小学六年级总复习之立体几何
小学六年级总复习之立体几何
数学问题中的立体几何应用
计算几何图形面积和体积 判断几何图形的形状和大小 解决几何图形的最值问题 确定几何图形的位置关系
科学问题中的立体几何应用
天文学：行星、 恒星和星系的形 状和运动规律可 以用立体几何来
描述。
物理学：电磁场、 引力场等物理现 象可以用立体几
何来描述。
化学：分子结构 可以通过立体几 何来描述，如分 子的键角、键长
立体几何中的基本概念
点、线、面的定义
平面几何的性质
空间几何体的构造
空间几何体的表面积和体积
03
立体图形的性质和 分类
立体图形的性质
定义：立体图 形是三维空间 中占据一定空 间的图形，具 有长度、宽度
和高度。
分类：根据几 何形状，立体 图形可以分为 多面体、旋转 体和组合体等。
性质：立体图 形具有三维性、 封闭性、占有 空间等性质。
特征：立体图 形具有空间感、 立体感和三维
性等特征。
立体图形的分类
柱体：包括圆柱、棱柱等 锥体：包括圆锥、棱锥等 球体：包括实心球、空心球等 其他多面体：包括长方体、正方体、三棱锥等
常见立体图形介绍
立方体：具有六个面，每个面都是正方形 球体：只有一个曲面，没有平面 圆柱体：由两个平行圆形面和一个曲面组成 圆锥体：由一个圆形底面和一个曲面组成
定义：立体几何是研究三维空间中图形和物体性质的一门学科。 基础概念：点、线、面、体等基本元素，以及它们的性质和关系。 目的：培养空间想象能力和逻辑思维能力。 应用：在建筑、工程、科学等领域有广泛应用。
立体几何中的基本元素
点：表示空间中的一个位置 直线：表示空间中一条无限延伸的线 平面：表示空间中一个无限延展的面 空间：表示三维的立体空间
2020六年级立体图形总复习
立体图形 姓名 知识清单：板块一：基础题型。
一、求体积与表面积及逆向应用。
例1、一款抽纸盒，长宽高分别是20cm ，12cm ，5cm ，上面有长14cm ，宽3cm 的抽纸口，做这款抽纸盒需要多少硬纸片？例2、用铁皮制作一个圆柱形烟囱，要求底面直径是3分米，高是15分米，制作这个烟囱至少需要铁皮多少平方分米？（接头处不计，得数保留整平方分米）例3、一个圆柱体的高是37.68厘米，它的侧面展开后恰好是正方形，这个圆柱体的体积是多少？例4、一个圆柱铁皮油桶内装有半捅汽油，现在倒出汽油的52后，还剩12升汽油。
如果这个油桶的内底面积是10平方分米，油桶的高是多少分米？随堂练习：1、一个圆柱形油桶，侧面展开是一个正方形，已知这个油桶的底面半径是10厘米，那么油桶的高是（ ）厘米。
2、一个长方体棱长和164cm ，已知长方体的底面周长为 72cm ，长方体的高是多少cm ？3、一个长方体12条棱长度的总和是48厘米，底面周长是18厘米，高是多少厘米？4、一只鱼缸，棱长和为280cm，其中，底面周长为50cm，右面周长为40cm，前面周长为50cm，鱼缸的长、宽、高各是多少？5、一个圆柱形水池，底面周长是12.56米，深3米。
这个水池占地面积是多少？在池壁和池底抹一层水泥，抹水泥的面积是多少？6、一个圆柱形粮囤，从里面量底面半径是4米，高是2米，每立方米粮食约重500千克，这个粮囤大约能盛多少千克粮食？版块二：立体图形的应用（一）（铸，升（降），切，拼、染）一、铸（解题思路：形状变化，体积不变）例1、一个底面直径和高都是10厘米的圆柱体铁块，，若把它铸熔成一个半径为4的圆锥，这个圆锥的高是多少厘米？随堂练习1、把一块棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成高2分米、宽4分米的长方体钢材，锻成的长方体钢材有多少长？2、有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。
从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。
六年级总复习 立体图形
六年级总复习 立体图形一. 教学内容：总复习：立体图形 基本内容及知识点1、长方体的特征2、长方体的表面积3、长方体的体积4、正方体的特征二. 教学重点：知识与能力上的要求①使学生能熟练的辨别长方体、正方体、圆柱体、圆锥体，能依照它们面的特点分成两大类．②进一步熟练掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的特征，加深理解长方体、正方体、圆柱体表面积的计算方法，能根据已知条件计算这些立体图形的表面积．③加深理解和掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积计算方法，进一步了解体积计算公式的推导过程以及它们之间的相互联系，并能正确运用公式解答有关的实际问题．一、知识网络表面积体积长方体2(ab+ac +bc)abh正方体圆柱体圆锥体表面积体积表面积体积 体 积6a 2 a 3 2ΠR 2+Ch Sh1/3Sh二、长方体1、长方体的特征长方体有六个面，每个面都是长方形（有可能两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；有12条棱，相对的棱的长度相等；有8个顶点． 2、长方体的长、宽、高由长方体的一个顶点引出的3条棱分别叫做长方体的长、宽、高． 3、长方体的表面积长方体的表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 S ＝2（ab+ac+bc ） 4、长方体的体积长方体的体积＝长×宽×高 V ＝abh 5、正方体的表面积6、正方体的体积7、圆柱体的特征以及表面积8、圆柱体的体积9、圆锥体的特征以及体积例1. 一个长方体的棱长之和是36厘米，长、宽、高的比是3：2：1．这个长方体的体积是多少立方厘米？ 分析：棱长之和是36厘米，一组长、宽、高的和就是36÷4 36÷4＝9（厘米） 3+2+1＝69×63＝4.5（厘米） 9×62＝3（厘米） 9×61＝1.5（厘米）4.5×3×1.5＝20.25（立方厘米）答：这个长方体的体积是20.25立方厘米．例2. 如图1，一个密封的长方体玻璃缸中的水深3厘米．如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是多少厘米？（玻璃的厚度忽略不计）分析：长方体玻璃缸中的水的体积没有变化，长也没有变化，只是宽和水深相应的变化了，设长是a ，图2水深是h ，则：a ×8×3＝a ×4×h →8×3＝ 4×h 8×3＝24（平方厘米） 24÷4＝6（厘米）答：如果把玻璃缸按图2放置，里面的水深是6厘米． 三、正方体1、定义：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体．2、正方体的特征正方体有6个面，每个面都是正方形，6个面面积都相等；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点． 3、正方体的表面积正方体的表面积＝棱长×棱长×6 S ＝6a2 4、正方体的体积正方体的体积＝棱长×棱长×棱长 V ＝a 3例3. 两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积和体积各是多少？ 分析：两个棱长都是4厘米的正方体拼成一个长方体，表面积减少了两个面，体积没变． 4×4×（12－2）＝160（平方厘米）例4. 在一个长是25厘米，宽是20厘米，高是30厘米的长方体水槽中，水深是15厘米，现在要在水槽中放入一个长和宽都是10厘米，高是20厘米的铁块，水面上升多少厘米？分析：第一种情况：铁块横着放 10×10×20＝2000（立方厘米）25×20＝500（平方厘米）2000÷500＝4（厘米）答：水面上升4厘米．第二种情况：铁块竖着放长方体水槽底面积是25×20＝500平方厘米，水深15厘米，根据这两个条件可以求出水的体积，如果将一个底面积是10×10＝100平方厘米的长方体铁块竖放在水中后，由于高20厘米，可能仍有一部分铁块露在外面，那么相当于水槽的底面积减少100平方厘米，也就是还剩下500－100＝400平方厘米，把原来的水放进底面积是400平方厘米的容器中，现在水深就很容易求出来了，再减去原来水深，上升高度就求出来了．25×20×15＝7500（立方厘米）25×20－10×10＝400（平方厘米）7500÷400＝18.75（厘米）18.75－15＝3.75（厘米）答：水面上升3.75厘米．四、圆柱体1、圆柱体的特征以及表面积底面侧面高底面圆柱体的特征：圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是面积相等的两个圆．两底面之间的距离叫做高．圆柱的两个底面面积相等，圆柱有无数条高．圆柱体的表面积：圆柱的侧面积＝底面的周长×高字母表示： S＝Ch圆柱的侧面积与两个底面积的和，就是圆柱的表面积．2、圆柱体的体积圆柱体的体积＝底面积×高例5. 一个圆柱形游泳池的底面直径是40米，深是2米．①这个游泳池的占地面积是多少平方米？②围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是多少米？③挖成这个游泳池，共需要挖土多少立方米？④在游泳池的侧面、池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？①40÷2＝20（米）3.14×202＝1256（平方米） ②40×3.14＝125.6（米） ③1256×2＝2512（立方米） ④125.6×2＝251.2（平方米） 1256+251.2＝1507.2（平方米）答：①这个游泳池的占地面积是1256平方米．②围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是125.6米． ③挖成这个游泳池，共需要挖土2512立方米．④在游泳池的侧面、池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是1507.2平方米．例6. 一个圆柱体的侧面积是100平方厘米，底面半径是3厘米，它的体积是多少立方厘米？分析：换个角度思考，根据圆柱体和长方体间的关系，长方体底面积是圆柱体侧面积的一半，高是圆柱的半径，求出长方体的体积也就求出圆柱体的体积了． 100÷2×3＝150（立方厘米） 答：它的体积是150立方厘米．五、圆锥体1、圆锥体的特征顶点侧面底面h高圆锥由一个平面和一个曲面组成，顶点到底面的垂直线段的长叫做高，圆锥有一条高． 2、圆锥体的体积圆锥体的体积＝底×高÷3 V 锥＝13Sh例7. 在一个底面半径是10厘米的圆柱形状的容器中装水，水里放一个底面半径是5厘米的圆锥形状的铅锤，当铅锤从容器中取出后，容器中水面下降5毫米．铅锤的高是多少？分析：当铅锤从容器中取出后，容器中水面下降5毫米，说明铅锤的体积就是高5毫米容器中水的体积，求出铅锤的体积，根据圆锥的体积公式求出铅锤的高． 5毫米＝0.5厘米 3.14×102×0.5 ＝314×0.5＝157（立方厘米）157×3＝471（立方厘米） 3.14×52＝78.5（平方厘米） 471÷78.5＝6（厘米） 答：铅锤的高是6厘米．【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、正确填空1、一个圆柱体底面半径是5厘米，高是8厘米，沿它的高剪开，得到的侧面展开图是（）形，展开的侧面积是（）平方厘米．2、一个长50米，宽40米，深3米的蓄水池占地（）公顷，这个蓄水池容水（）立方米．3、一个圆柱和一个圆锥，它们的底面半径相等，圆柱的高是圆锥高的3倍．如果圆锥的体积是2立方米，圆柱的体积是（）立方米．4、一个圆柱体表面积60平方厘米，底面积15平方厘米，把2个这样的圆柱体拼成一个大圆柱体，这个大圆柱的表面积是（）平方厘米．二、准确判断．（对的在括号里打“√”，错的打“×”）1、圆锥体的体积是圆柱体的体积的三分之一．（）2、正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大8倍．（）3、把圆柱的侧面展开是一个长方形，也可能是一个正方形．（）三、精挑细选（选择正确的答案序号填入括号）1、一个棱长6分米的正方体，它的表面积和体积（）（A）不能比大小（B）同样大（C）体积大于表面积2、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，高也相等，这个圆柱和圆锥的底面积比是（）（A）1：3 （B）3：1 （C）1：1 （D）无法确定3、长方体和正方体都是由（）围成的立体图形．（A）平面（B）曲面（C）线段4、把直径2厘米，高4厘米的圆柱体木棒截成两个小圆柱体，表面积增加了（）平方厘米．（A）16 （B）3.14 （C）8 （D）6.28四、解决问题．1、把一个长8厘米，宽和高都是4厘米的长方体木料截成两个正方体，表面积比原来增加多少平方厘米？2、做一个棱长0.5米的无盖正方体油箱，至少需要多大的铁皮？这个油箱能装汽油多少千克？（每升汽油重0.8千克）3、一个圆柱的侧面展开图是正方形．这个圆柱的高是6.28分米，体积是多少立方分米？4、一个圆锥形小麦堆，底面周长是12.56米，高1.5米，每立方米小麦约重750千克，这堆小麦约重多少千克？立体图形——提高拓展部分知识点一：基本知识1、立体图形的相关计算公式名称图形特征计算公式表面积（C）体积（S）长方体（1）有8个顶点。
(完整版)立体几何复习专题
(完整版)立体几何复习专题立体几何复专题
立体几何是数学中的一个重要分支，研究的是物体的形状、大小、位置及其相关性质。
本文档将为您提供立体几何的复专题，帮助您系统地回顾和巩固相关的知识。
1. 点、线、面与空间几何
首先我们从最基本的几何概念开始复，包括点、线、面以及空间几何的基本性质。
例如，点的定义、线的分类、平行线与垂直线的判定等。
2. 立体图形的表示方法
接下来，我们将研究立体图形的几种常用表示方法。
这些表示方法包括视图图、投影图、轴测图等，通过它们我们可以更直观地理解和描述立体图形的形状。
3. 立体图形的重要性质与公式
在本部分，我们将回顾立体图形的重要性质和相关公式。
例如，体积的计算公式、表面积的计算方法等。
同时，我们还将深入研究
不同立体图形的特点和相互之间的关系。
4. 空间几何的应用
最后，我们将介绍空间几何在实际生活中的应用。
例如，如何
测量不规则物体的体积、如何计算房屋的准确面积等。
这些应用案
例将帮助您更好地理解和应用空间几何的知识。
总结
本文档为您提供了立体几何的复专题，通过回顾和巩固相关知识，帮助您更好地掌握立体几何的基本概念、表示方法、重要性质
和应用。
希望这份文档能对您的研究有所帮助！。
立体几何知识点总结
立体几何知识点总结立体几何知识点总结「篇一」(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是全等的.圆;②母线与轴平行;③轴与底面圆的半径垂直;④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体几何特征：①底面是一个圆;②母线交于圆锥的顶点;③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆;②侧面母线交于原圆锥的顶点;③侧面展开图是一个弓形。
(7)球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体几何特征：①球的截面是圆;②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
立体几何知识点总结「篇二」1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
小学六年级立体图形知识复习
v=a3 (三)圆柱体 1、圆柱的认识 圆柱的上下两个面叫做底面。圆柱有一个曲面叫做侧面。圆柱两个底 面之间的距离叫做高。 进一法：实际中，使用的'材料都要比计算的结果多一些，因此，要 保存数的时候，省略的位上的是 4 或者比 4 小，都要向前一位进 1。这种 取近似值的方法叫做进一法。 2、计算公式 s 侧=ch s 表=s 侧+s 底×2 v=sh/3
侧面展开得到一个扇形。
2、计算公式
v=sh/3
(五)球体
1、认识
球的外表是一个曲面，这个曲面叫做球面。球和圆类似，也有一个球
心，用 O 表示。从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用 r 表示，
每条半径都相等。通过球心并且两端都在球面上的线段，叫做球的直径，
Байду номын сангаас
用 d 表示,每条直径都相等,直径的长度等于半径的 2 倍，即 d=2r。
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小学六年级立体图形知识复习
小学六年级立体图形学问复习 (一)长方体
六个面都是正方形;六个面的面积相等;12 条棱，棱长都相等;有 8 个 顶点;正方体可以看作特殊的长方体。
2、计算公式 S 表=6a2
1、特征 六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。相对的面面积相 等，12 条棱相对的 4 条棱长度相等。有 8 个顶点。相交于一个顶点的三 条棱的长度分别叫做长、宽、高。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的 点叫做顶点。把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。长方体或者正 方体 6 个面的总面积，叫做它的外表积。 2、计算公式 s=2(ab+ah+bh) V=sh V=abh (二)正方体 1、特征
六年级立体几何知识点
六年级立体几何知识点六年级学生在学习数学的过程中，会接触到立体几何这一重要的内容。
立体几何是几何学的一个分支，主要研究三维空间中的物体及其性质。
本文将介绍六年级学生需要了解的一些立体几何的基本知识点。
一、立体几何的基本概念立体几何是研究三维空间中物体的形状、大小、相对位置等性质的数学学科。
在学习立体几何时，首先要了解一些基本概念，如点、线、面以及立体等。
1. 点：点是几何的基本概念，它是没有大小和形状的。
通常用大写字母表示，如A、B等。
2. 线：线是由无限多个点连在一起形成的轨迹，也可以理解为两个点之间最短的路径。
用小写字母表示，如AB、CD等。
3. 面：面是由无限多个线连在一起形成的平坦的二维形状。
常见的面有三角形、四边形等。
4. 立体：立体是由无数个面围成的物体，它具有长度、宽度和高度三个维度。
常见的立体有长方体、正方体等。
二、立体的特征和分类了解了基本概念后，我们可以开始学习立体的特征和分类了。
1. 特征：立体有一些独特的特征，如体积、表面积、棱和顶点等。
体积是指立体所占据的空间大小，可以通过计算得到；表面积是指立体所有面的总面积；棱是立体的边界线段，连接两个面的交线；顶点是立体的拐角点，连接三条棱的交点。
2. 分类：立体可以按照形状进行分类。
常见的立体有长方体、正方体、棱锥、棱柱等。
长方体和正方体是最基本的立体形状，它们在日常生活中随处可见。
棱锥和棱柱则是由底面和侧面相连形成的。
三、立体的展开图展开图是将立体展开成二维的平面图，以便计算面积和进行图形拼接等操作。
六年级学生需要通过展开图来理解立体的表面结构和进行面积计算。
展开图的制作需要一定的技巧，一般是将立体的各个面展开，保持所展开的面之间的相对位置。
制作展开图时需要注意边缘的连接和标记各个面的名称。
四、立体的投影投影是将三维物体在平面上的投影，使其呈现出二维的形状。
在学习立体几何时，了解投影的概念和方法非常重要。
立体的投影有两种常见的形式：平行投影和中心投影。
六年级数学下册立体图形总复习
4、一个近似于圆锥的沙堆，测得底面半径是2 米，高是1.5米。每立方米沙约重1.5吨，这堆 沙约重多少吨？
5、一个无盖的圆柱形水桶，侧面积是188.4 平方分米，底面周长是62.8分米。这个水桶 的容积是多少立方分米？
6、将一个圆柱体沿着底面直径切成两半,表面积 增加了48平方厘米,圆柱的底面直径为4厘米,这 个圆柱的体积是多少立方厘米?
正方体
a a a
思 考 ：
圆柱可以由什么图形旋转而成？ 圆锥呢？
归纳整理圆柱、圆锥各部分的名称和特点。 1、填表 2、展示汇报
圆柱和圆锥各部分的名称与特点
名称 圆 柱 圆 锥
图形
h
底面
侧面
高
or
o
h
r
判断：
1、一个长方体最多有两个面是正方形。（ √ ） 2、圆柱的侧面展开图不是正方形就是长方形。（ ×） 3、圆锥的高只有1条，圆柱的高有无数条。（ √ ） 4、长方体相交于一点的三条棱分别叫做 长方体的长、宽、高。（ √ ） 5、长方体最多有4个面完全相同，8条棱相等。 （√ ）
×
2 4、圆柱的体积比和它等底等高的圆锥的体积大 ( 3
（ 3
） ×
× )
解答题
1、做一个圆柱形的油箱，底面半径3分米，高4 分米。至少需要铁皮多少平方分米？ 2、做一个无盖圆柱形的水桶，底面直径6分米， 高4分米。至少需要铁皮多少平方分米？
3、做一节圆柱形的通风管，底面周长18.84分米， 长1米。至少需要铁皮多少平方分米？
高
底面积
长方体的体积 = 底面积 × 高
圆柱的体积
=
底面积
×
高
等底等高
圆柱的体积 = 底面积×高
1 3
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一、习题精选。
1、一堆小麦堆成圆锥形，底面周长是18. 84米，高1.8米，这堆小麦的体积是（）。
2、用边长为1分米的小正方体，拼成一个较大的正方体，至少需要（）个这样的小正方体，把这些小正方体排成一行，它的长度是（）分米。
3、一个圆柱体比和它等底等高的圆锥体体积大18立方厘米，那么圆柱体和圆锥体体积的和是（）。
4、一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，表面积增加（）平方厘米或（）平方厘米。
5、一个长方形长15厘米，宽10厘米，以长边为轴旋转一周，会得到一个圆柱形，它的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。
6、一个用立方块搭成的立体图形，淘气从前面看到的图形是，从上面看是，那么搭成这样一个立体图形最少要（）个小立方块。
7、一个半圆的周长是12.56厘米，将这个半圆扩大2倍，它的面积是（）平方厘米。
8、把一个棱长是0.5米的正方体钢坯，锻成横截面面积是10平方分米的长方体钢材。
锻成的钢材长度为（）。
9、把一个高为18厘米的圆锥形容器盛满水，将这些水全部倒入和这个圆锥形容器等底的圆柱形容器里，水的高度是（）厘米。
二、判断题
1、圆柱的体积相当于圆锥体积的3倍。
（）
2、一个圆柱体木料，把它加工成最大的圆锥体，削去的部分的体积和圆锥的体积比2：1. （）
3、一个圆柱和圆锥等底等高，体积相差21立方厘米，圆锥的体积是7立方厘米（）
4、正方体的棱长缩小一半后,体积比原来少一半。
（）
5、一个长方体和一个圆柱，它们的体积和高都相等，那么，它们的底面积也相等。
（）
三、选择题。
1、甲圆柱形容器底面半径是乙圆柱形容器底面半径的2倍(容器直立放置)。
现以相同的流量同时向这两个容器内注入水，经过一定的时间，甲、乙两个容器内水面的高度的比是？(容器内的水都未加满) （）
A.1∶2
B.2∶1
C.4∶1
D.1∶4
2、.如果一个长方体的长、宽、高都扩大3倍，则它的体积扩大( )倍。
A.3
B.9
C.27
3、一个长方体油箱，里面长60厘米，宽50厘米，高40厘米，这个油箱可以装油（）
A.120升
B. 12升
C. 1.2升
4、.把棱长2厘米的正方体木块装入长8厘米，宽6厘米，高3厘米的长方体盒子里，一共可以装（ ）块。
A.6
B.8
C.12
D.18
5、. 如图，按“上、右、前、左、后、下”的顺序在正方体的6个面上分别写上“喜迎澳门回归”字样，在以下几种表面积展开图中，( )是正确的。
6、下面三个图形中(每格都是正方形)，不是正方体表面展开图的是 [ ]
7、一个圆锥体的体积是4.5立方分米，高是0.9分米，它的底面积是 （ ）
A 135 平方分米
B 15平方分米
C 5平方分米
D 3
5平方分米 8、用黄铜熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥，共重14.8千克，圆柱重（ ）千克，圆锥重（ ）千克。
A.3.7
B.7.4
C.8.6
D.11.1
四、解答题。
1、测得一个磁带盒的长是14厘米，宽11厘米，厚3厘米。
现有4盒，按图（1）、图（2）摆放的方式进行包装，哪种包装方式更节约包装纸？为什么？还有其他的包装方式吗？试再画出一种并与前两种进行比较。
（1） （2）
2、有一块长方形的铁皮，按照左图剪下阴影部分，制成一个圆柱形状的油漆桶，这个油漆桶的容积是多少升?
制作100个这样的圆柱体油桶共需铁皮多少平方米？
3.小刚的家和学校相距2200米，他每天骑自行车上学，车轮的直径是70厘米，如果他以每分钟转105圈的速度向学校骑去，大约需要几分钟能到达学校？（得数保留整数）
4．学校生物小组做了一个昆虫箱（如图）。
昆虫箱的一下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。
制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？
5.一个长方体容器，长是26厘米，宽是10厘米，高是8厘米，里面装有4厘米深的水，现将一块石头浸没水中，水面升高3厘米，这个石头的体积是多少立方厘米？
6、牙膏出口处直径为5毫米，小红每次刷牙都挤出1厘米长的牙膏。
这支牙膏可用36次。
该品牌牙膏推出的新包装只是将出口处直径改为6毫米，小红还是按习惯每次挤出1厘米长的牙膏。
这样，这一支牙膏只能用多少次？
7、一个长方体的木块，它的所有棱长之和为108厘米，它的长、宽、高之比为4：3：2。
现在要将这个长方体削成一个体积最大的圆柱体，这个圆柱体体积是多少立方厘米？
8、在一个底面直径是10厘米，高是9厘米的圆柱形量杯内，水面高5厘米，把一个小球沉浸在水里，水满后还溢出6.28克，求小球的体积多少？(1立方厘米的水重1克)。