装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析

第23卷 第13期岩石力学与工程学报 23(13)：2262～22652004年7月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering July ，20042002年9月25日收到初稿，2002年12月22日收到修改稿。

作者 蒋洪胜 简介：男，1966年生，博士，1989年毕业于山东建筑工程学院土木系工业与民用建筑专业，现任副教授，主要从事环境岩土工程与软土地下结构工程的理论与实践方面的研究工作。

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装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析蒋洪胜1 侯学渊2(1山东建筑工程学院土木工程学院 济南 250014) ( 2同济大学地下建筑与工程系 上海 200092)摘要 基于软土地层中柔性衬砌与地层间的相互作用及协调变形，提出了隧道衬砌的抗偏压刚度、隧道与地层的相对刚度比两个概念，并据此建立了考虑管片接头转动刚度变化的相对刚度比计算理论。

应用该理论对处于上海软土地层中的装配式圆形隧道衬砌的柔性指标进行了定量计算。

计算结果表明：当隧道衬砌厚度为200 mm 时可以认为是全柔性衬砌，这一结论与根据Peck.等提出的估价衬砌与地层相对柔性的定性判断准则的结论是比较一致的。

根据计算，目前上海地铁350 mm 厚衬砌的柔度指标为69%，从理论上证明了称其为具有一定刚度的柔性衬砌这一说法的合理性。

关键词 隧道工程，软土，圆形隧道，相对刚度，柔度指标，上海地铁，柔性初砌分类号 U 231，U 451.4，U 455.43 文献标识码 A 文章编号 1000-6915(2004)13-2262-04ANALYSIS OF RELATIVE STIFFNESS BETWEEN FABRICATEDCIRCULAR TUNNEL AND SOFT GROUNDJiang Hongsheng 1，Hou Xueyuan 2(1School of Civil Engineering ，Shandong Institute of Architecture and Engineering ， Jinan 250014 China )(2Department of Geotechnical Engineering ，Tongji University ， Shanghai 200092 China )Abstract Considering the interaction and coordinate deformations between flexible tunnel lining and the adjacent soft ground ，the concepts of stiffness resisting differential pressure on tunnel and relative stiffness ratio of tunnel and ground are presented. The corresponding theoretical method to calculate this ratio is also set up considering the variation of joint rotating stiffness with the magnitude of stress. As an application of this theory ，based on the constructed Shanghai Metro Line No.2，flexibility index of tunnel lining is quantitatively discussed. The result shows that the lining with thickness of 200 mm should be treated as flexible tunnel and the flexibility index is assumed to be 100%. This conclusion has a good agreement with the qualitative result from the valuating criteria of relative flexibility founded by Peck et al in 1972. For the existing Shanghai Metro tunnel lining with thickness of 350 mm ，the calculated flexibility index is 69%，which theoretically demonstrates such an argument that the present Shanghai Metro lining is ，to some extent ，flexible with rigidity.Key words tunneling engineering, soft ground ，circular tunnel ，relative stiffness ，flexibility index ，Shanghai Metro ，flexible lining1 引 言在地下水位较高的软弱地层中设计地铁隧道衬砌时，考虑到施工的可能性，即衬砌与适应地层条件的施工方法的相容性，通常需要采用盾构法施工和拼装块衬砌。

应当承认，隧道衬砌的设计不是结构问题，而是地层加结构的问题，且重点在地层第23卷第13期蒋洪胜等. 装配式圆形隧道与软土地层的相对刚度分析• 2263·上[1]。

作用在衬砌上的荷载取决于地层的特性。

位于地下水位以下的软土地层中的装配式盾构法隧道的衬砌环要求具有一定的柔性，通过这种柔性环的变形重新调整作用在隧道上的压力，以便隧道仅承受压应力而没有弯矩[2]。

柔性衬砌设计理论已经得到了普遍的认可，主张衬砌挠曲刚度要比地层刚度小的论点非常流行。

Peck，Hendron，Mohraz在1972年的北美快速开挖与掘进会议上就推荐下列关系作为重新估价衬砌和地层的相对柔性的准则[1](图1)：如果3REI的比值小于土壤的无侧限抗压强度qu的5倍，则粘性土壤中的衬砌可以看作是全柔性的。

在这个关系中：E 为衬砌的有效弹性模量；I为单位隧道长度衬砌惯性矩；R为衬砌的平均半径。

这个准则是基于下列近似条件：(1) 塑性流动缓解了新浇注混凝土砌块内的应力集中；(2) 拼装块衬砌环的刚度(或有效弹性模量)约为整体浇注衬砌环的一半；(3) 实际槽盘式预制衬砌环的惯性矩为相同厚度的实心预制衬砌环的60%～80%。

预制拼装块衬砌环的厚度-半径比一般为6%～10%[1]，在这个范围的最小端的拼装混凝土块衬砌甚至在松软粘土中也是柔性的，而在最大端的则可能与松软土壤有某些相互作用。

图1 粘土中柔性混凝土衬砌最小的无侧限抗压强度[1] Fig.1 Minimum unconfined compressive strength of flexible RC lining in clay[1]柔性衬砌设计理论在我国的隧道工程实践中也得到了一定程度的成功应用。

上海地铁1#，2# 线的顺利建成，为我国在软土地层中应用柔性衬砌设计理论积累了丰富的经验。

而围绕目前上海地铁隧道衬砌的刚柔性的合理性问题却一直是业内人士争论的焦点。

采用装配式盾构法施工的处于深厚软土地层中的上海地铁1#，2# 线的隧道外径为6.2 m，管片厚度为0.35 m。

预制拼装块衬砌环的厚度-半径比为12%，超出预制拼装块衬砌环的厚度-半径比一般为6%～10%的最大端值。

另外，若按照前面所述的Peck等人提出的衬砌和地层相对柔性的准则，即使假设考虑装配式隧道中EI折减系数为0.5，3REI之计算值984 kN/m2也远远高于5q u =350.5 kN/m2。

因此，从上述角度看，上海地铁隧道的刚度似乎偏大，称其为柔性衬砌似乎有一些勉强。

因此，人们一般定性地称上海地铁隧道为具有一定刚度的柔性衬砌。

由于人们对隧道与地层的相对刚度一直无法用一定量的数值来描述，因此，对于不同厚度的管片也无法从衬砌的刚柔性的角度加以比较和判断。

2 隧道的抗偏压刚度及隧道与地层相对刚度比的概念地层压力中既包含主动的地层压力，也包含由于衬砌变形而产生的地层被动抗力。

在极端情况下，如果说衬砌结构为绝对刚性，那么周围土体在衬砌结构上产生的荷载对衬砌变形并没有影响。

如果说隧道所处的土层是绝对刚性的，那么衬砌结构实际上也就失去了存在的意义。

实际上这两种极端情况并不存在，我们所面对的是具有一定刚度的衬砌和具有一定刚度的土层。

因此，二者的相对刚度才是衬砌结构与地层之间相互作用的根本。

衬砌结构的变形通常以隧道拱腰处的横向变形δ的大小来描述。

在给定荷载大小和分布以及衬砌结构的尺寸后，可以通过力学方法计算得到。

因此，δ是土层与衬砌结构性质的综合反映。

而横向变形δ的产生源于作用在隧道上的不均匀荷载，即隧道拱顶处垂直压力vP与隧道拱腰处土体的侧向压力hP之差。

笔者在此称vP与hP之数值差为隧道的偏差压力，以P表示，hvPPP−=。

由于P与δ之间具有密切的相关性，笔者在此引入一个概念，即隧道的抗偏压刚度，以tK表示，定义为隧道拱腰处产生单位变形所需要的偏差压力，即δtPK=。

对于地层，取地层的水平抗力系数hK来描述其刚度。

这样，对于隧道与地层之间的相对刚度比，可定义为隧道的抗偏压刚度系数与地层的水平抗力系• 2264 • 岩石力学与工程学报 2004年数之比，并以ts r 表示。

则根据这一定义，有h t ts K K r = (1)衬砌结构在变形过程中必然要受到弹性抗力的作用，当取衬砌拱顶压力按土柱理论计算时，认为弹性抗力只产生于隧道侧部，顶部将因地层抗拉能力较低而形成脱离区。

假设作用在衬砌结构上的最大弹性抗力(设为p P )发生在拱腰处，其值为=p Pδh K ，对式(1)进行重新推导，有pv h hv h t ts )1(1P P K P P K K r λδ−=⋅−== (2) 式中：h V /P P =λ，即隧道拱腰部分土体的侧向压力h P 与隧道拱顶处垂直压力v P 之比。

3 衬砌与地层之间相对刚度比的理论计算从式(2)可以看出，隧道衬砌与地层之间相对刚度比与作用在隧道拱顶的垂直荷载、拱腰处的水平荷载以及弹性抗力有关，而弹性抗力则是地层与衬砌结构共同作用的结果，它与隧道衬砌的厚度、接头转动刚度以及地层条件有关。

因此，在给定隧道衬砌的厚度接头形式以及地层条件的前提下，要准确计算ts r ，必须根据隧道管片接头处的应力水平来取定接头转动刚度值。