2015年空军工程大学考博初试真题3001信息论与数字信号处理
空军工程大学886数字信号处理2017年考研真题
第 1 页 共 4 页空军工程大学2017年硕士研究生入学试题考试科目：数字信号处理（A 卷） 科目代码 886 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分; 考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废；试题必须同试卷一起交回。
一、填空题（每小题2分，共20分）1、正弦序列)4sin()(n n x π=的周期为___________。
2、任意序列)(n x 可用单位脉冲序列)(n δ表示为=)(n x ___________。
3、采样信号的拉普拉斯变换)(s X 与对应序列的Z 变换)(z X 之间存在着从S 平面到Z 平面的映射关系，若S 平面以虚轴为分界线，则S 平面的左半平面映射到Z 平面的___________。
4、已知序列)(n x 只在有限区间21n n n ≤≤内有非零的有限值，此区间外序列值皆为零。
若01≥n 且02>n ，则)(n x 的Z 变换收敛域为___________。
5、若用][⋅DFT 表示序列的N 点离散傅立叶变换，且有)]([)(n x DFT k X =，那么可知=+)](4)(3[n n x DFT δ___________。
6、在时间抽取基2FFT 的计算中，所需要的复数乘法次数为___________。
7、一个典型的模拟信号数字化处理系统通常包括前置预滤波器、A/D 转换器、数字信号处理器、___________和平滑滤波器五个部分。
8、在用双线性变换法设计数字滤波器的过程中，从S 平面到Z 平面之间的单值映射关系可以表示为=s ___________。
9、若FIR 数字滤波器的单位脉冲响应为)(n h ，)(n h 为N 点偶对称实数序列，N 为偶数，则该数字滤波器频率响应的幅度函数)(ωH 在0=ω和πω2=处呈___________（填奇或偶）对称。
10、IIR 数字滤波器的系统函数为∑∑=-=-+=Nk kk N k k kz a z b z H 101)(，该滤波器的直接型结构（即直接II 型结构）中共有___________个延时器。
南京航空航天大学《821信号系统与数字信号处理》考研专业课真题试卷
二、 （15 分）某因果线性非移变离散系统结构如图所示，其中 D 表示单位延Байду номын сангаас器，激励信号
e(k )
1 k 1 1 k 。 2
e(k) y(k)
∑ D ∑ D
1. 画出信号流图； 2. 根据流图求系统函数 H ( z ) 和单位函数 向应 h(k ) ；
s 2 1 z 1 T 1 z 1 2 1 z 2 T 1 z 2
； 则 H ( z ) 是一个 ， 则 H ( z) 是 一 个
s
___________ 数字滤波器的系统函数。 （ 请在低通，高通 ，带通，带阻四种滤波器类型 中选择填空） 。 11. 如果线性时不变离散时间系统输入序列 x(n) 是均值为零，方差为 x 2 的高斯白噪声过程， 当它输入到一个单位取样响应为 h(n ) 的线性时不变离散时间系统时，其输出序列为 y (n) ； 则 E [ x(n) y(n)] =______ ；同时输出序列 y (n) 的方差 y 2 =______ 。
(1 e2t et cos 2t et sin 2t ) (t ) 。 则 该系 统的 自然 响应 为 ___________ ；受迫 响 应 为
___________ ；瞬态响应为 ___________ ；稳态响应为 ___________ ；系统的自然频率为 ___________。 4. 信号 f (t ) Sa 2 0t 通过一个理想低通滤波器（其中 Sa( ) 为抽样函数，0 为实常数） ，如 果信号的幅度不产生失真，则理想低通滤波器的幅频特性 H ( j ) =___________；如果信 号产生一个 t0 的延迟，则理想低通滤波器的相频特性 ( ) ___________。 5. 设 r (k ) 是线性时不变离散时间系统的单位阶跃响应，如果系统是因果的，则 r (k ) 应满足 ___________；如果系统稳定，则 r (k ) 应满足___________；记 R ( z ) Z r (k ) ，如果系 统是因果的，则 R ( z ) 的收敛域应满足___________；设 H ( z ) 是该系统的系统函数，且已 知 H (1) 0 ，如果系统因果且稳定，则 R ( z ) 的收敛域应满足___________。
2015年中国科学院自动研究所考博真题算法设计与分析
3/4
6. 约定多边形的顶点按逆时针序列表示，即 P={v0, v1, …, vn-1} 表示一个多边形 有 n 条边：v0v1, v1v2, …, vn-1vn。其中，v0=vn。如果 vi 和 vj 是多边形上不相邻的 两个顶点，则线段 vivj 称为该多边形的一条弦。下面图 5 中的(a)和(b)是一个凸 7 边形的两种不同的三角剖分（各弦互不相交） 。在一个有 n 个顶点的凸多边 形的三角剖分中，恰好有 n-3 条弦和 n-2 个三角形。 给定一凸边形 P={v0, v1, …, vn-1}以及定义在由凸边形的边和弦组成的三角 形上的权值函数 w。请设计算法：确定该凸边形的一个三角剖分，使得该三角 剖分中所有三角形上权值之和为最小，并给出三条边权值之和最小的三角形。 （本题满分 1二叉树，请给出按后序周游该树的结点序列，并画出该二叉树 的中序穿线二叉树存储表示。 （本小题满分 7 分）
1/4
(5) 以下算法实现从二叉排序树中删除结点，并重新连接它的左右子树。请在 4 个空缺处填上适当的内容，使该算法完整。请把答案写在答卷纸上，注 明空缺处的编号和其对应的内容。另外，下面的图 3 为一二叉排序树，请 画出删除结点 P 之后的情况。 Status Delete(BiTree &p) { if (!p -> rchild) { q = p; p = p-> lchild; } else if(!p -> lchild) { q = p; p = p-> rchild; } else{ q = p; s = p -> lchild; while (s -> rchild) { p -> data = s-> data; if (q != p) ③ else ④ delete s; } return TRUE; // Delete
(2021年整理)数字信号处理题库(附答案)
（完整）数字信号处理题库(附答案)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（（完整）数字信号处理题库(附答案)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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数字信号处理复习题一、选择题1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界，则该系统（ A ）.A 。
因果稳定 B.非因果稳定 C 。
因果不稳定 D. 非因果不稳定2、一个离散系统（ D ）.A.若因果必稳定 B 。
若稳定必因果 C 。
因果与稳定有关 D.因果与稳定无关3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）.A.线性时变 B 。
线性非时变 C 。
非线性非时变 D 。
非线性时变4。
因果稳定系统的系统函数)(z H 的收敛域是（ D ）。
A.9.0<z B 。
1.1<z C 。
1.1>z D 。
9.0>z5.)5.0sin(3)(1n n x π=的周期（ A ）。
A.4 B 。
3 C.2 D.16。
某系统的单位脉冲响应),()21()(n u n h n =则该系统( C )。
A.因果不稳定 B 。
非因果稳定 C 。
因果稳定 D.非因果不稳定7。
某系统5)()(+=n x n y ，则该系统( B ）.A.因果稳定 B 。
非因果稳定 C 。
因果不稳定 D 。
非因果不稳定8。
序列),1()(---=n u a n x n 在)(z X 的收敛域为（ A ）.A 。
a z <B 。
a z ≤C 。
a z >D 。
a z ≥9。
序列),1()21()()31()(---=n u n u n x n n 则)(z X 的收敛域为( D ）. A 。
信息与电子学院各学科2015年博士招生考试说明
信息与电子学院各学科2015年博士招生考试说明电子科学与技术(080900)一、外语水平测试：英语（听力与口语、专业文献阅读与口译）二、业务课一：电磁场理论主要内容：1、麦克斯韦方程组及边界条件；2、位函数与势函数；3、电磁场边值问题求解方法；4、时变电磁场与波；5、电磁波辐射；6、电磁波散射；7、计算电磁学基础。
参考书目：涉及主要内容的教材和参考资料均可。
三、业务课二：1）微波技术基础、或2）数学物理方法、或3）数字信号分析与处理1）微波技术基础主要内容：1、长线理论与阻抗匹配；2、色散与非色散波导理论；3、分布参数多模谐振理论；4、微波网络基础；5、微波测量技术。
参考书目：涉及主要内容的教材和参考资料均可。
2）数学物理方法主要内容：1、定解问题；2、分离变量法；3、柱函数（贝塞尔函数）；4、球函数（勒让德函数）。
参考书目：涉及主要内容的教材和参考资料均可。
3）数字信号分析与处理1、时域离散信号和系统分析基础；2、离散傅立叶变换；3、快速傅立叶变换；4、无限脉冲响应数字滤波器设计；5、有限脉冲响应数字滤波器设计。
参考书目：1、《数字信号分析和处理》，清华大学出版社，张旭东等编著四、综合面试（专业基础知识与综合能力）一、外语：英语（英语听力与口语、专业英语阅读与口译）二、业务课信息如下：业务课一：大规模集成电路设计或数字信号分析与处理参考书目：1、《模拟CMOS集成电路设计》，西安交通大学出版社，毕查德.拉扎维著，陈贵灿等译；2、《数字电子技术》，电子工业出版社，Thomas L. Floyd 著，余璆等译或《数字信号分析和处理》，清华大学出版社，张旭东等编著业务课二：半导体器件与工艺或数字图像处理与应用参考书目：1、《微电子制造科学原理与工程技术》，电子工业出版社，Stephen A. Campbell 著，曾莹等译；2、《微电子器件》第3版，电子工业出版社，陈星弼等著，或《数字图像处理》第3版，电子工业出版社，R. C.冈萨雷斯三、综合面试（专业基础知识与综合能力）考试科目如下：一、外语：英语（英语听力与口语、专业英语阅读与口译）二、业务课一：数字信号分析与处理主要内容：1、时域离散信号和系统分析基础；2、离散傅立叶变换；3、快速傅立叶变换；4、无限脉冲响应数字滤波器设计；5、有限脉冲响应数字滤波器设计。
《数字信号处理》试题库-合工大
《数字信号处理》试题库齐美彬电子信息工程教研室注：该试题库的准备还处于搜集阶段，并没有调整；另外还有一部分以前的考试题没有编入；下面的试题中有一部分为英语试卷，目的有：1、翻译成中文形式，扩充试题库；2、保留英文形式，为英语教学准备；一. 填空题（每题2分）1、一线性时不变系统，输入为x（n）时，输出为y（n）；则输入为2x（n）时，输出为；输入为x（n-3）时，输出为。
2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f与信号最高频率f s 关系为：。
3、已知一个长度为N的序列x(n)，它的傅立叶变换为X（e jw），它的N点离散傅立叶变换X（K）是关于X（e jw）的点等间隔。
4、有限长序列x(n)的8点DFT为X（K），则X（K）= 。
5、用脉冲响应不变法进行IIR数字滤波器的设计，它的主要缺点是频谱的交叠所产生的现象。
6．若数字滤波器的单位脉冲响应h（n）是奇对称的，长度为N，则它的对称中心是。
7、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，加矩形窗比加三角窗时，所设计出的滤波器的过渡带比较，阻带衰减比较。
8、无限长单位冲激响应（IIR）滤波器的结构上有反馈，因此是______型的9、若正弦序列x(n)=sin(30nπ/120)是周期的,则周期是N= 。
11、用窗函数法设计FIR数字滤波器时，过渡带的宽度不但与窗的______有关，还与窗的______有关12．已知因果序列x(n)的Z变换为X(z)=e1/z，则x(0)=__________。
13．输入x(n)=cos(ω0n)中仅包含频率为ω0的信号，输出y(n)=x2(n)中包含的频率为__________。
14．DFT与DFS有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的__________，而周期序列可以看成有限长序列的__________。
15．对长度为N的序列x(n)圆周移位m位得到的序列用xm(n)表示，其数学表达式为xm(n)=__________,它是__________序列。
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宁波大学2015年考研真题【010信息学院】912信号处理基础(信号与系统+数字信号处理)B
考试科目: 信号处理基础(信号与系统+数字信号处理) 科目代码：912
适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、
集成电路工程
考试科目: 信号处理基础(信号与系统+数字信号处理) 科目代码：912
适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、
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考试科目: 信号处理基础(信号与系统+数字信号处理) 科目代码：912
适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、
集成电路工程
考试科目: 信号处理基础(信号与系统+数字信号处理) 科目代码：912
适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、
集成电路工程
考试科目: 信号处理基础(信号与系统+数字信号处理) 科目代码：912
适用专业: 电路与系统、通信与信息系统、信号与信息处理、电子与通信工程、
集成电路工程。
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空军工程大学2015年博士研究生入学试题
考试科目：信息论与数字信号处理（A 卷） 科目代码3001 说明：答题时必须答在配发的空白答题纸上，答题可不抄题，但必须写清题号，写在试题上不给分；考生不得在试题及试卷上做任何其它标记，否则试卷作废，试题必须同试卷一起交回。
第一部分 信息论部分
一、判断题（正确打√，错误打×）（共5分，每小题0.5分）
（1） 差熵为零的连续信源的输出平均不确定性为零； （ ）
（2） 在通过一一对应的变换后，连续信源的差熵一定会变化； （ ）
（3） R （D ）函数是平均失真的下凸函数； （ ）
（4） 最优分组信源编码就是码率达到编码定理下界的编码； （ ）
（5） MAP 准则是使平均译码错误率最小的准则； （ ）
（6） 信息通过信噪比很低的AWGN 信道传输时，为提高频谱利用率，应该使
用高阶调制。
（ ）
（7） 如果信源的熵率H （比特/秒）不大于信道容量C （比特/秒），那么总
会存在使传输差错任意小的信源信道编码； （ ）
（8） 如果信息通过容量为C （比特/秒）的信道传输，那么产生的平均失真
D 不小于R -1（C ）（为R （D ）（比特/秒）函数的反函数）； （ ）
（9） 离散对称信道达到容量时，输入与输出等概率分布； （ ）
（10） 转移概率矩阵不随时间变化的马氏链是平稳马氏链。
（ ）
二、填空题（共5分，每空1分）
（1）某数字视频信号每幅图像具有120万像素，每像素具有32个灰度级。
假设每幅图像等概出现，该图像信源的熵为 bit ；如果信源每60毫秒产生1幅图像，信源输出的信息速率是 Mbps ，将电视机的输出经过一个信噪比为30.1dB 的限带AWGN 信道传输，则存在无差错传输需要的最小信道带宽是 MHz.。
(2) 一离散无记忆信源包含r 个符号：1，2，…，r ，概率从大到小依次排
列为021>>>>r p p p ，对单信源符号进行二元Huffman 编码；①如果5/21>p ，那么符号1的码字长度为 bit ； ②如果3/11<p ，那么符号1的码字长度至少为 bit 。
三、简答题（8分，每问2分）
已知对含4个符号的离散信源的二进制码为C={0, 10, 01，111},回答以下问题并说明原因：
(1) 该码是否为非奇异码?
(2) 该码是否为即时码?
(3) 该码是否唯一可译?
(4) 是否存在与该码具有相同码长的最优码？
四、计算题（11分）
一离散无记忆信道转移概率图如图所示，信道输入、输出分别为X 、Y ；
（1） 写出该信道的转移概率矩阵P ；
（2） 求信道容量C ；
（3） 求达到容量时的输出概率分布；
（4） 求达到容量时的输入概率分布。
五、计算题（11分）
一离散时间连续信道的输入与输出分别为X 、Y ，其中X 均值为零，方差为9，信道的转移概率密度为： 2
(34)(|)]
162y x p y x -=- （1） 求输出Y 的均值y E 和方差2y σ；
（2） 求条件差熵(|)h Y X ；
（3） 求信道容量C ，并求达到容量时的输入概率分布()p x 和差熵()h X
六、计算题（10分）
一个Z 信道，当发送0时接收为0，当发送1时以概率0.9接收为1，以概率0.1接收为0，信道输入符号0、1的概率分别为1/4，3/4；
（1） 确定ML 译码准则；
（2） 计算平均译码错误率；
（3） 将信道输入符号0、1分别编成000和111通过该信道传送，试利用 ML 准则确定译码函数，并求信息传输速率和平均译码错误率；
（4） 如果利用n 长重复码传送0、1符号，求信息传输速率和平均译码错误率，当码长n →∞时，结果如何？
第二部分 数字信号处理部分
一、简答题（15分，每题5分）
（1）维纳滤波器的设计准则是什么？
（2）最陡下降法的实质是什么？如何理解它的一般表达式？
（3）周期图谱估计方法有什么缺点？现代谱估计方法与经典谱估计方法有什么本质区别？
二、（6分）
已知某连续信号()f t 的傅里叶变换为21
23()j F j ωωω-+=，按照取样间隔
1T =对其进行取样得到离散时间序列()f k ，求序列()f k 的Z 变换。
三、（7分）
N 维高斯分布随机矢量X 的均值为没x m ,协方差为x ∑,现对x 做线性变换得Bx ξ=，这里B 是N N ⨯常系数矩阵。
试证明Bx ξ=是高斯分布的。
四、（7分）
设信号()s n 的自相关序列为：
观测信号为：
()()()x n s n v n =+
式中()v n 是方差为0.45零均值白噪声，它与()s n 相互统计独立。
试设计
一个长为3N =的FIR 滤波器来处理()s n ，使其输出()s
n 与()s n 的差的均方值最小。
五、（8分）
设自适应线性组合器的两个权系数为0()h n 和1()h n 。
（1）推导最陡下降法权系数的迭代公式。
（2）设(0)10,(1)5,(0)3,(1)2x y x y y y y y
R R R R ====。
求最佳加系数。
（3）若μ选为1/6，能保证迭代运算收敛吗？ 还可以选择别的值吗？
（4）若μ取1/6，求权系数计算公式。
六、（7分） 证明：Burg 法估计的反射系数的模总是小于或等于1的。