广东省肇庆市端州区七年级(下)期末数学试卷
广东省肇庆市端州区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
广东省肇庆市端州区七年级（下）期末数学试卷（解析版）一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±83．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C． D．4．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°5．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩6．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠B=∠BAE B．∠BCA=∠CADC．∠BCA+∠CAE=180°D．∠D=∠BAE7．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B． C．D．8．估计的值是在（）A．3和4之间 B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90～100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70～80分之间的人数最多10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC 的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A．B．C． D．二、填空题（每小题3分，共18分）11．不等式2m﹣1≤6的正整数解是．12．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是．13．如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是．14．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“＜”号排列为．15．若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是．16．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解不等式：3（x﹣1）≥5﹣x．18．计算：﹣|﹣3|+．19．解方程组．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．21．某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．22．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．五、解答题（每小题8分，共16分）23．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（4，﹣2），C（1，﹣3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（﹣2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．24．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：品名黄瓜批发价（元/千当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？广东省肇庆市端州区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点P坐标为（4，﹣3），则点P在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（4，﹣3）在第四象限．故选D．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．16的算术平方根是（）A．4 B．±4 C．8 D．±8【分析】如果一个非负数x的平方等于a，那么x是a的算术平方根，直接利用此定义即可解决问题．【解答】解：∵4的平方是16，∴16的算术平方根是4．故选A．【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，此题要注意平方根、算术平方根的联系和区别．3．下列二元一次方程组的解为的是（）A．B．C． D．【分析】分别求出各项中方程组的解，即可作出判断．【解答】解：A、，①+②得：4x=6，即x=1.5，把x=1.5代入①得：y=0.5，不合题意；B、，①+②×2得：7x=7，即x=1，把x=1代入①得：y=2，符合题意；C、，①+②得：4x=﹣6，即x=﹣1.5，把x=﹣1.5代入①得：y=﹣0.5，不合题意；D、，②﹣①得：2x=﹣2，即x=﹣1，把x=﹣1代入①得：y=﹣4，不合题意，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．4．如图，点A、D在射线AE上，直线AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A的度数为（）A．140°B．60°C．50°D．40°【分析】延长CD，先根据补角的定义得出∠EFD的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：延长CD，∵∠CDE=140°，∴∠EDF=40°．∵AB∥CD，∴∠A=∠EDF=40°．故选D．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．5．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取200名学生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（）A．200B．被抽取的200名学生C．被抽取的200名学生的期末考数学成绩D．某校七年级期末考数学成绩【分析】根据从总体中取出的一部分个体叫做这个总体的一个样本；再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，即可得出答案．【解答】解：为了了解某校七年级考数学科各分数段成绩分布情况，从中抽取200名考生的段考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是被抽取的200名考生的段考数学成绩，故选：C．【点评】此题主要考查了样本确定方法，根据样本定义得出答案是解决问题的关键．6．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中能判定AB∥CD的是（）A．∠B=∠BAE B．∠BCA=∠CADC．∠BCA+∠CAE=180°D．∠D=∠BAE【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、∵∠B=∠BAE，∴AD∥BC，故本选项错误；B、∵∠BCA=∠CAD，∴AD∥BC，故本选项错误；C、∵∠BCA+∠CAE=180°，∴AD∥BC，故本选项错误；D、∵∠D=∠BAE，∴AB∥CD．故选D．【点评】本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同位角相等，两直线平行．7．不等式组的解在数轴上表示为（）A．B． C．D．【分析】分别求出每一个不等式的解集，再根据“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则即可判断．【解答】解：解不等式3x+2＞5，得：x＞1，解不等式5﹣2x≤1，得：x≥2，∴不等式组的解集为x≥2，故选：A．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟悉解集在数轴上的表示“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则是关键．8．估计的值是在（）A．3和4之间 B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间【分析】找出比较接近的有理数，即与，从而确定它的取值范围．【解答】解：∵＜，∴4＜＜5．故选B．【点评】此题主要考查了估计无理数大小的方法，找出最接近的有理数，再进行比较是解决问题的关键．9．某次考试中，某班级的数学成绩统计图如下，下列说法错误的是（）A．得分在90～100分之间的人数最少B．该班的总人数为40C．及格（≥60分）人数是26D．得分在70～80分之间的人数最多【分析】利用频数分布直方图得到各分数段的人数，然后对各选项进行判断．【解答】解：A、得分在90～100分之间的人数为2，最少，所以A选项的说法正确；B、该班的总人数=4+12+14+8+2=40（人），所以B选项的说法正确；C、及格（≥60分）人数=40﹣4=36，所以C选项的说法错误；D、得分在70～80分之间的人数为14，最多，所以D选项的说法正确．故选C．【点评】本题考查了频数（率）分布直方图：频数分布直方图可直观得到各个区间内取值的频数．10．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC 的度数别为x°、y°，根据题意，下列的方程组正确的是（）A．B．C． D．【分析】因为AB⊥BC，所以∠ABC=90°，则x+y=90°；∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，则x=2y﹣15；由此联立得出方程组即可．【解答】解：设∠ABD与∠DBC的度数分别为x，y，根据题意得．故选：B．【点评】此题考查二元一次方程组的运用，注意此题的等量关系：第一个等量关系从垂直定义可得∠ABD+∠DBC=90°，第二个是∠ABD的度数=∠DBC的度数×2倍﹣15．二、填空题（每小题3分，共18分）11．不等式2m﹣1≤6的正整数解是1，2，3 ．【分析】首先解不等式，确定不等式解集中的正整数即可．【解答】解：移项得：2m≤6+1，即2m≤7，则m≤．故正整数解是 1，2，3．故答案是：1，2，3．【点评】本题考查不等式的正整数解，正确解不等式是关键．12．在平面直角坐标系中，把点P（1，1）向下平移3个单位长度后得到点P′，则点P′的坐标是（1，﹣2）．【分析】让点P的纵坐标减3即可得到所求点的坐标．【解答】解：点P向下平移3个单位长度得点P′，点P′的纵坐标为1﹣3=﹣2，∴点P′的坐标为（1，﹣2），故答案为：（1，﹣2）．【点评】此题考查了点的坐标的平移性质，注意左右移动改变点的横坐标，左减右加；上下移动改变点的纵坐标，下减上加是解答此题的关键．13．如图，把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2=23°，那么∠1的度数是22°．【分析】先根据直角三角板的性质求出∠3的度数，再由平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵把一个含有45°的直角三角形的两个顶点放在直尺的对边上，∠2=23°，∴∠3=45°﹣∠2=45°﹣23°=22°，∵直尺的两边互相平行，∴∠1=∠3=22°．故答案为：22°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等．14．把7的平方根和立方根按从小到大的顺序用“＜”号排列为．【分析】先分别得到7的平方根和立方根，然后比较大小．【解答】解：7的平方根为、，7的立方根，所以7的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为．故答案为：．【点评】本题考查了实数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．15．若点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，则a的取值范围是a＜﹣．【分析】根据第二象限内点的坐标符号可得不等式组，再解不等式组即可．【解答】解：∵点P（2a+1，1﹣a）在第二象限，∴解得：a＜﹣，故答案为：a＜﹣．【点评】此题主要考查了点的坐标，以及一元一次不等式组的解法，关键是掌握每个象限内点的坐标符号．16．如图所示，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C′处，折痕为EF，若∠EFC′=125°，那么∠AEB的度数是70°．【分析】由折叠的性质可求得∠EFC=∠EFC′=125°，由平行线的性质可求得∠DEF=∠BEF=55°，从而可求得∠AEB的度数．【解答】解：由折叠的性质可得∠EFC=∠EFC′=125°，∠DEF=∠BEF，∵AD∥BC，∴∠DEF+∠EFC=180°，∴∠DEF=∠BEF=180°﹣∠EFC=180°﹣125°=55°，∴∠AEB=180°﹣∠DEF﹣∠BEF=180°﹣55°﹣55°=70°，故答案为：70°．【点评】本题主要考查平行线和折叠的性质，掌握平行线的性质和判定是解题的关键，即①两直线平行⇔同位角相等，②两直线平行⇔内错角相等，③两直线平行⇔同旁内角互补．三、解答题（一）（每小题5分，共15分）17．解不等式：3（x﹣1）≥5﹣x．【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得．【解答】解：去括号，得：3x﹣3≥5﹣x，移项，得：3x+x≥5+3，合并同类项，得：4x≥8，系数化为1，得：x≥2．【点评】本题主要考查解一元一次不等式的基本能力，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．18．计算：﹣|﹣3|+．【分析】根据立方根、绝对值，算术平方根进行计算即可．【解答】解：原式=4+﹣3+6=7+．【点评】本题考查了实数的运算，用到的知识点为立方根、绝对值，算术平方根．19．解方程组．【分析】方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：②﹣①得：y=2，把y=2代入①得：x=，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题（二）（每小题7分，共21分）20．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．【分析】先求出每个不等式的解集，再根据找不等式组解集的规律找出不等式组的解集即可．【解答】解：∵由①得：x≤1，由②得：x＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x≤1，在数轴上正确的表示出这个解集为：．【点评】本题考查了解一元一次不等式组，在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是能根据不等式的解集求出不等式组的解集．21．某文具店有单价10元、15元和20元的三种文具盒出售，该商店统计了3月份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图：（1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？（2）求出扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数；（3）求出单价为10元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．【分析】（1）用单价为20元的个数除以它所占的百分比即可得到所抽取的文具盒的总数；（2）用360°乘以单价为15元的文具盒所占的百分比即可；（3）用总数乘以单价为10元的文具盒所占的百分比即可，然后补全条形统计图．【解答】解：（1）90÷15%=600（个），所以这次调查中一共抽取了600个文具盒；（2）360°×（1﹣15%﹣25%）=216°，所以扇形图中表示“15元”的扇形所占圆心角的度数为216°；（3）600×25%=150（个），所以单价为10元的文具盒的个数为150个，如图．【点评】本题考查了条形统计图：：条形统计图是用线段长度表示数据，根据数量的多少画成长短不同的矩形直条，然后按顺序把这些直条排列起来．从条形图可以很容易看出数据的大小，便于比较．也考查了扇形统计图．22．已知：如图，∠A=∠F，∠C=∠D．求证：BD∥CE．【分析】由∠A=∠F，根据内错角相等，两直线平行，即可求得AC∥DF，即可得∠C=∠FEC，又由∠C=∠D，则可根据同位角相等，两直线平行，证得BD∥CE．【解答】证明：∵∠A=∠F，∴AC∥DF，∴∠C=∠FEC，∵∠C=∠D，∴∠D=∠FEC，∴BD∥CE．【点评】此题考查了平行线的判定与性质．注意内错角相等，两直线平行与同位角相等，两直线平行．五、解答题（每小题8分，共16分）23．△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，﹣1），B（4，﹣2），C（1，﹣3），将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A、B、C对应的点分别为A1、B1、C1，已知点A1的坐标是（﹣2，3）．（1）求点B1，C1的坐标；（2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC和△A1B1C1；（3）已知△A1B1C1内有一点P1（a，b），直接写出它在△ABC的对应点P的坐标．【分析】（1）根据A点平移前后的坐标变化得出△ABC平移的方向和距离，进而可得出两点坐标；（2）在坐标系内画出△ABC和△A1B1C1即可；（3）根据（1）中得出的三角形平移的方向与距离即可得出结论．【解答】解：（1）∵A（2，﹣1），A1（﹣2，3），∴△ABC向左平移4个单位，再向上平移4个单位即可得到△A1B1C1．∵B（4，﹣2），C（1，﹣3），∴B1（0，2），C1（﹣3，1）；（2）如图所示；（3）∵△ABC向左平移4个单位，再向上平移四个单位即可得到△A1B1C1，∴P（a﹣4，b﹣4）．【点评】本题考查的是作图﹣平移变换，根据题意得出△ABC平移的方向及距离是解答此题的关键．24．某一天，蔬菜经营户老李用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？【分析】设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，根据“用了145元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，卖完这些黄瓜和茄子共赚了90元，”列出方程组解答即可．【解答】解：设批发的黄瓜是x千克，茄子是y千克，由题意得解得答：这天他批发的黄瓜15千克，茄子是25千克．【点评】此题考查二元一次方程组的实际运用，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．。
肇庆市七年级下学期期末复习检测数学试题
肇庆市七年级下学期期末复习检测数学试题姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·金华期中) 如图,是一组技照某种程度摆放成的图案,则图6中三角形的个数是（）A . 18B . 19C . 20D . 212. （2分） (2019七下·北京期中) 如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1, 1)，第2次接着运动到点(2, 0)，第3次接着运动到点(3, 2)，……，按这样的运动规律，经过第2019次运动后，动点P的坐标是（）A . (2018, 2)B . (2019， 2)C . (2019，1)D . (2017，1)3. （2分）把两个相同的矩形按如图方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知AD＝4，DC＝3，则重叠部分的面积为（）A . 6B .C .D .4. （2分）如图，在方格纸中，随机选择标有序号①②③④⑤⑥中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .5. （2分）从1～9这九个自然数中任取一个，是2的倍数的概率是（）A .B .C .D .6. （2分）将一副三角板按图中方式叠放，则角α等于（）A . 30°B . 45°C . 60°D . 75°7. （2分） (2019八上·长兴期中) 将一副三角板(∠A=30°，∠E=45°)按如图所示方式摆放，使得BA∥EF，则∠AOF等于（）A . 60°B . 75°C . 105°D . 115°8. （2分） (2019八上·诸暨期末) 下列表示天气符号的图形中，不是轴对称图形的是（）A . 冰雹B . 雷阵雨C . 晴D . 大雪9. （2分）(2018·遵义模拟) 将正整数1、2、3、4、5…，按以下方式排放：则根据排放规律，从2016到2018的箭头依次为（）A . ↓，→B . →，↑C . ↑，→D . →，↓10. （2分）矩形ABCD的周长为56，对角线AC，BD交于点O，△ABO与△BCO的周长差为4，则AB的长是（）A . 12B . 22C . 16D . 26二、填空题 (共10题；共10分)11. （1分） (2019八下·番禺期末) 如图，正方形A1B1C1O，A2B2C2C1 ， A3B3C3C2 ，…按如图所示的方式放置．点A1 ， A2 ， A3 ，…和点C1 ， C2 ， C3 ，…分别在直线（k＞0）和x轴上，已知点B1（1，1），B2（3，2），则Bn的坐标是________．12. （1分）(2016·黄冈) 如图，已知△ABC、△DCE、△FEG、△HGI是4个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG、GI在同一直线上，且AB=2，BC=1，连接AI，交FG于点Q，则QI=________．13. （1分）(2020·福建) 若从甲、乙、丙3位“爱心辅学”志愿者中随机选1位为学生在线辅导功课，则甲被选到的概率为________．14. （1分） (2017八下·徐州期中) 一只不透明的袋子里装有1个白球，3个黄球，6个红球，这些球除了颜色外都相同，将球搅匀，从中任意摸出1个球，有下列事件：①该球是红球，②该球是黄球，③该球是白球．它们发生的概率分别记为P1 ， P2 ， P3 ．则P1 ， P2 ， P3的大小关系________．15. （1分）我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出右下表，此表揭示了(a+b)n（n为非负整数）展开式的各项系数的规律，例如：(a+b)0=1，它只有一项，系数为1；(a+b)1=a+b，它有两项，系数分别为1；(a+b)2=a2+2ab+b2 ，它有三项，系数分别为1，2，1；(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3 ，它有四项，系数分别为1，3，3，1；(a+b)4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4 ，它有五项，系数分别为1，4，6，4，1；根据以上规律， (a + b)5 展开的结果为________．16. （1分） (2019七上·确山期中) 按图中规矩摆放三角形，按照摆放规律．第（n）个图形中三角形的个数为________（用含n的代数式表示）17. （1分）(2019·玉州模拟) 正方形的边长为10，点在上，，过M作，分别交、于、两点，若、分别为、的中点，则的长为________18. （1分） (2017八下·东台期中) 在一个不透明的袋子中有10个除颜色外均相同的小球，通过多次摸球实验后，发现摸到白球的频率约为40%，估计袋中白球有________ 个．19. （1分）(2016·兰州) 一个不透明的口袋里装有若干除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，将口袋中的球摇匀，从中任意摸出一个球记下颜色后再放回，通过大量重复上述实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，由此估计口袋中共有小球________个．20. （1分）一个布袋中装有只有颜色不同的a（a＞12）个小球，分别是2个白球、4个黑球，6个红球和b 个黄球，从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，经过多次重复实验，把摸出白球，黑球，红球的概率绘制成统计图（未绘制完整）．根据题中给出的信息，布袋中黄球的个数为________三、解答题 (共8题；共91分)21. （20分） (2019七上·宁德期中) 计算：（1）（2）（3）；（4）22. （5分）计算：23. （5分） (2019八下·江城期末) 嘉琪准备完成题目“计算：(■ )-（）”时，发现“■”处的数字得不清楚．他把“■”处的数字猜成3，请你计算(3 )-（）24. （20分） (2019七上·保山月考) 计算（1）（2）（3）（4）25. （10分）(2016·贵港) 如图1，在正方形ABCD内作∠EAF=45°，AE交BC于点E，AF交CD于点F，连接EF，过点A作AH⊥EF，垂足为H．（1）如图2，将△ADF绕点A顺时针旋转90°得到△ABG．①求证：△AGE≌△AFE；②若BE=2，DF=3，求AH的长．（2）如图3，连接BD交AE于点M，交AF于点N．请探究并猜想：线段BM，MN，ND之间有什么数量关系？并说明理由．26. （6分） (2017八上·江阴开学考) 如图，E、F分别是AD和BC上的两点，EF将四边形ABCD分成两个边长为5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°；点H是CD上一点且CH=lcm，点P从点H出发，沿HD以lcm/s 的速度运动，同时点Q从点A出发，沿A→B→C以5cm/s的速度运动．任意一点先到达终点即停止运动；连结EP、EQ．（1）用t表示△EPD的面积________；（2）试探究：当t为何值时，△EPD的面积等于△EQF面积的？27. （10分）(2014·茂名) 小聪计划中考后参加“我的中国梦”夏令营活动，需要一名家长陪同，爸爸、妈妈用猜拳的方式确定由谁陪同，即爸爸、妈妈都随机作出“石头”、“剪刀”、“布”三种手势（如图）中的一种，规定：“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，手势相同，不分胜负（1）爸爸一次出“石头”的概率是多少？（2）妈妈一次获胜的概率是多少？请用列表或画树状图的方法加以说明．28. （15分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，直线DE是⊙O的切线，点A为切点，DE∥BC；（1）如图1.求证：AB=AC；（2）如图2.点P是弧AB上一动点，连接PA、PB，作PF⊥PB,垂足为点P,PF交⊙O于点F, 求证：∠BAC=2∠APF；（3）如图3.在（2）的条件下，连接PC，PA= ，PB= ，PC= ，求线段PF的长.参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共10分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共8题；共91分)21-1、21-2、21-3、21-4、22-1、23-1、24-1、24-2、24-3、24-4、25-1、25-2、26-1、26-2、27-1、27-2、28-1、28-2、。
广东省肇庆地区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题
广东省肇庆地区2022-2023学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列各数中，是无理数的是（ ）A ．237B ．0C ．π5D ．-0.22．如图，O 是BC 上一点，AO BC ⊥于点O ，直线DE 经过O 点，25BOD ∠︒＝，则AOE ∠的度数为（ ）A ．100°B ．105°C ．115°D ．125°3．如果点A （ a ，b ）在第二象限，那么a 、b 的符号是 ( )A ．a > 0 ， b > 0B ．a < 0 ， b > 0C ．a > 0 ， b < 0D ．a < 0 ， b < 04．如图 ，已知∠1 =∠2 ，∠3 = 65︒ ，那么∠4 的度数是( )A ．65︒B ．95︒C ．105︒D ．115︒5．如图，数轴上点P 表示的数可能是（ ）AB C D 6．已知二元一次方程275x y -＝，用含x 的代数式表示y ，正确的是（ ）A ．257x y +=B ．257x y -=C ．572y x +=D ．572y x -= 7．若a b >，则下列不等式变形正确的是（ ）A ．11a b -<-B ．66a b <C ．22a b >D ．33a b ->-8．为了解某地区七年级10000名学生的体重情况，现从中抽测了500名学生的体重，就这个问题来说，下面的说法中正确的是（ ）A ．10000名学生是总体B ．每个学生是个体C ．500名学生是所抽取的一个样本D ．样本容量是5009．某地在2022年4月空气质量等级统计图如下，则下列说法不正确的是（ ）A ．污染程度轻度及以上的天数占比20%B ．空气质量优良等级的比例达到三分之二C ．污染程度轻微及以上的比例为三分之一D ．污染程度为中度的天数占比10%10．已知关于x ，y 的方程组25241x y a x y a +=-⎧⎨-=-⎩，下列结论： ①当1a =时，方程组的解也是21x y a +=-的解；②无论a 取何值，x ，y 不可能互为相反数；③x ，y 都为非负整数的解有4对； ④若28x y +=，则3a =，其中不正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．用不等式表示“5a 与3b 的差是正数”．12．已知2 1x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程26ax y +=的一个解，则a ＝． 13．某学校为了解七年级学生某天书面作业完成时间的情况，从该校七年级学生中随机抽取40人进行调查，调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每个小组包括最小值，不包括最大值）．根据图中信息，该校七年级200名学生中，这一天书面作业完成时间少于90分钟的约有人．1423130x y --=，则x ＋y ＝15．如图，有一条平直的等宽纸带按图折叠时，则图中α∠=．三、解答题16．计算：()()217--17．解方程组．431123a b a b -=⎧⎨+=⎩ 18．解不等式()31317x x +->，并把它的解集在所给的数轴上表示出来．19．解不等式组267442152x x x x +>-⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，并写出它的所有非负整数解． 20．如图，已知()2,3A -、()4,3B 、()1,3C --．(1)求点C 到x 轴的距离；(2)求ABC V 的面积；(3)点P 在y 轴上，当ABP V 的面积为6时，请直接写出点P 的坐标．21．如图，已知BD AC ⊥于D ，FG AC ^于G ，且12180∠+∠=︒，求证：DE BC ∥．22．随着科技的不断发展，越来越多的中学生拥有了自己的手机，某中学课外兴趣小组为了了解中学生每周使用手机的时间，随机抽取了该校部分使用手机的中学生进行调查（问卷调查表如下所示），并利用调查结果绘制了图①②两幅“中学生每周使用手机的时间统计图”（均不完整），请根据统计图表解答以下问题：中学生每周使用手机的时间问卷调查表()!,,"",.A02B2 2.5C2.53D 3t t t t t √<≤<≤<≤>n 您好这是一份关于您平均每周使用手机时间的问卷调查表请在表格中选择一项符合您使用时间的选项在其后空格内打非常感谢您的合作选项使用时间时(1)本次接受问卷调查的共有 人，在扇形统计图中“D ”选项所占的百分比为 ；(2)在扇形统计图中，“B ”选项所对应扇形的圆心角为 度；(3)请补全条形统计图；(4)若该校共有 1200 名中学生，请你估计该校每周使用手机的时间在“A ”选项的有多少名学生．23．在“五•一”期间，某公司组织员工到扬州西湖旅游，如果租用甲种客车2辆，乙种客车3辆，则可载180人，如果租用甲种客车3辆，乙种客车1辆，则可载165人．(1)请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？(2)若该公司有303名员工，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位． ①现打算同时租甲、乙两种客车共8辆，请帮助旅行社设计租车方案．②旅行前，旅行社的一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车，出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？。
_广东省肇庆市端州区2017-2018学年七年级下学期数学期末考试试卷_
答案第2页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A.400cm 2B.500cm 2C.600cm 2D.300cm 26.平面直角坐标中，点M （0，﹣3）在（）A.第二象限B.第四象限C.x 轴上D.y 轴上7.下列式子计算正确的个数有（）①a 2+a 2＝a 4；②3xy 2﹣2xy 2＝1；③3ab ﹣2ab ＝ab ；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A.1个B.2个C.3个D.0个8.若m ＞1，则下列各式中错误的是（）A.3m ＞3B.﹣5m ＜﹣5C.m ﹣1＞0D.1﹣m ＞09.下列调查中，调查方式不合理的是（）A.用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间B.用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况C.用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D.用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况10.如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=30°，那么∠2为（）A.60°B.30°C.70°D.50°第Ⅱ卷主观题﹣（﹣．答案第4页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………11.解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．评卷人得分四、综合题（共4题)12.八年级某班同学为了了解2012年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭，并将调查数据进行如下调整：月均用水量x （t ）频数（户）频率0＜x≤560.125＜x≤10a 0.2410＜x≤15160.3215＜x≤20100.2020＜x≤2540.0825＜x≤3020.04请解答以下问题：（1）频数分布表中a=，把频数分布直方图补充完整；（2）求该居委会用水量不超过15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；记作在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为，，，先将向上平移；，答案第6页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（3）若y 轴有一点P ，使与面积相等，求出P 点的坐标．15.为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？参数答案1.【答案】：【解释】：2.【答案】：【解释】：第7页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：答案第8页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………5.【答案】：【解释】：6.【答案】：【解释】：7.【答案】：【解释】：8.【答案】：第9页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：9.【答案】：【解释】：10.【答案】：【解释】：答案第10页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：第11页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：答案第12页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：第13页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：答案第14页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：第15页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：答案第16页，总17页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………（2）【答案】：（3）【答案】：【解释】：（1）【答案】：第17页，总17页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………（2）【答案】：【解释】：。
肇庆市端州区2015-2016学年七年级下期末数学试卷含答案解析
去卖，黄瓜和茄子当天的批发价与零售价如下表所示：
品名
黄瓜
茄子
批发价（元/千克） 3
4
零售价（元/千克） 4
7
当天他卖完这些黄瓜和茄子共赚了 90 元，这天他批发的黄瓜和茄子分别是多少千克？
3．下列二元一次方程组的解为
的是（ ）
A．
B．
C．
D．
4．如图，点 A、D 在射线 AE 上，直线 AB∥CD，∠CDE=140°，那么∠A 的度数为 （）
A．140° B．60° C．50° D．40° 5．为了了解某校七年级期末考数学科各分数段成绩分布情况，从该校七年级抽取 200 名学 生的期末考数学成绩进行统计分析，在这个问题中，样本是（ ） A．200 B．被抽取的 200 名学生 C．被抽取的 200 名学生的期末考数学成绩 D．某校七年级期末考数学成绩 6．如图，点 E 在 DA 的延长线上，下列条件中能判定 AB∥CD 的是（ ）
A．
B．
21．某文具店有单价 10 元、15 元和 20 元的三种文具盒出售，该商店统计了 2015 年 3 月 份这三种文具盒的销售情况，并绘制了如下不完整统计图： （1）这次调查中一共抽取了多少个文具盒？ （2）求出扇形图中表示“15 元”的扇形所占圆心角的度数； （3）求出单价为 10 元的文具盒的个数，并把条形图补充完整．
﹣2 （1）求点 B1，C1 的坐标； （2）在如图的平面直角坐标系中，画出△ABC 和△A B1 C1 ；1 （3）已知△A B1 C1 1内有一点 P （1 a，b），直接写出它在△ABC 的对应点 P 的坐标．
24．某一天，蔬菜经营户老李用了 145 元从蔬菜批发市场批发一些黄瓜和茄子，到菜市场
广东省肇庆市端州区 2015-2016 学年七年级（下）期末数学试
广东省肇庆市七年级下学期期末数学试卷
广东省肇庆市七年级下学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020八下·扬州期中) 下列调查中，适宜采用普查的是（）.A . 了解一批保温瓶的保温性能B . 了解端午节期间苏州市场上粽子的质量C . 了解某学校八年级学生 800 米跑步成绩D . 了解2018 年央视春晚的收视率2. （2分） (2017七下·安顺期末) 不等式组的解集在数轴上表示为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016七下·会宁期中) 下列说法错误的是（）A . 两直线平行，内错角相等B . 两直线平行，同旁内角相等C . 对顶角相等D . 平行于同一条直线的两直线平行4. （2分） (2017七下·西华期末) 以方程组的解为坐标的点（x ， y）在（）.A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限5. （2分）已知关于x、y的方程组的解是，那么m，n的值为（）A .B .C .D .6. （2分）小龙和小刚两人玩“打弹珠”游戏，小龙对小刚说：“把你珠子的一半给我，我就有10颗珠子”，小刚却说：“只要把你的给我，我就有10颗”，如果设小刚的弹珠数为x颗，小龙的弹珠数为y颗，则列出方程组正确的是（）A .B .C .D .7. （2分）已知平面内两点M、N,如果它们平移的方式相同,那么平移后它们之间的相对位置是（）A . 不能确定B . 发生变化C . 不发生变化D . 需分情况说明8. （2分）如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②∠DFB=∠EFC；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的是（）A . ①②③B . ①②③④C . ①③D . ①9. （2分）化简的结果是（）A . 20B . 2C . 2D . 410. （2分） (2020七下·韩城期末) 已知关于的不等式组的整数解只有三个，则a的取值范围是（）A . 或B .C .D .二、填空题 (共6题；共7分)11. （1分） (2019八上·利辛月考) 点P在平面直角坐标系中的坐标是(-2，6)，则点P到y轴的距离是________。
广东省肇庆市七年级下学期数学期末考试试卷
广东省肇庆市七年级下学期数学期末考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共14题；共23分)1. （1分） (2016七下·西华期中) 一个数的平方根与它的立方根相等，则这个数是________．2. （1分） (2020八上·濉溪期中) 若点P在第二象限，且点P到x轴的距离是12，到y轴的距离是15，那么P点的坐标是________．3. （1分） (2019七下·鸡西期末) 不等式2x＋1＞3x－2的非负整数解是________.4. （1分） (2020八上·漯河期末) 如图，在△ABC中，∠ABC=2∠C，AP和BQ分别为∠BAC和∠ABC的角平分线，若△ABQ的周长为18，BP=4，则AB的长为________5. （2分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一道题:今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何?此题的答案是鸡有23只，兔有12只.现在小敏将此题改编为:今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何?则此时的答案是鸡有________只，兔有________只.6. （1分）(2017·满洲里模拟) 有这样一组数据a1 ， a2 ， a3 ，…an ，满足以下规律：a1= ，a2= ，a3= ，…，an= （n≥2且n为正整数），则a2017的值为________（结果用数字表示）7. （2分）平移改变的是图形的（）A . 大小B . 形状C . 位置D . 大小形状和位置8. （2分） (2020八下·莘县期末) 下列说法：①实数和数轴上的点是一一对应的；②无理数是开方开不尽的数；③负数没有立方根；④16的平方根是±4，用式子表示是=±4；⑤某数的绝对值，相反数，算术平方根都是它本身，则这个数是0，其中错误的有（）A . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分）的平方根是（）A . ±4B . 4C . ±2D . 210. （2分） (2016七下·澧县期末) 过一点画已知直线的平行线（）A . 有且只有一条B . 不存在C . 有两条D . 不存在或有且只有一条11. （2分） (2020七下·大兴月考) 若是关于和的二元一次方程的解，则的值等于（）A . 3B . 1C .D .12. （2分） (2018七下·郸城竞赛) 如果（a+1）x＜a+1的解集是x＞1，那么a的取值范围是（）A . a＜0B . a＜﹣1C . a＞﹣1D . a是任意有理数13. （2分） (2019八下·麟游期末) 在方差公式中，下列说法不正确的是（）A . n是样本的容量B . 是样本个体C . 是样本平均数D . S是样本方差14. （2分） (2017七下·上饶期末) 在平面直角坐标系xOy中，已知点P在x轴下方，在y轴右侧，且点P 到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P的坐标为（）A . （﹣3，4）B . （﹣4，3）C . （3，﹣4）D . （4，﹣3）二、解答题 (共9题；共72分)15. （10分） (2019七下·淮南期中) 计算下列各式的值（1）计算：（2）解下列方程组 .16. （8分） (2019七下·重庆期中) 如图，EF⊥AC于点F，DB⊥AC于点M，∠1=∠2，∠3=∠C，请问AB与MN平行吗？说明理由.完成下列推理过程：解：AB∥MN.理由如下：∵EF⊥AC，DB⊥AC，（已知），∴∠CFE=∠CMD=90°，（________）∴EF∥DM，（________）∴∠2=∠CDM，（________）∵∠1=∠2，（已知），∴∠1=∠________（________）∴MN∥CD，（________）∵∠3=∠C，（已知），∴AB∥CD，（________），∴AB∥MN.（________）17. （5分）(2016·黄石模拟) 解方程组：．18. （5分）(2017·黄冈模拟) 解不等式组并在数轴上表示出它的解集．19. （5分） (2019七下·宜昌期中) 如图，AB∥CD，BN，DN分别平分∠ABM，∠MDC，试问∠M与∠N之间的数量关系如何？请说明理由.20. （15分） (2017七下·单县期末) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移5个单位后再向下平移3个单位得到△A1B1C1.（1）写出经平移后△A1B1C1 点A1、B1.C1的坐标（2）作出△A1B1C1 .（3）求△ABC的面积21. （5分）如图，点E、F在AB上，且AF=BE，AC=BD，AC∥BD．求证：CF∥DE．22. （9分）(2018·连云港) 随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成两幅不完整的统计图表．组别家庭年文化教育消费金额x（元）户数A x≤500036B5000＜x≤10000mC10000＜x≤1500027D15000＜x≤2000015E x＞2000030（1）本次被调查的家庭有________户，表中m＝________；（2）本次调查数据的中位数出现在________组，扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角是________度；（3）这个社区有2500户家庭，请你估计家庭年文化教育消费10 000元以上的家庭有多少户？23. （10分）(2019·莲湖模拟) 随着经济收入的不断提高以及汽车业的快速发展，家用汽车已越来越多地进入普通家庭，汽车消费成为新亮点.抽样调查显示，截止2008年底全市汽车拥有量为14.4万辆.已知2006年底全市汽车拥有量为10万辆.（1）求2006年底至2008年底我市汽车拥有量的年平均增长率；（2）为保护城市环境，要求我市到2010年底汽车拥有量不超过15.464万辆，据估计从2008年底起，此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%，那么每年新增汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增汽车数量相同）参考答案一、填空题 (共14题；共23分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：二、解答题 (共9题；共72分)答案：15-1、答案：15-2、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。
广东省肇庆市端州区2017-2018学年七年级(下)期末数学试卷(解析版)
广东省肇庆市端州区2017-2018学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．16的平方根是（）A．4B．±4C．﹣4D．±82．平面直角坐标中，点M（0，﹣3）在（）A．第二象限B．第四象限C．x轴上D．y轴上3．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为（）A．2.1×109B．0.21×109C．2.1×108D．21×1074．下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个5．若m＞1，则下列各式中错误的是（）A．3m＞3B．﹣5m＜﹣5C．m﹣1＞0D．1﹣m＞06．下列调查中，调查方式不合理的是（）A．用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间B．用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况C．用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况7．如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝30°，那么∠2为（）A．60°B．30°C．70°D．50°8．如图，数轴上点P表示的数可能是（）A．B．C．D．9．如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（）A．∠3＝∠4B．∠D＝∠DCEC．∠1＝∠2D．∠D+∠ACD＝180°10．如图，宽为50cm的长方形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．300cm2二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上.11．（4分）如图，直线AB、CD相交于点O，若∠1＝150°，则∠2＝°．12．（4分）不等式5x﹣3＜3x+5的解是．13．（4分）已知a﹣b＝1，则代数式2a﹣2b﹣3的值是．14．（4分）在平面直角坐标系中，点P（m，1﹣m）在第一象限，则m的取值范围是．15．（4分）线段CD是由线段AB平移得到的，其中点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2），点B （5，﹣8）平移到点D，则点D的坐标是．16．（4分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于度．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解方程：4x﹣6＝2（3x﹣1）18．（6分）计算：|3﹣π|++﹣（﹣1）2018．19．（6分）如图，已知：AB∥CD，∠1＝58°，FG平分∠EFD，求∠2的度数．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）解方程组：．21．（7分）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．22．（7分）八年级某班同学为了了解2012年某居委会家庭月均用水情况，随机调查了该居委会部分家庭，并将调查数据进行如下调整：请解答以下问题：（1）频数分布表中a＝，把频数分布直方图补充完整；（2）求该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该居委会有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG的度数．24．（9分）如图所示，三角形ABC（记作△ABC）在方格中，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是A（﹣2，1），B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A1B1C1．（1）在图中画出△A1B1C1；（2）点A1，B1，C1的坐标分别为、、；（3）若y轴有一点P，使△PBC与△ABC面积相等，求出P点的坐标．25．（9分）为建设“生态园林城市”吉安市绿化提质改造工程正如火如荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400棵对某标段道路进行绿化改造，已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵300元．（1）若购买两种树苗的总金额为90000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑1．【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2＝a，则x就是a的一个平方根．【解答】解：∵（±4）2＝16，∴16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题主要考查了平方根的定义．注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根．2．【分析】根据y轴上的点的横坐标为0解答即可．【解答】解：∵点M（0，﹣3）的横坐标为0，∴点M在y轴上．故选：D．【点评】本题考查了点的坐标，熟记坐标轴上点的坐标特征是解题的关键．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】根据合并同类项的法则和有理数的混合运算进行计算即可．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，故选：B．【点评】本题考查了合并同类项的法则和有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．5．【分析】依据不等式性质求解即可．【解答】解：A、不等式的两边同时乘以3可得到3m＞3，故A正确，与要求不符；B、不等式的两边同时乘以﹣53可得到﹣5m＜﹣5，故B正确，与要求不符；C、不等式的两边同时减去1得m﹣1＞0，故C正确，与要求不符；D、不等式的两边同时乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，两边同时加1得1﹣m＜0，故D错误，与要求相符．故选：D．【点评】本题主要考查的是不等式的性质，掌握不等式的性质是解题的关键．6．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间，调查方式合理；B、用全面调查了解某班学生对6月5日是“世界环境日”的知晓情况，调查方式合理；C、用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，调查方式不合理；D、用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况，调查方式合理；故选：C．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．7．【分析】由∠ACB＝90°，∠1＝30°，即可求得∠3的度数，又由a∥b，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图．∵∠ACB＝90°，∠1＝30°，∴∠3＝∠ACB﹣∠1＝90°﹣30°＝60°，∵a∥b，∴∠2＝∠3＝60°．故选：A．【点评】此题考查了平行线的性质．此题比较简单，解题的关键是注意掌握两直线平行，同位角相等定理的应用．8．【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：由被开方数越大算术平方根越大，得＜＜＜＜＜，即＜2＜＜3＜＜，故选：B．【点评】本题考查了实数与数轴，利用被开方数越大算术平方根越大得出＜＜＜＜＜是解题关键．9．【分析】根据平行线的判定定理分别进行分析即可．【解答】解：A、∠3＝∠4可判断DB∥AC，故此选项错误；B、∠D＝∠DCE可判断DB∥AC，故此选项错误；C、∠1＝∠2可判断AB∥CD，故此选项正确；D、∠D+∠ACD＝180°可判断DB∥AC，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．10．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝50cm，小长方形的长+小长方形宽的4倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小长方形的长与宽，最后求得小长方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得，则一个小长方形的面积＝40cm×10cm＝400cm2．故选：A．【点评】此题考查二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案写在答题卡相应的位置上.11．【分析】根据邻补角的定义列式计算即可得解．【解答】解：∵直线AB、CD相交于点O，∠1＝150°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣150°＝30°．故答案为：30．【点评】本题考查了对顶角、邻补角，是基础题，熟记邻补角的定义是解题的关键．12．【分析】先移项、再合并同类项、化系数为1即可求出此不等式的解集．【解答】解：移项，得：5x﹣3x＜5+3，合并同类项，得：2x＜8，系数化为1，得：x＜4，故答案为：x＜4．【点评】本题考查的是解一元一次不等式，在解答此类题目是要注意，不等式的两边同时除以一个负数时不等号的符号要改变，这是此类题目的易错点．13．【分析】将代数式2a﹣2b﹣3化为2（a﹣b）﹣3，然后代入（a﹣b）的值即可得出答案．【解答】解：2a﹣2b﹣3＝2（a﹣b）﹣3，∵a﹣b＝1，∴原式＝2×1﹣3＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题考查了代数式求值的知识，属于基础题，解答本题的关键是整体代入思想的运用．14．【分析】根据第一象限内点的坐标特征得到，然后解不等式组即可．【解答】解：∵点P（m，1﹣m）在第一象限，∴，解得：0＜m＜1，故答案为：0＜m＜1．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式的解集，熟知第一象限内点的坐标特点是解答此题的关键．15．【分析】利用点A（﹣1，4）平移到点C（3，﹣2）得到线段AB的平移规律，然后规律此平移规律写出点B平移后的对应点的坐标即可得到D点坐标．【解答】解：点D的坐标为（9，﹣14）．故答案为（9，﹣14）．【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移：在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度．16．【分析】先求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．【解答】解：∵∠EFB＝66°，∴∠EFC＝180°﹣66°＝114°，∵四边形ABCD是长方形，∴AD∥BC，∴∠DEF＝180°﹣∠EFC＝180°﹣114°＝66°，∵沿EF折叠D和D′重合，∴∠D′EF＝∠DEF＝66°，∴∠AED′＝180°﹣66°﹣66°＝48°，故答案为：48．【点评】本题考查了折叠性质，矩形性质，平行线的性质的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．三、解答题（一）（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．【分析】方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．【解答】解：去括号得：4x﹣6＝6x﹣2，移项得：4x﹣6x＝6﹣2，合并得：﹣2x＝4，解得：x＝﹣2．【点评】此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，即可求出解．18．【分析】直接利用绝对值的性质以及立方根的性质、算术平方根的性质分别化简得出答案．【解答】解：原式＝π﹣3+2﹣3﹣1＝π﹣5．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．19．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠EFD，再根据角平分线的定义求出∠GFD，然后根据两直线平行，同旁内角互补解答．【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝58°，∴∠EFD＝∠1＝58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD＝∠EFD＝×58°＝29°，∵AB∥CD，∴∠2＝∠GFD＝29°．【点评】考查了平行线的性质，角平分线的定义，比较简单，准确识图并熟记性质是解题的关键．四、解答题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．【分析】根据二元一次方程组的解法即可求出答案．【解答】解：①×2得：6x+4y＝10③，②×3得：6x+15y＝21④，③﹣④得：﹣11y＝﹣11y＝1将y＝1代入①得：3x+2＝5x＝1∴方程组的解为【点评】本题考查二元一次方程组的解法，解题的关键是熟练运用方程组的解法，本题属于基础题型．21．【分析】解第一个不等式得x≥﹣3，解第二个不等式得x＜3，然后根据大于小的小于大的取中间即可得到不等式组的解集．【解答】解：，由①得到，2x﹣2≤3x+1，x≥﹣3，由②得到，4x＜3x+3，x＜3，∴﹣3≤x＜3，【点评】考查了解一元一次不等式组的方法：分别解几个不等式，它们解的公共部分即为不等式组的解；按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，大于小的小于大的为空集”得到公共部分．22．【分析】（1）首先求出样本数据进而得出a的值；（2）利用用水量不超过15t的家庭数除以样本总数即可得出答案；（3）直接利用样本估计总体得出该小区月均用水量超过20t的家庭数．【解答】解：（1）由题意可得，样本数据为：＝50，则a＝50×0.24＝12，如图所示：故答案为：12；（2）由表格数据可得，该居委会用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比为：×100%＝68%；（3）由题意可得：×1000＝120（户），答：该小区月均用水量超过20t的家庭大约有120户．【点评】此题主要考查了频数分布直方表的应用以及利用样本估计总体，正确利用表格中数据是解题关键．五、解答题（三）（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．【分析】（1）由于∠AGF＝∠ABC，可判断GF∥BC，则∠1＝∠3，由∠1+∠2＝180°得出∠3+∠2＝180°判断出BF∥DE；（2）由BF∥DE，BF⊥AC得到DE⊥AC，由∠2＝150°得出∠1＝30°，得出∠AFG的度数【解答】解：（1）BF∥DE，理由如下：∵∠AGF＝∠ABC，∴GF∥BC，∴∠1＝∠3，∵∠1+∠2＝180°，∴∠3+∠2＝180°，∴BF∥DE；（2）∵BF∥DE，BF⊥AC，∴DE⊥AC，∵∠1+∠2＝180°，∠2＝150°，∴∠1＝30°，∴∠AFG＝90°﹣30°＝60°．【点评】本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等，同旁内角互补．24．【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后对应点的位置，再连接即可；（2）根据平面直角坐标写出坐标即可；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得×4×|h|＝6，进而可得y的值．【解答】解：（1）如图所示：（2）由图可得：A1（0，4）、B1（﹣1，1）；C1（3，1），故答案为：（0，4）、（﹣1，1）、（3，1）；（3）设P（0，y），再根据三角形的面积公式得：S＝×4×|h|＝6，解得|h|＝3，△PBC求出y的值为（0，1）或（0，﹣5）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是掌握图形是有点组成的，平移图形时，只要找出组成图形的关键点平移后的位置即可．25．【分析】（1）设需购买甲种树苗x棵，则需购买乙种树苗（400﹣x）棵，根据“购买两种树苗的总金额为90000元”列一元一次方程求解即可得；（2）设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据“购买甲种树苗的金额≥购买乙种树苗的金额”列不等式求解可得．【解答】解：（1）设需购买甲种树苗x棵，则需购买乙种树苗（400﹣x）棵，根据题意，得：200x+300（400﹣x）＝90000，解得：x＝300，∴购买乙种树苗400﹣300＝100（棵），答：需购买甲种树苗300棵，则需购买乙种树苗100棵；（2）设购买甲种树苗a棵，则需购买乙种树苗（400﹣a）棵，根据题意，得：200a≥300（400﹣a），解得：a≥240，答：至少应购买甲种树苗240棵．【点评】本题主要考查一元一次方程与一元一次不等式的应用，根据题意抓住相等关系与不等关系列出方程或不等式是解题的关键．。
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2
0.04
第3页（共6页）
请解答以下问题：
（1）频数分布表中 a＝
，把频数分布直方图补充完整；
（2）求该居委会用水量不超过 15t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；
（3）若该居委会有 1000 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过
20t 的家庭大约有多少户？
五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分） 23．（9 分）如图，∠AGF＝∠ABC，∠1+∠2＝180°． （1）试判断 BF 与 DE 的位置关系，并说明理由； （2）若 BF⊥AC，∠2＝150°，求∠AFG 的度数．
一个小长方形的面积为（ ）
A．400cm2
B．500cm2
C．600cm2
D．300cm2
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答
案写在答题卡相应的位置上.
11．（4 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，若∠1＝150°，则∠2＝
°．
12．（4 分）不等式 5x﹣3＜3x+5 的解是
．
16．（4 分）如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片 ABCD 做折
第2页（共6页）
纸游戏，他将纸片沿 EF 折叠后，D、C 两点分别落在 D′、C′的位置，并
利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′等于
度．
三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分） 17．（6 分）解方程：4x﹣6＝2（3x﹣1）
（1）若购买两种树苗的总金额为 90000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗
多少棵？
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广东省肇庆市端州区七年级（下）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个
三、解答题（一）（本大题共 3 小题，每小题 6 分，共 18 分）
17．
； 18．
； 19．
；
四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
20．
； 21．
； 22．12；
五、解答题（三）（本大题共 3 小题，每小题 9 分，共 27 分）
23．
； 24．（0，4）；（﹣1，1）；（3，1）； 25．
24．（9 分）如图所示，三角形 ABC（源自作△ABC）在方格中，方格纸中的每个
小方格都是边长为 1 个单位的正方形，三个顶点的坐标分别是 A（﹣2，1），
B（﹣3，﹣2），C（1，﹣2），先将△ABC 向上平移 3 个单位长度，再向右平
移 2 个单位长度，得到 A1B1C1．
（1）在图中画出△A1B1C1；
22．（7 分）八年级某班同学为了了解 2012 年某居委会家庭月均用水情况，随机 调查了该居委会部分家庭，并将调查数据进行如下调整：
月均用水量 x（t）频数（户） 频率
0＜x≤5
6
0.12
5＜x≤10
a
0.24
10＜x≤15
16
0.32
15＜x≤20
10
0.20
20＜x≤25
4
0.08
25＜x≤30
；
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日期：2019/1/9 1 4:33:20； 用户：qgjyus er105 77；邮箱：qg jyus er10577.2195 7750；学号： 21985586
第6页（共6页）
．
13．（4 分）已知 a﹣b＝1，则代数式 2a﹣2b﹣3 的值是
．
14．（4 分）在平面直角坐标系中，点 P（m，1﹣m）在第一象限，则 m 的取值
范围是
．
15．（4 分）线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，其中点 A（﹣1，4）平移到点 C
（3，﹣2），点 B（5，﹣8）平移到点 D，则点 D 的坐标是
A．第二象限
B．第四象限
C．x 轴上
D．y 轴上
3．（3 分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中
国每年浪费食物总量折合粮食大约是 210000000 人一年的口粮．将 210000000
用科学记数法表示为（ ）
A．2.1×109
B．0.21×109
C．2.1×108
D．21×107
A．60°
B．30°
C．70°
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D．50°
8．（3 分）如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（3 分）如图，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 AB∥CD 的是（ ）
A．∠3＝∠4
B．∠D＝∠DCE
C．∠1＝∠2
D．∠D+∠ACD＝180°
10．（3 分）如图，宽为 50cm 的长方形图案由 10 个全等的小长方形拼成，其中
选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
1．B； 2．D； 3．C； 4．B； 5．D； 6．C； 7．A； 8．B； 9．C； 10．A；
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分）请将下列各题的正确答
案写在答题卡相应的位置上.
11．30； 12．x＜4； 13．﹣1； 14．0＜m＜1； 15．（9，﹣14）； 16．48；
18．（6 分）计算：|3﹣π|+ +
﹣（﹣1）2018．
19．（6 分）如图，已知：AB∥CD，∠1＝58°，FG 平分∠EFD，求∠2 的度数．
四、解答题（二）（本大题共 3 小题，每小题 7 分，共 21 分）
20．（7 分）解方程组：
．
21．（7 分）解不等式组：
，并把解集在数轴上表示出来．
（2）点 A1，B1，C1 的坐标分别为
、
、
；
（3）若 y 轴有一点 P，使△PBC 与△ABC 面积相等，求出 P 点的坐标．
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25．（9 分）为建设“生态园林城市”吉安市绿化提质改造工程正如火如荼地进 行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400 棵对某标段道路进行绿化改造， 已知甲种树苗每棵 200 元，乙种树苗每棵 300 元．
4．（3 分）下列式子计算正确的个数有（ ）
①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣
17．
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．0 个
5．（3 分）若 m＞1，则下列各式中错误的是（ ）
A．3m＞3
B．﹣5m＜﹣5 C．m﹣1＞0
D．1﹣m＞0
6．（3 分）下列调查中，调查方式不合理的是（ ）
A．用抽样调查了解肇庆市中学生每周使用手机的时间
B．用全面调查了解某班学生对 6 月 5 日是“世界环境日”的知晓情况
C．用抽样调查选出某校短跑最快的学生参加全市比赛
D．用抽样调查了解端州区初中学生零花钱的情况
7．（3 分）如图，把一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1＝30°，
那么∠2 为（ ）
广东省肇庆市端州区七年级（下）期末数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分）在每小题列出的四个
选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑
1．（3 分）16 的平方根是（ ）
A．4
B．±4
C．﹣4
D．±8
2．（3 分）平面直角坐标中，点 M（0，﹣3）在（ ）