输入花键轴和花键设计校核
渐开线花键强度校核
渐开线花键强度校核
渐开线花键是一种用于连接轴与套筒的紧固件，其形状为一个渐开线
的花键沟槽。
渐开线花键具有一定的承载能力和连接刚度，因此在工程领
域中得到广泛应用。
为了保证渐开线花键的强度和可靠性，在设计时需要
进行强度校核。
1.确定工作参数：首先需要确定渐开线花键的工作参数，包括轴和套
筒的材料特性、温度等环境因素，以及花键的尺寸和几何形状。
2.计算受力情况：根据花键的几何形状和工作参数，可计算花键在受
力情况下的应力分布情况。
花键的主要受力方式包括拉伸、剪切和弯曲。
3.弹性应力校核：在弹性范围内，花键的应力应小于材料的屈服强度。
根据受力情况和材料特性，计算花键在拉伸、剪切和弯曲等情况下的最大
应力。
4.强度校核：根据花键的尺寸和几何形状，计算花键在最不利受力情
况下的最大应力，并与花键的材料特性进行比较。
如果应力小于材料的屈
服强度，则花键强度合格；否则，需要进行强度优化设计。
5.可靠性校核：在弹性应力校核的基础上，考虑实际工作环境的不确
定性和安全系数，进行可靠性校核。
根据可靠性理论，计算花键的安全系数，并与设计要求进行比较。
在实际工程中，渐开线花键的强度校核需要考虑多个因素，如花键的
几何形状、材料特性、受力情况、工作环境等。
其中，材料的强度和可靠
性是关键因素，需要根据材料的力学性能和可靠性参数进行校核。
总结起来，渐开线花键的强度校核是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。
通过合理的计算和分析，可以确保渐开线花键的安全可靠性，提高工程的品质和可靠性。
Masta_花键设计与强度校核模块
花键设计与强度校核分析1、花键设计：打开某一包含花键（Spline/Interferance fit）的模型，在树型框中选择该花键，点击其属性，如下图示：点击“Type”栏，选择“Detailed Spline”：在“Spline Design”栏中即可根据花键的类型输入花键的详细设计参数，目前MASTA提供两种花键形式：GBT和ISO。
输入的设计参数中英文对照表如下：在设置花键详细参数的同时，点击图形显示区上部的报告命令“Report”，即可观察所设计花键的齿形和相应参数，如下图：内外花键的详细参数如下：在属性栏中输入设计参数，右边的图表和参数报告也会随之相应变化，以花键的齿根类型为例：平齿根花键齿形图（Flat Root）圆齿根花键齿形图（Fillet Root）2、花键的强度校核分析MASTA的花键设计与强度校核模块提供两种校核标准：GBT和SAE。
在花键设计的属性栏中的“Spline Rating Type”项下选择GBT或SAE，即可用相应的标准对所选花键进行强度校核，如下图：运行系统变形分析，在树形框中选择相应的花键并选择相应的工况，在“Report”栏中可以查看花键在该工况下的校核结果。
2.1、国标（GBT）的校核结果：对于齿面接触应力、齿根弯曲应力、齿根最大剪切应力和当量应力MASTA会给出计算值（Calculated）和许用值（Allowable），如果要保证花键工作安全，应满足计算值小于等于许用值。
上表中给出内外花键受力和位移的具体计算结果。
Inner代表内花键，Outer代表外花键。
2.2、SAE的校核结果：）和许用值（Allowable），如果要保证花键工作安全，应满足计算值小于等于许用值。
上表中给出内外花键受力和位移的具体计算结果。
Inner代表内花键，Outer代表外花键。
花键校核
3.3.5花键的连接强度计算花键连接的强度计算与键连接相似，首先根据连接的结构特点、使用要求和工作条件选定花键类型和尺寸，然后进行必要的强度校核计算。
花键的主要失效形式是工作面被压溃（静连接）或工作面过度磨损（动连接）。
因此静连接通常按工作面上的挤压应力进行强度计算，动连接则按工作面上的压力进行条件性的强度计算。
计算时，假定载荷在键的工作面上均匀分布，每个齿工作面上的压力的合力F 作用在平均直径d m 处，即传递的转矩T=zFd m /2,并引入系数Ψ来考虑实际载荷在各花键齿上分配不均的影响，则花键连接的强度条件为静连接 σp =m 3zhld10·2ΨT ≤[σp ]动连接 p=m 3zhld 10·2ΨT ≤[p]式中: Ψ——载荷分配不均系数，与齿数多少有关，一般去Ψ=0.7~0.8，齿数多时取偏小值；z ——花键的齿数；l ——齿的工作长度；mmh ——花键齿侧面的工作高度，矩形花键，h=（D-d ）/2-2C,此处D 为外花键的大径，d 为内花键的小径，C 为倒角尺寸，单位均为mm ；渐开线花键，a=30°，h=m ，a=45°，h=0.8m ，m 为模数；d m ——花键的平均直径，矩形花键，d m =（D+d ）/2;渐开线花键，d m =d i ，d i 为分度圆直径，mm ；[σp ]——花键连接的许用挤压应力，MPa ；[p]——花键连接的许用压力，，MPa ；花键传递的转矩T=zFd m /2T=64×23518×0.32÷2=240824N ·mσp =m 3zhld10·2ΨT =65≤[σp ]。
矩形花键校核
参数 花键输入扭矩T 外花键大径D 内花键小径d 结合长度L 最小键宽Sfn 键数N 材料屈服强度σ0.2 材料抗拉强度σb
间接参数
平均圆直径dm 全齿高h 工作齿高hw
名义切向力Ft 载荷计算 单位载荷W
单位 N.m mm mm mm mm
Mpa Mpa
mm mm mm
N
值 22000.00
M（p1.a25~1.5 ）
MPa
合格ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
35.81 1.40 1.25 1.20 1.30 1.40
252.49
齿根弯曲应力σF
齿根抗弯强度 校核
抗弯强度的计算安全系数SF
齿根许用弯曲应力[σF]
比较σF/[σF]
Mpa （1.25~2.0 0） Mpa
合格
23.13
1.50 263.74
转换系数K 作用直径dh
103.00 90.50
254.00 19.05 8.00
965.00 1080.00
96.75 6.25 6.25
454780.36 223.81
齿面压应力σH
齿面接触强度的计算安全系数SH
齿面接触强度 校核
使用系数K1 齿侧间隙系数K2
分配系数K3
轴向偏载系数K4
齿面许用压应力[σH]
比较σH/[σH]
0.45
mm
95.44
齿根抗剪强度
切应力τtn 齿根圆角半径ρ 齿根抗剪强度 h/ρ 应力集中悉数atn 齿根最大切应力τFmx 许用切应力[τF] 比较τFmx/[τF]
Mpa mm
MPa MPa
128.88 0.50
12.50 3.80
489.96 131.87
键、花键结合的精度设计与检测
内花键
外花键
小径d定心
14
二. 矩形花键结合的精度设计
1. 尺寸公差带与装配型式 （ 见表8.4 ）
（1）基准制 — 基孔制(H)
（2）标准公差等级
（3）基本偏差
（4）公差带
15
2. 几何公差 （1）小径采用包容要求 ；
内花键
外花键
16
（2）一般规定位置度，并采用最大实体要求 位置度公差用于控制对称度和等分度误差。
11
例 8.1： 某轴孔配合为φ25H8/h7，采用正常普通平键联结，试 确定轴槽和轮毂槽的公差，并将它们标注在零件图上。(8级)
轴槽标注示例图
轮毂槽标注示例图 12
轴结构示例图
13
8.2 矩形花键结合的精度设计
一. 矩形花键的几何参数和定心方式 其表示方法为：N×d×D×B＝6×23×26×6
6×23H7／h7×26H10／a11×6H9／h10
30
课堂练习答案 将下述要求标注在下图中。
(1) 小端 d1 40h7 (2) 键槽对称度公差为0.02
（3）小端d1轴线对大端d2右端面垂直度公差为Φ 0.03。
31
本章重点:
1.平键和矩形花键结合的特点(标准件、键与键槽侧面配合，既 平行平面结合；
2.平键和矩形花键结合的公差(尺寸公差带、几何公差和表面粗 糙度)的选用及其图样标注；
作业: 思考题2、4、5，作业题1、2
26
作业题 ：答 案
作业题1：某减速器中输出轴的伸出端与相配件孔的配合为 Φ45H7／m6，并采用正常联结平键。 试确定轴槽和轮毂槽剖面尺寸和极限偏差、键槽对称度公 差和表面粗糙度Ra的上限值。
图8.8 花键位置度公差
花键轴加工工艺及花键滚刀设计
3）零件轴向的定位基准选择在外花键圆柱段以 及φ95轴段的外圆表面。
机床选择：
机床
C620-1卧式车床 X63卧式铣床 MD118磨床 Y3150E滚齿机 Y4250剃齿机
用途 粗、精车外轮廓，车削退刀槽
及螺纹 粗、精铣花键键槽 磨削各轴段外圆表面
模数 螺旋角 齿根高系数 齿向公差
公法线长度
公法线长度公差 螺旋副中心距极
限偏差
mn=12 β=0° hf=1.25 FB=0.016 W=95.189 mm
FW=0.025
a+fa=744 ±0.04
主要表面加工方法：
加工表面
精度等级
花键轴右端面
IT7
花键轴左端面
IT11
Φ10中心孔
IT10
花键槽
花键滚刀设计
根据花键轴花键尺寸，参考《复杂刀具设计手 册》，选定的花键滚刀基本尺寸及槽数如下表：
花键.轴尺寸 n—D×d×b
滚刀 外径 Deg
总长度 L
轴台 外径 D1
轴台 长度
l1
孔径 d
槽数 zg
10—88×82×12 100
85
55
4
32
14
花键滚刀齿形计算
花键滚刀齿形计算
5）花键侧在节圆上的齿形角：
6）滚刀齿形最大齿形角：
过渡曲线高度验算
加工出的键齿直线部分高度：
其中g为过渡曲线高度，如图所示：
确定花键滚刀齿形
计算确定花键滚刀的法向齿形，常用的方法有： 1）计算法； 2）代圆弧法； 3）查表法。
采用代圆弧法计算得出以下结果：
渐开线花键强度校核(完整计算)
≤1.0
l/dm >1.0-1.5
1.1-1.3
1.2-1.6
1.2-1.5
1.4-2.0
1.3-1.7
1.6-2.4
1.4-1.9
1.8-2.8
1.5-2.1
2.0-3.2
1.2-1.6
1.3-2.1
1.3-1.8
1.5-2.5
1.4-2.0
1.7-2.9
1.5-2.2
1.9-3.3
1.6-2.4
/
1
K1
/
1.25
K2
/
1.1
K3
/
1.1
K4
/
1.5
K
/
0.15
σH1
Mpa
110
σH2
Mpa
9.4
Mb
N.m
0
dh
mm 22.8375
αtn
/
2.181987
Ft
N
37500
W
N/mm 51.54913
τtn
Mpa 192.4141
[σH]
Mpa 294.4353
σH
Mpa 52.60115
满足要求
牌号 20CrMnTi
40Cr 45
材料力学性能
抗拉强度[σ b]
1080 980 600
屈服强度[σ s]
835 785 355
原动机(输入端)
均匀、平衡 轻微冲击 中等冲击
使用系数K1
均匀、平衡 1.00 1.25 1.50
工作机(输出端) 中等冲击 1.25 1.50 1.75
严重冲击 1.75或更大 2.00或更大 2.25或更大
花键强度校核
花键强度校核一、已知条件1、花键副基本参数齿数：z =21模数：m= 2压力角：a =30º花键结合长度：l=64mm外花键大径：mm D ee 2.45=外花键小径：mm D ie 41=钩身内径D=270mmh 为截面高度δ为截面宽=75mm2、钩身强度计算钩身主弯曲截面(水平截面)A-A 是最危险的截面，其次是与铅垂线成45°的截面B-B 和垂直面C-C 。
(1)截面A-A 内侧最大拉应力：5.2S A A A t D K F Qh σσ≤= A F =4107675.2⨯mm2A K =1)21ln(2-++Dh h h D A A =0.141 MPa MPa S t 1375.292.92270141.0107675.236910715.245=<=⨯⨯⨯⨯⨯=σσ 所以A-A 截面通过(2)截面B-B 内侧合成应力：5.2322st στσσ≤+=∑2)5.0(6707.0707.0δδσB B B B t h e Q D K F Qh -⨯+=M P a 88.7775378)5.12755.0(10715.26707.0270144.010835.237810715.2707.02545=⨯-⨯⨯⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯⨯= B F Q 707.05.1⨯=τ=4510835.210715.2707.05.1⨯⨯⨯⨯=10.156 其中：B F =410835.2⨯mm2B K =0.144 代入5.2322s t στσσ≤+=∑得∑σ=79.85MPa ＜137MPa所以B-B 截面通过(3)截面C-C 内侧合成应力：5.221sττττ≤+=∑ 其中：纯剪切应力c F Q 5.11=τ=15.34MPa C F =410655.2⨯mm2 扭转应力：τδτW e Q )5.0(2-= 62210735.235475291.0⨯=⨯⨯==c h K W δτ 代入得τδτW e Q )5.0(2-==2.34MPa 代入5.221s ττττ≤+=∑得MPa MPa s 21.795.233435.2075.18=⨯=<=∑ττ s τ为材料的剪切许用应力所以C-C 截面通过二、吊钩头部耳孔计算1、已知条件板钩直柄部分宽度b=280mm耳孔曲率系数α，查表得α=3.5耳顶到耳孔中心的距离0h =220mm2、头部耳孔计算耳孔水平截面E-E 和垂直截面D-D 为危险截面截面E-E 中直径d1的耳孔内侧拉应力最大,5.2b S t Q σδασ≤= 代入数据得MPa MPa Q t 13725.4575108.25.310715.2b 25<=⨯⨯⨯⨯==δασ 所以E-E 截面通过在耳孔垂直面D-D 中，切向拉应力最大5.2)25.0()25.0(220220S t d h d d h Q σδσ≤-+= 代入数据得t σ=30.58MPa<137MPa所以D-D 截面通过三、钩身挠度计算：1、已知条件：钩身截面的垂直惯性矩3101039.4mm I ⨯=起升质量m=Kg 4103.5⨯小车运行加速度2/078.0s m =α吊耳中心到钩头中心距离L= 31002.2⨯mm弹性模量E= Pa 111010.2⨯动载系数5.15=φ2、挠度计算主要计算小车行驶方向钩身的最大挠度y ≤L/1000钩身垂直力P= N m 34510201.6078.0103.55.1⨯=⨯⨯⨯=αφ钩头的最大弯矩Nmm PL M 7331025.11002.210201.6⨯=⨯⨯⨯== 钩身的最大挠度EIPL y 33=代入数据得y=0.002mm<L/1000=2.02mm 所以钩身挠度符合使用要求。
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第四部分 轴的设计与校核
4.1输入花键轴设计与校核
4.1.1材料、性能参数选择以及输入花键轴的设计计算
(1)已经确定的运动学和动力学参数假设转速min /900r n =；轴所传递的扭矩
mm N T ⋅⨯=31018.3
(2)轴的材料选择:因为花键轴齿轮左端同样是和花键齿轮啮合，所以由表选用45（调质），根据材料主要性能表查得：抗拉强度极限MPa b 640=σ，屈服强度极限MPa s 355=σ，弯曲疲劳极限MPa 2751=-σ，剪切疲劳极限MPa 1551=-τ，屈服许用弯曲应力为
[]MPa 601=-σ
(3)根据机械设计手册式12.3-1计算轴的最小直径： []
3
min 5τT
d ≥
根据表12.3-2取[]MPa 35=τ 代入数据得：
[]
mm T
d 69.735
3180
553
3
min =⨯=≥τ (4)因为轴上有花键，所以采用增大轴径的方法来增加轴的强度。
根据选用的轴承为94276/-T GB 深沟球轴承16003，根据轴承标准件查的其轴径是17mm ，长度是7mm ；借鉴双踏板设计，此处的定位右边是利用矩形花键的外轴径定位，左端是定位是箱体孔，采用过盈配合夹紧。
矩形花键长度是57.5mm ，为了便于加工与左端轴承的配合，直接将左端轴承处一起加工，总长为64.5mm 。
根据所选用的花键为420166⨯⨯⨯=⨯⨯⨯B D d N ，其轴径为20mm ，，右端为94276/-T GB 深沟球轴承16005，所以它的轴径为25mm 长度为8mm ，定位是靠右端大轴花键828246⨯⨯⨯=⨯⨯⨯B D d N 的长度为7mm ，有段突出部分轴径12mm ，长度也是12mm ，最后轴的设计总长为98.5mm 。
其中齿轮定位采用弹性挡圈定位。
至此，已初步确定了轴的各段直径和长度。
4.1.2输入花键轴二维图标注和三维图如下：
4.1.3输入花键轴的校核
（1）最小轴径校核公式
[]MPa MPa d W T 3538.914
.31216318016
πT 33min max =<=⨯⨯===
ττ 满足条件，所以设计合理。
（2）进一步校核轴的的强度，其中轴向力不考虑，径向力求解
N d T F t 57.11356
31802222=⨯==
N F F t r 49.32786.0364.057.113cos tan 122=⨯⨯=⨯⨯=σα
这里两个锥齿轮的设计是一模一样的，具有变向的作用，所以俩锥齿轮的力都是32.49N ，
由于该径向力所产生的弯矩很小，故此处不用考虑，仅需校核扭转强即可。
此处需要校核两花键部分。
右边花键:
()()[]
12
42
16.62032364641614.33180
324-<=⨯⨯⨯⨯+⨯=+-⋅+=
=
σπσMPa D d D d D N B d M W M l 右
左边花键：
()()[]
12
42
99.12832524642414.33180
324-<=⨯⨯⨯⨯+⨯=
+-⋅+=
=
σπσMPa D d D d D N B d M W M l 右 同样满足强度。
（3）最后校核轴的扭转刚度，根据公式：
m
I l T LG pi
i i z i /)(11037.514
=∑⨯=ϕ
式中：T —轴所受的扭矩，mm N ⋅；
G —轴的材料的剪切弹性模量，MPa ,对于45钢，4101.8⨯=G ； I p —轴截面的极惯性矩，4
mm ,对于圆轴，32
4
d I p π=
L —阶梯轴受扭矩作用的长度，mm ；
T i 、l i 、I pi —分别代表阶梯轴第i 段上所受的扭矩、长度和极惯性
矩；
z —阶梯轴受扭矩作用的轴段数。
轴的扭转刚度条件为：对于一般传动轴，可取[]m /)(15.0 -=ϕ
[]m /)( ϕϕ≤
经计算轴的扭转刚度满足要求。
4.1.4花键的校核
左边花键是和内外花键齿轮套相配合，并且可以自由滑动，一直在工作的工作长度是34mm ，而且花键采用的是中系列，其中主要配合是：
10
11
41110207716
6d H a H f H B D d N ⨯⨯⨯=⨯⨯⨯
计算它的名义切向力为： ()N d F m t 3.3532
/162031802T 2=+⨯==
名 可以求出它的单位载荷，
()mm N l z F W t /73.134
63
.353=⨯=⋅=
名 （1）齿面压应力：
MPa h W w H 865.02
73.1===
σ 计算齿面许用压应力:
[]()
()
MPa K K K K S u b
H 5.1195.115.175.14.1640
4321=⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯⨯⨯=
σσ
计算结果[]H H σσ<,满足要求。
（2）齿根弯曲应力的计算公式：
MPa S hW Fw F 30.14
73.12662
2=⨯⨯==σ 按照设计手册，计算齿根许用弯曲应力为：
[]()
MPa K K K K S F b
F 26.815
.115.175.10.2640
4321=⨯⨯⨯⨯=
=
σσ
计算结果[]F F σσ<,设计安全。
（3）齿根剪切应力的校核：
()mm D
d D Kd d d k 6.17204165.016=÷⨯⨯+=-+=
MPa d T k
m 97.26.1714.33180161633
=÷÷⨯==πτ []MPa F 63.40226.81==τ
因为 []F m ττ< ，所以满足条件。
（4）扭转与弯曲强度校核：
MPa m Fa v 14.597.2303222=⨯+=+=τσσ
许用应力：
[]()
MPa K K K K S F b
v 26.815
.115.175.12640
4321=⨯⨯⨯⨯=
=
σσ
计算结果[]v v σσ<，因此安全。
（5）静连接静应力校核：
MPa Zhld T m F 15.118
342675.03180
22=⨯⨯⨯⨯⨯==
ϕσ
计算得知[]MPa F 6401
=<-σσ 所以设计满足要求。
又因为右边花键是用花键套连接，其连接方式是：
10
11
81110287724
6d H a H f H B D d N ⨯⨯⨯=⋅⋅⋅ 采用同样的方法校核，也是满足强度要求的。