2012年空军工程大学3061现代电路理论A考博真题试题
空军工程大学最优控制2013--2017年考博真题
第 1 页 共 8 页空军工程大学2013年博士研究生入学试题考试科目： 最优控制 （A 卷） 科目代码 3033 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、基础理论题（共20分）1．名词解释（1）多级决策过程（3分）（2）时间最优控制（3分）（3）角点（3分）2．简述题（1）变分法的优点及局限性（5分）（2）动态规划的局限性及重要性（6分）二．证明题（每小题15分，共30分）1．设系统运动方程为n 维向量函数0),,(=t x x f &，其中n R x ∈；泛函⎰=ft t dt t x x g x J 0),,()(&，其中)(t x 及),,(t x x g &在],[0f t t 上连续可微，0t 、f t 固定，00)(x t x =，f f x t x =)(。
证明：使)(x J 取极值的必要条件是轨线)(t x 满足欧拉方程0=∂∂⋅-∂∂xL dt d x L &，其中),,()(),,(),,,(t x x f t t x x g t xx L T &&&λλ+=，n R ∈λ为待定拉格朗日乘子向量。
2．某物体以运动速度),(Y X V 在直角坐标系XOY 平面中沿与OX 轴夹角为α的方向运动。
证明该物体以最短时间由点),(00Y X 运动到点),(11Y X 时，夹角α必须满足的条件是αααcos sin YV X V ∂∂-∂∂=&。
三．计算题（每小题10分，共50分）1.已知0)0(=x ，1)1(=x ，求使[]d t t x t x J ⎰+=1022)()(&尽可能小的位移函数)(t x 。
2.已知状态变量)(t x 在t 分别等于0和2π时的对应值为0和10，求使泛函⎰-=2022)]()([)(πdt t x t x x J &达到极值的轨线)(t x *。
2012年清华博士生资格考试题
电工理论与新技术博士生资格考试题目2012年10月一、基本题（只需简要回答，10选5）1. 一根铜的直导线，两端施加电压源，频率从0到无穷大。
如何描述该铜直导线的电路模型？2. 电路的基本量有几个？它们对应的场量是什么？电路的基本量与其对应的场量之间是什么关系？由以上关系简要说明工程电磁场分析与电路（磁路）分析（包括分布参数电路和集总参数电路）的关系。
对一个实际问题在何种情况下场可以简化为路的问题，何种情况下不可以？3. 何谓时域分析，它有哪些特点？何谓频域分析，其又有哪些特点？4. )(t f 为任意时域波形。
试问：)(t f 的频谱与[])()()(τεε--t t t f 的频谱有什么区别？()(t ε是单位阶跃函数，τ是任意实数。
)5. 无源电路的定义是什么？含受控源的电路和无源电路之间是什么关系？由无源R 、L 、C 元件组成的电路，其策动点函数有什么特点？其转移函数（传递函数）是否与策动点函数具有相同的性质？6. 如果要你设计并实现汽车的自动侧位泊车系统，控制的基本原理是什么？描述最主要的测、控环节是什么？7. 测量电阻用的电桥为什么有单比电桥和双比电桥之分？假设现有一1010量级的被测电阻器，试问：你能否用单比电桥较准确地测出它的阻值？8. 电气测量中常见的误差有哪些？可采取怎样的方法来消除或减少相应的误差？9. 如何从时域和频域描述平稳随机信号，时域描述与频域描述之间有何联系？10. 举出可分别用时变电阻、时变电容、时变电感建模的实际元件各一例。
二、专业题电磁场（4选2）1. 写出麦克斯韦方程组的4个方程，说明每个方程描述的物理意义或对应的定理；并由此说明何为库仑电场强度、何为感应电场强度？给出两种电场的特性区别（可从数学和物理方面尽量多地总结它们的特性）。
2. 对于一根导线，若通有直流电流，利用电压表测量导线上两点的电压，无论如何测量（或无论谁去测量），原则上讲会得到同样的值；而若导线中通有变化的电流，原则上讲不同人所测出的电压会得到不同的值；请解释原因。
空军工程大学概率论与数理统计2013--2017年考博真题
空军工程大学2013年博士研究生入学试题考试科目： 概率论与数理统计 （A 卷） 科目代码 2003 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、填空题（20分，每小题2分）1、 设,A B 是任意两个随机事件，则()()()(){}______P A B A B A B A B ++++=。
2、 设随机变量X 的概率密度为1,(0,1)32(),(3,6)90,x f x x ⎧∈⎪⎪⎪=∈⎨⎪⎪⎪⎩其它，若k 使得2{}3P x k ≥=，则k 的取值范围是______。
3、 设平面区域D 由曲线1y x=及直线20,1,y x x e ===所围成，二维随机变量(,)X Y 在区域D 上服从均匀分布，则(,)X Y 关于X 的边缘概率密度在2x =处的值为______。
4、 随机变量X 服从参数为1的Poisson 分布，则2{}______P X EX ==5、 设12,,m X X X L 为来自二项分布总体(,)B n p 的简单随机样本，X 和2S 分别表示样本均值与样本方差，记统计量2T X S =-，则______ET =。
6、 设由来自正态总体2(,0.9)X N μ:容量为9的简单随机样本，得到样本均值为5X =，则未知参数μ的置信度为0.95的置信区间是______。
7、 设12,,n X X X L 是来自正态总体2(,)N μσ的简单随机样本，其中参数μ和2σ未知，记22111,()nni i i i X X Q X X n ====-∑∑，则假设0:0H μ=的t 检验使用统计量______t =。
8、 在单因子试验中，因子A 有4个水平，每个水平下各重复3次试验，现已求得每个水平下试验结果的样本标准差分别为1.5，2.0，1.6，1.2，则其误差的方差2σ的估计值为______。
3003系统工程专业基础综合试题A
空军工程大学2012年博士研究生入学试题考试科目：系统工程专业基础综合（A卷）科目代码 3003 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
管理信息系统部分一、填空题（每题1分，共5分）1.系统分析的核心任务是建立，这个模型的基本架构是以为核心，包括、和的一系列图表。
2.系统详细设计包括：、、、、。
3.数据模型描述了系统的、、。
4.战略规划的内容由三个要素组成，即、、。
5.系统实施阶段的主要任务是：、、、、、。
二、选择题（每题1分，共5分）1.管理信息通常按管理活动的层次分为三级( )A.计划级、控制级、操作级B.高层决策级、中层决策级、基层作业级C.战略级、战术级、作业级D.战略级、战术级、策略级2.智能决策支持系统在结构上比原来的决策支持系统增加了（）A.知识库和方法库B.方法库和推理机C.推理机和模型库D.知识库和推理机3.决策过程的四个阶段是( )A.收集、情报、选择、实施B.情报、选择、实施、评价C.情报、设计、选择、评价D.情报、设计、选择、实施4.数据的逻辑组织形式有( )A.顺序组织、直接组织、链表组织B.链表组织、树型组织、直接组织C.顺序组织、树型组织、网状组织D.网状组织、树型组织、链表组织5.来源性收集数据方式是指( )A.用仪器直接输入得到数据B.从已有资料中获取数据C.直接访问得到的数据D.直接观察得到的数据三、判断题（每题1分，共5分）1．开发过程是与选择的开发策略和开发方法密切相关。
（）2．生命周期法通常是在系统需求比较确定的情况下采用的。
（）3．所有的数据都可以加工成为信息。
（）4．系统的转换是一个从旧系统向新系统过渡的过程。
（）5．在关系模型中，最主要的关系操作是筛选、投影和排序。
（）四、简答题（每小题5分，共20分）1.开放系统互联参考模型有哪些主要内容？2.简述数据的逻辑独立性和物理独立性，并说明它们在数据库系统中分别是如何实现的？3.目前管理信息系统开发方法有哪些？这些开发方法之间有何联系与区别？4．主题数据是什么？根据企业资源生命周期的四个阶段的划分，主题数据的类型一般划分哪四种？五、分析论述题（15分）某次入学考试科目为英语、数学、政治三门课，录取规则是：（1）总分必须200分（含）以上，200分以下不录取。
2012年供配电专业基础真题及答案解析
2012年度全国勘察设计注册电气工程师（供配电）执业资格考试试卷专业基础考试一、单项选择题（共60题，每题2分。
每题的备选项中只有一个最符合题意。
） 1. 图示电路的输入电阻in R 为：（ ）。
（A ）Ω-11 （B ）Ω11 （C ）Ω-12 （D ）Ω12 答案：A 解题过程：根据题图可得：112u I I += （1）212u I =（2） 1131u u I ==（3） 根据基尔霍夫电流定律可知：321I I I += （4） 将式（1）～（3）代入式（4）得：11122u u u I +=+，即121u I -= （5） 根据基尔霍夫电压定律可得：113u I u += （6）将式（6）代入式（7）得：()1111173233u I u u I u I u +=++⨯=+= （7） 把I u 21-=代入上式，可得()I I I I I u I u 11143273731-=-=-⨯+=+= （8）根据式（8）可得输入电阻：Ω-=-==1111II I u R in 。
2. 图示电路中，电压u 为：（ ）。
（A ）100V （B ）75V （C ）50V （D ）25V 答案：C解题过程：下图为题解图。
据图可得：241-=i i （1），15i u = （2），把式（1）代入式（2）可得：()1020245-=-⨯=i i u （3），A i 32612=-=（4） V i u 50103201020=-⨯=-=3.图示电路中，1*U 为：（ ）V 。
（A ）V 036.5176.5∠ （B ）V 065.3876.5∠ （C ）V 036.5188.2∠ （D ）V 065.3888.2∠ 答案：B解题过程：根据题意得题解图如下图所示。
结合理想变压器的特性，据图可得：⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎨⎧-∠=-∠=-==5.41.5352012122021012121U I U I I I U U 根据上述方程组可得：122I I -=，即⎪⎭⎫ ⎝⎛-∠⨯-=-∠20125.41.5351020U U ， 1020025.41.535U U +∠-=-∠， 1010025.4211.535U U+∠-=⨯-∠，10100291.535U U +∠-=-∠，001021.535910∠+∠=U ， Vj j U 00000165.3876.565.3921.336.35.408.159858.370189.208.11.535.4029.01.5359.0∠=∠=+=+++=∠+∠=∠⨯+∠⨯=4. 图示电路中，当R 电阻获得最大功率时，它的大小为：（ ）。
空军工程大学信号与线性系统考研真题试题2011、2012年
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空军工程大学2012年硕士研究生入学试题
考试科目：信号与线性系统（A 卷） 科目代码 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、填空题(每题2分，共8分）
1、周期信号的基波角频率 。
cos()sin()24
t t ππ+Ω=2、若，则= 。
()()*()y t x t h t =(2)*(2)x t h t 3、，当， 。
()()f t F s ↔若()(2)d f t t dt ε=
-()F s =4、已知一信号的频谱的带宽为，则的频谱带宽()x t ()X jw 1w 2(2)x t 为 。
二、单项选择题（每题2分，共8分）
1、一个因果、稳定的离散时间系统函数的极点必定在（ ）。
()H z A ．单位圆以外 B. 实轴上 C. z 平面左半平面 D. 单位圆以内
2、离散周期信号的傅立叶变换是（ ）。
A. 离散的
B. 非周期性的
C. 连续的
D. 与单周期的相同
3、的信号类型是（ ）。
()[()(10)]t f t e t t εε-=--A ．能量信号 B. 功率信号 C. 非功率非能量信号。
空军工程大学物理综合2012--2015年考研专业真题
第 1 页 共 12 页空军工程大学2012年硕士研究生入学试题考试科目： 物理综合 （A 卷） 科目代码 886说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分;考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
1.(10分)质量为m 的子弹以速度v 0水平射入沙土中，设子弹所受的阻力与速度方向相反，大小与速度成正比，比例系数为k ，忽略子弹的重力，求 （1）射入沙土后，速度随时间变化的函数式； （2）子弹进入沙土的最大深度。
2.(10分)静水中停着两条质量均为M 的小船，当第一条船中的一个质量为m 的人以水平速度v （相对于地面）跳上第二条船后，两船运动的速度各多大？（忽略水对船的阻力）．3.(10分)一沿x 轴正方向的力作用在一质量为kg 0.3的质点上，已知质点的运动方程为3243t t t x +-=（SI ），试求： （1）力在最初s 4内作的功；（2）在s t 3=时，力的瞬时功率。
4.(15分) 1 mol 双原子分子理想气体作如图1所示的可逆循环过程，其中1－2为直线，2－3为绝热线，3－1为等温线．已知T 2 =2T 1，V 3=8V 1 试求：(1) 各过程的功，内能增量和传递的热量；(用T 1和已知常量表示)(2) 此循环的效率．5.(15分)试求半径为R 、电量为q 的均匀带电球体的电势分布，并画出r V -曲线。
6.(15分)如图2所示，线圈密绕在截面为长方形的圆形木环上，匝数为N ，木环的内外半径分别为1R 和2R ，厚度为h ，设木料对磁场分布无影响。
求：(1) 通入电流后，环内外磁场的分布； (2) 通过木环截面的磁通量。
7.(15分)如图3所示，无限长直导线中载有交变电流t I i ωsin 0=，与其共面的长方形线圈ABCD 长为l ，宽为)(a b -。
试求：(1)穿过ABCD 的磁通量m Φ； (2) 回路ABCD 中的感应电动势ε。
3002线性系统理论A
空军工程大学2012年博士研究生入学试题考试科目：线性系统理论（A卷）科目代码 3002 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
一、（20分每题2分）判断题（√正确或×错误）1、单输入输出系统的状态变量描述非唯一，则系统的输出函数y(t)也非唯一。
2、状态反馈不改变系统的可观测性。
3、线性系统经非奇异线性变换后，其输出函数一定和原来的相同。
4、线性系统经非奇异线性变换后，其特征值一定和原来的系统相同。
5、若系统状态可控，则系统的输出可控。
6、一个线性系统Ⅰ和它的对偶系统Ⅱ，若线性系统Ⅰ可控，则它的对偶系统Ⅱ可控。
7、矩阵(sI-A)的逆矩阵必存在。
8、传递函数方法求出的系统响应，一定和状态方程方法求出的系统响应相同。
9、若系统在经典意义下稳定，则系统是Lyapunov稳定，BIBO稳定。
10、连续时间线性定常系统经过时间离散化之后，其可控、可观性保持不变。
二、（15分）写出如图系统状态空间表达式，并计算系统的极点（特征值）。
三、（20分）已知齐次状态方程xAx = ，其状态转移矩阵为 22222()222t tt t t t t t e e e e t e ee e φ--------⎡⎤--=⎢⎥-+-+⎣⎦，要求 1、计算系统矩阵A ； 2、计算系统特征值，确定系统是否内部稳定？3、设初态[](0)11T x =-，计算t=1s 时的状态x(1) ；4、若阵[]01T B =，[]10C =，计算系统的传递函数()()Y s U s 。
四、（15分）已知系统的动态方程为[]11122233301000010,5504631x x x x x u y x x x x ⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=+ =⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥---⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦1、 分析该系统的能控性和能观性；2、 若系统不完全能控或不完全能观，做相应的能控性或能观性分解。