北师大版-数学-六年级上册-《比的化简(二)》练习
【新】北师大版小学数学六年级上册第六单元第二课 《比 的 化 简》说课稿附板书含反思及课堂练习和答案
5.预习后,我知道了:
(1)比的前项和后项同时( )或者同时除以相同的数(0除外),比值不变。
(2)最简整数比:利用比的基本性质把比的前、后项同时除以它们
的(
),直到前、后项是( )数为止。
6. 化简下面各比。
0.8∶0.4
12∶3
6∶4
4∶0.75
3.9∶1.3
9.1∶1.3
7.商店一共运来8吨水果,其中苹果有4.5吨,写出运来苹果的质量和水果总质量的 比。
七、课堂练习 1.什么叫作比和比值?
2.商不变的性质和分数的基本性质分别是什么?
3. 读教材第72页情境图,回答下面的问题。 观察笑笑写出的两个比,你发现了什么?
比的前项和后项同时乘或者( )同一个不为0的数,比值的大小( ),这 叫作比的基本性质。
4.根据比的基本性质,试着化简下面各比。 (1)24∶32==( )∶( ) (2)∶=( )∶( ) (3)0.7∶0.8=( )∶( )
1.在实际情境中,体会化简比的必要性,进一步体会比的意义,能正确区分化简比 和求比值的不同。 2.理解比的基本性质,会运用比的基本性质化简比,掌握化简比的方法,并能解决 一些简单的实际问题。 3.感受数学知识间的联系,体会辩证唯物主义的“联系和发展”的观点。 4.在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。 5.会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问 题。
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学六年级上册第六单元 第二课《比的化简》。本节课主要内容是引导学生自己探究,并总结化简比 的方法,既加深学生对化简比方法的认识,又培养学生的总结概括能力，调动 学生已有的生活经验,使学生自己意识到,不知道两杯蜂蜜水中蜂蜜与水的具 体含量,是不容易判断的，而后又引导学生联系最近所学,想到用“比”来表 示每个杯子中蜂蜜与水的关系；借此体验数学与生活的联系,培养学生的问 题意识,发挥学生学习的主动性。
六年级数学上册-6.比的认识——生活中的比;比的化简同步练习(附答案)-北师大版
6.比的认识——生活中的比；比的化简同步练习生活中的比同步练习（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空六（1）班男生和女生人数的比是4∶5。
1. 男生的人数是女生人数的。
2. 女生人数是男生人数的。
3. 男生人数是全班人数的。
4. 女生人数是全班人数的。
5. 男生人数比女生少。
6. 女生人数比男生多。
关卡二包公断案1. 30千克∶50吨＝30∶50。
（）2. 如果A∶B＝5∶12，那么B是A的。
（）3. 把10克盐溶解在100克水中，盐和盐水质量之比是10∶100。
（）4. 从家到学校，小明要小时，小方要小时，小明与小方所用的时间比是6∶5。
（）关卡三精挑细选1. 在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和水的比是（），在50千克蜂蜜水中蜂蜜有（）千克A. 1∶10B. 1∶9C. 45D. 52. 小明买来16个气球，其中红气球与黄气球的个数比是3∶5。
红气球买了多少个？正确列式是（）A. 16×B. 16×C.16×3. 一条彩带，已用的和剩下的比是5∶6，已经用的是这条彩带的（）A. B. C. D.关卡四求比值2∶0.8 1.5∶2 21∶14 0.25∶0.45 0.6∶生活中的比同步练习参考答案关卡一神笔填空1. 2. 3. 4. 5. 6.关卡二包公断案1. × 解析：同类量单位要化统一。
2. ×3.× 解析：盐水质量=盐的质量+水的质量4. √关卡三精挑细选1. B D 解析：蜂蜜1份,水为10-1=9份,蜂蜜与水的比是1:9；50千克蜂蜜水中蜂蜜有50×=5千克。
2. C 解析：红的占3份，黄的占5份，气球总数是8份，红气球占总数的，所以红气球个数：16×3. B 解析：已用的占5份，剩下的占6份，总长为6+5=11份，所以已经用的是这条彩带的。
关卡四求比值比的基本性质与化简比同步练习（答题时间：15分钟）关卡一神笔填空1. 比的前项和后项同时乘或除以（）（0除外），比值（）。
【分层作业】6.2 比的化简(同步练习) 六年级上册数学同步课时练 (北师大版,含答案)
第六单元比的生疏6.2 比的化简【基础巩固】一、选择题1．把25∶23化成最简整数比，正确的是（ ）。
A ．0.6 B ．6∶10 C ．3∶5 D ．0.3∶0.52．给4∶9的前项加16，要使比值不变，后项应当加（ ）。
A ．46B ．16C ．45D ．363．一个比的前项是7，假如前项增加到35，要使比值不变，那么后项应当乘（ ）。
A ．6B ．35C ．4D ．54．圆的周长与直径的比是（ ）。
A ．4∶1B ．:1πC ．2:1D ．1π∶ 5．下面（ ）杯中的水和李阿姨配的一样甜。
李阿姨：水：80g ；糖：20克。
A ．糖：水＝1∶5B ．糖比水少34C ．含糖率：25%二、填空题6．社会主义核心价值观的基本内容是：富强、民主、文明、和谐、自由、公平、公正、法治、爱国、敬业、诚信、友善。
在这24个字中，总字数与左右结构的字的最简整数比是______。
7．端午节张莉花了20元买了10个粽子，粽子的总价与个数的最简洁的整数比是( )，比值是( )，这个比值表示的是( )。
8．4∶0.8化成最简整数比是( )，35∶0.25的比值是( )。
9．两个正方形的边长比是4：1，它们的周长比是( )，面积比是( ) 。
10．六（1）班有男生35人，女生20人。
女生与男生的人数比是( )，男生与全班的人数比是( )。
（填最简整数比）三、化简比11．把下面各比化成最简洁的整数比①1.4∶3.5②6平方米∶6平方分米12．化简比。
12∶9.6 9.1∶5.6 721 : 410【力量提升】四、解答题13．1个比的前项是4，假如前项增加8，要使比值不变，后项应当如何变化？14．张敏爸爸的身高是178cm，她的身高是1m，张敏说她和爸爸的身高比是1∶178，她说的对吗？你认为是多少呢？【拓展实践】15．哪一杯水更甜？说说你是怎样想的。
第一杯：()10:80():()()==其次杯：()15:120():()()==我发觉：（）。
六年级数学上册 6.2 比的化简练习题 北师大版
比的化简1. 选一选。
(把正确答案的序号填在括号里。
)(1)如果x ＝y ，那么x ∶y ＝( )。
A. 3∶1B. 1∶3C. 1∶1D. 1∶2(2)甲数∶乙数＝34，乙数与甲、乙两数和的比值是( )。
A. 43B. 34C. 37D. 47 m(3)37是下面( )组比的比值。
A. 3∶10B. 7∶3C. 9∶21D. 6∶102. 判一判。
(对的打“√”，错的打“×”。
)(1)买5本练习本用1.65元，练习本的总价与本数的比是1.65∶5。
( )(2)比的后项不能是0。
( )(3)六(1)班有男生25人，女生24人，女生占全班人数的比是24∶49。
() 3. 下面哪些比是最简整数比？在是最简整数比的下面括号里打“√”。
18∶20 9∶14 8.5∶9( ) ( ) ( )37∶12 2∶1 13∶26( ) ( ) ( )4. 化简下面各比。
72∶60 1.25∶0.5 56∶234.8∶16 0.32∶32 49∶2185. 配制一种药水，在120克的水中放了5克的药粉。
(1)写出药粉与水的质量比，并化简。
(2)写出药粉与药水的质量比，并化简。
(3)写出水与药水的质量的比，并化简。
答案：1. (1)C (2)D (3)C2. (1) √(2) √(3)√3. 略4. 6∶55∶25∶43∶101∶1004∶15. (1)5∶120＝1∶24(2)5∶125＝1∶25 (3)120∶125＝24∶25。
六年级上册数学导学单-第六单元第二课时《比的化简》北师大版
第六单元《比的化简》导学单【学习目标】1.在具体的情境中，引导学生理解什么是化简比，并学会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
2.通过学生的自主探究与合作交流，渗透迁移，培养学生总结与归纳等思维能力。
3.在探究新知的过程中，感受体验知识的相通性，激发学生学习数学的兴趣。
【学习重点】运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
【学习难点】根据比的基本性质解决生活中的实际问题。
【知识链接】1.写出各杯子中糖与水的质量比。
（单位：克）2.比与除法、分数有什么关系？【合作探究】一、出示情境图。
1.你知道了什么？2.看到这些信息，你最想知道什么？二、教材第72页问题一：哪杯水更甜？说说你的想法。
1.你有办法解决“哪杯水更甜”这个问题吗？同桌之间相互说说。
2.说说你的想法？我看看____________________________。
3.能具体说说怎么做吗？可以先写出________________，然后再________。
4.写出这两个比。
奇思：（）妙想：（）5.怎么让这两个比都变成是1小杯蜂蜜呢？运用以前学习的知识试试。
三、教材第72页问题二：观察笑笑写的相等的比，你也能写出一组相等的比吗？并说一说你有什么发现？1:2=10:204:12=1:31.观察笑笑写的相等的比，你发现有什么规律吗？2.你也能写出一组相等的比吗？3.在小组内交流，说说发现了什么？我发现：______________________________________。
和我们以前学习的___________________、___________________一样。
4.能说说为什么是“不为0的数”？5.我的结论是：比的前项和后项同时乘或除以（ ）， （ ）不变，这就是比的基本性质。
四、教材第72页问题三：分数可以约分，比也可以化简，你能化简下面的比吗？与同伴交流每一步是如何得到的。
24:42 52：41 0.7：0.8 1.分数约分要注意什么？比的化简又要注意什么？2.小组学习：①这三道题有什么不同？②它们各用什么方法进行化简的？【达标检测】一、填一填。
北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》教学设计(2)
北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》教学设计(2)一. 教材分析北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》是本单元的重要内容，主要是让学生掌握化简比的方法，理解比的基本性质，培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
本节课的内容是在学生已经掌握了比的概念和基本运算的基础上进行学习的，通过前面的学习，学生已经对比有了初步的认识，但还需要进一步的巩固和提高。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对比的概念和基本运算已经有了初步的认识，因此在学习比的化简时，他们可以通过自主探究和合作交流的方式来理解和掌握化简比的方法。
但是，由于学生的学习能力和数学思维能力存在差异，因此在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对不同层次的学生进行教学，使他们在原有基础上得到提高。
三. 教学目标1.让学生掌握化简比的方法，理解比的基本性质。
2.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。
3.培养学生的合作意识和团队精神。
四. 教学重难点1.化简比的方法和比的性质。
2.如何引导学生自主探究和合作交流。
五. 教学方法1.引导探究法：教师引导学生通过自主探究和合作交流的方式来学习和掌握化简比的方法。
2.实例讲解法：教师通过具体的例子来讲解和引导学生理解和掌握比的化简方法。
3.练习巩固法：教师设计不同难度的练习题，让学生进行巩固和提高。
六. 教学准备1.教学PPT：教师需要准备相关的教学PPT，包括比的化简的定义、方法和实例等。
2.练习题：教师需要准备不同难度的练习题，以便在课堂上进行巩固练习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师可以通过一个具体的例子来引导学生进入学习状态，例如：已知两只手表的时针和分针的速度比是1:12，求在6小时内，两只手表的时针和分针各走了多少圈？2.呈现（15分钟）教师通过PPT呈现比的化简的定义和方法，并通过具体的例子来讲解和引导学生理解和掌握比的化简方法。
3.操练（15分钟）教师设计不同难度的练习题，让学生进行巩固和提高。
北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》说课稿(2)
北师大版数学六年级上册第六单元第4课时《比的化简》说课稿(2)一. 教材分析《比的化简》是北师大版数学六年级上册第六单元第4课时的一节内容。
这部分内容是在学生已经掌握了比的概念、比的基本性质的基础上进行教学的，目的是让学生进一步理解比的意义，掌握化简比的方法，提高学生解决实际问题的能力。
教材中通过实例引入比的概念，然后引导学生发现比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变。
在此基础上，教材引导学生学习化简比的方法，即通过比的前项和后项同时除以它们的最大公因数，使得化简后的比的前项和后项都是整数，并且是互质数。
教材还通过实际例子让学生体会化简比在解决实际问题中的应用。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了初步的数学思维能力和解决实际问题的能力。
他们在学习比的概念和基本性质时，已经掌握了比的意义和如何求比值。
但是，对于比的化简，他们可能还不太熟悉，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能够应用化简比解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，学生能够发现比的基本性质，培养学生的观察能力和动手能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与数学学习，体验成功的喜悦，培养学生的自信心和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够理解比的基本性质，掌握化简比的方法，并能够应用化简比解决实际问题。
2.教学难点：学生能够发现比的基本性质，并能够运用这个性质来化简比。
五. 说教学方法与手段在本节课中，我将采用启发式教学法和小组合作学习法。
通过观察、操作、交流等活动，引导学生发现比的基本性质，并运用这个性质来化简比。
同时，我将运用多媒体教学手段，如PPT、视频等，来辅助教学，提高学生的学习兴趣和效果。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考如何化简比，激发学生的学习兴趣。
新北师大版六年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练
新北师大版六年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练精品文档用心整理新北师大版六年级上册数学全册同步练（课本配套，适合课堂小测、作业布置和知识强化训练）第1课时圆的认识（一）一、填空题。
1.圆中心的一点叫作（），用字母（）表示，它到圆上任意一点的距离都（）。
2.（）叫作半径，用字母（）表示。
3.（）叫作直径，用字母（）表示。
4.在一个圆里，有（）条半径，有（）条直径。
5.（）确定圆的位置，（）确定圆的大小。
二、选择题。
1.圆是平面上的封闭的（）。
A.直线图形B.曲线图形C.无法确定2.圆中两端都在圆上的线段（）。
A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定3.圆的直径有（）条。
A.1B.2C.无数参考谜底：一、1.圆心O相等2.圆心到圆上任意一点的线段r3.通过圆心并且两端都在圆上的线段d4.无数无数5.圆心半径2、1.B2.C3.C第2课时圆的认识（二）3、填空题。
1.圆是（）对称图形，有（）条对称轴。
2.圆的对称轴是（）所在的直线。
二、画出下面各图形的对称轴。
3、画出轴对称图形的另外一半。
精品文档用心整理参考答案：1、1.轴无数2.直径二、三、第3课时欣赏与设想4、欣赏下面的图形，它们有什么特点？五、划分以所给图形的顶点为圆心，以图形的边长为半径画圆，看能构成如何的图案。
参考谜底：一、都是轴对称图形。
二、六、用彩笔描出下面圆或半圆的周长。
第4课时圆的周长七、填表。
半径/m12直径/m9圆的周长/m精品文档专心收拾整顿参考答案：一、略二、12.56半径/m124.52直径/m2494圆的周长/m75.3628.2612.56第5课时圆周率的历史八、人类对计较圆周率的探索一直没有截止过，电子计较机的出现带来了计较圆周率的突破性进展，也使计算圆周率具有现实价值。
9、人类研讨圆周率的汗青漫长，探索的过程艰难，但人类始终没有摒弃对谬误的追求。
第6课时圆的面积（一）十、判断题。
1.圆的面积就是围成圆的曲线的长度。
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《比的化简（二）》练习
教学目标：
1、加深理解比的意义及其与除法、分数的关系。
会运用商不变性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
教学目标：
2、让学生在独立思考的基础上进行合作交流，从而巩固所学知识。
3、在解决问题的过程中进一步感受比在现实生活中的广泛应用。
教学重点：
进一步掌握化简比的方法，能正确应用商不变性质和分数的基本性质化简
比。
教学难点：能灵活选择恰当的方法化简不同类型的比。
教学关键：通过独立思考与交流活动进一步掌握化简比的方法。
教学过程：
一、引入课题。
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、指导练习。
指导学生完成课本第53页至第54 页“练一练”中的第一题至第五题。
1、第一题。
先让学生独立完成，比一比谁做得又对又快；接着，组织学生进行反馈，交流。
全班交流时，教师对做得又对又快的学生要给予表扬。
2、第二题。
先让学生独立写出四个杯子中糖和水的质量比；接着引导学生理解：要解决“这几杯糖水当中有一样甜的吗？”这个问题需要化简比或求比值后才能确定。
在此基础上让学生独立解决问题，并组织全班交流。
本题解答过程可参考如下：
（1）60:30 （2）20:10 （3）50:10 （4）150:30 = 60/30 =20/10 =50/10 =150/30
= 2/1 = 2/1 = 5/1 =5/1
=2:1 =2:1 =5:1 =5:1
所以（1）和（2）两杯水一样甜；（3）和（4）两杯水一样甜。
3、第三题。
先让学生完成（1）、（2）两题，再组织学生在小组内讨论完成（3）题。
在此基础上，教师组织学生进行全班交流。
通过全班交流，引导学生明白判断命中率的高低要看比值的大小。
4、第四题。
先让学生独立完成，再组织学生集体订正。
通过全班交流，引导学生进一步明确化简三种类型比的方法。
（即整数与整数的比；小数与小数的比；分数与分数
的比。
）
5、第五题。
先让学生独立完成，再组织学生进行反馈、交流。
全班交流时，教师让学生讨论：通过计算和比较，你发现了什么？
通过全班交流，引导学生发现：两个正方形的边长比和周长比是一样的，但面积比却是边长比的平方。
三、巩固练习。
先让学生自学课本第54页“你知道吗？”接着教师再向学生介绍“日晷”的背景材料，从而丰富学生的认识。
日晷介绍：
四、全课总结：
本课巩固了三种类型比的化简方法以及比在现实生活中的运用。
五、作业布置：
1、课本第54页中的“实践活动”。
第二课时作业设计
一、连一连
2/3 0.5:0.6 0.25:2 1/3
3/4 12:60 3/4:1/4 1/8
1/5 3.6:4.8 75:100 1:2
5/6 0.5:1 5:10 3
1/2 1:3/2 6:9 2:3
二、化简下面各比
9:27 6.4:1.6 4:4/7 0.35:1
1/2:1/8 0.75:0.15 40:64 1:3/8
三、填空
3、（1）一个圆的半径和直径的比大约是。
（2）一个圆的周长和直径的比是。
（3）两个圆的半径分别是3厘米和5厘米，它们的直径比，周长比是，面积比是。
四、填一填。
小芳和小丽是好朋友，她们经常在一起打乒乓球，下面是她们最近四次练习的结
2、小丽第次练习成绩最好，第次练习成绩最差。