(完整版)六年级数学下册_圆锥的体积教案_苏教版
7、圆锥的体积-苏教版六年级数学下册教案
7、圆锥的体积-苏教版六年级数学下册教案1. 教学目标1.1 知识与技能：通过本节课的学习，学生可以：•掌握圆锥的定义和性质；•掌握计算圆锥体积的方法；•能够运用所学知识解决实际问题。
1.2 过程与方法：通过本节课的学习，学生将运用以下方法：•讲解分析法；•合作探究法；•实验演示法。
1.3 情感、态度与价值观：通过本节课的学习，引导学生：•认识圆锥在我们日常生活中的应用价值；•培养学生珍惜资源，勤学好问的良好品质；•让学生感受到学习数学的乐趣。
2. 教学重难点2.1 教学重点：•圆锥的定义和性质；•计算圆锥体积的方法。
2.2 教学难点：•合理选择求解方法；•探究圆锥体积公式。
3. 教学过程3.1 活动一：复习与引入1.独自完成P63-1的练习，时间5min。
2.学生将自己的答案与同学进行比较，纠正错误。
时间10min。
3.引导学生观察一下课件中的图片，向他们提问：“你们见过这样的物体吗？它是什么？”时间5min。
4.学生回答后，讲师向学生介绍圆锥的定义与性质。
时间10min。
3.2 活动二：合作探究1.学生与同学组成小组，在每个小组选择一名组长配合其它组员一起展开讨论。
时间10min。
2.同学们研究P62中的例题，讨论圆锥体积的公式，理解公式背后的物理意义，以及用不同方法求解圆锥体积的思路。
时间20min。
3.3 活动三：实验演示1.为了更加深入地理解圆锥，讲师准备了一份有趣的实验。
请同学们按照实验要求设置好实验器材，进行实验演示。
时间20min。
2.同学们完成实验后，小组组长向全班汇报实验结果，每个小组的实验结果都互相比较，发现并解决实验过程中出现的问题。
时间10min。
3.4 活动四：小测验1.讲师根据本节课内容编写小测验，包括选择题和计算题。
时间10min。
2.学生完成小测验，讲师即时批改并评分。
时间5min。
4. 总结通过本课的学习，学生们对圆锥的定义、性质以及求解圆锥体积有了更深入的理解，同时也更好地理解了圆锥的应用价值，同时也领略到了学习数学的乐趣。
六年级下册数学教学教案—2.7(圆锥的体积)苏教版
六年级下册数学教学教案—2.7（圆锥的体积）苏教版我今天要为大家带来的是六年级下册数学教学教案——2.7（圆锥的体积）苏教版。
一、教学内容我们今天的学习内容是苏教版六年级下册第2单元第7节《圆锥的体积》。
这一节主要讲述圆锥的体积计算公式及其应用。
我们将通过实验和数学推导来学习圆锥体积的计算方法，并运用到实际问题中。
二、教学目标通过本节课的学习，希望学生们能够掌握圆锥体积的计算公式，并能运用到实际问题中，提高他们解决几何问题的能力。
三、教学难点与重点重点是圆锥体积计算公式的理解和运用。
难点是圆锥体积公式的推导过程。
四、教具与学具准备教具：圆锥模型、沙土、测量工具。
学具：笔记本、尺子、计算器。
五、教学过程我会用一个实际的例子引入，比如：“在一个沙堆中，有一个圆锥形状的沙堆，底面直径为2米，高为3米，请问这个圆锥沙堆的体积是多少？”让学生思考并尝试解答。
接着，我会引导学生通过观察和实验来发现圆锥体积的计算规律。
我会让学生用沙土填充圆锥模型，并测量其体积，然后改变圆锥的形状和大小，再次测量体积，从而引导学生发现圆锥体积与底面半径和高之间的关系。
然后，我会带领学生进行数学推导，得出圆锥体积的计算公式：圆锥体积= 1/3 × π × r² × h。
我会用具体的例题来讲解如何运用这个公式，并让学生进行随堂练习，巩固知识。
六、板书设计板书设计如下：圆锥体积= 1/3 × π × r² × h七、作业设计答案：1/3 × π × 4² × 6 = 100.53（立方米）2. 一个圆锥形沙堆，底面直径为10米，高为8米，请问这个圆锥沙堆的体积是多少？答案：1/3 × π × (10/2)² × 8 = 628.32（立方米）八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，学生们掌握了圆锥体积的计算方法，并能运用到实际问题中。
《圆锥的体积》教学设计
《圆锥的体积》教学设计教学内容：苏教版教材小学六年级（下册）p29-30例5试一试、练一练、闯关游戏以及练习八第1-3题。
教学目标1、使学生在实验操作过程中探究并体会圆锥体积与它等底等高的圆柱的体积的三分之一的关系；2、会正确运用公式计算圆锥的体积．3.培养学生的操作、判断和推理能力。
4、使学生在操作过程中体会到学习数学的乐趣。
教学重点1、圆锥体积计算公式的推导过程．2、正确计算圆锥的体积。
教学难点正确理解圆锥体积计算公式的推导过程．教学准备：圆锥、圆柱模型（等底等高），细沙、多媒体课件。
教学过程一、铺垫孕伏1、提问：（1）圆柱的体积公式是什么？2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题．（板书：圆锥的体积）二、自主探究、合作交流（一）指导探究圆锥体积的计算公式．1、猜一猜：我们这里看到的圆柱和圆锥的体积会是什么关系呢？下面我们利用实验的方法来探究圆锥体积的计算方法．老师准备一个圆柱体和圆锥容器以及一些沙土．实验时，先往圆柱体（或圆锥体）容器里装满沙土（用直尺将多余的沙土刮掉），倒人圆锥体（或圆柱体）容器里．倒的时候要注意，把两个容器比一比、量一量，看它们之间有什么关系，并想一想，通过实验你发现了什么？（说明：圆锥体和圆柱体底面积、高都相等。
）2、要求学生分组做实验。
3、引导学生发现：圆锥的体积与圆柱的体积是什么关系？圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的体积是和它等底等高圆柱体积的．（课件出示）板书：4、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式．板书：5、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪两个条件？实际计算时要注意什么？6、反馈练习（投影出示）圆锥的底面积是5米，高是3米，体积是（）立方米。
圆锥的底面积是10厘米，高是9厘米，体积是（）立方厘米。
（二）试一试：1、一个圆锥形的零件，底面积是170平方厘米，高是12厘米．这个零件的体积是多少立方厘米？学生独立计算，集体订正．2、反馈练习：一个圆锥的底面积是25平方分米，高是9分米，它的体积是多少？3、思考：求圆锥的体积，还可能出现哪些情况？（圆锥的底面积不直接告诉）（1）已知圆锥的底面半径和高，求体积．（2）已知圆锥的底面直径和高，求体积．（3）已知圆锥的底面周长和高，求体积．学生讨论，4、反馈练习：一个圆锥的底面直径是20厘米，高是8厘米，它的体积是多少？三、巩固练习，加深理解孙悟空闯关游戏：（课件演示）第一关：明辨是非：（1）圆锥的体积相当于圆柱体积的．（）（2）圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍。
苏教版六年级数学下册第二单元《圆锥的体积》教案(正式稿)
课题：圆锥的体积教学内容：教材第20-21页例5及试一试、练一练、练习四1、2、3.教学目标：1.通过转化的思想，在实验的基础上使学生理解和掌握圆锥体积公式，能运用公式正确地计算圆锥的体积。
2.培养学生的观察、操作能力和初步的空间观念，培养学生应用所学知识解决实际问题的能力。
3.渗透事物间相互联系的辩证唯物主义观点的启蒙教育。
教学重点：通过转化的思想理解和掌握圆锥体积的计算公式。
教学难点：理解圆柱和圆锥等底等高时体积间的倍数关系。
教学准备：多媒体课件教学过程：一、铺垫孕伏，揭示课题1.提问：（1）圆柱的体积公式是什么？我们是如何推导的?（2）投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面和高．2.今天我们要学习圆锥体的体积,同学们觉得用什么方法比较好?3.同学们觉得把圆锥体转化成什么比较好呢? 圆锥---圆柱学生回忆所学的数学知识中有哪些地方用到了转化的思想。
4.揭题圆锥的体积二、正确选择，训练思维1.教师拿出许多大小不等的圆柱体和圆锥体容器展示给学生。
提问：（1）同学们打算如何转化圆柱体和圆锥体之间的关系？（2）如果让你在这么多的圆柱体和圆锥体中选择两个来探究，你打算选择什么样的圆柱体和圆锥体，说说你选择的理由。
2.在讨论基础上强调用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论。
三、大胆猜想，培养想象在确定用等底等高的圆柱体和圆锥体进行讨论的基础上教师让学生猜想：等第等高的圆柱体和圆锥体的体积之间到底有什么关系呢？交流四、动手实验，得出结论为了我们研究圆锥体体积的方便，每个组都准备了一个圆柱体和一个圆锥体。
你们小组比比看，这两个形体有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问学生：你发现到什么？底面积相等，高也相等，用数学语言说就叫"等底等高"。
（2）为什么？既然这两个形体是等底等高的，那么我们就跟求圆柱体体积一样，就用"底面积×高"来求圆锥体体积行不行？提问：（把圆锥体套在透明的圆柱体里)是啊，圆锥体的体积小，那你估计一下这两个形体的体积大小有什么样的倍数关系？(指名发言)学生用水、圆柱体、圆锥体做实验。
苏教版六年级数学——《圆锥的体积》教案
苏教版六年级数学——《圆锥的体积》教案
一、教学目标
1.能够理解圆锥的概念及形状特点。
2.能够掌握圆锥的体积公式，能够运用公式计算圆锥的体积。
3.能够运用所学知识解决实际问题。
二、教学重点
1.圆锥的概念及形状特点。
2.圆锥的体积公式。
三、教学难点
如何将所学理论知识运用到实际问题中，解决实际问题。
四、教学过程
1. 导入新知识
通过提问方式导入新知识：“你们在生活中见过什么形状的物体是圆锥形的？”“圆锥形的物体有什么特点？”
2. 学生自我探究
让学生在教师的引导下自己发现圆锥的概念及形状特点，并介绍圆锥的应用领域。
3. 理论知识讲解
介绍圆锥的体积公式：$V=\\frac{1}{3}\\pi r^2 h$，并对公式中的各项进行解释。
4. 举例和演练
针对具体的圆锥形物体，让学生参与实际测量并运用公式计算出其体积，加深学生对公式的理解。
5. 练习和巩固
让学生自己练习做题，包括计算圆锥的体积以及解决实际问题的计算。
6. 总结归纳
对本节课所学的知识进行总结，让学生回顾所学知识，巩固知识点。
五、教学评估
在讲解和练习过程中，可以让学生实时回答问题或进行计算，从而检测学生对
知识掌握情况。
在课后，也可以布置作业来检测学生对所学知识的理解和掌握情况。
六、教学拓展
对于学习较快的学生，可以加深知识点，引导他们自己去了解圆锥的表面积公
式及其证明过程。
对于学习较慢的学生，则可以对圆锥的相关知识进行再次讲解和辅导，巩固基础知识。
(教案)第二单元 圆锥的体积-六年级数学下册 (苏教版)
（教案）第二单元圆锥的体积-六年级数学下册（苏教版）一、教学目标：1. 掌握圆锥体积的计算方法。
2. 理解圆锥的概念和性质。
3. 运用圆锥的体积计算解决实际问题。
二、教学内容：1. 圆锥的性质和概念。
2. 圆锥的体积公式。
3. 运用圆锥的体积计算解决实际问题。
三、教学方法：1. 讲授法：通过教师详细的讲解，让学生了解圆锥的性质和概念。
2. 案例教学法：通过实际问题的案例，让学生运用圆锥的体积公式进行计算。
3. 互动探究法：通过小组合作，让学生互相讨论、探究、交流，加深对圆锥的理解。
四、教学过程：1. 引入：呈现一个大型圆锥模型，让学生观察，交流感受和对圆锥的理解。
通过交流，引出今天的教学内容。
2. 讲解：讲解圆锥的性质和概念，重点讲解圆锥的底面、侧面、母线和顶点等要素。
通过图形的展示、生动形象的举例，加深学生对圆锥的理解。
3. 计算公式的学习：介绍圆锥体积的计算公式，让学生理解圆锥体积公式的来源和计算过程。
4. 举例：通过难度递增的圆锥体积计算题目，让学生理解圆锥体积公式的具体应用。
如：在高为12cm、底面直径为8cm的圆锥体中，求圆锥体的体积。
5. 拓展：将圆锥的应用拓展到生活和工作中，如用圆锥形火车头引导高速列车行驶、制作圆锥形帽子等。
让学生了解圆锥的实际应用，增强对圆锥的兴趣和探究欲望。
6. 小结：通过复习本课的重点内容，让学生自我梳理知识点，加深对圆锥的理解。
五、教学评估：1. 测验：给学生发放一张测验卷，以检查学生对本课内容的掌握情况。
2. 课堂表现评估：评估学生在课堂讨论中的表现、思维严谨程度、合作精神等。
3. 作业评估：通过批改作业，检查学生对圆锥体积计算的掌握情况。
苏教版六年级数学——圆锥的体积教案
苏教版六年级数学——圆锥的体积教案【教学目标】1. 知识与技能：学习并掌握圆锥的体积公式，能够应用公式求解圆锥的体积问题。
2. 过程与方法：能够归纳总结圆锥的体积公式，并善于运用数学知识建立解决问题的思路。
3. 情感态度：培养学生探究、发现的探究精神，培养学生思考的习惯，鼓励学生勇于开拓，敢于探索。
【教学重难点】1. 掌握圆锥的体积公式。
2. 善于运用数学知识建立解决问题的思路。
【教学过程】一、导入（5分钟）1. 引入问题：小明和小华在一起比赛，谁能在给出的时间内把这个圆锥描绘下来，并通过测量得出它的体积。
你能代表小明或小华参加比赛吗？2. 引导学生了解圆锥的形状及特点，并谈到它在日常生活中的应用。
二、讲授（15分钟）1. 定义：圆锥形是以一个圆形底面为基准面，其余所有的侧面都以这个圆形底面的圆心为一个公共点倾斜而成的形状。
2. 分析：圆锥的体积是建立在底面积和高之上的一个公式。
引导学生一起来思考，根据圆锥的形状，可以得出什么公式。
3. 总结：通过举例子的方式，总结出圆锥的体积公式。
圆锥体积公式：V = 1/3 ×π× r²× h三、练习（20分钟）1. 向学生展示一些不同形状的圆锥，并让学生估算它们的体积。
2. 分组数学练习，要求学生根据圆锥的高和底面半径算出它们的体积。
如果学生还不能熟练掌握，可以适当给出提示。
四、总结（10分钟）1. 带领学生对圆锥的体积公式进行总结，再次强调公式的使用方法。
2. 引导学生思考圆锥的形状，让他们可以在日常生活中发现圆锥，帮助巩固所学知识。
五、讲解作业（5分钟）布置作业：每位学生设计一个题目，展示如何使用圆锥的体积公式，学生可以使用照片或草图演示您的答案。
【教学反思】此节课以“圆锥的体积”为主题，教学重点是让学生掌握圆锥的体积公式，并且善于应用公式解决问题。
通过引导学生思考，让学生可以自己推导出圆锥体积公式，增强了学生对知识的理解。
苏教版小学六年级数学下册《圆锥的体积》教案
圆锥的体积第一课时教学目标：1.通过动手实验经历圆锥体积公式的推导过程，增强学生的实践操作能力，并培养学生观察、比较、分析、归纳的能力。
2.运用圆锥的体积公式计算，解决一些有关圆锥体积的实际问题。
教学重点：理解和掌握圆锥的体积公式，能正确运用圆锥的体积公式解决实际问题。
教学难点：圆锥体积公式的推导过程。
教学准备：课件教学过程：一、情境引入出示教材第20页的情境图。
谈话：这个圆柱和圆锥底面积相等，高也相等，你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？二、交流共享1.提出猜想。
请同学们拿出课前准备的一个圆柱和一个圆锥，比比看，它们有什么相同的地方？学生操作比较。
（1）提问：你发现了什么？底面积相等，高也相等，用数学语言表述就是“等底等高”。
（2）既然这两个立体图形是等底等高的，那么我们就跟求圆柱的体积一样，用“底面积×高”来求圆锥的体积行不行？（不行，因为很明显可以看出圆锥的体积小。
）教具演示：把圆锥体套在透明的圆柱里。
教师：是啊，圆锥的体积小，那你估计一下它们的体积大小有什么样的关系？指名发言，学生可能会得出“圆锥的体积是与它等底等高的圆柱1。
”的猜想，教师此时不作评价。
的体积的32.引导学生动手实验，得出结论。
（1）学生分组实验。
学生两人一组，利用沙子、等底等高的圆柱形容器和圆锥形容器，参照教材第20页的做法，动手操作。
（2）学生汇报实验结果。
①谁来汇报一下，你们组是怎样做实验的？②圆锥的体积正好是与它等底等高的圆柱体积的几分之几？你的估计对吗？1）（小结：圆锥体积是与它等底等高的圆柱体积的31板书：圆锥的体积=底面积×高×3如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：1ShV=33.拓展。
教师拿出许多大小不等的圆柱形容器和圆锥形容器展示给学生。
比较大小不同的圆柱形容器和圆锥形容器的体积大小，通过比较，你发现了什么？通过动手操作，发现：只有等底等高的圆柱和圆锥，才有圆锥体1。
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圆锥的体积
教学内容：
苏教版小学数学六年级下册
教学目标：
1.理解并掌握圆锥的体积公式，能够正确运用公式计算圆锥的体积，解决生活中的一些实际问题。
2.通过猜测、操作、验证结论的科学探究过程，在自主研究的基础上理解并掌握圆锥的体积公式。
3.增强自主探究新知的意识，体验学习数学学习价值，发展数学思考能力。
教学重难点：
自主探索并生成圆锥的体积公式。
【教学资源】
课件，等底等高的一个圆柱和一个圆锥形容器、装有水的大圆柱形水槽。
【教学过程】
一、复习导入：
1．圆锥的特征有哪些？圆柱的体积如何计算？
2．怎样测量一个圆锥的高？
【设计意图】奥苏伯尔说：“影响学习的最重要的原因是学生已经知道了什么，我们应当根据学生原有的知识状况进行教学。
”旧知识的复习能很好扫除学生学习障碍，铺平学生学习的道路。
二、新知探究：
（一）猜想关系。
1．设置情境：王师傅按要求要把一段圆柱形木料削成一
个最大的圆锥形零件。
想一想：削成的圆锥与圆柱有什么关系？
2．猜想：原来这个圆柱的体积大约是圆锥的几倍或圆锥
体积是圆柱体积的几分之几？
【设计意图】这是圆锥形物体最常见的加工方法。
把它引入可以让学生知道数学来
自于生活，同时还让学生朦胧意识到等底等高的条件可能与体积计算有一定联系，引起学生的数学思考。
（二）验证猜想：
1．利用两个容器，思考运用什么策略来验证我们的猜想，并操作验证。
2．交流并得出结论：圆锥的体积正好是圆柱体积的几分之几？我们的猜想正确吗？
3．质疑：结论科学吗？有没有什么缺漏？
（1）引导学生看圆柱形水槽和圆锥形容器，它们的体积关系也是三倍吗？
（2）思考并交流：为什么不是三倍的关系？
（3）比较原来的圆柱和圆锥形容器，结合王师傅削成的圆锥与圆柱的联系，想想该怎样完善这句话？
（3）结论：等底等高时，圆锥的体积是圆柱的1/3。
【设计意图】小结时学生往往对结果感兴趣，而对条件限制忽略，造成结论的不科学性。
教师引导学生质疑，通过设置的矛盾冲突促使学生来个回头看，有效培养了学生的认知能力，促进学生数学思维的逻辑性、科学性。
（三）总结提升。
1．根据研究结论，计算圆柱形木料的体积和圆锥形零件的体积。
2．比较两个计算式子，发现了什么？
3．总结得出圆锥体积计算公式；圆锥的体积=3
1×底面积×高 4．追思：公式中“底面积×高”计算的是什么？我们在计算圆锥的体积时要注意什么？
5．计算下面各圆锥的体积：
（1）底面积15平方厘米，高8厘米。
（2）“练一练”第一题。
【设计意图】学生在实际使用公式计算时容易将“1/3”忘记，其原因是未能深入理解公式的含义，本环节是通过对比、追思、强化，加深学生的记忆，使新知建构正确、牢固。
在“新知探究”这一环节中，教师敢于大胆放手，让学生自主探索，经历“再创造”的过程。
在教师的引导下，学生通过自主观察、猜测、实验、验证、推理与交流等数学活动，积极主动地发现了等底等高的圆柱与圆锥体积间的关系，进而推导出圆锥体积的计算公式。
同时，教师不断地引导学生在反思中不断进行自我调控，在调控中增强了体验的力度，享受科学探究的成功的喜悦。
三、新知应用：
1．判断：圆锥体积是圆柱体积的1/3。
（）
2．填一填：一个圆柱的体积是27立方厘米，削去（）立方厘米可以成为一个最大的圆锥。
3．有两个空的玻璃容器（如下图），先在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器，圆柱形容器里的水深是（）厘米。
【设计意图】这三题主要是加深对公式字面意义的理解，使学生能更好地内化，纳入新知体系。
第三题学生通过观察数据发现等底等高的表象特征，思维要深入到“倒入圆柱里的水只有1/3”，进一步思考到“高度只有12cm的1/3”，思维不断飞跃，上升到一个新的高度。
4．商店有两种香芋冰淇淋，圆柱形冰淇淋每支3元，圆锥形的冰淇淋每支0.8元。
已知这两种冰淇淋的底面积相等，高也相等，你认为买哪一种冰淇淋比较合算？
5．在建筑工地上，有一个近似圆锥形的沙堆，测得底面直径是4米，高1.5米。
每立方米的沙重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
【设计意图】数学来源于生活，最后还要用于生活。
从圆锥的体积到冰淇淋的价钱、到小麦的重量，与生活的紧密联系，使学生学以致用，感受到数学学习的价值，促进了学生数学思考能力的发展。
【学情分析】：
学生已经有了圆锥的特征与圆柱体体积计算公式的知识储备，从而为本课自主研究学习打下了基础。
由于学生认知水平的缺陷，操作后往往只对圆锥体积公式的结论重视，而忽视“等底等高”这个条件的重要作用，另外学生在运用中经常会忘记使用“1/3”，在本课的学习中需要强化处理，设置知识的矛盾冲突吸引学生注意，强化记忆，形成正确概念，建构科学的知识体系。
【设计分析】
数学课程标准重视学生数学思考能力的培养。
本课从学生生活经验和已有的知识
体验入手，让学生经历了科学知识的“再创造”的过程：即猜测—操作—验证—总结，让数学课堂中学生学习的主体意识更加充分地体现，使课堂充满了生命活力。
1.摸学情，考虑周全。
深入了解学生，对学生的原有认知水平、知识技能、情感态度，即学习起点能力加以清楚分析。
设计学案时，充分估计学生学习的复杂性，力求学生在探索知识的过程中不断地发现问题解决问题，在“生成”中课堂充满原生态的活力，构建了一种非直线型的学习路径，发展了学生的数学思考。
2.理念新，设计巧妙。
利用《数学课程标准（实验稿）》的理念处理教材，加工教材，课的结构浑然一体，遵循了“现实题材——数学问题——数学模型——数学方法——解决问题”的过程设计学案，引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型，并进行探索与应用的过程，在学习中经历去粗取精、去伪存真、由表及里、层层逼近的科学探索过程，发展了学生的数学思考。
3.重建构，促进发展。
建构主义学习观认为，学习是学习者主动建构内部心理表征的过程，学生通过主观理解程度来建构新知。
本课通过多样化的数学活动，如实验、交流、反思、推理、问题解决使学生的意义建构有了坚实的基础，学生的情感在认知的过程中也得到了和谐的发展，他们在相互交往中加深了理解、沟通和包容，品尝到了探索成功的喜悦。