线上
交界处
趋于∞
MPK=0
二、厂商的本质（根本职能）和目标
企业能使一部分成本较高的市场交易内部化，从而节省交易费用、降低交易成本。
厂商的行为目标是实现利润最大化。
三、技术效率和经济效率
技术上有效率是指在既定的投入下产出最大，或既定产出下的投入最小。 经济上有效率是指生产既定的产出所耗费的成本最小，或者在既定的成本下获的利润最大。 如生产100台某设备的组合如下：
2、柯布—道格拉斯生产函数Q=ALK，如α+β＞1，则函数属规模报酬递增；如α+β＜1，则函数属规模报酬递减；如α+β=1则函数属规模报酬不变。
第二节短期生产函数（一种变动要素）Q=ｆ（K0，L）
短期和长期的经济学含义：短期—只能改变变动要素，而不能改变固定要素。长期—所有变动要素和固定要素均来得及改变。
三、一种生产要素投入的合理区域(见另图) 1、如厂商追求的是产出量（市场份额，）最大，则要素L投入应在2、3区域的交界处；2、如厂商追求的是平均变动成本最小（AP最大），则要素L投入应在1、2区域的交界处；3、 如厂商追求的是利润最大化，则要素L投入应在第2区域，具体位置应结合成本分析
第三节长期生产函数（两种变动要素）
例：Q=4L+3K。Q=5K2-2L3Q=3L2-2K 属哪一类规模报酬？
课外作业
参考文献
二、边际收益（报酬）递减规律 在技术水平不`变条件下，如连续等量地把某一种可变生产要素增加到其他一种或几种数量不变生产要素的组合过程中，当这种可变要素的投入量小于某一特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量连续增加并超过这个特定值时，增加该要素投入所带来的边际产量是递减的。
最小L投入、最大K投入
右脊线外
生产的非经济区域
大于零
MPL＜0
减少L投入、才会使Q增加
左脊线外
生产的非经济区域
大于零
MPK＜0
减少K投入、才会使Q增加
注意区分：边际效用递减规律（P72）、边际替代率递减规律 （83）、边际报酬递减规律（129）、边际技术替代率递减规律（137）
四、等成本线 在既定的成本和既定生产要素价格条件下生产者可以购买到的两种生产要素的各种不同数量组合的点的轨迹。 等成本线斜率=（C / r）/（C/w）= w / r